转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
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转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
例题
• 动力学
位移与角度 速度 加速度 质量、转动惯量、飞轮转矩 牛顿定律 功、功率、动能
• • • • •
折算的原则 转矩的折算 作用力的折算 转动惯量和飞轮转矩的折算 直线运动质量的折算
例1 、
• 图示的电机拖动系统中，已知飞轮矩GDm2=14.7N· m2， GD12=18. 8 N· m 2，GDL2=120 N· m 2，拖动效率η1=0.91， η2=0.93，负载转矩TL=85 N· m，转速n=2450r/min， n1=810r/min，nL=150r/min，忽略电动机空载转矩，求： • 折算到电动机轴上的系统总惯量J； • 折算到电动机轴上的负载转矩 。
2 1 GDd dn 1 + ( 2 2 2) 375 j1 j 2 j3 dt 1 2 3
800 2 2 .7 9 (3.5+ 2 + 2 + ) 2 2 2 2 2 3 375 2 0.9 2 1.5 0.9 2 1.5 2 0.9 800 4.769=10.17 N .m 2 = 375
2n f
150 2 3.1416 241.7 103 3.796KW 切削功率 P T f T 60 60
( 2 )电动机输出功率 P2
P
1 2 3
2 a
3.796 5.207KW 0.9 0.9 0.9
2 GDb2 GDc2 GDd ( 3 )系统总飞轮矩 GD GD 2 2 2 2 2 2 j1 j1 j 2 j1 j2 j3 2
2
m , GDc2 =2 .7 N· m , GDd2 =9 N· m ,各级传动效率1 = 2 =3 =90% , 动机轴), GDb2 = 2 N·
2 2 2
求:
( 1 )切削功率; ( 2 )电动机输出功率; ( 3 )系统总飞轮矩; ( 4 )忽略电动机空载转矩时,电动机电磁转矩; ( 5 )车床开车但未切削时,若电动机加速度
TL
电动机
Jm
ωm
ω1
JΩ
JL J1 j1η1 j2η2
（a）
负载TL
电动机
等效负载
T Ĺ
ωL
（b）
• 解:系统总转动惯量
2 2 2 n 1 GDm GD1 n1 2 GDL 1 J =Jm+ J1 2 + JL 2 = + ( L )2 ( ) + j1 4g n 4g 4g n j
＝
பைடு நூலகம்
14.9 18.8 810 2 120 150 2 + m) ( ) + ( ) ＝0.433(N· 4 9.81 4 9.81 2450 4 9.81 2450
= 3.5
2 2.7 9 2 4 . 55 N . m 2 2 2 2 1.5 2 2 2 1.5 2 2 2
P2 60 5.207 103 34.29N .m ( 4 )电动机电磁转矩 TM 2n / 60 2 3.1416 1450 P2 GDa2 dn 1 GDb2 dn 1 1 GDc2 dn 1 ( 5 ) TM + + ( 2 ) ( 2 2) 375 dt 375 j1 dt 1 375 j1 j2 dt 1 2
负载转矩
150 1 1 1 =TL = 85 ＝6.15(N· m) TL 2450 0.91 0.93 j
例2
某车床电力拖动系统中,已知切削力 F=2000 N ,工件直径 d=150 mm ,电动机转速 n=1450 r /min,减速箱的三级转速比 j1 =2 , j2 =1.5 , j3 =2 ,各转轴的飞轮矩为 GDa2 =3. 5 N·m (指电
dn 1 =800 r /min· s ,忽略电动机空载转矩但不 dt
忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。
解: ( 1 )切削转矩 T F 工件转速 n f
d 0.15 2000 150 N ·m 2 2
n 1450 241.7r / min j1 j 2 j3 2 1.5 2
=
例题
• 动力学
位移与角度 速度 加速度 质量、转动惯量、飞轮转矩 牛顿定律 功、功率、动能
• • • • •
折算的原则 转矩的折算 作用力的折算 转动惯量和飞轮转矩的折算 直线运动质量的折算
例1 、
• 图示的电机拖动系统中，已知飞轮矩GDm2=14.7N· m2， GD12=18. 8 N· m 2，GDL2=120 N· m 2，拖动效率η1=0.91， η2=0.93，负载转矩TL=85 N· m，转速n=2450r/min， n1=810r/min，nL=150r/min，忽略电动机空载转矩，求： • 折算到电动机轴上的系统总惯量J； • 折算到电动机轴上的负载转矩 。
2 1 GDd dn 1 + ( 2 2 2) 375 j1 j 2 j3 dt 1 2 3
800 2 2 .7 9 (3.5+ 2 + 2 + ) 2 2 2 2 2 3 375 2 0.9 2 1.5 0.9 2 1.5 2 0.9 800 4.769=10.17 N .m 2 = 375
2n f
150 2 3.1416 241.7 103 3.796KW 切削功率 P T f T 60 60
( 2 )电动机输出功率 P2
P
1 2 3
2 a
3.796 5.207KW 0.9 0.9 0.9
2 GDb2 GDc2 GDd ( 3 )系统总飞轮矩 GD GD 2 2 2 2 2 2 j1 j1 j 2 j1 j2 j3 2
2
m , GDc2 =2 .7 N· m , GDd2 =9 N· m ,各级传动效率1 = 2 =3 =90% , 动机轴), GDb2 = 2 N·
2 2 2
求:
( 1 )切削功率; ( 2 )电动机输出功率; ( 3 )系统总飞轮矩; ( 4 )忽略电动机空载转矩时,电动机电磁转矩; ( 5 )车床开车但未切削时,若电动机加速度
TL
电动机
Jm
ωm
ω1
JΩ
JL J1 j1η1 j2η2
（a）
负载TL
电动机
等效负载
T Ĺ
ωL
（b）
• 解:系统总转动惯量
2 2 2 n 1 GDm GD1 n1 2 GDL 1 J =Jm+ J1 2 + JL 2 = + ( L )2 ( ) + j1 4g n 4g 4g n j
＝
பைடு நூலகம்
14.9 18.8 810 2 120 150 2 + m) ( ) + ( ) ＝0.433(N· 4 9.81 4 9.81 2450 4 9.81 2450
= 3.5
2 2.7 9 2 4 . 55 N . m 2 2 2 2 1.5 2 2 2 1.5 2 2 2
P2 60 5.207 103 34.29N .m ( 4 )电动机电磁转矩 TM 2n / 60 2 3.1416 1450 P2 GDa2 dn 1 GDb2 dn 1 1 GDc2 dn 1 ( 5 ) TM + + ( 2 ) ( 2 2) 375 dt 375 j1 dt 1 375 j1 j2 dt 1 2
负载转矩
150 1 1 1 =TL = 85 ＝6.15(N· m) TL 2450 0.91 0.93 j
例2
某车床电力拖动系统中,已知切削力 F=2000 N ,工件直径 d=150 mm ,电动机转速 n=1450 r /min,减速箱的三级转速比 j1 =2 , j2 =1.5 , j3 =2 ,各转轴的飞轮矩为 GDa2 =3. 5 N·m (指电
dn 1 =800 r /min· s ,忽略电动机空载转矩但不 dt
忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。
解: ( 1 )切削转矩 T F 工件转速 n f
d 0.15 2000 150 N ·m 2 2
n 1450 241.7r / min j1 j 2 j3 2 1.5 2
=