浅论元认知在数学教学中的作用与培养
在数学教学中培养学生元认知能力的策略
在数学教学中培养学生元认知能力的策略在数学教学中，培养学生的元认知能力是非常重要的。
元认知能力是指对自己的认知过程进行监控、调控和控制的能力，是指学生在学习过程中对自己的认知状态和认知策略进行反思和评价的能力。
培养学生的元认知能力对于提高学生的数学学习成绩，提高学生的自主学习能力具有非常重要的意义。
本文将从数学教学中培养学生元认知能力的策略进行探讨。
培养学生的目标设定能力。
在数学教学中，学生应根据自己数学学习的实际情况，设定合理的学习目标。
教师应引导学生在学习数学过程中，明确学习的目标，激发学生的学习动机。
学生应具有清晰明确的学习目标，目标可以是学习某一数学知识点，或者提高数学解题的速度和准确率等。
学习者要做到有目标才有动力，定期检查和评估目标的完成情况，及时进行调整和修正。
培养学生的学习计划制定能力。
在数学教学过程中，学生应当根据学习目标，制定合理的学习计划。
教师应引导学生制定学习计划，合理安排数学学习的时间和任务，增强学生的学习自觉性和自我控制能力。
学生应学会利用周末、晚自习等课外时间进行数学练习和巩固，提高学习效率。
要注意学习计划要合理安排，既要充分利用时间，又不要给自己太大的学习压力，不要为了完成任务而盲目学习。
培养学生的学习策略选择能力。
在数学教学过程中，学生应根据数学学习的特点，灵活选择合适的学习策略，提高数学学习的效果。
教师应引导学生了解各种学习策略的特点和适用范围，培养学生根据学习任务和个人特点选择最合适的学习策略。
学生可以通过数学学习软件、互联网资源等多种途径了解和学习各种学习策略，逐渐形成适合自己的学习方式。
第四，培养学生的元认知监控能力。
在数学教学过程中，学生应对自己的数学学习过程进行及时监控，评估和调整学习策略和学习效果。
教师应引导学生了解常见的认知监控方法，如自我提醒、自我监控和自我评价等，并根据具体的数学学习任务进行实践。
学生应学会根据自己的学习情况及时进行调整和改进，不断提高自己的学习水平。
你知道元认知在学习中的作用吗
你知道元认知在学习中的作用吗在我们追求知识、提升自我的学习之旅中，有一个常常被忽视但却至关重要的概念——元认知。
或许你会问，元认知到底是什么？它在学习中又扮演着怎样举足轻重的角色呢？元认知，简单来说，就是对自己认知过程的思考和理解。
它不仅仅是关于知道某些知识，更是关于知道自己是如何知道这些知识的。
想象一下，当你在学习数学时，你不仅要理解数学公式和定理，还要明白自己是如何理解、记忆和运用这些公式定理的。
这就是元认知在发挥作用。
元认知能帮助我们更好地规划学习。
在开始学习一门新的学科或者一个新的知识点之前，通过元认知，我们可以评估自己的现有知识水平、学习风格和兴趣爱好，从而制定出适合自己的学习计划。
比如说，如果你知道自己在早上的记忆力更好，那么你就可以把需要背诵的内容安排在早上；如果你发现自己通过实践操作能更好地掌握知识，那么在学习时就可以多做一些实验或者练习题。
这种基于对自身了解的规划，能够让我们的学习更加高效，避免盲目和混乱。
在学习过程中，元认知能够让我们时刻监控自己的学习进度和效果。
就好像我们在开车时需要时刻关注仪表盘，了解车速、油量等信息一样，在学习中，我们也需要通过元认知来“查看”自己是否理解了所学的内容，是否掌握了重点，是否偏离了学习的目标。
如果发现自己在某个知识点上遇到了困难，或者学习方法不起作用，元认知就会提醒我们及时调整策略，采取更有效的方法，比如寻求帮助、查阅资料或者换一种思维方式。
元认知还能增强我们的学习动力。
当我们清楚地知道自己在学习上取得的进步，看到自己的努力得到了回报，就会更有信心和动力继续前进。
相反，如果我们对自己的学习情况一无所知，就容易感到迷茫和沮丧，甚至失去学习的兴趣。
通过元认知，我们能够不断地给自己积极的反馈，激励自己坚持下去。
举个例子，小明在学习英语的过程中，运用了元认知。
他首先分析了自己的英语基础，发现自己的词汇量不足，语法也比较薄弱。
于是，他制定了每天背诵一定数量单词，学习一个语法点的计划。
论元认知在数学教学中的作用与培养
论元认知在数学教学中的作用与培养元认知概念是20世纪70年代初，由美国心理学家弗维尔（j.h.flavell）首先提出来的。
它的研究在理论上丰富和发展了心理学的学习理论，在实践上对开发学生智力，特别是解决“教会学生如何学习”等问题有着十分重要的意义。
本文结合数学学科特点，探讨元认知在数学教学中的作用，以及如何培养数学元认知能力以提高学生的数学学习水平。
1. 元认知的含义元认知是指对自身认知活动的认知，包括对当前正在进行的认知过程（动态）和自我认知能力（静态）以及两者相互作用的认知。
主要包括元认知知识，元认知体验和元认知监控三个成分，它们是相互联系、密不可分的。
1.1 元认知知识元认知知识就是有关认知的认知。
它主要包括：有关认知在主体方面的知识，有关认知在材料、认知任务方面的知识，有关认知在策略方面的知识。
例如，要学生记住一学期所学过的全部定义、公式、定理，他就可能意识到定义、公式、定理很多，必须加以归纳、消化、整理才能记住。
1.2 元认知体验元认知体验就是伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验.它包括知的体验，也包括不知的体验。
例如，在解题时，学生常常会发生这样的感叹：“这个题目我曾经做过”，“这个题目太简单了”，“这个题太难，不知道它是什么意思？”这些便是元认知体验。
1，3 元认知监控元认知监控就是指主体在进行认知活动的过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地进行积极的监控、调节，以达到预定的目标.元认知的实质是主体对认知活动的自我意识和自我调节。
自我意识是以主体及其活动为意识对象，是人的意识的最高形式.所谓认知活动的自我监控和调节，就表现在主体根据活动的要求，选择适宜的策略，监控认知活动的进程，不断反馈和分析信息，及时调节自己的认知过程，坚持或更新解决问题的方法和手段。
2 元认知在数学教学中的作用2.1 能及时监控、调节数学学习活动，以便有效地达到学习目标元认知实质上就是人对自己认知活动的自我意识和自我调节。
元认知在高等数学教学中的作用及培养途径
［ 摘
要 ］ 元 认 知 是认 知 主 体 对 自身 认 知 活 动 的认 知 ， 学 生 的元 认 知 能 力 对 高 等 数 学 教 学 具 有 很 大 的 大
影 响 作用 ． 高 等 数学 教学 中应 通 过 多 种 途径 ， 培 养 和 发 展 大 学 生 的 元认 知 能 力 作 为一 项 重 要 教 学 任 务 来 在 把
２ 能使 大学 生 更好地 学 会学 习 ．
随着 科学 技术 的迅猛 发展 ， 们越 来越 清楚 地 认识 到 ： 会 什 么总 是 有 限 的 ， 人 学 而会 学 将 使 人终 身 受 益． 一个 学生 能否 有 效地 进行 学 习 ， 要取 决 于他 是否 能聪 明地 面对 不 同 的学 习情 景选 择 合适 的认 知策 主 略， 但这 种选 择并 不 是 以全 自动 的方式 进 行 的 ， 的 活动 处 在元 认 知 的高 度 控 制 和严 密 调 节下 ． 它 实践 表 明： 数学 学 习成绩 优 秀与差 的学生 在元 认 知方 面有 着 明显 的差 异． 在数 学 学 习 中 ， 秀生 一 般 都有 切 实 优 可行 的学 习计 划 ， 于选择 适 合 自己个 性 的学 习方 法 ， 于分 析 学 习过 程 中 出现 的 问题 ， 其 是 当认 知 善 善 尤
３ 元 认 知 监 控 ． 认 知 监 控 就 是 主 体 在 进 行 认 知 活 动 的 全 过 程 中 ， 自 己正 在 进 行 的 认 知 活 动 作 为 ． 元 将
意识 对象 ， 不断地 对其进 行积极 的监控 、 调节 ， 以期 达到 预定 目标 ． 学 习过 程 中 ， 体 表现 为 学生 根 据 在 具 自己的能力 水平 和知识 掌握程 度 ， 采取 有效 的学 习策略 ， 极地 反馈 、 积 调节其 学 习行 为 和学 习态 度 ， 时 及 修正策 略 ， 活运用 学 习方法 ， 自己尽 快地 达到学 习 目的． 灵 使 在 实际的认知活动 中， 元认知 的三个方 面是相 互联系的 ， 三者 的有机结合便 构成 了一个统一 的整体．
培养元认知能力的重要意义
培养元认知能力的重要意义元认知是美国心理学家弗莱维尔在70年代提出的。
按照弗莱维尔的观点，元认知就是指对认知的认知，其实质是个人对认知活动和结果的自我意识，进行自我批评、自我控制、自我调节并得到自我体验。
所谓元认知能力，就是学生在数学学习中，对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力。
在数学教学过程中，培养学生元认知能力的重要意义主要有以下三点：⒈可以有效地提高学生的学习能力。
数学学习的过程，不仅是对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时也是通过自我意识，对该认知过程进行积极监视、控制和调节的元认知过程。
在数学学习的过程中，学生的学习能力，不仅表现为在掌握一定的科学学习方法基础上的感知能力、记忆能力、思维能力和想象能力，而且也表现为自觉地对认知过程的监视能力、控制能力和调节能力。
后者，即元认知能力，决定和影响着认知能力的发挥与施展。
所以，元认知能力是学习能力的制高点，提高元认知能力可以有效地发挥学生的主体作用，提高学生整体的学习能力。
⒉可以有效地发展学生的智力。
数学是思维的体操。
数学教学其实质是思维活动的教学。
所以，元认知对认知活动的监控与调节，主要是对思维活动的监控与调节。
这种监控与调节的内容主要有三点：⑴思维方向的监控与调节。
着眼点是保证思维沿着正确的目标轨迹向前推进；⑵思维方法的监控与调节。
着眼点是使思维方法适应思维加工内容的要求；⑶思维策略的监控与调节。
着眼点是使思维活动能采取有效策略更好地为学习目标服务。
很明显，这三个方面的监控与调节，可以促使思维在活动中表现出优良的品质，可以大大提高思维活动的质量与效益。
而思维是智力的核心，所以学生的智力也会因此得到发展与提高。
⒊可以有效地提高学习效益。
从上述两点分析中能够看出，学生学习过程的优劣、学习效益的高低、学习效果的大小，在很大程度上取决于元认知过程运行的水平。
元认知对策略的选择好，对策略效果的评价正确，反馈调控及时，就会产生令人满意的学习效益。
元认知对小学数学问题解决影响论文
元认知对小学数学问题解决的影响【摘要】小学数学是小学阶段的基础学科，数学学习的过程实际上是一种元认知的过程。
本文主要从元认知的组成，即元认知知识、认知体验和元认知监控三个方面来探讨元认知对小学数学问题解决的影响，并总结出了元认知训练的方法，从而达到提高元认知水平，提高小学生的学习成绩和学习能力的目的。
【关键词】元认知；小学数学；问题解决近年来，随着教育改革的不断深化和发展，人们逐渐深刻地认识到，以学生为中心，激发学生的自主学习能力才是教育的关键所在。
元认知这一概念逐渐被教育工作者所熟知，许多研究者认识到元认知是影响学生学习成绩的重要因素之一。
小学生这一特殊群体，他们的思维方式没有定型，可塑性较强，同时数学学科又是小学阶段的基础学科，培养良好的数学思维，提高数学学习的能力具有至关重要的作用。
因此，发展小学生的元认知能力，培养小学生学习元认知知识，进行元认知体验，加强元认知监控是当前小学数学教育的一条捷径。
一、元认知的构成要素1976年美国心理学家弗拉维尔（j.flavell）提出了元认知这一概念，他认为：元认知（meta-cognition）是指主体对自身认知活动的认知，它包括对自我的认知能力和对当前正在发生的认知过程的认知，以及对两者相互作用的认知。
简单的说元认知可以被定义为“对认知的认知”。
元认知是以认知过程和认知结果为对象所进行的认识活动，是认知主体对认知活动客观的、能动的反映。
它包括元认知知识、元认知体验、元认知监控三个部分。
元认知知识可以理解为对自己的认知过程和认知结果产生影响的各种知识。
元认知体验即认知的主体在进行认知活动的时候产生的认知体验和情感体验。
包括积极的体验和消极的体验，是认知主体经过思考后而产生的概括性的经验，它可以复杂，也可以简单。
元认知监控是元认知的核心部分，是应用元认知的知识和体验对元认知这项活动进行积极和有效的监控，希望达到自己预定目标的过程。
认知主体所具有的知识只有通过元认知监控才能发挥作用，而且只有通过监控这一过程才能更好的完善元认知知识系统。
应用“元认知策略”培养数学能力
应用“元认知策略”培养数学能力在现代社会中，数学能力被认为是一种非常重要的能力，它不仅在学校教育中发挥着重要作用，也在工作和生活中具有广泛的应用价值。
很多学生在学习数学时都觉得困难，甚至有些人对数学产生了排斥情绪。
如何培养学生的数学能力，让他们能够更好地掌握数学知识，成为了学校和教育工作者们共同关注的课题。
在这方面，应用“元认知策略”成为了一种有效的方法，通过培养学生的元认知能力，可以帮助他们更好地学习数学，提高数学能力。
元认知指的是对自己的认知过程进行监控、调节和管理，它包括对自己的认识、情感、动机和行为的理解和管理。
元认知策略是通过培养学生的监控和管理认知过程的能力，来提高他们的学习和解决问题的能力。
在数学学习中，应用元认知策略可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力和解决问题的能力。
应用“元认知策略”可以帮助学生更好地理解数学知识。
数学是一门抽象的学科，很多概念和原理对学生来说并不容易理解。
通过培养学生的元认知能力，可以让他们更好地监控和管理自己的认知过程，例如在学习过程中及时发现自己对某些概念理解不清楚或者存在错误的地方，及时调整自己的学习方法和策略，帮助自己更好地理解和掌握数学知识。
在解决数学问题的过程中，学生可以通过观察自己的思维过程，及时发现自己的错误思维或是逻辑不清晰的地方，并且利用元认知策略来及时调整自己的解题方法和策略，以此来提高解题的准确性和效率。
通过应用“元认知策略”培养学生的数学能力是一种有效的方法。
在现代社会中，数学能力已经成为一种非常重要的能力，通过培养学生的元认知能力，可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力和解决问题的能力。
在实际的教学和学习过程中，通过有意识地引导学生自主监控和调整自己的学习过程，可以帮助学生培养自主学习和解决问题的习惯，为他们今后的学习和工作奠定坚实的基础。
应用“元认知策略”培养数学能力不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，还可以促进学生的全面发展，提高他们的综合素质。
在数学教学中培养学生元认知能力的策略
在数学教学中培养学生元认知能力的策略在数学教学中，培养学生的元认知能力是非常重要的。
元认知能力是指个体对自己的认知过程和认知状态进行监控、调节和控制的能力。
在数学学习中，学生需要具备一定的元认知能力，才能更好地理解数学知识，解决数学问题。
教师在数学教学中需要采取一些策略，帮助学生培养元认知能力。
本文将从教师角度探讨在数学教学中培养学生元认知能力的策略。
一、明确学习目标，激发学生学习动机在数学教学中，教师首先需要明确学习目标，让学生清楚知道学习数学的重要性和必要性。
在教学过程中，教师可以向学生解释为什么要学习这个知识点，这个知识点与实际生活的联系等等，激发学生学习的兴趣和动机。
让学生明确知道掌握这个知识点需要具备哪些元认知能力，比如观察、归纳、总结等。
这样一来，学生对学习的目标就变得清晰，可以更好地调控自己的学习过程。
二、引导学生设立学习计划，监控学习过程在数学学习中，学生需要根据学习的内容和难度合理地制定学习计划，包括每天应该学习的内容、学习的时间安排等。
教师可以在学习开始前，引导学生制定学习计划，帮助他们了解自己的学习进度，并监控自己的学习过程。
学生可以自主设定每周复习的时间，每天学习的时间，每个学习阶段需要达到的目标等。
通过这种方式，学生可以更好地调控自己的学习过程，提高学习效率。
三、教授学习策略，提高学习效率在数学学习中，学生需要掌握一些学习策略，比如归纳法、演绎法、模型建立等等，这些学习策略有助于学生更好地理解数学知识，解决数学问题。
教师可以向学生教授这些学习策略，帮助他们更好地掌握数学知识，同时也培养了学生的元认知能力。
在解决数学问题时，学生可以使用逆向思维、类比思维等策略，这些策略有助于提高学生的解决问题的能力。
四、提供反馈和评价，引导学生自我监控在教学中，教师需要及时给学生提供反馈和评价，帮助学生了解自己的学习情况，了解自己的学习效果。
教师也可以引导学生学会自我监控，让他们学会对自己的学习过程进行评价和反思。
培养初中生数学元认知能力的重要性及策略分析
培养初中生数学元认知能力的重要性及策略分析蒋姗辰摘要：初中数学是一门具有较强抽象性、逻辑性和规律性的学科，开展初中数学教学的目的是促使初中生学会运用所学的数学知识去解决实际生活中的问题，提高初中生的数学知识运用能力。
这就需要初中数学教师在开展教学活动的过程中，加强对初中生数学元认知能力的培养，元认知是指规划、监控和调节人的认知过程。
当初中生的元认知能力有所提升以后，初中生的数学学习水平自然会有所提高。
本文针对初中生数学元认知能力的现状以及培养初中生数学元认知能力的重要性进行了分析与探究，并提出了培养初中生数学元认知能力的有效策略，希望有助于初中生数学学习水平的提高。
关键词：初中生；数学；元认知能力；培养策略初中生正处于学习和成长的重要阶段，也是形成良好综合能力的关键阶段。
初中数学教师在开展教学活动的过程中，必须承担起培养初中生综合能力的责任，在传授初中生数学基础知识的同时，加强对初中生数学元认知能力的培养，以此促进初中生更加高效地学习。
这就要求初中数学教师必须加强对元认知能力的研究，并深入地了解现阶段初中生的数学元认知能力的实际情况，积极地采取行之有效的策略加强对初中生数学元认知能力的培养。
一、初中生数学元认知能力的现状对于学生的数学元认知能力来说，该能力的发展与学生的年龄有关，呈现阶段性发展，但是发展的速度并不是很快，较为平缓。
随着初中生年龄的不断增长，他们的数学观念逐渐发展成熟，学习数学知识的自我意识也在随之不断增强，同时初中生调节、监控和计划数学活动的能力也得到了明显提高。
但初中生思维能力仍然较弱，对某些数学知识难以进行概括和理解，在思考数学问题时不够深入。
认知能力对于学生来说尤为重要，而元认知是对认知的认知，因此初中数学教师要注重在教学活动中加强对初中生数学元认知能力的培养。
二、培养初中生数学元认知能力的重要意义（一）有助于初中生数学思维品质的提高开展初中数学教学的一个重要目标就是培养初中生的数学思维品质，也就是初中生思维的灵活性、敏捷性、独创性和批判性，初中生的数学思维品质与初中生的数学元认知能力之间有着密切的关系。
数学教学中学生元认知能力的培养元认知与数学能力
数学教学中学生元认知能力的培养元认知与数学能力元认知这一概念首先是由美国心理学家弗拉维尔在其1976年出版的《认识发展》一书中提出的. 元认知是认知主体对自己的认知过程、结果和与之相关的活动的认识，其实质是对认知的认知，是主体对自身的认知活动的自我意识和自我调控. 在具体的认知活动中，元认知的作用主要表现为：选择有效的认知策略，监控认知活动实施的具体过程，不断获取和分析反馈信息，评价各种认知策略的可行性和有效性，坚持或改变解决问题的方法和手段，并及时调节自己的认知过程等. 这不仅有利于提高学生数学学习的能力，优化学生的思维品质，同时更有利于充分发挥学生的主体作用，促进学生的学习向更自觉的状态转变.元认知结构主要包括三种成分：元认知知识、元认知体验和元认知监控. 这三种成分彼此联系，相互作用，构成一个整体，共同实现着对认知活动的计划、监控和调节.1. 元认知知识它是个体关于自身或他人的认知过程、结果、任务和方法等方面的知识. 元认知知识包括三个方面：（1）对认知主体方面的知识，即关于学生自身或其他学生在学习数学中所反映的一切认知特征和能力等方面的认知；（2）对认知材料、认知目标和任务方面的知识，即关于学生对数学学习材料、学习目标和任务方面的认知；（3）对策略方面的知识，即关于个体在达到数学学习目标，完成数学学习任务的过程中，对使用策略的认知，如认知策略的种类、特点、应用的条件、有效性等.2. 元认知体验它是伴随着认知活动而产生的认知体验和情感体验，它可以发生在认知活动之前或之后，也可以发生在认知活动过程中的任意时刻，它在时间上可长可短，内容上可简单可复杂.3. 元认知监控它是指在进行认知活动的全过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断对其进行积极、自觉地监视、控制和调节，以期达到预定目标. 按认知活动的进展过程，相应的监控策略可分为四种：（1）制订计划；（2）执行控制；（3）检查结果；（4）采取补救措施.培养策略1. 重视策略性知识的教学在数学活动中，需要学生的注意力在高层次的策略性知识与低层次的描述性知识和程序性知识之间不断转化，不仅要意识到自己的加工材料，而且要意识到自己的加工过程和加工方法，还要不断反省自己的策略是否恰当，从而优化自己的加工过程. 因此，要使元认知在数学教学中发挥作用，就必须在头脑中储存有关如何学习和如何思考的策略性知识.与具体知识相关的策略属于认知策略，而与具体知识不直接相关的指导认知的策略属于元认知策略.比如，“见过类似的问题吗”“回到定义中去”“画一张图”等，总体上就属于元认知策略，因为它并未涉及具体知识，任何学科的问题研究都可以采用这个策略. 又如，“数形结合”“寻找等量关系”等，基本上是与数学相关的学科策略，因而属于认知策略. 在数学学科中，元认知策略性知识与认知策略性知识是紧密结合的，它们相互融合、相互转化. 数学思想和方法作为策略性知识与数学知识密切相关，它们是元认知监控的物质基础. 因此，在数学教学中教师要重视学生策略性知识的教学，有意识地将策略性知识的传授与数学具体知识的学习与运用结合起来，让学生不仅知道他们所学的数学思想、方法的作用，而且使学生学会在新的情境下如何提取、联想出这些方法，这样可以大大改善学习的效果，实现数学能力的提高.2. 使用出声思维，唤醒学生的自我观察、自我意识在学生学习数学知识或解题中，要有清晰了解正在学习或解决的数学问题及其特点的意识，要有使用策略和把握自己学习特点的意识，以及在思考中进行自我调节的意识. 教师在教学中可采用出声思维法，用自己的行为为学生自我观察、自我意识提供“模型”，让学生注意到在学习新知识或解决数学问题时应该如何思考并注意什么.比如，在数学的新课教授中，教师可用语言说出自己是如何理解、记忆新概念的，如何将新知识与旧知识联系起来的.在习题课中，教师可用第一人称“我”来描述解题的思路及思维策略，使用下面的语言：“下面，我将用语言描述我的思维过程，给同学们示范如何解决这一问题的. 请你们仔细思考我是如何做出每一个决定的？我在哪些地方停下来思考？是如何做出选择的？”在平时的出声思维教学中学生会模仿教师的思维方式，逐渐增强学习和解题时的各种意识，并最终形成自我观察、自我意识的能力.3. 显露学生思维过程，加强自我监控课堂上让学生像教师一样使用出声思维，展现思维过程，暴露其思维障碍，教师就可提问引导，使学生监测到自己思维的漏洞，并及时调整思考角度，优化学习和解题思路，达到学生自我监控的目的.自我监控的培养需要个体的一个充分内化的过程，学生在解题活动中的自我监控能力不是一下子就能提高的，需要教师的不断引导和耐心地培养. 因此，教师在教学中应有意识地向学生提出一些自我监控的问题，提供一些自我监控的提示语，这样可充分显露学生的思维过程，使学生开拓思路，有效地培养学生的元认知能力.自我监控的提示语就是数学学习的元认知提示语. 这种提示语的学习，一方面是学习运用美国数学家波利亚的解题表中的提示语，另一方面是学生从自己的体验中提炼和自己在解题监控中的经验和体会，形成有自己风格的元认知监控的提示语.比如，在解决数学问题中教师可根据题目类型设计出选择题提示语、证明题提示语、应用题提示语及计算题提示语等等. 在学生解答证明题时可提问：明确解题目标了吗？找出题目中的关键词、已知条件和隐含条件了吗？由已知条件你想到了什么？能得到哪些推论？解题的突破口在哪里？计划用怎样的思路进行推断？是否已充分利用已知和隐含条件？是否陷入了思维定势？是否灵活选择了推理方式？检验每一步推理结果的正确性了吗？……随着时间的推移，学生就能体会到这些提示语的优点，并学会根据自身的需求进行修改，设计适合自己的提示语，从而逐渐摆脱教师提供的提示语，学会自我提问、自我监控的方法.4. 学生参与自我检查、自我评价活动，促进自我反思自我反思是元认知中尤为重要的一项策略，它将学生的自我意识、自我监控与自我调节紧密联系起来，使元认知能力在反思行动中不断提高. 通过反思，可以深化学生对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现. 因此，反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生参与自我检查、自我评价，学会积极的自我反思，对于培养学生的元认知能力，促进学生学会学习是非常重要的.比如，在平时教学中，注意要求学生从以下四个方面参与自我检查、自我评价，促进自我反思，做到学会学习，学会思考. （1）建立学习档案. 给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径.学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等. （2）听课反思. 没有反思的听课是被动的、肤浅的. 从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解. 如对于极坐标系这节课，反思应多集中在为什么引入坐标系，极坐标系的特点与直角坐标系的特点有何不同. （3）解题反思. 对问题解答后结论的正确性提出疑问，是否还有其他解法或更好的解法，能否对问题的题设或结论进行变式，能否把当前的命题推广到一般情况，进一步考虑问题题设的完备性（充分性）及结论的精确性等. （4）写数学周记. 反思是一种习惯和意识，不断地反思，才会不断地进步.课堂上教师示范解题的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验的感受等，都可以通过写数学周记（或数学日记）的形式表达出来，使师生之间有一个互相了解、交流的固定桥梁.5. 学生填写行动计划单，实现自我调节自我调节是对自我学习监控、反思、评价后的调节. 让学生认识到自己数学学习过程中的欠缺和不足后填写行动计划单，促使他们思考采取怎样的措施去学会不懂的知识，提高解决数学问题的能力，以此增强他们反思后的调节意识，有效培养其自我调节能力.需要指出的是，这里填写的行动计划单是根据反思结果所做的调节计划，计划内容与反思结果密切相关，因此是一种事后计划.计划单可以是针对每堂数学课中的知识盲点，某一章节学习的薄弱环节所做的补救计划；可以是针对计划实施中的困难所做的调整计划；可以是为提高学习效率所做的调整学习方法的计划；可以是根据错题分析做的复习计划以及提高解题能力的计划；还可以是克服自己学习中不良习惯的计划等等. 训练初期教师要告知学生计划单的性质，提供一些提示引导语，让学生明确从哪些方面做学习计划，并根据教师的提示语写出自己对下一步的学习计划. 随着学生自我调节的意识和能力的增强，教师只需在适当的时机布置填写计划单的任务而不再给予计划内容的提示，随着训练次数的增多，最终让学生养成自觉、独立地制定学习计划并且根据自己学习的情况不断修改学习计划的自我调节的习惯.元认知的魅力在于促进全面发展，而将元认知理论引入数学教学，是对发展元认知理论应用性和提高学生数学学习能力的有益尝试. 在数学教学中要切实培养学生的元认知能力，就需要教师深入认识和理解元认知理论，熟悉和掌握培养学生元认知能力的方法，根据教学实际，灵活、合理地设计培养方案.教师要在学习――的不断重复中提高自己的元认知教学水平，更好地教会学生学会.。
应用“元认知策略”培养数学能力
应用“元认知策略”培养数学能力在学习数学过程中，很多学生经常面临着两个问题：一是无法理解数学概念，二是难以解决数学问题。
这主要是因为学生缺乏元认知策略，即对自己的学习过程和方法进行反思和调整的能力。
元认知策略对于数学学习至关重要，它能帮助学生提高数学能力，并且培养出更好的数学思维和解决问题的能力。
元认知策略可以帮助学生理解数学概念。
数学是一门逻辑性很强的学科，许多概念和定理需要通过理性思考和逻辑推理才能理解。
很多学生在学习过程中只是机械地记忆和应用公式，而没有真正理解其中的数学思想。
通过培养元认知策略，学生可以学会自我反思和思考，从而更好地理解数学概念。
学生可以在学习中意识到自己的困惑和问题，并进行思考和分析，找出解决方法。
当学生遇到难题时，可以自我询问，思考问题的本质和解决方法，通过分析和归纳来理解数学概念的本质。
元认知策略可以帮助学生解决数学问题。
在数学学习中，问题解决能力是非常重要的。
很多学生在解题过程中遇到困难时，常常采取失败的解决方法，无法找到正确的解题思路。
通过培养元认知策略，学生可以学会自我监控和调整学习方法，找出适合自己的解题策略。
学生可以对自己的解题过程进行反思和评价，发现自己的错误和不足，并进行针对性的调整和改进。
当学生在解题过程中遇到难题时，可以思考自己的解题方法是否正确，是否能够解决问题，以及是否有更好的解题方法。
通过自我调整和改进，学生可以提高解题的有效性和效率。
通过应用元认知策略，可以培养学生的数学能力。
元认知策略可以帮助学生理解数学概念，解决数学问题，并提高数学思维能力。
通过培养元认知策略，学生可以更好地反思和调整自己的学习方法和思维方式，从而达到提高数学能力的目的。
家长和老师也可以通过引导学生培养元认知策略，帮助他们克服数学学习中的困难，提高数学成绩。
元认知能力在教学中的作用与应用方式分析
元认知能力在教学中的作用与应用方式分析1976年，弗莱维尔在《认知发展》中首次对“元认知”进行定义，“元认知能力是以认知过程和认知对象为对象，以对认知活动的调节和监控为外在表象的认知。
”元认知能力是认知主体对其自己的心理状态、能力以及认知策略等多方面因素的认知。
[1]元认知的基本功能主要有：（1）意识性，让学生明确了解自己拥有哪些知识，自己在做些什么、做得怎么样、进展得如何。
（2）调控性，让学生能够认知自己的认知活动，并且随时能够进行调整、改进和完善，使认知活动有效地向目标靠近。
1 元认知能力在教学活动中的作用“知人者智，自知者明。
”这句话是中国古代思想家老子提出的，这句话准确地阐明了认知活动中自我意识、监控和调节的重要意义和地位。
而元认知能力对认知活动起自我监控和调节的作用。
元认知能力的作用主要包括三个方面的内容：首先，元认知知识。
主要包括人的思维过程的知识，其中有三种因素相互作用，这三种因素分别是：人、任务和策略。
其次，元认知体验。
主要是对认知活动中某些方面的自我体验。
再次，元认知技能。
如核对、计划、提问、自我测试和自我监控；在解决问题之前自我提问并且向别人提问来确定自己是否认识了问题；把问题的答案和现实进行对照，不论是不是“答对”，只看是不是“合理”；检查解决问题的途径是不是有效，是不是应该继续努力研究。
元认知技能还包括如何去选择一种合适的策略去解决某些特定的问题，如何去评定一个人对相关作业的知识水平，如何去检查作业，如何去获得更多的知识等等。
这些技能是可以教给学生的，也是学生可以学会的。
[2]2 在教育教学中如何发挥元认知能力的作用2.1 对学生的管理方面每个学生在步入校园之前都是天真烂漫的孩童，做事情都随性子，但是进入学校之后就不可以这样了，学生的成长离不开老师的教导，所以老师除了关注学生的成绩以外，应该注重学生品行的培养，例如：做事要讲究条例；日常的生活要渐渐学会独立。
切忌不可过分的要求学生做一些他们不愿做的事情。
元认知在数学教学中的作用与培养之我见
一
与解决 问题 的策略 。 认知策略的教学相对于数学知识教学 ， 具有
不同的特点 。 它仅仅靠教师的传授是教不会 的， 必须让学生在教 师的科学指导下通过实践去体会 、 领悟 、 总结 、 概括 ， 也就是让学
１ ． 元认Байду номын сангаас知识
决问题 、 归纳知识 的每一个环节上坚持长期渗透 ， 才能达 到潜移
默化 的效果 。 （ ２） 实践性 。为了让学生 自己去体会 、 领悟认 知策略 ， 教 师 应该改变“ 满堂灌 ” 的不 良教法 ， 尽可能地设计 数学活动情景 ， 使
学生 经 历 从 不 知 到 知 ， 从学会到会学的认知升华过程。
生在 已有知识经验的基础上经历一个 主动建构 的过程．关于认 知策 略的教学特别要注意以下两点 ： （１） 长期性 。认知策略的掌握 ， 不同与知识与技能 ， 并非一 朝一夕就可 以掌握 的， 必须在形成概念 、 发现原理 、 训练技能 、 解
、
元 认 知 的 含 义
元认 知是 指对 自身认知 活动 的认知 ，包括对 当前正在进行 的认 知过程（ 动态 ） 和 自我认 知能力 （ 静态 ） 以及两者相互作用 的 认 知． 主要包 括元认知知识 ， 元认 知体验和元认知 监控三个成 分， 它们是相互联系 、 密不可分 的．
元认知知识就是 有关认知 的认 知．它主要包 括 ： 有关认 知 在主体方 面的知识 ， 有关认知在材料 、 认 知任务方面 的知识 ， 有 关认 知在 策略方 面的知识 ．
２ ． 元认知体验
元认 知体 验就是伴 随着认知活动而产生 的认知体验或情感
在数学教学中培养学生元认知能力的策略
在数学教学中培养学生元认知能力的策略在数学教学中，培养学生的元认知能力是非常重要的。
元认知能力指的是对自己的认知过程和认知策略进行监控、评估和调整的能力。
这种能力对于学生在数学学习中的表现和成就有着非常重要的影响，因此教师应该采取一些策略来帮助学生培养元认知能力。
本文将探讨在数学教学中培养学生元认知能力的策略，并分析它们的实施效果。
一、教师在课堂教学中营造积极的学习氛围在数学课堂教学中，教师应该营造一个积极的学习氛围，让学生感到安全、自信和愉快。
这样的学习环境可以激发学生的学习兴趣，促使他们更加主动地参与到学习中来。
当学生感到自己处在一个积极的学习环境中时，他们会更容易地调动自己的认知策略，更加自觉地对自己的学习过程进行监控和调整，并且更愿意接受教师提出的反馈和建议。
二、教师在教学中引导学生进行元认知的反思和评价在数学教学中，教师应该引导学生进行元认知的反思和评价。
在教学过程中，教师可以提出一些问题，让学生对自己的学习过程进行反思和评价，例如：“你是如何理解这个数学概念的？”、“你是怎样解决这个数学问题的？”、“你是如何对数学知识进行总结和梳理的？”通过这样的问答形式，学生可以有机会对自己的学习过程进行认知监控和评价，从而更深入地了解自己的学习策略、学习方法和学习效果。
三、教师在教学中帮助学生建立问题解决的元认知策略在数学教学中，教师可以帮助学生建立问题解决的元认知策略。
教师可以引导学生学会提问题、分析问题、解决问题和总结问题。
在解决数学问题的过程中，学生需要不断地调整自己的认知策略，思考问题的解决途径，评估解决的效果，并且对解决过程和解决方法进行总结和归纳。
在这个过程中，学生会逐渐形成一种结构化的问题解决能力，提高自己的元认知能力。
四、教师在教学中鼓励学生进行元认知策略的交流和合作在数学教学中，教师可以鼓励学生进行元认知策略的交流和合作。
学生可以在小组中相互交流自己的学习经验和认知策略，分享自己的思考过程和解决方法。
元认知在数学教学中的作用及其培养的途径
２１ ．元认知 与数学思 维品质 。数 学思维 品质主要表 现在思维 的广 阔 性 、 刻 性 、 捷 性 、 活 性 、 判 性 和 独 创 性 六 个 方 面 。 数 学 问题 解 深 敏 灵 批 决能力的培养关键是数学思维 品质 与数学思维 能力的培养。心理学研 究 表 明 ， 维 品 质 与 元 认 知 实 质 上 是 同一 事 物 的两 个 方 面 ； 维 品 质 是 思 思 思维整体结构功能 的外在组织形式 ， 代表 的是 表层结 构 ； ］ 认 知 数 学思 维 品 质 思 维 能 力 关 元
元认 知（ ｅａ ｃｇｉｏ ） ｍ ｔ—ｏ ｎｔｎ 概念 ， ２ ｉ 于 ０世纪 ７ 年代 由美 国心理学家费 ０ 莱维尔 （． Ｆａｅ ） Ｊ ｌｖｌ 首先提 出 。它在 理论上 丰富和发 展 了心理 学的有 Ｈ． １ 关 理论 ， 在实践上对开发学生智力解 决“ 如何教会学生学 习” 如何进 及“ 行 创新思维 ” 等问题均有 着重要意 义。本 文试就数学教 学中如何培养 学生的元认知 能力做一些初步探讨 ， 以期 引起 同行 的关注 。 １元认 知 的 含 义 ． 元认 知（ ｔ— ｏｎｔ ｎ 是指一个人所具有的关于 自己思维 活动 和 ｍｅ ｃｇ ｉｏ ） ａ ｉ 学习活动的知识及实施的控制 。简单地说 ， 元认知就是对认知 的认 知 ， 是 个 体 对 自己 的 认 知 加 工 过 程 的 自我 觉 察 、 自我 评 价 和 自我 调 节 。具
口。
２２ ．元认 知与数学 教学效果 。数学教学 的根本任务 在于改善 和发 展学生 的思维能力 。因此 ， 衡量一节课 的优劣 ， 了知识 因素外 ， 除 还应 看教师在教学 中的思维监控结构是 否健全 与合 理。数学教学中的思维 监控结构是 由教师的主导意识和学生的 自控意识 相互 作用构成 的。 教师的主导意识必须唤起学生 内在 的 自控意识（ 元认知意识）才能 ， 取得 良好的教学效果 。为 了帮助 学生发展元认知 意识 ， 教师在 课堂上 必须做 到 ： ） 范者 。把解题方 法 ， （示 １ 解题过程 中的决策控制 、 思想方法 的运 用示范给学生 ； ） （ 启发者 。不断提 出问题 ， ２ 暴露 问题解决 的过程 ； ｆ 激励 者。要激励 学生独立地进行探索 ， ３ ） 并不断给学生反馈信息 ； ） （ 咨 ４ 询者 。帮助学 生对所 做工作 的合 理性做 出判断 ； ） （ 质疑者 。通过质疑 ， ５ 使学生会对 自己工作 的正确性作 出分析和论证 。 ２３ ．元认知 与数学学习能力 。长期 以来 ， 育工作者将学 习视为一 教 个 由感知 、 注意 、 记忆 、 理解构成的认知过程 。相应地 ， 在分析学 习能力 时， 也多侧重从 感知能力 、 理解 能力 、 概括 能力 以及想象 能力等几方 面 人手 ， 这种观点和做法是不全面 的。从元认知 的角度考 虑 ， 学习过程并 不仅仅是对所学材料 的识别 、 加工 和理解 的认知过 程 ， 而且 同时也是一 种 对 该 过 程 进 行 积 极 地 监 控 、 节 的元 认 知 过 程 。 这 一 观 点 强 调 了 要 调
元认知在学习中的作用
元认知在学习中的作用元认知是指个体对于自身认知过程的认知，即人们对自己思考、记忆、学习、解决问题等认知过程的认识。
元认知能够帮助个体更好地理解并掌握学习过程，提高学习效果。
本文将探讨元认知在学习中的作用，并从不同角度介绍如何应用元认知来提高学习效果。
首先，元认知能够帮助个体在学习过程中更好地了解自己的认知策略。
个体通过观察和反思自身的学习过程，能够更好地了解自己常用的学习方法和策略是否有效。
通过这种认知的自省，个体可以发现自己存在的学习障碍和错误认知，在此基础上调整学习策略，提高学习效果。
比如，一个学生在学习数学时发现自己经常陷入死记硬背而无法灵活运用的困境，通过元认知的观察和思考，他可以意识到自己需要更加关注数学概念的理解和应用，从而调整学习方法，提高数学学习的效果。
其次，元认知可以帮助个体更好地监控和调节自己的学习过程。
个体在学习过程中可以通过元认知的意识，有效地监控自己的学习进度和学习质量。
通过不断评估和调整学习策略，个体可以及时发现学习过程中存在的问题，比如理解不深入、记忆不牢固等，从而及时进行纠正和改进。
元认知的作用在于提醒个体关注学习过程中的问题并进行调整，帮助个体更好地提高学习效果。
例如，在学习英语阅读时，个体可以通过元认知的意识及时察觉自己在某些文章上理解不深入，于是可以采取多次阅读、查找生词等策略，以增进对文章的理解。
另外，元认知可以帮助个体更好地规划和组织学习过程。
在学习中，个体需要面对大量的学习任务，包括课程复习、作业完成等。
通过元认知的意识，个体能够将学习任务进行分解和组织，制定合理的学习计划。
从而减少学习的压力和混乱，并更有效地管理时间和资源，提高学习效率。
例如，一个学生在高中阶段通过元认知的思考意识到需要平衡不同学科的学习，制定了每天固定的学习计划，将时间合理地分配给各科目，优化了学习过程，取得了较好的成绩。
此外，元认知还可以帮助个体更好地管理和调节学习情绪。
学习过程中，个体可能会面临各种情绪的变化，如焦虑、压力、挫折等。
应用“元认知策略”培养数学能力
应用“元认知策略”培养数学能力元认知策略是指对自己的认知过程进行监控和调节的能力，是指个体对自己认知和情志活动的认知和监控的认知和监控。
在数学学习中，元认知策略可以帮助学生全面提高数学能力，提高数学学习的效率和成绩。
本文将从什么是元认知策略、元认知策略对数学学习的意义以及如何应用元认知策略培养数学能力等方面展开讨论。
一、什么是元认知策略二、元认知策略对数学学习的意义1. 促进学生主动参与学习元认知策略的应用可以帮助学生更加主动地参与数学学习。
通过设定具体的学习目标，学生可以更加清晰地知道自己需要学习什么，可以更好地激发学习的兴趣与积极性。
通过对学习过程的监控和调节，学生可以更加积极地解决学习中的问题，更好地完成学习任务。
2. 提高学生的学习效率3. 培养学生的自主学习能力1. 设定具体的学习目标在数学学习中，学生可以通过设定具体的学习目标来应用元认知策略。
学生可以根据自己的学习需求和实际情况，设定具体的数学学习目标，如“本周要掌握加减乘除运算”、“本月要提高解题速度”，并制定相应的学习计划和措施。
2. 监控和调节学习过程在数学学习中，学生可以通过监控和调节学习过程来应用元认知策略。
学生可以在学习过程中及时反思自己的学习状态和学习方法，发现问题并进行调整。
当发现自己在解题过程中经常出现错误时，可以及时调整解题的方法或加强相应练习，从而提高解题的准确性。
3. 对学习成果进行评价在数学学习中，学生可以通过对学习成果的评价来应用元认知策略。
学生可以定期对自己的数学学习成果进行评价，如完成的练习题数量、解题的准确性、解题的速度等，从而更加清晰地了解自己的学习情况，并针对性地制定下一步的学习计划和措施。
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2. 2 元认知水平制约着学生数学学习能力的发展
从元认知的角度来考虑，学习过程不仅是对所学材料的识别、加工和理解的认知过程，同时也是一个对该过程进行积极的监控、调节的过程，元认知的发展水平制约着学生数学学习能力的发展，学生在数学学习中遇到的困难，与其说是反映学生思维能力的限制，不如说是受到元认知发展水平的限制。实践表明数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异。在数学学习中，优秀生一般都有切实可行的学习计划，善于选择适合自己个性的学习方法，善于分析学习过程中出现的问题，尤其是当认知出现偏差时，能及时地通过反省找到问题的症结并及时地加以纠正，善于总结学习中的经验和教训，能对自己的学习动机、态度和认知水平作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习。在上述这些方面，数学差生都明显地不如数学优秀生，这反映了元认知水平的高低会引起学生数学学习能力的明显差异。
从认知心理学的角度看，认知策略是用以调节个人行为和认知加工过程的一般方法。与具体的知识相比，认知策略更具有概括性和稳定性，因而具有广泛的适用性与应用价值，认知策略是元认知知识的重要组成部分，在教学中加强认知策略的教学，无疑是提高学生元认知水平的有效途径。
数学学习中的认知策略主要包括掌握理解数学知识的策略与解决问题的策略。认知策略的教学相对于数学知识教学，具有不同的特点，它仅仅靠教师的传授是教不会的，必须让学生在教师的科学指导下通过实践去体会、领悟、总结、概括，也就是让学生在已有知识经验的基础上经历一个主动建构的过程，关于认知策略的教学特别要注意以下两点：
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由元认知基本成分可知，主体对于认知任务本身的清醒认识是元认知知识的组成部分，而贮存在记忆系统中的元认知知识会对认知活动施加影响。因此，学生对学习任务本身不甚了解是不利于元认知功效的发挥的，这就要求教师在教学中，除了教学具体的概念、公式、定理外，还必须有意识地帮助学生了解与学习任务有关的知识，即这部分内容在整个知识体系中的地位与作用、这部分内容的实际背景与理论背景、学习这部分内容的思维特点。
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浅论元认知在数学教学中的作用与培养 热 【字体：小 大】
浅论元认知在数学教学中的作用与培养
作者：刘明祥 文章来源：《数学教学研究》 点击数：1062 更新时间：2007-3-5
2. 3 元认知差异是形成思维品质差异的根本原因
在数学学习中，学生思考问题的速度有快慢之分，解决问题的方法有灵活与呆板之分，对数学概念和问题的理解有深刻与肤浅之分。产生这些思维品质差异的原因应从思维整体结构的内在运动机制中去寻找，元认知和思维品质都是思维整体结构的重要组成部分，思维品质代表的是思维的表层结构，元认知代表的是思维的深层结构，元认知的差异是形成思维品质差异的根本原因。事实上，在数学学习活动中，由于学生元认知水平存在差异，因而他们对数学学习活动的目标、任务的意识和领悟程度就很不一样。各人所具有的策略数量
1、元认知的含义
元认知是对自身认知活动的认知，包括对当前正在进行的认知过程（动态）和自我认知能力（静态）以及两者相互作用的认知，主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分，它们是相互联系、密不可分的，
1. 1 元认知知识
从元认知角度考虑，学习活动不仅仅是对所学材料的识别、加工和理解过程，而且也是一个对该过程进行积极监控、调节自身学习活动的思维过程，大量心理学研究表明，一个人思维水平、智力水平的高低，主要受元认知发展水平的制约，提高主体的元认知发展水平，丰富主体有关监控的知识，提高其实际监控能力，是促进人们智力发展、提高学习能力的有效途径。
(1)向学生提出自我反思、自我评价的要求。对学习活动进行自我反思是自我评价、自我监控的前提，教师应创设条件为学生进行自我反思提供机会。在此基础上向学生提出明确的自我评价要求。例如解完题之后留出一点时间让学生回顾一下解题过程并对所选择的解法及结果作出评价；布置作业时提出明确的检查与总结要求；测试后要求学生对自己成功经验及失败原因进行分析与总结。
(1)长期性。认知策略的掌握，不同于知识与技能，并非一朝一夕就可以掌握的，必须在形成概念、发现原理、训练技能、解决问题、归纳知识的每一个环节上坚持长期渗透，才能达到潜移默化的效果。
（2）实践性。为了让学生自己去体会、领悟认知策略，教师应该改变“满堂灌”的不良教法，尽可能地设计数学活动情景，使学生经历从不知到知，从学会到会学的认知升华过程。
所以，教师应重视对每章、每单元开头课的教学，重视对每节课开场自的设计，重视对知识内容的组织与总结，使学生对现阶段的学习任务的性质、作用、思维特点有着明确的、整体的认识，从而能对学习发挥积极的调控作用。
3. 2 在教学活动中加强认知策略的教学
（2）进行思维批判性的训练。自我评价、自我监控所表现出来的思维品质是思维的批判性在教学中进行思维批判性的训练有助于学生自我评价、自我监控能力的形成。例如在教学中改变教师提问、学生回答的常规做法，鼓励学生针对教师的讲解、同学的回答提出不同的见解，根据自己对知识的理解提出疑问，再如针对学生容易出错的内容安排改错练习，组织讨论，让学生在讨论中辨明是非，增强思维的批判性以提高学生自我评价、自我监控的能力。
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对待“后进生”要用好“三面
在数学教学中教师如果能重视数学元认知的训练与培养，提高学生元认知水平，就可以大大提高学生的数学学习能力。
3. 1 让学生清晰地了解数学学习任务方面的知识
一些学生在数学学习过程中，仅满足于知道几个概念、记忆几条定理、法则，会解练习题，但对于所学知识本身的特点、问题呈现方式或基本类型、知识在整个体系中的地位、作用和蕴含的数学基本思想却知之甚少。例如，有的学生能够运用配方法解一元二次方程，但并不知道配方法在方程解法中的地位和作用，也不知道配方的目的是将二次三项式变形为两数平方和或差的形式。
1.3 元认知监控
元认知监控就是指主体在进行认知活动的过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地进行积极的监控、调节，以期达到预定的目标。
元认知的实质是主体对认知活动的自我意识和自我调节，自我意识是以主体及其活动为意识对象，
是人的意识的最高形式，所谓认知活动的自我监控和调节，就表现在主体根据活动的要求，选择适宜的策略，监控认知活动的进程，不断反馈和分析信息，及时调节自己的认知过程，坚持或更换解决问题的方法和手段。
元认知知识就是有关认知的认知。它主要包括有关认知在主体方面的知识，有关认知在材料、认知任务方面的知识，有关认知在策略方面的知识。例如，要学生记住一学期所学过的全部定义、公式、定理，他就可能意识到定义、公式、定理很多，必须加以归纳、消化、整理才能记住。再如，学习较好的学生知道在证明立几有关命题时，其基本思想是将空间位置关系转化为平面位置关系来解决。
2、元认知在数学教学以便有效地达到学习目标
元认知实质上就是人对自己认知活动的自我意识和自我调节。元认知能力较强的学生在学习数学时，不仅重视对数学学习对象的研究，而且时刻清醒地关注着自己的思维活动过程：这个数学问题有什么特点？解决这个问题可能有哪些策略？这些策略会达到什么样的效果？在学习过程中也时刻在想：这样的学习效果如何？方法是否对头？下一步应该怎么走？要不要修改原来的想法等等。元认知把学习主体自身的认识活动作为意识对象，因此能有效地监控和调节自己的学习过程，从而使学习朝着既定的目标、尽快而有效地前进。
关于后进生转化教育的思考及
论挫折教育的本质
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3. 3 培养学生自我评价、自我监控的意识和习惯
是否具有自我评价、自我监控的意识和习惯，是衡量认知水平的重要标志，但在一些传统的教学中，由于教师的教支配一切，对学习过程及结果的评价占主导地位，人多数学生自我评价、自我监控的意识淡薄，自控能力较差，严重影响了元认知水平的发展。为了培养学生自我评价、自我监控的意识和习惯，在教学中可将“师评”与“生评”“师控”与“生控”结合起来，可采取以下措施：
元认知概念是在20
世纪70年代初，山美国心理学家弗莱维尔首先提出来的，它的研究在理论上丰富和发展了心理学的学习理论，在实践上对开发学生智力，特别是解决“教会学生如何学习”等问题有着十分重要的意义。本文结合数学学科特点，探讨元认知在数学教学中的作用，以及如何培养数学元认知能力以提高学生的数学学习水平。
1. 2 元认知体验
元认知体验就是伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验。它包括知的体验也包括不知的体验。例如，在解题时，学生常常会发生这样的感叹“这个题目我曾经做过”“这个题目太简单了”，“这个题太难，不知道它是什么意思？”这些便是元认知体验。
，策略水平、选择相应策略的自觉性、灵活性以及选择最佳策略的能力也很不一样。各人对数学学习中信息反馈的意识程度以及利用程度也很不一样。所有这些由于元认知水平不同引起的差异，最终都将突出地在思维品质上表现出来。因此，元认知水平差异是形成思维品质差异的根本原因。
3、数学教学中元认知能力的训练与培养