《作已知角的平分线》word版 公开课一等奖教案
角的平分线市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
角的平分线教案一、教学目标:1. 理解什么是角的平分线以及其性质；2. 掌握如何构造角的平分线；3. 能够运用角的平分线性质解决相关几何问题。
二、教学重难点:1. 角的平分线的性质和构造方法；2. 运用角的平分线解决问题的能力。
三、教学准备:1. 教师准备黑板、白板、彩色粉笔或白板笔；2. 学生准备直尺、铅笔和橡皮擦。
四、教学步骤:Step 1：引入教师通过问学生关于角的基本知识，如定义、表示方法和度量等，引导学生进入本节课的学习主题。
然后，教师提出问题：“如何找到一个角的平分线？”激发学生思考。
Step 2：角的平分线的性质1. 教师在黑板上绘制一个角ABC，并标出其顶点为A；2. 教师向学生提问：“如果有一条线段AD，使得∠BAD = ∠CAD，我们称线段AD是角ABC的平分线，你能猜测一下角的平分线有哪些性质吗？”引导学生探索角的平分线的性质；3. 学生讨论后，教师总结角的平分线的性质：a. 角的平分线将角分成两个相等的部分；b. 角的平分线和角的边构成一个等腰三角形。
Step 3：角的平分线的构造1. 教师向学生展示角的平分线的构造方法：a. 以顶点A为中心，任取一点B和C；b. 以B和C为圆心，以相同的半径在各自的弧上分别画弧交于点D；c. 连接点A和D，则AD为所需的角的平分线。
2. 教师引导学生使用直尺和铅笔按照上述步骤，自己绘制角的平分线，并检查结果的准确性。
Step 4：练习和应用1. 教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固角的平分线的性质和构造方法；2. 学生在课堂上完成练习并相互交流答案，教师进行讲评；3. 教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力和创新思维。
Step 5：总结1. 通过本节课的学习，学生应该理解和掌握角的平分线的性质和构造方法；2. 学生对角的平分线的性质和构造方法有一定的应用能力。
五、教学反思:通过本节课的设计和教学实施，学生可以通过自己的思考和实践，掌握角的平分线的性质和构造方法。
《角的平分线》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (6)
有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
角平分线的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
角平分线的教案一、教学目标：1. 理解什么是角平分线，能够准确地描述角平分线的概念。
2. 能够使用直尺和量角器作图画出角平分线。
3. 了解角平分线的性质和应用。
二、教学内容：1. 角平分线的定义和性质。
2. 如何使用直尺和量角器作图画出角平分线。
3. 角平分线的应用。
三、教学过程：导入：教师出示一个角ABC，引导学生思考角的特点和角的平分线的概念。
引入：教师通过示意图和具体例子，向学生介绍角平分线的定义和性质。
角平分线是指从一个角的顶点出发，将角平分为两等分的线段。
性质包括：角平分线上的点到角的两边的距离相等，角平分线的两边上的线段互相垂直，角平分线将角分为两个相等的角。
示范：教师使用直尺和量角器，示范如何作图来画出一个角的角平分线。
首先用直尺连接角的两边，在角的外部取一点并以这个点为中心画一个圆。
然后再使用量角器来测量这个角的一半，将测量结果与圆交点相连，即得到角的平分线。
实践：让学生进行实践操作，在纸上画出若干个角，然后利用直尺和量角器画出这些角的平分线。
鼓励学生在操作中互相交流，共同解决问题。
总结：教师带领学生一起总结角平分线的概念、性质和作图方法，并强调掌握这些内容的重要性。
拓展：教师给出一些具体问题，让学生思考使用角平分线解决问题的方法。
例如，如何证明两个角相等，如何证明一个点在角的平分线上等等。
四、教学评价：教师布置练习题，让学生运用所学知识解答。
评价学生的理解和掌握程度，同时也可以发现学生的问题，及时进行针对性的辅导。
五、教学反思：通过本次教学，学生能够了解什么是角平分线，掌握画角平分线的方法，并熟悉角平分线的性质和应用。
在教学过程中，教师可以引导学生进行思考和讨论，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习主动性。
同时，教师也要注意评价和反馈，及时纠正学生的错误，帮助他们进行巩固和提高。
角平分线的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
角平分线的性质的教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解角平分线的定义和性质，学会运用角平分线的性质解题。
2. 过程与方法：通过教师讲解和实例演示相结合的方式，提高学生的理解和运用能力。
3. 情感态度价值观：培养学生严谨的数学思维，注重观察与推理，提高学生的自学、合作学习和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：掌握角平分线的定义和性质。
2. 难点：运用角平分线的性质解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 引入新知（1）教师通过提问，引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。
（2）教师出示一张图纸，上面有两条射线，从一个点出发，交于一点，并各自形成两个角。
教师问学生：如何判断这两个角是否相等？请从几何性质的角度进行推理。
Step 2 角平分线的定义（1）教师解释角平分线的含义：角平分线是指从角的顶点出发，把角分成两个相等的角的射线或线段。
（2）教师出示角平分线的实例图，并要求学生观察并总结出角平分线的特点。
Step 3 角平分线的性质（1）教师提供一些角平分线的性质，如：a. 角平分线把一个角分成两个相等的角。
b. 一个角的两个相等角的角平分线相交于同一点，且这个点在角的内部。
（2）教师通过具体例子进行演示，让学生观察并找出角平分线的性质，引导学生进行类比和推理。
Step 4 角平分线的运用（1）教师提供一些具体问题，要求学生利用角平分线的性质解决问题。
a. 已知一个角的两个角平分线相交于点O，求证这两个角相等。
b. 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且∠ADB = 30°，求证∠ACB = 60°。
（2）学生独立思考并进行解答，然后进行讨论，通过合作学习的方式互相交流和纠正错误。
Step 5 拓展练习（1）教师布置一些拓展练习题，要求学生独立完成。
（2）教师进行答疑解惑，引导学生进行错误分析和订正，提高学生的解题能力和思维能力。
四、教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和推理，使学生在实际操作中领会到角平分线的定义和性质，并能灵活运用角平分线的性质解决实际问题。
华东师大初中数学八上《13.4.3作已知角的平分线》[王新民]【市一等奖】优质课教案
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教学目标
1、会画已知角的平分线
2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
2学情分析
学情分析本节课是在学生学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段,画一个角等于已经角之后,学习用尺规作图的方法画这个角的平分线呢。
3重点难点
【学习重点】掌握尺规作已知角的平分线的作法
【学习难点】从作图过程中找到已知条件,通过逻辑推理验证所作图形为角平分线
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、新课导入：
同学们,请大家观察我手中的三角形,如果我要将其中一个角分成两个相等的
角,你有哪些方法?
活动2【讲授】二、展示目标
1、掌握尺规的基本作图三:画已知角的平分线
2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
活动3【讲授】三、学习导引：
刚才的这一环节每个组的同学都表现得非常好,所以老师要给每个组加上满分
4分,现在就有请PK小组决出胜负。
下面掌声有请第一个展示小组为大家展示
“利用尺规如何作一个角的角平分线。
”
活动4【活动】验证所作射线为角平分线
同学们,第一个展示小组为我们介绍了怎样画一个角的平分线?他们画出的就
一定是角平分线吗?如果是,如何验证呢?下面有请第二个展示小组为大家介绍
他们的验证思路。
活动5【练习】小组合作，展示提升
1、已知∠A,试作∠B= ∠A (不写作法,保留作图痕迹)
2、作出△ABC三个内角的角平分线,然后观察有什么特点?(不写作法,保留作图
痕迹)
活动6【作业】课外思考题
先作平角∠AOB的平分线OC,然后反向延长OC得到直线CD,则直线CD与直线
AB是什么关系?。
134尺规作图3作已知角的平分线教案
13.4尺规作图3. 作已知角的平分线1. 掌握尺规的基本作图：画角平分线；2.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．一、导入新课二、推进新课新知探究问题1:实验探索：已知∠AOB，用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：讨论结果展示：作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AO B的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．分析：去掉“大于12MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．若分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．观察、概括【作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理.】特别注意: 角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可． 例题讲解:例 已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.已知：求作：作法：课堂练习把一个角分成两部分，使这两部分的度数之比为1：3.分析：本题可在原角内作一个角等于原角的14，故将原角平分后再次平分即得. 答案:已知：如图，已知∠AOB.求作：射线OC,使∠AOC:∠COB=1:3作法：（1）作∠AOB 的平分线OP ；（2）作∠AOP 的平分线OC ；射线OC,将∠AOB 分成1:3的两部分.三、本课小结1. 三角形的角分线是一条线段，角的平分线是一条射线；2. 基本作图：用尺规作一个角的角平分线；3. 作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理；4. 解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.A OBC P。
人教初中数学八上《角的平分线的性质》教案 (公开课获奖)
角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点利用尺规作已知角的平分线．教学难点角的平分线的作图方法的提炼．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段．问题2：你能作出这些线段吗？Ⅱ．导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC 与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC•与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．看看条件够不够．AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC≌△ADC（SSS ）． 所以∠CAD=∠CAB．即射线AC 就是∠DAB 的平分线． 作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB．求作：∠A OB 的平分线． 作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ． （2）分别以M 、N为圆心，大于12MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ． （3）作射线OC ，射线OC 即为所求．议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN 的长”这个条件行吗？ 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB 的内部吗？ 总结：1．去掉“大于12MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线． 2．若分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB 的外部，而我们要找的是∠AOB 内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB 的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．练一练：任意画一角∠AOB，作它的平分线．探索活动按以下步骤折纸1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。
《角的平分线》word版 公开课一等奖教案 (7)
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！课题：16.4 角的平分线（第1课时）教学过程设计本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
角平分线性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
角平分线性质教案一、教学目标1. 知识与技能：- 理解什么是角平分线及其性质；- 掌握角平分线的性质及其应用。
2. 过程与方法：- 通过示例，引导学生发现并理解角平分线的性质；- 教师讲解和学生独立思考相结合，培养学生分析问题的能力；- 通过练习题，巩固对角平分线性质的理解和应用。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生善于观察和思考的习惯；- 培养学生对几何问题的兴趣，提高学生的几何思维能力；- 培养学生合作学习的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 角平分线的定义及其性质；- 使用角平分线解决实际问题。
2. 教学难点：- 掌握角平分线的性质及其推理过程；- 理解并灵活运用角平分线的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）- 教师出示一张图纸，图纸中画有一个三角形ABC，并标出角A、角B和角C。
- 请学生观察图纸，思考如何将角A平分。
2. 观察与总结（10分钟）- 学生应用直尺或者量角器研究平分角A的方法，并就此和同学们讨论交流。
- 教师引导学生将总结写在黑板上。
3. 角平分线的定义与性质（15分钟）- 教师向学生介绍角平分线定义：在一个角的内部，从顶点引一条射线，使得这条射线把该角分成两个相等的角，这条射线就是角的平分线。
- 教师讲解角平分线的性质，并与学生一起探讨证明过程。
4. 角平分线练习（15分钟）- 教师将一些角的平分线问题写在黑板上，要求学生独立思考并解答。
- 学生完成后，教师与学生分享思路和解答过程。
5. 角平分线的应用（10分钟）- 教师给出一些实际问题，并引导学生运用角平分线的性质进行解答。
- 学生独立思考和解答，然后与同学讨论答案。
6. 总结与拓展（10分钟）- 教师对本节课的内容进行小结，并强调角平分线的定义和性质。
- 学生可以自由提问有关角平分线的问题，并与同学一起探讨。
7. 作业布置（5分钟）- 布置相关练习题，要求学生独立完成，并明天交作业。
四、教学反思本节课采用了多种教学方法，如观察与总结、讨论解题等。
《角平分线的性质》 word版 公开课一等奖教案4
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！角平分线的性质一、教学目标知识技能：1.掌握作已知角平分线的方法．2.掌握角平分线的性质．数学思考：在探究作已知角平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉．解决问题：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力．2.初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用．情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．二、教学设想本节案例主要采用的是课堂观察的评价方式。
对学生在学习过程中表现出来的情感与态度，对知识、技能的掌握情况，所使用的方法等各个方面进行了观察，本课利用四个活动探究充分体现了学生学习的主体地位。
他们通过动手操作对角平分线有了感性认识，又在小组讨论中用语言将发现的结论进行概括使感性认识上升到了理性认识，特别是在第三个探究问题给学生创造利用数学知识解决生活中的问题使学生懂得数学来源于生活并用于生活。
在角平分线性质的探索中。
教师请小组派代表汇报发现的结论，还让代表说说本组讨论交流的情况及哪位组员表现的最好。
体现出教师不仅关注学生知识的掌握情况，还关注到了学生在学习过程中情感和态度。
三、教材分析线段垂直平分线和角平分线是初中数中的两个重要的概念它们都有着十分重要的性质。
两者在知识学习及内容上都有非常类同之处是学生学习初中几何的很重要基础。
四、重点、难点角平分线的性质的证明和应用．角平分线的性质的探究．五、教学方法探索发现六、教具准备Flash课件七、教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一通过实践探究角平分线的做法问题：1．在纸上任意画一个角，并剪下来，用折纸的方法能作出该角的角平分线吗？2．有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么呢？EC AB D3．从上面的探究中，你能得到已知角平分线的作法吗？已知和求作分别是什么呢？（1）把平分角的仪器放角的两边，且仪器的两边相等，从几何角度怎么画呢？（2）仪器的BC=DC,从几何角度怎么画呢？（3）OC与仪器中的AE是一条学生动手实践通过折纸的方法作角的平分线．教师演示教具学生分析原因后回答教师提问学生回答（1）到（3）学生分组探讨交流找方法．说明用其它方法可将角平分射线吗？（4）OC 是∠AOB 的平分线么，为什么？（5）归纳角平分线的做法．活动二探究角平分线的性质一 问题：（1）用折纸的方法作角平分线时，将∠AOB 对折，再折成直角三角形，后再展开，观察两个直角三角形全等吗？两条直角边与该角的两边有什么关系？（2）能归纳角平分线的性质吗？ 角平分线上的性质一：角平分线上的点到角两边的距离相等． （3）能证明这个性质吗？ （4）用数学符号描述此性质．应用： 如图：△ABC 中,∠C =90°, AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E , F 在AC 上，BD =DF , 求证：CF =EB ACB DEF证明： ∵∠C =90° ∴DC ⊥AC ∵AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ∴DC =DE 在Rt △CFD 和Rt △EBD 中 DF =DB DC =DE ∴△CFD ≌△EBD (HL ) A BCM N O学生独立作图、思考． 学生总结交流方法 学生分析讨论教师引导得出结论．学生分析已知条件并证明． 学生独立练习，同组同学交流，找生到黑板上板演． 教师纠正答案．培养学生分析解决问题的能力及尺规作图的能力．从实践中发现角平分线的性质． 培养学生的概括能力．培养学生的应用能力．∴CF =E活动三探究角平分线的性质二 问题： 1．我们知道角平分线上的点到角两边的距离相等．到角两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 2．得出性质角平分线上的点到角两 边的距离相等．应用：1．如图：S 区要建一个市场，使它到公路和铁路的距离相等，这个市场应建在何处？S公路 铁路应建在两条路所组成的夹角的平分线上． 2．如图：已知：△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P ,求证：点P 到三边的距离相等．PMNF ED C BA证明：过点P 作PD ,PE ,PF 分别垂直于AB ，BC ，CA ，垂足为D ，E ，F ． ∵BM 是△ABC 的角平分线,点P 在BM 上,∴PD =PE ,同理PE =PF ∴PD =PE =PF即点P 到三边AB ,BC ,CA 的距离相等.活动四总结教师引导学生探讨交流得出结论学生独立思考,得出答案学生独立练习，后相互交流．教师指导．加强数学与生活的联系本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
尺规作图作已知角的平分线 公开课一等奖课件
图 13－4－13
[答案] 把∠ABC 对折，使 BA 与 BC 重合，其折痕就是 ∠ABC 的平分线．
◆ 知识链接——[新知梳理]知识点
13.4.3 作已知角的平分线
13.4.3 作已知角的平分线
例 2 如图 13－4－16 所示，已知∠CAB，以确定的点 B 为顶点作∠ABD，使∠ABD＝12∠A.(不写作法，保留作 图痕迹)
图 13－4－16
13.4.3 作已知角的平分线
[解析] 先作∠A 的平分线 AE，以 B 为顶点作∠ABD＝ ∠EAB，则∠ABD 即为所求．
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所 ，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的 注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感 觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠 抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化 ，提高文明水平。
13.4.3 作已知角的平分线
13.4.3 作已知角的平分线
探究新知
活动1 知识准备 ∠_B_O__C＝如_图_12_1_3∠－A4O－C1，2，∠OABOC是＝∠_A_2_O_C∠的AO平B分＝线__2，__则∠∠BOACO.B＝
图 13－4－12
13.4.3 作已知角的平分静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
《角的平分线》word教案 (公开课获奖)沪科版 (5)
16.4 角的平分线[教学目标]1、经历角平分线性质的发现过程，并通过将这一过程与线段垂直平分线性质的发现过程作比照，体会隐含其中的由“点〞研究“线〞的研究思想。
2、类比已学的“线段的垂直平分线〞的知识结构和方法结构，通过探索和证明，建立“角的平分〞一节的知识结构，并在探索和证明过程中，体会数学表述的严密性要求。
3、初步掌握角平分线的性质定理、逆定理以及用集合观点表述角平分线等知识，并能运用上述知识解决简单的几何问题。
[教学过程〔实录〕]一、复习旧知，引入课题通过多媒体展示飞机〔模型-纸飞机〕，让学生折飞机，并引导学生观察折痕得出本节课的课题——角的平分线. 二、创设情景，学习新知 角的平分线的画法： 在角AOB 中，画角平分线 作法：1.以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB 两边于点M ，N ．2.分别以点M ，N 为圆心，以大于1／2MN 的长度为半径画弧，两弧交于点P那么射线OP 为角AOB 的角平分线让学生自己在草稿纸上自己画，同桌相互检查，集体订正。
师：上节课我们用一种探索的方法，对线段的垂直平分线作了较为深入的研究，今天我们要用类似的方法对角的平分线进行研究。
板书：角的平分线请同学们先回忆一下，关于角的平分线我们已经学过的有关结论。
生(1)： ∠AOC ＝∠BOC ；角是轴对称图形，对称轴是OC 所在的直线。
师： 板书：已有知识：假设：OC 是∠AOB 的平分线那么：①∠1＝∠2②OC 所在的直线是∠AOB 的对称轴那么关于角的平分线，还有哪些其他结论呢？请大家以小组为单位进行合作探究。
二、探究得出性质定理师 下发课堂教学操作单1。
〔“操作单〞见附一〕 课件显示课堂教学操作单1生(众)：以小组为单位进行合作探究，并填写操作单1。
师： 巡视，并适时介入讨论。
1 2OCB A下面我们把各组探究的成果一起来交流一下。
先从研究方法说起。
生(2)： 在OC 上任取一点P ，过P 作PD ⊥OA ，PE ⊥OB 。
省优获奖教案《角的平分线》word (市优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
15.4 角的平分线教学目标【知识与技能】1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.【过程与方法】1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.【情感、态度与价值观】1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.重点难点【重点】角平分线的性质定理及其逆定理.【难点】理解并证明角平分线的性质定理及其逆定理.教学过程一、创设情境,导入新知师:同学们知道怎样作出角的平分线吗?生1:可以通过折纸得到一个角的平分线.生2:也可以用量角器来画一个角的平分线.师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.作法:1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线,如图(3).师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”由于这一点可能在直线上或直线外,这个作图要分两种情况:1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB上一点C,如图(1).求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:作平角ACB的平分线CF.直线CF就是所求的垂线.2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C,如图(2).求作:AB的垂线,使它经过点C.作示:(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;(2)以点C为圆心、CK长为半径作弧,交AB于点D和E;(3)分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;(4)作直线CF.直线CF就是所求的垂线.教师边操作边讲解:用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?学生操作.师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?生:是这个角的平分线.师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?生:一样长.师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.二、共同探究,获取新知教师多媒体出示:操作:(1)折出如上图中的折痕PD、PE;(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的折痕是否符合图示的要求.问题1:你能用文字语言阐述所画图形的性质吗?学生思考后回答.问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:图形已知事项由已知事项推出的事项OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE(推证定理1)问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下图形已知事项由已知事项推出的事项DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.(推证定理2)三、练习新知,加深理解师:下面我们接着来探讨上面的问题3.教师多媒体出示:(1)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB,(已知)∴DC=DE.( )(2)∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE,(已知)∴点D在∠BAC的平分线上.( )学生思考后抢答,教师板书.第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.教师多媒体出示:【例1】已知:如图所示,∠C=∠C'=90°,AC=AC'.求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)学生思考后交流讨论.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.证明:(1)∵∠C=∠C'=90°,(已知)∴AC⊥BC,AC'⊥BC'.(垂直的定义)又∵AC=AC',(已知)∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上) ∴∠ABC=∠ABC'.(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)即∠BAC=∠ABC'.∵BC⊥AC,BC'⊥AC',∴BC=BC'.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)【例2】已知:如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.求证:AP平分∠BAC.证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.∵BE是∠B的平分线,点P在BE上,(已知)∴PQ=PM.(角平分线上任意一点到角的两边的距离相等)同理PN=PM.∴PN=PQ.(等量代换)∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)四、课堂小结师:你今天学习了什么知识?有什么新的收获?学生回答,教师点评.教学反思本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
角的平分线的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
角的平分线的教案一、教学目标：1. 理解角的概念，能够准确地描述角的特征；2. 掌握角的平分线的定义和性质；3. 能够运用角的平分线的性质解决相关问题。
二、教学内容：1. 角的概念和特征；2. 角的平分线的定义和性质；3. 相关问题的解决方法。
三、教学重点：1. 角的平分线的定义；2. 角的平分线的性质。
四、教学难点：1. 运用角的平分线性质解决相关问题。
五、教学准备：教学课件、黑板、粉笔、直尺、量角器。
六、教学过程：Step 1 导入通过展示一些日常生活中的角的例子，引出角的概念，并询问学生对角的理解。
Step 2 角的概念和特征1. 讲解角的定义：由两条射线共同起源于同一点称为角。
2. 介绍角的名称和符号：角的名称通常是由其中一条射线的端点和两条射线上的一点构成，角的符号常用大写字母表示。
3. 引导学生观察并总结角的特征：角的大小由两条射线之间的夹角决定，可用度数或弧度来度量。
Step 3 角的平分线的定义和性质1. 讲解角的平分线的定义：角的平分线是指将一个角分为两个相等的角的射线或线段。
2. 引导学生发现角的平分线的性质：角的平分线相互垂直且相交于角的顶点。
Step 4 角的平分线的性质的证明通过具体的几何图形，引导学生进行观察和讨论，从而理解角的平分线的性质，并帮助学生进行简单的证明。
Step 5 角的平分线的应用举例通过一些实际问题的讨论，引导学生运用角的平分线的性质解决相关问题，包括角度的求解和角度关系的推导。
Step 6 练习与巩固在黑板上出示一些练习题，让学生进行思考和解答，并给予相应的指导和讲解。
七、课堂总结：通过本堂课的学习，我们了解了角的概念和特征，学会了角的平分线的定义和性质，并能运用这些知识解决相关问题。
八、布置作业：1. 完成课堂上未能解答的练习题；2. 总结角的平分线的性质，并在作业本上写出。
九、教学反思：本堂课通过引导学生观察和探索，帮助学生深入理解了角的平分线的性质。
《作已知角的平分线》word教案 (公开课获奖)2022华师大版
学生自主学习学案科目数学课题13.4.3 作已知角的平分线授课时间2015.12.1 课型：新授班级46班授课人李双红学习目标1、掌握基本作图作已知角的平分线的作法；2、能通过演绎推理验证所作图形是角平分线.一．回顾：如图，已知AC平分∠PAQ，则∠PAC ，∠CAQ和∠PAQ之间有怎样的关系？二、自主学习自学内容：阅读课本87页，13.4.3作已知角的平分线亲自动手完成作图：已知：如图，∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：1、在射线OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。
2、分别以D、E为圆心，适当长（大于线段DE的长的一半）为半径作弧，在4.作出图中三角形三个角的平分线。
（不写画法，保留作图痕迹）5. 已知：如图， ∠AOC 和∠ COB 互为邻补角（1）用尺规分别作∠AOC 和∠ COB 的平分线OE 和OF ； （2） OE 和OF 有怎样的位置关系？并说明理由。
当 堂 检 测：导学方案114页：自主测评1.2难点探究 本节课学习了什么内容？你有哪些收获？有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化第4题BAC归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
《角平分线》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (1)
角平分线一、学生知识状况分析本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。
二、教学任务分析学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，并构造其命题，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质．本节课的教学目标为：1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．2.进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。
教学难点：正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：巩固练习；第四环节：随堂练习；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业 1：情境引入我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等．你能证明它吗?2：探究新知（1）引导学生证明性质定理请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．21EDCPOBA证明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)．(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理。
(用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（2）你能写出这个定理的逆命题吗?我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．它是真命题吗? 你能证明它吗?没有加“在角的内部”时，是假命题．(由学生自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导)证明如下：已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上．证明：PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠ PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)．∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．我们就把它叫做角平分线的判定定理。
《角的平分线》word版 公开课一等奖教案 (2)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!角平分线的性质教学设计思想通过前面的学习已经探究出角平分线上的点所具有的性质 ,本节学习对这个性质进行证明 .让学生完成对三角形全等的判定公理的推论的证明 ,进而应用这个公理完成对角平分线性质定理的证明 ,对于平分线的性质定理的逆定理仿照上节课处理线段垂直平分线逆命题的思路 ,引导学生解决与定理和逆定理的有关问题 .对于尺规作角平分线 ,要让学生明白每步做法的依据 .最|后通过例题的学习来稳固这些知识点 .教学目标知识与技能总结角平分线的性质定理及其逆定理的证明并能灵活应用它们进行有关的计算和证明；说出用尺规作角平分线的依据；能够熟练地按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明 .过程与方法经历用尺规作角平分线的过程；经历寻找证明、作图思路的过程 ,进一步开展推理证明意识和能力；情感态度价值观通过观察、类比、比照、归纳等方法尝试从不同角度分析问题 ,形成不同的策略；愿意动手操作 ,并和同伴交流 ,形成不同意见 .教学重点和难点重点是角平分线的性质定理和逆定理的证明及其应用；难点是角平分线的性质定理和逆定理的应用 .解决方法：通过例题的学习 ,分析出解题的思路 ,总结出做题的方法 .教学方法启发引导、小组讨论课时安排１课时教具学具准备投影仪或电脑、三角板教学过程设计(一 )角平分线的性质定理我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质 ,怎样对这个性质进行证明呢 ? 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 . 证明角平分线的性质定理时 ,我们将用到三角形全等判定公理的推论： 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (AAS ) . 做一做 证明三角形全等判定公理的推论 .注：让学生独立按照证明的格式完成对 "AAS 〞定理的证明 ,作为证明本节定理的依据 .证明略 .利用上面你已经证明的推论 ,可以对角平分线的性质定理给出如下的证明 .：如下列图 ,OC 是∠AOB 的平分线 ,P 是OC 上任意一点 ,PD ⊥OA ,PE ⊥O B ,垂足分别为D ,E .求证：PD =PE .证明：∴OC 是∠AOB 的平分线() ,∴∠1 =∠2(角平分线的定义) .∵PD ⊥OA ,PE ⊥OB() ,∴∠PDO =∠PEO =90°(垂直的定义) .在△PDO 和△PEO 中 ,∠PDO =∠PEO (已证) ,∠1＝∠2(已证) ,OP ＝OP(公共边) ,∴△PDO ≌△PEO (AAS) .∴PD =PE(全等三角形的对应边相等) .AO B PE D(二 )角平分线性质定理的逆定理做一做1.请写出角平分线性质定理的逆命题 .2.请根据逆命题的内容 ,画出图形 ,并结合图形 ,写出和求证 .3.写出证明过程 .注：类比 "线段垂直平分线的性质定理及其逆定理〞的学习过程 ,让学生独立完成 "做一做〞中提出的问题 .这样 ,我们就得到： 角平分线性质定理的逆定理 到一个角的两边距离相等的点 ,在这个角的平分线上 .(三 )尺规作角的平分线观察与思考 观察下面用尺规作角的平分线的步骤(如下列图) ,思考这种作法的依据 .步骤一：以点O 为圆心 ,以适当长为半径画弧 ,弧与角的两边分别交于A ,B 两点 .步骤二：分别以点A ,B 为圆心 ,以固定长(大于AB 长的一半)为半径画弧 ,两弧交于点C步骤三：作射线OC ,那么OC 就是∠AOB 的平分线 .注：独立完成用尺规作角平分线的过程 ,进一步培养学生的操作能力 ,并能说出作图过程中每步的依据 .依据是 "SSS 〞公理和全等三角形的对应角相等 .(四 )练习1.：如图 ,△ABC 的角平分线BM ,CN 相交于点P .求证 ,点P 到三条边AB ,BC ,CA 的距离相等 .2.在△ABC 中 ,∠B =∠C ,点D 为BC 边的中点 ,DE ⊥AB , DF ⊥AC ,垂足分别是E ,F .求证：点D 在∠A 的平分线上 .A B O D E ABO D E C1.提示：过点P分别向△ABC三边作垂线 ,由角平分线的性质定理及其逆定理即可证明结论 .2.提示：先证△BDE≌△CDF(AAS) . 再由角平分线的性质定理及其逆定理即可得到结论 .(五 )小结引导学生总结本节的主要知识点 .(六 )板书设计本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
《角平分线》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2)
角平分线一、学生知识状况分析学生的知识技能根底：通过上节的学习，学生对于角平分线性质定理和逆定理均有一个很深的了解和理解，在此根底上本节主要是通过例题来稳固定理和逆定理的应用，提高学生证明推理能力。
二、教学任务分析本节课的教学目标是：1．知识目标：〔1〕证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．〔2〕角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．2．能力目标：〔1〕进一步开展学生的推理证明意识和能力．〔2〕培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．〔3〕提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．3．情感与价值观要求①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．4．教学重点、难点重点①三角形三个内角的平分线的性质．②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境问题，搭建探究平台；第二环节：展示思维过程，构建探究平台；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结;第五环节：课后作业。
第一环节：设置情境问题，搭建探究平台问题l 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点〞 ．当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。
第二环节：展示思维过程，构建探究平台：如图，设△ABC 的角平分线．BM 、CN 相交于点P ， 证明：P 点在∠B AC 的角平分线上．证明：过P 点作PD ⊥AB ，PF ⊥AC ，PE ⊥BC ，其中D 、E 、F 是垂足．∵BM 是△ABC 的角平分线，点P 在BM 上，∴PD =PE (角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)． 同理：PE =PF ． ∴PD =PF ．∴点P 在∠BAC 的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．∴△ABC 的三条角平分线相交于点P ．在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带〞的成果呢?〔PD =PE =PF ，即这个交点到三角形三边的距离相等．〕于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．下面我通过列表来比拟三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理D FEMNC BA P问题2如图：直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可选择的地址有几处？你如何发现的?l 3l 21l CBA要求学生思考、交流。
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学生自主学习学案
一．回顾：
如图，已知AC平分∠PAQ，则∠PAC ，∠CAQ和∠PAQ之间有怎样的关系？
二、自主学习
自学内容：
阅读课本87页，13.4.3作已知角的平分线
亲自动手完成作图：
已知：如图，∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：
1、在射线OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。
2、分别以D、E为圆心，适当长（大于线段DE的长的一半）为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。
3、作射线OC。
射线OC就是所求的射线.
4.作出图中三角形三个角的平分线。
（不写画法，保留作图痕迹）
5. 已知：如图，∠AOC和∠ COB互为邻补角
（1）用尺规分别作∠AOC和∠ COB的平分线OE和OF；
（2） OE和OF有怎样的位置关系？并说明理由。
当堂检测：
导学方案114页：自主测评1.2难点探究
本节课学习了什么内容？你有哪些收获？
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个第4题
B
A
C
人行为。
它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。
在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。
课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。
在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一
过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。
学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。