上海市普陀区2018-2019学年八年级上期末考试数学试题

2019学年度第一学期期末普陀区初二质量调研
数 学 试 卷（2019.1）
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．当x ________时，二次根式
5+x 有意义．
2．方程09162
=-x 的根是_________________．
3．在实数范围内因式分解：=+-762
x x _____________________．
4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x ，那么列出的方程是 ． 5．函数x
y -=
32
的定义域是________________． 6．已知x x f +=21)(, 那么)3(-f ＝ .
7．如果反比例函数x
k y 1
3+=的图像在每个象限内，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 _.
8．正比例函数x y 2-=的图像经过第__________象限．
9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x ，底边长为y ，那么y 关于x 的函数解析式是____ ______________（不必写出定义域）．
10．到点A 的距离等于2厘米的点的轨迹是 ． 11．如果点A 的坐标为（1-,2），点B 的坐标为（3,0），那么线段AB 的长为____________． 12． 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，如果CD ＝2，AB ＝8，那么△ABD 的面积等于 ．
13． 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB ，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠B ＝ 度．
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
14．已知：如图，点G 为AH 上一点，GE //AC 且交AB 于点E ，GD ⊥AC ，GF ⊥AB ，垂足分别为点D 、F ，如果GE GD 2
1
=
，2EF =，那么∠DGA = 度． D
B
B
A
D
A
H
C
第12题图 第13题图 第14题图
二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（ ）．
(A) 122=-x x ； (B) 02222
=+-x x ； (C) 012=-x ； (D) 0322
=+-x x ．
16．已知函数()0k
y k x
=
≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数 (0)y kx k =-≠在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（ ）．
(A)
(B)
(C) (D)
17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（ ）． (A) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； (D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等．
18．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，如果CD 、CM 分别是斜边上的高和中线，2=AC ，BC =4，那么下列结论中错误的是 ……………（ ）． (A) B ∠=30°； （B ）5=CM ；
(C)55
4
=CD ； (D) B ACD ∠=∠．
三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．计算：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+81412222． 20．用配方法解方程:0142=++x x ．
21．已知关于x 的一元二次方程()03212
=+++-k kx x k 有两个不相等的实数根，求k 的取
值范围.
A
C
B
第18题图
…
………
…
…
…
…
密○……………
……
…
……
…
…………封○
…………
…
…
…
…
……………○线……………
…
…
…
………………
…
…
…
…
22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②）， 月租费是 元； （2）求出②收费方式中y 与x 之间的函数关系式； （3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟， 那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．
23．已知：如图，AD ⊥CD ，BC ⊥CD ，D 、C 分别为垂足，AB 的垂直平分线
EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，BC =DF . 求证：（1）∠DAF =∠CFB ；（2）AB EF 21 ．
分钟)C F 第23题图
四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）
24．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，D 是AC 上的一点，CD =9，BC =15，BD =12， （1）证明：△BCD 是直角三角形；（2）求：△ABC 的面积．
25．如图，等边OAB ∆和等边AFE ∆的一边都在x 轴上，反比例函数k
y x
=(0)k >的图像经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边OAB ∆的边长为8，
（1）直接写出点C 的坐标；
（2）求反比例函数k
y x
=
解析式； （3）求等边AFE ∆的边长．
第25题图
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
第24题图
D
C
B
A
五、（本大题共1题，满分11分）
26、在Rt △ABC 中,90C ∠=︒，30B ∠=︒，10AB =，点D 是射线CB 上的一个动点，△ADE 是等边三角形，点F 是AB 的中点，联结EF ． （1）如图，当点D 在线段CB 上时， ①求证：△AEF ≌△ADC ；
②联结BE ，设线段CD x =，线段BE y =，求y 关于x 的函数解析式及定义域； （2）当15DAB ∠=时，求△ADE 的面积.
F
E
D
B
C
A
第26题图 B
C
A
第26题图备用图。