第六章集成运算放大器组成的运算电路
集成运算放大器的基本运算电路
ui2 u
u i3
u
0
R1
R2
R3
2.加减运算电路
ui1
R1
Rf
ui2
R2
N
－∞
ui3
R 3
P
＋
R
ui4
4
R'
当ui1、ui2短路时 当Ui1、Ui2、Ui3、Ui4共同作用时
若又满足Rf =R1=R2=R3=R4时则
利用叠加定理求uo与ui1、ui2、 ui3各ui4之间的关系
uo
当ui3、ui4短路时
(ui1 ui2 ui3 )
Uo (ui1 ui2 ui3 )
上式中比例系数为-1，实现了加法运算。
2）同相求和运算电路
R'
ui1 i1
R 1
ui2 i2
R2
ui3 i3
R 3
i f
Rf
N
－
u-
∞
P u+ ＋
R1//R2//R3=R′//Rf
根据 “虚断”概念
uo
i1+i2+i3=0
ui1 u
2.一般单限比较器
图4-22所示的电路是一般单限比较器. UREF为外加参考电压。 集成运放的反相输入端接信号ui，同相输入端接参考电压UREF。
由于Aod→∞,所以当U﹣<U+时，ui<UREF时，受电源电压的 限制，uo只能为正极限值UOM,即UOH=﹣UOM； 反之，当U﹣＞U+时，uo为负极限值，即UOL=﹣UOM。 其传输入特性如图4-22(b)实线所示。
I1
U i1 R1
因虚地, u﹢=u﹣=
,
I2
Ui2 R2
第六章 集成运算放大器
偏置电路是为集成运算放大器的输入级、中间级和输出级电路 提供静态偏置电流，设置合适的静态工作点。 运算放大器的图形符号如图6-2所示，其中反相输入端用“-”号 表示，同相输入端用“+”号表示 。器件外端输入、输出相应 地用N、P和O表示。
图6-2 运算放大器的图形符号
二、集成运算放大器的主要参数 1. 开环差模电压放大倍数 uo 开环差模电压放大倍数A
图6-4 反馈信号在输出端的取样方式 （a）电压反馈 （b）电流反馈
（4）串联反馈和并联反馈—─反馈的方式 如果反馈信号与输 入信号以串联的形式作用于净输入端，这种反馈称为串联反 馈，如图6-5（a）所示。如果反馈信号与输入信号以并联的 形式作用于净输入端，这种反馈称为并联反馈，如图6-5（b） 所示。可用输入端短路法判别，即将放大电路输入端短路， 如短路后反馈信号仍可加到输入端，则为串联反馈，如短路 后反馈信号仍无法到输入端，则为并联反馈。
图6-7 放大电路的传输特性1—闭环特性 2—开环特性
(3)展宽了通频带 放大器引入负反馈后，虽然放大倍数降低了，但放大器的稳定 性得以提高，由于频率不同而引起的放大倍数的变化也随 之减小。在不同的频段放大倍数的下降幅度不同，中频段 下降的幅度较大，而在低频段和高频段下降的幅度较小， 结果使放大器的幅频特性趋于平缓，即展宽了通频带。
(4)改变了输入输出电阻 负反馈对输入电阻的影响取决于反馈信号在输入端的连接方式。 并联负反馈是输入电阻减小，串联负反馈是输入电阻增大。 负反馈对输出电阻的影响取决于反馈信号在输出端的取样方 式。电压负反馈是输入电阻减小，电流负反馈是输入电阻增 大。电压负反馈有稳定输出电压的作用，电流负反馈有稳定 输出电流的作用。 电压串联负反馈使电压放大倍数下降，稳定了输出电压，改善 了输出波形，增大了输入电阻，减小了输出电阻，扩展了通 频带。电压并联负反馈使电压放大倍数下降，稳定了输出电 压，改善了输出波形，减小了输入电阻，减小了输出电阻， 扩展了通频带。电流串联负反馈使电压放大倍数下降，稳定 了输出电流，改善了输出波形，增大了输入电阻，增大了输 出电阻，扩展了通频带。电流并联负反馈使电压放大倍数下 降，稳定了输出电流，改善了输出波形，减小了输入电阻， 增大了输出电阻，扩展了通频带。
集成运算放大器基本应用电路
（1）虚短
i
(u
u )
uO Aod
0
即
u u ——“虚短”
如 u u 0 —“虚地”
（2）虚断 由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i 0 ——“虚断”
2. 理想运放工作在非线性区的特点
uO
+UOM
理想特性
Hale Waihona Puke Ou+uUOM
集成运放的电压传输特性
uＩ
所以 u
R1 R1 RF
uO
*R2 = R1 // RF
又 u = u+ = uＩ
所以
R1 R1 RF
uO
uI
得： u
(1
R F
)u
o
RI
I
Auf
uO uI
1
RF RI
由于该电路为电压串联负反馈，所 以输入电阻很高。
Rif= Ri ( 1+Aod F )
6.3.3 差分比例运算电路
uO 例如：F007 的 UoM = ±
14 V，Aod 2 × 105 ，线性区 内输入电压范围
u
u
U OM
P
N
A
od
14 V 2 105
70 μV
非线性区
实际特性
O
uPuN
非线性区 线性区
集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算 电路上。 在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在 深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种 数学运算。
u M
R 2
u
第6章 集成运算放大器的应用课后习题及答案
第6章集成运算放大器的应用一填空题1、反相比例电路中，集成运放的反相输入端为点，而同相比例电路中集成运放两个输入端对地的电压基本上等于电压。
2、对数和指数电路是利用二极管的电流和电压之间存在。
3、将正弦波转换为矩形波，应采用；将矩形波转换为三角波，应采用；将矩形波转换为尖脉冲，应采用。
4、滞回比较器具有特性，因此，它具有强的特点。
5、电压比较器的集成运放常常工作在；常用的比较器有比较器、比较器和比较器。
答案：1、接地、电源 2、指数关系 3、过零比较器、积分电路、微分电路 4、滞回，抗干扰性5、非线性区，单限、滞回、窗口二选择题1、为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用______滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻2、若从输入信号中抑制低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻3、若从输入信号中取出低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻4、若从有噪声的信号中提取2kH Z～3kH Z的信号进行处理，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻5、在下列电路中，____电路能将正弦波电压移相+900。
（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路6、在下列电路中，____电路能将正弦波电压转换成二倍频电压。
（）A.加法运算电路B.乘方运算电路C.微分运算电路7、在下列电路中，能在正弦波电压上叠加一个直流量的电路为（）A.加法运算电路B.积分运算电路C.微分运算电路8、在下列电路中，能够实现电压放大倍数为-90的电路为（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路答案：1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A三判断题1、差分比例电路可以实现减法运算。
（）2、比例、积分、微分等信号运算电路中，集成运放工作在线性区；而有源滤波器、电压比较器等信号处理电路中，集成运放工作在非线性区。
第六章 集成运放组成的运算电路典型例题
第六章集成运放组成的运算电路运算电路例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6例6-7例6-8例6-9例6-10例6-11乘法器电路例6-12例6-13例6-14非理想运放电路分析例6-15；【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。
要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名称。
【相关知识】波形变换，各种运算电路。
【解题思路】利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。
【解题过程】先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。
【其它解题方法】先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。
实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。
【例6-2】电路如图(a)所示。
设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。
（1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。
（2）试说明本电路中稳压管的作用。
&图(a) 图(b)【相关知识】反相输入比例器、稳压管、运放。
【解题思路】（1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。
（2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。
【解题过程】（1）当时，稳压管截止，电路的电压增益故输出电压当时，稳压管导通，电路的输出电压被限制在，即。
根据以上分析，可画出的波形如图(c)所示。
图(c)。
（2）由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。
【例6-3】在图(a)示电路中，已知, ，，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为，试分别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。
【2024版】第6章-集成运算放大器
带通滤波电路的幅频特性
带阻滤波器的幅频特性
有源滤波器并联比较困难，电路元件也较多。因此，常用 无源的低通和高通滤波电路并联，组成无源带阻滤波电路， 再将它与集成运放组合成有源带阻滤波器。一般无源低通和 高通滤波电路由RC“T形”电路构成，如下图所示。
各种滤波器的理想幅频特性
a）低通 b）高通 c）带通 d）带阻
（一）低通滤波器 无源低通滤波器 有源低通滤波电路
（二）高通滤波电路 高通无源滤波电路 高通有源滤波电路
（三）带通、带阻滤波器
如果低通滤波器的上限截止频率fH高于高通滤波器的下限 截止频率fL，如下图，把这样的低通与高通滤波器“串接”， 就可组成带通滤波器。
UTH＝UTH 1
UTH 2
2U o(sat )
R2 R2 RF
迟滞电压比较器也可以采用同相输入端输入的形式，电路 如例6-3电路所示。
[例6-3] 图所示电路为迟滞电压比较器，输出端带有起限幅作用的两只 稳压二极管（可采用一只双向稳压管，其结构相当于两只稳压管反相串 联传，输可特性以曲双线向和稳输压出）电，压图波b为形输。入电压波形，求回传差输电特压性U曲T线H，并画出
RC“T形”电路
第五节 运放的非线性应用
运放处于开环状态或加入正反馈时将工作在非线性状态。处 在非线性状态的运放，同相输入端和反相输入端不再是“虚假 短路”，输出电压也不随输入电压连续线性变化，由于集成运 放的开环放大倍数很高，只要运放两输入端的电位略有差异， 输出电压不是最高值就是最低值。
当uN>uP时，输出反向饱和，输出电压为-UO(sat)； 当uP>uN时，输出正向饱和，输出电压为+UO(sat)。 工作在非线性区的运放只有两种输出状态，分别将这两种状 态称为输出高电平与输出低电平。
第六章《集成运算放大电路》
U od = U od 1 U od 2 = A u1 U id A u 2 ( U id ) = 2 A u 1 U id
U od 结论：差模电压放大倍数等于 结论： Ad = = A u1 半电路电压放大倍数。 半电路电压放大倍数。 2 U id
21
§6-3．差分放大电路
（2）共模输入方式
非线性区： 非线性区：
u o只有两种可能 : + U OM或 U OM
7
§6-2．集成运放中的电流源电路
( 一) 电 流 源 概 述
一、电流源电路的特点： 电流源电路的特点：
这是输出电流恒定的电路。它具有很高的输出电阻。 这是输出电流恒定的电路。它具有很高的输出电阻。 BJT、FET工作在放大状态时 工作在放大状态时， 1、BJT、FET工作在放大状态时，其输出电流都是具有恒流特 性的受控电流源；由它们都可构成电流源电路。 性的受控电流源；由它们都可构成电流源电路。 在模拟集成电路中，常用的电流源电路有： 2、在模拟集成电路中，常用的电流源电路有： 镜象电流源、精密电流源、微电流源、 镜象电流源、精密电流源、微电流源、多路电流源等 电流源电路一般都加有电流负反馈。 3、电流源电路一般都加有电流负反馈。 电流源电路一般都利用PN结的温度特性， PN结的温度特性 4、电流源电路一般都利用PN结的温度特性，对电流源电路进 行温度补偿，以减小温度对电流的影响。 行温度补偿，以减小温度对电流的影响。
差模输入信号为Ui1 － Ui2=2 Uid 差模输入信号为U
差模输入方式
定义： 定义：Ad=Uod/2Uid
20
§6-3．差分放大电路
A u1 U od 1 = U i1
U od 2 U i2
A u2 =
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
集成运算放大器的基本运算电路要点
• 集成运算放大器概述 • 集成运算放大器的线性应用 • 集成运算放大器的非线性应用 • 集成运算放大器的实际应用 • 集成运算放大器的选择与使用注意事项
目录
Part
01
集成运算放大器概述
定义与特点
定义
集成运算放大器是一种高放大倍 数的多级直接耦合放大电路，主 要用于信号的电压放大。
积分器的应用场景
积分器电路广泛应用于信号处理、控制系统、测量仪器等领域，用于实现信号的平滑处理 和时间常数提取等功能。
微分器电路
01
微分器电路的工作原 理
微分器电路是集成运算放大器的一种 非线性应用，用于将输入信号进行微 分运算。微分器电路由运算放大器和 RC电路组成，通过正反馈实现微分功 能。
02
03
比较器的应用场景
比较器电路广泛应用于各种电子设备和系统中，如自动控制系统、信号
处理、测量仪器等。
积分器电路
积分器电路的工作原理
积分器电路是集成运算放大器的一种非线性应用，用于将输入信号进行积分运算。积分器 电路由运算放大器和RC电路组成，通过负反馈实现积分功能。
积分器的输入与输出关系
积分器的输出信号与输入信号的时间积分成正比，即输出信号的幅度随着时间的增加而增 加。
同相输入电路
STEP 01
STEP 02
STEP 03
输出电压与输入电压的增 益由反馈电阻决定。
输出电压与输入电压的相 位相同。
输出电压与输入电压成正 比关系。
加法器电路
可以将多个输入信号 相加。
可以通过改变反馈电 阻实现比例系数调整。
输出电压等于所有输 入信号的电压之和。
减法器电路
《模拟电子技术》课件第6章 集成运算放大电路
IE2
IE1Re1 Re2
VT Re2
ln
IE1 IE2
§6.2 电流源电路
IR R
IC1
T1
IE1 Re1
IB1 IB2
VCC
I C 2=IO
T2
IE2 Re2
当值足够大时
IR IC1 IE 1 IO IC2 IE 2
IO
IR
Re1 Re2
VT Re2
ln
IR IO
IO
IR
Re1 Re2
四、微电流源
R c + vo R c
VCC
Rs
+
vi1
T1 RL T2
Rs
+
vi2
Re
VEE
2、差模信号和共模信号的概念
vid = vi1 vi2 差模信号
vic
=
1 2
(vi1
vi2 )
共模信号
Avd
=
vod vid
差模电压增益
其中vod ——差模信号产生的输出
Avc
=
voc vic
共模电压增益
总输出电压
IE3
IC2
IC1
1
IC2
2
IC 1
2 IC1 β
IO
1
IR 2
2
2
IR
IC1
T1
R IB3
T3
IE3
IB1 IB2
V CC IO= IC2 = IC1
T2
IR R
IC1
IB3
T1 I B1
VCC
IO
T3
IE3 IC2
T2 IB2
三、比例电流源
《模拟电子技术基础》第6章 集成运算放大器
RF R RF [ R1 (R2 // R ')uI1 R2 (R1 // R ')uI2 ] RF R R1 R1 (R2 // R ') R2 R2 (R1 // R ')
RF Rn
( RP R1
uI1
RP R2
uI2 )
当 R1 R2 R Rp Rn
uO
RF R
(uI1
uI2 )
t /ms
-2
0
-2
12 34 5
t /ms
uO /V
uO /V
12345 0 -1
t /ms
12345
0
t /ms
-2
-1
-2
输入方波不完全对称，导致输出偏移，以致饱和。 旁路电阻只对直流信号起作用，对交流信号影响要尽量小。
积分电路应采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输 入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，可以减少积分电容的漏电流 产生的积分误差。
iR
iD
uI R
uO uD
由二极管的伏安特性方程：
uo
iD
ISexp
uD UT
对数运算电路
uO
UTln
iD IS
U T ln
uI RI S
只有uI>0时，此对数函数关系才成立。
6.6 对数和指数运算电路
6.6.2 指数运算电路
将对数运算电路中的二极管VD和电阻R互换，可得指数运算电路。
uP
A
uN
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
uO
O
uId =uP -uN
非线性区 uId
非线性区 0
集成运算放大器的应用
由虚断，I i=0，则 I1+I2+I3=If
即 变为
U i1 U i 2 U i 3 Uo + + =− R1 R2 R3 Rf
R1 R1 R1 可见， 上式可以模拟这样的函数关系: U O = −( Rf U i1 + Rf Ui 2 + Rf Ui3 )
y=a1 x1+a2 x2+a3 x3 当R1=R2=R3=R时， 特别的，当R=Rf时， Uo=(Ui1+Ui2+Ui3)
图6.1.3
图中， 有三个输入信号加在了反相输入端。同相端的平 衡电阻值为R4=R1∥R2∥R3∥Rf。反相加法运算电路也称反 相加法器。 由虚地，有 U=U+=0 则各支路中电流分别为
I1 = U i1 −U − U i1 U U U = , I 2 = i 2 , I 3 = i 3 , If = − O R1 R1 R2 R3 Rf
例6.1.1在图6.1.1中及平衡电阻R2。 解
Auf = − Rf Ri =− 500 = −50 10
ri f = R1 = 10 KΩ
10 × 500 R2 = R1 // R f = = 9.8kΩ 10 + 500
即使考虑到实际参数， 输入电阻仍然很大，输出电阻仍 然很低。 应当指出，在同相输入放大器中， “虚短”仍然成立， 但因反相端不为地电位，因此不再有虚地存在。由于两输入端 都不为地， 使得集成运放的共模输入电压值较高。 以上两种基本运算放大器，无论是反相输入方式还是同相 输入方式，输出信号总是通过反馈网络加到集成运放的反相输 入端，以实现深度负反馈的。 正是加了深度负反馈，才使得 电压放大倍数仅取决于反馈电路和输入电路的元件值而与运放 本身参数几乎无关；也正是由于电压负反馈，才使得电路的输 出电阻很低，而输入电阻依反馈类型不同或很高（同相放大器） 或很低（反相放大器）。
第6章 集成运算放大器及其应用
6．3 ．
一、比例运算电路
集成运算放大器的线性应用
1．反相比例运算电路 反相比例运算电路如下图所示
根据理想运放在线性区“虚短”和“虚断”的特点，有 输入电压ui 通过电阻R1作用于集成运放的反相输入端，故输出电压uo与ui 反 相；电阻Rf 跨接在集成运放的输出端和反相输入端，引入了电压并联负反馈； 同相输入端通过电阻R’ 接地，R’ 为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放 大电路的对称性，其值为ui =0时反相输入端总等效电阻，即R’=R1∥ Rf 。 集成运放两个输入端的电位均为零，但由于它们并没有接地，故称为“虚 地”。节点N的电流方程为 该电路的闭环电路放大倍数为 由于N点虚地(u－＝0)，整理得出 A＝ uo ／ui ＝ －Rf／ R1 若Rf＝ R1 ，则A=1，即uo ＝－ui ，这时电路为倒相器。 uo 与ui 成比例关系，比例系数为－Rf／ R1负号表示uo 与ui 反相。 1
6．２ 放大电路中的负反馈 ．
一、反馈的基本概念 所谓反馈，就是指连接放大电路输入回路和放大电路输出回路的电路(或元 件)，利用反馈元件将输出信号(电压或电流，全部或部分)引回到放大电路输入 回路中，来影响或改变受控元件的净输入信号(电压或电流)的大小或波形，从 而控制输出信号的大小及波形。将放大电路输出端的电压或电流，通过一定的 方式返回到放大器的输入端，对输入端产生作用或影响，称为反馈。 反馈放大电路的方框图如下图所示。
•
• 放大器的输出信号为 由上式可知，放大器一旦引入深度负反馈，其闭环放大倍数仅与反馈系数 F 有关，而与放大器本身的参数无关。 反馈放大器的放大倍数At(又称为闭环增益)为
其中， 称为反馈深度，是描述反馈强弱的物理量。可见，放大器引 入负反馈后，放大器的放大倍数下降。如果 >>1，则一般认为反馈 已经加得很深，这时的反馈称为深度负反馈，此时上式可简化为
第6章集成运算放大器
-VEE(-10V)
静态分析: 设vi1=vi2=0时，vo=0 IREF=(VCC+VEE-0.7)/R8=1mA= IC8 = IC7 IC1= IC2= IC7/2=0.5mA VC2=VCC- IC2R2=3.3v VE4=VC2-2×0.7=1.9v IE4= VE4/R4=1mA≈IC4 IC3= IC4/β=0.01mA VC3= VC4=VCC-IE4R3=4.9v VE5= VC3-0.7=4.2v VB6=0.7v IE5= (VE5- VB6)/R5=1mA= IC9 IE6=VEE/R6=5mA
∴ ⊿VBE= VBE1-VBE2
IC1
=VT[ln(IR/IES1)-ln(IC2/IES2)]
=VT[ln(IR/IC2)]
∴IC2=(VT/Re2)ln (IR/IC2)
3 比例恒流源电路
IR R 2IB VCC RC IC2
VBE1+IE1RE1=VBE2+IE2RE2
VBE1- VBE2 =IE2RE2 -IE1RE1 VBE1= VTln(IE1/IES) VBE2= VTln(IE2/IES) VBE1-VBE2= VTln(IE1/IE2)
vi1 vi2
线性放 大电路
vo
差模信号：vid=vi1-vi2 共模信号：vic=(vi1+vi2)/2 例 vi1=5mv vi2 =3mv 则：vid= vi1-vi2 =2mv vic=(vi1+vi2)/2=4mv
实际差分放大器，输出不仅与差模信号有关，而 且也与共模信号有关。
差模电压增益：AVD=vod/vid 共模电压增益：AVC=voc/vic 理想差分放大器：AVD很大， AVC=0
集成运算放大器的基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路《集成运算放大器的基本运算电路》一、简介集成运算放大器（Integrated Circuit Operational Amplifier，简称ICOpamp）是一种功能最为广泛最为重要的放大器，是用来实现幅度放大、均衡、限幅等功能的放大电路，是一种双端输入、单端输出、高增益（G >1000）、低压抗（≤20V）的电路，它可以高效地驱动大电流，提供高灵敏度，具有较低的噪声水平，是数字仪器仪表、信号发生器、电子脉冲变换器等的重要元件。
二、基本电路集成运算放大器的基本电路可以分为四部分：输入放大部分; 电压增益控制部分; 输出放大部分; 和信号跟踪部分。
1、输入放大部分输入放大部分由输入放大漏极，信号增益控制部分由电压增益控制漏极和电容组成，输出放大部分由输出放大源极和输出电容组成，信号跟踪部分由高速信号动态补偿电路组成。
2、电压增益控制部分电压增益控制部分的功能是控制增益，输出信号的幅值与此部分的输入电压成正比，因此所组成电路越复杂，其增益控制动态范围就越大。
3、输出放大部分输出放大部分的功能是把微弱的输入信号放大到较大的幅度，由输出放大源极和输出电容组成，它是集成运算放大器的主要部分，也是它的性能的关键。
4、信号跟踪部分信号跟踪部分的功能是保持输出电平的稳定，当由于外部因素影响把输入信号的幅度和相位变化时，信号跟踪部分使得输出电平与之保持平衡，以保证输出信号的稳定性和准确性。
三、优缺点1、优点集成运算放大器具有体积小、成本低、灵敏度高、动态范围大、高增益等优点，使它在半导体放大器中占据重要地位。
2、缺点集成运算放大器也有一定的缺点，如输入偏置电流较大，输入偏置电容较大，噪声较大，通带幅值较小等。
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解：根据题意，将要求实现下列运算关系变形为
那么式
可以用积分器来实现。
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式
可以用反相输入的加法器来实现。
最后，在来一级反相器，即可实现运算
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运放低频等效电路
（ ）
rid
（+）
－ ＋－ ＋
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1. 共模抑制比KCMR为有限值的影响
图示电路中
b1 b2
A
等效共模输入电压
等效差模输入电压
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输出电压
代入uIc、uId 得
b1 b2
A
而理想运放的输出电压为
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故 输出电压的相对误差
改变后的电路
+
A
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例3 利用运算放大器求解微分方程，并画出电路图。
解：将上式写成
那么
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用运放实现的电路图
CF
1
RF2 R13
CF
3
RF4 R14
R11 R11
+
A1
R12
+
A2
R15
+
RF5
A3
+
A4
RF6
R11
R16
+
A5
+
A6
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后退
电压串联负反馈
“虚断”
b1 b2
A +
其中 故
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同相端电压
b1 b2
A +
式中
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6.1.2
减法运算 电压负反馈
运放工作于线性状态
根据叠加原理
b1 b2
A
+
分解
反相比例器 同相比例器
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减法运算器
模拟电子技术基础
b1 b2
A
+ 同相比例
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K 载波信号 调幅信号
低 通 滤波器
音频信号
滤除高频信号
输出信号信号
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6.4 6.4.1
类
集成运算放大器使用中的几个问题 选型
型 特
集成运放及其特性简表
点 应 用 场 合
通用型
低功耗型 高精度型 专 型 用 高输入阻 型 抗型 高速宽带 型 高压型
种类多，价格便宜
功耗低 测量精度高、零漂小 Rid对被测信号影响小 带宽高、转换速率高 电源电压48V～300V
一般测量、运算电路
遥感、遥测电路 毫伏级或更低微弱 信号测量 生物医电信号提取、 放大 视频放大或高频振 荡电路 高输出电压和大输 出功率
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6.4.2
调零
常用的调零电路
2 7 6 3 5 4
6.2
6.2.1 对数运算 由图可知
对数和反对数运算电路
T
–
+
–
R
A
+
当uI<0时
故
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T选用PNP型
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6.2.2
反对数运算
T
b1 b2
R
由图可知
A
+
故
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6.3
模拟乘法器及其应用
乘法器符号 K
实现的功能
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6.3.1 由
由图可知
K
+
A
故
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4. 调制与解调 幅度调制原理框图
K
带 通 滤波器
音频信号
载波信号
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K
带 通 滤波器
滤除单边带信号 输出信号
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幅度解调原理框图
K
载波信号 调幅信号
低 通 滤波器
音频信号
载波信号 调幅信号
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输出饱和
后退
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输入电压
0 t
输出电压
0
t
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6.1.4
微分运算
C + –
iF
R
由图可知
+
A
其中
故
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微分电路的阶跃响应
输入信号
U
0
t
0
t
输出信号
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输入电压
0 t
输出电压
0
t
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乘法器的工作原理
1．对数乘法器
式中 知 可利用对数电路、加法电路和反对数电路实现 的乘法运算功能。
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原理框图
对数运算 加法 运算 对数运算 反对数运算
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T1 R1
对数乘法运算电路
– +
A1
•
R3 R4
R5 R6
T2
– +
R2
A3
•
T4
–
+
– +
反相比例
等效
b1 b2
A +
+
b1 b2
A +
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b1 b2
A +
b1 b2
A
+
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后退
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如果
则
如果 则
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6.1.3
积分运算
R i
+
C –
由图可知
+
其中
A
故
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输入阶跃电压
0 t
输出电压
0 t
随时间线 性下降 运放的最大输出电压
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解（1）设流过R1、 R2的 电流为I1、I2如图所示。
I1
+
A
因U+=U-
I2
那么，R3上的电压即UZ，于是
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I1
故 输出电压 +
A
I2
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（2）为了改变UO极性，须将原+VCC端接地，原接 地端改接-VCC，同时将稳压管DZ的正负极性调换。
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6
6.1.1
集成运算放大器组成的运算电路 6.1 基本运算电路
加法运算
电压并联负反馈
1．反相输入加法电路 运放工作于线性状态
由两个分析依据
“虚短”
“虚断”
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b1
– A +
b2
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其中
b1 b2
–
A
+
故有
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2．同相输入加法电路 运放工作于线性状态 根据两个分析依据 由图可知 “虚短”
+ _ T
2
T1
+
式中
+
R
T4
T3
_
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T1
+ T
2
+ _
+
A
接入差分比 例电路
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R
T4
T3
_
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6.3.2
乘法器应用电路
1. 平方运算电路 K
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2． 开平方运算电路
由图可知
K
A
+
故
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3. 除法运算电路
A
+
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A
+
（1） 仅考虑反相输入端
的影响
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A
+
（2）仅考虑同相输入端
和
的影响
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A
+
（3）仅考虑失调电压
的影响
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后退
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A
+
根据叠加原理，以上三种情况的共同影响为：
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练习题
LM 324
1
带调零引出端