天大《工程制图基础》学习笔记三
《工程图学基础》归纳与总结
垂直两直线的投影（直角投影定理）
A
a
B
c
Ca
X
c
a b
H c
b
O
b
互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平 行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。
反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中 一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。
56
斜视图
A
A
A
★斜视图的断裂边界用波浪线画出。 ★斜视图通常按投射方向配置和标注。 ★允许将斜视图旋转配置，但需在斜视图上方注明。
57
剖视图的基本知识
A-A
A
A
★ 确定剖切平面的位置 ★ 画剖开的机件部分的投影 ★ 在剖面区域内画上剖面符号 ★ 标注剖视图
58
剖视图的分类--全剖视图
用剖切面将机件完全剖开所得的剖视图称为全剖视图。全 剖视图常用来表达外形比较简单而内腔比较复杂的机件。
★ 求夹角 ☆ 两直线之间的夹角 将两直线组成的平面变换成投影面平行面。 ☆ 两平面之间的夹角 将两平面变换成投影面的垂直面，即应将两平面的交线变
换成投影面的垂直线。
25
换面法解题中典型问题的分析
★ 求距离 ☆点与直线的距离 ◆将直线变换成投影面垂直线 ◆将点与直线组成的平面变换成投影面的平行面。 ☆点与平面的距离 将平面变换成投影面垂直面。 ☆两平行线的距离 将两直线变换成投影面垂直线。 ☆两平行平面的距离 将两平面变换成投影面垂直面。
ax
ax1
H
X
a
a
H
X1
新投影到新轴的距离等于被替换的旧投影到旧轴的距离。
天大《工程制图基础》学习笔记三
主 题：《工程制图基础》学习笔记内 容：《工程制图基础》学习笔记三第4章 组合体4.1概述由若干个基本立体组合而成的物体称为组合体。
4.1.1组合体的组合方式为了便于分析、研究组合体，按照组合体中各基本立体表面间的接触方式，可以把各基本立体间的组合方式分为堆积、相切和相交三种形式，如图4-1所示。
图4-1组合体的各种方式1、堆积两基本立体间以平面方式相互接触时称为堆积。
要注意画全各基本立体分界面的投影。
2、相交两基本立体间有截交和相贯时称为相交。
立体表面上的截交线和相贯线均为立体表面的分界线，应按求截交线和相贯线的方法画出。
3、相切两基本立体间有平面和曲面或曲面和曲面光滑连接时称为相切。
两表面相切，相切处不画线4.1.2形体分析法假想将组合体分解为若干个简单立体的分析方法称为形体分析法，它是组合体画图、读图和标注尺寸的主要方法。
4.2画组合体的三面投影图4.2.1形体分析如图4-2所示假想将轴承座分解为套筒Ⅰ、支板Ⅱ、肋板Ⅲ和底板Ⅳ四个简单立体。
套筒Ⅰ外表面和支板Ⅱ的两侧面相切；支板Ⅱ、肋板Ⅲ和底板Ⅳ之间为堆积；套筒Ⅰ和肋板Ⅲ为相交。
图4-2轴承座4.2.2选择正面投影图 （图4-3）安放位置：平稳投射方向：一般选择最能反映物体各组成部分的形状特征和相互位置的方向。
还应考虑其他投影图虚线最少和图幅的合理利用。
如图4-3所示轴承座的正面投影图。
图4-3轴承座的正面投影图的选择4.2.3画图步骤画图时，首先选比例、定图幅，然后布局、画底稿，最后校核、描深各投影图。
轴承座的画图步骤如下:具体操作如图4-4所示。
图4-4轴承座的画图步骤画支板 从反映支板实形的侧面投影画起，画支板的三面投影图。
画肋板及小孔 从反映肋板实形的正面投影画起，画肋板的三面投影图。
布局画底板 从反映底板实形的水平投影画起，画底板的三面投影图。
画套筒 从反映套筒实形的侧面投影画起，画套筒的三面投影图。
加深4.3读组合体的三面投影图4.3.1读图的基本知识1、各个投影图联系起来看一般情况下物体的一个投影图不能确定物体的形状。
制图基础第三章 立体的投影
第一节 平 面 立 体
平面立体上相邻表面的交线称为棱线。平面立体主要有棱 柱、棱锥等。在投影图上表示平面立体就是把组成立体的平 面和棱线表示出来,然后判断其可见性。看得见的棱线的投影 画成粗实线,看不见的棱线的投影画成虚线。
一、棱柱 棱柱有直棱柱(棱线与底面垂直)和斜棱柱(棱线与底面倾 斜)。 棱柱的顶面和底面是两个形状相同而且互相平行的多边形, 各侧面都是矩形或平行四边形。顶面和底面为正多边形的直 棱柱称为正棱柱。 常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等几种。 下面以直三棱柱为例说明其投影特性。
由于N点所在棱面△SAC为侧垂面,可利用该平面在W面上的 积聚投影求得n″,再由n和n″求得(n')。由于N点所属棱面 △SAC的V面投影看不见,所以(n')为不可见。
M点所在平面为一般位置面,可按图3-2a所示过锥顶S和M引 一直线SⅠ,作出SⅠ的有关投影,就可根据点与直线的从属性 质求得点的相应投影。具体作图时,过m'引s'1',由s'1'求作H 面投影s1,再由m'引投影连线交于s1上m点,最后由m'和m求得 m″。
二、棱锥 棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角 形。从棱锥顶点到底面的距离称为棱锥高。当棱锥底面为正 多边形、各侧面是全等的等腰三角形时,称为正棱锥。 1.棱锥的三视图 图3-2a所示为正三棱锥的三面投影直观图。该三棱锥的底 面为等边三角形,3个侧面为全等的等腰三角形,假设将其放置 成底面平行于H面,并有一个侧面垂直于W面。
图3-2 正三棱锥的三面投影直观图与三视图
图3-2b所示为该三棱锥的三视图。由于锥底面△ABC为水 平面,所以它的H面投影△abc反映了底面的实形,V面和W面投 影分别积聚成平行X轴和Y轴的直线段a'b'c'和a″(c″)b″, 锥体的后侧面△SAC为侧垂面,它的W面投影积聚为一段斜线 s″a″(c″),它的V面和H面投影为类似形△s'a'c'和△sac, 前者为不可见,后者为可见。左、右两个侧面为一般位置面, 它在3个投影面上的投影均是类似形。
工程制图第三章
Ⅴ Ⅶ Ⅷ Ⅰ Ⅳ Ⅵ Ⅲ Ⅱ
2≡3≡6≡7 1≡8 8
7 5 6
8
3 1 2
4
截交线的投影 检查截交 分析棱线的 截交线的形状？ 求截交线 特性？ 投影 线的投影
例5:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例6:求作俯视图。
1′
正垂面
1″
2″ 侧垂面
2′
●
1
2
Ⅰ
●
Ⅱ
例7：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图
四棱柱的四个棱面分别与 由于相贯线是两立体表 圆柱面相交，前后两棱面与圆 面的共有线，所以相贯线的 柱轴线平行，其交线为两段直 侧面投影积聚在一段圆弧上， 线；左右两棱面与圆柱轴线垂 水平投影积聚在矩形上。 直，其交线为两段圆弧。
k
k
圆的半径？
k
辅助圆法
2.5 立体表面的截交线
用平面与立体相交，截去体的一部分——截切
用以截切立体的平面——截平面 截平面与立体表面的交线——截交线
因截平面的截切，在物体上形成的平面——截断面
截交线的性质：
⒈ 是一封闭的平面图形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。
α
θ
α θ
α θ
α
过锥顶 两相交直线
θ =90° 圆
90° θ ＞ ＞ α 椭圆
θ ＝α 抛物线
≤θ 0° ＜α 双曲线
工程图学基础第3章
六棱柱
底边
三棱锥
3.2.1 棱柱
1. 棱柱的三视图（以六棱柱为例）
高平齐
主视方向
长对正
宽相等
2. 棱柱表面取点
[例1] 已知六棱柱表面A 、B、C点的正面投影，求它们的水平 面投影和侧面投影。
b’
b”
(c’)
( c” )
a’
a”
c
作图步骤：
a
(1) 判断所求点在立体表面的位置；
(2) 根据三视图投影规律（即点的
2.圆圆球球是的由球三面视围图成的。球球的面三可个看视作图由都圆是（与母球线直）径绕相其等任的一圆直径，它（们轴分线）别是
回转而成。因此，过球心这的个直球线面均对可三看个作投球的影轴面线的转。向轮廓线。
对正面的转 向轮廓线
（最大正平圆）
对侧面的转 向轮廓线
（最大侧平圆）
作图步骤： (1) 画各图的十字中心线；
b
投影规律）及平面上点的投影特点
做出点的其余两面投影，并判断可
见性。
3.2.2 棱锥
1. 棱锥的三视图（以三棱锥为例）
s’
s”
将三棱锥置于三投影 面体系中，使其底面平 行于H面并放正(前后对称)。
底面为水平面；三个棱面形状 相同，其中一个是正垂面，两个 为一般位置平面。
a’
b’c’ c
c”
a”
b”
W
俯视图 主视方向
投影面的展开 V 主视图
V 主视图
左视图 W
W
俯视图
三视图
展开的方法与前述投影面展开方 H 俯视图 法相同，展开后的三视图见右图。
为了简化作图，在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根 据具体情况自行确定，视图的名称也不必标出。
天津大学工程制图基础
工程制图基础要求：一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定．．的做题组数作答，每人只答一组题目．．．．，满分100分；．．．．．．．．，多答无效平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；二、答题步骤：1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2.在答题纸上使用黑色水笔．．作答；答题纸上全部信息要求手．．．．按题目要求手写写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个．．．．．．．．．．．Word文档中．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；1.完成的作业应另存为保存类型是“．．．．”．提交;．．．．．．．．．Word97．．．．．．-．20032.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;3.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记．．！答案咨询QQ：245138455题目如下：第一组：一、作图题（每小题25分，共50分）1.补画左视图2.根据轴测图，按1：1完成三视图。
二、问答题（每小题25分，共50分）1.画组合体三面投影图的步骤是什么？2.什么是装配图？它的作用和内容是什么？第二组：一、作图题（每小题25分，共50分）1.在指定位置绘出下面构件的1-1剖面图和2-2断面图。
2.根据已知投影，补全平面四边形ABCD的水平投影。
二、问答题（每小题25分，共50分）1.什么是剖面图?什么是断面图?它们有什么区别?2.尺寸的四要素都是什么？第三组：一、作图题（每小题25分，共50分）1、已知两个投影，求第三个投影。
2、分析下列螺纹及螺纹连接画法中的错误，在下方指定位置画出正确的图形。
工程制图笔记加3章
加三章轴侧投影1 第一节轴侧图概述一、轴侧图定义：将物体连同其参考直角坐标系沿不平行于任一坐标面方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。
二、几个术语：1）轴侧投影面：2）轴侧轴：3）轴间角：4）轴向伸缩系数：三、轴侧图的分类根据投影方式不同，分为：正轴侧图、斜轴侧图1 正轴侧图：用正投影方法得到的轴侧图（投射方向垂直轴侧投影面）根据轴向伸缩系数不同，正轴侧图分为：正等侧图：三个轴向伸缩系数都相等。
正二侧图：两个轴向伸缩系数相等。
正三侧图：三个轴向伸缩系数各不相等。
2 斜轴侧图：用斜投影方法得到的轴侧图.根据轴向伸缩系数不同，斜轴侧图分为：斜等侧图、斜二侧图、斜三侧图。
重点：正等侧图斜二侧图第二节正等侧图一、正等轴侧投影的特点：1、三个轴间角均为120度，且O1Z1与水平方向垂直。
22、三个轴向伸缩系数相同，简化为1。
二、正等轴侧图的作图方法：1、作图一般原则：先主后次、先顶后底、先前后后、先左后右。
2、作图一般步骤：1）在视图中选定直角坐标系，确定坐标轴和原点。
2）按坐标轴方向量取图形尺寸，再将其按轴向伸缩系数转换到轴侧轴上。
3、作图的几种方法：1）平面立体的画法2）园的正等轴侧图画法3）组合体及圆角的画法课堂练习1课堂练习2补充练习：画梁的正等轴侧图第三节斜二轴侧图1.适合作主视图中圆较多的立体2.作图与正等轴侧图的区别：1）轴侧轴夹角变化2）p=r=1,q=1/2其余同正等轴侧图课堂练习：作斜二轴侧图轴侧图作业1、作2-2（3）的正等轴侧图2、作2-6的正等和斜二轴侧图说明：1）尺寸在图中量取并取整数。
2）保留作图过程，结果加深。
3）题2-6的正等轴侧图可用计算机作，斜二轴侧图必须有手工绘制图。
6。
工程制图第03章基本立体及其表面交线的投影
a′
c′ b′
c〞 a〞 b〞
C V
A
W B
C1
K
B1
A1
bb1
aa1 k
H
k′
a1′
(c1′ )
c (c1 )
k〞
b1′
c1〞 a1〞 Y2 b1〞
Y2
a (a1) k
b (b1)
例2 在三棱柱表面上有点M，已知点M 的H 投影m，求作 它的另外两投影m′、m〞。
b1′
c1〞 a1〞 Y3 b1〞
c (c1 )
m
a (a1)
b (b1)
Y3
正六棱柱由顶面、底面和六个 侧面组成。
其中顶面和底面是互相平行的 正六边形，六个侧面都是相同 的长方形并与顶面、底面相垂 直。
六个侧面中每相邻两个侧面相 交产生一条交线，称为棱线。
六个侧面形成互相平行且垂直 于顶面和底面的六条棱线。
左右
Z
左右
a′
上
下
c′ b′
c〞 a〞 b〞 上 下
a1′
(c1′ )
b1′ c1〞 a1〞
X
O
后
c (c1)
前
a (a1)
b (b1)
左右
YH
b1〞
YW
2) 投影图之间的位置关系
H投影反映物体前、后和左、右的位置关系； 投影规律适用于 V投影反映物体上、下和左、右的位置关系； 所有物体的投影
W投影反映物体上、下和前、后的位置关系。
求出辅助线SD的H、W投影sd、s″d″，则点Ｋ的H、W投影k、k″ 必在sd、s″d″上。
s′
V S
天大《工程制图基础》学习笔记一
主 题：《工程制图基础》学习笔记 内 容：《工程制图基础》学习笔记一 绪论一、本课程的研究对象1、工程图样是生产中重要的技术文件，是技术交流的工具。
工程图样是工程界的语言。
2、工程制图是研究绘图和阅读工程图样的一门学科。
要学习绘图、读图的原理和方法。
3、课程内容：（1）工程制图的基础理论和基础知识（2）投影制图（3）机械制图（4）计算机制图二、本课程的学习目的工程制图是功课各专业及理科有关专业必修的一门技术基础课。
1、学习技术语言2、培养专业素质1)绘图、阅读工程图样的能力2)空间想象、空间分析的能力3)解决实际问题的能力4)动手操作的能力5)严谨细致、认真负责的工作作风3、为后续课程打基础三、本课程的特点1、思维方法的不同，包括空间分析、空间想象、形象思维2、核心是能力的培养3、实践性强4、国家标准规范多，要耐心细致、严谨认真、一丝不苟四、要求1、认真听课。
2、按时完成作业，紧跟课程进度。
3、多看多画多实践。
4、严格遵守国家规定。
第１章 机械制图的基本知识 1.1制图工具及其用法 正确使用制图工具可以提高图样质量，加快绘图速度。
1、图板 2、丁字尺 3、三角板 4、绘图仪器 ⑴圆规 主要用于画圆和圆弧。
⑵分规 用于量取尺寸和截取线段。
5、绘图铅笔及铅心 6、图纸 图纸有正反两面，用橡皮擦拭容易起毛的一面为反面。
1.2国家标准《技术制图》和《机械制图》的若干规定 《技术制图》和《机械制图》国家标准是我国基础技术标准之一，它起着统一工程“语言”的重要作用。
为了准确无误地交流技术思想，绘图时必须严格遵守《技术制图》和《机械制图》国家标准的有关规定。
1.2.1图纸幅面及格式（G B/T14689—９3） 图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。
(1)图纸幅面尺寸和代号，见表１-1.绘制技术图样时，应优先采用表中规定的基本幅面，必要时可按规定加长。
表1-1基本幅图尺寸 (2)图框格式，如图１-1、图１-2所示。
工程制图第三章习题答案new
__________________________________________________第三章 基本形体—— 三视图的投影班级 学号 姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
__________________________________________________3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章 基本形体—— 补绘基本形体的第三投影 班级 学号 姓名 3-7、补绘基本形体的第三投影__________________________________________________45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________46 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________48 第三章平面体的截交线班级学号姓名______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 49第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________50 第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________51 第三章平面体的截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名__________________________________________________57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________58 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________59 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________60 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________61 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名__________________________________________________66第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名__________________________________________________3-75、用辅助平面法求正立面图上的相贯线。
工程制图复习知识要点
工程制图复习知识要点工程制图复习知识要点工程制图在培养学生作为创造性思维基础的空间想象力及构思能力和促进工业化进程等诸多方面发挥了重要的作用。
工程图是生产中必不可少的技术文件，是在世界范围通用的“工程技术的语言”。
正确规范的绘制和阅读工程图是一名工程技术人员必备的基本素质。
下面由店铺带来工程制图的复习知识要点以供大家阅读。
第一章(投影和视图)1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
第二章（视图间的投影规律）主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章(线面关系)一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
(凡两平面的公有点都在交线上)2. 交线的投影是直线，可由其上两个(公有)点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点(转化为线、面交点问题)。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章(换面法)一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
(平行于新的投影面、垂直于新的投影面)2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1)点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
工程制图全册复习要点
点和直线§1-1投影知识1、中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，那么只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线、面、体的投影基础。
一、点在三投影面体系中的投影1、点的直角坐标与三面投影的关系Aa”=a’az=aay=XA=A到W面的距离Aa’=aax=a”az=YA=A到V面的距离Aa=a’ax=a”ay=ZA=A到H面的距离2、三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A点的X 坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A点的Z 坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
aax=a”az二、两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H、W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V、W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V、H面投影可反映出其左右关系。
三、重影点当空间两点处于特殊位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四、投影轴和投影面上点的投影小结：1、作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2、点的投影方向：自上向下、自前向后、自左向右3、判断重影点的可见性：前遮后、上遮下、左遮右§1-2直线的投影一、直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上任意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
工程制图第3章 基本体
选择适当的平面作为辅助平面。
为了简化作图，辅助平面的选择原则是：要使辅助平 面与两立体表面的截交线的投影简单易画，例如由直线或 圆组成的图形。而且辅助平面一般应选投影面平行面。
辅助平面法求相贯线的原理
圆柱面 辅助平面 圆锥面
想象空间形状。
作出圆锥面上双曲线的投影。
作出大圆柱面和小圆柱面平行与轴线的两条直线的投影。
§3-3 相贯体的投影
1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
三体相贯
2.相贯线的形状
(1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置 (2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置
找出中间点4、点5的三视图
用光滑曲线顺次连接各点
整理图形
两圆柱垂直相交在物体中相贯线的三种形式
轴线垂直相交的两圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
水平圆柱大
两圆柱直径相等
水平圆柱小
轴线垂直相交的两圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉
两轴线平行
二、 辅助平面法求相贯线
一、表面取点法
就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干 共有点的已知投影求出其它未知投影，从而画出相贯线的投 影。 例 求作两垂直相交的圆柱的相贯线。
作图方法：
• 先找特殊点 • 再求中间点 (用表面取点法) • 连接各点并判可见性
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
找特殊点(最低点3 )的三视图
yy
1
5
用辅助平面法找出点3 和点7 的俯视图与左视图。
工程制图笔记
《工程制图》学习方法--机电工程学院引言：《工程制图》是我们机械专业学生的必修技术基础课程，是其它后续专业课的基础。
所以它对我们的重要性不言而喻。
经过了一个多学期的学习，作为学习委员的我有好多经验和心得可以和大家进行交流和体会。
一、基础视图部分1.对课程的认识《工程制图》是我们机械专业学生以及其他理工科专业学生的必修技术基础课程，是其它后续专业课的基础。
本课程的学习，对正投影的基本理论及其应用，机械图样的绘制和阅读等有一个比较深入的了解。
利用基本理论和基本定理，对空间几何问题进行分析和求解作图。
利用线面分析法和形体分析法，对组合体、零件、装配体进行分析和作图。
并为图解实际的机械问题打下良好的基础。
2.经过课程学习后要具备的能力我们做为未来的工程技术人员，通过本课程的学习，我感觉自己熟练地掌握这一技术语言，具备绘制和阅读工程图样基本能力。
我们在工程制图的学习过程中，渐渐地养成了以下几种能力。
1)绘制和阅读工程图样的基本能力；2)解决空间几何问题的图解能力，以及将科学技术问题抽象为几何问题的初步能力；3)空间构思能力、分析能力和表达能力；4)计算机绘图的基本技能方法；5)耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。
3、课程中难点、重点总结难点总结点、线、面相对位置求直线与平面的交点，求平面与平面的交线利用变换投影面法求解空间几何问题一个立体被多个平面截切其截交线的作图方局部剖视图中剖切范围的确定，表达方法的选形体分析法组合体的投影分析4.学习方法和注意的问题1) 要紧密联系前面所学习过的点、线、面的投影性质，熟记平面立体、曲面立体的投影特点；进而理解和掌握用平面截切圆柱、圆锥、圆球的截交线形状；相贯线的弯曲方向及特殊情况下的相贯线；2) 要熟习掌握以下基本作图方法：平面立体、曲面立体表面上取点、取线的作图方法；截交线的作图方法；相贯线作图中的表面取点法和辅助内 容1-1 点的投影 1-2 直线的投影1-3 直线段的实长和对投影面的倾角 1-4 直线上的点 1-5 两直线的相对位置 1-6 平面的投影 1-7各类平面的投影特点 1-8平面上的点和直线 3-1投影变换的方法 3-2换面法 3-3 旋转法4-1曲线的形成与投影 4-2曲面的形成与表达方法 5-1立体的投影5-2平面与立体相交 5-3平面体与平面体相交 5-4平面体与曲面体相交5-5曲面体与曲面体相交6-1三视图的形成与投影规律9-2组合体的形体分析6-3组合体的视图画法 6-4视图上的尺寸标注 6-5组合体的构形设计平面法。
工程制图基础总结
4.2 回转体表面的相贯线
平面体与回转体相贯
1. 相贯线分析
2. 作图方法
分析各棱面与回转体表面的交线 求出各段交线的结合点——棱线与回转面的穿点 求各结合点之间的若干中间点与回转体相贯
1. 相贯线分析 2. 作图方法
利用积聚性的投影直接找点 采用辅助平面法 先找特殊点，再求中间点。
圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势？
第五章 组合体的画图与读图方法
5.1 组合体的组成方式 5.2 组合体的画图 5.3 组合体的看图方法
5.4 组合体的尺寸标注
5.1 组合体的组成方式
组合体的组成方式
叠加式组合体
切割式组合体
形体之间的表面过渡关系
不平齐
平齐
相切
相交
组合体的画图和读图方法
3. 答疑
第一次 12月25日 3:20 ~ 4:55 一教101（集体答疑） 第二次 12月26日 1:30 ~ 4:55 新水402 第三次 12月30日 9:00 ~ 11:00 2:00 ~ 4:00 新水405
•
45º
•• •
• •
•
A—A A
A
A—A A
A A
A—A
A
A
AA
通孔
三个视图有联系 主视俯视长对正 主视左视高平齐 俯视左视宽相等
三字箴言
长对正 高平齐 宽相等
第四章 立体表面的交线
• 4.1 立体表面的截交线
–平面体的截切 –回转体的截切
• 4.2 立体表面的相贯线
–平面体与回转体相贯 –回转体与回转体相贯 –多体相贯
4.1 立体表面的截交线
平面体的截切
确定截交 线的形状
天大《工程制图基础》学习笔记二
主 题：《工程制图基础》学习笔记内 容：《工程制图基础》学习笔记二第二章正投影法基础2.1正投影法2.1.1投影法和投影投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法 ，称为投影法。
根据投影法所得到的图形，称为投影。
2.1.2投影法分类⑴中心投影法投射线汇交一点的投影法称为中心投影法。
图2-1中心投影法⑵行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
斜投影法：S倾斜于P正投影法：S⊥P（a）斜投影法 （b）正投影法图2-2平行投影法2.1.3正投影法的投影特点（1）平面图形或线段平行于投影面时，其投影反映实形或实长。
如图2-3（a）所示。
（2）当平面图形或线段垂直于投影面时，其投影为一直线或一点。
（积聚性）如图2-3（b）所示。
（3）平面图形或线段倾斜于投影面时，其投影为类似形。
如图2-3（c）所示。
图2-3正投影法的投影特点2.1.4物体的三面投影图物体的单面投影不能完全表达其形状，工程图样用多面正投影表达物体，最常见的是三面投影。
（1）三面体系的形成三个两两互相垂直的投影面组成三面体系（2）物体在三面体系中的放置使物体上尽可能多的表面平行或垂直于投影面（3）体在三面体系中的投影：正面投影、侧面投影、水平投影。
如图2-4所示。
图2-4物体的三面投影（4）三面体系的展平—三面投影图。
如图2-5所示。
（5）三面投影的投影规律。
如图2-5所示。
正面投影和水平投影 长对正正面投影和侧面投影 高平齐水平投影和侧面投影 宽相等图2-5三面投影的形成和投影规律2.2立体上点的投影2.2.1立体上点的三面投影。
如图2-6所示。
点的三面投影就是从点分别向三个投影面所作垂线的垂足。
点的三面投影同样遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。
图2-6立体上点的投影2.2.2立体上两点的相对位置立体上两点的相对位置是指这两点在空间的左右（X）、前后（Y）、上下（Z）三个方向上的相对位置。
如图2-7所示。
图2-7立体上两点的相对位置2.3立体上直线的投影2.3.1直线的投影 如图2-8所示。
工程制图总结知识点
工程制图总结知识点工程制图是工程设计和施工过程中非常重要的一环，是将设计方案和工程要求转化为图纸和图像的过程。
通过工程制图，能够清晰地表达设计意图、方案要求和施工要求，为工程的顺利实施提供了重要的支持和依据。
因此，掌握工程制图的知识和技能对于工程设计人员和施工人员来说非常重要。
下面将对工程制图的相关知识点进行总结。
一、工程制图的基本概念1. 工程制图的定义工程制图是将设计方案和工程要求转化为图纸和图像的过程，依据设计规范和标准，通过绘制图纸和制作图像，清晰地表达设计意图、方案要求和施工要求，并为工程的施工和验收提供依据。
2. 工程制图的分类根据不同的目的和内容，工程制图可以分为设计制图、施工制图和验收制图。
设计制图是根据设计方案和工程要求绘制的图纸和图像，用于表达设计意图和方案要求；施工制图是根据设计制图和施工要求绘制的图纸和图像，用于指导施工人员进行施工；验收制图是根据施工制图和验收要求绘制的图纸和图像，用于对工程质量进行检验和验收。
3. 工程制图的基本要求工程制图应具有准确、清晰、完整和规范的特点。
准确是指工程制图应符合设计要求和技术标准，能够真实地反映设计意图和工程要求；清晰是指工程制图应易于理解和识读，能够清晰地表达各项内容和要求；完整是指工程制图应包含全部必要的内容和要求，能够充分地反映工程的各个方面；规范是指工程制图应符合相关的设计规范和标准，能够达到统一的技术要求和审美要求。
二、工程制图的基本技能1. 绘图工具和设备的使用绘图工具主要包括绘图仪器、绘图材料和绘图辅助工具。
绘图仪器包括绘图机、曲线仪、尺子、量角器等；绘图材料包括绘图纸、墨水、铅笔、橡皮、钢笔等；绘图辅助工具包括图幅、透明片、图钉、钢尺等。
掌握绘图工具的使用方法和技巧，能够提高绘图效率和质量。
2. 图形的绘制和标注在工程制图中，图形的绘制和标注是非常重要的一环。
图形的绘制主要包括直线、圆弧、曲线等，需要掌握绘制几何图形的基本方法和技巧；图形的标注主要包括尺寸标注、文字标注、符号标注等，需要掌握标注的规范和标准。
工程制图基础-复习总结
工程制图基础-复习总结1．制图的基本知识2．投影的基本知识3．（1）点的投影：一点的投影、两点的投影、两点的相对位置（重影点）（2）线的投影：投影面平行线（平行其中1面，倾斜于另2面）、投影面垂直线（垂直其中1面，平行于另2面）、投影面倾斜线（倾斜于3面）直角三角形法两直线的相对位置：平行、相交（交点的连线垂直于相应轴）、交叉（交点的连线不垂直于相应轴）垂直关系：直角定则（3）平面的投影：平面意识（抽象，空间位置平面，平面无限扩展）、几何元素表示法（5种）、迹线表示法（迹线，迹点）投影面平行面（平行其中1面，垂直于另2面）、投影面垂直面（垂直其中1面，倾斜于另2面）、投影面倾斜面（倾斜于3面）面内取点，线：点在面内的一条直线上（点线从属性），直线过面内的两点（2次面内取点），面内的特殊位置线（1.面内的投影面平行线：水平线、正平行；2.最大斜度线）4．几何元素的相对位置直线与平面，平面与平面：平行，相交，从属平行关系：1次线线平行，2次线线平行相交关系：求交点，交线（共有性，分界线）线面相交的特殊情况：1.线有集聚性，面是一般位置2.面有集聚性，线是一般位置面面相交的特殊情况：1.其中1面有集聚性，另1面是一般位置重影点法判别可见性线面相交的一般情况（一般位置直线和一般位置平面相交求交点）：辅助平面法（作题3步骤）面面相交的一般情况（一般位置平面和一般位置平面相交求交线）：2次辅助平面法（作题3步骤），三面共点法综合问题：重在空间分析，经常会用到在一平面内做面内的一条水平线和正平行5．投影变换换面法：点的1次变换、点的2次变换（作图3步骤：设新轴、作垂线、量距离）线的1次变换为投影面平行线、线的2次变换为投影面垂直线（作图3步骤）面的1次变换为投影面垂直面、面的2次变换为投影面平行面（作图3步骤），面的变化需要先在面内找水平线或者正平线6．平面立体（棱柱，棱锥），曲面立体（圆柱，圆锥，圆球）的投影及表面取点平面立体的截切：一个截平面（作图4步骤），两个截平面及以上（作图5步骤）曲面立体的截切：一个截平面（作图4步骤），两个截平面及以上（作图5步骤）7．立体相贯平平，平曲，曲曲（柱柱，柱锥，柱球）（作图4步骤）8．组合体画图，读图（二补三），补画漏线9．剖视图全剖，半剖，阶梯剖，肋板的特殊规定（分虚实，灭虚线，擦多余线，检查肋板）10．轴测图带圆的正等轴测（水平圆，正平圆）注：黑色字为基本知识点，红色字为重要知识点，绿色为选学拓展知识点考试类型（考试时间2小时，要求的按照相应线型加深并不是要求和画大图时一样必须用加粗笔绘制1mm宽度线，只是要求将最终结果线用铅笔加深描重，以区分结果线和过程线即可，保留作图痕迹，加重结果线；按照顺序先做前面的选择判断，再做后面的作图题）1．5个单项选择（2分×5个）2．5个判断对错（2分×5个）3．换面法（10分）4．平面立体截切（10分）5．曲面立体截切（10分）6．曲曲相贯（10分）7．组合体二补三（10分）8．剖视图（10分）9．轴测图（10分）10．综合问题10分）。
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主 题：《工程制图基础》学习笔记内 容：《工程制图基础》学习笔记三第4章 组合体4.1概述由若干个基本立体组合而成的物体称为组合体。
4.1.1组合体的组合方式为了便于分析、研究组合体，按照组合体中各基本立体表面间的接触方式，可以把各基本立体间的组合方式分为堆积、相切和相交三种形式，如图4-1所示。
图4-1组合体的各种方式1、堆积两基本立体间以平面方式相互接触时称为堆积。
要注意画全各基本立体分界面的投影。
2、相交两基本立体间有截交和相贯时称为相交。
立体表面上的截交线和相贯线均为立体表面的分界线，应按求截交线和相贯线的方法画出。
3、相切两基本立体间有平面和曲面或曲面和曲面光滑连接时称为相切。
两表面相切，相切处不画线4.1.2形体分析法假想将组合体分解为若干个简单立体的分析方法称为形体分析法，它是组合体画图、读图和标注尺寸的主要方法。
4.2画组合体的三面投影图4.2.1形体分析如图4-2所示假想将轴承座分解为套筒Ⅰ、支板Ⅱ、肋板Ⅲ和底板Ⅳ四个简单立体。
套筒Ⅰ外表面和支板Ⅱ的两侧面相切；支板Ⅱ、肋板Ⅲ和底板Ⅳ之间为堆积；套筒Ⅰ和肋板Ⅲ为相交。
图4-2轴承座4.2.2选择正面投影图 （图4-3）安放位置：平稳投射方向：一般选择最能反映物体各组成部分的形状特征和相互位置的方向。
还应考虑其他投影图虚线最少和图幅的合理利用。
如图4-3所示轴承座的正面投影图。
图4-3轴承座的正面投影图的选择4.2.3画图步骤画图时，首先选比例、定图幅，然后布局、画底稿，最后校核、描深各投影图。
轴承座的画图步骤如下:具体操作如图4-4所示。
图4-4轴承座的画图步骤画支板 从反映支板实形的侧面投影画起，画支板的三面投影图。
画肋板及小孔 从反映肋板实形的正面投影画起，画肋板的三面投影图。
布局画底板 从反映底板实形的水平投影画起，画底板的三面投影图。
画套筒 从反映套筒实形的侧面投影画起，画套筒的三面投影图。
加深4.3读组合体的三面投影图4.3.1读图的基本知识1、各个投影图联系起来看一般情况下物体的一个投影图不能确定物体的形状。
因此，读图时要将各投影图联系起来看。
如图4-5所示只有把正面投影图和水平投影图联系起来看，才能想象出不同形状的太物体。
图4-5一个投影图不能确定物体的形状有时两个投影图也不能确定物体的形状。
读图时要结合第三投影图一起看，才能确定物体的形状。
如图4-6所示。
图4-6两个投影图不能确定物体的形状2、投影图中线条、线框的含义投影图中的线条有直线和曲线:①积聚性表面的投影②表面与表面交线的投影③轮廓线的投影投影图中的线框表示：物体上表面（平面和曲面）的投影4.3.2读图的方法和步骤读图方法有形体分析法和线面分析法1、形体分析法形体分析法是读图的主要方法。
读图步骤如下：（1）分线框对投影（2）想形状定位置根据阀盖正面投影图的四个线框，按照投影规律，分别找出它们在水平投影图和侧面投影图中的对应投影，确定各形体的形状。
（3）合起来想整体根据阀盖各形体的形状、相对位置和组合方式，综合起来想象出整个阀盖的形状。
下面以图4-7、4-8为例介绍阀盖读图的方法和步骤。
图4-9为合起来想象阀盖的整体形状。
图4-7阀盖的三面投影图图4-8阀盖各部分的形状图4-9阀盖的轴测图2、线面分析法对于较复杂的物体，在形体分析的基础上，利用投影规律和线面投影特点分析投影图中线条和线框的含义，判断该形体上各交线和表面的形状和位置，确定该形体的形状。
具体操纵见图4-10、4-11。
图4-10压板的三面投影图图4-11压板线面分析4.3.3、由组合体的两面投影求第三面投影根据组合体的两个投影面求第三投影图时，首先要读懂两个已知投影图，想象出组合体的形状，然后画出第三投影图。
具体操作见图4-12、 4-13。
图4-12支座的两面投影图图4-13由两投影图求第三投影图4.4组合体的尺寸注法4.4.1标注尺寸的基本要求1、正确—尺寸标注要符合国家标准的有关规定。
2、完整—尺寸必须注写齐全（不能少、不能多、不能错）。
3、清晰—尺寸布置要恰当，尽量注写在明显的地方。
4、合理—尺寸应符合设计和制造工艺等要求。
4.4.2基本立体的尺寸注法平面立体的尺寸注法：一般标注长、寛、高三个方向的尺寸。
如图4-14（a）-（i）所示。
回转体的尺寸注法：一般要注出径向尺寸、轴向尺寸和母线形状尺寸。
如图4-14（j）所示。
图4-14基本立体的尺寸标注4.4.3截切立体和相贯立体的尺寸注法1、截切立体的尺寸注法（1）注出基本立体的定形尺寸（2）注出确定截平面位置的定位尺寸2、相贯立体的尺寸注法(1)注出两相贯立体的定形尺寸(2)注出确定两相贯立体相互位置的定位尺寸当被截切立体的大小和截平面的位置确定后，截交线也就确定了，所以截交线不能标注尺寸。
当两相贯立体的大小和位置确定后，相贯线也就确定了，所以相贯线不能标注尺寸。
图4-15、4-16、4-17说明了正确的一些标注方法。
图4-15截切和相贯立体的尺寸标法图4-16截切立体尺寸标注中的正误对比图4-17相贯立体尺寸标注中的正误对比 4.4.4组合体的尺寸注法1、尺寸基准 标注定位尺寸的起点（长、宽、高三个方向）常用的尺寸基准有底面、端面、对称平面、回转体轴线等 2、尺寸种类定形尺寸：各基本立体的形状大小尺寸定位尺寸：各基本立体的相对位置尺寸总体尺寸：总长、宽、高尺寸如图4-18所示为轴承座的尺寸标注法。
图4-18轴承座的尺寸标注法3、标注尺寸的方法和步骤⑴选择长、宽、高三个方向的尺寸基准⑵用形体分析法分别注出各基本立体的定形和定位尺寸①标注底板的尺寸由于尺寸基准A、B、C都在底板上，故无需标注底板定位尺寸。
其定形尺寸尽量注在反映实形的水平投影上。
②标注套筒的尺寸套筒为一空心圆柱，其直径尺寸应尽量注在非圆投影图上。
③标注支板的尺寸支板为一上部带圆柱面的梯形板，圆柱面直径及底面寛度与套筒直径及底板寛度相同，在组合体中不必标注。
④标注肋板的尺寸肋板为一上部带圆柱面的棱柱体，圆柱面直径与套筒直径相同，在组合体中不必标注。
⑸ 标注总体尺寸 总长、宽、高五、标注尺寸的注意点⒈各形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注在反映该形体的形状特征的投影图上。
⒉ 圆柱圆锥的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注在非圆投影图上。
⒊ 尺寸应尽量注在投影图外部，并布置在与它有关的两投影图之间。
⒋ 标注互相平行的尺寸时，小尺寸在内，大尺寸在外。
⒌ 半径尺寸应注在反映圆弧实形的投影图上。
⒍ 回转体一般应确定其轴线位置。
⒎ 截交线和相贯线及切点位置不注尺寸。
⒏ 与基准对称的尺寸应注总的尺寸。
如图4-19所示。
⒐ 避免标注封闭尺寸。
如图4-120所示。
⒑ 常见平面图形的尺寸注法图4-19对称尺寸的注法图4-20尺寸不能注成封闭形式第5章 图样画法5.1视图5.1.1基本视图 如图5-1所示。
图5-1基本视图 向基本投影面投射所得的视图基本视图的展开基本视图的配置，详细见图5-2、5-3所示。
图5-2视图的配置（一）图5-3视图的配置（二）5.1.2向视图是可自由配置的视图，也是基本视图的另一种表达形式。
①箭头尽可能配置在主视图上，以使向视图与基本视图一致。
②表示后视投射方向的箭头配置在左或右视图上。
5.1.3局部视图将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。
断裂边界以波浪线表示如图5-4、5-5、5-6所示为一些局部视图示例；图5-4局部视图（一）图5-5局部视图（二）图5-6局部视图（三） 配置形式：①按基本视图的配置形式配置，可省略标注。
②按向视图的配置形式配置和标注。
当局部结构完整且外形轮廓又是封闭状态，波浪线可省略不画。
对称零件的视图可只画一半或四分之一，这是一种特殊的局部视图。
5.1.4斜视图将物体向不平行于基本投影面的平面投射所得的视图。
通常按向视图的配置形式配置和标注。
如图5-7所示。
图5-7斜视图5.2剖视图5.2.1剖视图的基本概念假想用剖切面剖开物体,将处在观察者和剖切面之间的部分移去,而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图,简称剖视。
如图5-8所示。
图5-8剖视图5.2.2画剖视图应注意的问题1.剖切面一般通过物体的对称平面或轴线。
2.剖切是假想的,某个视图取剖后,不影响其他视图。
3.不要漏线和多线。
如图5-9所示。
4.不必要的虚线一般不画。
5.同一物体各视图中剖面线应一致。
图5-9剖视图中漏线、多线的错误5.2.3剖视图的标注1.用剖切线（细点画线）表示剖切面的位置。
（可省略不画）2.用剖切符号指示剖切面起迄和转折位置（用长约3～4m m的粗短画表示）及投射方向（用箭头表示）。
3.用字母表示剖视图的名称。
标注省略1.当剖视图按基本视图位置配置,两视图中间无其他图形隔开时,可省箭头。
2.当单一剖切平面通过物体的对称平面,且剖视图按基本视图配置,两视图间又无其他图形隔开时,可省略标注。
5.2.4剖视图的分类、应用及标注全剖视图 半剖视图 局部剖视图1.全剖视图用剖切面完全地剖开物体所得到的剖视图称为全剖视图。
如图5-10所示。
图5-10全剖视图注意：①剖视与视图分界线是对称中心线。
②表示内部结构的虚线不再画出。
2.半剖视图当物体具有对称平面时,向垂直于对称平面的投影面上投射所得到的图形,可以对称中心线为界,一半画成剖视图,另一半画成视图,这样的合成图形称为半剖视图。
如图5-11所示。
图5-11半剖视图3.局部剖视图用剖切面局部地剖开物体所得到的剖视图称为局部剖视图。
如图5-12所示。
图5-12局部半剖视图注意：①剖视图与视图的分界线用波浪线表示，波浪线不能与轮廓线重合，不能穿空而过，不能超出视图之外。
②同一视图中不能使用过多。
5.25剖切面的种类1.单一剖切面，如图5-13所示。
图5-13单一剖切面平行于基本投影面垂直于基本投影面2.几个平行的剖切平面，如图5-14所示。
图5-14平行的剖切平面注意：①剖切平面转折处相交成直角。
②剖切平面不得互相重迭。
③转折处不画线，且不应与轮廓线重合。
3.几个相交的剖切面（交线垂直于基本投影面），如图5-15所示。
图5-15相交的剖切面（一）将投影面的垂直面剖开的结构绕其交线旋转到与选定 的基本投影面平行后再投射。
注意:（1）剖切面的交线应与主要孔轴线重合。
（2）剖切面后方的结构按原位置投射。
如图5-16所示。
（3）剖切后产生的不完整要素按不剖绘制。
如图5-17所示。
图5-16相交的剖切面（二） 图5-17相交的剖切面（三） 5.3断面图假想用剖切面将物体的某处切断，仅画出剖切面与物体接触部分的图形，称为断面图。
5.3.1移出断面图 画在视图之外的断面图，如图5-18所示。
1.画法（1）轮廓线用粗实线绘制。
（2）尽量配置在剖切线的延长线上。
（3）当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，按剖视绘制；若通过非圆孔导致断面分离时，也按剖视绘制。