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{
int x,y,z,j=0;
printf("Folleing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.\n");
for(x=0;x<=20;x++) /*外层循环控制鸡翁数*/
for(y=0;y<=33;y++) /*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/
若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭
配？
*问题分析与算法设计
设任取的红球个数为i，白球个数为j，百度文库黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3，
在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j<=6。
*程序说明与注释
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对
未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
int main()
{
int x,y,z,count=0;
printf(" Men Women Children\n");
printf("........................................\n");
for(x=0;x<=10;x++)
{
y=20-2*x; /*x定值据(3)式求y*/
{
k=i*1000+i*100+j*10+j; /*计算出可能的整数*/
for(c=31;c*c<k;c++); /*判断该数是否为另一整数的平方*/
if(c*c==k) printf("Lorry–No. is %d.\n",k); /*若是，打印结果*/
}
}
*运行结果
Lorry _No.is 7744
for(j=0;j<=3;j++) /*循环控制变量j控制任取白球个数0￣3*/
if((8-i-j)<=6)
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,i,j,8-i-j);
}
4．马克思手稿中的数学题
马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,count=0;
printf(" RED BALL WHITE BALL BLACKBALL\n");
printf("…………………………………………..\n");
for(i=0;i<=3;i++) /*循环控制变量i控制任取红球个数0￣3*/
z=30-x-y; /*由(1)式求z*/
if(3*x+2*y+z==50) /*当前得到的一组解是否满足式(2)*/
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,x,y,z);
}
}
5．新娘和新郞
三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。这人听后知道他们在开玩笑，全是假话。请编程找出谁将和谁结婚。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=3;x++) /*穷举x的全部可能配偶*/
for(y=1;y<=3;y++) /*穷举y的全部可能配偶*/
*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知，x变化范围是0~10
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,k,c;
for(i=1;i<=9;i++) /*i:车号前二位的取值*/
for(j=0;j<=9;j++) /*j:车号后二位的取值*/
if(i!=j) /*判断二位数字是否相异*/
1.抓交通肇事犯
一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征
。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。
*问题分析与算法设计
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。
{
z=100-x-y; /*内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/
if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)
/*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/
printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n",++j,x,y,z);
}
}
3．三色球问题
*问题分析与算法设计
将A、B、C三人用1,2，3表示，将X和A结婚表示为“X=1”，将Y不与A结婚表示为“Y!=1”。按照题目中的叙述可以写出表达式：
x!=1 A不与X结婚
x!=3 X的未婚夫不是C
z!=3 C不与Z结婚
题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶，则有：
x!=y且x!=z且y!=z
穷举以上所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，若假设的情况使上述表达式的结果均为真，则假设情况就是正确的结果。
2．百钱百鸡问题
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
*问题分析与算法设计
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的
值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
int x,y,z,j=0;
printf("Folleing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.\n");
for(x=0;x<=20;x++) /*外层循环控制鸡翁数*/
for(y=0;y<=33;y++) /*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/
若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭
配？
*问题分析与算法设计
设任取的红球个数为i，白球个数为j，百度文库黒球个数为8-i-j，根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3，
在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为8-i-j<=6。
*程序说明与注释
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对
未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
int main()
{
int x,y,z,count=0;
printf(" Men Women Children\n");
printf("........................................\n");
for(x=0;x<=10;x++)
{
y=20-2*x; /*x定值据(3)式求y*/
{
k=i*1000+i*100+j*10+j; /*计算出可能的整数*/
for(c=31;c*c<k;c++); /*判断该数是否为另一整数的平方*/
if(c*c==k) printf("Lorry–No. is %d.\n",k); /*若是，打印结果*/
}
}
*运行结果
Lorry _No.is 7744
for(j=0;j<=3;j++) /*循环控制变量j控制任取白球个数0￣3*/
if((8-i-j)<=6)
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,i,j,8-i-j);
}
4．马克思手稿中的数学题
马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,count=0;
printf(" RED BALL WHITE BALL BLACKBALL\n");
printf("…………………………………………..\n");
for(i=0;i<=3;i++) /*循环控制变量i控制任取红球个数0￣3*/
z=30-x-y; /*由(1)式求z*/
if(3*x+2*y+z==50) /*当前得到的一组解是否满足式(2)*/
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,x,y,z);
}
}
5．新娘和新郞
三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。这人听后知道他们在开玩笑，全是假话。请编程找出谁将和谁结婚。
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=3;x++) /*穷举x的全部可能配偶*/
for(y=1;y<=3;y++) /*穷举y的全部可能配偶*/
*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求，可得到下面的方程：
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解，可先通过(2)-(1)式得：
2x+y=20 (3)
由(3)式可知，x变化范围是0~10
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
*程序说明与注释
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,k,c;
for(i=1;i<=9;i++) /*i:车号前二位的取值*/
for(j=0;j<=9;j++) /*j:车号后二位的取值*/
if(i!=j) /*判断二位数字是否相异*/
1.抓交通肇事犯
一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征
。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。
*问题分析与算法设计
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。
{
z=100-x-y; /*内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/
if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)
/*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/
printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n",++j,x,y,z);
}
}
3．三色球问题
*问题分析与算法设计
将A、B、C三人用1,2，3表示，将X和A结婚表示为“X=1”，将Y不与A结婚表示为“Y!=1”。按照题目中的叙述可以写出表达式：
x!=1 A不与X结婚
x!=3 X的未婚夫不是C
z!=3 C不与Z结婚
题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶，则有：
x!=y且x!=z且y!=z
穷举以上所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，若假设的情况使上述表达式的结果均为真，则假设情况就是正确的结果。
2．百钱百鸡问题
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
*问题分析与算法设计
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的
值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：