【人教实验版七年级上册 】《 有理数的除法》教学设计

【人教实验版七年级上册】

《有理数的除法》

教学设计

一、【内容和内容解析】

1、内容：

有理数的除法法则

2、内容解析

有理数的除法是继有理数乘法之后又一种基本运算，学习的目的是让学生能够熟练地进行有理数除法的运算，其基础是能够理解除法法则，运用它进行简单的计算。当然，理解它的关键就是要弄清有理数除法的原始意义，学生已经学了有理数的乘法，本节课有理数的除法就是在此基础上展开并发展的。由于学了有理数除法之后还要学习有理数的混合运算，同时在整个初中阶段关于本节课知识点的应用是非常广泛的，所以本节课在本学科有着举足轻重的基础地位。教学的重点是能按有理数除法法则进行除法运算，解决的重点是让学生在理解掌握它的基础上，能够利用本节课的知识点来解决生活中的实际问题。

二、【目标和目标解析】

1.目标

（1）理解有理数除法法则，能利用法则计算两个数的相除。

（2）理解并掌握有理数除法的符号法则，并熟练应用。

2．目标解析

（1）能说出有理数除法的法则，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。

（2）达成目标②的标志是，学生在进行两个有理数除法运算时，能先考虑两个数的性质符号，再考虑对绝对值进行相除，并得到正确的结果。

三、【教学问题诊断分析】

有理数的除法与小学学过的除法的区别在于负数参与了运算，同时本节课在乘法的基础上类比展开教学，又有小学学过的除法运算作为基础，让学生明确进行除法运算，首先要把它转化为乘法法运算，然后得出有理数除法的法则。接着以同号之间，异号之间的运算为基础，又类比乘法符号法则，让学生思考在这样的规律之下，正数除负数，负数除正数，两个负数相除各自应有什么运算结果，并从商的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而得出有理数除法的符号法则。在这个过程中，让学生体会到数学规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题，从哪些角度去观察算式的规律等，都会出现问题，教师在“如何观察”上加强指导，明确提出“从符号和绝对值两个角度去观察”。

本节课的教学难点是如何探索有理数除法的符号法则。

四、【教学支持条件分析】

我校教学条件优越，为了让学生更加直观的理解新知，激发学生

的学习热情，本节课我利用媒体辅助教学。

五．【教学过程设计】

1、复习旧知，引入新知

问题1：大家前面学习了有理数的乘法，老师考考大家的掌握情况。

师生活动：教师板书几道具有代表性的乘法题目，指名回答并讲解算理。

设计意图：通过对旧知的复习，让学生进一步熟悉有理数乘法的算理，为本节课的除法学习做铺垫。

问题2：小明是一个自立的孩子，总是自己步行去上学，可是有一天他却遇到了难题，大家愿意帮助他解决难题么？

师生活动：多媒体展示问题，教师和学生共同分析。

设计意图：关键指出乘除互为逆运算，为得出本节课有理数除法的法则做好理论铺垫。

问题3你会填这些空吗？能谈谈你的理解吗？

师生活动: 学生抢答，教师引导，得出有理数倒数的特点。

设计意图：在本节课中会用到有理数的倒数，所以对它的掌握至关重要，这也为学生更好掌握本节知识做好铺垫。

2、师生合作探究新知

问题 4 大家还记得小学学过的有理数除法法则吗？比如下面这道题怎么算呢？

师生活动：多媒体展示8÷0.2=？学生计算并讲解算理。

设计意图：回忆除法法则，引入有理数除法法则。

追问：那么在引入负数之后，以前学的除法运算是否成立，大家能否计算一下8÷（-4）呢？

师生活动：学生通过乘除互逆运算，得出答案。估计理解有困难，老师指明思考角度。

设计意图：初步在学生心中形成有理数除法法则的雏形。

活动1 小组合作，观察屏幕上算式的相同之处和不同之处，并对结果进行计算，得出结论。

师生活动：学生分小组讨论，教师巡视并参与讨论，掌握学生课堂参与度。

设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。并引导学生记起0不能做除数，为完善法则做准备

追问：你能试着总结有理数除法的法则吗？

学生总结，并互相补充：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

这个法则也可以表示成：

那么﹣3÷0=？ 0÷（-3）=？

)2

1()411____()2()411(;3

1)15____(3)15();4

1(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷

活动2：每个人任选3道计算，并观察讨论计算结果的性质符号以及绝对值特点。

师生合作：学生计算并讨论，对于理解有困难的学生，教师指点。 设计意图：类比乘法，运用倒数，学生能够独立计算，关键是分组讨论商的性质符号以及绝对值特点。并把符号法则以填空形式出现，降低难度，以防难度太大打击学生学习积极性。

填空：

1、两数（ ），同号（ ），异号（ ），并把绝对值（ ）。

2、0除以任何一个（ ）的数，都得0.

3、例题讲解，巩固新知

例：（1） （2） (3) 师生活动：师生共同完成例1、2，例3由学生独立完成。在讲解时强调先确定商的符号，并注意书写格式。

设计意图：熟悉除法法则及符号法则，达到巩固新知的目的。

4、小试牛刀

)68(0).5()41()8).(4()3()15).(3()6

1()12).(2(9

)36).(1(-÷-

÷--÷+-

÷-÷-b a b a 1⋅=÷)0(≠b ()6

18÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-

5251⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷54256