基于Fluent石蜡相变材料模拟

一、问题背景：为了解决日益严重的能源短缺问题，如何更加充分地利用现有的化石能源，开发利用绿色能源成为世界各国关注的重要议题。

随着现有化石能源的逐步开采利用，世界各国已经普遍认识到降低对传统能源（如煤炭、石油、天然气能源等）的依赖性，以及对绿色能源（如太阳能、风能、地热能等）实现充分开发利用的重要性，使用再生类能源并通过提高能源利用效率的方式成为应对能源枯竭现状的重要手段。

蓄热技术就是这类能够提高能源利用效率的典型技术手段，蓄热技术通过将间歇性或者不稳定的热量通过蓄能介质暂时储存，在有使用要求时释放能量，解决能源利用高峰阶段造成的能源匹配不足的问题。

经过多年应用发展，蓄热技术已经在太阳能、地热能、风能、工业废热、电网系统的“移峰填谷”等领域有了一定程度的应用，并表现出强劲的发展势头。

二、蓄热技术蓄热技术一般通过利用蓄热介质的比热容、潜热等物理特性实现对采集能源多余热量的暂时储存，主要分为显热蓄热、潜热蓄热和化学热反应蓄热，其中前两种技术属于物理蓄热范畴。

显热蓄热显热蓄热通过提升蓄热介质材料的温度进而提高物质内能的方式实现储热，储热能力取决于材料的比热容（提升物质单位温升所需要的外部能量）等物理参数。

显热蓄热的突出弱点在于由于蓄能介质（例如水）在多余能量的储存过程中伴随着物质温度的上升，不能满足部分设备对于恒温放热的要求。

同时，显热蓄热材料蓄热能力有限，储能密度较低，往往需要较大容积的容器提供储能保证，限制了显热蓄热技术的大规模推广应用。

●潜热蓄热潜热蓄热技术充分利用了相变介质在相态改变时会吸收或释放巨大的能量，并藉此实现对多余能量的储存和释放。

这类利用相变过程实现能量吸收释放的材料被称为相变材料。

相比显热蓄热材料，相变材料的相变潜热与蓄热材料的比热特性相比在储热能力方面有了极大的提升，同等质量的储热介质能够实现对更多能量的储存，降低了对储热设备容积、质量等方面的要求，降低了整体设备成本。

同时，潜热蓄热材料在相变吸热放热过程中近似等温过程，方便了实际工程控制。

尽管如此，由于相变蓄热材质在导热、传热特性方面的不足，以及某些无机盐相变材料存在的相分离和过冷现象以及某些固有的化学反应，会严重影响储热设备的使用寿命。

●化学热反应蓄热化学热反应在反应过程中会释放大量热量，与外部环境进行热交换，化学热反应蓄热即是利用这一热交互过程实现能量和吸收和释放。

基本原理如下：利用正化学反应吸热，将能量转化为化学能储存，之后利用负反应放热，将通过正反应储存的能量通过热量的方式释放出来。

化学热反应蓄热与相变潜热蓄热技术有相似的优势特点，但是由于化学热反应存在反应过程复杂、反应速度过快、反应过程复杂难于控制等问题，对于热反应发生装置要求较高，目前仅仅在一些特殊要求应用场合得到了一定程度的应用。

综上所述，在热能综合利用和蓄能技术对比中，采用相变材质的潜热蓄热技术具有更为突出的应用前景，如图1所示为一种典型的通过相变材料实现蓄热的蓄热系统构成（相变蓄能热水器系统）。

该系统首先通过吸收外部太阳辐射热量对水进行加热，并导入热水箱结构进行储存，对于多余的能量，系统通过热水将热能再次转化为相变材料的相变能量，实现对多余能量的储存。

在夜间缺少太阳能的时候，可以通过相变蓄热模块对冷水进行初步加热，并将初步加热的温水导入热水箱通过传统的辅助加热设备加热到固定的使用温度。

上述系统能够在连续多天没有阳光或者日照不足的情况下，实现对所储存能量的更高效的利用，降低对传统能源的依赖程度。

供应热水相变蓄热模块图 1 相变材料实现蓄热的蓄热系统构成三、相变材料介绍根据蓄热材料的组成分为无机类、有机类和复合相变材料三个大的类别。

通过相变材料的相变过程温度变化范围分为高温相变材料（相变温度≥250℃），中低温相变材料（相变温度：100℃～250℃），低温相变材料（相变温度≤100℃）。

如图2所示，对相关相变材料分类及类别内的物质种类进行了简要划分。

潜热蓄热材料无机相变蓄热材料：熔融盐类、结晶水合盐类、金属合金类无机物有机相变蓄热材料：石蜡、脂肪酸类、多元醇等有机物混合相变蓄热材料：通过将有机相变材料和无机相变材料进行一定比例的混合。

低温蓄热材料：石蜡、脂肪酸、醇类、盐类水合物；中低温蓄热材料；高低温蓄热材料：单纯盐类、金属与合金、金属氧化物、混合盐类；图 2 相变材料划分及典型代表四、基于Fluent的石蜡相变材料蓄热模拟本次毕业设计采用ANSYS Fluent计算流体力学仿真软件对考虑对流状态下的石蜡相变材料融化和凝固过程进行了数值模拟，研究石蜡材料在热交互过程中的储热机理和传热效果，为基于潜热蓄热激励的储能设备的设计提供参考数据。

4.1 固-液相变传热相关机理相变材料的凝固和融化过程实际上完全是一个物理变化过程，在热力学中往往利用潜热的概念（KJ/kg）对单位质量的相变物质相态转化所需要的能量进行定义，并称相变材料在相态转化过程中的潜热为溶解热（或者凝固热）。

相变材料相态转变过程主要分为三个阶段：1.相变材料的显热存储阶段：相变材料的温度低于外部热源温度，材料与热源发生热传导实现材料之间的能量交互，相变材料温度逐步上升并达到物质熔点温度。

2.相变材料的潜热存储阶段：相变材料达到材料熔点后，依旧持续从外部热源吸收热量并转化为自身能量，但在存储阶段相变材料的温度不变，吸收的热量转化为融化热能量，并促使相变材料由固态转变为液态。

3.相变材料的第二显热存储阶段：当全部相变材料转换为液态形式，持续从外部热源吸收的热量将促使液态相变材料温度进一步升高。

相变传热过程是一个复杂的固-液两相转化过程，相变过程中固-液交接面的移动依赖于外部边界条件，界面移动的速度取决于相变材料结构、属性以及外部热力学边界条件，涉及了固-液两相界面的移动，在数学上属于高度非线性的复杂问题，无法单独对系统方程进行求解，需要采用单独的求解器对系统进行分别求解。

4.2 相变传热的数学模型和求解机理由于相变材料的相变过程中，对于单一的相变材料，由于有确定的相变温度，存在不同状态条件下的相变材料共存的现象。

不同状态的相变材料由于具有不同的物理属性（导热性质和比热容），并且在固态相变材料中仅仅具有热传导方式的热量转化而在流体状态的相变材料中还包括了热对流的传热方式。

目前，对于固-液相变材料传热模拟的数值求解思路主要包括以下两种：1.温度法模型温度法模型适合于单一成分有固定相变温度的相变材料传热过程模拟，以温度为系统因变量，分别对不同状态下的相变材料进行控制能量方程的建立，并进一步进行温度求解。

2.焓法模型相比前述温度法模型，焓法模型不仅适用于单一组分的相变传热模拟过程，对于模糊的边界移动等传热问题同样适用，该方法将焓作为系统因变量，在固、液以及混合模糊区域建立统一的能量守恒控制方程。

图 3 固-液两相系统示意图如图3所示，为典型的相变材料固-液两相系统示意图，选择对应控制体V作为研究对象，经过相界面的移动，在时刻t，系统分为固体相V S和液体相V l，将相间由于温度变化产生的循环流动速度定义为v,控制体内材料的变化以及相界面移动取决于交界面S处的传热边界条件，初始材料温度以及材料的热力学物理属性。

对于，焓法模型，应用积分形式（如公式1）：d∫ρℎdV+∫ρℎvdA=∫k∇TdA+∫qdV (1)dt式中，以温度和焓参数作为系统因变量，相互关系可以通过公式2实现转换：T −T m ={ ℎ−ℎs c s 0ℎ−ℎl c l(2) 公式2中，参数c s 和c l 分别表示相变材料固相比热和液相比热，参数ℎs 和ℎl 分别表示相变材料的液体相与固体相焓值，单位为J/kg 。

将上述方程带入分别表示固体相和液体相的能量控制方程（公式3和公式4）：ρs c s ðT s ðt=∇∙(k s ∇T s )+q s (3) ρl c l (ðT l ðt+v ∙∇T l )=∇∙(k l ∇T l )+q l (4) 式中，ρs 和ρl 分别表示固体相和液体相的密度参数，k s 和k l 表示对应相态的导热系数，T s 和T l 分别表示对应相态的温度，∇表示梯度算子。

想要求解温度控制方程，需要首先对流体场的速度方程及相关系数进行求解。

将公式1,2带入公式3,4后，可以得到如下方程：ρðℎðt=k∇2T (5) ρ={ρs ρl, k ={k s ℎ<ℎs ∗k l ℎ<ℎl ∗ (6) 通过上述公式可以将活动区域以及相态界面区域的能量控制方程统一为一个共同的控制方程组，实现了相变传热模拟的数值计算。

对于上述问题的求解方法，对于一维问题求解主要包括：Neumann 法，Lightfoot 积分法，Paterson 法，对于多维问题求解主要包括有限差分法，有限元法和有限体积法。

4.3 基于Fluent的石蜡材料相变传热模拟4.3.1 Fluent计算流体力学数值模拟软件介绍Fluent是一款较为常用的集成流体、热力学领域数值模拟技术的数值模拟软件，采用了多重网格技术，具有求解收敛稳定、收敛速度快的特点，软件提供了丰富的物理模型。

依托ANSYS有限元仿真软件多场耦合平台，ANSYS Mesh模块为Fluent提供了较好的前处理功能，可以高效集成多种CAD辅助建模软件，能够生成二维数值模拟所需要的三角形、四边形网格，生成三维数值模拟所需要的四面体、六面体网格，并能够方便实现对模型细节网格的处理，包括网格细化、节点耦合等处理方式。

同时，ANSYS平台为Fluent软件提供了更人性化的结果后处理窗口CFD-Post。

ANSYS平台下基于Fluent的流体数值模拟一般流程如图4所示。

速度分布压力分布温度分布组分分布分布图 4 Fluent数值模拟基本流程4.3.2 Fluent Solidification/Melting模型介绍为了实现对相变材料传热条件下的相变传热过程进行数值模拟，Fluent提供了专业的融化模型（Solidification/Melting模型），该模型采用前述焓法模型作为系统控制方程内核，适用于带有模糊区域的相变传热过程模拟。

在数值计算模拟过程中，由于相变材料由固态吸热变为液态，材料孔隙率由0逐渐增加为1，相反的，当材料由液相逐渐转变为固相状态时，材料孔隙率相应的由1逐渐转变为0,。

同时，Solidification/Melting模型引入了液相率参数β，用温度表示为如下形式：β={0 T<T s T−T sT l−T sT s<T<T l1 T>T l(7)式中，对于单一成分的相变材料模拟有T s=T l，对于混合成分的相变材料模型有T s<T l,切相变率参数满足0<β<1。