上海中考一模题分类汇编含答案

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2023年上海市15区物理中考一模分类汇编专题10 基础选择+填空题+计算含答案

2023年上海中考一模各区分类汇编（学生版）专题10基础选择+填空题+计算1.（2023宝山一模）1．以“安培”为单位的物理量是A．电荷量B．电流C．电压D．电阻2．菜刀的刀刃很薄，是为了A．增大压强B．增大压力C．减小压强D．减小压力3．人们常说“石头比棉花重”，这句话的含义是指A．石头的质量比棉花大B．石头的重力比棉花大C．石头的体积比棉花大D．石头的密度比棉花大4．下列算式正确的是A．2伏×5安=10欧B．5瓦×10秒=50度C．3伏×4安×5秒=60焦D．5库×2秒=10安7．上海家庭照明电路的电压为（1）伏；电视机与电灯之间是（2）的（选填“并联”或“串联”）；家用（3）表是测量家庭消耗电能的仪表。

8．意大利科学家（4）（选填“托里拆利”或“帕斯卡”）首先测定了大气压强的值；海拔高度越高，空气越（5）（选填“稠密”或“稀薄”），大气压强就越（6）（选填“大”或“小”）。

9．当导体两端的电压为6伏时，10秒内通过该导体横截面的电荷量为20库，则通过该导体的电流为（7）安，该导体的电阻为（8）欧；若将该导体两端电压调整为12伏，其电阻为（9）欧。

10．潜水艇下潜到水面下方10米处，受到水的压强为（10）帕。

若潜水艇继续下潜，受到的压强将（11），受到的浮力将（12）。

（后两空选填“变大”“不变”或“变小”）16．浸在水中的物体排开水的体积为1×10-3米3，求物体所受浮力F浮的大小。

17．在图8电路中，电阻R2的阻值为20欧。

闭合开关S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为4伏。

求：①电阻R1的阻值。

②电源电压U。

图82.（2023崇明一模）1．下列物理量中，用科学家姓名作为物理量单位的是A．质量B．体积C．密度D．压强2．摩擦起电中的“电”是指A．电荷B．电量C．电流D．电压3．下列实例中，属于大气压应用的是A．液位计B．拔火罐C．茶壶D．密度计4．滑雪时穿上滑雪板是为了A．增大压力B．增大压强C．减小压力D．减少压强7．普通家庭照明电路电压是（1）伏，家庭中空调和电视机是（2）（选填“串联”或“并联”）连接的．在家中每多使用一个用电器，其总电阻会（3）（选填“变大”、“变小”或“不变”）．8．著名的（4）实验证明了大气压的存在并且大气压的值是很大的．1644年，意大利科学家（5）用实验测定了大气压的值．大气压强的大小与海拔高度有关，海拔高度越高，大气压强就越（6）（选填“大”或“小”）．9．物理学研究中经常用到一些科学方法．例如：研究电流时与水流进行对比，这属于运用了（7）法；研究串联、并联电路时，引入“总电阻”，这属于运用了（8）法；研究电路中电流与电压、电阻的关系所得出的规律时，需要运用（9）法．10．生活中蕴含着很多物理知识：大坝建设的上窄下宽是因为水的压强会随着（10）的增大而增大；洒水壶是利用（11）原理工作的；实验室和生产技术中广泛使用的液体密度计是应用（12）原理的典型例子．11．在5秒内通过某导体横截面的电荷量为10库，则通过该导体的电流为（13）安，此时导体两端的电压为20伏，则导体的电阻为（14）欧；若将该导体两端的电压调整为10伏，导体的电阻为（15）欧．16．物体浸没在水中，排开水的体积为33110-⨯米，求物体受到的浮力F．浮3.（2023奉贤一模）1.下列可以鉴别物质种类的物理量是A．压强B．电阻C．密度D．质量2．浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它排开液体的A．体积B．密度C．质量D．重力3.如图1所示，充电器向手机充电时提供的电压为A．5伏B．100伏C．220伏D．240伏4.如图2甲所示是身高测量仪，测量者站在绝缘平台上能自动显示身高，其电路原理如图2乙所示。

上海市长宁区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编：阅读理解

上海市长宁区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编阅读理解2024年上海市长宁区中考一模英语试题VI. Reading comprehension (阅读理解)A. Choose the best answer (根据以下内容，选择最恰当的答案)(12 分)Welcome to the American Museum of Natural History, a place filled with amazing things to discover. The following will help you make the most of your visit.Location:Address: 200 Central Park West, New York, NY 10024.Nearest Subway Stations: 81st Street-Museum of Natural History (B and C lines)and 86th Street (l line).Tickets and Hours:Museum hours are typically from 10: 00 AM to 5: 45 PM daily.You can decide how much to pay for your ticket, but it's good to pay the suggested amount. It's a good idea to buy your tickets online to avoid long lines.Must-See Exhibits:Dinosaurs: Feel amazed at the huge dinosaur skeletons in the Hall of Saurischian Dinosaurs. The Blue Whale: See the life-sized model of a blue whale in the Milstein Hall of Ocean Life.The Rose Center for Earth and Space: Explore the universe in the Hayden Planetarium and visit the famous “Dark Universe” show.Fossils: Discover the wonders of ancient life in the Fossil Halls, where you'll find prehistoric creatures and even a T-Rex!62 :The museum is vast, so plan to spend at least half a day exploring the exhibits. Check the daily schedule for special exhibitions, guided tours, and different shows. Take a museum map at the entrance to help you navigate the massive building.Photography:Photography is allowed in most areas, but be mindful of the "No Photography" signs in certain exhibition halls.Nearby Attractions:After your museum visit, take a walk in Central Park, or explore other cool places nearby like the Metropolitan Museum of Art.Visiting the American Museum of Natural History is like going on a big adventure! Whether you're a science history lover or traveling with family, this museum offers something for everyone. Enjoy your visit!59. What type of text is the passage?A)A travel report. B)A diary. C)A tourist guide. D)A survey60. You can visit the American Museum of Natural History ________________.A)at 11: 00 A. M. on Sunday B)in Central Park EastC)for free D)by taking A Line61. If you are interested in space, you can go to ________________.A)the Hayden Planetarium B)the Fossil HallsC)the Hall of Saurischian Dinosaurs D)the Milstein Hall of Ocean Life62. What can be filled in the blank?A) Explore the exhibits B)Fun for families C)Eating time D)Plan your visit63. Which of the following about the American Museum of Natural History is NOT TRUE?A)Taking a map helps to visit the museum better.B) You can't take photographs in most exhibition halls.C) There are some other attractions nearby.D) You can buy the museums tickets online to avoid long waiting.64. The purpose of the material is to__________________________.A)give advice to the tourists B)provide information of the museumC)introduce a famous course D)offer more services in the museumB. Answer the questions(根据以下内容回答问题)(12 分)A lot of students from different countries are talking about how schools and parents connect now. Here is a part of their talks.In my school, parent-school communication is mostly done through emails. This lets parents At my school, parents and teachers keep in touch in many ways. One of them is theknow what is happening at their child's school. To improve parent-teacher communication. Parent Breakfasts are organized at the beginning of the school year, and it enables parents to meet the head teacher and subject teachers of their child this year. Parent Evenings also take place each term to let parents know their child's progress in school. There is not a parent committee ( 委员会)at my school but parents can be part of the Friends group. They can help organize school events.Pelerjrom America Parcnt-Teacher Association(PTA). The PTA is a voluntary organization that brings parents and teachers together to discuss and deal with problems with school education. The PTA usually meets once or twice a term and lets parents know their children's teachers better. Another way of communication is through parent-teacher meetings. They let parents and teachers meet face-o-face to discuss a student's progress and performance.Lily from ChinaCommunications go both ways here, allowing both the school and parents to discuss concerns or ask questions. These meetings are planned one-on-one for privacy. They serve to avoid making students or parents feel uncomfortable if the school needs to talk about certain problems, such as a student's performance. While meetings can be planned at any time, the most common are the end-of-term reports. Each term has 8-10 weeks for students to attend school. Their teachers use the information collected to provide feedback to families in about10-15 minutes. Students often attend these meetings, too.Jack from Australia78. Parent-School communication is seldom done through emails in Peter's school, is it?79. What activities are organized in Peter's school to improve parent-teacher communication?80. How often does the PTA bring parents and teachers together?81. Why are some meetings planned for one-on-one for privacy?82. What does the underlined word "feedback" probably mean in Jack's article?83. Which way of the parent-teacher communication do you like best? Please give reason(s).2023年上海市长宁区中考一模英语试题VI. Choose the best answer （根据短文内容, 选择最恰当的答案）（12分）WIN A TRIP INTO SPACESpace Travel InternationalLooking for somewhere new to visit?Enter our competition and you could win a trip into space!Back in the 2020s, space travel was just for the rich, but now it’s for everyone! Space Travel International now provides trips into space at very good prices. And this month, we are giving five lucky people the chance to win a free trip into space!●All you have to do is to tell us why you’d like to win a space trip in 25 words or less.●The competition closes on May 31.●On June 1, our robot judges will read al l the entries (参赛作品), and the best five will win a free trip.For the winners, this will be an amazing experience. You’ll see the world like never before.Our comfortable, safe Globe Orbiter spacecraft will take off, fly up to 250 kilometres above the Eart h’s surface, and go into orbit (轨道) around the Earth. You’ll be able to look down at the oceans, continents, and clouds. At night, you’ll see the lights of cities. One orbit of the Earth takes 90 minutes, so you’ll see the sun rise and set many times. You’ll be able to send great photos to your friends and family!In space, you’ll float around inside the spacecraft. You’ll enjoy delicious meals, and also be able to sleep—if you’re not too excited! After 36 hours in space, you’ll return to the Earth.Don’t miss this great chance to travel into space. Enter our competition today. Don’t forget to write your name, address and phone number on the entry form. →Download Entry Form 39．This material can be found in a ________.A．science fiction B．textbook C．website D．comic strip40．If you want to enter the competition, you should ________.A．pay a little money B．hand it in on June 1C．write some safety rules of space travel D．tell the reason in less than 25 words 41．________ will decide the winners of the competition.A．The owner of Space Travel International B．The astronaut of Globe Orbiter spacecraft C．The rich clients of Space Travel International D．The robot judges of Space Travel International42．People can do the following activities in space like ________.A．having meals and floating around B．taking photos and having sports C．making interesting films and sleeping D．enjoying the night views and taking showers 43．Which of the following statements is TRUE?A．The space trip lasts for almost 90 minutes. B．You may be too excited to sleep in space. C．You can’t eat in space.D．Winners will travel into space at very good prices.44．The material is written for ________.A．astronauts who have been to space B．anyone who would like to travel into space C．students who want to learn about space D．scientists who carry out a space experiment Answer the questions （根据短文内容回答下列问题）（12分）Galante is a wildlife biologist studying animals that are nearly dying out. A reporter Daniels spoke with him about his job. Read part of their conversation below.Daniels: How old were you when you knew you wanted to be a biologist?Galante: For as long as I can remember, I knew I wanted to work with animals, or study animals, or just have anything to do with animals. But it wasn’t really until after graduating from college with a biology degree that I was like, “Oh, okay, I’m actually a biologist now.”Daniels: You’re able to travel all around the world. What are some of your favourite places that you have been to over the years?Galante: I’m very lucky with all the places I’ve got to go. Africa is always closest to my heart. You see elephants and lions and all these big animals. But my favorite place I’ve ever been is Palau(帕劳群岛). I was amazed by the underwater scene there.Daniels: What’s the best and most rewarding part of your job?Galante: The best and most rewarding part of my job is what we’re doing right now. It’s inspiring young people to care so much about wildlife. To tell you the truth, I love to travel and work with animals. But all of that can’t be compared to the most exciting and rewarding moment when I get an email from somebody like you. I’m so delighted to hear “I want to do that when I grow up.”And so that’s what makes it all worth it: inspiring the next generation of young people to protect our environment.58．Is the material an interview or a play?__________________________________59．When did Galante become a biologist?__________________________________60．Why has Palau been Galante’s favourite place?__________________________________61．What does Galante want to encourage the young people to do?__________________________________62．What does the underlined words “all of that” refer to?__________________________________63．Do you agree that young generation is the most important in protecting our environment? Why?__________________________________2022年上海市长宁区中考一模英语试题VI. Choose the best answer （根据短文内容, 选择最恰当的答案）（12分）Passage 1A teenager who spent thousands of dollars using his father’s credit card returned home yesterday. Ben Jones, seventeen,‘borrowed’ the credit card while his father was out jogging. First, he flew to Rome, where he checked into a very expensive hotel. The next day, he spent thousands of dollars on best clothes, including a $500 coat, three pairs of best jeans. After his shopping trip, he hired a limousine(高级轿车)to go sightseeing.Passage 2Help! My name is Lori and I am a…bargain-aholic(is that a word)My problem is… I walk into a lot of clothes shops very often and when I see something cheap, I buy it immediately. Do you know the worst thing? When I get home and try them on again, I th ink, ‘That’s horrible! Why did I buy it?’ My bedroom’s full of clothes that don’t suit me. I’m sure they’re laughing at me. Sometimes I try to give them to my friendsFinally, Jones returned to London, where his parents were waiting…‘I am not sorry I spent the money,’ Jones told journalists, ‘because I have lots of lovely things.’but they smile kindly and say things like,‘Thanks Lori, but… no, thanks’ The other day I bought a pair of jeans. They only cost $10 and they looked okay in the shop… but now I see they are the wrong size, the wrong colour, they are just… the wrong trousers!I think you can see my problem… but can anyone help me PLEEEAASSSSE!!!Passage 3Daniel Harding started a successful business at aged 16. . . in his bedroom.Q：So how did you get the idea to start your own airline?A：I knew university wasn’t for me. At first, I wanted to be a pilot. Then I had the idea for an airline and I wrote a business plan for a school project.Q：How did you get the money to start the business?A：A family friend lent me $10,000. That was enough to hire our first plane. In the first week, we sold 20,000 tickets and after a few months, I paid the money back.Q：What do your school friends think?A：Most of them think I’m crazy…I work sixteen hours a day!Q：But I imagine you have a lot more money than your friends?A：Yes and no. I save everything I earn and put it in the business---I only pay myself pocket money, like my friends. I see myself as a successful businessman in the future.55．What kind of text is the first passage?A．A magazine interview. B．An introduction.C．A newspaper article. D．An advertisement.56．Ben Jones feels _________.A．sad about spending so much moneyB．pleased with the shopping tripC．sorry that he behaved badly to his parentsD．proud to ‘borrow’ his father’s credit card57．Lori doesn’t like her new jeans because _________.A．her friends don’t like them B．they were too expensiveC．her friends are laughing at her D．they don’t look good on her58．The underlined word ‘bargain-aholic’ in passage 2 probably means a person _________. A．who is crazy at buying cheap items B．visiting expensive clothes shopsC．who is always busy shopping D．selling different cheap clothes59．Daniel Harding had the idea for the airline _________.A．while he was doing a school project B．because a friend gave him some money C．while he was at university D．because he’s interested in spending money 60．Which of the following shows the correct match of the headlines in the box below to the above passages (1-2-3)?Headlines：a. Big Spender Not Sorryb. The Meanest Man in the worldc. Teenage Business Tycoond. Help! I can’t stop shoppingA．1. b 2. c 3. a B．1. d 2. a 3. bC．1. a 2. d 3. c D．1. c 2. d 3. bAnswer the questions （根据短文内容回答下列问题）（12分）Sometimes it may seem that what you are learning at school will be useless in the future. It may seem that you are wasting your life away or only learning to get into the right university. But you will be surprised to find how much of what you learnt at school is helpful to you one day.Three people were asked what they found most useful at school, and their thoughts are shared below.I hated typing at school about 20 years ago. Only secretaries typed in those days; no one had computers at home or at work. What’s more, I was no good at all. I was as bad at typing as I was at tennis I made so many mistakes. But today I’m the fastest typi st at the keyboard. I get the job done faster and more easily than my colleagues in the office. That one year of typing class has made my whole life easier.We had a class called Guidance to learn about making good decision in life. I found it pretty bo ring and didn’t pay much attention. One day the teacher made us guess which appliance we should buy first once we had our own homes. The answer was a fridge.Without a fridge, you cannot keep your food fresh and will waste a great deal of money with food going off. I learnt that it was true once I had my own place. The first day I bought some chicken meat. By dinner time it smelled and I couldn’t even eat it! My housemate and I started saving to buy a fridge immediately even though we were university students without much money.When I used to ask my teacher how to spell something, she often said, I don’t know. Then she would take out the dictionary and took it up. She always dared to admit that she did not know the answer. I learnt two things. You don’t have to know everything: and if you don’t know how to spell something, just get the dictionary out. Both are very useful lessons!74．Sometimes at school, it seems that you are only learning for one purpose. What is it?______________________________________75．As a school student, Christine wasn’t as good at typing or playing tennis, was she?______________________________________76．How did Kitty feel when she had the class called Guidance?______________________________________77．When did Kitty begin to realize a fridge was very important?______________________________________78．What did John use to do when he couldn’t spell a word?______________________________________79．Why did John’s teacher often say she didn’t know?(Give two different reaso ns. )______________________________________答案：2024年上海市长宁区中考一模英语试题59-64 CAADBB【导语】本文介绍了美国自然历史博物馆一些信息，便于大家参观。

2023届上海市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题练习—选择题(提升题)含解析

2023届上海市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题试卷练习—选择题（提升题）目录一．二次函数的性质（共2小题） (1)二．二次函数图象与系数的关系（共1小题） (1)三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） (1)四．三角形的重心（共2小题） (2)五．矩形的性质（共1小题） (2)六．旋转的性质（共3小题） (2)七．比例的性质（共1小题） (3)八．相似三角形的性质（共1小题） (3)九．相似三角形的判定（共1小题） (3)一十．相似三角形的判定与性质（共3小题） (3)一十一．解直角三角形（共1小题） (4)一十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共3小题） (4)一．二次函数的性质（共2小题） (6)二．二次函数图象与系数的关系（共1小题） (6)三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） (6)四．三角形的重心（共2小题） (7)五．矩形的性质（共1小题） (9)六．旋转的性质（共3小题） (10)七．比例的性质（共1小题） (14)八．相似三角形的性质（共1小题） (14)九．相似三角形的判定（共1小题） (14)一十．相似三角形的判定与性质（共3小题） (17)一十一．解直角三角形（共1小题） (18)一十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共3小题） (19)一．二次函数的性质（共2小题）1．（2023•松江区一模）已知一个二次函数的图象经过点（0，2），且在y轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．2．（2023•青浦区一模）抛物线y＝3x2﹣1在y轴右侧的部分是．（填“上升”或“下降”）二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）3．（2023•金山区一模）抛物线y＝（k+2）x2﹣3x﹣1有最高点，那么k的取值范围是．三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）4．（2023•长宁区一模）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+2（a＞0）经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．四．三角形的重心（共2小题）5．（2023•金山区一模）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝6，G1为△ABC的重心，E为线段AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE（点D在直线BC的上方），G2为Rt△CDE的重心，设G1、G2两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是．6．（2023•松江区一模）已知△ABC，P是边BC上一点，△PAB、△PAC的重心分别为G1、G2，那么的值为．五．矩形的性质（共1小题）7．（2023•青浦区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．点H、F分别在边AD、BC 上，点E、G在对角线AC上．如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为．六．旋转的性质（共3小题）8．（2023•松江区一模）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，将△ABC绕点C旋转至△A'B′C，如果直线A′B'⊥AB，垂足记为点D，那么的值为．9．（2023•青浦区一模）如图，点P是正方形ABCD内一点，AB＝5，PB＝3，PA⊥PB．如果将线段PB绕点B顺时针旋转90°，点P的对应点为Q，射线QP交边AD于点E，那么线段PE的长为．10．（2023•普陀区一模）如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，BC＝2AC，BC＝6，AD ＝2．将△ADC绕点D以逆时针方向旋转得到△A′DC′，点A′、C′分别与点A、C对应．连接BC′，BC′与线段AD交于点G．如果点A′、A、C′在同一条直线上，那么C′G ＝．七．比例的性质（共1小题）11．（2023•松江区一模）如果＝，那么＝．八．相似三角形的性质（共1小题）12．（2023•长宁区一模）如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是．九．相似三角形的判定（共1小题）13．（2023•徐汇区一模）规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，CD是斜边AB上的高，其中△ACD是等腰三角形，且△BCD和△ABC相似，所以△ABC是“和谐三角形”，直线CD为△ABC的“和谐分割线”．请依据规定求解问题：已知△DEF是“和谐三角形”，∠D＝42°，当直线EG是△DEF的“和谐分割线”时，∠F的度数是.（写出所有符合条件的情况）一十．相似三角形的判定与性质（共3小题）14．（2023•金山区一模）如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA：C△CDF＝1：2，那么S△EAF：S四边形ABCF＝．的延长线交于点E，如果C△EAF15．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果DE：BC＝2：5，那么EF：AB的值是．16．（2023•奉贤区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC：AD＝3：2，那么S△ADC：S△ABC的值为．一十一．解直角三角形（共1小题）17．（2023•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠BCD＝，AC ＝12，则BC＝．一十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共3小题）18．（2023•金山区一模）某商场场业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯AB坡度i＝1：，自动扶梯AB的长度为12米，那么大厅两层之间的高度BC＝米．19．（2023•长宁区一模）小杰沿着坡度i＝1：2.4的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了米．20．（2023•松江区一模）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比i＝1：0.75，堤高BC＝4.8米，那么坡面AB的长度是米．上海市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（11套）-02填空题（提升题）2答案与试题解析一．二次函数的性质（共2小题）1．（2023•松江区一模）已知一个二次函数的图象经过点（0，2），且在y轴左侧部分是上升的，那么该二次函数的解析式可以是y＝﹣x2+2，（答案不唯一）（只要写出一个符合要求的解析式）．【正确答案】y＝﹣x2+2，（答案不唯一）．解：由题意得抛物线开口向下，抛物线对称轴为y轴或在y轴右侧，∴y＝﹣x2+2符合题意．故y＝﹣x2+2，（答案不唯一）．2．（2023•青浦区一模）抛物线y＝3x2﹣1在y轴右侧的部分是上升．（填“上升”或“下降”）【正确答案】上升．解：∵y＝3x2﹣1，∴抛物线开口向上，对称轴为y轴，∴y轴右侧部分上升，故上升．二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）3．（2023•金山区一模）抛物线y＝（k+2）x2﹣3x﹣1有最高点，那么k的取值范围是k＜﹣2．【正确答案】k＜﹣2．解：∵抛物线有最高点，∴抛物线开口向下，∴k+2＜0，解得k＜﹣2，故k＜﹣2．三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）4．（2023•长宁区一模）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+2（a＞0）经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1＞y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．【正确答案】＞．解：∵a＞0，∴抛物线开口向上，∵y＝ax2﹣2ax+2，∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，∵1﹣（﹣1）＞2﹣1，∴y1＞y2，故＞．四．三角形的重心（共2小题）5．（2023•金山区一模）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝6，G1为△ABC的重心，E为线段AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE（点D在直线BC的上方），G2为Rt△CDE的重心，设G1、G2两点的距离为d，那么在点E运动过程中d的取值范围是0≤d≤．【正确答案】0≤d≤．解：当E与B重合时，G1与G2重合，此时d最小为0，当E与A重合时，G1G2最大，连接并延长AG1交BC于H，连接并延长DG2交AC于K，连接HK，过G2作G2T⊥AH于T，如图：∵G1为等腰直角三角形ABC的重心，∴H为BC中点，∴∠AHB＝∠AHC＝90°，∴△ABH和△ACH是等腰直角三角形，∴BH＝CH＝AH＝＝3，∵AG1＝2G1H，∴AG1＝2，G1H＝，∵G2是为等腰Rt△CDE的重心，∴K为AC中点，∴∠AKD＝∠CKD＝90°，∠AKH＝∠CKH＝90°，∴∠AKD+∠AKH＝180°，∴D，K，H共线，∵AK＝CK＝DK＝AC＝AB＝3＝HK，∴G2K＝DK＝1，G2D＝DK﹣G2K＝2，∴G2H＝G2K+HK＝4，∵TG2∥ED，∴＝＝＝＝，即＝＝，∴TG2＝2，TH＝2，∴TG1＝TH﹣G1H＝，∴G1G2＝＝，∴G1G2最大值为，∴G1G2的范围是0≤G1G2≤，故0≤d≤．6．（2023•松江区一模）已知△ABC，P是边BC上一点，△PAB、△PAC的重心分别为G1、G2，那么的值为．【正确答案】．解：延长AG1交PB于D，延长AG2交PC于E，∵△PAB、△PAC的重心分别为G1、G2，∴AG1：AD＝AG2：AE＝2：3，D是PB中点，E是PC中点，∵∠G1AG2＝∠DAE，∴△AG1G2∽△ADE，∴△AG1G2的面积：△ADE的面积＝4：9，∵D是PB中点，E是PC中点，∴△ADE的面积＝×△ABC的面积，∴的值为．故．五．矩形的性质（共1小题）7．（2023•青浦区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．点H、F分别在边AD、BC上，点E、G在对角线AC上．如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为．【正确答案】．解：连接FH交AC于O，如图：∵四边形EFGH是菱形，∴FH⊥AC，OF＝OH，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD，在△AOH与△COF中，，∴△AOH≌△COF（AAS），∴AO＝CO，Rt△ABC中，AB＝2，BC＝4，∴AC＝＝＝2，∴AO＝AC＝，∵∠CAD＝∠HAO，∠AOH＝∠D＝90°，∴△AOH∽△ADC，∴＝，即＝，∴AH＝，故．六．旋转的性质（共3小题）8．（2023•松江区一模）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，将△ABC绕点C旋转至△A'B′C，如果直线A′B'⊥AB，垂足记为点D，那么的值为或．【正确答案】或．解：设AC＝3x，则AB＝5x，BC＝4x，当旋转90°时，A′B＝x，∵sin A＝，∴B′D＝x，∴AD＝x，∴BD＝AB﹣AD＝x，∴＝，同理：当旋转270°时，＝，故或．9．（2023•青浦区一模）如图，点P是正方形ABCD内一点，AB＝5，PB＝3，PA⊥PB．如果将线段PB绕点B顺时针旋转90°，点P的对应点为Q，射线QP交边AD于点E，那么线段PE的长为．【正确答案】．解：以B为原点，以BC所在直线为x轴建立直角坐标系，过P作PF⊥AB于F，过Q作QG⊥AB交AB延长线于G，如图：∵AB＝5，PB＝3，PA⊥PB，∴AP＝＝4，＝AP•PB＝AB•PF，∵2S△ABP∴PF＝＝，∴BF＝＝，∴P，∵将线段PB绕点B顺时针旋转90°，点P的对应点为Q，∴∠PBQ＝90°，BP＝BQ，∴∠FBP＝90°﹣∠QBG＝∠BQG，∵∠PFB＝∠BGQ＝90°，∴△PFB≌△BGQ（AAS），∴PF＝BG＝，BF＝QG＝，∴Q（，﹣），由P，Q（，﹣）得直线PQ解析式为y＝7x﹣15，在y＝7x﹣15中，令y＝5得x＝，∴E（，5），∵P，∴PE＝＝，故．10．（2023•普陀区一模）如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，BC＝2AC，BC＝6，AD ＝2．将△ADC绕点D以逆时针方向旋转得到△A′DC′，点A′、C′分别与点A、C对应．连接BC′，BC′与线段AD交于点G．如果点A′、A、C′在同一条直线上，那么C′G＝．解：以D为原点，DC所在直线为x轴建立直角坐标系，过A作AH⊥DC于H，设A'C'交y轴于M，如图：∵AD为边BC上的中线，BC＝2AC，BC＝6，∴BD＝CD＝AC＝3，∴B（﹣3，0），设DH＝m，则CH＝3﹣m，∵AD2﹣DH2＝AH2＝AC2﹣CH2，∴22﹣m2＝32﹣（3﹣m）2，解得m＝，∴DH＝，AH＝，∴A，由D（0，0），A得直线DA解析式为y＝2x，∵将△ADC绕点D以逆时针方向旋转得到△A′DC′，∴AD＝A'D，∠CAD＝∠C'A'D，∴∠AA'D＝∠A'AD，∴∠CAD＝∠A'AD，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，∴∠A'AD＝∠ADC，∴A'C'∥DC，∴四边形AMDH是矩形，∴AM＝DH＝，DM＝AH＝，∵AD＝A'D，∴A'M＝AM＝，∴C'M＝A'C'﹣A'M＝3﹣＝，∴C'，由B（﹣3，0），C'得直线BC'解析式为y＝x+，联立得，∴G，∴C'G＝＝，故．七．比例的性质（共1小题）11．（2023•松江区一模）如果＝，那么＝．【正确答案】见试题解答内容解：∵＝，则x＝y，∴＝＝＝．故．八．相似三角形的性质（共1小题）12．（2023•长宁区一模）如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么它们的周长比是1：3．【正确答案】1：3．解：∵两个相似三角形的面积比是1：9，∴两个三角形的相似比为，1：3，∴它们的周长比是1：3，故1：3．九．相似三角形的判定（共1小题）13．（2023•徐汇区一模）规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，CD是斜边AB上的高，其中△ACD是等腰三角形，且△BCD和△ABC相似，所以△ABC是“和谐三角形”，直线CD为△ABC的“和谐分割线”．请依据规定求解问题：已知△DEF是“和谐三角形”，∠D＝42°，当直线EG是△DEF的“和谐分割线”时，∠F的度数是54°或27°或46°或32°．.（写出所有符合条件的情况）【正确答案】54°或27°或46°或32°．解：若△DEG是等腰三角形，△EFG与△DEF相似，如图1，当DG＝EG，∠GEF＝∠D＝42°时，∴∠DEG＝∠D＝42°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝180°﹣3×42°＝54°，如图2，当DE＝DG，∠FGE＝∠D＝42°时，∴∠DGE＝∠DEG＝＝69°，∴∠F＝∠DGE﹣∠FEG＝69°﹣42°＝27°，当△EFG是等腰三角形，△DEG与△DEF相似时，如图3，当EG＝FG，∠DEG＝∠F时，∴∠F＝∠FEG，∴∠F＝∠FEG＝∠DEG＝＝46°，如图4，当EF＝FG，∠DEG＝∠F时，∴∠FEG＝∠FGE，设∠F＝∠DEG＝x°，∴∠FEG＝∠FGE＝（42+x）°，∴x+2（42+x）＝180，∴x＝32°，∴∠F＝32°，综上所述：∠F＝54°或27°或46°或32°，故答案为54°或27°或46°或32°．一十．相似三角形的判定与性质（共3小题）14．（2023•金山区一模）如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA：C△CDF＝1：2，那么S△EAF：S四边形ABCF＝1：8．的延长线交于点E，如果C△EAF【正确答案】1：8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC，AD∥BC，∴∠E＝∠FCD，∠EAF＝∠CDF，∴△EAF∽△CDF，：C△CDF＝1：2，∵C△EAF∴＝，∴＝，∴＝，∵AF∥BC，∴△EAF∽ABC，∴＝（）2＝（）2＝，：S四边形ABCF＝1：8，∴S△EAF故1：8．15．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果DE：BC＝2：5，那么EF：AB的值是3：5．【正确答案】3：5．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，＝，故3：5．16．（2023•奉贤区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC：AD＝3：2，那么S△ADC：S△ABC的值为2：3．【正确答案】2：3．解：∵四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∴△ADC的边BC上的高和△ADC的边AD上的高相等，：S△ABC＝，∴S△ADC∵BC：AD＝3：2，∴AD：BC＝2：3，：S△ABC＝＝2：3，∴S△ADC故2：3．一十一．解直角三角形（共1小题）17．（2023•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠BCD＝，AC ＝12，则BC＝9．【正确答案】见试题解答内容解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A，∴tan∠BCD＝tan A＝，在Rt△ABC中，AC＝12，∴tan A＝＝，则BC＝9，故9一十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共3小题）18．（2023•金山区一模）某商场场业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯AB坡度i＝1：，自动扶梯AB的长度为12米，那么大厅两层之间的高度BC＝6米．【正确答案】6．解：∵自动扶梯AB坡度i＝1：，∴＝，设BC＝x米，则AC＝x米，∵∠BCA＝90°，AB＝12米，∴AC2+BC2＝AB2，∴（x）2+x2＝122，解得x1＝6，x2＝﹣6（不合题意，舍去），即BC的长为6米，故6．19．（2023•长宁区一模）小杰沿着坡度i＝1：2.4的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了50米．【正确答案】50．解：设坡度的高为x米（x＞0），则水平距离为：2.4x米，则：x2+（2.4x）2＝1302，解得：x＝50，故50．20．（2023•松江区一模）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比i＝1：0.75，堤高BC＝4.8米，那么坡面AB的长度是6米．【正确答案】6．解：∵i＝BC：AC＝1：0.75＝4：3，∴令BC＝4x（米），AC＝3x（米），∴AB＝＝＝5x（米），∵BC＝4x＝4.8（米），∴x＝1.2，∴AB＝5x＝6（米）．故6．。

上海市闵行区2023-2024年中考英语一模试题分类汇编：完形填空

上海市闵行区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编完形填空2024年上海市闵行区中考一模英语试题VII. Choose the best answer and complete the passage (选择最恰当的选项完成短文)(12分)Should people walk where they wantIn most of England, walkers are limited to footpaths.More than 100 musicians, actors and writers wrote to the UKgovernment, “In the books we write, the songs we sing, the art wemake, we celebrate the important connection that we feel withnature. But that connection is 65 by the fences that surround (围绕)much of England's land, stopping people from walking free. ”Although in 2000, a law was passed to allow people to walk around 8%of England's countryside. Some people say this isn't good enough. Others point out that there are businesses that need to keep the land private. What do you think? Should people be allowed to walk wherever they like?YES!-Nature belongs to everyone NO!-The walking paths are enoughNowadays it is important for people to take a walk outdoors-for their mental and physical health. It encourages people and brings them 66 and relaxation.Yet this space is not enough and is now surrounded by fences. To get closer to nature, most people have to travel for miles Everyone should be able to get close to nature 67. Blue sky, flying birds and green tree-lined paths should not belong to any private organization or person. But the truth is that such a small number of people own such huge amounts of land. Among every eight British houses, oneThe land isn't just for people's enjoyment or health. For many people, it means family's whole-year income. 69, farmers need fields to keep their animals, like sheep or bulls, for a living. Also, it isn't safe for walkers to walk around because the land may have many hidden 70 such as wetlands and snakes.Moreover, walkers do not always show their respect. They leave gates open, litter everywhere, scare off birds and stand over plants. In fact, many people are not really looking for a connection with the wild. They just want a short walk with the nice scenery.has no gardens. This isn't 68 . The government should focus on making pathsfor walkers and leave the rest of the land alone.65. A)rebuilt B)blocked C)linked D)supported66. A)pleasure B)progress C)wisdom D)reference67. A)faithfully B)carefully C)safely D)easily68. A)common B)flexible C)fair D)guilty69. A)After all B)For example C)What's more D)As a result70. A)memories B)enemies C)secrets D)dangers2023年上海市闵行区中考一模英语试题十一、完形填空Choose the words or expressions and complete the passage (选择最恰当的单词或词语完成短文) Some people find visiting ordinary museums to be a bit dry. Luckily for them, there are unusual museums to check out, such as underwater museums!Many underwater museums are ____45____ by companies that offer guided tours. Depending on the depth of the museum, visitors may be able to view the sculptures from a glass bottomed boat or by swimming on the surface. Other underwater museums are deeper and are most suitable for divers.One of their main purposes is to create a man-made reef (礁) environment where sea creatures can live. That’s ____46____ some of the museums are located in areas that were damaged by hurricanes (飓风) or are considered underwater “deserts”. The statues in the museum are designed in a way that encourages the growth of coral and plant life. Over time, the statutes and plants attracted more and more fish to the area.Florida, U.S.AFlorida is home to different types of underwater museums. The state’s newest underwater museum, the Underwater Museum of Art can be found off the coast of Grayton Beach. This part of the Gulf of Mexico is an underwater desert, so creators hope that the exhibit will ____47____ the ocean environment.Cancun, MexicoFor years, Cancun has been a popular ____48____. And one of the major draws is the water.The Museo Subacuaticao de Arte is an ideal place for divers. There they can enjoy more than 500 statues that help to build a man-made reef. This museum was created to give visitors another choice because the area’s ____49____ reef has been damaged.Canary Islands, SpainMuseo Atlantico has an impressive display of more than 300 statues. They focus on man’s interaction with the marine world.If you are looking for a different museum ____50____, check out one that’s underwater! 45．A．predicted B．supported C．divided D．examined 46．A．why B．how C．what D．where 47．A．discover B．imagine C．manage D．improve 48．A．magic tower B．weather forecast C．tourist destination D．opening ceremony 49．A．national B．natural C．colorful D．beautiful 50．A．experience B．address C．guide D．business2022年上海市闵行区中考一模英语试题九、完型填空It’s been said that fashion is a language all its own. If that’s true, then some of the most effective communicators today are fashion vloggers. In the past, fashion magazines were a great source of information. Today, however, news and information about the latest styles can be easily found on the Internet. Fashion vloggers 45 exciting new ways to learn about trends (潮流) and other topics. They make and post videos that show them using different types of fashion items. Many vloggers work hard to be connected to their viewers. 46 , the viewers are loyal (忠诚的) to their favorite vloggers.What makes vloggers so popular? They typically don’t start out being famous. More often, they are “one of us”: 47 people who love fashion and want to share ideas. Their followers simply have faith in them and often buy the items they feature.Vloggers often create demonstration videos. How to tie a scarf and how to apply makeup are two popular themes. Outfit ideas are another popular topic for videos. For example, a vlogger might show the 48 how to match certain clothing items.Korean-American Chriselle Lim is one of the most famous fashion vloggers. The videos onher YouTube channel have received almost 29 million views. Lim’s original goal was to share her own style with anyone who might be 49 . Today she uses her videos to educate and inspire more than half a million people.Vietnamese—American Wendy Nguyen is another favorite fashion vlogger and a true 50 story. She took her love for fashion and created Wendy’s Look book. Her YouTube video, “25 Ways to Wear a Scarf in 4.5 Minutes” has had about 45 million views! Both women have millions of loyal followers who trust their advice on a number of topics. It’s hard to deny the important role vloggers play in today’s fashion and beauty industry.45．A．compare B．manage C．refuse D．provide 46．A．With great care B．In return C．For the first time D．At present 47．A．serious B．confident C．average D．traditional 48．A．audience B．citizens C．staff D．guests 49．A．interested B．thankful C．humorous D．familiar 50．A．love B．fun C．success D．life答案：2024年上海市闵行区中考一模英语试题65-70 BADCAD2023年上海市闵行区中考一模英语试题45．B 46．A 47．D 48．C 49．B 50．A2022年上海市闵行区中考一模英语试题【答案】45．D46．B47．C48．A49．A50．C。

2023年上海市各地区中考一模试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题)

上海市2023年各地区中考数学模拟（一模）试卷按题型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）目录一．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） (2)二．抛物线与x轴的交点（共2小题） (2)三．二次函数综合题（共1小题） (2)四．作图—复杂作图（共3小题） (3)五．相似三角形的判定与性质（共9小题） (4)六．相似形综合题（共1小题） (6)七．特殊角的三角函数值（共1小题） (7)八．解直角三角形（共4小题） (7)九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题） (8)一．待定系数法求二次函数解析式（共1小题） (10)二．抛物线与x轴的交点（共2小题） (10)三．二次函数综合题（共1小题） (12)四．作图—复杂作图（共3小题） (13)五．相似三角形的判定与性质（共9小题） (16)六．相似形综合题（共1小题） (25)七．特殊角的三角函数值（共1小题） (28)八．解直角三角形（共4小题） (28)九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题） (32)一．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）1．（2023•宝山区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（2，﹣3）、C（0，﹣3）．（1）求抛物线的表达式；（2）点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点D的横坐标为﹣2，试求点E的坐标．二．抛物线与x轴的交点（共2小题）2．（2023•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和B（5，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的表达式及点C的坐标；（2）将此抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，求m的值．3．（2023•金山区一模）如图，已知抛物线y＝a（x﹣2）2﹣4（a≠0）与x轴交于原点O与点A，顶点为点B．（1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；（2）已知点P（2，m）（m＞0），若△PAB的面积为6，求点P的坐标．三．二次函数综合题（共1小题）4．（2023•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，其中点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的表达式，并写出点D的坐标；（2）抛物线的对称轴上有一点M，且点M在第二象限，如果点M到x轴的距离与它到直线BD的距离相等，求点M的坐标；（3）抛物线上有一点N，直线ON恰好经过△OBD的重心，求点N到x轴的距离．四．作图—复杂作图（共3小题）5．（2023•徐汇区一模）如图，点E在平行四边形ABCD的边BC的延长线上，且CE＝2BC，AE与CD交于点F．设，．（1）用向量、表示向量；（2）求作：向量分别在向量、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）6．（2023•崇明区一模）在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＝3AD．过点A作AE∥DC，分别交BC，BD于点E、F，若＝，＝．（1）用、表示和；（2）求作在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）7．（2023•长宁区一模）如图，已知D是△ABC边AC上一点，且AD：DC＝2：3，设，．（1）试用、表示；（2）直接在图中作出向量分别在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）五．相似三角形的判定与性质（共9小题）8．（2023•宝山区一模）已知：如图，四边形ABCD、ACED都是平行四边形，M是边CD的中点，联结BM并延长，分别交AC、DE于点F、G．（1）求证：BF2＝FM•BG；（2）联结CG，如果，求证：∠BGC＝∠BAC．9．（2023•普陀区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，E为BC上一点，AB•DE＝AE•EC，∠ABE＝∠AED．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）如果F、G、H分别是AE、DE、AD的中点，连接BF、HF、HG、CG．求证：BF•HF＝CG•HG．10．（2023•徐汇区一模）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，且BC•CE＝BD•DC．在DE的延长线上取点F，使得DF＝AD，联结CF．（1）求证：∠ADE＝60°；（2）求证：CF∥AB．11．（2023•杨浦区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、BD、BC上，AB2＝AD•AC，∠BAE ＝∠CAF．（1）求证：△ABE∽△ACF；（2）联结EF，如果BF＝CF，求证：EF∥AC．12．（2023•虹口区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线BD与AC交于点F，∠ADB＝∠ACB．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）过点A作AE∥DC交BD于点E，求证：EF•BC＝AD•AF．13．（2023•崇明区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC与BD交于点F，点G 是AB边上的中点，联结CG交BD于点E，并满足BG2＝GE•GC．（1）求证：∠GAE＝∠GCA；（2）求证：AD•BC＝2DF•DE．14．（2023•金山区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，BC＝6，BD是对角线，BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）求CD的长．15．（2023•金山区一模）如图，已知菱形ABCD中，点E在边CB延长线上，联结DE交边AB于点F，联结AE，过点F作FG∥BE交AE于点G．（1）求证：FG＝BF；（2）联结AC交DE于点O，联结BO，当∠FOB＝∠DAO时，求证：DO2＝AB•GF．16．（2023•松江区一模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC．E是边AB上一点，CE与对角线BD交于点F，且BE2＝EF•EC．求证：（1）△ABD∽△FCB；（2）BD•BE＝AD•CE．六．相似形综合题（共1小题）17．（2023•青浦区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，动点D、E分别在边BA、BC上，且，设BD＝5t．过点B作BF∥AC，与直线DE相交于点F．（1）当DB＝DE时，求t的值；（2）当t＝时，求的值；（3）当△BDE与△BDF相似时，求BF的长．七．特殊角的三角函数值（共1小题）18．（2023•虹口区一模）计算：cos245°﹣+cot230°．八．解直角三角形（共4小题）19．（2023•徐汇区一模）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin A＝．点D为边AC上一点，∠BDC＝45°，AD＝7，求CD的长．20．（2023•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝9，sin B＝，点E在边AC上，且AE＝2EC，过点E作DE∥BC交边AB于点D，∠ACB的平分线CF交线段DE于点F，求DF的长．21．（2023•崇明区一模）如图，D是△ABC边上的一点，CD＝2AD，AE⊥BC，垂足为点E，若AE＝9，sin∠CBD ＝．（1）求BD的长；（2）若BD＝CD，求tan∠BAE的值．22．（2023•青浦区一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BF平分∠ABC交AD于点E，BC＝5，AD＝4，sin∠C＝．（1）求sin∠BAD的值；（2）求线段EF的长．九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）23．（2023•宝山区一模）如图，某小区车库顶部BC是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯AB．已知平台斜坡CD的坡度，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为45°，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为60°，求灯的顶端A与地面DE的距离．（结果保留根号）24．（2023•金山区一模）如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得顶部A的仰角为31°，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得顶部A的仰角为42°．求凉亭AB的高度（AB⊥BE，DE⊥BE，FG⊥BE．结果精确到0.1m）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）25．（2023•青浦区一模）某校九年级数学兴趣小组在实践活动课中测量路灯的高度．如图，在A处测得路灯顶端O 的仰角为26.6°，再沿AH方向前行13米到达点B处，在B处测得路灯顶端O的仰角为63.4°，求路灯顶端O 到地面的距离OH（点A、B、H在一直线上）的长．（精确到0.1米）（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）上海市2023年各地区中考数学模拟（一模）试卷按题型难易度分层分类汇编（11套）-03解答题（提升题）参考答案与试卷解析一．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）1．（2023•宝山区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（2，﹣3）、C（0，﹣3）．（1）求抛物线的表达式；（2）点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，如果点D的横坐标为﹣2，试求点E的坐标．【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3．（2）E（4，5）．【解答】解：（1）由题意得，9a+3b+c＝0，4a+2b+c＝﹣3，c＝﹣3．∴a＝1，b＝﹣2．∴这个抛物线的表达式为y＝x2﹣2x﹣3．（2）由（1）得，y＝x2﹣2x﹣3．∴该抛物线的对称轴是直线x＝1．∵点D与点E是抛物线上关于对称轴对称的两点，点D的横坐标为﹣2，∴E的横坐标是4．∴当x＝4时，y＝16﹣8﹣3＝5．∴E（4，5）．二．抛物线与x轴的交点（共2小题）2．（2023•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和B（5，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的表达式及点C的坐标；（2）将此抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，求m的值．【答案】（1）y＝x2﹣6x+5，点C的坐标为（0，5）；（2）6．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和B（5，0），∴，解得，即此抛物线的表达式为y＝x2﹣6x+5，当x＝0时，y＝5，即点C的坐标为（0，5）；（2）∵y＝x2﹣6x+5，点C（0，5），∴当y＝5时，5＝x2﹣6x+5，得x1＝0，x2＝6，∴点C关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标为（6，5），∵此抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位得到新抛物线，且新抛物线仍经过点C，∴m＝6﹣0＝6，即m的值是6．3．（2023•金山区一模）如图，已知抛物线y＝a（x﹣2）2﹣4（a≠0）与x轴交于原点O与点A，顶点为点B．（1）求抛物线的表达式以及点A的坐标；（2）已知点P（2，m）（m＞0），若△PAB的面积为6，求点P的坐标．【答案】（1）y＝（x﹣2）2﹣4，点A的坐标为（4，0）；（2）点P的坐标为（2，2）．【解答】解：（1）∵抛物线y＝a（x﹣2）2﹣4（a≠0）与x轴交于原点O，∴0＝a（0﹣2）2﹣4，解得a＝1，∴抛物线的表达式为y＝（x﹣2）2﹣4，当y＝0时，0＝（x﹣2）2﹣4，解得x1＝0，x2＝4，∴点A的坐标为（4，0）；（2）∵y＝（x﹣2）2﹣4，顶点为B，∴点B的坐标为（2，﹣4），∵点P（2，m）（m＞0），△PAB的面积为6，点A（4，0），∴＝6，解得m＝2，∴点P的坐标为（2，2）．三．二次函数综合题（共1小题）4．（2023•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，其中点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的表达式，并写出点D的坐标；（2）抛物线的对称轴上有一点M，且点M在第二象限，如果点M到x轴的距离与它到直线BD的距离相等，求点M的坐标；（3）抛物线上有一点N，直线ON恰好经过△OBD的重心，求点N到x轴的距离．【答案】（1）y＝x2+2x﹣3，点D（﹣1，﹣4）；（2）点M的坐标为：（﹣1，+1）；（3）点N到x轴的距离为：或．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3，则抛物线的对称轴为x＝﹣1，则点D（﹣1，﹣4）；（2）设抛物线的对称轴交x轴于点R，过点M作MR⊥BC于点R，设点M（﹣1，m），则MH＝m＝MR，在Rt△BDH中，tan∠BDH＝，则sin∠BDH＝＝＝，解得：m＝+1，即点M的坐标为：（﹣1，+1）；（3）∵直线ON恰好经过△OBD的重心，则ON为BD边上的中线，由点B、D的坐标得BD的中点坐标为（﹣2，﹣2），则直线ON的表达式为：y＝x，联立y＝x2+2x﹣3和y＝x并解得：或，即点N的坐标为（，﹣）或（，），故点N到x轴的距离为：或．四．作图—复杂作图（共3小题）5．（2023•徐汇区一模）如图，点E在平行四边形ABCD的边BC的延长线上，且CE＝2BC，AE与CD交于点F．设，．（1）用向量、表示向量；（2）求作：向量分别在向量、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）【答案】（1）＝+＝+2；（2）见图．【解答】解：（1）∵四边形是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，AB∥DC，AB＝DC，∵CE＝2BC，∴CE＝2AD，∴＝2＝2，∵＝＝，∵＝+＝+2；（2）过F作FM∥CE，交DE于M，FN∥DE交CE于N，∴向量分别在向量、方向上的分向量是向量和向量．6．（2023•崇明区一模）在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＝3AD．过点A作AE∥DC，分别交BC，BD于点E、F，若＝，＝．（1）用、表示和；（2）求作在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）【答案】（1）＝﹣+，＝+；【解答】解：（1）∵AD∥BC，＝，BC＝3AD，∴＝，∴＝+＝﹣+，∵AD∥EC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD＝EC，∴BE＝2EC，∴＝，∴＝+＝+，∵AD∥BE，∴＝＝，∴AF＝AE，∴＝+；（2）如图，，即为所求．7．（2023•长宁区一模）如图，已知D是△ABC边AC上一点，且AD：DC＝2：3，设，．（1）试用、表示；（2）直接在图中作出向量分别在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）【答案】（1）＝﹣+；【解答】解：（1）∵＝+，∴＝+，∵AD：DC＝2：3，∴＝AC＝+，∴＝+＝﹣++＝﹣+；（2）如图，，即为所求．五．相似三角形的判定与性质（共9小题）8．（2023•宝山区一模）已知：如图，四边形ABCD、ACED都是平行四边形，M是边CD的中点，联结BM并延长，分别交AC、DE于点F、G．（1）求证：BF2＝FM•BG；（2）联结CG，如果，求证：∠BGC＝∠BAC．【答案】见解答．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵M是边CD的中点，∴AB＝2CM，CM＝DM，∵AB∥CM，∴△ABF∽△CMF，∴＝＝2，∵四边形ACED为平行四边形，∴AC∥DE，∴△CMF∽△DMG，∴＝＝1，∴BF＝2FM＝2MG，∵BF2＝4FM2，FM•BG＝FM•4FM＝4FM2，∴BF2＝FM•BG；（2）∵AB＝CG，AB＝CD，∴CD＝CG，CM＝CG，∴＝，＝，∴＝，∵∠MCG＝∠GCD，∴△CMG∽△CGD，∴∠MGC＝∠DEC，∵AC∥CD，∴∠EDC＝∠ACD，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠BAC＝∠BGC．9．（2023•普陀区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，E为BC上一点，AB•DE＝AE•EC，∠ABE＝∠AED．（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）如果F、G、H分别是AE、DE、AD的中点，连接BF、HF、HG、CG．求证：BF•HF＝CG•HG．【答案】（1）证明见解答；（2）证明见解答．【解答】证明：（1）如图1，∵AB•DE＝AE•EC，∴＝，∵∠ABE＝∠AED，∴180°﹣∠ABE﹣∠AEB＝180°﹣∠AED﹣∠AEB，∵∠BAE＝180°﹣∠ABE﹣∠AEB，∠CED＝180°﹣∠AED﹣∠AEB，∴∠BAE＝∠CED，∴△ABE∽△ECD．（2）如图2，∵F、G、H分别是AE、DE、AD的中点，∴HF∥ED，HF＝ED，EG＝ED，AE＝2AF，DE＝2EG，∴HF∥EG，HF＝EG，∴四边形EFHG是平行四形，∴AF＝EF＝HG，∵＝＝＝，∠BAF＝∠CEG，∴△ABF∽△ECG，∴＝，∴＝，∴BF•HF＝CG•HG．10．（2023•徐汇区一模）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，且BC•CE＝BD•DC．在DE的延长线上取点F，使得DF＝AD，联结CF．（1）求证：∠ADE＝60°；（2）求证：CF∥AB．【答案】（1）（2）证明见解析．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝BC，∵BC•CE＝BD•DC，∴AB：DC＝BD：CE，∴△ABD∽△DCE，∴∠BAD＝∠CDE，∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD，∴∠ADE＝∠B＝60°．（2）连接AF，∵∠ADE＝60°，AD＝DF，∴△ADF是等边三角形，∴AF＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°，∵∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠B＝60°，∴∠ACE＝∠BAC＝60°，∴CF∥AB．11．（2023•杨浦区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、BD、BC上，AB2＝AD•AC，∠BAE ＝∠CAF．（1）求证：△ABE∽△ACF；（2）联结EF，如果BF＝CF，求证：EF∥AC．【答案】（1）（2）证明见解答过程．【解答】证明：（1）如图：∵AB2＝AD•AC，∴＝，∵∠BAC＝∠DAB，∴△ABC∽△ADB，∴∠ACB＝∠ABD，∵∠BAE＝∠CAF，∴△ABE∽△ACF；（2）如图：由（1）知△ABC∽△ADB，△ABE∽△ACF，∴＝，＝，∴＝，∵BF＝CF，∴＝，即＝，∵∠EBF＝∠DBC，∴△EBF∽△DBC，∴∠BEF＝∠BDC，∴EF∥AC．12．（2023•虹口区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线BD与AC交于点F，∠ADB＝∠ACB．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）过点A作AE∥DC交BD于点E，求证：EF•BC＝AD•AF．【答案】（1）（2）证明见解答过程．【解答】证明：（1）∵∠ADB＝∠ACB，∠AFD＝∠BFC，∴△ADF∽△BCF，∴＝，∴＝，∵∠AFB＝∠DFC，∴△AFB∽△DFC，∴∠ABF＝∠DCF，即∠ABD＝∠ACD；（2）∵AE∥DC，∴∠AEF＝∠CDF，∵∠AFE＝∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴＝，∴＝，由（1）知△ADF∽△BCF，∴＝，∴＝，∴EF•BC＝AD•AF．13．（2023•崇明区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC与BD交于点F，点G 是AB边上的中点，联结CG交BD于点E，并满足BG2＝GE•GC．（1）求证：∠GAE＝∠GCA；（2）求证：AD•BC＝2DF•DE．【答案】（1）证明见解答；（2）证明见解答．【解答】证明：（1）∵点G是AB边上的中点，∴BG＝GA，∵BG2＝GE•GC，∴GA2＝GE•GC，∴＝，∵∠EGA＝∠AGC，∴△EGA∽△AGC，∴∠GAE＝∠GCA．（2）∵BG2＝GE•GC，∴＝，∵∠EGB＝∠BGC，∴△EGB∽△BGC，∴∠GBE＝∠GCB，∴∠AED＝∠GAE+∠GBE＝∠GCA+∠GCB＝∠FCB，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FBC，∴△ADE∽△FBC，∴＝，∴AD•BC＝FB•DE，∵△ADF∽△CBF，AD＝BC，∴＝＝，∴FB＝2DF，∴AD•BC＝2DF•DE．14．（2023•金山区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，BC＝6，BD是对角线，BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）求CD的长．【答案】（1）证明过程见解答；（2）2．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠A＝90°，BD⊥DC，∴∠A＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DCB；（2）解：由（1）知：△ABD∽△DCB，∴，∵AD＝2，BC＝6，∴，解得DB＝2，∵∠BDC＝90°，∴BD2+CD2＝BC2，即（2）2+CD2＝62，解得CD＝2．15．（2023•金山区一模）如图，已知菱形ABCD中，点E在边CB延长线上，联结DE交边AB于点F，联结AE，过点F作FG∥BE交AE于点G．（1）求证：FG＝BF；（2）联结AC交DE于点O，联结BO，当∠FOB＝∠DAO时，求证：DO2＝AB•GF．【答案】（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝CD，∵GF∥BE，∴GF∥AD，∴，∵BF∥CD，∴，∴，∴FG＝BF；（2）连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD，∴BO＝DO，∵四边形ABCD是菱形，∠FAO＝∠DAO，∵∠FOB＝∠DAO，∴∠FOB＝∠FAO，又∵∠FBO＝∠ABO，∴△BOF∽△BAO，∴，∴BO2＝BA•BF，由（1）知：BF＝GF，∵BO＝DO，∴DO2＝AB•GF．16．（2023•松江区一模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC．E是边AB上一点，CE与对角线BD交于点F，且BE2＝EF•EC．求证：（1）△ABD∽△FCB；（2）BD•BE＝AD•CE．【答案】（1）（2）证明见解答过程．【解答】证明：（1）∵BE2＝EF•EC，∴＝，∵∠BEF＝∠CEB，∴△BEF∽△CEB，∴∠EBF＝∠ECB，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠FBC，∴△ABD∽△FCB；（2）由（1）知△BEF∽△CEB，△ABD∽△FCB∴＝，＝，∴＝，∴BE•BD＝AD•CE．六．相似形综合题（共1小题）17．（2023•青浦区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，动点D、E分别在边BA、BC上，且，设BD＝5t．过点B作BF∥AC，与直线DE相交于点F．（1）当DB＝DE时，求t的值；（2）当t＝时，求的值；（3）当△BDE与△BDF相似时，求BF的长．【答案】（1）；（2）；（3）或．【解答】解：（1）过D作DH⊥BC，垂足为点H，∵∠C＝90°，∴DH∥AC．∴，∵BD＝DE＝5t，∴BH＝EH＝4t，又∵BC＝8，CE＝4t，∴12t＝8，t＝；（2）当t＝时，得BD＝2，CE＝，BE＝．∵BE＞BD，∴点F是射线ED与直线BF的交点，过E作EG∥AC，交AB于点G，则BF∥GE∥AC．∴，AG＝2．∴DG＝10﹣2﹣2＝6，∴，，∴，（3）（i）当点F是射线DE与BF的交点时，∵△BDE与△BDF相似，又∵∠BDE＝∠BDF，∴∠DBE＝∠F，即∠ABC＝∠F，又∵∠EBF＝∠C，∴△BEF∽△CAB．∴，即．解得，过D作DM⊥BC，垂足为点M．由BD＝5t，得DM＝3t，BM＝4t，EM＝＝8t–8．∵BF∥DM，∴∠EDM＝∠F＝∠ABC．∴tan∠EDM＝tan∠ABC．∴DM＝，∴．解得，∴，（ii）当点F是射线ED与BF的交点时，∵∠BDE＞∠F，∠BDE＞∠FBD，又∵△BDE与△BDF相似，∴∠BDE＝∠BDF＝90°．∵∠BDE＝∠C，∠DBE＝∠CBA，∴△BDE∽△BCA，∴．即．解得．∴，∵∠F＝∠DBE，∴sin∠F＝sin∠DBE．∴．解得．综上所述，当△BDE与△BDF相似时，BF的长为或．七．特殊角的三角函数值（共1小题）18．（2023•虹口区一模）计算：cos245°﹣+cot230°．【答案】见试卷解答内容【解答】解：原式＝（）2﹣+（）2＝﹣+3＝．八．解直角三角形（共4小题）19．（2023•徐汇区一模）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin A＝．点D为边AC上一点，∠BDC＝45°，AD＝7，求CD的长．【答案】5．【解答】解：∵∠C＝90°，∴sin A＝＝，令BC＝5x，AB＝13x，∴AC＝＝＝12x，∵∠BDC＝45°，∠C＝90°，∴∠BDC＝∠CBD＝45°，∴BC＝CD＝5x，∴AD＝AC﹣CD＝7x＝7，∴x＝1，∴CD＝5x＝5．20．（2023•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝9，sin B＝，点E在边AC上，且AE＝2EC，过点E作DE∥BC交边AB于点D，∠ACB的平分线CF交线段DE于点F，求DF的长．【答案】4．【解答】解：∵∠BAC＝90°，BC＝9，sin B＝，sin B＝，∴＝，解得AC＝6，∵AE＝2EC，AE＝2EC，∴AE＝4，EC＝2，∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE，∠EFC＝∠BCF，∵sin B＝，AE＝4，∴DE＝6，∵CF平分∠ACB，∴∠ECF＝∠BCF，∴∠EFC＝∠ECF，∴EF＝EC＝2，∴DF＝DE﹣EF＝6﹣2＝4．21．（2023•崇明区一模）如图，D是△ABC边上的一点，CD＝2AD，AE⊥BC，垂足为点E，若AE＝9，sin∠CBD ＝．（1）求BD的长；（2）若BD＝CD，求tan∠BAE的值．【答案】（1）8；（2）．【解答】解：（1）作DF⊥BC于点F，∵AE⊥BC，∴DF∥AE，∴，∵CD＝2AD，CD+AD＝CA，∴，∵AE＝9，∴＝，解得DF＝6，∵sin∠CBD＝，sin∠CBD＝，∴，解得BD＝8；（2）∵BD＝CD，DF⊥BC，∴BF＝CF，由（1）知：DF＝6，BD＝8，∠DFC＝90°，∴CF＝＝＝2，∴BF＝2，∵DF∥AE，CD＝2AD，∴CF＝2EF，∴EF＝，∴BE＝BF﹣EF＝2﹣＝，∴tan∠BAE＝＝．22．（2023•青浦区一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BF平分∠ABC交AD于点E，BC＝5，AD＝4，sin∠C＝．（1）求sin∠BAD的值；（2）求线段EF的长．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，AD＝4，sin∠C＝，∴，解得AC＝2，在Rt△ACD中，，∵BC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3，在Rt△ABD中，，∴sin∠BAD＝；（2）∵AB＝BC＝5，BF平分∠ABC，∴BF⊥AC，，∴∠AFE＝∠ADC，又∵∠EAF＝∠CAD，∴△AEF∽△ACD，∴，即．解得EF＝．九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）23．（2023•宝山区一模）如图，某小区车库顶部BC是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯AB．已知平台斜坡CD的坡度，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为45°，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为60°，求灯的顶端A与地面DE的距离．（结果保留根号）【答案】（3+）米．【解答】解：过点B作BF⊥DE于点F，过点C作CG⊥DE于点G，由题意得，CD＝6米，∠ADF＝45°，∠ACB＝60，CG＝BF，BC＝FG，∵斜坡CD的坡度，∴，即DG＝CG，在Rt△CDG中，由勾股定理得，解得CG＝3，∴DG＝3米，BF＝3米，设BC＝FG＝x米，则DF＝（x+）米，在Rt△ABC中，tan60°＝，解得AB＝x，∴AF＝（3+x）米，在Rt△ADF中，∠ADF＝45°，∴AF＝DF，即3+x＝x+，解得x＝3，∴AF＝（3+）米．∴灯的顶端A与地面DE的距离为（3+）米．24．（2023•金山区一模）如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得顶部A的仰角为31°，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得顶部A的仰角为42°．求凉亭AB的高度（AB⊥BE，DE⊥BE，FG⊥BE．结果精确到0.1m）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【答案】凉亭AB的高度约为6.9m．【解答】解：延长DF交AB于点C，如图所示，由题意可得，DE＝FG＝1.5m，∠ADC＝31°，∠AFC＝42°，DF＝3m，∵∠ACD＝∠ACF＝90°，∴CD＝，CF＝，∵DF＝CD﹣CF，∴3＝﹣，解得AC≈5.4，∴AB＝AC+BC＝5.4+1.5＝6.9（m），即凉亭AB的高度约为6.9m．25．（2023•青浦区一模）某校九年级数学兴趣小组在实践活动课中测量路灯的高度．如图，在A处测得路灯顶端O 的仰角为26.6°，再沿AH方向前行13米到达点B处，在B处测得路灯顶端O的仰角为63.4°，求路灯顶端O 到地面的距离OH（点A、B、H在一直线上）的长．（精确到0.1米）（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）【答案】路灯顶端O到地面的距离OH的长约为8.7米．【解答】解：设BH的长为x米，在Rt△OBH中，，∴OH＝2BH＝2x米，在Rt△AOH中，，∴AH＝＝4x米，∵AB＝AH﹣BH＝4x﹣x＝13，解得x＝（米），∴OH＝2x＝≈8.7（米），∴路灯顶端O到地面的距离OH的长约为8.7米．。

2022年上海初三中考化学一模卷分类汇编专题5 元素及物质的分类带讲解

专题05 元素及物质的分类1．（2022·上海交大附中一模）硅是制成光伏电池的半导体材料，硅的元素符号是A．Se B．S C．Si D．Al【答案】C【解析】A、Se是硒元素的元素符号。

故A错误；B、S是硫元素的元素符号。

故B错误；C、Si是硅元素的元素符号。

故C正确；D、Al是铝元素的元素符号。

故D错误。

故选：C。

2．（2022·上海交大附中一模）互为同素异形体的一组物质是A．水和冰B．水银和汞C．石墨和碳-60D．氧气和液氧【答案】C【解析】同素异形体为由同种元素组成的不同种单质A、水和冰是同种物质的不同种物态，且水属于化合物，不是同素异形体，故A错误；B、水银和汞是同种单质的不同称呼，不是同素异形体，故B错误；C、石墨和C60都是由碳元素组成的不同单质，是同素异形体，故C正确；D、氧气和液氧是同种单质的不同物态，不是同素异形体，故D错误；故选C。

3．（2022·上海闵行·一模）属于氧化物的是A．水B．液氧C．氢氧化钙D．空气【答案】A【解析】A、水由氢元素和氧元素组成，属于氧化物，故A正确；B、液氧由氧元素组成，属于单质，故B不正确；C、氢氧化钙由钙元素、氢元素、氧元素三种元素组成，不属于氧化物，故C不正确；D、空气中含有氮气、氧气等多种物质，属于混合物，故D不正确。

故选A。

4．（2022·上海闵行·一模）和石墨互为同素异形体的是A．碳60B．活性炭C．木炭D．焦炭【答案】A【解析】同素异形体是由同种元素组成但性质却不同的不同单质。

A、石墨、碳60是由碳元素形成的不同单质，互为同素异形体，故A正确；B、活性炭主要成分是碳，属于混合物，故B错误；C、木炭主要成分是碳，属于混合物，故C错误；D、焦炭主要成分是碳，属于混合物，故D错误。

故选A。

5．（2022·上海闵行·一模）氧元素由游离态变成化合态的是A．氯酸钾分解B．水电解C．磷燃烧D．分离空气制氧气【答案】C【解析】A、氯酸钾和二氧化锰混合加热生成了氧气，氧元素由化合态变成了游离态，故选项错误。

2022-2024年上海中考物理一模试题分类汇编【电学作图题】含答案

上海中考三年分类汇编：电路作图题1．（2022·上海长宁·一模）如图所示的电路,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导线补上,补上后要求：闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向右移动时,电压表的示数变大。

2．（2022·上海普陀·九年级期末）在如图所示的电路中,请根据标出的电流方向,从电池,电流表,电压表三个元件符号中选择合适的填入空缺处,使之成为并联电路。

3．（2022·上海松江·一模）在图所示电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导线补上。

要求：闭合开关S后,电压表测滑动变阻器两端电压,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电流表的示数变大。

4．（2022·上海奉贤·一模）在图中,将电源,电流表,小灯L 2三个元件符号填入电路空缺处。

要求：①小灯L 1与L 2并联.②电流表测小灯L 1支路电流.③开关S 只控制L 2。

5．（2022·上海静安·一模）在图所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔线代替导线补上。

要求：闭合开关S,向左移动滑动变阻器的滑片,电压表示数变小。

6．（2022·上海徐汇·一模）在下图所示电路中的清〇里填上适当的电表符号。

要求：闭合开关S ,各电路元件均能正常工作。

7．（2022·上海徐汇·一模）在如图所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔线代替导线补上．补上后要求：①电压表测小灯两端的电压,②闭合电键,当变阻器的滑片向右移动时,电压表的示数变大．（______）8．（2022·上海金山·一模）在图中所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导线补上．补上后要求：闭合电键S后,灯L1和L2都能发光,且电流表只测量通过灯L2的电流．（_________）9．（2022·上海浦东新区·一模）在图中的○里填上适当的电表符号,填上后要求两灯并联,电路能正常工作。

上海市崇明区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编：阅读理解

上海市崇明区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编阅读理解2024年上海市崇明区中考一模英语试题VI. Reading comprehension（阅读理解）Choose the best answer (根据短文内容, 选择最恰当的答案) (12 分)64____________When a new cell phone starts to be sold instores, many people rush out to buy one. We allwant the newest, latest thing. But what should wedo with our old cell phones?Mike Townsend works at Total Recall, a cellphone recycling company. “Don’t throw your oldphone away. Send it to us and we’ll recycle it, ” he says. “ If you throw it away, it goes with other rubbish to become landfill. In other words, it is put in a big hole in the ground --- and it becomes a big problem. ”Cell phones contain some toxic materials (有毒物质), like lead,mercury and cadmium. If your phone goes to a landfill, these toxic materials can get out and get into the water under the ground. That’s the water we want to drink or the water that goes into rivers or the ocean. Millions of cell phones are thrown away every year.“At Total Recall, we take the old phones apart. Most of the materials in a cell phone can be recycled and used again, ” explains Mike. “We sell the parts and they are used to make new products. For example, phone batteries contain nickel and cadmium. The nickel is used to make steel, and the cadmium can be used to make new batteries. The plastic cases of the phones are made into plastic fence posts. ”Mike says recycling your old phone is easy. “You can usually take it into a cell phone shop and they’ll send it to us. ” So, before you throw your old cell phone away, use it one last time: search for a cell phone recycling company near you and give them a call.59. Total Recall is a company which _____________.A) sells new cell phones B) recycles old cell phonesC) repairs old cell phones D) produces new cell phones60. The underlined word landfill in the second paragraph probably means “_____________”.A) an area of land where large amounts of rubbish are buriedB) an area of land that is higher than the land around itC) somthing used for filling holesD) something added to soil to make plants grow fast61. What will happen if the old cell phones go to a landfill?A) They will make a big hole in the ground and cause a big problem.B) A cell phone company will reuse them again.C) They will be used to make new products in a short time.D) Toxic materials will come out and get into the water under the ground.62. According to the passage, most of the materials can be recycled except ____________.A) cadmium B) mercury C) plastic cases D) nickel63. The right ways to deal with the old cell phones are to_______________.① break the old phones into pieces ② take them into a cell phone shop③ throw them with other rubbish ④ call for a cell phone recycling companyA) ①②B) ②③C) ①④D) ②④64. Which is the best title for the passage above?A) Don’t use old cell phones B) Take care of old cell phonesC) New lives of old cell phones D) Changes of old cell phones2023年上海市崇明区中考一模英语试题VI. Choose the best answer （根据短文内容, 选择最恰当的答案）（12分）Do you know how to get cheap airline and train tickets? hotel accommodations (膳宿)?On a recent flight, Laura was chatting happily with the woman in the next seat – until the conversation turned to fares.The woman, who bought her ticket two months in advance, paid $109. Laura paid $457. She decided that next time she would find out how to travel for less.Here are some ways to travel for less:Cheap airplane tickets. To fly for less money, you can buy non-refundable plane tickets two or three months before your trip. The cheapest way to fly is as a courier（信使）. In return fordelivering a package for a courier company, you get a plane ticket that costs as little as one-quarter of the regular price – or even less if the company needs someone at the last minute. Recently, a courier flew round trip from Los Angeles to Tokyo for $100; a regular ticket cost around $1,800. Train passes. If you’re going to do a lot of traveling by train, a train pass will save you money. Buying a single pass gives you unlimited travel for a period of time. Train passes can be especially useful in India, which has the world’s largest rail system; in Japan, where trains are fast and convenient; and in Europe, where trains go to over 30,000 cities.Hostels (招待所). Hostels used to provide cheap accommodations – in dormitories – for people under the age of 25. Nowadays, hostels don‘t have any age requirements. They’re not only cheap ($8—$17 a night) but a great way to meet people. Hostels are often in interesting places – a castle in Germany, a lighthouse in California, a one-room schoolhouse in the wilderness of Australia. And sometimes hostels have luxuries like swimming pools.59. Laura paid much more for the plane ticket because .A) she bought her ticket two months agoB) the woman was sitting in the next seatC) she didn’t know how to travel for lessD) the woman was chatting with her happily60. ways are introduced to travel for less in the material above.A) Two B) Three C) Four D) Five61. The underlined word fares in the first paragraph probably means “”.A) the money you pay to travel by planeB) the schedule you make for a holidayC) the pictures you draw when on a planeD) the plan you make for buying cheap tickets62. You can get the cheapest plane ticket if you .A) buy it two months ago B) take a round tripC) buy it at the last minute D) work as a courier63. Which of the following is NOT true according to the material?A) India has the world’s largest rail system.B) It’s conve nient to travel by train in Europe.C) People over 25 can’t stay in a hostel nowadays.D) Hostels around the world are often in interesting places.64. Which of the following might be the best title for the material above?A) Getting more for less when you travelB) Meeting interesting people in cheap hostelsC) A train pass will save you money in JapanD) Plane ticket from New York to Tokyo is cheap2022年上海市崇明区中考一模英语试题VI. Choose the best answer （根据短文内容, 选择最恰当的答案）（12分）Fiona McIntyre is a taxi driver in London. She tells us about her work and some of her experiences.Q: When did you start?I’ve been a taxi driver for about five years. Before that I was a bus driver in London, and I enjoyed it, but I wanted more freedom so I changed and started driving my taxi.Q: Have you ever had any famous passengers?Oh yes. I’ve had film stars, politicians, you know, lots of famous people. About a year ago, a really famous actor got in my taxi. I took him to the airport. We were stuck on the way and it took a long time to get there, so he missed his plane and failed to meet his fans. It wasn’t my fault but when he got out of the taxi, he shouted at me angrily! I said to him, “Next time, take a bus!”Q: Have passengers ever left anything in your taxi?Oh yes! People have left all kinds of things — a suitcase, a hat, mobile phones, of course, even a dog once! Years ago, a woman left a pair of shoes on the seat. And one time a passenger left his teeth here! Not real teeth, of course — false teeth.And people have asked me to do some strange jobs. Once a doctor stopped me outside a hospital and asked me to take a skeleton to another hospital. Professors usually use skeletons to teach medical students, you know. And I did. But I asked him to pay first — the skeleton couldn’t pay, after all!Q: 5Good question. I’ve always enjoyed being a taxi driver and I don’t want to change. But ofcourse, sometimes, it’s not great. I don’t like driving around without a passenger, but it’s better than just waitin g at the airport or at a railway station. I think that’s the worst part-waiting. 39．Fiona McIntyre thinks being a taxi driver is more ________ than being a bus driver. A．independent B．exciting C．comfortable D．satisfying 40．The famous actor missed his plane because ________.A．Fiona didn’t drive well B．Fiona wasn’t very politeC．there was too much traffic D．there were too many fans 41．Passengers left the following things EXCEPT ________on Fiona’s taxi.A．suitcases B．mobile phones C．false teeth D．umbrellas 42．The underlined ward “him” in Fiona’s answer to the third question refers to ________. A．the skeleton B．the doctor C．the professor D．the student 43．Which of the following questions best fits Blank 5?A．What do you think of the future of a taxi driver?B．What do you think is the worst part of your job?C．What do you do when there are no passengers?D．What do you do when you’re waiting for passengers?44．According to the interview, which of the following is NOT TRUE?A．Fiona has worked as a taxi driver since five years ago.B．Sometimes passengers may leave their pets in Fiona’s taxi.C．Fiona doesn’t like driving around without a passenger most.D．Fiona doesn’t think that the famous actor was polite.答案：2024年上海市崇明区中考一模英语试题59. B 60. A 61. D 62. B 63. D 64. C2023年上海市崇明区中考一模英语试题【小题58】C 【小题59】B 【小题60】A 【小题61】C 【小题62】C 【小题63】A2022年上海市崇明区中考一模英语试题39．A40．C41．D42．B43．B44．C。

上海市虹口区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编：材料作文+

上海市虹口区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编材料作文2024年上海市虹口区中考一模英语试题VI. Writing (作文)(本大题共1题, 共20分)84. Write at least 60 words according to the given situation (根据以下情境写一封不少于60个词的信, 标点符号不占格)(共20分)学校计划在今年暑假组织两个劳动教育项目：The Joy of Harvest (丰收的喜悦)和You Are the Chef(你是大厨), 现向学生征求建议。

假如你是Li Hua, 请给项目负责人Miss Liu 写一封信, 告知她你想参加哪个劳动教育项目, 说明理由, 并为这个项目再设计1-2个活动。

Labor ProgramThe Joy of Harvest You Are the ChefTime and Place July 20ththe Community Farm July 1stthe School CanteenActivities learn to harvest rice learn to choose the best ingredients(原料)(注意：1. 照抄阅读语篇不得分。

2. 信中不得出现姓名、校名等个人信息, , 否则不予评分。

)2023年上海市虹口区中考一模英语试题十三、话题作文64．Write at least 60 words according to the given situation（根据以下情境写一篇不少于60个词的短文，标点符号不占格）下列是学校征集的模范学生的其中四条标准，你最认同哪一条？为什么？请举例说明。

注意：1. 文中不得出现姓名、校名等个人信息，否则不予评分。

2. 照抄阅读语篇不得分。

3. 请选择一条填在横线上作为标题。

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________2022年上海市虹口区中考一模英语试题十二、话题作文64．Write at least 60 words on the topic “A perfect family”（以“完美家庭”为题写一篇不少于60个词的短文，标点符号不占格）我们都和家人生活在一起，都希望拥有一个完美的家庭。

上海市黄浦区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编：材料作文+

上海市黄浦区2022-2024年中考英语一模试题分类汇编材料作文2024年上海市黄浦区中考一模英语试题VII. Writing （作文）（20 分）84. Write at least 60 words according to the given situation. (根据以下情境写一篇不少于60个词的短文, 标点符号不占格。

)新学期即将来临, 学校社团计划招募新人。

假如你是负责人之一, 请根据以下内容和要求, 写一篇短文, 向同学们介绍其中一个社团, 如：Reading club, public speaking club, movie club 等, 并号召大家加入, 内容包括社团名称、活动形式, 时间, 地点及目的等信息。

The club is calling!You can begin like this:The new school year is around the corner. Are you ready to enjoy the beautiful after-school life? What about a club? ___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 注意：1. 短文中不得出现考生的姓名、校名等个人信息, 否则不予评分。

2023年上海市15区物理中考一模分类汇编专题4-故障电路含答案

2023年上海中考一模各区分类汇编（学生版）专题04故障电路1.（2023宝山一模）在图4电路中，电源电压U 0保持不变。

闭合开关S ，发现只有一个电表的示数发生变化。

已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯L 或电阻R 上。

根据以上信息，写出闭合开关S 后，小灯L 的发光情况、电压表V 的示数及相对应的故障。

（16）。

3.（2023崇明一模）在图3所示的电路中，电源电压为U 0保持不变，R 1、R 2的阻值完全相同都为R 0，闭合开关S ，两电表都有示数．一段时间后发现，其中一个电表的示数变为零．若电路中只有一处故障且故障只发生在R 1、R 2上，请写出相应的两个电表示数及对应的故障．（16）4.（2023奉贤一模）如图6所示的电路中存在一处断路故障，且只发生在电阻R 1、R 2上。

（1）在干路串联一个电流表，闭合开关后，移动滑片P ，若（13），说明电阻R 2断路。

（2）请说明在电路中接入电压表能否判断故障：（14）5.（2023虹口一模）在图5所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值均为R0。

闭合开关S ，两电表中至少有一个电表示数会发生变化。

若电路中仅有一处故障，且只发生在R1、R2上，根据以上信息，写出闭合开关S 后电流表和电压表的示数及对应的故障。

_______图4SPR 2R 1图6SVR 2图5R 16.（2023黄埔一模）在图5所示电路中，电源电压保持不变。

电路中仅有一处断路故障，且只发生在电阻R 1、R 2上。

若在电路中添加一个电表判断故障，小明设想了两种方案：A ．在MN 两点间并联电压表B ．在N 点处串联电流表①判断方案是否可行。

（16）②写出判断理由。

（17）7.（2023嘉定一模）．在图6所示的电路中，电源电压为U 保持不变，电阻R 1、R 2的阻值均为R 0。

闭合开关S ，电路正常工作。

一段时间后，观察到电流表的示数突然变大。

电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R 1或R 2上。

2023届上海市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题练习—解答题(基础题)含解析

2023届上海市区域中考数学模拟试题分层分类汇编专项真题试卷练习—解答题（基础题）目录一．实数的运算（共2小题） (1)二．二次根式的性质与化简（共1小题） (2)三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） (2)四．二次函数的性质（共1小题） (2)五．二次函数图象与几何变换（共1小题） (3)六．待定系数法求二次函数解析式（共2小题） (3)七．抛物线与x轴的交点（共1小题） (4)八．三角形的重心（共1小题） (4)九．*平面向量（共1小题） (4)一十．圆心角、弧、弦的关系（共1小题） (5)一十一．作图—应用与设计作图（共1小题） (5)一十二．相似三角形的判定与性质（共6小题） (5)一十三．特殊角的三角函数值（共4小题） (7)一十四．解直角三角形（共1小题） (8)一十五．解直角三角形的应用（共1小题） (8)一十六．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） (8)一十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） (9)一．实数的运算（共2小题）1．（2023•宝山区一模）计算：．2．（2023•青浦区一模）计算：．二．二次根式的性质与化简（共1小题）3．（2023•长宁区一模）计算：．三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）4．（2023•普陀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，a）．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向上平移m（m＞0）个单位，新函数的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B，如果点B的纵坐标是横坐标的3倍，求m的值．四．二次函数的性质（共1小题）5．（2023•松江区一模）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1．（1）用配方法求这个二次函数的顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中（如图），画出这个二次函数的图象；（3）请描述这个二次函数图象的变化趋势．五．二次函数图象与几何变换（共1小题）6．（2023•奉贤区一模）已知抛物线y＝﹣x2+2x+3，将这条抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位．（1）求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况；（2）在如图所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物线．六．待定系数法求二次函数解析式（共2小题）7．（2023•杨浦区一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m）、B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+2上．（1）如果m＝n，那么抛物线的对称轴为直线；（2）如果点A、B在直线y＝x﹣1上，求抛物线的表达式和顶点坐标．8．（2023•长宁区一模）已知y关于x的函数﹣2tx﹣3是二次函数．（1）求t的值并写出函数解析式；（2）用配方法把该二次函数的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式，并写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．七．抛物线与x轴的交点（共1小题）9．（2023•徐汇区一模）已知二次函数y＝﹣3x2+6x+9．（1）用配方法把二次函数y＝﹣3x2+6x+9化为y＝a（x+m）2+k的形式，并指出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点的坐标；（2）如果将该函数图象向右平移2个单位，所得的新函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，求四边形DACB的面积．八．三角形的重心（共1小题）10．（2023•杨浦区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G．（1）设，＝（用向量表示）；（2）如果∠ACD＝∠B，AB＝9，求边AC的长．九．*平面向量（共1小题）11．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AB＝BC，E是BD的中点．（1）求证：∠BAE＝∠C；（2）设＝，＝，用向量、表示向量．一十．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）12．（2023•宝山区一模）如图，已知圆O的弦AB与直径CD交于点E，且CD平分AB．（1）已知AB＝6，EC＝2，求圆O的半径；（2）如果DE＝3EC，求弦AB所对的圆心角的度数．一十一．作图—应用与设计作图（共1小题）13．（2023•杨浦区一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题：＝；sin∠ABC＝；（1）S△ABC＝S△ABC．（不要求写作法，（2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使S△ACP但保留作图痕迹，写出结论）一十二．相似三角形的判定与性质（共6小题）14．（2023•普陀区一模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，AE∥CD，AE、BD相交于点F，EF：CD＝1：3．（1）求的值；（2）联结FC，设，，那么＝，＝.（用向量、表示）15．（2023•奉贤区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，∠EAD＝∠BDC．（1）求证：AE•BD＝AD•DC；（2）如果点F在边DC上，且，求证：EF∥BC．16．（2023•长宁区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且AD＝AB，边BC的垂直平分线EF交边AC于点E，BE交AD于点G．（1）求证：△BDG∽△CBA；（2）如果△ADC的面积为180，且AB＝18，DG＝6，求△ABG的面积．17．（2023•松江区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD ＝2DB．（1）如果BC＝4，求DE的长；（2）设＝，＝，用、表示．18．（2023•青浦区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，射线BA、CF相交于点E，DF＝2AF．（1）求EA：AB的值；（2）如果，，试用、表示向量．19．（2023•青浦区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AD、BE 相交于点F，∠AFE＝∠ABC，AB2＝AE•AC．（1）求证：△ABF∽△BCE；（2）求证：DF•BC＝DB•CE．一十三．特殊角的三角函数值（共4小题）20．（2023•崇明区一模）计算：4cos30°﹣cos45°tan60°+2sin245°．21．（2023•金山区一模）计算：+2cot30°•sin60°．22．（2023•普陀区一模）计算：﹣4cot30°•cos230°．23．（2023•奉贤区一模）计算：4cos30°•sin60°+．一十四．解直角三角形（共1小题）24．（2023•松江区一模）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是AC的中点，DE ⊥BC于点E，ED、BA的延长线交于点F．（1）求∠ABC的正切值；（2）求的值．一十五．解直角三角形的应用（共1小题）25．（2023•杨浦区一模）如图，某条道路上通行车辆限速为60千米/小时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区．在△ABP中，已知∠A＝45°，∠B＝30°，车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？（精确到0.1秒）（参考数据：＝1.732）一十六．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）26．（2023•崇明区一模）如图，一根灯杆AB上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为i＝1：的斜坡CD．如果高为3米的标尺EF竖立在地面BC上，垂足为F，它的影子的长度为4米．（1）当影子全在水平地面BC上（图1）．求标尺与路灯间的距离；（2）当影子一部分在水平地面BC上，一部分在斜坡CD上（图2），求此时标尺与路灯间的距离为多少米？一十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）27．（2023•松江区一模）小明想利用测角仪测量操场上旗杆AB的高度．如图，他先在点C处放置一个高为1.6米的测角仪（图中CE），测得旗杆顶部A的仰角为45°，再沿BC的方向后退3.5米到点D处，用同一个测角仪（图中DF），又测得旗杆顶部A的仰角为37°．试求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）上海市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（11套）-03解答题（基础题）答案与试题解析一．实数的运算（共2小题）1．（2023•宝山区一模）计算：．【正确答案】﹣3﹣2．解：原式＝2×﹣|1﹣|+＝1﹣（﹣1）+＝1﹣+1﹣2（+2）＝2﹣﹣2﹣4＝﹣3﹣2．2．（2023•青浦区一模）计算：．【正确答案】．解：＝＝＝．二．二次根式的性质与化简（共1小题）3．（2023•长宁区一模）计算：．【正确答案】﹣1．解：原式＝+＝+（2﹣）＝+﹣＝﹣1．三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）4．（2023•普陀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，a）．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向上平移m（m＞0）个单位，新函数的图象与反比例函数y ＝（x＞0）的图象交于点B，如果点B的纵坐标是横坐标的3倍，求m的值．【正确答案】（1）y＝x；（2）．解：（1）根据题意，将点A（3，a）代入反比例函数y＝，得3a＝3，解得a＝1，∴点A坐标为（3，1），将点A（3，1）代入正比例函数y＝kx，得3k＝1，解得k＝，∴正比例函数解析式为y＝x；（2）这个正比例函数的图象向上平移m（m＞0）个单位，得y＝，设点B横坐标为t，则纵坐标为，∵点B的纵坐标是横坐标的3倍，∴＝3t，解得t＝1或t＝﹣1（舍），∴点B坐标为（1，3），将点B坐标代入y＝，得3＝+m，解得m＝．四．二次函数的性质（共1小题）5．（2023•松江区一模）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1．（1）用配方法求这个二次函数的顶点坐标；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中（如图），画出这个二次函数的图象；（3）请描述这个二次函数图象的变化趋势．【正确答案】（1）二次函数y＝2x2﹣4x﹣1图象的顶点坐标为（1，﹣3）；（2）画图象见解答过程；（3）当x≤1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大．解：（1）∵y＝2x2﹣4x﹣1＝2（x﹣1）2﹣3，∴二次函数y＝2x2﹣4x﹣1图象的顶点坐标为（1，﹣3）；（2）由（1）知抛物线顶点为（1，3），由y＝2x2﹣4x﹣1可得抛物线过（0，﹣1），（2，﹣1），（3，5），（﹣1，5），如图：（3）当x≤1时，y随x的增大而减小，当x＞1时，y随x的增大而增大．五．二次函数图象与几何变换（共1小题）6．（2023•奉贤区一模）已知抛物线y＝﹣x2+2x+3，将这条抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位．（1）求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐标、对称轴，并说明它的变化情况；（2）在如图所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物线．【正确答案】（1）平移后新抛物线的表达式为y＝﹣（x+2）2+2，抛物线开口方向向下，顶点坐标为（﹣2，2），对称轴为直线x＝﹣2，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；（2）图象见解答．解：（1）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位得新抛物线解析时为y＝﹣（x﹣1+3）2+4﹣2，即y＝﹣（x+2）2+2，∴抛物线开口方向向下，顶点坐标为（﹣2，2），对称轴为直线x＝﹣2，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；（2）∵抛物线的顶点为（﹣2，2），对称轴为x＝﹣2，当x＝﹣1或﹣3时，y＝1，当x＝0或﹣4时，y＝﹣2，∴用五点法画出函数图象，如图所示：六．待定系数法求二次函数解析式（共2小题）7．（2023•杨浦区一模）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m）、B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+2上．（1）如果m＝n，那么抛物线的对称轴为直线x＝2；（2）如果点A、B在直线y＝x﹣1上，求抛物线的表达式和顶点坐标．【正确答案】（1）x＝2；解：（1）∵A（1，m）、B（3，n），m＝n，∴点A和点B为抛物线上的对称点，∴抛物线的对称轴为直线x＝2；故x＝2；（2）把A（1，m）、B（3，n）分别代入y＝x﹣1得m＝0，n＝2，∴A（1，0）、B（3，2），把A（1，0）、B（3，2）分别代入y＝ax2+bx+2得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣3x+2，∵y＝x2﹣3x+2＝（x﹣）2﹣，∴抛物线的顶点坐标为（，﹣）．8．（2023•长宁区一模）已知y关于x的函数﹣2tx﹣3是二次函数．（1）求t的值并写出函数解析式；（2）用配方法把该二次函数的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式，并写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．【正确答案】（1）t＝2，y＝4x2﹣4x﹣3；（2）开口向上，顶点坐标为（，﹣4），对称轴为直线x＝．解：（1）根据题意得t+2≠0且t2﹣2＝2，解得t＝2，所以抛物线解析式为y＝4x2﹣4x﹣3；（2）y＝4x2﹣4x﹣3＝4（x﹣）2﹣4，∵a＝4＞0，∴该二次函数图象的开口向上，顶点坐标为（，﹣4），对称轴为直线x＝．七．抛物线与x轴的交点（共1小题）9．（2023•徐汇区一模）已知二次函数y＝﹣3x2+6x+9．（1）用配方法把二次函数y＝﹣3x2+6x+9化为y＝a（x+m）2+k的形式，并指出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点的坐标；（2）如果将该函数图象向右平移2个单位，所得的新函数的图象与x轴交于点A、B（点A 在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，求四边形DACB的面积．【正确答案】（1）y＝﹣3（x﹣1）2+12，图象开口向下，对称轴x＝1，顶点坐标为（1，12）；（2）54．解：（1）y＝﹣3x2+6x+9＝﹣3（x2﹣2x）+9＝﹣3（x2﹣2x+1﹣1）+9＝﹣3（x﹣1）2+12，∴y＝﹣3（x﹣1）2+12，∵﹣3＜0，∴图象开口向下，则对称轴x＝1，顶点坐标为（1，12）；（2）根据题意可得平移后的解析式为：y＝﹣3（x﹣3）2+12，∴顶点坐标为（3，12），即D（3，12），当y＝0时，即﹣3（x﹣3）2+12＝0，解得：x1＝1，x2＝5，∵新函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），∴A（1，0），B（5，0），当x＝0是，y＝﹣15，∴点C的坐标为（0，﹣15），＝S△ABD+S△ABC如图所示S四边形ACBD＝×4×12+×4×15＝54，∴四边形DACB的面积为54．八．三角形的重心（共1小题）10．（2023•杨浦区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G．（2）如果∠ACD＝∠B，AB＝9，求边AC的长．（2）边AC的长为3．解：（1）连接AG并延长交BC于M，如图：∵G是△ABC的重心，∴AG＝2MG，∴＝，∵DE∥BC，∴△ADG∽△ABM，△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，∴DE＝BC，∵＝，DE∥BC，∴＝；故；（2）∵AB＝9，由（1）知＝，∴AD＝6，∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，∴△ACD∽△ABC，∴＝，即AC2＝AB•AD，∴AC2＝9×6，解得AC＝3（负值已舍去），∴边AC的长为3．九．*平面向量（共1小题）11．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AB＝BC，E是BD的中点．（1）求证：∠BAE＝∠C；（2）设＝，＝，用向量、表示向量．【正确答案】（1）证明见解答；（2）＝2﹣．（1）证明：∵BD＝AB＝BC，E是BD的中点，∴BE＝BD，∴＝，＝＝，又∵∠ABE＝∠CBA，∴△ABE∽△CBA，∴∠BAE＝∠C；（2）解：∵＝，＝，∴＝﹣＝﹣，∵BD＝AB＝BC，∴BD＝DC，∴＝＝﹣，∴＝+＝+﹣＝2﹣．一十．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）12．（2023•宝山区一模）如图，已知圆O的弦AB与直径CD交于点E，且CD平分AB．（1）已知AB＝6，EC＝2，求圆O的半径；（2）如果DE＝3EC，求弦AB所对的圆心角的度数．【正确答案】（1）；（2）120°．解：（1）连接OA，如图，设⊙O的半径为r，则OA＝r，OE＝r﹣2，∵CD平分AB，∴AE＝BE＝3，CD⊥AB，在Rt△OAE中，32+（r﹣2）2＝r2，解得r＝，即⊙O的半径为；（2）连接OB，如图，∵DE＝3EC，∴OC+OE＝3EC，即OE+CE+OE＝3CE，∴OE＝CE，∴OE＝OC＝OA，在Rt△OAE中，∵sin A＝＝，∴∠A＝30°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠A＝30°，∴∠AOB＝180°﹣∠A﹣∠B＝120°，即弦AB所对的圆心角的度数为120°．一十一．作图—应用与设计作图（共1小题）13．（2023•杨浦区一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题：＝4；sin∠ABC＝；（1）S△ABC＝S△ABC．（不要求写作法，（2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使S△ACP但保留作图痕迹，写出结论）【正确答案】（1）4，；（2）作图见解答过程．解：（1）由图可得：S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×3×1﹣×2×2＝4，过A作AD⊥BC于D，如图：∵×•AD＝4，∴AD＝，∴sin∠ABC＝＝＝，故4，；（2）如图：点P即为所求点．一十二．相似三角形的判定与性质（共6小题）14．（2023•普陀区一模）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，AE∥CD，AE、BD相交于点F，EF：CD＝1：3．（1）求的值；（2）联结FC，设，，那么＝，＝.（用向量、表示）【正确答案】（1）；（2），．解：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD为平行四边形，∴AE＝CD，∵EF：CD＝1：3，∴EF：AE＝1：3，EF：AF＝1：2，∵AD∥BC，∴△BEF∽△DAF，∴；（2）联结FC，如图，由（1）可得AF＝2EF，∵，∴，，∴＝，＝，∵，AD＝EC，∴，∴＝＝，∴＝＝．故，．15．（2023•奉贤区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，∠EAD＝∠BDC．（1）求证：AE•BD＝AD•DC；（2）如果点F在边DC上，且，求证：EF∥BC．【正确答案】（1）（2）证明见解析．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又∵∠EAD＝∠BDC，∴△ADE∽△DBC，∴AE：AD＝DC：BD，∴AE•BD＝AD•DC；（2）∵AE：AD＝DC：BD，且，∴＝，而∠EDF＝∠BDC，∴△DEF∽△DBC，∴∠DEF＝∠DBC，∴EF∥BC．16．（2023•长宁区一模）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且AD＝AB，边BC的垂直平分线EF交边AC于点E，BE交AD于点G．（1）求证：△BDG∽△CBA；（2）如果△ADC的面积为180，且AB＝18，DG＝6，求△ABG的面积．【正确答案】（1）证明见解答过程；（2）60．（1）证明：∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵EF垂直平分BC，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠C，∵∠GBD＝∠C，∠BDG＝∠CBA，∴△BDG∽△CBA；（2）解：由（1）知△BDG∽△CBA，∴＝，∵AB＝18，DG＝6，∴＝＝，∴＝，∴＝，＝180，∵S△ADC＝90，∴S△ABD∵AC＝AB＝18，DG＝6，∴AG＝12，∴＝，∴＝，＝S△ABD＝×90＝60．∴S△ABG17．（2023•松江区一模）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD ＝2DB．（1）如果BC＝4，求DE的长；（2）设＝，＝，用、表示．【正确答案】（1）DE＝；（2）＝+．解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝2DB，∴＝，∴＝，∴DE＝BC，∵BC＝4，∴DE＝；（2）由（1）知DE＝BC，∴BC＝DE，∵DE∥BC，＝，∴＝，∴＝+＝+．18．（2023•青浦区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，射线BA、CF相交于点E，DF＝2AF．（1）求EA：AB的值；（2）如果，，试用、表示向量．【正确答案】（1）EA：AB的值为；（2）．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△AEF∽△DCF，∴，∴，∵DF＝2AF，∴，∴；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵DF＝2AF，∴，∵，，∴，，∴．19．（2023•青浦区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AD、BE 相交于点F，∠AFE＝∠ABC，AB2＝AE•AC．（1）求证：△ABF∽△BCE；（2）求证：DF•BC＝DB•CE．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．证明：（1）∵AB2＝AE•AC，∴，∵∠BAE＝∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴∠ABF＝∠C，∠ABC＝∠AEB，∵∠ABC＝∠AFE，∴∠AFE＝∠AEB，∴180°﹣∠AFE＝180°﹣∠AEB，即∠AFB＝∠BEC，∴△ABF∽△BCE；（2）∵△ABF∽△BCE，∴，∠CBE＝∠BAF，∵∠BDF＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴，∴＝，∴DF•BC＝DB•CE．一十三．特殊角的三角函数值（共4小题）20．（2023•崇明区一模）计算：4cos30°﹣cos45°tan60°+2sin245°．【正确答案】2﹣+1．解：原式＝4×﹣×+2×（）2＝2﹣+2×＝2﹣+1．21．（2023•金山区一模）计算：+2cot30°•sin60°．【正确答案】4．解：原式＝+2××＝+3＝1+3＝4．22．（2023•普陀区一模）计算：﹣4cot30°•cos230°．【正确答案】﹣4．解：原式＝﹣4×＝﹣3＝﹣﹣3＝﹣4．23．（2023•奉贤区一模）计算：4cos30°•sin60°+．【正确答案】5+．解：原式＝4××+＝3+＝3+2+＝5+．一十四．解直角三角形（共1小题）24．（2023•松江区一模）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是AC的中点，DE ⊥BC于点E，ED、BA的延长线交于点F．（1）求∠ABC的正切值；（2）求的值．【正确答案】（1）tan B＝；（2）＝2．解：（1）过A作AH⊥BC于H，如图：∵AB＝AC＝10，BC＝12，∴BH＝CH＝BC＝6，在Rt△ABH中，AH＝＝＝8，∴tan B＝＝＝；（2）由（1）知tan B＝，∴tan C＝，∴＝，∵D是AC的中点，AC＝10，∴CD＝5，∴DE＝4，CE＝3，∴BE＝BC﹣CE＝12﹣3＝9，∵tan B＝，∴＝，∴EF＝12，∴DF＝EF﹣DE＝12﹣4＝8，∴＝＝2．一十五．解直角三角形的应用（共1小题）25．（2023•杨浦区一模）如图，某条道路上通行车辆限速为60千米/小时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区．在△ABP中，已知∠A＝45°，∠B＝30°，车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？（精确到0.1秒）（参考数据：＝1.732）【正确答案】见试题解答内容解：过P作PH⊥AB于H，如图：由已知可得，PH＝50米，在Rt△APH中，∵∠PAH＝45°，∴∠APH＝∠PAH＝45°，∴AH＝PH＝50米，在Rt△BPH中，tan30°＝，∴BH＝＝50≈86.6米，∴AB＝AH+BH≈136.6米，∵60千米/小时＝米/秒，而136.6÷≈8.2（秒），∴车辆通过AB段的时间在8.2秒以内时，可认定为超速．一十六．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）26．（2023•崇明区一模）如图，一根灯杆AB上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为i＝1：的斜坡CD．如果高为3米的标尺EF竖立在地面BC上，垂足为F，它的影子的长度为4米．（1）当影子全在水平地面BC上（图1）．求标尺与路灯间的距离；（2）当影子一部分在水平地面BC上，一部分在斜坡CD上（图2），求此时标尺与路灯间的距离为多少米？【正确答案】（1）标尺与路灯间的距离为8米；（2）此时标尺与路灯间的距离为14米．解：如图1，连接AE并延长，交BC于点G，由题意可知，AB＝9米，EF＝3米，FG＝4米，∵AB⊥BC，EF⊥BC，∴AB∥EF，∴△GEF∽△GAB，∴，即，∴BG＝12米，∴BF＝BG﹣FG＝12﹣4＝8（米），∴标尺与路灯间的距离为8米；（2）如图2，连接AE并延长，交CD于点H，过点H作HN⊥AB于点N，交EF于点M，过点H作HP⊥BC交BC延长线于点P，由题意可得，CF+CH＝4米，，设CH＝x米，则CF＝（4﹣x）米，HP＝米，CP＝米，∴MF＝BN＝HP＝米，MH＝米，∴AN＝米，ME＝米，∵BC＝15.5米，∴NH＝米，∵AB⊥BC，EF⊥BC，∴AB∥EF，∴∠EMH＝∠ANH，∠HEM＝∠HAN，∴△HEM∽△HAN，∴，即，整理得：2x2+9x﹣35＝0，解得：x1＝﹣7（不符合题意，舍去），，则CF＝4﹣x＝4﹣＝1.5（米），∴BF＝BC﹣CF＝15.5﹣1.5＝14（米），∴此时标尺与路灯间的距离为14米．一十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）27．（2023•松江区一模）小明想利用测角仪测量操场上旗杆AB的高度．如图，他先在点C处放置一个高为1.6米的测角仪（图中CE），测得旗杆顶部A的仰角为45°，再沿BC的方向后退3.5米到点D处，用同一个测角仪（图中DF），又测得旗杆顶部A的仰角为37°．试求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）【正确答案】旗杆AB的高度是12.1米．解：设直线EF交AB于G，如图：根据题意，∠AEG＝45°，∠AFG＝37°，EF＝3.5米，∴△AEG的等腰直角三角形，∴AG＝GE，设AG＝GE＝x米，则旗杆AB高度为（x+1.6）米，∴GF＝GE+EF＝（x+3.5）米，在Rt△AGF中，tan∠AFG＝，∴tan37°＝，即0.75＝，解得：x＝10.5，∴x+1.6＝10.5+1.6＝12.1，答：旗杆AB的高度是12.1米．。

2024年中考语文一模试题分类汇编(上海专用)-名句默写

2024年中考语文一模试题分类汇编—名句默写1．（2024上·上海黄浦·九年级一模卷）默写（1）会当凌绝顶，_______________________________。

（杜甫《望岳》）（2）_______________________________，爱上层楼。

（辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》）（3）_______________________________，或异二者之为，何哉？（范仲淹《岳阳楼记》）（4）当我们陶醉于自然界中，常常会进入“得意忘言”的境界，那一刻恰好印证了陶渊明《饮酒（其五）》中的两句诗：“_____________________________________，________________________ 。

”【答案】一览众山小少年不识愁滋味予尝求古仁人之心此中有真意欲辨已忘言【详解】本题考查名篇背诵。

注意：览、愁、尝、辨。

2．（2024上·上海浦东新·九年级一模卷）默写，（1）其岸势犬牙差互，_____________________________。

（柳宗元《小石潭记》）（2）欲说还休，却道“_____________________________”！（辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》）（3）_____________________________，直挂云帆济沧海。

（李白《行路难》）（4）傍晚时分小明遥望山野，满目皆是浓浓秋意，让他不禁想起《野望》中的两句话：“______________________________，__________________________”。

【答案】不可知其源天凉好个秋长风破浪会有时树树皆秋色山山唯落晖【详解】本题考查名篇背诵。

注意易错字词：源、皆、唯、落晖3．（2024上·上海杨浦·九年级一模卷）默写填空。

①蓬山此去无多路，_________________________________（李商隐《无题》）②___________________________，拄杖无时夜叩门。

2023年上海市15区物理中考一模分类汇编专题8 情景分析专题含答案

2023年上海中考一模各区分类汇编（学生版）专题08情景分析专题1.（2023宝山一模）如图5（a ）所示是电子天平的结构原理图，它是由几个部分构成的电路：电源（电压保持不变）、定值电阻R 0、压力电阻R （电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻）、托盘、质量显示仪表M （实质是一只电流表）、开关。

使用时，闭合开关，当托盘上所放物体的质量越大，仪表M 的指针向右偏转的角度也越大。

①由上述信息可知：压力电阻R 所受的压力越大，通过它的电流越（17），其阻值越（18）。

（均选填“大”或“小”）②若用一只电压表作为质量显示仪表M 并联在电路中，如图5（b ）所示。

则此质量显示仪表的“0（千克）”刻度线位于表盘的（19）（选填“左”或“右”）端。

理由是（20）。

2.（2023崇明一模）在一间普通的教室里，一位教师拿着一个质量为6克的气球，给予充满氢气恰好让氢气球悬浮在教室空中．（已知空气密度是31.3/千克米、氢气密度是30.09/千克米）试完成下列问题：①这间教室中空气的质量相当于以下哪组物体的质量（17）．A ．三只鸡B ．三个成人C ．三张纸D ．三本书②氢气球悬浮在教室空中时受到的浮力约．为（18）．A ．0.01牛B ．0.06牛C ．1牛D ．6牛③若让教室密闭，且用抽气机不断抽掉教室里的空气，则原来悬浮在教室空中氢气球将（19）（选填“上升”、“仍悬浮”或“下降”）．④小明同学用拳头击打气球、小红同学用针尖触碰气球，结果小明未能弄破气球，而小红轻易弄破气球．试用学过的物理知识来解释．（20）．3.（2023奉贤一模）三峡大坝上下游水位差有一百多米，船要通过大坝可采取坐五级船闸的方式，三峡大坝的每一级船闸之间的水位差约20米，如图7（a ）所示。

图5（a ）（b ）船闸是利用（15）原理工作的。

如图7（b ）、（c ）所示，多级船闸虽然比单级船闸结构更复杂，但使用更安全。

请分析多级船闸比单级船闸更安全的原因：（16）。

2023年上海市部分区中考一模语文试题分类汇编：非文学类文本阅读专题

非文学类文本阅读专题2023年上海市长宁区中考一模语文试题（一）阅读下文，完成第10—12题警惕语言的陷阱徐默凡①对于有很大概率终生和语言文字打交道的人来说，对语言之美、文学之魅是充满了向往的，但我却要说一说语言的三个陷：“强行分类”“隔膜体验”和“以形害意”。

②比如我问你是一个怎样的人？你就要想出一个词语来形容自己，热情、敏感、聪明或者大大咧咧等等。

与此同时你就对自己进行了分类，“你”成了一个符号化的人物，与他人迥然不同的细微之处就会被这个语词抹杀，存在是混沌一体的，语言却是一个个的孤立符号，于是语言就必须把描述对象逐一分割。

③________语言的这种范畴化作用能使世界结构化、条理化，________也让使用者踏入强行分类的陷阱：我们会忽视世事的纷纭之处，过滤生活的细碎感动，被语言概念绑架，变成一个粗线条的人。

最近的流行语中，有一个“内卷”，有一个“躺平”，我经常被问到是应该内卷还是躺平，但我觉得这个问题本身已经陷入“强行分类”的陷阱了，人生的应对之策是多样的，情绪也是复杂多变的，为什么要用“内卷”或者“躺平”来贴标签呢？其实一旦用语言表述，再怎么复杂也已经把自己限定了，正确的态度应该是回到事物的复杂性之中，一事一议。

④又如你到某地之前，恐怕已经在网上做了详细攻略，掌握了很多描述该地区景点的精致词句。

这些词句能帮你打卡、拍照、发朋友圈，但无疑也会把你幽微的切身感受隔绝在外。

所有的语言都是陈词滥调，因为语言是一种公共媒介，依靠约定俗成才能起到交流的作用，而约定俗成的东西只能是一个公约数，无法满足个性化的需求，现代资讯的发达，使我们普遍早熟，在语言文学里经历了无数的人生，但这种公约数的理解和个性化的经验毕竟是有区别的。

⑤当然，并不是要绝圣弃智，返璞归真，而是提醒大家，不要被语言符号的公共意义遮蔽，要警惕知识的骄傲，要有突破语言的障眼法回归生命体验的能力。

⑥再如我问你理想是什么？你或许会说“以梦为马，不负韶华”“追寻生命中的诗与远方”等等，漂亮是很漂亮的，而且正能量爆棚，但实际品味，都是一些语义磨损的空洞形式，没有什么实际价值。

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编专题01 数与式- (解析版)

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编专题01 数与式一．选择题（共7小题）1．（浦东新区）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列比例式能成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AP和BP（AP＞BP），且使AP是AB和BP的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点【解答】解：根据黄金分割定义可知：AP是AB和BP的比例中项，即AP2＝AB•BP，∴，故选：C．【点评】本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．2．（静安区）下列实数中，有理数是（）A．B．πC．D．【分析】利用有理数的定义判断即可．【解答】解：A、是无理数，不符合题意；B、π是无理数，不符合题意；C、＝2，是有理数，符合题意；D、是无理数，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了实数，以及有理数，整数和分数统称为有理数．3．（静安区）计算x÷2x2的结果是（）A．B．C．D．2x【分析】根据整式的除法法则计算即可得出答案．【解答】解：原式＝（1÷2）（x÷x2）＝•＝，【点评】本题考查了整式的除法，掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式是解题的关键．4．（宝山区）如果，且b是a和c的比例中项，那么等于（）A．B．C．D．【分析】根据比例中项的概念可得a：b＝b：c，则可求得b：c值．【解答】解：∵，b是a和c的比例中项，即a：b＝b：c，∴＝．故选：D．【点评】本题考查了比例线段，熟练掌握在线段a，b，c中，若b2＝ac，则b是a，c的比例中项是解题的关键．5．（宝山区）在比例尺为1：5000的地图上，如果A、B两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是（）A．50000米B．5000米C．500米D．50米【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，列比例式即可求得甲乙两地的实际距离．要注意统一单位．【解答】解：设甲乙两地的实际距离为x厘米，根据题意得，1：5000＝10：x，解得x＝50000，50000厘米＝500米．即甲乙两地的实际距离为500米．故选：C．【点评】本题考查了比例线段，熟练运用比例尺进行计算，注意单位的转换．6．（黄浦区）4和9的比例中项是（）A．6B．±6C．D．【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求解．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则解得x＝±6．故选：B．【点评】本题考查了比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．求比例中项根据比例的基本性质进行计算．7．（浦东新区）某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（）A．1：200B．1：2000C．1：20000D．1：200000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，直接求出即可．【解答】解：3000米＝300000厘米，∴比例尺＝15：300000＝1：20000；故选：C．【点评】本题主要考查了比例尺，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．二．填空题（共22小题）8．（静安区）如果在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是x≤3．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．9．（宝山区）计算：sin230°+cos245°＝．【分析】由特殊锐角三角函数值，代入计算即可．【解答】解：原式＝（）2+（）2＝+＝，故答案为：．【点评】本题考查特殊角的三角函数值，掌握特殊锐角的三角函数值是正确解答的前提．10．（杨浦区）计算：cos245°﹣tan30°sin60°＝0．【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：cos245°﹣tan30°sin60°＝﹣×＝﹣＝0，故答案为：0．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（松江区）已知＝2，那么＝．【分析】根据比例的性质求出x＝2y，再把x＝2y代入，即可求出答案．【解答】解：∵＝2，∴x＝2y，∴＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，能根据比例的性质求出x＝2y是解此题的关键，注意：如果ab＝cd，那么＝，反之亦然．12．（长宁区）已知，那么的值为．【分析】由已知可得y＝2x，代入所求的代数式可得答案．【解答】解：∵，∴y＝2x，∴＝＝．故答案为：．【点评】本题考查比例的基本性质，根据已知得到y＝2x是解题关键．13．（静安区）已知＝，那么的值是．【解答】解：设＝＝k，∴a＝2k，b＝3k，∴＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．14．（宝山区）已知点B在线段AC上，AB＝2BC，那么AC：AB的比值是．【分析】设BC＝k，则AB＝2BC＝2k，根据线段和的定义得出AC＝AB+BC＝3k，即可求出AC：AB的比值．【解答】解：如图，设BC＝k，则AB＝2BC＝2k，∵点B在线段AC上，∴AC＝AB+BC＝2k+k＝3k，∴AC：AB＝3k：2k＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例线段，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．（杨浦区）已知＝，那么＝．【分析】利用设k法解答即可．【解答】解：∵＝，∴设x＝4k，y＝3k，∴＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．16．（虹口区）如果＝，那么＝．【分析】根据比例的性质设m＝5k，n＝6k，再代入计算求解即可．【解答】解：设m＝5k，n＝6k，∴，故答案为：．【点评】本题主要考查比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．17．（虹口区）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP 的长．【解答】解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP＝2×＝﹣1．【点评】理解黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较短的线段＝原线段的，较长的线段＝原线段的．18．（奉贤区）如果≠0，那么＝．【分析】设＝t，利用比例的性质得到x＝2t，y＝3t，z＝5t，然后把它们代入中进行分式的混合运算即可．【解答】解：设＝t，则x＝2t，y＝3t，z＝5t，所以＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．19．（普陀区）已知，那么＝．【分析】设＝＝k，根据比例的性质求出x＝5k，y＝3k，把x＝5k，y＝3k代入，即可求出答案．【解答】解：设＝＝k，则x＝5k，y＝3k，∴＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，能选择适当的方法求解是解此题的关键，注意：如果ab＝cd，那么＝，反之亦然．20．（松江区）已知，AB＝8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为．【分析】根据黄金分割点的定义，知PA是较长线段；则PA＝AB，代入数据即可．【解答】解：由于P为线段AB＝8的黄金分割点，且PA＞PB，则PA＝8×＝4﹣4．故本题答案为：4﹣4．【点评】理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．21．（长宁区）在比例尺为1：10000的地图上，相距5厘米的两地实际距离为0.5千米．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意列出等式即可得出实际的距离．【解答】解：根据：比例尺＝图上距离：实际距离，设两地实际距离为x厘米，得：1：10000＝5：x，∴相距5厘米的两地的实际距离是5×10000＝50000（厘米）＝0.5（千米），故答案为：0.5．【点评】本题考查了比例线段．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换．22．（长宁区）已知点C是线段AB的黄金分割点，如果AC＞BC，BC＝2，则AC＝+1．【分析】先根据黄金比值为求出AB与AC的关系，再列式计算即可．【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，BC＝2，∴AC＝AB，∵AB﹣AC＝BC，∴AB﹣AB＝2，解得：AB＝3+，则AC＝AB﹣BC＝+1，【点评】本题考查的是黄金分割，熟记黄金比值为是解题的关键．23．（静安区）已知线段AB＝2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么AP的长度是（﹣1）cm．（结果保留根号）【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP 的长度．【解答】解：由于P为线段AB＝2cm的黄金分割点，且AP是较长线段，则AP＝2×＝（﹣1）cm．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了理解黄金分割点的概念，熟记黄金比的值进行计算，难度适中．24．（崇明区）如果，那么＝．【分析】先由已知条件可得2y＝3（x﹣y），整理后再根据比例的性质即可求得的值．【解答】解：∵，∴2y＝3（x﹣y），整理，得3x＝5y，∴＝．故答案为．【点评】本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若a：b＝c：d，则ad＝bc．25．（青浦区）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝1，b＝3，那么c＝9．【分析】根据比例中项的定义可得b2＝ac，从而易求b．【解答】解：∵线段b是线段a、c的比例中项，∴b2＝ac，即32＝1×c，∴c＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是理解比例中项的定义．【分析】先把化成﹣1，再把＝代入进行计算即可得出答案．【解答】解：∵＝，∴＝﹣1＝﹣1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了比例的性质，解题的关键是把化成﹣1．27．（嘉定区）已知x：y＝2：3，那么（x+y）：y＝5：3．【分析】利用设k法进行计算即可．【解答】解：∵x：y＝2：3，∴设x＝2k，y＝3k，∴＝＝＝，故答案为：5：3．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．28．（崇明区）已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么线段AC的长为（4﹣4）cm．【分析】根据黄金分割的定义得到AC＝AB，把AB＝8cm代入计算即可得到答案．【解答】解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝8cm，∴AC＝AB＝×8cm＝（4﹣4）cm，故答案为：（4﹣4）．【点评】本题考查了黄金分割的有关计算，掌握黄金分割的定义是解决本题的关键．29．（宝山区）如果的值是黄金分割数，那么的值为．【分析】由黄金分割的定义得＝，则2x＝（+1）y，即可得出答案．【解答】解：∵的值是黄金分割数，∴＝，∴2x﹣2y＝（﹣1）y，∴2x＝（+1）y，∴＝，故答案为：．【点评】本题考查了黄金分割，熟记黄金分割值是解题的关键．三．解答题（共11小题）30．（徐汇区）计算：．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：＝＝＝＝．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．31．（浦东新区）求值：tan260°﹣（结果保留根号）．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：tan260°﹣＝（）2﹣＝3﹣＝3﹣（+1）＝3﹣﹣1＝2﹣．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，准确熟练的掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．32．（奉贤区）计算：．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：＝＝＝＝3﹣．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．33．（普陀区）计算：．【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式＝＝＝＝＝．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．（崇明区）计算：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°•cot45°．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°•cot45°．＝3×+2×﹣2××1＝＝．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．35．（青浦区）计算：|sin45°﹣1|+2cos30°﹣（tan60°）0﹣（cot60°）﹣1．【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：|sin45°﹣1|+2cos30°﹣（tan60°）0﹣（cot60°）﹣1＝|﹣1|+2×﹣1﹣＝1﹣+﹣1﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．36．（黄浦区）计算：+cot245°﹣sin245°．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：+cot245°﹣sin245°＝+1﹣（）2＝+1﹣＝．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．37．（嘉定区）计算：．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：＝＝＝．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．38．（虹口区）计算：．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：＝＝＝＝3+．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．39．（长宁区）计算：cot30°﹣．【分析】把特殊角的三角函数值代入计算即可．【解答】解：cot30°﹣＝﹣＝﹣（）＝1．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．40．（静安区）计算：﹣+2cos245°．【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】解：﹣+2cos245°＝﹣|﹣1|+2×（）2＝﹣+1＝．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键。