【思维拓展】数学一年级思维拓展之自然数串趣题(附答案)

一年级奥数题-自然数串趣题
1、如下页图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗?
2、从1连续地写到100，“0”出现了多少次?
3、把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
4、小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树?
5、如下图所示。

商店的货架上堆放着一堆火腿肠。

你能很快地算出它的总数有多少根吗?
6、如果全体自然数如下表排列，请问
①数20在哪个字母下面? ②数27在哪个字母下面?
③数70在哪个字母下面? ④数71在哪个字母下面?
7、一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
8、一个排版工人给一本1至50页的书排页码，如果书的页码的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共要用多少铅字块?
9、把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六空格里，可以做成有趣的幻方。

右图是个未完成的幻方，当它被填满时，它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。

请你继续把这个幻方完成。

10、所有自然数都按下表排列，问：
(1)21排在第几列的下面?
(2)30排在第几列的下面?
参考答案
1、解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13、14)。

2、解：“0”出现了1 1次。

因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

数一数，这些自然数中共有11个“0”。

3、解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)
下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。

20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。

30这个数由两个数字组成。

所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51(个)。

4、解：先把小青每年种几棵树写出来
再把每年种树的棵树加起来
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(棵)。

5、解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串
1，2，3，4，5，6，7，8，9
方法1：利用凑十法求和
方法2：用两串数“头尾相加”法求和
和=90÷2=45
这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它。

6、解：仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1，2，3，4，5，6，7分别排在A，B，c，D，E，F，G的下面以后每加七个数就又从头排起，如
1+7=8，1+7+7=15，则8和15都和1那样，排在字母A的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。

①20=6+7+7，
可见20和6排在同一个字母下，即在字母F下面；
②27=20+7=6+7+7+7。

可见27也是排在字母F的下面；
③
可见70排在字母G下面；
④71=1+70，
可见71和1都排在字母A的下面。

7、解：按猫吃老鼠的过程顺序进行思考；老鼠站好队，
可见聪明的小白鼠如果站在第8号位置上就可以不被吃掉。

8、解：分段计算：
从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1×9=9(块)；
从10至19页，共10页，每页用两个铅字块共用2 ×10=20(块)；
从20至29页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
从30至39页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
从40至49页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20(块)；
第50页，共1页(但为两位数)用两个铅字块，
所以50页书共用9+20+20+20+20+2=91(块)(铅字)。

9、解：见右图，仔细观察可看出有一条对角线上的四个数都给出来了。

这四个数相加之和是12+9+5+8=34由此可求第3行第一列空格中的数是10；即5+16+3=24，34-24=10。

第4行第三列上空格中的数是2，即7+9+16=32。

34—32=2。

接着可继续求出其他空格中数。

10、解：方法1：把下图的自然数继续写下去，一直写到21为止，就可以知道：21在第二列，30在第三列。

方法2：仔细观察表中自然数的排列，可以发现每经过7个数字就又会重新从第一列开始，完全重复前面的排列情况，由此，可以找到一个通过计算找出某个自然数在第几列的方法：
30-7-7-7-7=2；这就是说30和2在同一列即在第三列。