高考物理二轮复习教案专题一力与运动力与物体的平衡

力与物体的平衡

复习备考建议

(1)受力分析与物体的平衡着重考查连接体的平衡、整体法与隔离法的应用、物体的动态平衡问题、绳、杆、面弹力的大小与方向、胡克定律及摩擦力的大小等．复习时要熟练掌握受力分析方法、共点力平衡的处理方法，尤其是动态平衡的几种解题方法．

(2)匀变速直线运动问题一般结合牛顿运动定律，考查形式灵活，情景多样，贴近生活，计算题多以板—块模型、多过程问题为主，多结合v－t图象，难度较大，单纯直线运动问题一般在选择题中结合v－t图象考查，难度不大．

(3)平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点(特别是竖直面内的圆周运动的受力特点)及能量变化是考查重点．平抛运动与竖直面内圆周运动相结合，再结合能量守恒考察的问题也需要重视．

(4)万有引力与航天基本上每年必有一题，开普勒定律、行星和卫星的运行规律、变轨、能量问题、双星问题、万有引力与重力关系等，复习时要全面深入，掌握各类问题的实质．

第1课时力与物体的平衡

考点受力分析与物体的静态平衡

1．受力分析顺序

(1)先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力)．

(2)先分析“确定的力”，再由“确定的力”判断“不确定的力”．

2．整体法与隔离法

研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．遇到多物体平衡时一般整体法与隔离法结合运用，一般先整体后隔离．

(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的运动状态应该相同．

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．

3．两种常用方法

(1)合成法：一般三力平衡时(或多力平衡转化成三力平衡后)用合成法，由平行四边形定则合成任意两力(一般为非重力的那两个力)，该合力与第三个力平衡，在由力的示意图所围成的三角形中解决问题．将力的问题转化成三角形问题，再由三角函数、勾股定理、图解法、相似三角形法等求解．

(2)正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法，把物体受到的各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程．

例1(2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、

半径为r 的均匀半球体物块A ，现在A 上放一密度和半径与A 相同的球体B ，调整A 的位置使得A 、B 保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5，则A 球球心距墙角的最远距离是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )

图1

A.9r 5B ．2r C.11r 5 D.13r 5

答案 C

解析 由题意知，B 的质量为2m ，对A 、B 整体，地面对A 的支持力为：F N ＝3mg ，当地面对A 的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 球球心距墙角的距离最远，分别对A 、B 受力分析，如图所示；

根据平衡条件得：F N AB ＝2mg sin θ

，F N BA cos θ＝μF N ， 又F N AB ＝F N BA

解得：tan θ＝43，则A 球球心距墙角的最远距离为：x ＝2r cos θ＋r ＝115

r ，故C 正确，A 、B 、D 错误．

变式训练

1．(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为

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，重力加速度取10m/s 2.若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为( )

A ．150kg

B ．1003kg

C ．200kg

D ．2003kg 答案 A

解析 设物块的质量最大为m ，将物块的重力沿斜面向下方向和垂直斜面向下方向分解，由

平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin30°＋μmg cos30°，解得m＝150kg，A项正确．2．(2019·浙南名校联盟期末)如图2所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ＝37°的斜面体B的斜面上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面体仍相对地面静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则( )

图2

A．地面对斜面体B的弹力不变

B．地面对斜面体B的摩擦力增加8N

C．物体A受到斜面体B的摩擦力增加8N

D．物体A对斜面体B的作用力增加10N

答案 A

解析对A、B整体受力分析可知，地面对斜面体B的弹力不变，地面对B的摩擦力增加了10 N；对物体A受力分析，加F前，B对A的摩擦力F f＝mg sin θ＝24 N，加F后F f′＋F·cosθ＝mg sin θ，得F f′＝16 N，故减少8 N；加F前，A对B的作用力大小为40 N，加F后，A对B的作用力大小为F2＋(mg)2＝1017 N，A对B的作用力增加，但不是10 N．

考点动态平衡问题

1．图解法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定，求第三个力时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．

例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图3)

图3

2．相似三角形法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图4)．

图4

3．等效圆周角不变法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力大小、方向都变化，但两力夹角不变时可用此法(如图5)．由弦长的变化判断力的变化，此类题也可用正弦定理求解．

图5

4．解析法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．

例2(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )

图6

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加