电场中综合题讲汇总

电场综合题（电场中的平衡和运动问题）
1、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。

将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。

求：（1）小球运动到最低点处的时间；
（2）小球运动到A位置时的动能。

2、（10分）如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C，从半
径为1.0m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。

物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C水平向左的匀强电场中，求
(1物体滑到A点时的速度
(2物体在水平面上滑行的最大距离
3、在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着质量为1g的带电小球，静止在竖直偏左30°的OA位置，如图所示．设法把小球提到B点使线水平伸直，然后由静止释放，让小球绕O点摆动．求：
（1）小球摆到最低点时线上的拉力；
（2）小球摆过最低点时，还能向右摆动的角度为多大?（g＝10m/）
4、如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度
向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：
（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与
方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

5、如图所示，半径为r的光滑圆形轨道，竖直固定在水平向右的匀强电场中，电场强度为E。

一个
质量为m的空心带电小球（可视为质点）穿在圆轨道上，恰能在与竖直直径夹角为37°的C点保持静止状态。

求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g）
（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？
（2）现将小球拉到圆轨道水平直径上的A点，并无初速度地释放，则小球在经过B点时受圆轨道的
支持力是多少？
6、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。

在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E =1.0×104N/C。

现有一质量m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。

已知带电体所带电荷q = 8.0×10－5C，取10g=10m/s，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

7、如图所示，在E=103
V/m的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道OPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为ON圆弧的中点，其半径R=40cm。

一带正电q=10-4 C的小滑块质量m=10
g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2；求：
（1）小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O时，滑块应在水
平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大
8、如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：
（l）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？
9、如图所示，BC是半径为R的
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E. 现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。

若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。

10、如图所示，ABCD为表示竖立放在场强E=104v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且
，把一质量m = 100g，带电量q=10－4C的小球放在水平轨道的A点上面由静止开始释放后，在轨道内侧运动（g=10m /s2）求：
（1）它到达C点的速度多大？
（2）它到达C点时对轨道的压力是多大？
（3）小球所能获得的最大的动能是多少？
11、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上
的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为
，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。

假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

12、如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10―4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g 取10m/s2
（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量。

13、（9分）如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动的速度v与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）前2s内电场力做的功
（2）物体的质量m
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
14、如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。

杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q ＝+4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6 C，质量m＝ 1.0×10一 2 kg。

现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。

（静电力常量k＝9.0×109 N・m2／C2，取g＝l0 m/s2）
⑴小球B开始运动时的加速度为多大？⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
15、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：
（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；
（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.
16、在电场强度大小为E的水平匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：
（1）小球经多长时间运动到A点的正下方？
（2）小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？
（3）小球经过A点正下方时的速度大小多大？
17、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xoy中，第Ⅳ象限内存在沿x员负方向的匀强电场.一质量为m、电量为q的带正电小球从x轴上的A点由静止释放，打在y轴上的B点. 已知A点坐标为（2l，0），B点坐标为（0，－l）.求：（1）电场强度E（2）若小球从距A点高度为l的C点由静止释放，则打在y轴上的坐标如何？这时速度大小方向如何？
18、一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度
进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示。

今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示。

根据图乙给出的信息，（重力加速度为g）求（1）匀强电场的大小?
（2）小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做了多少功?
（3）小球在h高度处的动能多大?
19、如图所示，电子以
的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成120º角的方向飞出，设电子的电量为e，质量为m，
求A、B两点间的电势差UAB是多少？（不计电子的重力）
20、如图所示，一倾角为30°的光滑斜面，处于一水平方向的匀强电场中，一电荷量为
，质量为m的小物块恰好静止在斜面上。

若电场强度突然减小为原来的
，求物块沿斜面下滑L的动能。

21、如图所示，一根长L=15m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1．0×105N／C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。

杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4．5
×10―6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1．0×10―6C，质量m=1．0×10―2kg 。

现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。

(静电力常量k=9．0×109N・m2／C2，取g=10 m／s2 (1小球B开始运动时的加速度为多大?
(2小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?
(3小球B从N端运动到距M端的高度h2=0．61m时，速度为
=1．0m／s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?
22、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。

在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷时为+q的物体C（可视为质点），在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。

已知：M=3m，电场强度为E。

假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。

（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。

（2）若
物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的
，求滑板被碰后的速度大小。

（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C
做的功。

23、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为
带负电的小球。

现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，电场力做功为W=0.2J，已知AB两点间距离为L=0.1m，电势差为。

（1）判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E的大小和小球的电量q；
（2）计算小球运动的加速度的大小和到达B点时的速率v。

24、如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开。

求：
（1）电场的场强及细绳断开后A、B两球的加速度大小?
（2）当B球速度为零时，A球的速度大小?
（3）自绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？
25、如图所示，一带电为、质量为的小球，从距地面高
处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为
处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面的。

为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：（1）小球的初速度的大小；（2）应加电场的场强大小；
（3）小球落地时的动能。

26、有一束电子，质量为m，电量为e，以平行于Ox轴的速度
从y轴上的a点射入第一象限区域，如图所示，为了使这束电子能经过x轴上的b点，可在第I象限某处加一个沿y轴正方向的匀强电场，如果此电场的场强为E，沿y方向足够长，沿x方向宽度为s ，且已知点在电场之外，求所加电场的位置。

27、如图所示，一根光滑的绝缘直杆与水平面成
角倾斜放置，其BC部分在水平向右的匀强电场中，电场强度
，在细杆上套一个电量，带负电的小球，其质量为
，今使小球从静止起沿杆下滑，从B点进入电场，已知
，试问：（1）小球进入电场后能滑行多远？（2）小球从A滑至最远处的时间是多少？
28、一个绝缘斜面与水平面的夹角为a，放在水平向右的匀强电场中，如图所示．一个带电量为q 、质量为m的小物体，在斜面上的A点受到沿斜面向上的短时冲量I的作用，由静止开始沿斜面向上
运动．求：
（1）若增大电场，仍使小物块能够沿斜面通过距A点s远的B点，水平方向的匀强电场其电场强度的
最大值是多少?
（2）在第（1）问的条件下，小物块通过B点的动能是多少?
29、如图所示，一带电小球自A点竖直向上射入水平方向的匀强电场中，初速度为
，小球运动到B点时，速度大小为
，方向水平向右，已知，小球质量为m，带电量为q，A、B两点间距离为L，AB连线与水平方向成θ夹角，求：
（1）匀强电场的电场强度E=？（2）（3）小球从A运动到B过程中机械能变化量。

30、如图所示，a
粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成。

已知a 粒子质量为m，电荷量为2e。

求OB两点间电势差。