正序负序零序的理解-整理完整

正序负序与零序
电力三相不平衡作图法对称分量法
1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以3
3：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以3
4：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3
个人为理解三相不平衡做的总结。

总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。

有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。

对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。

作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。

****************.，欢迎补充、更正、交流。

1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。

零序保护倒是理解，用开口三角即可。

负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。

2：similink是否可以仿真故障并做相序分析
3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。

计算程序需要输入每相的幅值与相角。

不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。

4：暂态过程的不平衡一致吗
5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。

欢迎推荐文章。

一：理解
1 相序
在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。

正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；
负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。

对于理想的电力系统，只有正序分量。

以电压为例。

对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。

如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相
a c a
b U U U U αα== 2
式中α为复数算子
j120e =α
2不对称运行状态的主要原因
（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。

（2）各相负载阻抗不对称。

当初级外施电压对称，三相电流不对称。

不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。

（3）外施电压和负载阻抗均不对称。

3对称分量法
对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。

任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。

以电流为例，说明如下：
理解为：
1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。

2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。

3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。

4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

二：作图出正负零序
理解及记忆方法
（1）零序，三个向量不动。

向量相加后/3
（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。

于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。

拨后的3个向量相加/3,即为正序的A 相
（3）负序，将BC相位置大概调换，这样3个相加会较短。

于是B顺时针拨120度，C逆时针拨120度。

拨后的3个向量相加/3,即为负序的A相求出A相后，BC相按正负相序旋120度或240度。

2.1 作图求零序
把三个向量相加求和。

即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），同方法把C相的平移到AB’的顶端。

此时作o点到C’向量，这个向量就是三相向量之和。

取此向量幅值的三分之一，向量o0,这就是零序分量。

2.2 作图求正序
(1)保持A相不动，然后B相逆时针转120度OB’，C相顺时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC”。

(3)取OC”向量幅值的三分之一,O1即为正序分量的A相
2.3 作图求负序
(1)保持A相不动，B相顺时针转120度OB’，C相逆时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC"，
(3)取OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的A相
三 计算得出正负零序
以电流为例
（1）引入复数因子
在正序中，A 相领先B 相120度。

由于角度一般以逆时针为正，如电压用向量表示的话，向量B 可由向量A 逆时针旋转240度而得，而不是120度。

向量C 可由向量A 逆时针旋转120度而得，而不是240度。

若A 相电压表示为0j Ue ，则B 相电压可表示为240j Ue ，C 相电压可表示为
120j Ue
在a c a b U U U U αα== 2中α为复数算子。

1e e e e
sin120 j cos120 e e j0-j3603j120
-j2402-j240
j120=====︒+︒===αααα
乘α相当于逆时针旋转，乘α2 相当于顺时针顺转。

（2）已知三相电流向量，包含幅值与相角，求正负零序 矩阵法表示为：
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+C B A A A A I I I I I I 1 1 1 1 131220αααα 分列表示为：
()()(
)C B A A C B A A C B A A I I I I I I I I I I I I αααα++=++=++=-+220313
13
1 乘α相当于逆时针旋转，乘α
2 相当于顺时针顺转。

和作图法是一样的。

已知A 相的正负零序后，BC 相的可以旋转而得
002002 A
C A C A C A
B A B A B I I I I I I I I I I I I ======--++--++αααα 利用上述公式，已知系统的各相电压及相角，即可用程序求出正负零序。

也就是可以通过编程求正负零序。

（3）已知正负零序，合成三相电流向量
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+0221 1 1 1 1A A A C B A I I I I I I αααα
0200200A
A A C C C C A A A
B B B B A
A A A I I I I I I I I I I I I I I I I I I ++=++=++=++=++=-+-+-+-+-+αααα BC 相的正负序都可有A 相的正负序旋转而得，零序3个相同
（4）理解分解与叠加 以A 相为例
先证明
)
0()1(1)2
323()5.05.0(1)120sin 240(sin )120cos 240(cos 1)120sin 120(cos )240sin 240(cos 111120
2402=+-+=+-
+-+-+=++++=++++=++=++j j j j j e e j j α
α A 相可由A 相的正负零序向量相加 ()()
()()A C B A C B A C B A C B A C B A A
A A I I I I I I I I I I I I I I I I I I I =++=++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++++++++=++-+)0(3
1)0(311)1(31)1(313131313
1313122220αααααααα
四 三相电压向量和为零
对称的三相系统，其3相电压向量之和为零。

（1）用三角函数
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
A 相电压 U sinα
B 相电压 U sin(α-120)
C 相电压 U sin(α+120)
U a +U b +U c =U(sinα+sin(α-120)+sin(α+120))
=U(sinα+(sinαcos120-cos αsin120)+ (sinαcos120+cos αsin120) ) =U(sinα+2sinαcos120)
=U(sinα+2sinα(-0.5))=0
（2）使用用复数算子
我们在来算三相电压相加
()0
1 22
=++=++==ααααa c
b a a
c a b U U U
U U U U U
结论
正常时，开口三角形的电压即为3相电压之和，为0
五 系统故障情况
网上搜的，有些未理解。

待再学习。

正常电流（理想情况）只有正序电流
单相接地短路：故障相正序、负序、零序电流相等
两相短路：故障点零序电流为零，正序和负序电流互为相反数
两相短路接地：故障点正序、负序、零序电流均有
三相对称短路：只有正序
三相对称接地短路：有正序
三相不对称短路：有正序和负序
三相不对称接地短路：有正序负序和零序
一相断线：断口电流有正序、负序和零序？
两相断线：断口上各序电流相等？
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。

单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。

两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。

六Matlab计算
1：输入3相电压与相角
2：根据公式计算正负零序
3：输出正负零序的幅值与相角
武高所彭庆华2013年9月初结
什么叫不对称运行?产生的原因及影响是什么?
任何原因引起电力系统三相对称(正常运行状况)性的破坏，均称为不对称运行。

如各相阻抗对称性的破坏，负荷对称性的破坏，电压对称性的破坏等情况下的工作状态。

非全相运行是不对称运行的特殊情况。

不对称运行产生的负序、零序电流会带来许多不利影响。

电力系统三相阻抗对称性的破坏，将导致电流和电压对称性的破坏，因而会出现负序电流，当变压器的中性点接地时，还会出现零序电流。

当负序电流流过发电机时，将产生负序旋转磁场，这个磁场将对发电机产生下列影响: ⑴发电机转子发热; ⑵机组振动增大; ⑶定子绕组由于负荷不平衡出现个别相绕组过热。

不对称运行时，变压器三相电流不平衡，每相绕组发热不一致，可能个别相绕组已经过热，而其它相负荷不大，因此必须按发热条件来决定变压器的可用容量。

不对称运行时，将引起系统电压的不对称，使电能质量变坏，对用户产生不良影响。

对于异步电动机，一般情况下虽不致于破坏其正常工作，但也会引起出力减小，寿命降低。

例如负序电压达5%时，电动机出力将降低10∽15%，负序电压达7%时，则出力降低达20∽25%。

当高压输电线一相断开时，较大的零序电流可能在沿输电线平行架设的通信线路中产生危险的对地电压，危及通讯设备和人员的安全，影响通信质量，当输电线与铁路平行时，也可能影响铁道自动闭锁装置的正常工作。

因此，电力系统不对称运行对通信设备的电磁影响，应当进行计算，必要时应采取措施，减少干扰，或在通信设备中，采用保护装置。

继电保护也必须认真考虑。

在严重的情况下，如输电线非全相运行时，负序电流和零序电流可以在非全相运行的线路中流通，也可以在与之相连接的线路中流通，可能影响这些线路的继电保护的工作状态，甚至引起不正确动作。

此外，在长时间非全相运行时，网络中还可能同时发生短路(包括非全相运行的区内和区外)，这时，很可能使系统的继电保护误动作。

此外，电力系统在不对称和非全相运行情况下，零序电流长期通过大地，接地装置的电位升高，跨步电压与接触电压也升高，故接地装置应按不对称状态下保证对运行人员的安全来加以检验。

不对称运行时，各相电流大小不等，使系统损耗增大，同时，系统潮流不能按经济分配，也将影响运行的经济性。

零序电压,零序电流.负序电流.正序电流怎么理解
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；
当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；
对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；
因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。

负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；
在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；
其常作为电机故障判断；
注意了：
Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；
Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。

注意了：
三相不平衡与零序电流不可混淆呀！
三相不平衡时，不一定会有零序电流的；
同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。

前面好几位把两者混淆了吧！
正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。

对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。

当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。

下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。

由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。

从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。

1）求零序分量：把三个向量相加求和。

即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。

同方法把C相的平移到B相的顶端。

此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。

最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。

2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。

按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。

这就得出了正序分量。

3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。

A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。

下面的方法就与正序时一样了。

总之，零序电流通常作为漏电故障判断的参数；
负序电流常作为电机故障判断；
正序电流对电机运行质量是一种评估。

注意了：
Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；
Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。

三相不平衡与零序电流不可混淆呀！
三相不平衡时，不一定会有零序电流的；
同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。

两者不能混淆！
三相四线电路中，三相电流的相量和等于零，即Ia+Ib+IC=0
如果在三相四线中接入一个电流互感器，这时感应电流为零。

当电路中发生触电或漏电
故障时，回路中有漏电电流流过，这时穿过互感器的三相电流相量和不等零，其相量和为：Ia+Ib+Ic=I(漏电电流）
这样互感器二次线圈中就有一个感应电压，此电压加于检测部分的电子放大电路，与保护区装置预定动作电流值相比较，如大于动作电流，即使灵敏继电器动作，作用于执行元件掉闸。

这里所接的互感器称为零序电流互感器，三相电流的相量和不等于零，所产生的电流即为零序电流。

产生零序电流的两个条件:
1、无论是纵向故障、还是横向故障、还是正常时和异常时的不对称，只要有零序电压的产生；
2、零序电流有通路。

以上两个条件缺一不可。

因为缺少第一个，就无源泉；缺少第二个，就是我们通常讨论的“有电压是否一定有电流的问题。

零序公式:3U0=UA+UB+UC,3I0=IA+IB+IC
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。

负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。

零序：A,B,C三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。

三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。

单相接地故障时候，系统里有正序，负序和零序分量。

两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序，负序和零序分量。

一句话就是系统正常运行的时候三相正弦波形，一旦有一点波形变了，为了便于统一，就把波形变化的化成正的，零的和负的，在他们相互抵消后就是真正的波形了。