混凝土结构设计原理第四章

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《混凝土结构设计原理》第4章受弯构件斜截面承载力计算

则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I：相当于上弦压杆拱Ⅱ、拱Ⅲ：相当于受压腹杆
否
是否通过是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏；限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1

《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记

《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。

与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。

这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。

◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。

2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。

重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。

2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。

本章的难点：重点1也是本章的难点。

⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。

（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。

截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。

板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。

但板的厚度不应过⼩。

（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级2.受弯构件的混凝⼟保护层厚度纵向受⼒钢筋的外表⾯到截⾯边缘的最⼩垂直距离，称为混凝⼟保护层厚度，⽤c表⽰。

混凝土结构设计原理习题答案(第四章)

教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。

混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。

试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。

提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。

解：(1)初选截面根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。

(2)设计参数查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。

查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。

(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。

混凝土结构基本原理第4章练习题参考答案

第四章练习题参考答案【4-1】已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。

试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。

2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？（2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？（3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？（4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。

混凝土结构设计原理邵永健主编第4章习题答案

⎞ ⎟ = 4.44 mm < ξ b h0 = 0.614 × 60 = 36.8 mm ⎟ ⎠
As =
α 1 f c bx 1.0 × 11.9 × 1000 × 4.44 2 = = 252mm 2 ＞ρ min bh = 0.272% × 1000 × 80 = 218mm 210 fy
（3）选配钢筋及绘配筋图查附表 1-21，选用φ8@200（As=251mm2） 4.3 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二 a 类环境，承受弯矩设计值 M=165kN⋅m，采用 C30 混凝土和 HRB400 级钢筋，试求该梁截面尺寸 b×h 及所需受拉钢筋面积。【解】
⎛ 2M x = h0 ⎜ 1− 1− ⎜ α 1 f c bh02 ⎝
课后
h＝h0+as＝512+35＝547mm，按模数取整后确定截面高度 h＝550mm，所以确定该截面尺寸为 b×h=200mm×550mm，h0=h–40=510mm （3）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得
⎛ 2 × 165 × 10 6 = 510 × ⎜1 − 1 − ⎜ 1.0 × 14.3 × 200 × 510 2 ⎝
跨中最大弯矩设计值：
M =γ0
（3）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得
⎛ 2M x = h0 ⎜1 − 1 − 2 ⎜ α 1 f c bh0 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
网
q = 1.0 × 4.24 = 4.24 kN/m
1 2 1 ql0 = 1.0 × × 4.24 ×1.2 2 = 3.05 kN·m 2 2
ww w.
kh da
查附表 1-18， ρ min = 0.2% < 0.45 f t = 0.45 × 1.27 = 0.272% 。 210 fy

混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案

《混凝土结构设计原理》第4章受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。

4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。

此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。

4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。

所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。

正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。

4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。

与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。

由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。

混凝土结构设计原理-第四章斜截面受弯习题

第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题.设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。

2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种.影响斜截面抗剪强度的主要因素有:剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等.3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。

对于斜压和斜拉破坏,一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。

斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。

4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。

第四章受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ) 和 ( ）称为腹筋或剪力钢筋。

2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（）、（）、（）和（）。

3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ )、（）和（ )。

桥规抗剪承载力公式是以（ )破坏形态的受力特征为基础建立的。

4、梁中箍筋的配箍率公式：（）。

5、纵筋的配筋率越大,受剪承载力越高，这是由于（ )和（）。

6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于( ）根并不少于（ )的受拉主钢筋通过支点。

7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内,箍筋间距应不大于（）.8、控制最小配箍率的目的（），限制截面最小尺寸的目的（）。

9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（）、（）、（ )、( ) 。

10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。

在设计时，对于斜压和斜拉破坏,一般是采用（ ) 和（）予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。

《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式:ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（）、 ( ）和 ( 是否满足要求。

混凝土结构设计原理(青岛理工大学)智慧树知到课后章节答案2023年下青岛理工大学

混凝土结构设计原理（青岛理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛理工大学青岛理工大学第一章测试1.混凝土的组成包括A:泥土 B:水泥 C:石子 D:水答案:水泥;石子;水2.素混凝土的梁的承载能力比钢筋混凝土梁提高许多A:对 B:错答案:错3.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抗裂性能大幅度提高。

A:对 B:错答案:错4.提高混凝土耐久性主要是为了保护钢筋不产生锈蚀，从而保证两者协同工作。

A:对 B:错答案:对5.混凝土结构的优点。

A:可模性好 B:耐久性、耐火性好 C:整体性好 D:就地取材答案:可模性好;耐久性、耐火性好;整体性好;就地取材6.混凝土的结构的缺点。

A:抗裂性差 B:自重大 C:施工复杂 D:浪费模板答案:抗裂性差;自重大;施工复杂;浪费模板7.与素混凝土相比，钢筋混凝土的变形能力提高了，但是耗能能力降低了。

A:错 B:对答案:错8.混凝土结构设计采用半理论半经验公式进行计算。

A:对 B:错答案:对9.计算混凝土的承载能力和变形能力可以直接使用材料力学公式进行计算。

A:对 B:错答案:错10.纤维混凝土的抗裂性能和强度均比普通混凝土有明显提高。

A:对 B:错答案:对第二章测试1.混凝土的弹性模量是指A:原点弹性模量 B:割线模量 C:切线模量 D:变形模量答案:原点弹性模量2.下面关于混凝土结构特点的叙述不正确的是A:抗裂性好 B:整体性好 C:自重大 D:耐久性好答案:抗裂性好3.砼强度标准值的保证率为A:85% B:95% C:100% D:99%答案:95%4.混凝土极限压应变值随混凝土强度等级的提高而A:增大 B:不变 C:减小 D:视钢筋级别而定答案:减小5.冷拉钢筋只能做A:没有限制 B:受压钢筋 C:架立筋 D:受拉钢筋答案:受拉钢筋6.混凝土在复杂应力状态下强度降低的是A:三向受压 B:一拉一压 C:两向受压 D:其他选项都不对答案:一拉一压7.边长为100mm的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数A:1.05 B:1.0 C:0.9 D:0.95答案:0.958.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。

《混凝土结构设计原理》教案大纲

《混凝土结构设计原理》教案大纲第一章：混凝土结构的基本概念1.1 混凝土结构的定义1.2 混凝土结构的分类1.3 混凝土结构的特点及应用范围1.4 混凝土结构设计的基本原则第二章：混凝土的基本性质2.1 混凝土的组成及材料性质2.2 混凝土的力学性能2.3 混凝土的耐久性2.4 混凝土的变形性能第三章：混凝土结构的受力分析3.1 概述3.2 单向板受力分析3.3 双向板受力分析3.4 梁、柱和节点受力分析3.5 框架结构受力分析第四章：混凝土结构的承载力计算4.1 概述4.2 抗拉、抗压承载力计算4.3 抗弯、抗剪承载力计算4.4 疲劳承载力计算4.5 极限状态设计方法第五章：混凝土结构的变形与裂缝控制5.1 混凝土结构的变形控制5.2 混凝土结构的裂缝控制5.3 钢筋的锚固、焊接与连接5.4 混凝土结构的施工缝处理第六章：混凝土结构的稳定性分析6.1 结构稳定性的基本概念6.2 压弯构件的稳定性分析6.3 受拉构件的稳定性分析6.4 钢筋混凝土构件的稳定性分析6.5 稳定性校核与提高稳定性的措施第七章：混凝土结构的抗震设计7.1 抗震设计的基本概念7.2 地震作用及地震反应7.3 抗震设计原则与要求7.4 混凝土结构的抗震设计方法7.5 抗震设计实例分析第八章：混凝土结构的耐久性设计8.1 耐久性的基本概念8.2 混凝土的侵蚀与碳化8.3 钢筋的腐蚀与防护8.4 混凝土结构的耐久性设计方法8.5 耐久性设计实例分析第九章：混凝土结构的设计实例9.1 工业与民用建筑混凝土结构设计实例9.2 桥梁混凝土结构设计实例9.3 港口与水利混凝土结构设计实例9.4 高层建筑混凝土结构设计实例9.5 特殊环境下的混凝土结构设计实例第十章：混凝土结构设计的软件应用10.1 结构设计软件的基本功能10.2 常见结构设计软件介绍10.3 混凝土结构设计软件操作实例10.4 结构设计软件在工程中的应用与优势10.5 结构设计软件的发展趋势与展望重点解析第一章：混凝土结构的基本概念重点：混凝土结构的定义、分类、特点及应用范围。

项目四：受弯构件正截面的性能和设计

4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径每侧纵向构造钢筋面积纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”，破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁受力状态

混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理

东南大学混凝土结构设计原理课件(共11)4

第四章受弯构件的正截面受弯承载力✓构件的构造✓试验研究的主要结论✓基本假定✓矩形、T形截面承载力计算4.1受弯构件的一般构造4.1.1受弯构件的一般构造与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。

结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。

梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足M≤Mu (4—1)式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu 是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。

（1）截面形状梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面(2) 梁、板的截面尺寸1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。

矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。

2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。

800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。

3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。

（3）材料选择1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。

2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。

根数最好不少于3(或4)根。

3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。

4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。

《混凝土结构设计原理(第二版)》中国建筑工程出版社梁兴文史庆轩主编第四章习题答案

4.1 由混凝土等级为C30，受拉钢筋为320,查表得，c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，s A =9422/N mm1α=1，1β=0.8，b ξ=0.518min max 0.45,0.2%0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭s A =9422/N mm ≥0.2%⨯200⨯500=2002mm环境类别为一类，最小保护层20mm ，假设箍筋直径为8mms a =20+8+20/2=38mm 0h =500-38=462mm10y sc f A f bh ξα==≤b ξ=，满足适筋梁要求(10.5)s αξξ=-=0.224能负荷的极限弯矩210u s c M f bh αα==136.74kN m g =28ql解得q=30.387/kN m4.2由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB500, 环境类别为一类可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =4352/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.482按一排钢筋布置，取s a =40mm0h =600-40=560mm210s c Ma f bh α==0.169ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求 10cs yf A bh f αξ==859.9 2mm可选3根直径20mm 的HRB500s A =942 2mm ≥ min A =0.2%×250×600=3002mm ，满足满足适筋梁要求4.3由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB335, 环境类别为二类b 可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3002/N mm ，最小保护层25mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.55210s c Ma f bh α==0.051ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.215%min A =0.215%×1000×100=2152mm10cs yf A bh f αξ==176 2mm8@200，实配钢筋面积s A =2512mm ≥min A设分布钢筋面积2s A2s A ≥15%s Aρ=20.15%1001000s A ≥⨯2s A ≥1502mm6 / 8 @240 ，2s A =1642mm4.4（1）材料选用受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.2%，b ξ=11y cu sf E βε+=0.518 （2）截面选择011()325~5201610h l mm =-=，选h=400mm11()133~20032b h mm =-=,选 b=200mm(3)弯矩计算钢筋混凝土重度为253/kN m ，故梁每单位长度自重标准值Gk g =25×0.4×0.15=1.5/kN m按永久荷载控制1M =1.35×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=64.03/kN m按可变荷载控制2M =1.2×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=73/kN mM={}12max ,M M =73/kN m （4）计算系数按一排布置受拉钢筋考虑，取s a =40mm ，则0h =400-40=360mms α=210c Mf bh α=0.197 ξ=1=0.219≤11b ycu sf E βξε=+=0.518，,满足满足适筋梁要求（5）10cs yf A bh f αξ==6262mm（6）选用钢筋 222，实配钢筋面积s A =7602mm ，可采用一排布置（7）s A =7602mm ≥min A =0.2%×200×400=1602mm ，满足要求。

混凝土结构设计原理(山东联盟)知到章节答案智慧树2023年山东科技大学

混凝土结构设计原理（山东联盟）知到章节测试答案智慧树2023年最新山东科技大学第一章测试1.钢筋和混凝土之间存在良好的粘结力，在外荷载作用下，两者之间能有效地进行力和变形的传递。

参考答案:对2.钢筋和混凝土两种材料的线膨胀系数接近，因此当温度变化时，钢筋和混凝土的粘结力不会因两者之间产生较大的相对变形而破坏。

参考答案:对3.1928年法国工程师弗列西捏（E．Freyssinet）利用高强钢丝及高标号混凝土来制造预应力混凝土构件。

参考答案:对4.随着科学技术的进步，混凝土正朝着高性能、轻质、耐久、易施工、绿色环保的方向发展。

参考答案:对5.在海洋环境或者有腐蚀性介质的环境中，为了防止钢筋锈蚀，常采用环氧树脂涂敷钢筋，或用纤维筋作为混凝土及预应力混凝土结构的非金属配筋。

参考答案:对第二章测试1.《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中混凝土强度的基本代表值是。

参考答案:立方体抗压强度标准值2.混凝土各种强度指标就其数值从大到小的顺序是。

参考答案:3.对立方体抗压强度试验中标准试验方法的描述不正确的是。

参考答案:要尽量保证匀速加载，其加载速度取每秒钟0.5MPa4.下列对混凝土双向受力的描述，不正确的是。

参考答案:双向受压的最大抗压强度发生在两个应力时5.混凝土在正应力和剪应力共同作用下，混凝土的抗剪强度的发展规律。

参考答案:当压应力达到时，抗剪强度为零6.柱受轴向压力的同时又受水平剪力，此时受压混凝土的抗剪强度。

参考答案:轴压力超过某值后将减小，当达时，抗剪强度为零7.我国《规范》采用的混凝土的应力-应变模型为上升段采用抛物线和下降段采用水平直线的应力-应变曲线形式，下列描述正确的是_____。

参考答案:混凝土强度越高，峰值应变和极限应变越小8.混凝土受压时的弹性系数是指_____。

参考答案:弹性应变与总应变之比9.为混凝土受压时的弹性系数，下列描述正确的是_____。

参考答案:10.在混凝土应力-应变全曲线上，混凝土长期抗压强度是取_____。

混凝土结构设计原理第四章受弯构件斜截面承载力计算

主要靠构造要求来避
免，而剪压破坏则通过计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1）当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；
2）如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，能限值斜裂缝的发展。箍筋屈服后，斜裂缝迅速发展，使剪压区截面减小，剪压区的混凝土σ和τ在共同作用下发生剪压破坏
面受剪承载力计算。对于厚板其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算
V 0.7h ftbh0
h

(
800
)
1 4
h0
h ——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取
h0 等于 800mm ；当 h0 大于 2000mm 时，取 h0 等于 2000mm。
⑷计算公式的适用范围 1)．上限值—最小截面尺寸
正截面受弯承载力图（或称材料图），简称Mu图。
③ 根据实际配筋量AS，求Mu
Mu

As
f y (h0

f y As )
21 fcb
④ 任一纵向受拉钢筋所承担的Mui
Mui
Mu
As i As
⑤ 配弯起钢筋的正截面受弯承载力图
截面1、2、3分别称为③ 、②、 ①钢筋的充分利用截面。
斜截面受剪承载力的两公式都使用于矩形、T形和工字形截面说明截面截面形状对受剪承载力影响不大。
⑶．设有弯起钢筋时，梁的斜截面受剪承载力计算公式：
Vsb 0.8 f y Asb sin
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin

混凝土结构设计原理(第三版)第四章正截面答案

【4-3】由《规范》表4.1.4和表4.2.3-1得f c ＝9.6N/mm 2，f t ＝1.1 N/mm 2，f y ＝210 N/mm 2。

有《规范》表9.2.1知，环境类别为一类的混凝土C20的保护层为20mm ，故设a s ＝25mm(题目中给定的)（1）求最大弯矩设计值，M =1/8（g+q ）l 02=1/8×6×2.182=3.56kN.m （2）假设%6.0=ρ（经济配筋率）614.013.0.06.90.1210006.01=<=⨯⨯==b cyf f ξαρξmm b f Mh c 55)5.01(10=-=ξξαmm a h h s 8025550=+=+=,取80mm,满足表4-8最小厚度60mm 的要求接下来按照h 已知，求所需要的钢筋面积4255.0122.0201=<==sb c us bhf Mααα 查表b ξξ<=13.020329mm h f MA sy us ==γ选)335(150@82mm As =φ,由《规范》表9.5.1得纵向受力钢筋的最小配筋百分率 %2.0%24.0%2101.145%45min >=⨯==yt f f ρ取ρmin ＝0.24％%24.0%61.05510003350>=⨯==bh A s ρ也可以A s,min ＝ρmin bh ＝0.24％×1000×80＝192mm 2 A s ＝335mm 2> A s,min ，满足要求。

（3）分布钢筋单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，间距不宜大于250mm; 直径不宜小于6mm; 温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm;A s 分=0.15×A s =0.15×335=50.25, 所计算的分布钢筋的面积非常少，因此按最大间距最小直径选取，可取)113(250@62mm As =φ。

混凝土结构设计原理第四章受弯构件正截面承载力的计算

3.2 梁板结构的一般构造
第4章受弯构件正截面承载力
分布钢筋的作用：
抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力；浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置；将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便使更多的受力钢筋参与工作；对四边支撑的单向板，可承受在计算中没有考虑的长跨方向上实际存在的弯矩。
板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于 0.15%。间距不应大于250mm，直径不宜小于6mm。
4.2 梁板结构的一般构造
第4章受弯构件正截面承载力
弯起钢筋架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。常用直径：10～32mm。当h ≥ 300mm，直径不小于10mm；当h<300mm，直径不小于8mm。
第4章受弯构件正截面承载力
梁的配筋率ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉区钢筋屈服时的弯矩 My，这意味着第Ⅱ阶段的缩短，当ρ 减少到当 Mcr=My 时，裂缝一旦出现，
钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分
率ρ 称为最小配筋率ρ
min。
min b max
h0
h
第4章受弯构件正截面承载力
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态——破坏始自受拉区钢筋的屈服
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态——破坏始自受压混凝土的压碎
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。