信号与系统大作业之通信系统仿真

信号与系统大作业之通信系统仿真

【背景知识】

复用是通信系统中出于提高信息传输的速率以及节约资源的考虑，用一条高速的信道来传递许多低速信道汇集的信息，从而实现多路信息同时传输，提高效率。从发展的过程来看，通信系统主要经历了频分/时分/码分三个过程，开始是应用于模拟通信的FDM，后来由于出现了重要的PCM（脉冲编码调制）技术，TDM开始应用于数字通信，再到现在的CDM，以及光通信中的WDM，复用技术已经成为了通信领域不可缺少的一部分。

【仿真内容】

FDMA部分

【基本原理】

FDMA的基本流程：

信号→调制→信道→解调

由于FDMA采用的是通过分配不同的频带来实现信号的多路传输，因而可以通过Flourier变换的频移性质来搬移频谱，这是线性调制的主要思想。

频移性质：

其中F(·)代表Flourier变换。

FDM有很多种调制方法，如标准调幅（AM）、抑制载波双边带调制（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）等。

标准调幅的方法最简单，是用一个有直流分量（满足）的载波传递信号，解调时采用包络检波即可。但是这样的载波本身就占用了一部分发射功率，是一种浪费。同时由于调制后的信号有低频分量，从而为了防止频谱混叠，载波的频率必须高于二倍的调制信号频率。

抑制载波双边带调制的方法主要是使直流分量为0。这样可以使调制后的信号在零频附近为0，而且不至于造成直流功率的浪费。但是此时不能进行包络检波，所以只能采用同步解调的方法。即再乘同频同相的载波信号，再通过低通滤波得到原信号的1/2倍。这是由

决定的。

单边带和残留边带的思想基本一致。即信号调制后，上下边带是对称的，携带完全相同的信息，因而只要传输一个边带即可。对于单频的信号，由

将cos项称为同相分量，sin项称为正交分量，则只要有相移的网络即可产

生单边带的信号。类似可以证明，对于多频率分量的信号，只要有宽带的相移网络，对于正频率相移，负频率相移，即希尔伯特变换，也可以实现信号的单

边带传输。残留边带只是出于滤波器的不理想性而进行的让步，即满足传递函数在载频附近有互补特性的信号，也可以通过相干解调而无失真得到调制信号。

【仿真过程】

产生调制信道解调显示

上图为仿真系统的框图。自左到右分别为产生模块——调制并滤波模块——平稳高斯白噪声信道（AWGN）模块——滤波并解调模块——显示模块。

下面分模块说明有关设置：

上面零阶抽样保持的时间统一成0.001s(1ms)。

【产生模块】三个信号分别为4Hz 正弦，0.5Hz方波，1Hz锯齿波

【调制模块】三个载波分别为40Hz，60Hz，80Hz，用DSB（双边带）调制。【滤波模块】

考虑到正弦波的理论频谱为共轭对称的两个单频冲激，再由乘载波后的频谱搬移效应，第一个子信道用的滤波器通带为(35~45)*2*pi rad/s。

再看第二子信道，传的是0.5Hz的方波，由于方波的频谱只有奇次谐波，而且谐波的振幅随着频率增加以～1/(n^2)的规律衰减，所以只考虑到9次谐波，滤波器通带设定为(55~65)*2*pi rad/s。

第三子信道传的是1Hz的锯齿波。锯齿波的频谱只有正弦分量，而且谐波的振幅是以1/n规律衰减的。所以考虑到10次谐波。滤波器通带设定为

(79~91)*2*pi rad/s。

以上同一个子信道用同样的滤波器（带通）以实现匹配。

【AWGN模块】

模块设置见下图。

【解调模块】用和调制模块对应的频率进行相关解调即可。

【实验数据】

【波形分析】

子信道1波形：

由正弦波传输的结果来看，波形无显著的失真，而且注意到由于噪声的影响波形在振幅上有变化，而且有明显的时延。解调后信号的幅值与理论计算得到的幅值（0.5）基本一致。

子信道2波形：

由于滤波器的作用，只保留了1～9倍频的奇次谐波，因而波形有明显的改变，此外，在不连续点出现了Gibbs现象。波形同样有明显时延。解调后信号的幅值与理论计算得到的幅值（0.5）基本一致。

子信道3：

波形的周期没有改变，只是由于高频分量被舍去，波形发生了畸变，且在不连续点有Gibbs现象。信道传输中有明显时延。解调后信号的幅值与理论计算得到的幅值（0.5）基本一致。

【频谱分析】

如上图，加入Spectrum Scope部分，并加入零阶保持电路，时间为0.005s。子信道1频谱：

调制前

调制后

解调后

可以看出，原信号的频谱集中在4Hz左右，而调制后，信号的频谱被搬移到了36～44Hz的频带中。而解调后信号又出现了在4Hz左右的频率分量。这与理论分析相符合。

子信道2频谱：

调制前

调制后

调制后

可以看出，由于滤波器的作用，解调后的信号失去了原来的高频分量，因而造成了波形的畸变。

子信道3频谱：

调制前

调制后

解调后

可以看出，和矩形波一样，解调后失去了高频的分量，因而产生了波形的畸变。

总信道的频谱：

从总信道的频谱中可看出，由于滤波器及频分复用的特点，频谱没有出现混叠，信号可以独立传输于各自的频带，因而实现了FDM。

TDMA部分

【基本原理】

与频分复用的方式不同，时分复用是采用不同信号在不同时隙传输的方式。时分复用实现的重要的理论基础是Nyquist采样定理，即对于带限信号，若以大于等于2f m的(f m为带限信号的最大频率范围)频率进行采样，则可根据样值序列无失真地恢复原信号。各路信号在时域上是分离的，但是在频域上是混叠的，这与FDM刚好相反。