电场磁场综合题

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电磁场练习题

电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。

为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。

练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。

求整个空间内的电势分布。

2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。

求两个带电板之间的电场强度。

3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。

求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。

练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。

求点A处的磁场强度。

2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。

练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。

求电子做曲线运动的轨迹。

2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。

求两个导线之间的相互作用力。

3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。

求电荷受到的合力。

练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。

2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。

3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。

根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。

通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。

希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。

如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。

通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。

电磁学综合练习题

电磁学综合练习题1．关于电场强度，下列说法中正确的是（） A ．公式E ＝F/q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中F 是电量为q 的带电体在电场中某一点所受的电场力，E 为该点的场强B ．公式E ＝KQ/r 2除适用于带电量为Q 的点电荷在距其本身为r 处的场强的计算外，对于电荷均匀分布的球体或球面，在球体或球面外部距球心r 处的场强计算也适用C ．公式E ＝U/d 适用于计算匀强电场中相距为d ，电势差为U 的任意两点间场强D ．根据电场强度定义式E ＝F/q 可知，电场中某点的电场强度，跟放入该电场的检验电荷所受的电场力成正比，跟该检验电荷的电量成反比2．一检验电荷在任一静电场里移动的过程中，下列说法中正确的是（）A ．电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B ．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量的代数和C ．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷电势能增量和动能增量的代数和D ．非静电力做功和电场力做功之代数和等于电荷动能的增量3．一带电粒子射入固定在O 点的点电荷的电场中，粒子的运动轨迹如图中实线abc 所示，图中虚线为同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断出（） A ．此粒子一直受到静电斥力作用B ．此粒子在b 点的电势能一定大于在a 点电势能C ．此粒子在b 点的速度一定大于在a 点的速度D ．此粒子在a 点和在c 点的速度大小一定相等4．匀强电场中有M 、N 、P 三点，它们的连线构成一个直角三角形，如图所示。

图中MN ＝4cm ，MP ＝5cm 。

把一个电量为－2×10－9C 的点电荷从M 点移到N 点，电场力做功8× 10－9J ，把此电荷从 M 点移到P 点电场力做功也是8×10－9J ，由此可知（）A ．该匀强电场方向从N 到MB ．该匀强电场方向从M 到NC ．该匀强电场场强大小为E ＝100N/CD ．该匀强电场场强大小为E ＝200N/C5．图所示电路，R 1、R 2为定值电阻，滑动变阻器的总阻值为R ，滑动触头P 从a 端向下移动到最下端b 的过程中，电阻R 1、R 2上消耗的功率P 1、P 2分别为（）A 、P 1一定逐渐减小，P 2可能逐渐减小B ．P 1可能逐渐减小，P 2一定逐渐增大C ．P 1一定逐渐增大，P 2可能先减小再增大D ．P 1可能先减小再增大，P 2一定逐渐增大 6．如图所示是电路中的一部分，若已知I 1＝2A ，I ＝3A ，R 1＝10Ω，R 2＝5Ω，R 3＝3Ω，则通过电流表的电流大小为_________A ，方向_________。

磁场综合题整理版

磁场综合题1、（2013大纲理综）（20分）如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M 。

粒子在磁场中运动的轨道半径为R 。

粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点（图中未画出），且OD ＝R 。

不计重力。

求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

2、（2013北京理综）（16分）如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。

带电量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。

忽略重力的影响，求： ⑴匀强电场场强E 的大小；⑵粒子从电场射出时速度ν的大小；⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

3、（2013天津理综）(18分）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。

筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。

质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R；（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2d/3，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。

4、（2013山东理综）（18分）如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存有相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

高中物理电磁学基础练习题及答案

高中物理电磁学基础练习题及答案练习题一：电场1. 电荷的基本单位是什么？答案：库仑（C）2. 两个等量的正电荷相距1米，它们之间的电力是多少？答案：9 × 10^9 N3. 电场强度的定义是什么？答案：单位正电荷所受到的电力4. 空间某点的电场强度为10 N/C，某个电荷在此点所受的电力是5 N，求该电荷的电量。

答案：0.5 C练习题二：磁场1. 磁力线的方向与什么方向垂直？答案：磁力线的方向与磁场的方向垂直。

2. 磁力的大小与什么有关？答案：磁力的大小与电流强度、导线长度以及磁场强度有关。

3. 磁感应强度的单位是什么？答案：特斯拉（T）4. 在垂直磁场中，一根导线受到的力大小与什么有关？答案：导线长度、电流强度以及磁场强度有关。

练习题三：电磁感应1. 什么是电磁感应？答案：电磁感应是指导体在磁场的作用下产生感应电动势的现象。

2. 什么是法拉第电磁感应定律？答案：法拉第电磁感应定律指出，当导体回路中的磁通量变化时，导体回路中会产生感应电动势。

3. 一根长度为1 m的导体以2 m/s的速度与磁感应强度为0.5 T 的磁场垂直运动，求导体两端的感应电动势大小。

答案：1 V4. 一根长度为3 m的导线以2 m/s的速度穿过磁感应强度为0.5 T的磁场，若导线两端的电压为6 V，求导线的电阻大小。

答案：1 Ω练习题四：电磁波1. 什么是电磁波？答案：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。

2. 电磁波的传播速度是多少？答案：光速，约为3 × 10^8 m/s。

3. 可见光属于电磁波的哪个频段？答案：可见光属于电磁波的红外线和紫外线之间的频段。

4. 无线电波属于电磁波的哪个频段？答案：无线电波属于电磁波的低频段。

练习题五：电磁学综合练习1. 一个电荷在垂直磁场中受到的磁力大小为5 N，该电荷的电量是2 C，求该磁场的磁感应强度。

答案：2.5 T2. 一段长度为2 m的导线以8 m/s的速度进入磁感应强度为0.2 T的磁场中，导线所受的感应电动势大小为4 V，求导线两端的电阻大小。

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题综合题及答案解析

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题综合题及答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。

y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。

现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。

求：（1）带电粒子的初速度；（2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。

【答案】(1)8qBLv m=；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】【详解】(1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：5sin37o QC L =15sin37OOQO Q L ==在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ，11R OQ QC =+21v qvB m R =解得：8qBLv m=； (2)由公式22v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L =由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t5cos37o PC L =1PCt v=带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t12mT qBπ=2137360oo t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t22·2m mT q B qBππ== 3212t T =从P 点到再次回到P 点所用的时间为t12222t t t t =++联立解得：41145mt qB π⎛⎫=+⎪⎝⎭。

电场磁场动量综合题

综合能力测试2：1.如图1所示，一平行板电容器带电量为Q ，固定在绝缘底座上，两极板竖直放置，整个装置静止在光滑的水平面上，板间距离为d ，一质量为m 、带电量为+q 的弹丸以一定的初速度从一极板间中点的小孔射入电容器中（弹丸的重力不计，设电容器周围的电场强度为零）设弹丸在电容器中最远运动到P 点，弹丸的整个运动的过程中的v —t 图像如图2所示，根据力学规律和题中（包括图像）所提供的信息，对反映电容器及其系统的有关物理量（例如电容器及底座的总质量），及系统在运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果？2．（14分）有一质量为M 、长度为l 的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m 、带电量的绝对值为q 的物块（视为质点），以初速度v 0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板周围空间是范围足够大的匀强电场区域，其场强大小 ,方向竖直向下，如图所示. 已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端. 求：q mg E 533．“能量的比较”如图所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A 、B ，质量分别为3m 和m ，小球A 带正电q ，小球B 带负电 -2q ，开始时两小球相距s 0，小球A 有一个水平向右的初速度v 0，小球B 的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，则（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；（2）试证明：在两小球的间距仍不小于s 0的运动过程中，系统的电势能总小于系统的动能，并求出这两种能量的比值的取值范围。

4．在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E 。

水平台面上放置两个静止的小球A 和B （均可看作质点），两小球质量均为m ，A 球带电荷量为+Q ，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行。

电场磁场例题及练习题

一、电场电场问题：例1、如图1所示，一个质量为m ，电量为-q 的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v 0从点x 0沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 作用，且f <qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？（fmv qEx s 2220+=∴）例2、如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。

一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A 的大小；（mqErv A =）（2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。

（qE N B 6=）类平抛运动：例1、如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度V 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。

当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。

下列判断中正确的是( )。

A 、A 、B 两点间电势差为2mV 02/q B 、A 、B 两点间的高度差为V 02/2gC 、微粒在B 点的电势能大于在A 点的电势能D 、从A 到B 微粒作匀变速运动例2、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P 点时的动能为 ( ) A. 20mv B. 20mv /2 C. 220mv D.520mv /2例3、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b ．在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、带电量为+q 的粒子（不计重力）从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出．（1）求两板间所加偏转电压U 的范围；（2）求粒子可能到达屏上区域的长度．（-mv 02d 2/ql 2≤u ≤ mv 02d 2/ql 2；2d(l/2+b)/l ）加速电场+类平抛运动例1、如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下属四种情况中，一定能使电子偏转角变大的是 A ． U 1变大，U 2变大 B ． U 1变小，U 2变大 C ． U 1变大，U 2变小 D ． U 1变小，U 2变小例2、如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（）A ．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变二、磁场匀速圆周运动：例1（单边界）、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A.aB v 23，正电荷B. aB v 2，正电荷 C . aB v 23，负电荷 D. aBv 2，负电荷例2（圆边界）、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

高二物理：电场,磁场,电磁感应,交变电流综合题(含参考答案)

高二物理综合练习题一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~14题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．如图14所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。

若带电粒子在运动中仅受到电场力作用，根据此图可判断出A ．该粒子带正电B ．该粒子在a 的加速度小于在b 的加速度C ．该粒子在a 的速度小于在b 的速度D ．该粒子在a 的电势能小于在b 的电势能2．空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B 。

一群电子以不同速率v 从边界上的P 点以相同的方向射入磁场。

其中某一速率v 0的电子从Q 点射出，如图15所示。

已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断 A ．该匀强磁场的方向是垂直纸面向外 B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速度大的电子在磁场中运动对应的圆心角小D ．所有电子的速度方向都改变了2θ3．有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，电阻为5Ω。

线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动。

穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图16所示。

由此可知发电机电动势瞬时值表达式为 A ．e =31.4sin50πt （V ） B ．e =31.4cos50πt （V ）C ．e =157 cos100πt （V ）D ．e =157 sin100πt （V ）4．如图17所示，固定于水平面上的金属架CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。

t =0时，磁感应强度为B ，此时MN 到达的位置使MDEN 构成一个边长为L 的正方形。

为使MN 棒中不产生感应电流，从t =0开始，磁感应强度B 随时间t 变化图象为5．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a ，b ，c 电荷量相等，质量分别为m a ，m b ，m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

高考物理二轮复习题：电场和磁场

高考物理（电场和磁场）二轮习题含答案一、选择题。

1、（双选）质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器和偏转磁场构成。

由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的P 1、P2、P 3三点，已知底板MN 上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B 1、B 2，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E 。

不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（）A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为E B 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子的电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2Δx E2、如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 03、(多选)如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ 与水平面成45°角，在PQ 两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

位于直线上的a点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点，已知ab＝d，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为()A.2qBd6m B．2qBd4m C.2qBd2m D．3qBdm4、（双选）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。

(浙江选考)2020-2021届高考物理二轮复习专题三电场与磁场专题综合训练

专题三电场与磁场专题综合训练(三)1.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上两点。

下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功2.如图所示,菱形ABCD的对角线相交于O点,两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点,且OM=ON,则()A.A、C两处电势、电场强度均相同B.A、C两处电势、电场强度均不相同C.B、D两处电势、电场强度均相同D.B、D两处电势、电场强度均不相同3.如图所示,正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成,O是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框上边框中点A处取下足够短的带电量为q的一小段,将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处,若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变,则此时O点的电场强度大小为()A.kB.kC.kD.k4.如图,在竖直方向的匀强电场中有一带负电荷的小球(初速度不为零),其运动轨迹在竖直平面(纸面)内,截取一段轨迹发现其相对于过轨迹最高点O的竖直虚线对称,A、B为运动轨迹上的点,忽略空气阻力,下列说法不正确的是()A.B点的电势比A点高B.小球在A点的动能比它在B点的大C.小球在最高点的加速度不可能为零D.小球在B点的电势能可能比它在A点的大5.如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者相距为L,以+Q点电荷为圆心,半径为画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d 两点连线垂直于MN,一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动,比较a、b、c、d四点,则下列说法错误的是()A.a点电场强度最大B.负点电荷q在b点的电势能最大C.c、d两点的电势相等D.移动负点电荷q从a点到c点过程中静电力做正功6.真空中,两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向,电场线上标出了C、D两点,其中D点的切线与AB连线平行,O点为AB连线的中点,则()A.B带正电,A带负电,且|Q1|>|Q2|B.O点电势比D点电势高C.负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能D.在C点静止释放一带正电的检验电荷,只在电场力作用下将沿电场线运动到D点7.如图所示,矩形虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出),一粒子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从cd边上的Q点飞出电场,不计粒子重力。

电磁场综合题

1. 在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度0v 垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成︒=60θ角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。

不计粒子重力。

求：（1）M 、N 两点间的电势差MN U ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。

2. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径42A A 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，42A A 与31A A 的夹角为60°。

一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点1A 处沿与31A A 成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于42A A 的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从4A 处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

3 .如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外．有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场．质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ．接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响．若OC 与x 轴的夹角为φ，求： ⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小．4、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。

在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场点以场强相等的匀强电场。

2022高考物理第一轮复习 09 磁场及综合

2022高考物理第一轮复习 09 磁场及综合一、单选题(共15题；共30分)1．（2分）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）A．B．C．D．2．（2分）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0) 的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。

若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90° ；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60° ，不计重力，则v1v2为（）A．12B．√33C．√32D．√33．（2分）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。

若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）A．B、0B．0、2B C．2B、2B D．B、B4．（2分）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v=mgRsinθB1B2LdB．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=mgRsinθB1B2LdC．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v=mgRtanθB1B2LdD．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=mgRtanθB1B2Ld5．（2分）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。

高考复习-电场、磁场及复合场大题

电场、磁场及复合场1．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E 、场区宽度为L ．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 大小未知，圆形磁场区域半径为r ．一质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计．（1）求粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；（2）求匀强磁场的磁感应强度B 的大小及粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所经历的时间；（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B ′，此后粒子恰好被束缚在磁场中，则B ′的最小值为多少？解：（1）设粒子经电场加速后的速度为v ，根据动能定理有：EqL =21mv 2解得：v =mqEL2 （2）粒子在磁场中完成了如图所示的部分远运动，设其半径为R ，因洛伦兹力提供向心力所以有：qvR =m Rv 2由几何关系得：Rr= tan30° 所以B =设粒子在电场中加速的时间为t 1，在磁场中偏转的时间t 2 因为 qE=ma 粒子在电场中运动的时间t 1 = =粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为T ==由于∠MON=120°，所以∠MO′N=60° 故粒子在磁场中运动时间t 2 = T =所以粒子从A 点出发到从N 点离开磁场所用经历的时间：t =t 1+t 2=+（3）如图所示，当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时，粒子运动的半径最大，即B ′ 对应最小值，由几何关系得此时最大半径有：R m =所以B ′=（3+1）2．如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心O 在区域中心．一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动．已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002T =.mqB π设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习

高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习电磁学中的电场与磁场练习电磁学是物理学中非常重要的一个分支，它研究电荷的相互作用以及电磁力的产生和应用。

其中，电场和磁场是电磁学中非常基础的概念和理论。

本文将通过一些实例来探讨高中物理中与电场和磁场相关的练习题。

一、电场相关练习题1. 一个带正电的粒子在电场中受到一个向上的电力3 N，该电场强度大小为多少？解析：根据库仑定律，电场强度E等于电力F除以电荷量q。

即E = F/q。

已知电力F为3 N，电荷量q未知。

将已知数据代入公式计算可得电场强度E的大小。

2. 在均匀电场中，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力相比如何？解析：根据库仑定律，电力F等于电场强度E乘以电荷量q。

电子和质子的电荷量分别为-1.6x10^-19 C和1.6x10^-19 C（取绝对值）。

由于电场强度是标量，电力的大小只与电荷量有关，与电荷正负无关。

因此，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力大小相等。

3. 两个相同带电体之间的力是否总是相等？解析：两个相同带电体之间的力不总是相等。

根据库仑定律，电力F等于电荷量q1乘以电荷量q2再乘以库仑常数k，除以两者之间的距离的平方。

如果两个带电体的电荷量或者距离不同，那么它们之间的力也会不同。

二、磁场相关练习题1. 一个长直导线通以电流I，如果离导线a距离为r1处的磁感应强度为B1，距离为r2处的磁感应强度为B2，那么r2与r1之间的关系是什么？解析：根据安培环路定理，磁感应强度B等于磁场中点离导线的距离r乘以导线电流I乘以导线元素长度dl，再除以2πr。

由于长直导线磁场沿径向分布，所以磁感应强度与距离r成反比关系，即B与1/r成正比。

因此，r2与r1之间的关系是r2/r1 = B1/B2。

2. 一根载流直导线在磁场中受到的磁力是否会随着磁感应强度的改变而改变？解析：一根载流直导线在磁场中受到的磁力不会随着磁感应强度的改变而改变。

根据洛伦兹力定律，磁力F等于磁感应强度B乘以导线电流I乘以导线长度L，再乘以正弦角度θ。

电场磁场综合附答案

专题九电场磁场综合例1、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷量e=1.60×10-19C 。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1/n 2=_____。

例2、如图所示，竖直平面内存在水平匀强电场，带电体在O 点以6J 的动能竖直向上运动，到达最高点A 时动能为8J ，则带电粒子回到水平轴Ox 的B 点时动能为 J例3、如图所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势例4．如图所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说法正确的是［］Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓＢ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓＣ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓＤ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ例5．如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求（1）加速电压为200Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?例6．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E -t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象.在A 点，从t =1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2 =2d 且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求（1）图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+Δt）ｓ，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?例7、一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。

静电场和磁场高二总复习试题(含答案)

静电场和磁场考点一、电场强度的叠加例1．如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。

下列说法正确的是()A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的考点二、电势、电势能例2. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的动能一个增加一个减小例3.(多选)直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示。

设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有() A．φa＞φb B．E a＞E b C．E a＜E b D．W a＞W b例4.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面,a、b的间距大于b、c的间距。

实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、M为轨迹上的两个点,由此可知( )A.粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B.粒子在P、M两点间的运动过程中,电场力一定做正功C.粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大D.三个等势面中,a的电势一定最高考点三、电场力做功的计算例5.(多选)如图所示,从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后,进入偏转电场U2,若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍,可供选用的方法是( )A.使U1减小为原来的1/2B.使U2增大为原来的2倍C.使偏转极板的长度增大为原来的2倍D.使偏转极板间的距离减小为原来的1/2考点四、电容器的动态变化例6.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)和灵敏电流计连接，电容器下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则A．带电油滴将沿竖直方向向下运动，电势能增加B ．带电油滴在沿竖直方向向上运动，电势能减小C ．P 点的电势将升高D ．移动极板过程中灵敏电流计中的电流方向是由b 流向a 考点五、磁场的叠加例7.（多选）3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。

2020届高三物理第二轮复习近四年全国高考卷电场和磁场综合练习含答案

电场和磁场综合练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V . 下列说法不正确的是( ) A ．电场强度的大小为2. 5 V/cm B ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV2．真空中有一半径为r 0的带电金属球，以球心O 为坐标原点沿某一半径方向为正方向建立x 轴，x 轴上各点的电势φ随x 的分布如图所示，其中x 1、x 2、x 3分别是x 轴上A 、B 、C 三点的位置坐标．根据φ-x 图象，下列说法正确的是 A ．该金属球带负电B ．A 点的电场强度大于C 点的电场强度 C ．B 点的电场强度大小为2332x x φφ--D ．电量为q 的负电荷在B 点的电势能比在C 点的电势能低|q (φ2－φ3)|3．一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）A ．3BωB ．2BωC ．BωD ．2Bω4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．1445．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是( )A ．m a >m b >m cB ．m b >m a >m cC ．m c >m a >m bD ．m c >m b >m a二、多选题6．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为A a 、B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E <PB ED ．B 点电势可能高于A 点电势7．如图所示,空间存在水平向右、电场强度大小为E 的匀强电场,一个质量为m 、电荷量为+q 的小球,从A 点以初速度v 0竖直向上抛出,经过一段时间落回到与A 点等高的位置B 点(图中未画出),重力加速度为g .下列说法正确的是A ．小球运动到最高点时距离A 点的高度为20v gB ．小球运动到最高点时速度大小为qEv mgC ．小球运动过程中最小动能为()222022mq E v mg qE +D ．AB 两点之间的电势差为22022qE v mg三、解答题8．一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ´，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行，一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出，不计重力．（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从M 点入射时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为6π，求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间．9．如图，在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场．一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y ＝h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向．已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为45︒，并从坐标原点O 处第一次射出磁场. 氕核11H 的质量为m ，电荷量为q . 氘核21H 的质量为2m ，电荷量为q ，不计重力．求： (1)11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； (2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H 第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间．10．如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面）向里的磁场．在0x ≥区域，磁感应强度的大小为0B ;<0x 区域，磁感应强度的大小为0B λ（常数>1λ)．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的带电粒子以速度0v 从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求： (1)粒子运动的时间； (2)粒子与O 点间的距离．参考答案1．C 【解析】【详解】A ．如图所示，在ac 连线上，确定一b ′点，电势为17V ，将bb ′连线，即为等势线，那么垂直bb ′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，因为匀强电场，则有：cb U E d =，由比例关系可知：'26178cm 4.5cm 2610b c -=⨯=- 依据几何关系，则有：3.6cm b c bcd bb '⨯==='因此电场强度大小为：2617 2.5V/cm 3.6cb U E d -=== 故A 正确，不符合题意；B ．根据φc -φa =φb -φo ，因a 、b 、c 三点电势分别为：φa =10V 、φb =17V 、φc =26V ，解得原点处的电势为φ0=1 V ．故B 正确，不符合题意；C ．因U ab =φa -φb =10-17=-7V ，电子从a 点到b 点电场力做功为：W =qU ab =-e×（-7V ）=7 eV因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a 点的电势能比在b 点的高7eV ，故C 错误，符合题意。

高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题综合题附答案解析

高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题综合题附答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm 的区域MNPQ 内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T ．水平边界MN 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C ．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg 、电荷量q=3.2×10﹣19C 的带负电的粒子，同时从边界PQ 上的O 点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r ；(2)求与x 轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t ；(3)当从MN 边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．【答案】（1）r=0.1m （2）43.310t s -=⨯ （3）3060~ 曲线方程为222x y R +=(30.1,0.120R m m x m =≤≤) 【解析】【分析】【详解】（1）洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得2v qvB m r=，解得0.1r m =（2）粒子的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可知，在磁场中运动的圆心角为30°，粒子平行于场强方向进入电场，粒子在电场中运动的加速度qE a m=粒子在电场中运动的时间2v t a= 解得43.310t s -=⨯（3）如图乙所示，由几何关系可知，从MN 边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为60°，圆心角小于60°的粒子已经从磁场中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60°，则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围为30°~60° 所有粒子此时分别在以O 点为圆心，弦长0.1m 为半径的圆周上，曲线方程为22x y R += 30.1,0.1R m m x m ⎛⎫=≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径2．如图所示，在直角坐标系x0y 平面的一、四个象限内各有一个边长为L 的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L ，宽2L 的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L ，L<y<2L 的区域内，有沿y 轴正方向的匀强电场．现有一质量为四电荷量为q 的带负电粒子从坐标(L ，3L/2)处以初速度0v 沿x 轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力．(1)求电场强度大小E ；(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B ；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间．【答案】（1）2mv E qL =（2）04nmv B qL =n=1、2、3......（3）02L t v π=【解析】本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有： 0L v t =，2122L at =，qE ma = 联立解得： 2mv E qL=(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tan xyv v θ==l 速度大小002sin v v v θ== 设x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L ，0 )点，应满足L=2nx ，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2π；当满足L=(2n+1)x 时，粒子轨迹如图乙所示．若轨迹如图甲设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有2，此时满足L=2nx 联立可得：22R n=由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2v qvB m R=得：04nmv B qL=，n=1、2、3.... 轨迹如图乙设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有222x R ，此时满足()221L n x =+联立可得：()2212R n =+由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：222v qvB m R =得：()02221n mv B qL+=，n=1、2、3....所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小04nmv B qL =，n=1、2、3....或()02221n mv B qL+=，n=1、2、3.... (3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×2π×2=2nπ，则02222n n m L t T qB v ππππ=⨯==若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯== 粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间为02222n n m Lt T qB v ππππ=⨯==或2220(42)(42)2n n m Lt T qBv ππππ++=⨯==3．如图，平面直角坐标系中，在，y ＞0及y ＜-32L 区域存在场强大小相同，方向相反均平行于y 轴的匀强电场，在-32L ＜y ＜0区域存在方向垂直于xOy 平面纸面向外的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，经过y 轴上的点P 1（0，L ）时的速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后经过x 轴上的点P 2（32L ，0）进入磁场．在磁场中的运转半径R =52L （不计粒子重力），求：（1）粒子到达P 2点时的速度大小和方向；（2）EB；（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（4）粒子从P 1点出发后做周期性运动的周期．【答案】（1）53v 0，与x 成53°角；（2）043v ；（3）2L ；（4）()04053760L v π+．【解析】【详解】（1）如图，粒子从P 1到P 2做类平抛运动，设到达P 2时的y 方向的速度为v y ，由运动学规律知32L =v 0t 1，L =2y v t 1可得t 1=032L v ，v y =43v 0故粒子在P 2的速度为v53v 0 设v 与x 成β角，则tan β=y v v =43，即β=53°；（2）粒子从P 1到P 2，根据动能定理知qEL =12mv 2-12mv 02可得 E =2089mv qL粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB =m 2v R解得：B =mv qR =05352m v q L ⨯⨯=023mv qL解得：43v E B =；（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，在图中，过P 2做v 的垂线交y =-32L 直线与Q ′点，可得： P 2O ′=3253L cos =52L =r故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y =-32L 直线从M 点穿出磁场，由几何关系知M 的坐标x =32L +（r -r cos37°）=2L ；（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P 1到P 2做类平抛运动：t 1=032Lv在磁场中由P 2到M 动时间：t 2=372360r v π︒⨯=037120Lv π 从M 运动到N ，a =qE m =289v L则t 3=v a =0158L v 则一个周期的时间T =2（t 1+t 2+t 3）=()04053760Lv π+．4．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和【解析】【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'，解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r r α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒5．如图所示，空间存在方向垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，在0<y<d 的区域Ⅰ内的磁感应强度大小为B ，在y>d 的区域Ⅱ内的磁感应强度大小为2B .一个质量为m 、电荷量为-q 的粒子以速度qBdm从O 点沿y 轴正方向射入区域Ⅰ.不计粒子重力．(1) 求粒子在区域Ⅰ中运动的轨道半径：(2) 若粒子射入区域Ⅰ时的速度为2qBdvm=，求粒子打在x轴上的位置坐标，并求出此过程中带电粒子运动的时间；(3) 若此粒子射入区域Ⅰ的速度qBdvm>，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值．【答案】（1）R d=（2）()43OP d=-23mtqBπ=（3）min3x d=【解析】【分析】【详解】（1）带电粒子在磁场中运动，洛仑磁力提供向心力：21vqv B mr=把qBdvm=，代入上式，解得：R d=(2) 当粒子射入区域Ⅰ时的速度为02v v=时，如图所示在OA段圆周运动的圆心在O1，半径为12R d=在AB段圆周运动的圆心在O 2，半径为R d=在BP段圆周运动的圆心在O3，半径为12R d=可以证明ABPO3为矩形，则图中30θ=,由几何知识可得：132cos303OO d d==所以：323OO d d=所以粒子打在x轴上的位置坐标(133243OP O O OO d=+=粒子在OA段运动的时间为：13023606m mtqB qBππ==粒子在AB 段运动的时间为2120236023m mt q B qBππ==粒子在BP 段运动的时间为313023606m mt t qB qBππ===在此过程中粒子的运动时间：12223mt t t qBπ=+=(3)设粒子在区域Ⅰ中轨道半径为R ，轨迹由图可得粒子打在x 轴上位置坐标：()22222x R R d R d =--+-化简得：222340R Rx x d -++=把上式配方：222213033R x x d ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭ 化简为：222213033R x x d ⎛⎫-=-≥ ⎪⎝⎭ 则当23R x =时，位置坐标x 取最小值：min 3x d =6．如图所示，在xoy 平面(纸面)内，存在一个半径为R=02.m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=1.0T ，方向垂直纸面向里，该磁场区域的左边缘与y 轴相切于坐标原点O.在y 轴左侧、－0.1m≤x≤0的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强电场(图中未标出)，电场强度的大小为E=10×104N/C .一个质量为m=2.0×10－9kg 、电荷量为q=5.0×10－5C 的带正电粒子，以v 0=5.0×103m/s 的速度沿y 轴正方向、从P 点射入匀强磁场，P 点的坐标为(0.2m ，－0.2m)，不计粒子重力．(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)求该带电粒子离开电场时的位置坐标；(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点O ，求所加匀强磁场的磁感应强度大小．【答案】（1）0.2r m = （2）()0.1,0.05m m -- （3）14B T = 【解析】【分析】粒子进入电场后做类平抛运动，将射出电场的速度进行分解，根据沿电场方向上的速度，结合牛顿第二定律求出运动的时间，从而得出类平抛运动的水平位移和竖直位移，即得出射出电场的坐标．先求出粒子射出电场的速度，然后根据几何关系确定在磁场中的偏转半径，然后根据公式B mvqR=求得磁场强度【详解】（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：200v qv B m r=解得：0.2r m =（2）由几何关系可知，带电粒子恰从O 点沿x 轴负方向进入电场，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的加速度为a ，到达电场边缘时，竖直方向的位移为y ，有：0L v t =，212y at =由牛顿第二定律有：qE ma = 联立解得：0.05y m =所以粒子射出电场时的位置坐标为()0.1,0.05m m -- （3）粒子分离电场时，沿电场方向的速度y v at = 解得：30 5.010/y v v m s ==⨯则粒子射出电场时的速度：02vv =设所加匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，粒子磁场中做匀速圆周运动的半径为1r ，由几何关系可知：1220r m =由牛顿第二定律有：211v qvB m r =联立解得：14B T =7．如图甲所示，边长为L 的正方形ABCD 区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。