算法设计与分析课程报告

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算法设计与分析实训课程学习总结解决复杂问题的高效算法设计方法

算法设计与分析实训课程学习总结解决复杂问题的高效算法设计方法在算法设计与分析实训课程中，我学到了如何解决复杂问题并设计出高效的算法。

本文将对我在课程学习过程中的体会与收获进行总结，并分享一些关于高效算法设计方法的经验。

一、课程学习体会与反思在算法设计与分析实训课程中，我通过课堂学习、课后实践以及与同学的讨论，逐渐掌握了解决复杂问题的基本方法与技巧。

在实践过程中，我发现以下几点对于算法设计与分析至关重要。

首先，我学会了分析问题的复杂度。

在面对一个复杂问题时，我首先要了解问题的规模与特点，然后通过算法分析来确定问题的复杂度。

这有助于我选择合适的算法以及评估算法的性能。

通过对问题复杂度的深入理解，我能够更加准确地估计算法的执行时间和资源消耗，为解决问题提供依据。

其次，我学会了设计优化的算法。

在解决复杂问题时，我需要根据问题的特性与需求，选择适合的数据结构和算法策略。

比如，对于大规模数据的排序问题，我可以选择使用快速排序算法来提高排序效率；对于图论问题，我可以采用广度优先搜索或深度优先搜索等算法来遍历图结构。

通过深入研究各种算法，我不断完善和优化代码，并提高了算法的执行效率。

第三，我意识到算法的可读性和可维护性同样重要。

一个好的算法应当具备良好的可读性，使得其他人能够轻松理解代码的逻辑。

同时，它也应当具备良好的可维护性，方便日后的修改和扩展。

在课程实践中，我学会了合理拆分代码，注释清晰以及采用模块化设计等方法，提高代码的可读性和可维护性。

二、高效算法设计方法分享在实践中，我总结了一些高效算法设计方法，希望能为大家提供一些参考。

1. 分而治之（Divide and Conquer）：将复杂问题划分成若干个子问题，然后逐个解决。

通过将问题分解成更小的子问题，可以降低问题的复杂度，提高算法的效率。

典型的应用包括归并排序和快速排序等。

2. 动态规划（Dynamic Programming）：将原问题划分成若干个子问题，然后通过构建一个多阶段决策模型，逐步求解得到最优解。

算法设计与分析的实验报告

实验一递归与分治策略一、实验目的1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1、①设a[0:n-1]是已排好序的数组。

请写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。

当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

②写出三分搜索法的程序。

三、实验要求（1）用分治法求解上面两个问题；（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；（3）上机实现所设计的所有算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、已知a[0:n-1]是一个已排好序的数组，可以采用折半查找（二分查找）算法。

如果搜索元素在数组中，则直接返回下表即可；否则比较搜索元素x与通过二分查找所得最终元素的大小，注意边界条件，从而计算出小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素位置j。

2、将n个元素分成大致相同的三部分，取在数组a的左三分之一部分中继续搜索x。

如果x>a[2(n-1)/3]，则只需在数组a的右三分之一部分中继续搜索x。

上述两种情况不成立时，则在数组中间的三分之一部分中继续搜索x。

五、实验结果分析二分搜索法：三分搜索法：时间复杂性：二分搜索每次把搜索区域砍掉一半，很明显时间复杂度为O(log n)。

（n代表集合中元素的个数）三分搜索法：O（3log3n）空间复杂度：O（1）。

六、实验体会本次试验解决了二分查找和三分查找的问题，加深了对分治法的理解，收获很大，同时我也理解到学习算法是一个渐进的过程，算法可能一开始不是很好理解，但是只要多看几遍，只看是不够的还要动手分析一下，这样才能学好算法。

七、附录：（源代码）二分搜索法：#include<iostream.h>#include<stdio.h>int binarySearch(int a[],int x,int n){int left=0;int right=n-1;int i,j;while(left<=right){int middle=(left+right)/2;if(x==a[middle]){i=j=middle;return 1;}if(x>a[middle])left=middle+1;else right=middle-1;}i=right;j=left;return 0;}int main(){ int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};int n=10;int x=9;if(binarySearch(a,x,n))cout<<"找到"<<endl;elsecout<<"找不到"<<endl;return 0;}实验二动态规划——求解最优问题一、实验目的1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

算法设计与分析实验报告_3

实验一全排列、快速排序【实验目的】1.掌握全排列的递归算法。

2.了解快速排序的分治算法思想。

【实验原理】一、全排列全排列的生成算法就是对于给定的字符集, 用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来。

任何n个字符集的排列都可以与1～n的n个数字的排列一一对应, 因此在此就以n个数字的排列为例说明排列的生成法。

n个字符的全体排列之间存在一个确定的线性顺序关系。

所有的排列中除最后一个排列外, 都有一个后继；除第一个排列外, 都有一个前驱。

每个排列的后继都可以从它的前驱经过最少的变化而得到, 全排列的生成算法就是从第一个排列开始逐个生成所有的排列的方法。

二、快速排序快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

它的基本思想是: 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以此达到整个数据变成有序序列。

【实验内容】１.全排列递归算法的实现。

２.快速排序分治算法的实现。

【实验结果】１.全排列：快速排序:实验二最长公共子序列、活动安排问题【实验目的】了解动态规划算法设计思想, 运用动态规划算法实现最长公共子序列问题。

了解贪心算法思想, 运用贪心算法设计思想实现活动安排问题。

【实验原理】一、动态规划法解最长公共子序列设序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, …, zk>, 则:..i.若xm=yn, 则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列...ii.若xm≠yn且zk≠x., 则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列...iii.若xm≠yn且zk≠y.，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列.其中Xm-1=<x1, x2, …, xm-1>, Yn-1=<y1, y2, …, yn-1>, Zk-1=<z1, z2, …, zk-1>。

算法课设实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。

为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。

二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。

1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。

（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。

- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。

- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。

（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。

- 编写三种排序算法的代码。

- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。

- 比较三种算法的运行时间和内存占用。

2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。

- 编写贪心算法的代码。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。

3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。

- 编写动态规划算法的代码。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。

三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

算法设计实训报告

一、实训背景随着计算机科学技术的飞速发展，算法作为计算机科学的核心，其设计与应用越来越受到重视。

为了提高我们的算法设计能力，培养解决实际问题的能力，我们开展了为期一个月的算法设计实训。

本次实训以《算法设计与分析》课程为基础，通过理论学习、实验操作和实践应用，使我们深入理解了算法的基本概念、设计方法和分析技巧。

二、实训内容1. 理论学习（1）回顾了算法的基本概念，包括算法、算法复杂度、时间复杂度和空间复杂度等。

（2）学习了常用的算法设计方法，如分治法、动态规划、贪心算法、回溯法等。

（3）了解了不同算法的应用场景和适用范围。

2. 实验操作（1）使用C++语言实现了多种算法，如快速排序、归并排序、二分查找、插入排序等。

（2）针对实际问题，设计了相应的算法，如矩阵链相乘、背包问题、最小生成树等。

（3）对实验结果进行了分析，对比了不同算法的性能。

3. 实践应用（1）以小组为单位，针对实际问题进行算法设计，如数字三角形、投资问题等。

（2）编写程序代码，实现所设计的算法。

（3）对程序进行调试和优化，提高算法效率。

三、实训成果1. 提高了算法设计能力：通过实训，我们掌握了多种算法设计方法，能够根据实际问题选择合适的算法。

2. 增强了编程能力：实训过程中，我们熟练掌握了C++编程语言，提高了编程技巧。

3. 深化了算法分析能力：通过对算法复杂度的分析，我们能够更好地理解算法性能。

4. 培养了团队合作精神：在实训过程中，我们学会了与他人沟通、协作，共同完成任务。

四、实训总结1. 实训过程中，我们遇到了许多困难，如算法设计思路不明确、编程错误等。

通过查阅资料、请教老师和同学，我们逐步克服了这些问题。

2. 实训过程中，我们认识到算法设计的重要性。

一个好的算法可以显著提高程序运行效率，解决实际问题。

3. 实训过程中，我们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并设计相应的算法。

4. 实训过程中，我们提高了自己的自学能力和解决问题的能力。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告引言：算法设计与分析是计算机科学中的重要课程，它旨在培养学生解决实际问题的能力。

本次实验旨在通过设计和分析不同类型的算法，加深对算法的理解，并探索其在实际应用中的效果。

一、实验背景算法是解决问题的步骤和方法的描述，是计算机程序的核心。

在本次实验中，我们将重点研究几种经典的算法，包括贪心算法、动态规划算法和分治算法。

通过对这些算法的设计和分析，我们可以更好地理解它们的原理和应用场景。

二、贪心算法贪心算法是一种基于局部最优选择的算法，它每一步都选择当前状态下的最优解，最终得到全局最优解。

在实验中，我们以背包问题为例，通过贪心算法求解背包能够装下的最大价值物品。

我们首先将物品按照单位重量的价值从大到小排序，然后依次将能够装入背包的物品放入，直到背包无法再装下物品为止。

三、动态规划算法动态规划算法是一种通过将问题分解为子问题，并记录子问题的解来求解整体问题的算法。

在实验中，我们以斐波那契数列为例，通过动态规划算法计算斐波那契数列的第n项。

我们定义一个数组来保存已经计算过的斐波那契数列的值，然后通过递推公式将前两项的值相加得到后一项的值，最终得到第n项的值。

四、分治算法分治算法是一种将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题的算法。

在实验中，我们以归并排序为例，通过分治算法对一个无序数组进行排序。

我们首先将数组分成两个子数组，然后对子数组进行递归排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

五、实验结果与分析通过对以上三种算法的设计和分析，我们得到了以下实验结果。

在贪心算法中，我们发现该算法能够在有限的时间内得到一个近似最优解，但并不能保证一定得到全局最优解。

在动态规划算法中，我们发现该算法能够通过记忆化搜索的方式得到准确的结果，但在问题规模较大时，其时间复杂度较高。

在分治算法中，我们发现该算法能够将问题分解为更小的子问题，并通过递归求解子问题，最终得到整体问题的解。

算法设计与分析实训课程学习总结

算法设计与分析实训课程学习总结在算法设计与分析实训课程的学习过程中，我深入了解了算法的设计原理、分析方法和实际应用，并通过实际操作和实践来进一步提升了自己的算法设计与分析能力。

下面将对我在这门课上所学到的知识和经验进行总结。

一、课程简介算法设计与分析实训课程是计算机科学与技术专业中的一门重要课程，旨在培养学生解决实际问题的能力。

本课程内容涵盖了基本的算法设计与分析方法，包括贪心算法、动态规划、回溯算法等。

通过实际案例和练习题的训练，学生可以学习到如何应用这些算法来解决实际问题，并提高算法的效率和优化。

二、课程收获1. 算法设计原理在课程中，我学习到了不同种类的算法设计原理，如贪心算法、动态规划、分治算法等。

这些原理对于解决不同类型的问题提供了思路和方法。

我学会了根据问题的特性选择合适的算法设计原理，并进行相应的实现和优化。

2. 算法分析方法在课程中，我学习到了如何对算法进行分析和评估，了解了时间复杂度和空间复杂度的计算方法。

通过学习和实践，我对算法的效率有了更深入的认识，并且能够根据问题的规模和要求来选择合适的算法，以提高程序的运行效率。

3. 实际应用通过实际案例和练习题的训练，我学会了将所学的算法应用于实际问题的解决。

例如，在图论中，我学会了如何使用深度优先搜索和广度优先搜索来求解最短路径和最小生成树问题；在动态规划中，我学会了如何通过建立状态转移方程来解决背包问题和最长公共子序列问题；在贪心算法中，我学会了如何选择局部最优解以达到全局最优解。

这些实际应用的训练，增强了我的实际问题解决能力和算法设计思维。

三、学习心得与体会1. 善用工具在课程学习中，我发现利用合适的编程工具，如IDE、调试器等，能够提高算法设计与分析的效率和准确性。

同时，我也学会了如何利用在线资源、论坛和社区来解决在算法实现过程中遇到的问题和困难，这对于自己的学习和成长非常有帮助。

2. 实践与总结算法设计与分析实训课程注重实践操作和实际问题的解决，而不仅仅是理论知识的学习。

算法设计与分析期末总结

算法设计与分析期末总结一、课程概述算法设计与分析是计算机科学与技术专业核心课程之一，主要讲解算法的设计与分析方法。

通过学习该课程，我对算法设计和分析的基本概念、方法和工具有了深入的了解和掌握。

以下是我在该课程中的学习心得与总结。

二、学习内容1. 算法设计与分析的基本概念：学习了算法的定义、算法的设计、算法的复杂度等基本概念，了解了算法在计算中的重要性。

2. 分治法与递归法：学习了分治法与递归法的基本思想与原理，并运用分治法与递归法设计了一些典型的算法，如归并排序、快速排序等。

3. 动态规划：学习了动态规划的基本思想与原理，并通过实例学习了如何应用动态规划解决实际问题，如最长公共子序列问题、背包问题等。

4. 贪心算法：学习了贪心算法的基本思想与原理，并运用贪心算法解决了一些经典问题，如活动选择问题、霍夫曼编码问题等。

5. 图算法：学习了图的基本概念与遍历算法，了解了图的存储结构与遍历算法的实现，掌握了图的广度优先搜索与深度优先搜索算法。

6. NP完全问题与近似算法：学习了NP完全问题的定义与判定方法，了解了NP完全问题的困难性，学习了近似算法的设计与分析方法，并运用近似算法解决了一些实际问题。

三、学习方法1. 阅读教材与参考书籍：在课程学习过程中，我认真阅读了教材和相关参考书籍，对于课上讲解的概念和算法有了更深入的理解。

2. 完成编程作业：课程布置了一些编程作业，通过编写代码实现算法，我进一步理解了算法的具体实现细节。

3. 解题训练与思考：课程中也布置了一些习题和思考题，通过解题训练和思考，我进一步巩固了算法设计与分析的基本概念和方法。

四、学习收获1. 对算法设计与分析的基本概念与方法有了深入了解和掌握。

2. 对算法的复杂度分析方法和技巧有了更清晰的认识。

3. 加强了问题抽象和建模的能力，能够将实际问题转化为算法设计与分析的问题。

4. 提高了编程能力和算法实现的技巧，能够编写高效、优雅的代码。

5. 培养了思考和解决问题的能力，对于复杂的问题能够进行分析、拆解和解决。

算法设计与分析实验报告

实验一找最大和最小元素与归并分类算法实现（用分治法）一、实验目的1．掌握能用分治法求解的问题应满足的条件；2．加深对分治法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1、找最大和最小元素输入n 个数，找出最大和最小数的问题。

2、归并分类将一个含有n个元素的集合，按非降的次序分类（排序）。

三、实验要求（1）用分治法求解问题（2）上机实现所设计的算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、找最大和最小元素采用分治法，将数组不断划分，进行递归。

递归结束的条件为划分到最后若为一个元素则max和min都是这个元素，若为两个取大值赋给max，小值给min。

否则就继续进行划分，找到两个子问题的最大和最小值后，比较这两个最大值和最小值找到解。

2、归并分类使用分治的策略来将一个待排序的数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。

在合并过程中，比较两个子数组的首个元素，将较小的元素放入辅助数组，并指针向后移动，直到将所有元素都合并到辅助数组中。

五、源代码1、找最大和最小元素#include<iostream>using namespace std;void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin); int main() {int n;int left=0, right;int fmax, fmin;int num[100];cout<<"请输入数字个数：";cin >> n;right = n-1;cout << "输入数字:";for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}MAXMIN(num, left, right, fmax, fmin);cout << "最大值为：";cout << fmax << endl;cout << "最小值为：";cout << fmin << endl;return 0;}void MAXMIN(int num[], int left, int right, int& fmax, int& fmin) { int mid;int lmax, lmin;int rmax, rmin;if (left == right) {fmax = num[left];fmin = num[left];}else if (right - left == 1) {if (num[right] > num[left]) {fmax = num[right];fmin = num[left];}else {fmax = num[left];fmin = num[right];}}else {mid = left + (right - left) / 2;MAXMIN(num, left, mid, lmax, lmin);MAXMIN(num, mid+1, right, rmax, rmin);fmax = max(lmax, rmax);fmin = min(lmin, rmin);}}2、归并分类#include<iostream>using namespace std;int num[100];int n;void merge(int left, int mid, int right) { int a[100];int i, j,k,m;i = left;j = mid+1;k = left;while (i <= mid && j <= right) {if (num[i] < num[j]) {a[k] = num[i++];}else {a[k] = num[j++];}k++;}if (i <= mid) {for (m = i; m <= mid; m++) {a[k++] = num[i++];}}else {for (m = j; m <= right; m++) {a[k++] = num[j++];}}for (i = left; i <= right; i++) { num[i] = a[i];}}void mergesort(int left, int right) { int mid;if (left < right) {mid = left + (right - left) / 2;mergesort(left, mid);mergesort(mid + 1, right);merge(left, mid, right);}}int main() {int left=0,right;int i;cout << "请输入数字个数：";cin >> n;right = n - 1;cout << "输入数字:";for (i = 0; i < n; i++) {cin >> num[i];}mergesort(left,right);for (i = 0; i < n; i++) {cout<< num[i];}return 0;}六、运行结果和算法复杂度分析1、找最大和最小元素图1-1 找最大和最小元素结果算法复杂度为O(logn）2、归并分类图1-2 归并分类结果算法复杂度为O(nlogn）实验二背包问题和最小生成树算法实现（用贪心法）一、实验目的1．掌握能用贪心法求解的问题应满足的条件；2．加深对贪心法算法设计方法的理解与应用；3．锻炼学生对程序跟踪调试能力；4．通过本次实验的练习培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

《算法设计与分析》课程实验报告

《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：实验项目名称：随机化算法一、实验题目1.N后问题问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，任何两个皇后不放在同一行同一列，同一斜线上，问有多少种放法。

2.主元素问题问题描述：设A是含有n个元素的数组，如果元素x在A中出现的次数大于n/2，则称x是A的主元素。

给出一个算法，判断A中是否存在主元素。

二、实验目的（1）通过N后问题的实现，体会拉斯维加斯随机算法的随机特点：运行次数随机但有界，找到的解一定为正确解。

但某次运行可能找不到解。

（2）通过实现主元素的不同算法，了解蒙特卡罗算法的随机特性：对于偏真的蒙特卡罗算法，找到为真的解一定是正确解；但非真的解以高概率给出解的正确率------即算法找到的非真解以小概率出现错误。

同时体会确定性算法与随机化算法的差异及各自的优缺点。

（3）通过跳跃表的实现，体会算法设计的运用的广泛性，算法设计的思想及技巧不拘泥独立问题的解决，而在任何需要计算机解决的问题中，都能通过算法设计的技巧（无论是确定性还是随机化算法）来灵巧地解决问题。

此实验表明，通过算法设计技巧与数据组织的有机结合，能够设计出高效的数据结构。

三、实验要求（1）N后问题分别以纯拉斯维加斯算法及拉斯维加斯算法+回溯法混合实现。

要求对同一组测试数据，完成如下任务a.输出纯拉斯维加斯算法找到解的运行次数及运行时间。

b.输出混合算法的stopVegas值及运行时间c.比较a、b的结果并分析N后问题的适用情况。

（2）主元素问题，要求对同一组测试数据，完成如下任务：a.若元素可以比较大小，请实现O(n )的确定性算法，并输出其运行时间。

b.(选做题）若元素不可以比较大小，只能比较相同否，请实现O（n) 确性算法，并输出其运行时间。

c.实现蒙特卡罗算法，并输出其运行次数及时间。

d.比较确定性算法与蒙特卡罗算法的性能，分析每种方法的优缺点。

（3）参照教材实现跳跃表（有序）及基本操作：插入一个结点，删除一个结点。

算法设计与分析实验报告

算法设计与分析报告学生姓名学号专业班级指导教师完成时间目录一、课程内容 (3)二、算法分析 (3)1、分治法 (3)（1)分治法核心思想 (3)（2）MaxMin算法分析 (3)2、动态规划 (4)（1）动态规划核心思想 (4)（2）矩阵连乘算法分析 (5)3、贪心法 (5)(1）贪心法核心思想 (5)（2）背包问题算法分析 (6)（3）装载问题算法分析 (7)4、回溯法 (7)（1）回溯法核心思想 (7)（2)N皇后问题非递归算法分析 (7)(3）N皇后问题递归算法分析 (8)三、例子说明 (9)1、MaxMin问题 (9)2、矩阵连乘 (10)3、背包问题 (10)4、最优装载 (10)5、N皇后问题(非递归） (11)6、N皇后问题(递归) (11)四、心得体会 (12)五、算法对应的例子代码 (12)1、求最大值最小值 (12)2、矩阵连乘问题 (13)3、背包问题 (15)4、装载问题 (17)5、N皇后问题(非递归） (19)6、N皇后问题(递归） (20)一、课程内容1、分治法,求最大值最小值，maxmin算法；2、动态规划，矩阵连乘，求最少连乘次数；3、贪心法，1）背包问题，2）装载问题；4、回溯法，N皇后问题的循环结构算法和递归结构算法。

二、算法分析1、分治法（1）分治法核心思想当要求解一个输入规模为n,且n的取值相当大的问题时，直接求解往往是非常困难的。

如果问题可以将n个输入分成k个不同子集合，得到k个不同的可独立求解的子问题，其中1<k≤n, 而且子问题与原问题性质相同,原问题的解可由这些子问题的解合并得出。

那末，这类问题可以用分治法求解。

分治法的核心技术1)子问题的划分技术.2）递归技术。

反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生出不用进一步细分就可求解的子问题。

3)合并技术.（2）MaxMin算法分析问题：在含有n个不同元素的集合中同时找出它的最大和最小元素。

算法分析与设计课程实验报告

算法分析与设计课程实验报告班级： 131213学号： 13121XXX姓名： XXX指导老师：邓凡目录算法分析与设计课程实验报告 (1)实验一排序 (1)1. 课本练习2.3-7 (1)2. 实现优先队列 (2)3.快速排序 (2)4. 第k大元素 (3)实验二动态规划 (4)1. 矩阵链乘 (4)2. 最长公共子序列 (5)3. 最长公共子串 (7)4. 最大和 (9)5. 最短路径 (10)实验三贪心策略 (11)1. 背包问题 (11)2. 任务调度 (14)3. 单源点最短路径 (15)4. 任意两点间最短路径 (16)实验四回溯法 (18)1. 0-1背包问题 (18)2. 8-Queen问题 (21)实验一排序1.课本练习2.3-7(1)问题描述描述一个运行时间为 (nlgn)的算法，给定n个整数的集合S和另一个整数x,该算法能确定S中是否存在两个其和刚好是x的元素。

(2)问题分析该问题首先要进行排序，然后用二分查找法判断S中是否存在两个其和刚好是x的元素，因为时间复杂度为(nlgn)，所以可以采用归并排序。

(3)算法分析归并排序的思想是将n个元素分成各含n/2个元素的子序列，然后对两个子序列递归地进行排序，最后合并两个已排序的子序列得到排序结果。

二分查找的思想是对于集合中的每一个数字，用二分法找到x-S[i]的位置，若存在且不为其本身，则输出S中存在有两个和等于x的元素；否则，不存在。

(4)实验结果2.实现优先队列(1)问题描述实现优先队列，维护一组元素构成的集合S。

(2)问题分析优先队列是基于堆排序的。

首先将集合S中的元素进行堆排序。

当进行操作时，要不断维护集合S的有序性，即要不断地调整堆。

(3)算法分析本程序中主要的函数有INSERT()：需要调用INCREASE_KEY()来维护堆，其时间复杂度为O（lgn），函数MAXIMUM()仅需要返回S[1]，时间复杂度为 (1)，函数EXTRACT_MAX()需要调用堆排序中的MAX_HEAPIFY，时间复杂度为O(lgn)，函数INCREASE_KEY()更新结点到根结点的路径长度为O(lgn)，时间复杂度为O(lgn)。

算法与分析期末报告总结

算法与分析期末报告总结一、引言算法与分析作为计算机科学中的核心课程之一，主要介绍了算法设计与分析方法以及常见的算法模型和技术。

通过本学期的学习，我对算法设计与分析的基本概念和原理有了更深入的理解，并掌握了一些常用的算法和数据结构，提高了解决实际问题的能力。

二、算法设计与分析方法在本学期的课程中，我们学习了多种算法设计与分析方法，包括贪心算法、动态规划、分治法和回溯法。

这些方法具有不同的特点和适用范围，在解决问题时可以根据实际情况选择合适的方法。

1. 贪心算法贪心算法是一种简单、高效的算法设计与分析方法，它通过每一步选择局部最优解来达到全局最优解。

贪心算法通常用来求解优化问题，如最小生成树、最短路径和背包问题等。

在贪心算法的设计中，我们需要注意选择局部最优解是否能够推导出全局最优解，即贪心选择性质。

同时，我们还需要证明贪心算法的正确性和计算复杂度。

2. 动态规划动态规划是一种将复杂问题分解成子问题的方法，并将子问题的解保存起来，避免重复计算。

通过动态规划，我们可以得到问题的最优解。

动态规划的核心思想是利用子问题的解构建更大规模问题的解，通常需要定义递推关系和边界条件，以计算出每个子问题的解。

动态规划算法通常需要使用一个表格来保存子问题的解，从而提高计算效率。

3. 分治法分治法是一种将复杂问题分解成相互独立且相同结构的子问题的方法，并将子问题的解合并起来获得原问题的解。

分治法通常用递归的方式实现。

分治算法的核心思想是将问题分解成多个规模较小且结构相同的子问题，并通过递归求解子问题。

最后将子问题的解合并起来，得到原问题的解。

分治算法通常能够有效地降低问题的规模，提高算法的效率。

4. 回溯法回溯法是一种通过试错方法搜索问题的解空间的方法。

回溯法通过不断地回退和尝试可行的解，来找到问题的解。

回溯算法的核心思想是通过深度优先搜索的方式来遍历问题的解空间，并通过剪枝操作来减少无效的搜索。

回溯法通常需要使用递归的方式实现。

《算法设计与分析》课程实验报告 (算法问题求解基础1)

s1[i] = s1[i-1] * 10 + pow(10,i-1);
}
int s2[10] = {0,9,189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889};
int a;
scanf("%d",&a);
int count;
count = 0;
while(a > 0){
题目二：最大间隙
源码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double a[10000] = {0};
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
cin>>a[i];
样例输出：
3.2
二、实验目的
(1)理解算法的概念
(2)理解函数渐近态的概念和表示方法
(3)初步掌握算法时间复杂度的计算方法
三、实验要求
（1）对于每个题目提交实验代码。
（2）根据程序设计测试数据，并记录测试结果，要求边界情况必须测试
（3）使用我们学过的分析方法分析你的算法的时间效率，如果可能，请进行算法的优化，尽量减小算法的时间效率或空间效率。
《算法设计与分析》课程实验报告
实验序号：1 实验项目名称：算法问题求解基础
一、实验题目
题目一：统计数字问题
题目描述
一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。输的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含有多余的前导数字0.例如，第6页用数字6表示，而不是06或者006等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2...8,9。

算法设计与分析实验报告_2

课程设计报告题目：计算机算法基础实验报告课程名称：专业班级：学号：姓名：指导教师：报告日期：计算机科学与技术学院目录一、实验目的 (3)二、实验题目 (3)三、设计分析 (3)1．生成最短路径问题设计分析 (3)2．最优二分检索树问题设计分析 (4)四、算法描述 (5)1．生成最短路径问题算法描述（用流程图表示） (5)2．最优二分检索树问题算法描述（用流程图表示） (6)五、程序 (7)1. 生成最短路径问题算法代码 (7)2．最优二叉检索树源代码 (10)六、测试与分析 (13)1.生成最短路径问题算法 (13)2.最优二叉检索树源测试及分析 (15)七、实验总结及体会 (16)八、参考书目 (17)一、实验目的1.掌握贪心方法、动态规划的基本思想2.了解适用贪心方法、动态规划的问题类型，并能设计相应的贪心法算法3.掌握贪心算法、动态规划算法时间空间复杂度分析，以及问题复杂性分析方法二、实验题目1.实现单源点生成最短路径的贪心方法，完善算法，求出长度，并推导路径上的结点序列2.实现最优二分检索树算法，计算各C(i,j)、R(i,j)、W(i,j)的值，并推导树的形态三、设计分析1．生成最短路径问题设计分析为了制定产生最短路径贪心算法，对于这个问题需要想出一个多级解决方案和最优的量度标准。

方法之一是逐条构造这些最短路径，可以用迄今已经生成的所有路径长度之和作为一种量度，为了使这一量度达到最小，其单独的每一个路径都必须具有最小长度。

使用这一个量度标准时，假定已经构造了i条最短路径，则下面要构造的路径应该是下一个最小的长度路径。

生成从源点v0到所有其他结点的最短路径的贪心方法就是按照路径长度的非降次序生成这些路径。

首先，生成一条到最短结点的最短路径，然后生成一条到第二近结点的最短路径，依次往下进行…。

为了按照这样的路径生成这些最短路径，需要确定与其生成最短路径的下一个结点，以及到这一结点的最短路径。

算法设计与分析报告

算法设计与分析报告第一点：算法设计的重要性与挑战算法设计是计算机科学和信息技术领域中至关重要的一个环节。

在现代社会，算法设计不仅广泛应用于数据处理、人工智能、网络搜索、金融分析等领域，而且对于提高生产效率、优化资源配置、提升用户体验等方面也具有重大的意义。

然而，算法设计同样面临着诸多挑战，这些挑战来自于算法效率、可扩展性、安全性、以及与硬件的协同等多个方面。

在算法设计中，我们需要关注算法的复杂度分析，包括时间复杂度和空间复杂度。

复杂度分析能够帮助我们理解算法的性能瓶颈，并在众多的算法选择中做出合理的决策。

高效算法的开发和应用，对于提升系统的处理能力、缩短计算时间、降低资源消耗等方面都有直接的积极影响。

同时，随着大数据时代的到来，算法设计需要面对的数据规模和复杂性也在不断增加。

如何在保证算法正确性的基础上，提高算法的执行效率，是算法设计师们必须考虑的问题。

此外，对于算法的可扩展性设计也是必不可少的，这要求算法能够在不同规模的数据集上都能保持良好的性能。

安全性和隐私保护也是当前算法设计中不可忽视的一环。

特别是在涉及用户敏感信息的处理过程中，如何保证数据的安全性和用户隐私不被泄露，是算法设计必须考虑的重要问题。

在这方面，加密算法、匿名化处理技术以及安全多方计算等技术的应用显得尤为重要。

最后，算法与硬件的协同优化也是当前研究的热点之一。

随着处理器架构的不断进化，比如众核处理器、GPU等，算法设计需要更加注重与这些硬件特性之间的匹配，以实现更高的计算性能。

第二点：算法分析的方法与技术算法分析是评估和比较算法性能的重要手段，它包括理论分析和实验分析两个方面。

理论分析主要通过数学模型和逻辑推理来预测算法的执行效率，而实验分析则通过在实际运行环境中执行算法来验证理论分析的结果，并进一步探究算法的性能。

在理论分析中，常用的方法有渐进分析、上下界分析、以及概率分析等。

渐进分析是通过考察算法执行次数的函数来估计其时间复杂度，这种分析方法在大多数情况下能够提供足够的信息来判断算法的效率。

算法设计与分析实验报告_5

算法设计与分析实验报告目录实验一分治法 (2)1.1 实验要求 (2)1.2 实验内容 (2)1.3 核心算法 (2)1.4 程序代码 (4)1.5 实验结果 (8)实验二贪心法 (10)2.1 实验要求 (10)2.2 实验内容 (10)2.3 核心算法 (10)2.4 程序代码 (12)2.5 实验结果 (18)实验三动态规划 (20)3.1 实验要求 (20)3.2 实验内容 (20)3.3 核心算法 (20)3.4 程序代码 (21)3.5 实验结果 (24)实验四深度优先搜索 (26)4.1 实验要求 (26)4.2 实验内容 (26)4.3 核心算法 (26)4.4 程序代码 (27)4.5 实验结果 (28)实验五回溯法 (30)5.1 实验要求 (30)5.2 实验内容 (30)5.3 核心算法 (30)5.4 程序代码 (31)5.5 实验结果 (33)实验一分治法一.实验要求了解用分治法求解的问题: 当要求解一个输入规模为n, 且n的取值相当大的问题时,1.如果问题可以分成k个不同子集合, 得到k个不同的可独立求解的子问题, 其中1<k≤n, 而且子问题与原问题性质相同, 原问题的解可由这些子问题的解合并得出。

那末, 对于这类问题分治法是十分有效的。

2.掌握分治法的一般控制流程。

DanC(p,q)global n, A[1:n]; integer m,p,q; // 1(p(q(nif Small(p,q) then return G(p,q);else m=Divide(p,q); // p m<qreturn Combine(DanC(p,m),DanC(m+1,q));endifend DanC3. 实现典型的分治算法的编程与上机实验, 验证算法的时间复杂性函数。

二.实验内容1.编程实现归并排序算法和快速排序算法, 程序中加入比较次数的计数功能, 输出排序结果和比较次数。

算法分析与设计-课程设计报告

题目 1 电梯调度 (1)1.1 题目描述 (1)1.2 算法文字描述 (1)1.3 算法程序流程 (4)1.4 算法的程序实现代码 (8)题目 2 切割木材 (10)2.1 题目描述 (10)2.2 算法文字描述 (10)2.3 算法程序流程 (11)2.4 算法的程序实现代码 (15)题目 3 设计题 (17)3.1 题目描述 (17)3.2 输入要求 (17)3.3 输出要求 (17)3.4 样例输入 (17)3.5 样例输出 (17)3.6 测试样例输入 (17)3.7 测试样例输出 (18)3.8 算法实现的文字描述 (18)3.9 算法程序流程 (19)3.10 算法的程序实现代码 (20)算法分析与设计课程总结 (23)参考文献 (24)一栋高达 31 层的写字楼惟独一部电梯，其中电梯每走一层需花费 4 秒，并且在每一层楼停靠的时间为 10 秒，乘客上下一楼需要 20 秒，在此求解最后一位乘客到达目的楼层的最短期以及具体的停靠计划。

例如：此刻电梯停靠需求为 4 5 10 (有三位乘客，他们分别想去 4 楼、 5 楼和 10 楼)，如果在每一层楼都停靠则三位乘客到达办公室所需要的时间为 3*4=12 秒、4*4+10=26 秒、4*9+2*10=56 秒，则最后一位乘客到达办公室的时间为 56 秒，相应的停靠计划为 4 5 10 均停靠。

对于此测试用例电梯停靠计划方案： 4 10，这样到第 4 楼的乘客所需时间为3*4=12 秒，到第 5 楼的乘客所需时间为 3*4+20=32 秒，到第 10 楼的乘客所需时间为 9*4+10=46 秒，即最后到达目的楼层的顾客所需时间为 46 秒。

输入的第 1 行为整数n f1 f2 … fn，其中 n 表示有 n 层楼需要停靠， n=0 表示没有更多的测试用例，程序终止运行。

f1 f2 … f n 表示需要停靠的楼层 (n<=30，2<=f1<f2…fn<=31)，每一个数字都用一个空格隔开。

《算法设计与分析》课程实验报告 (分治法(三))

《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：04实验项目名称：实验4 分治法（三）一、实验题目1.邮局选址问题问题描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。

用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。

各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。

街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。

居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。

编程任务：给定n 个居民点的位置,编程计算邮局的最佳位置。

2.最大子数组问题问题描述：对给定数组A，寻找A的和最大的非空连续子数组。

3.寻找近似中值问题描述：设A是n个数的序列，如果A中的元素x满足以下条件：小于x的数的个数≥n/4,且大于x的数的个数≥n/4 ，则称x为A的近似中值。

设计算法求出A的一个近似中值。

如果A中不存在近似中值，输出false，否则输出找到的一个近似中值4.循环赛日程表问题描述：设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。

现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次，每个选手一天只能赛一次，循环赛一共进行n-1天。

二、实验目的（1）进一步理解分治法解决问题的思想及步骤（2）体会分治法解决问题时递归及迭代两种不同程序实现的应用情况之差异（3）熟练掌握分治法的自底向上填表实现（4）将分治法灵活于具体实际问题的解决过程中，重点体会大问题如何分解为子问题及每一个大问题涉及哪些子问题及子问题的表示。

三、实验要求（1）写清算法的设计思想。

（2）用递归或者迭代方法实现你的算法，并分析两种实现的优缺点。

（3）根据你的数据结构设计测试数据，并记录实验结果。

（4）请给出你所设计算法的时间复杂度的分析，如果是递归算法，请写清楚算法执行时间的递推式。

四、实验过程（算法设计思想、源码）1.邮局选址问题(1)算法设计思想根据题目要求，街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值∣x1−x2∣+∣y1−y2∣度量。