自控原理复习练习题说课材料

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一、单项选择题:

1.控制系统的上升时间t r ,调节时间t s 等反映出系统的( )

A .相对稳定性

B .绝对稳定性

C .快速性

D .平稳性

2.根据给定值信号的特征分类,控制系统可分为( )

A . 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

B . 反馈控制系统、前馈控制系统、反馈复合控制系统

C . 最优控制系统和模糊控制系统

D . 连续控制系统和离散控制系统

3.系统的传递函数( )

A .与输入信号有关

B .与输出信号有关

C .完全由系统的结构和参数决定

D .既由系统的结构和参数决定,也与输入信号有关

4.一阶系统的阶跃响应( )

A .当时间常数T 较大时有超调

B .当时间常数T 较小时有超调

C .有超调

D .无超调

5.随动系统中最常用的典型输入信号是抛物线函数和( )

A .脉冲函数

B .阶跃函数

C .斜坡函数

D .正弦函数

6.确定系统闭环根轨迹的充要条件是( )

A .根轨迹的模方程

B .根轨迹的相方程

C .根轨迹增益

D .根轨迹方程的阶次

7.正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是( )

A .输出响应的稳态分量

B .输出响应的暂态分量

C .输出响应的零输入分量

D .输出响应的零状态分量

8.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( )

A . -60(dB/dec )

B . -40(dB/dec )

C . -20(dB/dec )

D .0(dB/dec )

9.设开环系统频率特性G (j ω)=

3)

1(10ωj +,则其频率特性相位移?(ω)=-180ο时,对应频率ω为( )

A . 10(rad/s )

B .3(rad/s )

C .3(rad/s )

D . 1(rad/s )

10. 进行串联滞后校正后,校正前的截止频率ωc 与校正后的截止频率ωc ′的关系,通常是

( )

A .ωc = ωc ′

B . ωc > ωc ′

C . ωc < ωc ′

D . ωc 与 ωc ′无关

11. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是( )

A . PI

B . PD

C .I

D D . PID

12. 伯德图中的高频段反映了系统的( )

A .稳态性能

B .动态性能

C .抗干扰能力

D .以上都不是

13.结构类似的最小相位系统和非最小相位系统相比,最小相位系统一定满足 ( )

A .两者幅频特性不同,相频特性也不同

B 。两者幅频特性相同,相频特性也相同

C .两者幅频特性相同,且相频)90)(()(οm n -=∞?

D .两者幅频特性相同,且相频)90)(()(ο--=∞m n ?

14.系统的动态性能包括( )

A .稳定性、平稳性

B .平稳性、快速性

C . 快速性、稳定性

D .稳定性、准确性

15.开环传递函数G (S )=)

)(()

(211P S P S Z S K +++,其中P 2>Z 1>P 1>0,则实轴上的根轨迹为(

) A .(-∞,-P 2], [-Z 1,-P 1] B .(]2,p -∞- C .[)+∞-,1p D . [-Z 1,-P 1]

16.对于欠阻尼的二阶系统,当无阻尼自然振荡角频率ωn 保持不变时,( )

A .阻尼比ξ越大,系统调节时间t s 越大

B .阻尼比ξ越大,系统调节时间t s 越小

C .阻尼比ξ越大,系统调节时间ts 不变

D .阻尼比ξ越大,系统调节时间ts 不定

17.微分环节的频率特性相位移)(ω?为( )

A .-180ο

B .0ο

C .-90ο

D .+90ο

18.Ⅰ型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为( )

A .-40(dB/dec )

B .-20(dB/dec)

C .0(dB/dec )

D .+20(dB/dec)

19.ω从0变化到+ ∝时,一阶不稳定环节频率特性的幅相特性极坐标图为( )

A .半圆

B .椭圆

C .圆

D .双曲线

20.惯性环节的对数频率特性相位移)(ω?在( )之间。

A .0ο 和 90ο

B .0ο 和 -90ο

C .0ο 和 180ο

D .0ο 和 -180ο

21.已知单位反馈系统的开环传递函数为G (S )=)

1(+TS S K ,若要求带宽增加a 倍,相位裕量保持不变,则K 应变为( )

A . K/3a

B .K/a

C .aK

D .2ak

22. 已知离散控制系统结构图如图1所示,则其输出采样信号的Z 变换的表达式

C (z )为( )

A .)(1)()(Z GH Z R Z G +

B 。)()(1)(Z H Z G Z GR +

C . )()(1)()G (Z Z H Z G Z R +

D . )

(1)(Z GH Z GR + 23. 某单位反馈采样系统的开环脉冲传递函数为G (Z )=)

e -1)(Z -(Z ) e 1(T T ---KZ ,则在单位斜坡输入下的稳态误差e (∞)为( )

A . 0

B . ∞

C .1/K

D . T/K

24. PI 控制器中,积分时间常数i T 越小,使系统的( )

A .积分作用越强

B .减小振荡

C .过渡过程时间变长

D .稳态误差变大

25.时域分析中最常用的典型输入信号是( )

A .脉冲函数

B .阶跃函数

C .斜坡函数

D .正弦函数

26.采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是( )

A . 系统各变量的动态描述

B .系统的内部描述

C . 系统的外部描述

D .系统的内部和外部描述

27.传递函数的概念适用于( )系统。

A .线性、非线性

B .线性非时变

C .非线性定常

D .线性定常

28.对于一、二阶系统来说,系统特征方程的系数都为正数的系统是稳定的( )。

A .充分条件

B .必要条件

C .充分必要条件

D .以上都不是

29.根轨迹法是利用( )在S 平面上的分布,通过图解的方法求取( )的位置。

A .开环零、极点;闭环零点

B .开环零、极点;闭环极点

C .闭环零、极点;开环零点

D .闭环零、极点;开环极点

30.比例环节的频率特性相位移φ(ω)=( )

A .0ο

B .90ο

C .-90ο

D .-180ο

31.伯德图中的低频段反映了系统的( )

A .稳态性能

B .动态性能

C .抗高频干扰能力

D ..以上都不是

32.一阶系统G (S )=

1

+TS K 的单位脉冲响应是y (t) =( ) A . K(1-e T t /-) B .t -T+Te T t /- C .T K e T t /- D .Ke T t /- 33.设开环系统频率特性G (j ω)=

3)1(4ωj + , 当ω =1 rad/s, 其频率特性幅值 M (1)=( )

A . 22

B .2

C .42

D .

4

2 34. 滞后校正装置的奈氏曲线为( )

A .圆

B .下半圆

C . 上半圆

D .45ο弧线

35. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关?( )

A .输入信号

B .初始条件

C .系统的结构、参数

D .系统的结构参数和初始条件

36. 将图1所示非线性系统化简为非线性部分N 和一个等效的线性部分G (S )相

串联的单回路系统,其中图1的( )系统符合G(S)=)(1)()(121S G S G S G +.

图1

37.实际生产过程的控制系统大部分是( )

A .一阶系统

B .二阶系统

C .低阶系统

D .高阶系统

38.如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值,则阻尼比ξ的值为( )

A .0≤ξ≤0.707

B . 0<ξ<1

C .ξ>0.707

D .ξ>1

39.如果系统中加入一个微分负反馈,将使系统的超调量σ%( )

A .增加

B .减小

C .不变

D .不定

40.系统的瞬态响应的基本特征取决于系统( )在S 复平面上的位置

A .开环零点

B .开环极点

C .闭环零点

D .闭环极点

41.ω从0变化到+∞时,惯性环节频率特性的极坐标图为( )

A .圆

B .椭圆

C .半圆

D .双曲线

42.给开环传递函数)()(s H s G 增加零点,作用是( )

A .根轨迹向右半S 平面推移,稳定性变差

B .根轨迹向左半S 平面推移,稳定性变差

C .根轨迹向右半S 平面推移,稳定性变好

D .根轨迹向左半S 平面推移,稳定性变好

43.利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的( )

A .稳态性能

B .稳态和动态性能

C .动态性能

D .抗扰性能

44.滞后校正装置的最大滞后相位趋近( )

A . -90ο

B .-45ο

C . 45ο

D .90ο

45.为减小单位负反馈系统的稳态误差,在保证系统稳定的前提下,下列方法无效的有( )

A .提高系统的开环增益

B .增加开环系统中积分环节的个数

C .加入适当的PI 控制器

D .改变系统各环节的时间常数

46. 若开环传递函数G (S )=

)

1(+TS S K ,若要求带宽增加10倍,相位裕量保持不变,则K 、T 将( ) A .K 扩大10倍,T 不变 B . K 不变,T 缩小10倍

C . K 扩大10倍,T 缩小10倍

D . K 缩小10倍,T 扩大10倍

47. 描述函数是对非线性特性在( )作用下的输出进行谐波线性化处理之后得到的,它

是非线性特性的近似描述

A .正弦信号

B .阶跃信号

C .脉冲信号

D .斜坡信号

48. 下列频域性能指标中,反映闭环频域性能指标的是( )

A .谐振峰值M r

B .相位裕量γ

C .增益裕量K g (或h )

D .截止频率c ω

49.根据控制系统传输信号的性质分类,控制系统可分为( )

A . 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

B . 反馈控制系统、前馈控制系统、前馈—反馈控制系统

C . 最优控制系统和模糊控制系统

D .连续控制系统和离散控制系统

50.Ⅱ型开环系统,对数幅频低频渐近线(或其延长线)与ω轴的交点为ω=( )

A . k

B .k

C .2k

D 。v k

51.已知控制系统的闭环传递函数)

()(1)()(s H s G s G s +=Φ,则其根轨迹起始于( ) A .)()(s H s G 的极点 B .)()(s H s G 的零点

C .)()(1s H s G +的极点

D .)()(1s H s G +的零点

52.欲改善系统动态性能,一般采用( )

A .增加附加零点

B .增加附加极点

C .同时增加附加零、极点

D .A 、B 、C 均不行而用其它方法

53.ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为( )

A .半圆

B .圆

C .椭圆

D .双曲线

54.设有一单位反馈控制系统,其开环传递函数为)

2(40)(+=s s s G ,若要求相位裕

量≥?50, 最为合适的选择是采用( )

A .滞后校正

B .超前校正

C .滞后— 超前校正

D .超前—滞后校正

55.设开环系统频率特性3)1(4)(ωωj j G +=,当ω=1rad/s 时,其频率特性幅值M (1)=( ) A .4

2 B .24 C .2 D .22 56.开环传递函数G(S)的极点向右移动,相当于某些惯性或振荡环节的时间常数( ),使系统稳定性( )。

A .增大,变坏

B .减小,变好

C .增大,变好

D .减小,变坏

57.积分环节的频率特性相位移)(ω?为( )

A . ?90

B .?-90

C .?0

D .?-180

58. 已知离散控制系统结构图如图1所示,则其输出采样信号的Z 变换表达式=Z )(C ( )

A .)(1)()(Z GH Z R Z G +

B .

)()(1)(Z H Z G Z GR + C .)()(1)()(Z H Z G Z R Z G + D . )

(1)(Z GH Z GR +

59. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一,其传递函数s

e s G Ts

h --=1)(,由其频率特性可知,它是一个( )

A .高通滤波器

B .低通滤波器

C .带通滤波器

D .带阻滤波器

60. 某单位反馈采样系统的开环脉冲传递函数13)(-=

Z Z Z G ,则系统的速度误差系数K v 为( )

A .0

B .∞

C .3

1 D .3 61.有一线性系统,其输入分别为r 1(t)和r 2(t)时,输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1r 1(t)+a 2r 2(t)

时(a 1、a 2为常数),输出应为( )

A .a 1y 1(t)+y 2(t)

B .a 1y 1(t)+a 2y 2(t)

C .a 1y 1(t)-a 2y 2(t)

D .a 1y 1(t)-a 2y 2(t)

62.系统的稳态误差与开环传递函数中哪些因素无关( )

A . 开环增益K

B .系统的输入

C .系统各环节的时间常数

D .系统的型别

63.下列关于传递函数说法不正确的是( )

A .传递函数的各项系数与输入信号有关

B .物理上不同的系统,可具有相同的传递函数

C .初始条件不为零时,传递函数不能反映系统全部特性

D .传递函数只适用于线性定常系统

64.二阶系统n ω不变,当0<ξ<1时,减小ξ,则系统的性能指标( )

A .%σ增大,P t 增大

B .%σ减小,P t 减小

C .%σ增大,P t 减小

D .%σ减小,P t 增大

65.下面正确的说法是( )

A .开通路是从一节点出发,沿支路箭头方向通过一些节点到达某一节点的途径

B .支路表示一个信号对另一个信号的函数关系

C .对于给定的系统,信号流图是唯一的

D .可以通过引一条单位1的支路,将混合节点变成输入节点

66.线性系统的频带宽度越宽,则系统的( )。

A .带宽不反映控制系统的响应速度

B .抗干扰能力愈强

C .响应速度愈快,调节时间愈长

D .响应速度愈快,调节时间愈短

67.根轨迹上的点应满足的幅角条件为∠G(S)H(S) =( )

A .-1

B .1

C .(21)2k π±+(k=0,1,2…)

D .(21)k π±+(k=0,1,2,…).

68.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判断闭环系统稳定性的一个判别准则。

A .开环幅相频率特性

B .开环幅值频率特性

C .开环相角频率特性

D .闭环幅相频率特性

69.二阶振荡环节的对数频率特性相位移()?ω在( )之间。

A .0?和-180?

B . 0?和180?

C . 0?和90?

D . 0?和-90?

70. K >0时,0型系统的奈氏图起始于( )。

A . 正虚轴

B . 负虚轴

C .正实轴

D .负实轴

71. 某串联校正装置的传递函数为G c (S )=11TS K TS

β++(0<β<1),则该装置是( ) A .超前校正装置 B .滞后校正装置

C .滞后—超前校正装置

D .超前—滞后校正装置

72. 图1所示的非线性系统,经过变形和归化可以表示为非线性部分N (x )和一 个等效的线性部分G (s )相串联的单回路系统的典型结构,则其等效的线性部分G (s )为( )

A .)(1)()(11S G S H S G +

B .)

()(1)

(11S H S G S G

+

C .G 1(S)[1+H(S)]

D .)

()(1)

()(11S H S G S H S G

+

73.根据控制系统元件的特性,控制系统可分为( )

A . 反馈控制系统和前馈控制系统

B . 线性控制系统和非线性控制系统

C . 定值控制系统和随动控制系统

D . 连续控制系统和离散控制系统

74.设开环)

1)(1()(21++=T j T j j K

j G ωωωω ,当∞→ω,相频特性趋向于(

)。 A .?-90 B . +?90 C.?-180 D .?

-270

75.运算放大器具有的优点是( )

A .输入阻抗高,输出阻抗低

B .输入阻抗低,输出阻抗高

C .输入、输出阻抗都高

D .输入、输出阻抗都低

76.如果系统中加入一个速度负反馈,将使系统的平稳性( )

A .变坏

B .变好

C .不变

D .不定

77.在下列说法中,正确的说法是( )

A .稳态误差提供误差值随t 变化的信息

B. 稳态误差取决于系统的输入类型,与输入位置无关

C .系统对各类信号的误差符合迭加原理,都可用P K 、V K 、a K 来求

D .稳态误差系数和稳态误差只有对稳定系统才有意义

78.某系统开环频率特性G (j ω)=2)1(2+ωj ,当ω=1 rad/s 时,其频率特性幅值 A (1) =( )

A .2

B .2

C .1

D .1/2

79. 在各种校正方式中,( )是最常见的一种,常加在系统中能量最小的地方。

A .并联校正

B .串联校正

C .局部反馈校正

D .前馈校正

80.放大环节的频率特性相位移()?ω为( )

A .-180ο

B .0ο

C .90ο

D .-90ο

81.若开环传递函数G(S)不存在复数极点和零点,则( )

A .没有出射角和入射角

B .有出射角和入射角

C .有出射角无入射角

D .无出射角有入射角

82. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为( )

A .圆

B .半圆

C .椭圆

D .双曲线

83. 超前校正装置的频率特性为G(j ω)=11++ωαωα

T j jT (α<1,其最大超前相位角m ?为( )

A .sin -1α

α21- B . sin -1αα+-11 C .sin -1αα+-11 D .sin -1αα21- 84. 由电子线路构成的控制器如图1所示,它是( )

A .超前校正装置

B .滞后校正装置

C .滞后-超前校正装置

D .超前-滞后校正装置

图1

85.输入为阶跃信号时,如果( ),则积分环节的输出信号的上升速度越快。

A . 输入信号的幅度越小,积分时间常数越小

B . 输入信号的幅度越小,积分时间常数越大

C . 输入信号的幅度越大,积分时间常数越小

D . 输入信号的幅度越大,积分时间常数越大

86.根轨迹与虚轴的交点是系统( )状态时的 闭环特征根。

A .临界阻尼

B .零阻尼

C .欠阻尼

D .过阻尼

87.关于线性系统的稳定性问题,下列不正确的说法是( )

A .稳定性只与自身结构参数有关

B 。稳定性与输入和初始条件有关

C .稳定性只取决于特征根的位置

D .稳定性与零点无关

88.设系统的传递函数为G (S )=

1

52512++s s ,则系统的阻尼比为( ) A .21 B .1 C .51 D .251 89.与根轨迹增益有关的是( )

A .闭环零、极点与开环零点

B .闭环零、极点与开环极点

C .开环零、极点;闭环零点

D .开环零、极点;闭环极点

90.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为( )db/dec 。

A .40

B . -20

C . -40

D .0

91.设开环系统的频率特性为G (j )ω=2

)1(1ωj +,则其频率特性的极坐标图的奈氏 曲线与负虚轴交点的频率值ω=( )rad /s 。

A . 0.1

B .1

C .10

D .2

92. 在伯德图中反映系统稳态误差性能的是( )。

A .低频段

B 。高频段

C 。高频段和中频段

D 。中频段

93. 超前校正装置的奈氏曲线为( )

A .圆

B .下半圆

C .上半圆

D .45ο弧线

94. 图1所示的非线性系统,经过变换和归化可以表示为非线性部分N (x)和一个等效的

线性部分G (s)相串联的单回路系统的典型结构,则其等效的线性部分G (s)为( )

A .)(1)()(11s G s H s G +

B .)()(1)(11s H s G s G +

C .)()(1)()(11s H s G s H s G +

D .)(1s G [)(1s H +]

95.一阶系统1

+Ts k 的时间常数T 越大,则系统输出响应的速度( )。 A .不变 B .越慢 C .越快 D .不定

96.串联超前校正不具备的特征有( )

A .具有正的相移

B 。负的幅值斜率

C 。使系统)(c ωγ加大

D 。使系统抗干扰能力下降

二、填空题 1. 线性控制系统有两个重要特性:叠加性和 。

2. 表征系统的输出量最终复现输入量的程度,用 来描述。

3. 信号流图中,如果一些回路中没有任何公共节点,它们称为 。

4. 实现系统对干扰具有不变性的充要条件是 。

5. 当二阶系统处于过阻尼状态时,其阶跃响应 。

6. G (S )=1

1-TS 的环节称为 环节。 7. 已知采样系统的)

1)(5.0()(2

--=Z Z Z Z E ,则其时域初值e(0)= 。 8. PD 控制器是一种相位 的校正装置。

9. 非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或 三种情况。 10. 比例环节的对数幅频特性L(ω)= 。

11.延时环节的奈氏曲线为一个 。

12.频率特性仅适用于 系统及元件。

13. 随动系统中常用的输出信号是斜坡函数和 函数。

14. Bode 图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的积分环节数和 决定。

15. 如果要求系统的快速性好,则闭环极点应距离 越远越好。

16. 增加 点对系统的动态性能是不利的。

17. 如果系统中加一个微分负反馈,将使系统的超调量σ% 。

18. 二阶振荡环节的对数幅频渐近特性的高频段的斜率为 (db/dec )。

19. 当K >0时, 型系统的奈氏图始于正实轴的有限值处。

20. 滞后校正装置的最大滞后角所对应的频率ωm = 。

21. 当ω为增益的截止频率c ω时,幅值特性20lg|G (j c ω)|= 。

22. 描述函数定义为非线性部件 与正弦输入信号之复数比。

23.零阶保持器是一个非理想的 滤波器。

24.Z 变换是分析与设计 系统的一个重要数学工具。

25. 根据控制系统传输信号的性质来分,控制系统可分为______________控制系统和

______________控制系统。

26. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:______________、

______________和准确性。

27. G (S )=τS+1的环节称为______________环节。

28. 根轨迹与虚轴的交点是系统______________阻尼状态时的闭环特征根。

29. 频率特性可以由微分方程或传递函数求得,还可以用_____________方法测定。

30. PID 控制器是一种相位______________的校正装置。

31. 根轨迹图必对称于S 平面的______________。

32. ω从0变化到+∞时,惯性环节的频率特性极坐标图在______________象限,形状为

______________。

33. 信号流图是由______________和______________组成。

34. 型系统跟踪阶跃信号无差。

35.一阶惯性环节在转折频率处的相角等于 ______ 。

36.闭环的非线性控制系统稳定性的判别式为 G(j ω)=________ 。

37. 根轨迹全部在s 平面的 部分时,系统总是稳定的。

38. 分析稳态误差时,将系统分为0型系统,I 型系统,II 型系统……,这是按开环传递函数

的 环节数来分类的。

39. 线性控制系统的特点是可以应用 原理,而非线性控制系统则不能。

40. 二阶系统的阻尼系数ξ= 时为最佳阻尼系数。此时系统平稳性、快速性都较理想。

41. Ⅱ型系统跟踪 信号无差。

42. 如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间(其中一个零点可以位于无穷远处),

则在这两个零点之间必定存在 。 43. 超前校正装置的最大超前角所对应的频率m ω= 。 44. 如果高阶系统含有一对主导极点,则该系统的动态响应可近似为_______ 。

45. 系统输出响应的稳态值与 之间的偏差称为稳态误差。

46. PI 控制器是一种相位 的校正装置。

47.闭环系统和开环系统的主要区别是有无 通道。

48.一阶惯性环节的对数频率特性相位移)(ω?在 之间。

49.控制系统的传递函数其拉氏逆变换为系统的 响应。

50. 时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、超调量和 。

51. 如果系统的闭环极点距离虚轴越远,则说明系统的 性越 。

52. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移)(ω?在 之间。

53. 工程上,常将一对靠得很近的闭环零、极点称之为 。

54. 实现把连续信号转换为离散信号的装置称为 。

55. 微分环节的频率特性相位移)(ω?为 。

56. PID 控制规律是 控制规律的英文缩写。

57. 非线性反馈系统的线性部分)(0ωj G K 曲线与非线性部分

)

(10X N -曲线下图所示,则可判断此闭环系统是 。

58. 增加极点对系统的 性能是不利的。

59.校正元件按在系统中的联结方式,一般可分为串联校正、

反馈校正、 校正和干扰补偿四种。

60.采样系统中,分析与设计的一个重要数学工具是

61. 为同时减小或消除输入和扰动作用下的稳态误差,应在 _______设置积分环节。

62. 二阶衰减振荡系统的阻尼比ζ的范围为 。

63. 传递函数互为倒数的典型环节,对数幅频特性曲线关于 线对称,对数相 频特性曲线关于ο

0线对称。

64. 给开环传递函数G(S)增加极点,作用是根轨迹向右半S 平面推移,则稳定

性 。

65. 闭环频率特性的性能指标有零频值()0M 、 和频带宽度ωb 。

66. 超前校正装置的奈氏曲线为一个 。

67. 伯德图中的高频段反映了系统的 能力。

68. 最小相位系统的开环奈氏曲线____________(-1,j0)点,则闭环系统一定稳定。

69. 小于或等于 阶的系统根轨迹不可能具有复分离点。

70. 奈氏图上单位圆内的区域,对应于伯德图上L (ω)____________的区域。

71.在非线性系统中,当G(j ω)曲线不包围-1/N(X)曲线时,这种非线性系统是 。

72.一个对离散信号进行光滑处理的滤波器,通常称为 。

73. 博德图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的 和积分环节数决定。

74.比例、微分、积分控制规律的英文缩写是 。

75. 用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和_____ 图示法。

76. 给系统开环传递函数G(S)增加 ,系统的稳定性将变好。

77.设系统的频率特性G(j ω)=R(ω) +jI(ω),则相频特性∠ G(j ω)= 。

78. 稳态误差根据系统对典型信号的控制误差来表征系统控制的准确度和 的能力。

79. 若要求系统的快速性好,则闭环极点应距离虚轴越 越好。

80. 用时域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是 。

81. ()1

1+=

TS s G 的环节称为 环节。 82. 对于最小相位系统,其开环幅相特性曲线G(j ω)在ω→∞时,总是以确定的角度收敛于复平面的 。

83.信号流图中,节点可以把所有 的信号叠加,并且把叠加后的信号传送到所

有的 。

84.一阶系统()1

+=TS K s G 的单位脉冲响应是()=t y 。 85. 线性控制系统的本质特征是可以应用叠加原理,描述非线性控制系统运动的数学模型为 ,故非线性系统不能应用叠加原理。

86. 在经典控制理论中,临界稳定被认为是 。

87. 非线性系统的稳定性与初始条件 。

88. 比例环节的对数幅频特性L(ω)= dB 。

89. 连续系统稳定的充要条件是闭环传递函数的极点都在S 平面 的左半部分。

90. 欲使二阶系统的阶跃响应无超调,则须使系统处于 状态。

91. 超前校正装置的最大超前角m ?= 。

92. 描述函数是对非线性特性在 信号作用下的输出进行谐波线性化处理后得到

的,它是非线性特性的近似描述。

93. 在采样系统中,采用 变换法可将系统的 方程转化为代数方程求解。

94. 在非线性系统中;G (j )ω曲线与 曲线的相对位置,决定非线性系统的稳定性。

95.根轨迹的相方程是决定系统闭环根轨迹的 条件。

96. 当开环频率特性的幅值为1时,开环频率特性的相角与ο

180的和定义为 。

参考答案

一、单项选择题

1.C

2.A

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C 10.B 11.D 12.C

13.D 14.B 15.A 16.B 17.D 18.B 19.A 20.B 21.C 22.D 23.D 24.A

25.B 26.C 27.D 28.C 29.B 30.A 31.A 32.C 33.B 34.B 35.D 36.C

37.D 38.A 39.B 40.D 41.C 42.D 43.B 44.A 45.D 46.C 47.A 48.A

49.D 50.B 51.A 52.A 53.B 54.B 55.C 56.A 57.B 58.C 59.B 60.D

61.B 62.C 63.A 64.C 65.B 66.D 67.D 68.A 69.A 70.C 71.B 72.A

73.B 74.D 75.A 76.B 77.D 78.C 79.B 80.B 81.A 82.A 83.B 84.A

85.C 86.B 87.B 88.A 89.D 90.C 91.B 92.A 93.C 94.D 95.B 96.B

二、填空题

1. 齐次性

2.稳态性能(或稳态误差)

3. 不接触回路

4. 双通道相消

5.无超调

6. 一阶不稳定

7. 1

8. 超前

9. 自持振荡 10. 20lgK 11. 圆 12. 线性(定常) 13. 抛物线

14. 开环增益 15. 虚轴 16. 极点 17. 减小 18. -40 19. 零型 20. βT 1

21. 0dB 22.输出的基波分量 23. 低通 24. 采样(或离散) 25. 连续、离散 26. 快速性、平稳性

27. 一阶微分(比例微分) 28. 零(或无) 29. 实验 30. 滞后-超前 31. 实轴

32. 第四、半圆 33. 节点、支路 34.Ⅰ型 35.ο

45- 36. -1/N (X )(负倒描述函数) 37. 左半 38.积分 39. 叠加 40. 0.707 41.斜坡 42. 会合点 43.αT 1 44.二阶

环节来分析 45. 给定输入(或希望值、目标值) 46. 滞后 47. 反馈 48. 0ο和-90ο 49. 单位脉冲 50.调节时间 51. 快速、好 52. 0ο和-180ο 53. 偶极子 54. 采样器 55. 90ο

56. 比例、积分与微分 57. 不稳定 58. 动态 59. 前置(或前馈) 60. Z 变换 61. 扰动作用点之前 62. 0<ζ<1 63. 0dB 64. 变差 65. 谐振峰值M r 66. 半圆 67. 抗高频

干扰 68.不包围 69. 3 70.小于0dB 71. 稳定的 72. 保持器 73. 开环增益 74. PID

75. 对数坐标 76.零点 77. ()()

ωωR I tg 1- 78. 抑制干扰 79.远 80.单位阶跃函数 81.惯性 82. 坐标原点 83.输入支路、输出支路 84.T t e T K /- 85. 非线性微分方程 86. 不稳定

87. 有关 88. 20lg K 89. 虚轴 90. 过阻尼 91. sin -1αα+-11 92. 正弦 93. Z ,差分

94. -)(1x N 95. 充分必要 96。相角裕量

积的变化规律说课稿(供参考)

《积的变化规律》说课稿 各位评委老师,大家好!我是xx号考生,今天我说课的课题是《积的变化规律》,这是苏教版小学数学四年级下册第三单元的内容,下面,我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了两三位数除乘两位数的笔算的基础上进行教学的,通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固积的变化规律。它的教学,最直接的目的是为下节课学习和理解乘法末尾有0的乘法简便算法服务,使学生不但知其然,而且知其所以然。同时,积的变化规律在实际应用中较广泛,利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析,我将本课的教学目标定为: 1、经历计算、探索级的变化规律的过程,发现并掌握积的变 化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。 2、在探索积的变化规律的过程中,经历观察、比较、发现、 验证和归纳等一系列活动,体验探索和发现数学规律的基本方 法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。 3、在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性, 感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习 数学的兴趣和自信心。 根据教材特点以及学生的实际情况,我将本节课的教学重点确定为:发现并掌握积的变化规律,而本节课的教学难点是:发现并归纳

积的变化规律。 二、说教法 根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,在教学中我注意设计启发性思考问题,引导学生思考,并适时运用直观教具,让学生更直观地学到知识,从而激发学生探究知识的欲望,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体,在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在教学积的变化规律时,引导学生观察、分析、发现规律,把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。 四、说教学过程: 我把本节课的教学程序设为:“问题导入,引出新知--自主探究、学习新知--学以致用、巩固新知--课堂总结,拓展延伸”等四个环节。 在第一个环节“问题导入,引出新知”中,我先列出三道口算题,40×8= 6×70= 24×10= 让学生口算得数(板书)提问,上面的这些题是怎样计算的?各按哪道算式口算比较方便? 由学生回答得出(板书:40×8= 6×70= 24×1= ↓↓↓

金属材料与热处理教案

绪论 引入: 材料金属材料 机械行业本课程得重要性 主要内容:金属材料得基本知识(晶格结构及变性) 金属得性能(力学及工艺性能) 金属学基础知识(铁碳相图、组织) 热处理(退火、正火、淬火、回火) 学习方法:三个主线 重要概念 ①掌握 基本理论 ②成分 组织性能用途热处理 ③理论联系实际 引入:内部结构决定金属性能 内部结构? 第一章:金属得结构与结晶 §1-1金属得晶体结构 ★学习目得:了解金属得晶体结构 ★重点:有关金属结构得基本概念:晶面、晶向、晶体、晶格、单晶

体、晶体,金属晶格得三种常见类型. ★难点:金属得晶体缺陷及其对金属性能得影响. 一、晶体与非晶体 1、晶体:原子在空间呈规则排列得固体物质称为“晶体"。(晶体内得原子之所以在空间就是规则排列,主要就是由于各原子之间得相互吸引力与排斥力相平衡得结晶。) 规则几何形状 性能特点: 熔点一定 各向异性 2、非晶体:非晶体得原子则就是无规则、无次序得堆积在一起得(如普通玻璃、松香、树脂等)。 二、金属晶格得类型 1、晶格与晶胞 晶格:把点阵中得结点假象用一序列平行直线连接起来构成空间格子称为晶格. 晶胞:构成晶格得最基本单元 2、晶面与晶向 晶面:点阵中得结点所构成得平面。 晶向:点阵中得结点所组成得直线 由于晶体中原子排列得规律性,可以用晶胞来描述其排列特征。(阵点(结点):把原子(离子或分子)抽象为规则排列于空间得几何点,称为阵点或结点。点阵:阵点(或结点)在空间得排列方式称

晶体。) 晶胞晶面晶向 3、金属晶格得类型就是指金属中原子排列得规律。 7个晶系 14种类型 最常见:体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格 (1)、体心立方晶格:(体心立方晶格得晶胞就是由八个原子构成得立方体,并且在立方体得体中心还有一个原子)。 属于这种晶格得金属有:铬Cr、钒V、钨W、钼Mo、及α—铁α-Fe 所含原子数 1/8×8+1=2(个) (2)、面心立方晶格:面心立方晶格得晶胞也就是由八个原子构成得立方体,但在立方体得每个面上还各有一个原子。 属于这种晶格得金属有:Al、Cu、Ni、Pb(γ-Fe)等 所含原子数1/8×8+6×1/2=4(个) (3)、密排六方晶格:由12个原子构成得简单六方晶体,且在上下两个六方面心还各有一个原子,而且简单六方体中心还有3个原子。 属于这种晶格得金属有铍(Be)、Mg、Zn、镉(Cd)等。 所含原子数 1/6×6×2+1/2×2+3=6(个) 三、单晶体与多晶体 金属就是由很多大小、外形与晶格排列方向均不相同得小晶体组成得,

积的变化规律说课稿

《积的变化规律》说课稿 西阳城总校尚庄小学郭彩丽 各位领导,各位老师,大家上午好!下面我就《积的变化规律》一课进行说课,我从五个方面说一说。 一、教材与学情分析 《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容,它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算,培养学生的推理能力。同时,在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。教材中的例4以两组乘法算式为载体,引导学生探究当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程,不但让学生理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物之间是密切联系的,受到辩证唯物主义的启蒙教育。 二、说教学目标 基于以上认识,我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标: (1)通过计算,使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几的变化规律。

(2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。 (3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。 三、教学重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。 教学难点:运用积的变化规律进行简便计算。 四、说教法和学法 在教学中,我采用尝试教学法,着重先练后讲,先试后导,练在当堂。学生在学习中运用自主、合作、交流的学习方法。 五、说教学过程 结合本课特点,我设计了以下几个教学环节: 1. 激趣导入,猜想规律 本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现,而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义,让学生感受数学知识就在身边。例如,每人有两只手,2人有多少只手?5人呢?10人呢?每人有10个手指头,2人有多少个手指头?20人呢?200

积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿 积的变化规律说课稿 一教材分析 规律《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容,教材安排了积的变化规律的例题学习,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解,以及理解小数乘法的计算方法做准备。 二学情分析 本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的,因此这节课中,我放手让孩子们自己去计算,去比较,再通过我的适时引导,让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。 三教学目标 根据对教材和学情的分析,我制定了以下三维目标: 知识目标:使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现积随因数变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨积的变化规律。 能力目标:培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的'能力。 情感目标:体验探索和发现数学规律的过程,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 四教学重难点 教学重点:积随因数的变化规律。

教学难点:引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。 五教法 我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。 六学法 学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程,获得探索教学规律的一般经验。 七教学具及相关资料 小黑板 八教学流程 谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律,小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。 九教学设计过程 1谈话导入 课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生,每人发一本笔记本,每本笔记本6元,买2本需要多少元钱?买20本,200本呢?孩子你们算算。” 根据学生的回答,我板书三个算式及其结果: 6×2=12(元) 6×20=120(元) 6×200=1200(元) 设计理念:我创造性地利用教材,将纯粹的算式赋予一定的生活

积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

《积的变化规律》说课稿 各位评委老师,大家好!我是xx号考生,今天我说课的课题是《积的变化规律》,这是苏教版小学数学四年级下册第三单元的内容,下面,我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了两三位数除乘两位数的笔算的基础上进行教学的,通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固积的变化规律。它的教学,最直接的目的是为下节课学习和理解乘法末尾有0的乘法简便算法服务,使学生不但知其然,而且知其所以然。同时,积的变化规律在实际应用中较广泛,利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析,我将本课的教学目标定为: 1、经历计算、探索级的变化规律的过程,发现并掌握积的 变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。 2、在探索积的变化规律的过程中,经历观察、比较、发 现、验证和归纳等一系列活动,体验探索和发现数学规律的 基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。 3、在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造 性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增 强学习数学的兴趣和自信心。

根据教材特点以及学生的实际情况,我将本节课的教学重点确定为:发现并掌握积的变化规律,而本节课的教学难点是:发现并归纳积的变化规律。 二、说教法 根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,在教学中我注意设计启发性思考问题,引导学生思考,并适时运用直观教具,让学生更直观地学到知识,从而激发学生探究知识的欲望,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体,在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在教学积的变化规律时,引导学生观察、分析、发现规律,把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。 四、说教学过程: 我把本节课的教学程序设为:“问题导入,引出新知--自主探究、学习新知--学以致用、巩固新知--课堂总结,拓展延伸”等四个环节。 在第一个环节“问题导入,引出新知”中,我先列出三道口算题,40×8= 6×70= 24×10= 让学生口算得数(板书)提问,上面的这些题是怎样计算的各按哪道算式口算比较方便

金属材料与热处理教案

金属材料与热处理教案 第一教案 A:课题:绪论 B:课型:新课 C:教学目的与要求 1、了解学习本课程的目的 2、了解本课程的基本内容及其发展史 3、了解金属材料在各行业中的应用 D:教学重点与难点 无 E:教学过程 绪论 一、学习本课程的目的 本课程是研究金属材料的成份、组织、热处理与金属材料的性能间的关系和变化规律的学科。 二、本课程的基本内容 1、主要内容: 包括金属的性能、金属学基础知识、钢的热处理和金属材料等。 2、金属的性能主要介绍: (1)金属的力学性能和工艺性能; (2)金属学基础知识讲述金属的晶体结构、结晶及金属的塑性变形,铁碳合金的组织及铁碳合金相图; (3)钢的热处理讲述热处理的原理和工艺; (4)金属材料讲述碳素钢、合金钢、铸铁、有色金属及硬质合金等金属材料的牌号、成分、组织、热处理、性能及用途。 3、学习本课程的方法 理论联系实际、注意观察现实生活中所接触到的金属材料。三、金属材料与热处理的发展史

金属材料的使用在我国具有悠久的历史。 四、金属材料在工业农业上的应用。 F:小结 G:布臵作业:预习第一章序论及第一章第一小节 第二教案 A:课题:金属的性能 B:课型:新课 C:教学目的与要求 1、掌握金属材料性能(工艺性能、使用性能)的概念、分类 2、掌握力学性能概念及其指标 3、掌握载荷的性质、名称、分类 4、掌握强度的概念及其种类、应力的概念及符号 D、教学重点与难点: 1、金属材料的性能是教学重点 2、金属材料的强度概念及种类是教学难点 E、教学过程: 第一章金属的性能 概论: 1、金属材料的性能包括:使用性能和工艺性能。 2、使用性能:是指金属材料在使用条件下所表现出来的性能,包括①物理 性能(如密度、熔点、导热性、导电性、热膨胀性、磁性等)。②化学性能(如抗腐蚀性、抗氧化性等)。③力学性能(如强度、塑性、硬度、冲击韧性及疲劳强度等)。④工艺性能。 第一节金属的力学性能 一、力学性能的概念:力学性能是指金属在外力作用下所表现出来的性能。 力学性能包括:强度、硬度、塑性、硬度、冲击韧性。 二、载荷的概念及分类:

《积的变化规律》说课稿

《积的变化规律》说课稿 各位评委老师,大家好!我是X X号考生,今天我说课的课题是《积的变化规律》,这是苏教版小学数学四年级下册第三单元的内容,下而,我将从五个方面进行阐述。 ?VΛL L 一、说教材 积的变化规律是在学生己经学习了两三位数除乘两位数的笔算的基础上进行教学的,通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固积的变化规律。它的教学,最直接的目的是为下节课学习和理解乘法末尾有O的乘法简便算法服务,使学生不但知其然,而且知其所以然。同时,积的变化规律在实际应用中较广泛,利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析,我将本课的教学目标定为: 1、经历计算、探索级的变化规律的过程,发现并掌握积的变化规 律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。 2、在探索积的变化规律的过程中,经历观察、比较、发现、验证和 归纳等一系列活动,体验探索和发现数学规律的基木方法, 进一步获 得探索规律的经验,发展思维能力。 3、在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数 学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和 自信心。 根据教材特点以及学生的实际情况,我将本节课的教学重点确定为:发现并掌握积的变化规律,而本节课的教学难点是:发现并归纳积的变化规律。

二、说教法 根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,在教学中我注意设计启发性思考问题,引导学生思考,并适时运用直观教具,让学生更直观地学到知识,从而激发学生探究知识的欲望, 使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体,在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在教学积的变化规律时,引导学生观察、分析、发现规律,把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养学生的主动探索精神和概括?归纳能力。 四、说教学过程: 我把本节课的教学程序设为:“问题导入,引出新知一-自主探究、 学习新知一学以致用、巩固新知一课堂总结,拓展延伸”等四个环节。 在第一个环节“问题导入,引出新知”中,我先列出三道口算题,4 0X8= 6 ×70= 24× IO= 让学生口算得数(板书) 提问,上而的这些题是怎样计算的?各按哪道算式口算比较方便? 由学生回答得出(板书:40X8= 6X70二24X1二 4X8= 6X7= 24 X 1 = 提出问题:口算上面这些算式,为什么要先按下而这些算式计算, 再添

自动控制原理黄坚课后习题答案

2-1试建立图所示电路的动态微分方程 - u o + u o 解: u 1=u i -u o i 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u o R 1 dt d (u i -u o )=C (a)u C d (u i -u o ) dt u o -R 2=i -u o R 1 i=i 1+i 2i 2=C du 1 dt u o i 1=R 2 u 1-u o =L R 2du o dt R 1 i=(u i -u 1) (b)解: ) -R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(du i dt dt du o CR 1R 2du o dt du i dt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u i u o +C R 2 du 1dt o +L R 2 du o dt u du o dt R 1R 2L du o dt + CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u o R 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2 =++(u i R 11R 11R 2+(C+ 2-2 求下列函数的拉氏变换。(1) f(t)=sin4t+cos4t L [sin ωt ]= ωω2+s 2 =s+4s 2+16 L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2 L [cos ωt ]=解:

(2) f(t)=t 3+e 4t 解:L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+ 6s+24+s 4s 4(s+4)= (3) f(t)=t n e at L [t n e at ]=n!(s-a)n+1 解:(4) f(t)=(t-1)2e 2t e L [(t-1)22t ]=e -(s-2)2(s-2)3 解: 2-3求下列函数的拉氏反变换。 A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1=2 f(t)=2e -3t -e -2t (1) F(s)=s+1(s+2)(s+3)解:A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+31s+2-= A 1s+2s+3+ A 2 s (2) F(s)=(s+1)2(s+2)f(t)=-2e -2t -te -t +2e -t 解:= A 2s+1s+2+ A 3+ A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s (s+1)2(s+2)s=-2d ds s s+2][A 2= s=-1 =-1 =2 =-2 2s (3) F(s)=2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2+1)s=+j =A 1s+A 2s=+j A 2=-5A 3=F(s)s s=0f(t)=1+cost-5sint 解:= s + A 3s 2+1A 1s+A 2=1 2s s 2-5s+1=A 1s+A 2 s=j s=j j -2-5j+1=jA 1+A 2 -5j-1=-A 1+jA 2 A 1=1F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1++ (4) F(s)=s+2s(s+1)2(s+3)解:=+s+1A 1s+3 A 2(s+1)2+s A 3+A 4 -12 A 1= 23A 3= 112A 4= A 2= d [s=-1 ds ](s+2)s(s+3) -34 = -34A 2= +-43+f(t)=e -t 32e -3t 2-t e -t 121= s=-1 [s(s+3)]2[s(s+3)-(s+2)(2s+3)] (2-4)求解下列微分方程。 y(0)=y(0)=2 ·+6y (t )=6+5d 2y (t )dt 2dy (t )dt (1)解:s 2Y(s)-sy(0)-y'(0)+5sY(s)-5y(0)+6Y(s)= 6s

(完整word版)金属材料教案.

机械工程学院课程教案 课程名称金属材料与热处理课程编码教材《工程材料与热加工》大连理工大学出版社 第7 章低合金钢与合金钢学时 2 教学目的: 1 掌握钢的分类与牌号、性能特点及应用 2掌握常用非合金钢的种类、牌号、性能特点及应用; 3 能够识别我非国合金工具钢及常用特殊性能钢的牌号 教学重点: 1. 钢的分类及钢铁合金的分类与牌号、性能特点及应用; 2.非合金钢的种类、牌号、性能特点及应用; 3. 掌握铸造碳钢种类、牌号、性能特点及应用; 教学难点: 1. 钢的分类及钢铁合金的分类与牌号、性能特点及应用; 2.非合金钢的种类、牌号、性能特点及应用; 3. 掌握铸造碳钢种类、牌号、性能特点及应用; 授课形式:讲练结合,传授法

教学内容 第五章钢铁材料 5.1.1 钢的分类及合金牌号统一数字代号体系 5.1.2 钢铁及合金牌号统一数字代号体系 5.2 非合金钢 5.2.1 常存杂质元素的影响及非合金钢的分类 1.常存杂质元素的影响 2.非合金钢的分类 提问或作业

机械工程学院课程教案 课程名称金属材料与热处理课程编码教材《工程材料与热加工》大连理工大学出版社 第 5 章第3、4 节学时 2 教学目的: 1.掌握低合金钢的化学成分、性能与热处理牌号及用途 2.掌握合金钢化学成分、性能与热处理牌号及用途 3.掌握合金工具钢和高速工具钢的化学成分、性能与热处理牌号及用途 教学重点: 1.低合金钢、合金钢、工具钢和高速工具钢的化学成分 2.低合金钢、合金钢、工具钢和高速工具钢性能与热处理牌号及用途 教学难点: 低合金钢、合金钢、工具钢和高速工具钢的牌号及工艺曲线图 授课形式: 讲练结合,传授法

人教版积的变化规律说课稿

《积的变化规律》说课稿 各位领导,各位老师,大家上午好!下面我就《积的变化规律》一课进行说课,我从五个方面说一说。 一、教材与学情分析 《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容,它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算,培养学生的推理能力。同时,在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。教材中的例4以两组乘法算式为载体,引导学生探究当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程,不但让学生理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物之间是密切联系的,受到辩证唯物主义的启蒙教育。 二、说教学目标 基于以上认识,我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标: (1)通过计算,使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几的变化规律。 (2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。

(3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。 三、教学重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。 教学难点:运用积的变化规律进行简便计算。 四、说教法和学法 在教学中,我采用尝试教学法,着重先练后讲,先试后导,练在当堂。学生在学习中运用自主、合作、交流的学习方法。 五、说教学过程 结合本课特点,我设计了以下几个教学环节: 1. 激趣导入,猜想规律 本节课算式的呈现我没有以纯算式的方式呈现,而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义,让学生感受数学知识就在身边。例如,每人有两只手,2人有多少只手?5人呢?10人呢?每人有10个手指头,2人有多少个手指头?20人呢?200人呢?根据学生的回答,我将三个乘法算式写到黑板上。接下来提出问题,观察、比较这三个算式,它们有什么特点? 2、自主探究,发现规律。 此环节我分四步进行,一是引导学生观察第一组算式,研究一个

自动控制原理黄坚第二版课后答案第五章

5-1设单位负反馈系统的开环传递函数1 10 )(+=s s G ,当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时,试求系统的稳态输出。 (1))30sin()( +=t t r (2) )452cos(2)( -=t t r (s+1) 1解: (s+11) 1 )A ω 11 2+( )2 1ω √ =0.905 = 112+1 1√ = 122 1√ =-5.2o φ ( ω ) ω 11 =-tg -1 1 11 =-tg -1 c s (t)= 0.9sin(t+24.8o ) (1) 计算的最后结果: (1)) 83.24sin(905.0)(+=t t c ; (2)) 3.532cos(785.1)(-=t t c ; 5-2设控制系统的开环传递函数如下,试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。 (1))15)(5(750 )(++= s s s s G (2))1110)(1(200)(2++=s s s s G (3))18)(12(10 )(++= s s s G (4)) 1008()1(1000)(2 +++=s s s s s G (5))1(10)(-= s s s G (6)131 10)(++=s s s G (7))15)(1.0()2.0(10)(2 +++=s s s s s G (8)1 31 10)(+-=s s s G

绘制各系统的开环幅相频率特性曲线: s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750解:n-m=3I 型系统ω=0A()=∞ωφ-90o ( ω)=-270o φ(ω)=0)= A(ω (2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解:n-m=2 0型系统ω=0)=10 A(ω-180φ)=-180o (ω)=0A()= ω 0)=0o φ(ω)=s(s-1) (5) G(s)=10解:n-m=2 I 型系统ω=0ω=∞)=∞A(ω-270)=-270o φ(ω)=-180φ)=-180o (ω)= 0A()= ω 10(s+0.2) s 2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=解:n-m=3 II 型系统 ω=0 ω=∞ )=∞A(ω-180o φ(ω)=-270o φ(ω )=0A()= ωω 绘制各系统的开环对数频率特性曲线:

《积的变化规律》优秀说课稿

《积的变化规律》优秀说课稿 《积的变化规律》优秀说课稿 作为一名教学工作者,时常要开展说课稿准备工作,写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么应当如何写说课稿呢?下面是为大家收集的《积的变化规律》优秀说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。 《积的变化规律》说课稿1 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的,它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路,在本节课中,学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习,对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。 我们都知道,四年级的学生具有一定的经验,能够将新知识转化为已有的知识,但是他们的抽象思维还很弱,在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析,我将理解积的变化规律确定为本节课的重点,将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标: 1.能理解并掌握积的变化规律,能正确表述积的变化规律,并能正确运用。 2.经历积的变化规律的探究过程,学会观察、猜想、验证、概括

的方法,感受变与不变的思想,发展学生的合情推理能力。 3.体验自主探索、合作交流的乐趣,培养学生献爱心的好品质。 二、说教学设想 为了有效地实现教学目标,在实施教学时,我将努力做到以下两个注重: 1.注重探究过程的经历:积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象,从朦胧到清晰的过程,这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而理解积的变化规律,积累数学活动经验。 2.注重变与不变思想的渗透:通过将一个因数不变,另一个因数变化,来探索积的变化规律,发展学生的合情推理能力。 三、说教学流程 创设情境,引入新课 同学们,为了响应学校“节省零花钱,牵手好朋友”的号召,我们班与希望小学四班开展“手拉手,献爱心”活动,请你计算一下,一盒水彩笔6元,如果买2盒要花多少元?买20盒,买200盒呢?请同学们拿出草稿纸列式计算一下,学生会列出算式:6×2=12;6×20=120;6×200=1200。 自主探索,理解规律 第一层次:感知规律。观察这组算式,你发现了什么?什么变了,什么没变?先独立思考一下,有了想法之后四人一小组相互讨论,之后教师巡视,全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察,学生会发现从①式到②式,从②式到③式,一个因数不变,另一个因数乘10,

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版 Fourth grade volume I "the law of change of p roduct" lecture manuscript PEP

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科, 从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代 的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 各位评委,各位老师: 你们好!今天我说课的内容是积的变化规律,它选自人教版 小学数学四年级上册。 一、说教材 积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算 器进行计算等知识的基础上进行教学的,它为学生今后学习小数 乘法等知识铺平了道路,在本节课中,学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习,对于发展学生的运算能力、合情推理能力具 有十分重要的作用。 我们都知道,四年级的学生具有一定的经验,能够将新知识 转化为已有的知识,但是他们的抽象思维还很弱,在理解积的变 化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和 对学情的分析,我将理解积的变化规律确定为本节课的重点,将 理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标: 1.能理解并掌握积的变化规律,能正确表述积的变化规律,

并能正确运用。 2.经历积的变化规律的探究过程,学会观察、猜想、验证、 概括的方法,感受变与不变的思想,发展学生的合情推理能力。 3.体验自主探索、合作交流的乐趣,培养学生献爱心的好品质。 二、说教学设想 为了有效地实现教学目标,在实施教学时,我将努力做到以 下两个注重: 1.注重探究过程的经历:积的变化规律的探究过程需要经历 从直观到抽象,从朦胧到清晰的过程,这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动,从而理解积的变化规律,积累数 学活动经验。 2.注重变与不变思想的渗透:通过将一个因数不变,另一个 因数变化,来探索积的变化规律,发展学生的合情推理能力。 三、说教学流程 (一)创设情境,引入新课 同学们,为了响应学校“节省零花钱,牵手好朋友”的号召,我们班与希望小学四 (1)班开展“手拉手,献爱心”活动,请你计算一下,一 盒水彩笔6元,如果买2盒要花多少元?买20盒,买200盒呢? 请同学们拿出草稿纸列式计算一下,学生会列出算式:6×2=12(元);6×20=120(元);6×200=1200(元)。(设计意图:

自动控制原理黄坚课后答案

自动控制原理黄坚课后 答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

5-1设单位负反馈系统的开环传递函数1 10)(+= s s G ,当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时,试求系统的稳态输出。 (1))30sin()( +=t t r (2) )452cos(2)( -=t t r 计算的最后结果: (1)) 83.24sin(905.0)(+=t t c ; (2)) 3.532cos(785.1)(-=t t c ; 5-2设控制系统的开环传递函数如下,试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。 (1))15)(5(750)(++=s s s s G (2)) 1110)(1(200)(2++=s s s s G (3))18)(12(10)(++= s s s G (4))1008()1(1000)(2+++=s s s s s G (5))1(10)(-=s s s G (6)1 3110)(++=s s s G (7))15)(1.0()2.0(10)(2+++= s s s s s G (8)13110)(+-=s s s G 绘制各系统的开环幅相频率特性曲线: 绘制各系统的开环对数频率特性曲线: 5-3已知电路如图所示,设R 1=19k Ω,R 2=1 k Ω,C=10μF 。试求该系统传递函数,并作出该系统的伯德图。 计算的最后结果:19.0,2.0)(,1 )(1221112===+=+=c R T c R R T s T s T s G ; 5-4已知一些最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示,试写出它们的传递函数(并粗略地画出各传递函数所对应的对数相频特性曲线)。 计算的最后结果数字:(a) 110 10)(+=s s G (b) 101)(s s G +=; (c) )1100)(101.0(100 )(++=s s s s G ; (d) )1100)(110)(1(250)(+++=s s s s G ;

积的变化规律教学设计积的变化规律说课稿.doc

积的变化规律教学设计积的变化规律说课稿 积的变化规律是人教版小学数学第七册的知识点,这一节是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律。以下是我为你整理的积的变化规律教学设计,希望能帮到你。 《积的变化规律》教学设计 教学内容:人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。 教材分析: 《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在"变与不变"中,受到辩证思想的启蒙教育。 教学目标: 知识与技能:让学生探索并掌握积的变化规律,并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。 过程与方法:使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。 情感、态度和价值观:1、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。 教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点:引导学生学会积的变化规律的探究策略。 教学准备:多媒体课件 课前活动:看天平,比反应。 1.师出题,生猜。 师:看天平你知道了哪些信息?如果4只鸡会和几只鸭一样重?你是怎样想的? 如果6鸭和几只鸡一样重?为什么? ...... 2.生出题,生猜。 教学过程: 一、计算面积,初步感受 师:刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏,大家的反应可真快!在乘法算式里,也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少? 6× 4=246× 5=306× 8=486×16=96 师:在刚才的面积口算中,你发现了什么变化规律?(长不变,宽增大,面积也增大) 师:你的发现很重要!我们从上往下观察这些算式,果然如此!也就是说两个数相乘,一个数不变,另一个数(变大),积也(变大)。 师:如果从下往上观察,你能发现因数与积之间的变化规律吗?(两数相乘,一个因数不变,另一个因数变小,积也变小) 师:刚才通过口算长方形面积,我们发现积与因数有一定的变化规律,

《金属材料及热处理》说课稿

教师信息化教学说课教学技能大赛《金属材料及热处理》说课稿 2-3金属的工艺性能

尊敬的各位评委,老师们: 下面将从说教材,说教学策略,说教学过程和说教学反思四大方面开始我今天的说课。 一、说教材 1、教学内容 本次说课所用教材是中国劳动社会保障出版社出版的《金属材料与热处理(第六版)》,该教材是全国中等职业技术学校机械类通用教材,内容特别符合当前技能人才培养的需要,更好地反映新知识、新技术、新设备、新材料。同时,在教材中融入先进的教学理念和教学方法,注意抽象的理论知识形象化、生动化,构建“做中学”“学中做”的学习过程,能够充分体现职业教育特色。本节说课内容是对本书第二章第三节《金属的工艺性能》的分析讲解,该节不但紧密联系工业生产实际,而且为后续学习,提供了必要的理论基础,所以选择该教材该章节作为说课内容。 2、学情分析 我校将该门课程放在机电专业二年级开设,学生对学校环境已经比较熟悉,学习过车工加工工艺与技能训练知识,故有一定金属材料知识基础,年龄基本都是16、7岁,自控能力差,虽然大部分具有求知欲,但是对金属材料及热处理的知识还停留在机械加工所涉及的浅显知识方面,并没有真正的去深入了解金属材料和热处理知识。 2、教学目标 目标,如同人的心脏,离开目标,就没有了可方向,如同行尸走肉。本节课将教学目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三项。 (1)知识与技能目标

知识:记住工艺性能定义,熟悉铸造、锻压、焊接、切削加工和热处理性能。 原因:先知道定义,再学习影响因素,循序渐进,效果更好。 技能:能说出影响金属性能的因素。 原因:技能就是实用,能说出性能定义和影响这种性能的因素,是本节课学习的最终目的。 (2)过程与方法 先给出本节学习任务、目标、重难点,回顾上节内容,利用三段五步法进行本节内容学习,完成本节学习目标。 原因:通过循序渐渐的学习过程,使学生逐步完成知识和技能目标,符合学生学习规律。 (3)情感态度与价值观 使学生明白理论学习的重要意义和作用,树立积极进取工匠精神及团结合作的正能量价值观。 原因:学习知识和育人不可分割,让价值观培养与学习同步进行。 3、教学重难点 重点:铸造性能、锻压性能、焊接性能、切削加工性能和热处理性能的定义。 难点:金属的切削加工性能和热处理性能的影响因素。 根据对学情的分析和教材的分析,结合教学目标要求,确定了重点,难点的确定,除考虑以上情况外,还考虑了本班学生的专业学习情况,联系车工工艺课程,故把金属的切削加工性能和热处理性能的影响因素作为重难点。二、说教学策略

金属材料与热处理教案

金属材料与热处理教案 金属材料与热处理 ?2-2金属的力学性能学习目的:? 理解金属材料性能(工艺性能、使用性能)的概念、分类。?掌握强度的概念及其种类、应力的概念及符号。?掌握拉伸试验的测定方法;力——伸长曲线的几? 个阶段;屈服点的概念。教学重点与难点1、理解力——伸长曲线是教学重点;2、强度、塑性是教学难点。教学过程:复习载荷可分为:静载荷、冲击载荷、交变载荷。内力、应力的概念。新课:?力学性能的概念:力学性能是指金属在外力作用下所表现出来的性能。力学性能包括:强度、硬度、塑性、硬度、冲击韧性。一、强度: ? 概念:金属在静载荷作用下,抵抗塑性变形或断裂的能力称为强度。强度的大小用应力来表示。根据载荷作用方式不同,强度可分为:抗拉强度、抗压 ? 根据载荷作用方式不同强度可分为:抗拉强度抗压强度、抗弯强度、抗剪强度和抗扭强度等。一般情况下多以抗拉强度作为判别金属强度高低的指标。 1、拉伸试样:拉伸试样的形状一般有圆形和矩形。 Do:直径 Lo:标距长度长试样:Lo10do 短试样:Lo5do力-伸长曲线: 如下图,以低碳钢为例纵坐标表示力F,单位N;横坐标表示伸长量?L,单位为mm。 (1)oe:弹性变形阶段: 试样变形完全是弹性的,这种随载荷的存在而产生,随载荷的去除而消失的变形称为弹性变形。Fe为试样能恢复到原始形状和尺寸的最大拉伸力。 (2)es:屈服阶段: 不能随载荷的去除而消失的变形称为。在载荷不增加或略有减小的情况下,试样还继续伸长的现象叫做屈服。屈服后,材料开始出现明显的塑性变形。Fs称为屈服载荷(3)sb:强化阶段: 随塑性变形增大,试样变形抗力也逐渐增加,这种现象称为形变强化(或称加工硬化)。Fb:试样拉伸的最大载荷。 (4)bz:缩颈阶段(局部塑性变形阶段) 当载荷达到最大值Fb后,试样的直径发生局部收缩,称为“缩颈”。工程上使用的金属材料,多数没有明显的屈服现象,有些脆性材料,不但没有屈服现象,而且也不产生“缩颈”。如铸铁

积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿 龙王小学------邓安兵 一、说教材 1.教学内容: 这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。 2.教材分析: 本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 教材首先出示6×3 =18、6×30=180、6×300=1800 ,让学生依据给出的乘法算式,探索当一个因数不变,另一个因数乘一个数,得到的积会有什么变化,引导学生作出猜想。再列举一些例子,用计算器计算来验证猜想。引导学生观察,学生比较容易发现规律,提出猜想,用计算器进行验证。由于研究的是关于运算的规律,势必涉及较大数的计算,为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来,使学生更加关注规律的发现过程,所以用计算器作为探索规律的工具。

3.说教学目标 基于以上认识,我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标: (1)使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几的变化规律。 (2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。 (3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。 4.教学重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几)的变化规律。 教学难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考。 5.课前准备:课件 二、说教法和学法 (1)教法:让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律,教师引导与学生自主探究相结合,充分发挥学生学习的主动性。

积的变化规律说课稿

积的变化规律说课稿 一、说教材 1.教学内容: 本节课是青岛版四年级上册第三单元42-43页的教学内容。 2.教材分析: 本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,让学生依据给出的乘法算式,探索当一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)到原来的多少倍(几分之几),得到的积会有什么变化。通过引导学生观察、猜想和验证,使学生更加关注规律的发现过程,将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 3.教学目标 基于以上认识,我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标: (1)通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。 (2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。 (3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。 4.教学重点和难点 (1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)到原来的多少倍(或几分之几),积也随着扩大(或缩小)到原来的多少倍(或几分之几)的变化规律。 (2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。 二、说教法和学法

(1)教法:让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律,教师引导与学生自主探究相结合,充分发挥学生学习的主动性。 (2)学法:通过观察交流,让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程,获得探索数学规律的经验。 三、说教学过程 结合本课特点,我设计了以下五个教学环节: 1、创设情景,导入新课 师:今天,我们教室来了许多听课的老师,我们应该怎样表示欢迎啊? 生:鼓掌。 通过学生猜测和实际尝试,得出学生一分钟鼓掌的次数,接着设问:2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢?引导学生列出算式并进行计算。 『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣,培养学生的数感及提出数学问题的能力。 2、合作探究,发现规律 引导学生观察、比较上面的算式,看看自己有那些发现?在小组合作的基础上,引导学生发现:一个因数没变,另一个因数越变越大,积也越变越大。 当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?让学生进行猜想,得出结论: 一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也随着扩大到原来的多少倍。 『设计理念』通过观察交流,让学生经历观察、比较、猜想等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步提高猜想的意识和能力。 3、动手操作,验证规律 出示算式:8 ╳42=336,让学生根据刚才的规律猜测下面各题的得数。 80 ╳42= 800 ╳42= 8000╳42= 8 ╳420= 8 ╳4200= 8 ╳42000= (1)首先让学生根据发现猜测每一道题的得数,然后再用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较,初步验证猜想,老师进行小结:经

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