科学计数法与有效数字
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式
科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
这种方法的核心思想是将数字表示为一个基数（通常为10）和一个指数的乘积。
例如，数字2,000可以写成
2×10^3，而数字0.00005可以写成5×10^-5。
科学计数法的形式通常包括三个部分：有效数字、指数部分和小数点。
有效数字是指位于小数点左侧的数字，而指数部分是指位于小数点右侧的数字。
例如，在数字2,000中，有效数字为2，指数部分为3。
在科学计数法中，小数点的位置决定了数字的精度和表示范围。
通常来说，科学计数法的小数点位置可以向左或向右移动，移动的位数取决于指数部分的数值。
例如，数字2,000中的小数点向右移动了3位，而数字0.00005中的小数点向左移动了5位。
科学计数法的优点在于它可以减少数字的位数，使大量数据更易于处理和比较。
同时，它也方便进行数学运算，如加、减、乘和除，因为只需要对指数进行操作。
总之，科学计数法是一种方便、简洁且易于阅读和处理的数字表示方法。
它广泛应用于科学、工程、天文学、物理学等领域，特别是在需要处理大量数据或非常大的数字时。
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0 （8）2.4千有二个有效数字：2，4（8）2.4千有二个有效数字：2，4（10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
近似数、有效数字、科学计数法
近似数、有效数字、科学计数法知识点一科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．知识点二近似数:(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2.80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2.8精确到十分位，2.80精确到百分位；②有效数字不同．2.8有2个有效数字是2、8，2.80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2.75≤2.8＜2.85，2.795≤2.80＜2.805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)近似数：接近真实数值的一个数。
知识点三有效数字:从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
典型试题：一、选择题1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )A．2.0×105 B．2.0×106 C．2×105 D．0.2×1062. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )A．5.2×105B．5.20×106 C．5.2×107D．0.52×106 3．下列说法正确的是( )A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3，1，4、2 C．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样 D．354 600精确到万位是355 0004．若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( )A．n的精确度高B．m的精确度高C．m与n的精确度相同D．m、n的精确度不能确定5．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )A．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定6．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是( )A．0.265≤a＜0.275 B．0.2695≤a＜0.270 5 C．0.25≤a＜0.28 D．0.2695≤a≤0.2705 7．下列说法中正确的是( )A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、38.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为________万吨(保留三个有效数字)( )A．4.89×104 B．4.89×105 C．4.90×104 D．4.90×1059.由四舍五入得到的近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（ ）A ．3.7514 B.3.7493 C.3.7504 D.3.75510.近似数1.30所表示的精确数n 的范围是（ ）A.35.125.1<≤nB.35.125.1<<nC.305.1295.1<≤nD.305.1295.1<<n11. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。
科学计数法与有效数字
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科学计数法与有效数字
D．56．44＜x＜56．59
(4)近似数 0．003020 的有效数字个数为
A．2
B．3
C．4
D．5
(5)近似数 3．24 是由数 a 四舍五入得到的，则 a 的范围为
6．判断题 (1)63．70 表示精确到十分位，有三个有效数字 6，3，7． (2)近似数 0．205 有三个有效数字，它们是 2，0，5． (3)近似数 8000 与近似数 8 千的精确度是一样的． (4)0．4257 精确到千分位的近似值是 0．425． 7．选择题 (1)用四舍五入法按要求对 846．31 分别取近似值，下列四个结果中，错误的是 A．846．3(保留四个有效数字) B．846(保留三个有效数字) C．800(保留一个有效数字) D．8．5×102(保留两个有效数字) (2)用四舍五入法求 30449 的近似值，要求保留三个有效数字，结果是 A．3．045×104 B．30400 C．3．05×104 D．3．04×104 (3)某人的体重为 56．4 千克，这个数字是个近似数，那么这个人的体重 x(千克) 的范围是 A．56．39＜x≤56．44 B．56．35≤x＜56．45 C．56．41＜x＜56．50
3
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科学计数法与有效数字
例 3 设 n 为正整数，则 10n 是……………………………………………………( )
A．10 个 n 相乘
科学计数法有效数字
科学计数法有效数字科学计数法是一种常用的数学表示方法，用于表示大量数字，以简化计算的复杂性。
科学计数法的基本原理是，将数字转换为一个标准形式，由一个数字和一个乘方形式组成，例如4.7×10，这里4.7是一个数字，10是一个乘方（也称为幂）。
科学计数法的主要用途是用于处理大量数字，以减少表达这些数字时输入的量。
由于科学计数法可以将输入的数字进行简化，因此在数学和工程中都有重要的应用。
此外，科学计数法在天文学和相关科学领域中也广泛应用。
有效数字是科学计数法中数字显示方面的一个重要概念，即表示在一定范围内数字精度的关键。
有效数字可以剔除数字表示无意义的冗余信息，保留真实数据中的有用信息，而无用信息则可以抛弃。
例如，一个有效数字就是科学计数法中的乘方，其乘方是一个数字的一个倍数，它反映了数字的精度。
一般来说，计算机中所存储和处理的数字是以二进制表示的，用二进制计数法表示的结果是一个有效数字。
可以使用不同的计数方式定义标准有效数字，例如，二进制计数法定义的有效数字就是指除最后一位数字外的所有位数，而指数形式中的有效数字则是指除乘方部分以外的小数部分。
此外，在使用多种计算器或计算机的计算结果时，数字的有效数字可能会受到极大的影响。
因此，在计算数字时，要根据需要进行精确的计算，以保证数字精度。
而一般情况下，所使用的有效数字应该不低于3.在科学计数法中，有效数字有着重要的作用，因为它决定了科学计数法所表示的数字的精确度，可以有效地消除冗余，提高数字的表示精度。
这种精确度也可以用于更有效地处理大量数字，提高计算的效率。
总而言之，有效数字是科学计数法中一个非常重要的概念，可以用来有效地处理大量数字，同时保留数字的精确度和准确性，这对于数学和工程等领域具有重要的意义。
因此，掌握有效数字的相关知识是计算机用户必须要掌握的。
科学计数法、有效数字
（6）0.407 有三个有效数字 4，0，7
（7）0.4070 有四个有效数字 4，0，7，0 （8）2.4千 有二个有效数字 2，4 （9）103万 有三个有效数字 1，0，3 （10）2.00 有三个有效数字 2，0，0
不是0、起；末位、止；所有的
下列各有几个有效数字？分别是哪些数字 (1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑸2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑼103万 ⑽2.00 解(1)43.82 ⑷2.4万 ⑻2.4千
有四个有效数字 4，3，8，2
(2)0.03086 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4 有二个有效数字 2，4 (4)2.4万 有二个有效数字２，４ （5）2.48万 有三个有效数字２，４，８
学生练习： 1、下列各数精确到哪一位？ 各有几个有效数字？
（1）8200； （2）630万；
（3）0.090；
（5）3.0万；
（4）7.3×103 ；
5. （6）6.50×10
2、按要求求出下列各数的近似值： （1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）5803300（保留三个有效数 字）；
···· ···
下列四舍五入得到的近似数，各 精确到哪一位？
①3 ② 10 ③ 204 ④来自1.8⑤ 25.7 ⑧ 10.3万
⑩ 1.23亿
⑥ 1.80
⑦ 0.4040
⑨ 1.60×104
什么是有效数字?
从一个数的 左边 第一个 不是0
的数字起，到末位数字止，所有的
12500科学计数法
12500科学计数法（原创实用版）目录1.科学计数法的概念2.科学计数法的表示形式3.科学计数法与有效数字4.科学计数法在实际应用中的例子5.科学计数法的运算规则正文科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的简便方法，其基本形式为 a×10 的 n 次幂，其中 1≤a<10，n 为整数。
通过科学计数法，我们可以将数字表示成 aEb 的形式，其中 a 为小于 10 的正数，b 为整数。
科学计数法的表示形式包括正数和负数。
对于正数，如 6 100 000 000，可以表示为 6.11×10 的 9 次方；对于负数，如 -0.000011，可以表示为 1.1×10 的 -5 次方。
在科学计数法中，有效数字的计算方法是从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。
科学计数法在实际应用中非常广泛。
例如，在表示光的速度时，我们可以用 3×10 的 8 次方米/秒来表示；在表示全世界人口数时，我们可以用 6.1×10 的 9 次方人来表示。
此外，科学计数法在计算机编程、数据处理等领域也有广泛的应用。
在科学计数法中，进行运算时需要遵循一定的规则。
例如，将6.231012 表示为 6.23E12，即代表将数字 6.23 中 6 后面的小数点向右移去 12 位。
在运算中，科学计数法可以简化为 aEb 的形式，如3.14E2 表示为 314，-6.02E2 表示为 -602。
总之，科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，有效数字的计算方法以及实际应用和运算规则都有一定的规律可循。
科学计数法精确到哪位例题
科学计数法精确到哪位例题
科学计数法是一种表示极大或极小数的方法。
从数学的角度来看，科学计数法需要精确到小数点后一个数字，这个数字称为有效数字。
例如，对于一个数10.23 × 10^2，我们可以看出这个数是在
100的量级上，也就是说，这个数具有两个有效数字，分别是
1和0.23。
在科学计数法中，有效数字是非常重要的概念，因
为它决定了数值的精确度。
那么，在实际应用中，科学计数法需要精确到哪个位数呢？这个问题的答案取决于应用场景和测量工具的精度。
一般来说，当测量工具的精度为1%时，科学计数法的有效数字可以精确
到小数点后两位以上。
例如，假设我们用一组电子秤测量一个重物的重量。
这组秤的精度为1%。
我们测得的重量为43.5千克。
根据科学计数法，
这个数可以写成4.35 × 10^4。
在这里，小数点后的有效数字
是两个（4和3.5），并且这个结果与实际值的误差在1%以内，符合要求。
另外一个例子是计算地球的质量。
根据已知的数据，地球的质量约为5.97 × 10^24千克。
在这里，小数点后的有效数字是两
个（5和9.7），并且根据地球质量的量级，这个结果与实际
值的误差非常小，符合要求。
综上所述，科学计数法的有效数字需要根据应用场景和测量工
具的精度来确定。
一般来说，在测量工具精度为1%的情况下，科学计数法的有效数字可以精确到小数点后两位以上。
在实际应用中，我们需要仔细分析问题，准确使用科学计数法，以避免误差的影响。
科学计数法与有效数字38450
1、用科学记数法表示数．2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．例１填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2 (2)300000000米/秒注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万(2)10000(3)44 （4）0.000128点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106 (2)10000＝104 (3)44＝4．4×10（4）40.000128 1.2810--=-⨯说明：Ⅰ．在a ×10n 中，当a ＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n ，n 为几，则10n 的原数就有几个零．例3设n 为正整数，则10n 是……………………………………………………( )A ．10个n 相乘B ．10后面有n 个零C ．a ＝0D ．是一个(n ＋1)位整数点拨：A 错，应是10n 表示n 个10相乘；B 错，10n 共有n 个零，10中已有一个零，故10后面有(n －1)个零；C 当a ＝1时，a ×10n ＝1×10n ＝10n ，可有1．若a ＝0，a ×10n ＝0；D 在10n 中，n 是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数． 解答：D例4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数．(1)某班有32人；(2)半径为10 cm 的圆的面积约为314 cm 2； (3)张明的身高约为1．62米；(4)取π为3．14． 解：(1)32人是精确数．(2)、(3)、(4)都是近似数．说明：完全准确的数是精确数．如某班有32人，5支铅笔，37等都是准确数．在解 决实际问题时，往往只能用近似数．有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难． 例5下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29．75；(2)0．002402； (3)3．7万； (4)4000； (5)4×104； (6)5．607×102． 剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5)小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104⨯精确到万位． 第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位．(5)精确到万位．(6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a×10n(1≤a＜10，n是正整数时)，其精确度看a中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．例6下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43．8；(2)0．030800；(3)3．0万；(4)4．2×103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8．(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0．(3)有2个有效数字：3，0．(4)有2个有效数字：4，2．例7按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)；(2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同．。
科学计数法及有效数字课件PPT
吨;
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 10 6×10 千瓦时; 60 000 000 000 ___________________ 千瓦时 4 -24000 (4） -2.4×10 =________________.
用科学计数法表示下列各数
1、32456 2、4432 3、5332 4、33333 5、14141 6、1732 7、2296
用四舍五入法将下列 各数保留两位小数
1、3.2456 2、4.432 3、5.332 4、3.3333 5、1.41413 6、1.732 7、2.296
注意：2.30后面的0因精确度不同，所以不能舍去
• 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。 • 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确 到的数位止，所有的数字都叫做这个数的 有效数字
9
-2.76×10 (5) -27 600 000=_______________;
7
下列用科学记数法写出 的数，原来分别是什么 数？ 1X107= 10 000 000 4 000 8 500 000 704 000
4X103=
8.5X106=
7.04X105=
3.96X104=
39 600
练习、求出用科学计数法表示出来这些数的 原数? 8 (1)一口痰大约含有细菌1.3×10 个; 130 000 000 ___________________ 个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×10 6 200 000 ____________________ 吨
如：2.35精确到百分位，有三个有效数字。 2.3万精确到千位，有两个有效数字。
将下列各数保留三个有效数字 3.236、6.254、3.33333、4.763
有效数字和科学计数法
2.11 有效数字和科学计数法——科学记数法学习任务分析学习目标：1、通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理表示的猜想，从克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。
2、通过自我探究大数的合理表示方法，培养合情推理能力、解决问题的优化意识。
3、掌握用科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。
学习重点：用科学记数法表示大于10的数。
学习难点：掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。
学习过程设计一、问题与情境1：情景引入：1、我们上节课学习了有理数的乘方运算，现在老师准备出几道题目，你会做吗？（1）310的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿；103的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
（2）102=＿＿＿； 103=＿＿＿；104 =＿＿＿；105=＿＿＿。
（3） 100=10×10=＿＿＿；（写成幂的形式，下同）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。
2、光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确的读出这个数字并把它写出来吗？对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易搞错。
二、问题与情境2：自我学习：1、既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能不能开动你的脑筋，想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢？尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。
将100 000 000写成幂的形式：108 。
2、能否用这种方法将300 000 000这个数字表示出来？这个数字表示为3×108。
3、将3 500 000这个数用这种方法表示出来。
会出现35×105和3.5×106两种答案，都正确。
但：科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数。
正数、负数、有理数、科学计数法、有效数字
正数、负数、有理数、科学计数法、有效数字正数、负数、有理数正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0.负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0.0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数.用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.有理数:按定义整数与分数统称有理数.()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数.科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式．200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万410==，亿810常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810。
科学计数法和有效数字
师生共同进行：
学了哪些知识？科学记数法的一般形式 是什么？如何用科学记数法表示大数？
像上面这样，把一个大于10的数表示成 aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的 数，n是正整数）使用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数，其中10 的指数是 n-1 本网站版权所有
（3） 58 010 000
（5） -708 000
的指数有什么关系？
（4） 307.81
（6） 54.6亿
观察：等号左边的位数与右边10
右边10的指数等于左边整数位数减1
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用科学记数法表示一个n位整数， n-1 其中10的指数是_____.
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例2.下列用科学记记数法表示的数原数是什么？
（1） 3.2×104
（2） -6×105
（3）3.25×107
（4） 3.0002×103
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巩固练习：
(1)、用科学记数法写出下 列各数： 10 000 = 104
(2)、下列用科学记数法写出 的数，原来分别是什么数？
3、什么是科学记数法？
读作“5.67乘10的8次方（幂）”
像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10n的形 式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数） 使用的是科学记数法。
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例1.用科学记数法表示下列各数。 （1） 1 000 000 （2） 123 000 000 000
100＝
102 103 104
1000 ＝
10 000＝
1000 000 000 000＝ 1012 n 100 …… 00 ＝ 10 ……
n个0
思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简
11-21-科学计数法与有效数字-答案
科学计数法与有效数字1．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．2．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．3．近似数1.460×105精确到百位，有效数字有4个．【解答】解：近似数1.460×105精确到百位，有效数字为1、4、6、0．故答案为：百，4．4．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位．【解答】解：圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位，故答案为：千分；百．5．用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90．【解答】解：7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90；故答案为：7.90．6．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．7．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．8．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为8.4×107．【解答】解：84 000 000=8.4×107，故答案为：8.4×107．9．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为7920000平方米．【解答】解：7.92×106平方米．则原数为7920000平方米，故答案为：7920000．10．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为 1.5×108千米2．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10811．将1299万保留三位有效数字为 1.30×107．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．12．把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于 1.6×103．【解答】解：把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于1.6×103，故答案为：1.6×103．13．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字 4.1×105．【解答】解：410300≈4.1×105，故答案为：4.1×105．14．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为 3.2×104．【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．故答案为3.2×104．15．我市今年参加中考的学生人数大约为3.75×104人，这个用科学记数法表示的近似数精确到百位．【解答】解：3.75×104=37500，所以有3个有效数字，3，7，5，精确到百位．故答案为：百．16．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．17．2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 1.0×1011元．（保留2个有效数学）【解答】解：1002.28亿元≈1.0×1011（元）．故答案为：1.0×1011．18．地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 3.61×108平方千米．【解答】解：36 105.9万=361 059 000=3.61059×108≈3.61×108．故答案为：3.61×108．19．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.5×108．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．20．扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）8.1×105．【解答】解：809700≈8.1×105．故答案为：8.1×105．21．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．22．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．23．精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．24．根据要求，取近似数：1.4149≈ 1.41（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=300800．【解答】1.4149≈1.41（精确到千分位）；3.008×105=300800，故答案为1.415，300800．25．用科学记数法表示﹣5259000=﹣5.259×106；用科学记数法表示5259000≈ 5.26×106（精确到万位）【解答】解：﹣5259000用科学记数法表示为﹣5.259×106，5259000精确到万位用科学记数法表示为5.26×106，故答案为：﹣5.259×106，5.26×106．。
有效数字的规则
有效数字的规则有效数字是指一个数字表示的精度和准确度。
在科学和工程领域，有效数字的规则是非常重要的，因为它们决定了实验结果和计算结果的可信度。
有效数字的规则包括四个方面：数字的位数、小数点的位置、末位数字的舍入和零的处理。
首先，有效数字的位数是指一个数字中的有效数字的个数。
有效数字的位数决定了数字的精度。
在科学计数法中，有效数字的位数由数字的系数确定。
例如，科学计数法中的数字3.14有三个有效数字，而数字0.00314有四个有效数字。
在一般的数字表示法中，有效数字的位数由小数点的位置决定。
例如，数字123.45有五个有效数字，而数字0.00123有三个有效数字。
其次，小数点的位置也是有效数字的规则之一。
小数点的位置决定了数字的数量级。
在科学计数法中，小数点的位置由数字的指数确定。
例如，科学计数法中的数字3.14×10^2表示的是314，而数字3.14×10^-2表示的是0.0314。
在一般的数字表示法中，小数点的位置由数字的位数确定。
例如，数字123.45表示的是123.45，而数字0.00123表示的是0.00123。
第三，末位数字的舍入是有效数字的规则之一。
末位数字的舍入决定了数字的准确度。
在科学计数法中，末位数字的舍入由数字的精度确定。
例如，科学计数法中的数字3.1456×10^2表示的是315，而数字3.1456×10^-2表示的是0.0315。
在一般的数字表示法中，末位数字的舍入由数字的精度和舍入规则确定。
例如，数字123.456表示的是123.456，而数字123.454表示的是123.45。
最后，零的处理也是有效数字的规则之一。
零的处理决定了数字的准确度。
在科学计数法中，零的处理由数字的精度和舍入规则确定。
例如，科学计数法中的数字3.000×10^2表示的是300，而数字3.000×10^-2表示的是0.03。
在一般的数字表示法中，零的处理由数字的位数和小数点的位置确定。
12500科学计数法
12500科学计数法（最新版）目录1.科学计数法的定义与表示方法2.科学计数法的应用3.科学计数法与有效数字4.科学计数法的运算规则5.示例：12500 的科学计数法表示正文科学计数法是一种数学表示方法，用于表示非常大或非常小的数字。
它的基本形式是 a×10 的 n 次幂，其中 1≤a<10，n 为整数。
在科学计数法中，a 表示有效数字，n 表示指数。
例如，光速约为 300000000 米/秒，可以表示为 3×10 的 8 次幂。
全世界人口约为 6100000000 人，可以表示为 6.1×10 的 9 次幂。
科学计数法广泛应用于科学、工程和日常生活中。
它可以方便地表示大数或小数，并可以简化计算过程。
例如，当我们需要计算 6230000000000 时，可以将其表示为 6.23×10 的 12 次幂，然后进行相应的计算。
在科学计数法中，有效数字是指数字中从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数字。
例如，在数字 6230000000000 中，有效数字为 6、2、3。
有效数字表示了测量或计算结果的精度，因此在科学计数法中非常重要。
科学计数法的运算规则如下：1.当两个数都采用科学计数法表示时，可以直接将它们的系数相乘，指数相加，得到结果的科学计数法表示。
2.当一个数采用科学计数法表示，另一个数采用普通数字表示时，需要将普通数字转换为科学计数法表示，然后按照规则 1 进行计算。
现在，让我们以 12500 为例，演示如何将其表示为科学计数法。
首先，找到第一个不是 0 的数字，即 1。
然后，计算该数字后面的位数，即 2500。
因为 2500 大于 10，所以需要将 1 移动一位，得到 10，同时将 2500 变为 2.5。
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文 案一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！☆ 目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值． 重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数．2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点科学记数法：一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤a ＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a ．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四及时对重点、难点及易错点用红色笔圈圈点点，个有效数字是3、7、2、5．二、学习与应用例１填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a ×10n ，注意a 的范围，原数共有8位，所以n ＝7． 原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a ×10n 还原，n ＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2(2)300000000米/秒注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a 的范围，n 的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万 (2)10000 (3)44 （4）0.000128-点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106(2)10000＝104(3)44＝4．4×10（4）40.000128 1.2810--=-⨯说明：Ⅰ．在a ×10n 中，当a ＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n 为正整数，则10n 是……………………………………………………( )A ．10个n 相乘B ．10后面有n 个零C ．a ＝0D ．是一个(n ＋1)位整数点拨：A 错，应是10n 表示n 个10相乘；B 错，10n 共有n 个零，10中已有一个零， 故10后面有(n －1)个零；C 当a ＝1时，a ×10n ＝1×10n ＝10n ，可有1．若a ＝0，a ×10n ＝0；D 在10n 中，n 是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数． 解答：D例4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数．(1)某班有32人； (2)半径为10 cm 的圆的面积约为314 cm 2；(3)张明的身高约为1．62米；(4)取π为3．14． 解：(1)32人是精确数．(2)、(3)、(4)都是近似数．说明：完全准确的数是精确数．如某班有32人，5支铅笔，37等都是准确数．在解 决实际问题时，往往只能用近似数．有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难．例5下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位(1)29．75；(2)0．002402； (3)3．7万； (4)4000； (5)4×104；(6)5．607×102． 剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5)小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104 精确到万位． 第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位．(5)精确到万位．(6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a×10n(1≤a＜10，n是正整数时)，其精确度看a中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．例6下列各近似数有几个有效数字分别是哪些(1)43．8；(2)0．030800；(3)3．0万；(4)4．2×103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8．(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0．(3)有2个有效数字：3，0．(4)有2个有效数字：4，2．例7按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)；(2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同．三、成果测评知识点：科学计数法与有效数字1．科学记数法就是把一个数表示成_______________的形式．其中__________，__________．2．(1)近似数2．4万是精确到________；(2)近似数3．50万是精确到_____位，有________个有效数字；(3)近似数0．4062是精确到_______，有_______个有效数字；(4)5．47×105保留两个有效数字是________，精确到千位是________．(5)近似数3．4030×105是精确到________位，有________个有效数字．3.判断下列各题中的数，哪些是精确数，哪些是近似数，是精确数的打“√”号，不是近似数的打“×”号．(1)我国有33个省、直辖市、自治区和特别行政区．(2)我国的国土面积约为960万平方公里．(3)一双没洗过的手带有细菌约为80000万个．(4)一本书有124页．4．用科学记数法记出下列各数．0.000328 56000000 0.00000527- 74000005．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数1×107 4×103 68.510-⨯ 7．04×105 43.9610-⨯6．判断题(1)63．70表示精确到十分位，有三个有效数字6，3，7．(2)近似数0．205有三个有效数字，它们是2，0，5．(3)近似数8000与近似数8千的精确度是一样的．(4)0．4257精确到千分位的近似值是0．425．7．选择题(1)用四舍五入法按要求对846．31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是A ．846．3(保留四个有效数字)B ．846(保留三个有效数字)C ．800(保留一个有效数字)D ．8．5×102(保留两个有效数字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是A ．3．045×104B ．30400C ．3．05×104D ．3．04×104(3)某人的体重为56．4千克，这个数字是个近似数，那么这个人的体重x (千克) 的范围是A．56．39＜x≤56．44 B．56．35≤x＜56．45 C．56．41＜x＜56．50(4)近似数0．003020的有效数字个数为A．2B．3C．4D．5(5)近似数3．24是由数a四舍五入得到的，则a的范围为A．3．24＜a＜3．25B．3．235≤a≤3．245C．3．2≤a＜3．235D．3．235≤a＜3．2458．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．(1)3．0201(精确到千分位)；(2)28．496(精确到0．01)；(精确到0．1)；(4)4．3595(保留四个有效数字)；(3) 7.294(5)23700(保留两个有效数字)；(6)70049(精确到百位)；9．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示)．10．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位．(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架用科学记数法表示结果．(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅用科学记数法表示结果．11．天安门广场的面积约为44万米2．(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场12．德国天文学家贝赛尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球120000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍．(1)用科学记数法表示这两个数；(2)光速为每秒300000千米；从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒。