阶乘

阶乘、排列、组合公式计算

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附：阶乘、排列、组合公式计算程序

加法原理：做一件事，完成它可以有N类加法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，...，在第N类办法中有MN 种不同的方法。那么完成这件事共有

N=M1+M2+...+MN 种不同的方法。

乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，...，做第N步有MN种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1×M2×... ×MN 种不同的方

法。

排列：从N个不同元素中，任取M（M<=N）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不

同元素中取出M个元素的一个排列。

排列数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有排列的个数，叫做从N个不同元素中

取出M个元素的排列数。记作：Pmn

排列数公式：Pmn =n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

全排列：N个不同元素全部取出的一个排列，叫做N个不同元素的一个全排列。

自然数1到N的连乘积，叫做N的阶乘。记作：n! （0!=1）

全排列公式：Pnn =n!

排列数公式还可写成：Pmn = n!/(n-m)!

组合：从N个不同元素中，任取M（M<=N）个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个

元素的一个组合。

排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关。

组合数：从N个不同元素中取出M（M<=N）个元素的所有组合的个数，叫做从N个不同元素中

取出M个元素的组合数。记作：Cmn

组合数公式：Cmn = Pmn / Pmm = n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m! = n!/m!/(n-m)!

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