小学三年级奥数乘法速算

• 练习1：很快算出下面各题的结果。
• （1）12×11 （2）34×11
• （3）25×11
（4）11×44
• （5）48×11 （6）65×11
• （7）11×75
（8）87×11
• （9）124×11 （10）305×11
• （11）439×11 （12）872×11
• 【例题2】下面的乘法计算有规律吗？
• 【例题3】很快算出下面各题的结果。
• （1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15
• 【思路导航】因为15=10+5，那么24×15就可以写成 24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10 ，24+12=36，再用36×10=360。
• 一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘 以10。具体过程如下：
• （3）我们可以先用78×1000=78000，这样就多加 了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即 78000-78=77922。
• 从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数 乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个 数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用 这个数乘以1000，再减去这个数。
• （3）25×427=100×106+75=10600+75=10675
• （4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950
• 练习2：速算。
• （1）12×25 （2）34×25
• （3）25×121
（4）25×46
• （5）148×25 （6）643×25
• （7）25×7252 （8）5678×25
• 【例题5】下面的乘法计算有规律吗？
• （1）15×15 35×35
（2）25×25
（3）
• （4）45×45 95×95
（5）65×65
（6）
• 【思路导航】通过计算我们发现，个位是5的两个相 同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数 是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：
(1) 15 ×15=225
• （1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25
• 【思路导航】因为25×4=100，因此，一个数与25相 乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个 100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。
• （1）25×24=100×6=600
• （2）21×25=100×5+25=525
乘法速算
一、知识要点
• 我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数 乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多 位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计 算。
• 计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可 拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三 位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相 加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时 ，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11 ，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右 相加放中间，满十进一头就变。”
(2) 25 ×25=625
(3) 35 ×35=1225
1×(1+1)
2×(2+1)
3×(3+1)
(4) 45 ×45=2025
(5) 65 ×65=4225 (6) 95 ×95=9025
4×(4+1)
6×(6+1)
9×(9+1)
• 我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个 相同的多位数相乘的计算。
二、精讲精练
• 【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？ • （1）26×11 （2）57×11 • （3）253×11 （4）467×11 • 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11
相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分 别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两 位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十 就向前一位进一。 • （1）26×11=286 （2）57×11=627 • （3）253×11=2783 （4）247×11=2717
• 练习5：速算。 • （1）55×55 • （2）75×75 • （3）85×85 • （4）105×105 • （5）125×125 • （6）995×995
• （1）24×15 =（24+12）×10 =36×10 =360
• （2）248×15 =（248+124）×10 =372×10 =3720
• （3）5678×15 =（5678+2839）×10 =8517×10 =85170
来自百度文库
• 练习3：很快算出下面各题的结果。 • （1）34×15 • （2）436×15 • （3）8472×15
• 【例题4】很快算出下面各题的结果。
• （1）45×9 （2）32×99 （3）78×999
• 【思路导航】（1）我们可以先用45×10=450，这样 就多加了一个45，因此我们还要从450中减去1个45 ，即450-45=405。
• （2）我们可以先用32×100=3200，这样就多加了一 个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即320032=3168。
• （1）45×9=45×10-45 =450-45 =405
• （2）32×99 =32×100-32 =3200-32 =3168
• （3）78×999=78×1000-78=78000-78 =77922
• 练习4：计算。 • （1）32×9 • （2）461×9 • （3）1234×9 • （4）45×99 • （5）85×99 • （6）728×99 • （7）24×999 • （8）3×999 • （9）56×999