九年级上期末考试数学试题及答案

初中九年级数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

参考公式：抛物线()2

0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2

4(,)24b ac b a a

--，对称轴为2b

x a

=-

。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、27-的立方根是（ ） A 、3-

B 、3±

C 、33

D 、33±

2、下列运算正确的是（ ） A 、10

5

2

a a a += B 、()

4

37a

a =

C 、()2

2

2

x y x y -=-

D 、()

336x x x ⋅-=-

3、从今年1月1日起实施号称“史上最严厉”的交通规则，下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

4、如图，//AB CD ，直线EF 分别交,AB CD 于点,E F ，

EG 平分AEF ∠，若50EFG ∠=，则AEG ∠的度数是（ ） A 、50 B 、60 C 、65

D 、70

5、下列说法正确的是（ ）

A 、“若a 是实数，则0a >”，该事件为必然事件

B 、调查全国34个省会城市的 2.5PM 污染值，适合抽样调查

C 、有一组数据：3,4,5,6,6。这组数据的众数是6

D 、从全市中学生中抽取500名学生调查视力情况，其中抽取的样本是500名学生

6、如图，ABC ∆内接于,45,4O C AB ∠==，则O 的半径是（ ）

A 、2

B 、22

C 、4

D 、42

7、关于x 的一元二次方程()22110k x x k -++-=的一个根是0x =，则k 的值是（ ） A 、1-

B 、1

C 、1-或1

D 、

1

2

8、如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B CD 与的中点'B 重合，若2,3AB BC ==，则'B CF ∆的面积是（ ） A 、

2

3

B 、

43

C 、

53

D 、2

9、如图，二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图象过点()1,2，则下列结论错误的是（ ）

A 、2a b c ++=

B 、20a b ->

C 、1b >

D 、20a c -< 10、如图，网格中的每个四边形都是正方形。如果格点ABC ∆的面积为1，按照如图所示方式得到的格点111A B C ∆的面积是7，222A B C ∆的面积是19，……，则格点101010A B C ∆的面积为（ ） A 、271 B 、331 C 、367 D 、397

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上。

11、钓鱼岛是钓鱼列岛的主岛，是中国固有邻土，位于中国东海，面积约440000平方米。将数440000用科学记数法表示为 。

12、已知ABC ∆与DEF ∆相似且对应边上高之比为3:5，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 。

13、某家庭去年下半年的用水量（吨）分别为：4,5,6,8,8,9，则这组数据的中位数是 。

14、扇形的半径是9cm 弧长是3cm π，则此扇形的圆心角为 度。 15、小明参加进迷宫的数学活动。如图，在一座三道环形路的数字迷宫的每个进口

处都标记着一个数，要求进入者把自己当做和数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是10的倍数，才可进入迷宫中心，则小明能进入迷宫中心的概率是 。

16、王老师预计用300元购进一批白色粉笔和彩色粉笔。不料甲文具厂的两种粉笔每盒报价都比王老师预算的多1元，如果少买20盒白粉笔，仍然会超支70元；另一家乙文具厂两种粉笔每盒报价都比王老师预算多0.5元，若少买2盒白色粉笔，还是会超支60元，则王老师原计划购进两种粉笔共 盒。

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。 17、计算：0

2

20131

(3.142)9()7(1)2

----+---。

18、解不等式

2151

132

x x -+-≤，并把它的解集在数轴上表示出来。

19、已知：如图，点,,,A B C D 在同一直线上，点,E F 在直线AD 的同侧，//AE BF ，

,CE DF E F =∠=∠。求证：AC BD =。

20、如图，在ABC ∆中，3

cos ,45,232

A B AC =

∠==，求AB 的长。

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分））解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。 21、先化简，再求值：2232

2128

()2442x x x x x x x x x

+---÷--+-，其中x 使分式3(3)(2)x x x -+-的值为零。