华东师大版七年级数学下册 图形的全等教案
华师大版七年级数学下册《图形的全等》教案
《图形的全等》教案【教学目标】知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．【重点、难点、关键】重点：认识图形的全等，领会其特征．难点：对全等图形的识别．关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．【教学准备】教师准备：投影片、直尺、图片．学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．【教学过程】一、创设情境投影显示观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？(1)(2)教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）二、阅读与思考1．阅读课本P85第1～12行内容．评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．2．思考课本P85问题．观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．3．议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，•但大小不同；••图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．三、继续探究1．引入全等图形的表示法：如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D•与D′，点E与E′分别是对应提出．教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．四、随堂练习课本P87练习．探研时空．1．做一做：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）参考答案：2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？•能分成四个全等的图形吗？参考答案：五、课堂总结1．什么叫做全等图形？2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？六、布置作业1．课本P87习题15．4第1，2题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）课时作业设计1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC•各内角的度数．7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？•你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？8．如图所示，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角．9．如图所示，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？10．如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中，AC=0．2m，BC=2AC，求BD的长．参考答案1．2．a与h，b与l，d与i，e与k 3～5．略6．∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°7．8．∠D=∠C ∠A=∠B ∠DOA=∠COB9．∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm 10．BD=7BC=14AC=2.8m。
华师大版七下数学10.5图形的全等说课稿
华师大版七下数学10.5图形的全等说课稿一. 教材分析《华师大版七下数学10.5图形的全等》这一节内容，是在学生已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定方法的基础上进行讲授的。
全等是几何学中的一个重要概念，它是指两个图形在形状和大小上完全相同。
本节课的主要内容是让学生掌握全等的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教材中，通过丰富的实例和生动的图示，引导学生探究全等的性质和判定方法。
学生通过自主学习和合作交流，能够理解和掌握全等的概念，并能够运用全等的性质和判定方法解决实际问题。
二. 学情分析在七年级下学期的学生中，大部分学生已经具备了一定的几何基础，对平面几何的基本概念、性质和判定方法有一定的了解。
但是，学生对全等概念的理解和运用还有一定的困难，需要通过实例和实际操作来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握全等的性质和判定方法，能够运用全等的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等的性质和判定方法。
2.教学难点：全等概念的理解和运用，空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流和实例教学的方法。
通过引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型，帮助学生建立直观的空间想象，培养学生的逻辑思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，引导学生思考和讨论，引出全等的概念。
2.新课导入：介绍全等的性质和判定方法，通过图示和实例进行讲解和演示。
3.自主学习：学生自主探究全等的性质和判定方法，通过实际操作和思考，加深理解。
华东师范大学出版社初中数学七年级下册 10.5 图形的全等【市一等奖】
四、作业
1、习题
2、同步练习册
板
书
设
计
图形的全等
一、复习引入四、小结
轴对称（翻折）；平移；旋转 五、布置作业
二、探究新知
1、全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
对应顶点；对应边；对应角
2.符号“≌”表示全等，读作“全等于”）
三、巩固反馈
例1例2
教学设计
授课题目
图形的全等
授课教师
张俊顶
教
学ห้องสมุดไป่ตู้
目
标
知识与技能目标
1.知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质．
2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单问题.
过程与方法目标
1．培养学生动手操作能力．
2．提高学生观察、探索、分析、归纳能力．
情感态度价值观目标
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识．
完成课本思考.
由学生的回答中引出：
全等多边形：能够完全重合的两个多边形.
对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点.
对应边：相互重合的边.
对应角：相互重合的角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）（请同学们试指出两个图形的对应顶点、对应边和对应角.
（两对：（2）和（4）、（3）和（6））
问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的
问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合.动手试试.（可用你们带来的工具）
华师大版七下数学10.5《图形的全等》说课教学设计
华师大版七下数学10.5《图形的全等》说课教学设计一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七下数学的一个重要内容，主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何学中的基础概念，对于学生理解和掌握几何学的其他内容具有重要意义。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和活动让学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的知识，对于一些基本的图形和性质有一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质还是第一次接触，可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动让学生直观地感受全等图形的性质，从而理解和掌握全等图形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等图形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，让学生直观地感受全等图形的性质，从而理解和掌握全等图形的概念。
2.合作学习法：引导学生通过观察、操作、交流等活动，共同探讨全等图形的性质和判定方法。
3.问题驱动法：通过提问和解答，激发学生的思考，引导学生自主探索全等图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形模型、全等图形判定方法的卡片。
2.学具：学生几何图形模型、全等图形判定方法的卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的茶杯、两块完全一样的饼干等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）（1）展示全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
华师大版数学七年级下册《10.5 图形的全等》教学设计2
华师大版数学七年级下册《10.5 图形的全等》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级下册《10.5 图形的全等》是学生在掌握了图形的基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步学习图形的变换和全等。
全等是几何中的一个重要概念，它表示两个图形在形状和大小上完全相同。
本节课的内容主要包括全等的定义、全等的判定方法和全等的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解全等的概念，掌握全等的判定方法，并能够运用全等解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的性质、判定和变换，具备了一定的几何基础。
但是，对于全等这个概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握全等的概念和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等的定义，能够判断两个图形是否全等。
2.掌握全等的判定方法，能够运用全等解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等的定义和判定方法。
2.运用全等解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示图形的变换和全等过程。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.运用例题和练习题，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的性质、判定和变换，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示两个完全相同的图形，引导学生观察和思考，引出全等的概念。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用实物模型，进行图形的变换和全等操作，加深对全等概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，运用全等的概念和判定方法，巩固学生的知识和技能。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索全等在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等》教案_174
《图形的全等》教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）了解全等图形的定义；（2）能正确识别两个全等图形的对应顶点、对应边、对应角.2、过程与方法：通过观察、动手操作，理解全等的意义；采用引导探究法，创设情境，建立和深化对图形全等的认识和理解，培养学生的对应思想.3、情感态度与价值观：通过观察与操作活动，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点难点：1、重点：全等图形的定义及其特征.2、难点：全等图形对应边、对应角的识别.教具：课件、直尺，三角板等教学互动设计：一、回顾旧知：1、我们学过哪三种基本变换？2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？二、学习目标：1.了解全等图形、全等多边形以及全等三角形的概念和性质。
2.能找出全等多边形、全等三角形的性质的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。
三、自学指导(6分钟）自学课本133到135页，要求如下：1.完成133页的做一做，理解全等图形的概念（2分钟）2.学习134页到135的图10.5.4，完成思考所提出的问题，体会全等多边形以及全等三角形的性质和判定方法（3分钟）3.学习例题，尝试用全等三角形的知识解决简单的问题（1分钟）四、自学检测（一）观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？总结定义：能够完全重合的图形称为全等图形试一试，你最棒1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。
3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？小结：1、两个能够完全重合的图形称为全等图形2、图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形3、两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全自学检测（二）观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角说一说全等多边形的性质：全等三角形的性质：全等多边形的判定方法：全等三角形的判定方法：自学检测（三）如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.考考你：已知△ABC≌△DEF，△ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计2
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计2一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握全等图形的概念，学会使用全等符号表示两个图形，并通过实际操作和证明，掌握全等图形的性质和判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了图形的相似、对称和坐标与图形的变换等知识的基础上进行讲解的，为后续的图形变换、几何证明等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似、对称和坐标与图形的变换等知识，对于图形的认知和操作已经有一定的基础。
但是，学生对于全等图形的概念和性质的理解还有待提高，需要通过实际的操作和证明来加深理解。
此外，学生对于几何证明的方法和技巧还需要进一步的培养和指导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握全等图形的概念，学会使用全等符号表示两个图形。
2.让学生通过实际操作和证明，掌握全等图形的性质和判定方法。
3.培养学生的几何思维和证明能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
3.几何证明的方法和技巧的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握全等图形的概念和性质。
2.采用操作实验的教学方法，让学生通过实际操作来体验和感知全等图形的性质和判定方法。
3.采用证明的教学方法，引导学生通过逻辑推理和证明来理解和掌握全等图形的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.几何画板或者白板，用于展示和操作图形。
3.练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考和讨论，引出全等图形的概念。
例如，我们可以提出这样的问题：“如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形是否全等？”让学生通过实际问题来理解和掌握全等图形的概念。
2.呈现（15分钟）通过几何画板或者白板，展示和操作全等图形，让学生直观地感知和体验全等图形的性质和判定方法。
数学华东师大版七年级下册《图形的全等》教学设计
10．5图形的全等※教学目标※知识与技能1．知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质．2．能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题.过程与方法1．培养学生的动手操作能力．2．培养学生观察、探索、分析、归纳等能力．情感、态度与价值观在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识．教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.※教学设计※一、创设情境我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，变换前后图形有什么关系?(变换前后图形的对应线段相等，对应角相等，它们的形状和大小并没有改变)二、探究新知1．做一做．要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过翻折、平移和旋转等图形的变换，把两个图形叠合在一起观察它们是否重合，由此得出概念．2．图形全等的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等图形．一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合．思考：观察教材第134页图10．5．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?(可让学生说出两个图形的运动情况，也可让学生动手制作图形，然后按照图中的摆放方式进行操作，使学生在操作中体会对应边、对应角、对应顶点，并探索它们之间的关系．)上面的两对多边形都是全等图形，也称全等多边形．两个全等的多边形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．3．图形全等的表示法．如教材图10．5．3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．符号“≌”表示全等，读作“全等于”．点A与点A′、点B 与点B′、点C与点C′、点D与点D′、点E与点E′分别是对应顶点．4．图形全等的性质．依据上面的分析，我们知道全等多边形的对应边、对应角分别相等，这就是全等多边形的特征．实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等．性质：全等多边形的对应角相等、对应边相等．三角形是特殊的多边形，因此全等三角形的对应边、对应角分别相等．同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等．(三角形是多边形的特例，也是初中几何研究的重要图形．教学时放手让学生探索、类比，从一般到特殊，得出结论)提问：△ABC≌△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E．你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗?三、反馈训练，应用提高教材练习．四、小结提高1．图形全等的概念．2．图形全等的性质．3．图形的三种变换与图形全等的关系．五、布置作业教材第136页习题10．5第1、2题．※板书设计※。
七年级下《10.5图形的全等》教学设计新华师大版
七年级下《10.5图形的全等》教学设计新华师大版一、教学目标1.知识目标：了解全等图形的定义与性质，掌握判断两个图形是否全等的方法；2.能力目标：能够在实际问题中应用全等图形的性质，解决相关的几何问题；3.情感目标：培养学生的几何想象力和逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
二、教学重点和难点•教学重点：掌握全等图形的定义和性质，能够判断两个图形是否全等。
•教学难点：在实际问题中应用全等图形的性质，解决相关的几何问题。
三、教学准备1.教师准备：–教材：新华师大版七年级下册数学教材；–PPT：准备展示全等图形的定义和性质，并演示解决相关问题的方法。
2.学生准备：–学生需要认真预习相关内容，对全等图形的定义和性质有一定的了解。
四、教学步骤与内容第一步：导入新课（5分钟）•引入全等图形的概念和意义，让学生明白全等图形在日常生活和几何学中的重要性。
第二步：讲解全等图形的定义和性质（25分钟）1.全等图形的定义：–通过PPT展示全等图形的定义，即两个图形的形状和大小完全相同。
2.全等图形的性质：–对应角相等；–对应边相等；–对应边相等的图形的对应角相等 (三角形的性质)。
第三步：判断两个图形是否全等（30分钟）1.利用全等图形的定义和性质，讲解判断两个图形是否全等的方法：–判断对应边是否相等；–判断对应角是否相等。
2.通过PPT演示例题并讲解解题思路和方法，引导学生进行思考和讨论。
第四步：应用全等图形解决实际问题（25分钟）1.利用全等图形的性质解决实际问题，如计算图形的面积、寻找图形的特征等。
2.通过实际问题的例子，让学生运用全等图形的知识解决问题，并举一些生活中的例子，让学生进一步理解全等图形的应用。
第五步：小结（10分钟）•对本节课的内容进行小结，概括全等图形的定义和性质，强调学生在日常生活中应用全等图形的能力。
五、教学反思通过这节课的教学，我发现学生对全等图形的定义和性质有了更深入的理解。
在教学过程中，我注重引导学生思考和解决问题的能力，通过例题和实际问题的讨论，加深了学生对全等图形的应用理解。
新华师版初中数学七年级下册【教案】图形的全等
图形的全等【课型】：新授课【教学目标】：（1）通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等，能把一个图形分为几个全等图形。
（2）使学生在操作中进一步积累对全等图形的体验，提高对图形的分析能力，发展空间观念。
【教学重难点】：重点：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
难点：理解图形全等的概念和特征；提高对图形的分析能力，发展空间概念。
按要求正确分割图形。
【教学过程】：一、观察图形。
丰富学生对全等图形的感性认识。
（一）实物图形（1）两面一样的国旗。
（2）四张相同的邮票。
（二）几何图形（3）一组几何图形。
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合，你能从图中找出这样的图形吗？二、讲解新课两个能够重合的图形称为全等图形（congruent figures）.（一）老师介绍：全等五边形的表示方法；对应点、对应边、对应角。
（二）学生练习：全等三角形的表示方法；写出对应点、对应边、对应角。
三、议一议（观察图形并认识全等图形的特征）（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等吗？答：（a）全等图形的形状和大小都相同。
（b ）全等图形的对应边相等，对应角相等。
四、做一做：分别沿着图（1）、图（2）中的虚线，把图形划分为两个全等图形，（至少找两种方法），并与同伴交流。
五、随堂练习：（1）做四个全等的小 L 型纸片，将它们拼成一个与大 L 型全等的图案。
（2）从图中找出两对全等的图形，与同伴进行交流。
（3）你能用一条直线把长方形分成两个全等的图形吗？（4）你能把圆分成3个全等的图形吗？能分成4个全等的图形吗？五个呢？（5）你能把等边三角形分成4个全等的图形吗？六、小结：这节课我们学到了什么？你有哪些收获？（1）怎么样的两个图形叫全等形。
全等的两个图形能够完全重合。
（2）全等的两个图形形状和大小都一样。
2024年图形的全等课件华东师大版数学七年级下册
2024年图形的全等课件华东师大版数学七年级下册一、教学内容本节课选自华东师大版数学七年级下册，涉及第十一章《图形的全等》的第一节《全等图形的认识》。
详细内容包括：1. 全等图形的定义与性质；2. 全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 全等图形的应用。
二、教学目标1. 让学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质；2. 培养学生运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等图形的能力；3. 提高学生解决实际问题时运用全等图形知识的能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：全等图形的定义、性质及判定方法；2. 教学难点：判定方法的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺；2. 学具：练习本、铅笔、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的全等图形，让学生感受全等图形的存在；2. 知识讲解：（1）讲解全等图形的定义、性质；（2）介绍全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生掌握全等图形的判定方法；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学；六、板书设计1. 全等图形的定义、性质；2. 全等图形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 典型例题及解题步骤；4. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：在全等三角形中，已知两边和夹角相等，第三边和第三个角也相等，这种判定全等的方法叫做（）。
（3）解答题：已知两个三角形全等，求第三个未知角的度数。
2. 答案：见课后附页。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等图形的定义、性质掌握较好，但在判定方法的灵活运用上还需加强；2. 拓展延伸：引导学生探索全等图形在其他学科中的应用，如物理、几何等，提高学生的综合运用能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；3. 板书设计；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。
华东师大版七年级数学下册教案-10.5 图形的全等
10.5 图形的全等[教学目标][知识与技能]1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的性质.[过程与方法]学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.[情感态度]学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.[教学重点]全等图形的意义及性质[教学难点]寻找全等多边形的对应边，对应角。
并用全等多边形的性质解决数学问题。
[教学过程]一. 复习导入提问：我们学过图形哪三种基本变换（也叫做运动）？学生回答：轴对称（翻折）、平移、旋转展示课件:（1）轴对称（翻折）（2）平移（3）旋转提问：以上三种基本变换有哪些共同的特征：学生回答：①变换后的图形与原图形完全重合②图形的形状、大小不变，位置改变（学生还有回答：对应线段，对应角相等，或经过前面三种变换后的图形一样）引出本课课题《图形的全等》二.新课1.全等图形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.引导学生学习不能死读书，除了书中概念，你还有对全等图形的概念吗？学生给出的概念：形状，大小都一样的图形是全等图形。
或经过三种基本变换后的图形是全等图形。
[小试牛刀]（1）判断这两片叶子是全等图形吗？给出图片（2）找出全等图形（3）（导学170页第5题）沿虚线把下面图形分成两个全等图形。
(尽可能多的方法)学生们先独立完成，再小组交流，以小组展示，哪个小组的方法最多。
（给予点评）提问：知道了全等图形，那么，什么是全等多边形呢？引导学生回答。
数学中,我们常研究几何图形,2.全等多边形的概念：能够完全重合的两个多边形是全等多边形(最常见:全等三角形.)下图中是两对全等多边形，一定可以通过图形的基本变换得到，大家把课前自学的结果进行小组交流，派代表展示（要讲清变换过程，用字母标出对应的变换前后的位置）图形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做（） ,相互重合的边叫做（），相互重合的角叫做（）。
华师大版七下数学10.5图形的全等教学设计
华师大版七下数学10.5图形的全等教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10.5图形的全等》这一节内容，主要介绍了图形的全等概念及其判定方法。
全等是几何中的一个重要概念，它是指在平面或空间中，两个图形形状相同，大小相等，位置关系相同。
本节课通过讲解和实例分析，让学生掌握全等的概念，学会运用全等的方法判定两个图形是否全等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的相似、形状、大小等基本概念，具备一定的观察和分析能力。
但全等概念较为抽象，学生对其理解和运用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际例子中发现全等的规律，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
三. 教学目标1.理解全等的概念，掌握全等的判定方法。
2.能够运用全等的方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.全等概念的理解。
2.全等判定方法的掌握。
3.运用全等解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子中发现全等的规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示图形的全过程，增强学生的直观感受。
3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重实践操作，让学生动手画图、折纸，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备折纸、彩笔等教具。
3.提前让学生预习，了解全等的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生观察两个图形，引出全等的概念。
例如，展示两个形状、大小完全相同的折纸，提问学生：“这两个折纸是否全等？”引导学生思考全等的含义。
2.呈现（15分钟）讲解全等的概念，让学生明白全等是指在平面或空间中，两个图形形状相同，大小相等，位置关系相同。
通过多媒体展示各种全等的图形，让学生加深对全等的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些图形，判断它们是否全等。
学生可以动手操作折纸，尝试折出形状相同的图形，从而加深对全等的认识。
2024年华东师大版数学七年级下册图形的全等课件
2024年华东师大版数学七年级下册图形的全等课件一、教学内容本节课选自2024年华东师大版数学七年级下册，主要讲述“图形的全等”章节。
详细内容包括：1. 全等图形的定义及其性质；2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 全等图形的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握全等图形的定义，能识别全等图形；2. 掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用；3. 能够运用全等图形的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：全等图形的定义、全等三角形的判定方法。
难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 课件；2. 全等三角形模型；3. 练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示生活中的全等图形，引导学生观察并发现全等图形的特点。
2. 知识讲解：（1）全等图形的定义：通过比较两个图形的形状和大小，引导学生理解全等图形的概念；（2）全等三角形的判定方法：结合实例，详细讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，展示解题过程，强调全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：出具有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 全等图形的定义；2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；3. 例题及解题步骤；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）图形1和图形2是全等图形，因为它们形状相同，大小相等；（2）解：根据SSS判定方法，三角形ABC与三角形DEF全等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等三角形的判定方法掌握情况较好，但在实际应用中还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考全等图形在实际生活中的应用，如建筑设计、剪纸艺术等。
重点和难点解析1. 全等三角形的判定方法的掌握；2. 实践情景引入的设计；3. 例题和作业的设计；4. 课后反思及拓展延伸的深度。
华师大版数学七年级下册(教学设计)《10.5 图形的全等》
记作：五边形A B C D E≌五边形A′B′C′D′E′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点。
请指出这两个图形的对应角和对应边。
（三）全等多边形的特征、识别
（四）知识应用
例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数。
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °-∠D-∠DEF=40°。
我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形。
思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
【知识与能力目标】
1、通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；
2、了解全等多边形对应边，对应顶点，对应角的概念；
3、了解全等图形的判别方法。
【过程与方法目标】
通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验.形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
《10.5 图形的全等》
本节课是在学生学习了三角形的基本概念后，引入图形的全等。这节课探究对象是生活中的常见全等图形，主要是探究全等图形的概念和特征，通过系列学习活动，引导学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习品质。同时这节课的内容也是下一节学习全等三角以及三角形全等的判定的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。
华师数学七年级下教案 图形的全等
华师数学七年级下教案10．5 图形的全等教学目标一、基本目标1．借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义．2．了解图形全等的特征．二、重难点目标【教学重点】全等图形的意义及特征．【教学难点】识别全等图形．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P133～P135的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)全等多边形．1．能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2．能够完全重合的两个多边形是全等多边形．全等多边形的对应边相等，对应角相等.3．边、角分别对应相等的两个多边形全等.(二)全等三角形．1．全等三角形的对应边相等，对应角相等.2．如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；(2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离．【互动探索】(引发学生思考)(1)将△ABC平移得到△DEF→△ABC≌△DEF→∠2＝∠F→利用三角形的内角和求得∠A的度数；(2)根据平移的性质可得BE即为平移距离→由BC－EC 求出BE.【解答】(1)由图形平移的特征可知，△ABC 和△DEF 的形状与大小相同，即△ABC ≌△DEF ， ∴∠2＝∠F ＝26°.又∵∠B ＝74°，∴∠A ＝180°－(∠2＋∠B )＝180°－(26°＋74°)＝80°.(2)∵BC ＝4.5 cm ，EC ＝3.5 cm ，∴BE ＝BC －EC ＝4.5－3.5＝1(cm)，∴△ABC 平移的距离为1 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)平移不改变图形的形状和大小；全等三角形的对边相等，对应角相等．【例2】如图，△ACF ≌△DBE ，∠E ＝∠F ，若AD ＝11，BC ＝7.(1)试说明AB ＝CD ；(2)求线段AB 的长．【互动探索】(引发学生思考)(1)根据全等三角形对应边相等→AC ＝DB →AC －BC ＝DB －BC→AB ＝CD ；(2)由AD －BC ＝AB ＋CD ，且AB ＝CD →AB ＝12(AD －BC )→代入数据进行计算即可得解． 【解答】(1)∵△ACF ≌△DBE ，∴AC ＝DB ，∴AC －BC ＝DB －BC ，即AB ＝CD .(2)∵AD ＝11，BC ＝7，且AB ＝CD ，∴AB ＝12(AD －BC )＝12×(11－7)＝2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)全等三角形对应边相等，根据图形以及全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出AC 、DB 是对应边是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 ( D )2．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有 ( A )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是( A )A．BE＝EC B．BC＝EFC．AC＝DF D．△ABC≌△DEF4．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝120°，∠A＝70°，B′C′＝12，AD＝6.5．如图，△ABC≌△ADE，其中点B与点D，点C与点E对应．(1)写出对应边和对应角；(2)∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．解：(1)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E. (2)∠BAD＝∠CAE.理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD ＝∠DAE－∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是一个4×4的正方形，求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠16的度数．【互动探索】由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是90°，再相加即可．【解答】根据全等三角形的性质可知，∠1与∠7的余角相等，也就是∠1与∠7互余． 同理，∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，∠8与∠12互余，∠9与∠11互余，∠13与∠15互余．又∠4＝∠10＝∠14＝∠16＝45°，∴∠1＋∠7＝90°，∠2＋∠6＝90°，∠3＋∠5＝90°，∠8＋∠12＝90°，∠9＋∠11＝90°，∠13＋∠15＝90°，∠4＝∠10＝∠14＝∠16＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠16＝720°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)图形的全等⎩⎪⎨⎪⎧ 全等图形的相关概念全等图形的性质练习设计请完成本课时对应练习！。
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1
华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是几何中的基础概念，对于学生后续学习几何证明和几何变换具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的相似，对图形的比较和推理有一定的基础。
但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。
3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.启发式教学法：引导学生观察、推理、交流，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT课件。
2.实例图片：准备一些全等图形的实例图片，用于教学演示和练习。
3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、一对对称的翅膀等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（15分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过PPT课件和实物展示，让学生直观地感受全等图形的特征。
同时，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过实例进行演示和解释。
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《图形的全等》教案
教学目标
知识与技能
1．知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质．
2．能找出全等多迠形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题．
过程与方法
1．培养学生动手操作能力．
2．培养学生观察、探索、分析、归纳等能力．
情感、态度与价值观
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识．
重点难点
重点
全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用．
难点
平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响．
教学设计
一、自学看书教材第133页
图形的翻折、______和______，是图形的三种基本变换．
如图：已知△ABC
(1)将△ABC向右平移4个方格，得△DEF．
△DEF与△ABC能重合吗？__________
(2)作△ABC关于直线l的对称图形，得△DEF．
△DEF与△ABC能重合吗？_______
(3)将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°，得△A3B3C3．
△A3B3C3与△ABC能重合吗？_______
小结：________的两个图形，叫做全等图形．
二、讲授新课
由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形．
由此，刚才方格纸中的就是全等图形．
下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响？
活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕图形外一点顺时针(或逆时计)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿图形外某格线对称；最后将这些图形剪下来；将其叠合．你能发现什么？通过这个活动过程，说明了什么问题？
发现叠合时，几个图形能完全重合．
说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合．
我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形？什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边？你认为全等多边形有何特征？
全等多边形对应边、对应角分别相等．
如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边．
实际上，满足这一特征的两个多边形全等．
全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个三形全等．
三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个三角形全等．
如△ABC与△EFG全等，可记为△ABC≌△EFG．
例1如图已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE．
(1)△ABC与△ADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数．
分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的．由学生自主思考、分析解答．
探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？并画出这些位置关系的代表性图形．
请小组同学合作、讨论、交流．(下面是部分代表性结论)
例2如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC 的长．
分析：由三角形的内角和定理求出△ACB，再由△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出∠DFE的度数和EC的长．
解：因为∠ACB=180-∠A--∠B=180°-30°-50°=100°，
又因为△ABC≌△DEF，
所以EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，
即∠DFE的度数为100°，EC的长为2．
三、课堂小结
(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念．
(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质．
四、布置作业
教材习题10．5第1、2题．。