天线增益测量的不确定度评定

根据经验， 则 !: ( 具有 ?#& 的可信度， !: ( 的自由度为：
安全 与 电 磁 兼 容 #$技 术 ・ !/0 1 -2 / . 有限距离修正引入的标准不确定度 经 计 算 有 限 距 离 修 正 因 子 !3 1 -4 5-2/，修正量为 -4 2/6 ，修正误差小于 修正量的 7 -56 ，则有限距离修正引入的 误差限区间半宽为 !8 1 54 -2/6 ，其概率 为均匀分布， 相对标准不确定度 "8 为：
1 $ 023 $ 4" 4!’ 5 *" /& $ *" !’ 6" 测量结果 天线增益 74 的测量结果如下： 74 $ !8" ! 1 $ *" !’ - 0 $ *" /&， # $ %&’ . 以上结合测量实例，对采用三天线法 测量 天线 增益 的诸 项误 差 来源 进行 了 分 析，给出了天线增益测量结果的不确定度 评定方法，希望能对广大工程技术人员的 测试测量工作有所帮助。
根据经验，!> 具有 ?#& 的可信度， 则 !> 的自由度为： !> + %! > 0 反射系数模值测量不准及失配引 入的标准不确定度 @ 0 由于反射系数 "% 的模值测量不 准，引入的失配误差限区间半宽为 &’& + 经测量 A "% A + #, #:B， ! A "% A ・# A "% A ， # A "% A 则 &: & + #, %%& ， 其概率为均匀分 + #, #%， 布， 则相对标准不确定度 !: & 为：
!"
与电磁兼容 "##!$ ! 安全!"#$%& ’ ()*
!"# $%&’()* $%+,)-.-*/
・ ’() 测 量 技 术 ・ ! " + :# 2 " 0 功率测量引入的标准不确定度 功率测量使用同一功率计，功率比 <!%<%" ; <=<!" 的测量不确定度取决于功率 计的指示误差，根据仪器说明书给出的技 术指标，功率计的准确度为 6 #, :#& ，最 大允许误差的区间半宽为 &> + #, :#& ， 其 概率为均匀分布，则功率测量引入相对标 准不确定度 !> 为：
/////////////////////////////////////////////
代入各标准不确定度分量， 有：
有效自由度 !()) 为： "3# !()) ! 4/ # ! *+ "J 0 !J# J$4 !" 扩展不确定度的评定 按 置 信 概 率 # $ %&’ ， 有 效 自 由 度 查 , 分布表得 !()) $ *+， ,%& - !()) $ *+ . $ *" /& 取 0 $ *" /&， 则扩展不确定度 1 为：
!"# $%&’()* $%+,)-.-*/ ; . 天线之间互耦引入的相对不确定 度 由于收、发天线之间的距离有限，造 成天线之间的互耦，产生测量不确定度。 设天线的口面利用系数为 A，散射系数为 "， 则 天 线 互 耦 引 入 的 误 差 限 区 间 半 宽 为：
有限距离修正因子是经计算给出的， 修正误差的可信度取为 /56 ，则 "8 的自 由度为： !8 1 2 8 . 极化失配引入的标准不确定度 由于天线的轴比有限，产生极化失配 误差， 经测量， 天线 - 的轴比 9:- 1 ,,4 -、 天线 2 的轴比 9:2 1 ,84 ;。对于收发天线 旋向和倾角相同的情况，经计算极化效率 为 54 <<=/， 因极化失配引入的误差限区间 半宽为 != 1 54 2/6 。其概率为均匀分布， 相对标准不确定度 "= 为：
图$
天线增益测量原理图
设三个天线的增益分别为 %$、 %& 、 %’ ， 对于天线 $ 作发射，天线 & 作接收的情
发天线之间的距离。 ) 为收、 根据信号源和负载之间的功率传输 关系， 有：
式中：($ 为天线 $ 的输入功率； (& 为天线 & 的接收功率； ! 为发射信号的波长；
安全 与 电 磁 兼 容 "##!$ !
根据经验，"; 具有 ;56 的可信度， 则 "; 的自由度为： !; 1 -2
根据经验， 则 "-5 具有 ;56 的可信度， "-5 的自由度为： !-5 1 -2 24 合成标准不确定度的评定 以上各不确定度分量不相关，合成标 准不确定度 "D 为：
+ 下转第 ,- 页 .
!"
与电磁兼容 #$$!% ! 安全!"#$%& ’ ()*
测 量 结 果 取 %# 次 测 量 的 算 术 平 均 值， 其实验标准差即为测量结果的 * 类标 即 准不确定度 !%， !% + #, %#& 自由 度为： !% + - . % + / ! 0 1 类标准不确定度分量的评定 2 % 0 测量距离 3 的米尺引入的标准不 确定度 使用米尺测量距离，检定证书给出米 尺的相对扩展不确定度为 #4 + #, "#& ， 指 明包含因子 5 + "， 则米尺的 1 类标准不确 定度 !! 为： #$ " # $ " !! " #$ %#& % " 根据经验，相对标准不确定度为 则 !! 的自由度 !! 为： %#& ，
对于两相同的喇叭天线， 有 A 1 54 /-， " 1 54 ,，代入天线口面尺寸，求得 !< 1 其概率为反正弦分布， 相对标准 54 5<<6 ， 不确定度 "< 为：
根据经验，"< 具有 ;56 的可信度， 则 "< 的自由度为： !< 1 -2 < . 天线对不准引入的标准不确定度 由于收、发天线不可能完全对准，因 此会产生测量误差。经测量， 收、 发天线之 则由于天线 间的对准角度误差 !# 1 54 /B， 对不准引入的误差限区间半宽为：
则 根据经验， !’& 具有 ?#& 的可信度， !: & 的自由度为： !: & + %! C 0 由于反射系数 "% 、 "D 、 "= 的相位不 确定，引入的不确定度的区间半宽为 &: ( + ! 2 A "D A ・ A "% A E A "% A ・ A "= A E A "D A ・ A "= A 0 ， 经 测 量 A "D A + #, #>"， A "% A + #, #:B，A "= A + #, #%/，则 &: ( + #, ?B& ，其 概率为反正弦分布，则相对标准不确定度 !: ( 为：
式中：+- 为天线 - 的输入功率； +1 为天线 - 作发射，天线 , 的接收 功率； +6 为天线 - 作发射，天线 . 的接收 功率。 :1<、 :6<， 联立求解方程 : - < 、 得：
式中： 天线 , 端接功 +,- 为天线 - 作发射， 率计吸收的功率； +.- 为天线 - 作发射，天线 . 端接功 率计吸收的功率。 测出收发天线的距离、波长、功率和 反射系数，即可求出天线的增益。由于实 际的测量系统不可能使收、发天线相距无 限远，只能在有限的距离上进行测量，为 与理论计算值进行比较，须对有限距离条 件下测量的增益值进行修正，引入有限距 离修正因子 !/， 则： / 0 / 测 ・ !/ 此外， 由于收、 发天线之间的互耦、 对 不准及轴比有限等亦将使测量产生误差。 二、测量条件 角锥喇叭天线具有结构简单、复现性
根据经验，"= 具有 ;56 的可信度， 则 "= 的自由度为： != 1 -2 = . 入射波锥削引入的标准不确定度 由于接收天线口面入射波幅度不均 匀，使增益测量产生误差。经测量入射波 锥削幅度为 > 54 5<?@， 引入的误差限的区 间半宽为 !; 1 -4 226 ， 其概率为反正弦分 布， 相对标准不确定度 "; 为： 代入天线的半功率点波瓣宽度 2 "54 / 1 2=4 -B，求得 !-5 1 54 5<C6 ，其概率 为均匀分布， 相对标准不确定度 "-5 为：
安全 与 电 磁 兼 容 #$$"% "
!"
图6
硅橡胶和丝网挤出条
第二种是定向蒙乃尔丝或铝丝垂直 嵌入硅 9 氟硅橡胶中的衬垫。可以板材条 材的形状提供。价格大大低于导电橡胶， 无复杂剖面形状。 应用实例 电磁屏蔽衬垫广泛地应用于无线通 信基站和手机。以下为两个实例： 无线通信基站中的铝铸件元件需要 进行电磁屏蔽和环境密封。但由于该类元
- 上接第 46 页 .
!!
・ ()* 测 量 技 术 ・
!"# $%&’()* $%+,)-.-*/ 分别做接收的情况， 有：
式中： +> 为功率计直接接到信号源上吸收 的功率； +.,为天线 . 端接功率计吸收的功率； "/ 为信号源的反射系数； "> 为功率计的反射系数； ", 为天线 , 的反射系数； ". 为天线 . 的反射系数。 同理， 对于天线 - 作发射， 天线 , 和天线 .
好、极化纯度高等特点。选用三个尺寸相 同的角锥喇叭天线，通过三天线法进行增 益 测 量 。 天 线 的 口 面 尺 寸 为 .1233 4 测试频率为 .5 16/78， 收、 发天线 .-233， 之间的距离为 -5 93，测试场地为电波暗 室。 三、不确定度评定 根据式 : ; < ， 考虑到收、 发天线之间的 测试距离有限、 轴比有限、 互耦、 对不准等 参量对增益测量的影响， 天线增益 /, 测量 不确定度如下： ,5 标准不确定度的评定 , < = 类标准不确定度分量的评定 对天线增益进行 ,2 次独立测量，算 $# < 为： 术平均值的实验标准差 ! : "