七年级上期末考试试卷

N M F

E

D

C

B

A

武汉二中广雅中学2008-2009学年度七年级上学期期末考试

数学试卷

一、选择题

1.右图为张先生家的一张存折的一部分， 从图中可知，截止2009年1月3日， 此张存折还结余（ ）

A.2300元

B.500元

C.4100元

D.1800元 2.0.5-的相反数是（ ）

A.0.5

B.-0.5

C.-2

D.2 3.下列说法正确的是（ ）

A.23vt -

的系数是-2 B.23

3ab 的次数是6次 C.5

x y +是多项式 D.21x x +-的常数项为1

4.四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）

A.10

4.310⨯ B. 9

4.410⨯ C. 10

4.410⨯ D.11

0.4410⨯ 5.已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m ，则m 的值是（ ）

A.2

B.-2

C.2或7

D.-2或7 6.下列变形中，不正确的是（ ）

A.()a b c d a b c d ++-=++-

B.()a b c d a b c d --+=-+-

C.()a b c d a b c d ---=---

D.()a b c d a b c d +---=+++ 7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在

M 、N 的位置，且∠MFB=1

2

∠MFE.则∠MFB=（ ）

A.30°

B.36°

C.45°

D.72°

8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）

A.只有图①

B.图①、图②

C.图②、图③

D.图①、图③

9.已知 2

(1)25a +=，且0a <，3214a b +++=，且0ab >，则a b +=（ ）

A.-19

B.-9

C.13

D.3

10.下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()2

2

a a =-；③若a

b >，则

22a b >；④若0a b +=，则330a b +=.其中正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ） A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元 12.如图，∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP=1

2

∠AOB ； ③∠AOB=∠AOP+∠BOP ；④∠AOP=∠BOP=

1

2

∠AOB.

其中能说明射线OP 一定是∠AOB 的平分线的有（ ）

A.①②

B.①③④

C.①④

D.只有④ 二、填空题

13.写出3

2

2x y -的一个同类项_______________________.

14.已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.

15.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是_________________.

图3

图2

图1

⋅⋅⋅

16.若定义一种新的运算，规定ab

ad bc c d =-，

且1123

x --与1

4-互为倒数，则x =_________. 三、解答题

17.（本题6分）计算：()243

1(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦

18.（本题10分）解方程. （1）3541x x +=+ （2）3157

146

x x ---=

B

O

A

19.（本题8分）先化简，后求值.

（1）化简：()()

22222212a b ab ab a b +--+-

（2）当()2

21320b a -++=时，求上式的值.

（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

21.（本题8分）已知方程564m m -=的解也是关于x 的方程()234x n --=的解. （1）求m 、n 的值；

（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP

n PB

=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.

B

A

22.（本题10分）市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参

与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：

①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.

②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.

⑴求两套方案中m和n的值；

⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择

哪种方案？

23.（本题10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.

将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

C

O

M N B

A

图1A B

N

M

O

C

图2

O

N

M

C

B

A

图3