聚合物动态力学性能测定
聚合物材料测试方法
平稳释放摆锤，从表盘读取试样断裂能；
计算试验结果
n
An bd
k
3Ak 2bd
38
悬臂梁冲击强度
试样一端固定一端自由 摆锤冲击试样自由端
摆锤
试 样
夹
夹
具
具
39
试样形状和尺寸
45o
试样长度 试样厚度 试样宽度
63.5 12.7 4~12.7
V型缺口角度 缺口剩余厚度 缺口底部曲率半径
45o 10.16 0.25
配不同吨位的传感器、夹具和附件实现一机多用，
完成拉、压、弯、剪、剥离、撕裂、摩擦系数、
扭转等功能 。
27
28
29
试验步骤
准备试样——做标距、测量尺寸； 用夹具夹持试样 选定试验量程和拉伸速度，进行试验 记录试验数据 计算试验结果
t
F bd
t
L
Lo Lo
100
30
§1-3 聚合物弯曲试验
符号 W d b R
名称 顶部宽度
厚度 平行部分宽度
半径
尺寸 25 2 6 14/25
23
III型试样——热固性塑料（填充和纤维增强塑料）
符号
名称
L
试样总长
W 端部宽度
C 平行部分长度
d 平行部分厚度
尺寸 110 45 9.5 3.2
符号
名称
b 平行部分宽度
d1 端部厚度
R1 表面半径
R2 侧面半径
有缺口大试样 120
无缺口小试样 55
有缺口小试样 55
L
b
d
15 10
15 10
6
4
6
4
dk — 1/3d — 1/3d
(完整版)13.DMA讲解
（5）经过仪器的自动处理，得到储能模量E’、损耗 模量E”、力学损耗tgδ
形变模式
包括拉伸、压缩、剪切、 弯曲（三点、单悬臂、双悬臂梁弯曲）等
有些仪器中还有杆、棒的扭转模式。
Options: Single Cantilever 3 Point Bending Dual Cantilever Tension Shear Compression
损耗模量 黏性性質
E’ – Storage Modulus
E’
储存模量
彈性性質
复数模量与力学损耗
力学损耗
E
E*
E tg E
E
称力学损耗角正切
力学损耗影响因素
分子结构
链段运动阻碍大
损耗大
空间位阻
次价力作用
（侧基体积大、数量多） （氢键、极性基团存在）
链段运动阻碍小
损耗小
外界条件
温度和外力作用频率
样品要求——形状、尺寸随测量系统变化， 要求均匀、平整、无气泡、尺寸精确；
测量扫描模式的选择
(1)温度扫描模式——在固定频率下，测量 动态模量及力学损耗随温度的变化。
Ｔ
(2)频率扫描模式——在恒温下，测量动
态模量与力学损耗随频率的变化。
(3)蠕变-回复扫描模式——在恒温下瞬时对试
样施加一恒定应力，测量试样应变随时间的变化 (蠕变曲线)；在某一时刻取消应力，测量应变随时 间的变化(蠕变回复曲线)；
振簧仪原理图
当改变振动频率与试样的自然频率相 同时，引起试样的共振
试率样称自为由共振端振簧振频仪幅率共将f振r 出曲线现极大值时的频
强迫非共振法
第四篇 聚合物材料的动态力学分析DMTA
（1）扭摆法
由振幅A可求得对数减量Δ ：
ln A1 ln A2 ln A2 ln A3 ...... ln A A1 A ln 2 ..... ln n A2 A3 An1
式中：A1、A2、A3……An、An+1分别为个相应振幅的宽 度。 剪切模量G’由曲线求得，与1/P2成正比； 损耗模量G”和内耗角正切tgδ计算：
E" tg E'
—损耗因子
2、聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力 作用的时间有关，与外力作用的频率有关。 为了了解聚合物的动态力学性能，我们有必要进 行宽广的温度范围对性能的测定，简称温度谱； 在宽广的频率范围内进行测定，简称频率谱。
动态力学曲线
动态力学曲线
频率谱—在恒温、恒应力下，测量 动态模量及损耗随频率变化的试验 ，用于研究材料力学性能与速率的 依赖性。图14-4是典型非晶态聚合 物频率谱图。 当外力作用频率ω» 链段运动最可 几频率ω0时，E’很高，E”和tanδ 都很小；当ω« ω0时，材料表现出 理想的高弹态，E’很小，E”和 tanδ都很小；当ω=ω0时链段运 动有不自由到自由，即玻璃化转变 ，此时E’急剧变化，E”和tanδ都 达到峰值。
图14-4 lgE’、lgE”和tanδ对lgω关系
通过测定聚合物的DMA谱图，可以了解到材料在 外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的 情况，所测的动力学参数有效地反映了材料分子 运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏 观性能紧密联系在一起的，所以动态力学分析把 了解到的分子运动作为桥梁，进而达到掌握材料 的结构与性能的关系。
（二）强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应的两个频率之 差 f r f2 f1；有时也取最大振幅的一半时两频率之 差。 2 f 或 f 储能模量正比于 r r ( fr为共振频率) ； tan f r f r 损耗因子： A
聚合物动态力学性能的测定.
实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14介绍
这里 J1(ω) =｜J ｜cosδ，
也是应力作用频率ω的函数，所以J1(ω)、J2 (ω)也是频率ω的函数。
J1(ω)
δ
G
G2(ω)
•
|J|
∗
J2(ω)
δ
G1(ω) 图2 在复平面上复数模量 G 与储能模量G1(ω)和损耗模量G2(ω)(左)，复数柔量 | J | 与储能柔量J1(ω) 和损耗柔量J2(ω) 的关系(右)
测 试 方 法 频 率 范 围 /H z
σ(t) =
这里，
σ sinωt
是交变应力σ(t)
∧
自 由 振 动衰 减 法 扭 摆 扭 辫 受 迫 振 动共 振 法 振 簧 受 迫 振 动 非共 振 法 粘弹谱 仪 驻波 法 波 传 导 法 0 .1 - 1 0
4
σ
∧
1 0 - 5 x1 0
的峰值， 应变ε(t)将是时间 的什么函数？对虎克弹体，
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数
聚合物材料的合成及其性能表征
聚合物材料的合成及其性能表征Introduction聚合物材料（polymer materials）是指化学结构中带有相同或类似重复单元的有机化合物，可以浸润或溶解在各种溶剂中，并在化学或物理作用下成为完全或部分流动状态。
聚合物材料因其特异的化学结构和力学性能，已经成为材料科学和工程领域的研究热点。
本文将重点介绍聚合物材料的合成及其性能表征。
Synthesis of Polymer Materials当前，聚合物材料的合成方法包括自由基聚合、阴离子聚合、阳离子聚合、环氧树脂聚合等多种方法。
自由基聚合法在实际应用中体现广泛，它是一种将单体通过初始化自由基反应转化为高聚物的方法。
自由基聚合法的步骤包括引入单体、聚合、终止三个部分。
其中，引入单体是指通过在反应中引入单体，引发聚合反应。
聚合是指通过链增长反应，生成高聚物。
终止是指通过共价键或自由基结合结束聚合反应。
除此之外，合成聚合物材料的方法还包括溶液聚合、相转移聚合等。
溶液聚合是一种根据单体的溶解度控制反应速率的方法，大部分聚合物都可以采用溶液聚合法制备。
相转移聚合法，又叫类离子聚合法，其中主要包含离子自由基、阴离子、阳离子和离子配合物等方法，聚合物材料的制备方法可以通过改变单体、引发剂、反应条件和催化反应等方式来实现。
Characterization of Polymer Materials在聚合物材料的性能表征中，包括分子量、热性能、荷电数量、力学性能等方面的测试。
以下是其中一些主要测试和技术。
1. 测定分子量分子量是聚合物材料的基本性质之一，而且和聚合物材料的物理和化学性质有关。
分子量的测试方法多种多样，比如光散射法、粘滞性测定法和凝胶渗透色谱法等。
2. 测定热性能热性能是聚合物材料中较为重要的一项性能，测定其热性能一般采用热分析技术。
这种技术包括热重分析、差热分析、扫描电镜热分析和动态力学分析等。
3. 测定荷电数量聚合物材料中的荷电数量对其电学特性有很大影响。
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究地质聚合物固化软土的动态力学性能研究摘要：地质聚合物是一种新型的固化剂，具有优良的力学性能。
本文通过几种实验方法研究了地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性，分析了固化后软土的强度、稳定性和变形特性。
实验结果表明，地质聚合物固化软土的力学性能具有良好的特性，能显著提高软土的抗压强度和稳定性，并且对于软土的变形也具有一定的改善作用。
本文对地质聚合物固化软土的动态力学性能研究提供了重要的参考意见。
关键词：地质聚合物；软土；动态力学性能；力学性能；稳定性第一章引言软土是土工工程中常见的一种土，具有较大的水分含量和受力时易发生变形等特点。
因此，在实际工程中固化软土是很有必要的。
地质聚合物由于其优异的力学性能和环保性，被广泛应用于土体加固和固化软土等领域。
本文旨在通过对地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性进行研究，以提高其工程应用价值和技术发展水平。
第二章地质聚合物固化软土的动态力学性能实验2.1 实验材料实验采用的地质聚合物为PVA（聚乙烯醇）、NaOH（氢氧化钠）和硼酸三元系固化剂，软土为四川省内江市某地区的软土。
2.2 实验方法2.2.1 地质聚合物固化液的配制PVA先用水溶解至6%的浓度，加入30%NaOH和10%硼酸，搅拌均匀后得到地质聚合物固化液。
2.2.2 实验样品的制备将软土和地质聚合物固化液按不同比例拌合，制成实验样品。
其中，依据软土重量的3%、5%和7%分别掺入地质聚合物固化液，统一采用标准样品框制成直径8cm、厚度2.5cm的小样板。
2.2.3 实验项目进行压缩试验、三轴压缩试验、剪切试验和动荷载试验，测试固化后的样品的强度、应力应变关系、稳定性和变形特性。
2.3 实验结果2.3.1 强度测试通过压缩试验和三轴压缩试验，测试得到不同比例的固化样品的抗压强度和抗剪强度。
结果显示，固化后的样品强度与地质聚合物的加入比例正相关。
2.3.2 应力应变关系测试在压缩试验和三轴压缩试验中分别测试得到各种比例的固化样品的应力应变关系。
聚合物材料的动态力学分析
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
阻尼测试
实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
第十一章 聚合物的力学性能
第 十 一 章
聚合物的力学性能
第 11章
聚合物的力学性能
聚 合 物 的 力学 性 能
聚合物的力学性能指的是其受力后的响应，即材料在外力作 用下的形变及破坏特性，如形变大小、形变的可逆性及抗破损 性能等，这些响应可用一些基本的指标来表征。
11.１ 表征力学性能的基本物理量 （1）应变与应力
理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变瞬间达 到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在外力作用下形变 随时间线性发展。
聚合物的形变与时间有关，但不成线性关系，两
者的关系介乎理想弹性体和理想粘性体之间，聚合物
的这种性能称为粘弹性。
聚合物的力学性能随时间的变化统称为力学松弛。
最基本的力学松弛现象包括蠕变、应力松弛、滞后和
在规定试验温度、湿度和实验速度下，在标准试样上沿轴向 施加拉伸负荷，直至试样被拉断。
P
宽度b
厚度d
P
试样断裂前所受的最大负荷P与试样横截面积之比为抗张 强度t： t = P / b • d
（ii）抗弯强度 也称挠曲强度或弯曲强度。抗弯强度的测定是在规定的试 验条件下，对标准试样施加一静止弯曲力矩，直至试样断裂。 设试验过程中最大的负荷为P，则抗弯强度f为： f = 1.5Pl0 / bd2
强迫高弹形变产生的原因 原因在于在外力的作用下，玻璃态聚合物中本来被冻结 的链段被强迫运动，使高分子链发生伸展，产生大的形变。 但由于聚合物仍处于玻璃态，当外力移去后，链段不能再 运动，形变也就得不到恢复原，只有当温度升至Tg附近， 使链段运动解冻，形变才能复原。这种大形变与高弹态的 高弹形变在本质上是相同的，都是由链段运动所引起。 根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将非晶态 聚合物的应力-应变曲线大致分为六类：
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14
3
由复数的指数表达式 ei t = cosωt + isinωt
ω
iei t = icosωt - sinωt
ω
可见sinωt是复数ei t的虚数部分 ，记作 Im(ei t) = sinωt；cosωt是复数 iei t的虚数部分，
ω ω ω
记作 Im(iei t) = cosωt。则
ω
ε(t) =
σ
= Im[ = Im[
∧
[J1(ω)Im(ei t) －J2(ω)Im(iei t) ]
ω
ω
σ σe
∧ ∧
∧
( J1(ω)ei t－ iJ2(ω)ei t ) ]
ω ω
iωt
(J1(ω)－iJ2(ω) )
因为
σ
∧
Im(ei t) =
ω
σ sinωt = σ(t)，并记
*
J 则
=
J1(ω)－iJ2(ω)
ε ε
∧
∧
ei t，则dε(t)/t
ω
= iω ei
ωt
ε
∧
ei t，代入得
ω
ei t = iωη
ω
ε
∧
* G = iωη * 这里复数模量G 只有虚数部分，可见在流动时没有能量的储存，储能模量G1(ω)=0，只有 能量的损耗G2(ω) = ωη。动态粘度就定义为
η动态 = G2(ω)/ω
它表示在阻尼振动时聚合物自身的内耗。 在交变应力作用下聚合物粘弹性行为的特征性状可由图 3、4 一目了然。取lgJ1(ω)和 lgJ2(ω)对lgω作图，在频率ω很高时，储能柔量是一常数，但值很小。此时材料就象一块 弹性固体。当频率降低时，储能柔量逐渐增大到另一个比较大的常数值，材料表现为高弹 性，像橡胶一样。中间的转变区域复盖了好几个数量级的频率ω。当频率进一步降低时， 线性聚合物由于有流动，其储能柔量继续增大，材料就像粘性液体。对交联聚合物，由于不 可能出现流动仍保持在高弹态。
第14-17章 聚合物动态力学分析
各种材料对正弦应力的响应 （a）完全弹性和完全粘性的响应；（b）粘弹性响应。
❖对于理想的虎克弹体，应变与应力同相位，δ＝0，如图（a）中虚线所示，每一周期 中能量没有损耗；
❖对于理想的粘性液体，应变，应变落后于应力90º，即δ＝90º，如图（a）中实线所示， 每一周期中外力对体系做的功全部以热的形式损耗掉；
聚丙烯（Tg＝-10℃）
聚氯乙烯（Tg＝87℃） 聚丙烯腈（Tg＝103℃）
❖玻璃化转变还随分子量和交联度增加而增加
13
DMA谱图获得的信息：
❖ 材料在外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率 变化的情况。
❖ 动态力学参数反映了材料分子运动的变化，进而 与聚合物结构和宏观性能紧密联系在一起。
14
第15章 动态力学分析仪器
式中 L－试样总长; n－振动阶数。对于一阶共振L1＝0.22L。
一根矩形截面试样在一阶弯曲共振的波节线受到支撑而自由 －自由共振时，其
20
15.2.3 （固定－固定）振动仪器－DMA982
仪器组成部分： 电－力振动、驱动、数字显示； 夹持试样后：产生转动，试样产生位移，试 样受到弯曲应力，除去应力，位移应力使试样 产生共振振动。
❖对于粘弹性材料，应变与应力的相位角介于0-90º之间，这时外力对体系所做的功有一 部分以热的形式损耗掉。
❖内耗用作材料状态的表征，高的tanδ表征粘7 性行为；低的tanδ表征弹性行为。
14.2 聚合物力学性质与温度、频率、时间的 关系
聚合物的性质与温度、作用力（时间、频率）有关 ❖ 塑料、橡胶－温度高低 ❖ 应力松弛模量：与时间有关 ❖ 外力作用的频率增加＝降低温度、减少时间
率扫描，观察次级转变。
动态力学分析
oe
t /
式中σo是起始应力，τ是松弛时间。 如果温度远远超过 Tg ，此时链段运动时受到的内 摩擦力很小，应力很快就松弛掉了，几乎觉察不到。 如果温度比Tg低得多，虽然链段受到很大的应力作用 ，但是由于内摩擦阻力很大，链段运动困难，应力松 弛极慢，也不容易被觉察。只是在玻璃化温度附近的 几十度范围内，应力松弛现象最为明显。
1.1 蠕变
蠕变是指在一定的温度和较小的恒定外力（ 拉伸、压缩或剪切）作用下，材料的形变随时间的 增加而逐渐增大的现象。 ① 普弹形变ε1。 ② 高弹形变ε2。 ③ 粘性流动ε3。
(t ) 1 2 3
E1
E2
(1 e
t /
) t 3
1.2 应力松弛
如果应力与应变关系可由服从虎克定律的弹性 行为和服从牛顿定律的粘性行为的线性组合来描述 ，那么称之为线性粘弹性，否则为非线性粘弹性。 高聚物的力学性质随时间的变化统称为力学松 弛，粘弹性是一种力学松弛行为。 根据高分子材料受外部作用情况的不同，粘弹 性表现出不同的现象，最基本的有蠕变、应力松弛 、滞后和力学损耗。
o cos sin t o sin sin(t / 2)
应力由两部分组成，一部分与应变同相位，幅值 为σocosδ，用于弹性形变；另一部分与应变相差 π/2，幅值为σosinδ，用于克服摩擦阻力。
定义E’为同相位的应力和应变的比值：
实数模量，又称储能模量， 表示材料在形变过程中由于 弹性形变而储存的能量。 定义E”为相位差π/2的应力和应变的比值：
内耗的大小因高聚物的结构而异。侧基的大小、 和数量：分子链上没有取代基团，其内耗较小；体 积较大的侧基、侧甲基数目较多，则内耗较大。橡 胶的内耗越大，吸收冲击能量越大，但是回弹性较 差。 高聚物的内耗与温度有关：玻璃化转变温度时 出现一个与链段运动有关的内耗峰。当接近粘流温 度时，出现与分子链运动有关的内耗极大值。 内耗峰值出现的温度大小次序：分子链运动的 内耗峰＞链段运动的内耗峰＞基团运动的内耗峰。 内耗与交变应力的作用频率有关：在频率适中 的范围内，链段既能运动又跟不上外力的变化，滞 后现象较明显，内耗在这一频率范围将出现一个极 大值。
聚合物的动态力学性能
实验七 聚合物的动态力学性能1. 实验目的要求1.1 掌握使用DMA Q800型动态力学分析仪测定聚合物的复合模量、储能模量和损耗模量的原理及方法。
1.2 能够通过数据分析，了解聚合物的结构特性。
2. 实验原理当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应变。
在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。
动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手段，它能得到聚合物的储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ），这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。
同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。
本实验采用DMA Q800型动态力学分析仪分析聚合物在一定频率下，动态力学性能随温度的变化。
如果在试样上加一个正弦应力σ，频率为ω，振幅为0σ，则应变ε也可以以正弦方式改变，应力与应变之间有一相位差δ，可分别表示为：0sin t εεω=0sin()t σσωδ=+式中0σ和0ε分别为应力和应变的幅值，将应力表达式展开：00cos sin()sin cos t t σσδωδσδω=++应力波可分解为两部分，一部分与应力同相位，峰值为0cos σδ，与储存的弹性能有关，另一部分与应变有90°的相位差，峰值为0sin σδ，与能量的损耗有关。
定义储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ）：00(/)cos E σεδ'= 00(/)sin E σεδ''=sin tan cos E E δδδ''=='复数模量可表示为：*E E iE '''=+其绝对值为：E =在交变应力作用下，样品在每一周期内所损耗的机械能可通过下式计算：320()()W t d t E φεσπε''∆==∆与E''成正比，因此，样品损耗机械能的能力高低可以用E''或tanδ值的大小来W衡量。
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实验15 聚合物材料的动态力学性能测试在外力作用下，对样品的应变和应力关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。
动态力学分析能得到聚合物的动态模量( E′)、损耗模量(E″)和力学损耗(tanδ)。
这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。
同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反应也十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其他条件的变化的特性可得到聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等。
1. 实验目的（1）了解聚合物黏弹特性，学会从分子运动的角度来解释高聚物的动态力学行为。
（2）了解聚合物动态力学分析(DMA)原理和方法，学会使用动态力学分析仪测定多频率下聚合物动态力学温度谱。
2. 实验原理高聚物是黏弹性材料之一，具有黏性和弹性固体的特性。
它一方面像弹性材料具有贮存械能的特性，这种特性不消耗能量；另一方面，它又具有像非流体静应力状态下的黏液，会损耗能量而不能贮存能量。
当高分子材料形变时，一部分能量变成位能，一部分能量变成热而损耗。
能量的损耗可由力学阻尼或内摩擦生成的热得到证明。
材料的内耗是很重要的，它不仅是性能的标志，而且也是确定它在工业上的应用和使用环境的条件。
如果一个外应力作用于一个弹性体，产生的应变正比于应力，根据虎克定律，比例常数就是该固体的弹性模量。
形变时产生的能量由物体贮存起来，除去外力物体恢复原状，贮存的能量又释放出来。
如果所用应力是一个周期性变化的力，产生的应变与应力同位相，过程也没有能量损耗。
假如外应力作用于完全黏性的液体，液体产生永久形变，在这个过程中消耗的能量正比于液体的黏度，应变落后于应力90o，如图2-61(a)所示。
聚合物对外力的响应是弹性和黏性两者兼有，这种黏弹性是由于外应力与分子链间相互作用，而分子链又倾向于排列成最低能量的构象。
在周期性应力作用的情况下，这些分子重排跟不上应力变化，造成了应变落后于应力，而且使一部分能量损耗。
聚合物检测方法
聚合物检测方法
1. 光谱分析：包括红外光谱（IR）、紫外可见光谱（UV-Vis）、核磁共振光谱（NMR）等。
这些方法可用于确定聚合物的化学结构、官能团、化学键等信息。
2. 分子量测定：通过凝胶渗透色谱（GPC）或质谱法（MS）等技术，可以测定聚合物的分子量分布、平均分子量和分子量分布宽度等参数。
3. 热分析：热重分析（TGA）、差示扫描量热法（DSC）等热分析技术可用于研究聚合物的热稳定性、熔点、玻璃化转变温度、热分解等特性。
4. 显微镜观察：使用光学显微镜或电子显微镜可以观察聚合物的形态、晶体结构、相分离等微观结构信息。
5. 力学性能测试：包括拉伸试验、弯曲试验、冲击试验等，用于评估聚合物的力学强度、韧性、弹性等性能。
6. 元素分析：通过元素分析仪可以测定聚合物中各元素的含量，例如碳、氢、氧、氮等元素的比例。
7. 流变性能测试：使用流变仪可以测量聚合物的黏度、弹性、熔体流动等流变学特性。
8. 老化试验：进行加速老化或自然老化试验，以评估聚合物在长期使用或暴露条件下的稳定性和耐久性。
这些方法可以单独或结合使用，根据具体的需求和应用选择合适的检测方法。
聚合物检测有助于评估材料的质量、性能和可靠性，对于材料科学研究、产品开发和质量控制具有重要意义。
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实验7 聚合物动态力学性能的测定
聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）
一、二、实验目的
了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理
聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1)
)900(0<<δ应变
t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系
将式（7-1）展开为：
δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)
即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即
t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）
此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
'''*iE E E += （7-5）
'E 为实数模量又称储能模量，表示材料在形变过程中由于弹性形变而储存的能量；''E 为虚数模量也称损耗模量，表示在形变过程中以热的方式损耗的能量。
'
''tan E E =δ （7-6） 式（7-6）中，δtan 为损耗角正切或称损耗因子。
研究材料的动态力学性能就是要精确测量各种因素（包括材料本身的结构参数及外界条件）对动态模量及损耗因子的影响。
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力作用的时间有关，还与外力作用的频率有关。
当聚合物作为结构材料使用时，主要利用它的弹性、强度，要求在使用温度范围内有较大的贮能模量。
聚合物作为减震或隔音材料使用时，则主要利用它们的粘性，要求在一定
的频率范围内有较高的阻尼。
当作为轮胎使用时，除应有弹性外，同时内耗不能过高，以防止生热脱层爆破，但是也需要一定的内耗，以增加轮胎与地面的摩擦力。
为了了解聚合物的动态力学性能，有必要在宽广的温度范围对聚合物进行性能测定，简称温度谱。
在宽广的频率范围内对聚合物进行测定，简称频率谱。
在宽广的时间范围内对聚合物进行测定，简称时间谱。
温度谱，采用的是温度扫描模式，是指在固定频率下测定动态模量及损耗随温度的变化，用以评价材料的力学性能的温度依赖性。
通过DMTA温度谱可得聚合物的一系列特征温度，这些特征温度除了在研究高分子结构与性能的关系中具有理论意义外，还具有重要的实用价值。
图7.2是非晶态聚合物的典型动态力学温度谱。
图7.2 非晶态聚合物的典型动态力学温度谱
频率谱采用的是频率扫描模式，是指在恒温、恒应力下，测量动态力学参数随频率的变化，用于研究材料力学性能的频率依赖性。
从频率谱可获得各级转变的特征频率，各特征频率取倒数，即得到各转变的特征松弛时间。
利用时温等效原理还可以将不同温度下有限频率范围的频率谱组合成跨越几个甚至十几个数量级的频率主曲线，从而评价材料的超瞬间或超长时间的使用性能。
时间谱，采用的是时间扫描模式，是指在恒温、恒频率下测定材料的动态力学参数随时间的变化，主要用于研究动态力学性能的时间依赖性。
例如用来研究树脂-固化剂体系的等温固化反应动力学，可得到固化反应动力学参数凝胶时间、固化反应活化能等。
三、仪器与试样
仪器
型号： Physica MCR 301型旋转流变仪（带固体DMTA测试夹）。
结构如图7.3所示。
性能指标：轴承为空气轴承；扭矩范围0.02μNm ～200mNm；转速范围10-7 rpm～3×103rpm；频率范围10-5 Hz～102Hz；法向应力范围0.01N～50N；温度范围-150~
℃～600℃。
图7.3 Physica MCR 301旋转流变仪主机
试样
要求试样为薄片状，长50mm左右，宽10mm左右，厚度1mm～4mm。
试样表面光滑平整，无气泡。
湿度大或有滞留溶剂的试样，必须预先进行干燥。
四、实验步骤
1．仪器的启动和校准。
打开压缩空气，开启流变仪主机、计算机和各部件电源，等待主机启动直到主机面板显示盘显示“status: OK”，预热10min，接通循环冷却水。
打开流变仪软件Rheoplus，在“Control”界面，点击“Initialize”，使流变仪主机和计算机建立通讯联系，将固体DMTA转子固定在主机机头上，进行法向力校准，输入试验温度，温度控制仪开始工作，如需低温，打开液氮瓶阀门。
2．装载试样。
用游标卡尺测量试样的尺寸，从流变仪主机机头取下固体DMTA转子，将试样的一端固定在转子的夹具上，重新将转子固定在主机机头上。
进行法向力校准。
在
“Control”界面上输入试样的尺寸，点击Measurement Position”，将试样的另一端固定的主机底座的夹具上，合上炉盖。
3．设定实验参数。
打开“ File/New”，创建一个新的工作簿，选择“Temperature Test, Oscillation”作为模板。
在“Measurement Window”中选振动频率、振幅、温度、升温速率、法向力和时间等实验参数。
4．等温度达到设定的测试温度后，在测量窗口点击右上角“Start”，输入文件名，选择保存文件的路径，确定后仪器将根据模板设定的参数自动进行测试，并在计算机屏幕上显示试验结果。
5．实验结束后，自动温度控制器停止工作，松开试样，取下转子。
6．重新设定测试条件，进行下一个试样的测试。
7．数据处理。
实验结束后打开“Analysis Window”，运行分析程序，求出各特征温度和模量、内耗。
五、六、思考题
1．什么叫聚合物的内耗？聚合物内耗产生的原因是什么？研究它有何重要意义？2．讨论聚合物动态力学性质与温度、频率和时间的关系。
参考书
1．Thomas G. Mezger. The Rheology Handbook. Hannoprint, Hannover, Germany, 2002 2．冯开才等编著. 高分子物理实验. 北京：化学工业出版社，2004
3．刘建平,郑玉斌主编. 高分子科学与材料工程实验. 北京：化学工业出版社，2005。