高一物理必修二 第五章 曲线运动 分节练习 测试

第四章曲线运动

【高考热点】

1、利用物体做曲线运动的条件，判断合运动的轨迹是直线还是曲线。

2、考查分运动与合运动的特点。

3、根据平抛运动的分运动特点，解决平抛运动和类平抛运动问题。

4、运用匀速圆周运动的基本知识，解决实际问题。

【命题规律】

本章内容是每年的必考内容，特别是曲线运动的研究方法——运动的合成与分解，平抛运动和圆周运动，并与实际联系较多，综合性较强，像与万有引力定律、电场、磁场、机械能守恒等的结合，望同学们在复习当中引起足够的重视。

第一节曲线运动运动的合成与分解

【知识清单】

一、曲线运动

1、曲线运动与直线运动的明显区别是：做曲线运动的物体_________时刻在改变。

2、在曲线运动中，质点在某一点的速度方向是_________。

3、物体做曲线运动的条件是___________________________，因此，做曲线运动的物体，

其加速度的方向和速度的方向也不在同一条直线上。

二、运动的合成与分解

1、一个运动可以根据其效果分解为两个运动，这两个运动叫_________，而那一个运

动称为这两个运动的_________。

2、合位移是指物体实际运动的位移，分位移是指___________________________，合速

度是指___________________________，分速度是指物体在各个分运动方向上的速度。

3、合运动的位移、速度、加速度分别是两个分运动的位移、速度、加速度的_______和。

4、已知分运动求合运动叫做_________，已知合运动求分运动叫做_________。

5、合运动与分运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，一个曲线运动可以分解为两个

方向上的直线运动。

【考点导航】

一、曲线运动

1、特点：（1）质点的运动轨迹为曲线；

（2）质点的速度时刻发生变化；

（3）曲线运动一定是变速运动（即一定存在加速度）；

2、物体做曲线运动的条件：

（1）物体做直线运动的条件：物体受到的合外力为零或者合外力不为零，但是合外力与初速度的方向在同一条直线上。

｛ （2）物体做曲线运动的条件 【例1】下列说法正确的是（ ） A 、 物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B 、 物体在变力作用下一定作曲线运动

C 、 物体在恒力作用下一定做匀变速运动

D 、 曲线运动一定是变速运动

【解析】物体的轨迹是直线还是曲线，看的是力与速度的关系，如果二者在同一条直线上，做直线运动，否则，做的就是曲线运动，与是否为恒力无关。如果受到的是恒力，则物体做匀变速运动。故此题答案为CD 。

【变式训练】如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着的物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体

B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d = H – 2t 2 （SI ）（际单位制，式中H A

、 速度大小不变的曲线运动 B 、 速度大小增加的曲线运动

C 、 加速度大小方向均不变的曲线运动

D 、 加速度大小方向均变化的曲线运动二、运动的合成与分解

1、合运动与分运动的关系

（1）等时性：分运动与合运动所经历的时间是相同的

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动是独立的，不受其他运动的影响

（3）等效性 ：各分运动的效果与合运动的效果是相同的

2、运动的合成与分解

（1）运动在进行合成与分解时遵循的是平行四边形法则，两分运动垂直时，满足

（2）“绳拉物”问题：物体的实际运动就是合运动，我们要分解的就是实际运动。

【例2况是（ ）

A 、 绳子的拉力大于A 的重力

B 、 绳子的拉力小于A 的重力

C 、 绳子的拉力等于A 的重力

D 、 拉力先是大于重力，后变为小于重力

【解析】根据运动的分解可得如右图所示的分解图，

V A = V 车COS θ，由于小车做的是匀速运动，即V 车不

变，而θ逐渐减小，COS θ逐渐增大，故物体A 应该 加速向上运动，处于超重状态，故答案为A 。

①从运动学角度：物体的合加速度与合初

速度不在同一条直线上。 ②从动力学角度：物体的合外力与合初速

度不在同一条直线上。

【变式训练】如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合 装置用来提升重物M 转轴，其端点恰好处于左侧滑轮的下方O 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 速度 ω 缓慢的转至水平（转过了90o 角），

此过程中下述说法正确的是（ ）

A 、 重物M 作匀速直线运动

B 、 重物M 作匀变速直线运动

C 、 重物M 的最大速度是ωL

D 、 重物M 的速度是先减小后增大

（

3） 【例3】现在有一小船要渡河，河的宽度为d V 2 ，求：

（1）船要在最短时间内划到对岸，船头应该指向何方？渡河的时间t 1为多少？位移x 1为多少？

（2）船要沿最短路径划到对岸，船头应指向何方？渡河时间t 2为多少？位移x 2为多少？

【解析】（1运动的独立性可得，t 1 = d / V 2

X 1=d/sin θ=（d √V 1+V 2）/ V 1

（2）要以最短的路径过河，可能有两种情况：

① 当V 1 < V 2 时，设V 2 偏向上游，与河岸成α 角，这时，V 1 与 V 2 的合速度应该与河岸垂直，最短

航程就是 d ，此时，COS α = V 1/ V 2 。 渡河时间t 2 = d /√V 1-V 2 ② 当V 1 > V 2 移最小，此时，合速度与圆相切，即合速度V 垂直，有 sin θ =V 2 / V 1 岸成α = 90o -θ= ∏/2—arcsin(V 2 / V 1) =arccos(V 2 / V 小船过河的位移最短，最短位移X 2 = d/sin θ=d V 1过河的时间t 2 = X 2/V=d V 1/ (V 2√V 12-V 22)