零序 负序 正序

一、电流的分布计算
重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法
E& M
M I&M
ZM
Z Mk
K I&K
I&N N
E& N
Z Nk
ZN
已知：对应基准相的各序网故障处的各序电流 I&k1, I&k 2 , I&k0 ，
求：M及N支路中的各序及各相电流。
（一）正序电流的分布计算
- E& M + ZM1 I&M 1
一、两相短路
E& M
M I&M
K
I&N N
E& N
设k点发生bc两相短路：
I&ka1 I&ka2
ZM
I&Ma I&la CM1I&ka1 CM 2 I&ka2
I&la (CM1 CM 2 )I&ka1 I&la
I&Mb I&lb CM1I&kb1 CM 2 I&kb2
I&lb CM1I&kb
E&b
E& a
a2Z1 aZ2 Z1 Z2
U& kc
aU& k1
a2U& k 2
E&c
E&a
aZ1 a2Z2 Z1 Z2
U& Da
U& ka
I&k1Z D1
I&k 2Z D2
E& a
2Z2 Z1 Z2
E& a
(Z1 Z1
Z2) Z2
lx
U& Db U& kb a2I&k1Z D1 aI&k 2Z D2
优点：网络中同一点发生短路故障时，各个序网 络的电流分布系数都是确定的，同短路类型无关。 只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不 同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可 求出不同类型故障情况下的分支电流。
二、电压的分布计算
M
I&k (3)
K (3)
ZS
Zk
ZS
+ E& a
-
Zk
K
U& M I&k (3)
第五章 不对称故障时电力系统 中各电气量值的分布计算
本章重点讨论： • 故障时网络中除故障处外的各电气量值
的分布计算及其分布的规律； • 对称分量经变压器后的相位变化；
5-1 各序电流、电压和功率分布计算的基 本方法及其分布规律
计算故障时网络中除故障处外的各支 路的电流、各节点电压以及各处的功 率。重点讨论故障时网络中各电气量 值的分布计算方法及其分布的规律。
一、单相接地短路（a相）
I&k1
I&k 2
I&k 0
Z1
E&a Z2
Z0
U& k 2 I&k 2Z2
U& k 0 I&k 0Z0
U& k1 E&a I&k1Z1 (U& k 2 U& k0 ) I&k1(Z2 Z0 )
U& ka 0
U& kb
E&b
E& a
Z0 Z1 2Z1 Z0
I&'N1 N E& N =
I&k1+K
I&M' 1 CM 1I&k1
I&N' 1 CN1I&k1
（二） 负序电流的分布计算
ZM1 I&M 2
Z Mk1 I&k 2
Z Nk1
+ U& k 2
-
Z N1 I&N 2
Z SM 2 Z M 2 Z MK2
I&M 2
CM 2 I&k 2
Z2 ZSM 2
lx lk : D点各相电压等于M点各相电压即电
源电动势（无限大功率电源）。
E& a
U& Da
E& c
E& b
U& Dc
U& Db
U& ka= 0
0
U& kc
U& kb
Z1 Z2 Z0
Ukb Ukc Ea1
二、两相接地短路（bc)
I&k1
Z1
E&a Z2Z0 Z2 Z0
E&a
Z0 Z1 Z1 (Z1 2Z0 )
U& ka= E&a
Uka Ea ,
U kb
Ukc
1 2
Ea
E& c U& kb U& kc
E&b Z1 Z2
5-3 不对称短路时故障处外支路各相电流 的分布特征
E& M
M I&M
ZM
Z Mk
K I&K
I&N N
E& N
Z Nk
ZN
假定对应基准相的各序网络及故障点的各
序总电流 I&k1, I&k2 , I&k0 均已知，Mk支路的电流分布 系数CM1,CM 2 ,CM 0 已求出，且 CM1 CM 2 。
E&c
Z1
(
lx Z1
2Z
0
)
[(1
a)Z1Z1
a2Z0Z1
Z1Z0 ]
其分布规律如图所示：
E& a
U& Da
U& k（a U& ka〉E&a）
E& c
U& Mc
U& Db
U& kb= U& kc= 0
E& b
Z1 Z2 Z0
U& ka
3U& k1
E& a
3Z 0 Z1 2Z0
三、两相短路
(E&b
E&a
a2Z1 aZ2 Z1 Z2
)
E& a
a2Z1 aZ2 Z1 Z2
lx
U& Dc U& kb aI&k1Z D1 a2I&k 2Z D2
(E&c
E& a
aZ1 a2Z2 Z1 Z2
)
E& a
aZ1 a2Z2 Z1 Z2
lx
E& a
E& c
E& b
U& Da U& Dc U& Db
U (3) k
0
路
负正 序序 、电 零压 序越 电靠 压近 短短 路路 点点 处处 最越 高低 。；
几点结论：
(1) 正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处 数值愈低。三相金属性短路时，短路点电压等于零。母线M 点的电压在三相短路时下降最厉害，波动最大，对系统及 用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序 电压变化较小。
四、【例题5－1】
5-2 不对称短路时各相电压沿线路的分布规律
K
G
T
Zs
M D
Z (lk lx )
Zl x
Zlk
假设：短路点的各序电压和电流均已知。K点固定。
讨论：k点发生各种不对称短路时，D点各相电压沿线的分 布规律。
Z1 Z s1 Z1lk Z 2
Z0 Zs0 Z0lk
Z D1 Z D2 Z1lx , Z D0 Z 0lx
E
U& 2
U k1 U k2
E
(e)
U&1
&U k 0 &U k 2 &U k1
短路 类型
短路点 各序电压
单
相 U k1(1)（U k 2 (1)
接 地
+U k 0(1)）
短
路
两
相 接 地
U U (1.1) k1
(1.1) k2
U k 0 (1.1)
短
路
两
相 短
U
( k1
2)
U
k
2
(
2)
路
三Fra Baidu bibliotek
相 短
Z Mk1
Z Nk1
+ U& k1
-
Z N1 + E& N -
I&N1
1．假设 E&M E& N
Z SM1 Z M1 Z MK1
Z SN1 Z N1 Z NK1
由分布系数的定义可知：
I&M 1
CM 1I&k1
Z1 Z SM 1
I&k1
I&N1
C N 1 I&k 1
Z1 Z SN1
Ik1
Z1
U& M
U&
(3) k
I&k(3) Z k
若M点离短路点较远，有
U& M E&a I&k(3)Z s
这一关系式在不对称 故障计算中同样适用， 所不同的是某点的各 序电压要按各序网络 分别予以计算。
U& M1 U& k1 I&k1Zk1 U& M 2 U& k 2 I&k 2Zk 2 U& M 0 U& k 0 I&k 0Zk 0
I&Mc CM 1I&kc
CM 1 I&Kb(2)
I&Mb
二、单相接地短路
设a相接地：I&ka1 I&ka2 I&ka0
E& M
M I&M
ZM
Z Mk
K I&K
I&N N
E& N
Z Nk
ZN
若线路空载： I&la I&lb I&lc 0
I&Ma CM 1I&ka1 CM 2 I&ka2 CM 0 I&ka0
Z SM1 Z SN1 Z SM1 Z SN1
2．假设 E&M E& N
- E& M + ZM1
Z Mk1
Z Nk1
I&M 1
+
U& k1
-
Z N1 + E& N -
I&N1
E&M M I&1
N E& N
I&M 1 I&l I&M' 1
I&N1 I&l I&N' 1
E& M = 0M I&'M 1
I&Mc I&lc CM1I&kc1 CM 2 I&kc2
I&lc CM1I&kc
I&K
Z Mk
Z Nk
ZN
E& Ma
Ma CM 1I&kc(2)
KA Na E& a1
E& Na
I&Mc
I&la I&lb
I&lc
若线路空载: I&la I&lb I&lc 0
I&Ma 0 I&Mb CM1I&kb
CM 0
IM0 Ik0
Z 0 Z SM 0
I&M 0 CM 0 I&k 0
I&N 0 CN 0 I&k 0
Z SN 0 Z N 0 Z NK 0
CN 0
I&N 0 I&k 0
Z0 ZSN 0
Z0
Z SM 0 Z SN 0 Z SM 0 Z SN 0
(四）各相电流：
Ｍ侧：
I&Ma I&M1 I&M 2 I&M 0 I&Mb a2I&M1 aI&M 2 I&M 0 I&Mc aI&M1 a2I&M 2 I&M 0
I&k1
I&k 2
E&a Z1 Z2
U& k1 E&a I&k1Z1 U& k 2 I&k 2Z2 I&k1Z2
U& ka
E& a
I&k1Z1
I&k1Z 2
E& a
2Z0 Z1 Z2
U& kb
a2U& k1
aU& k 2
a2 (E&a
E&a Z1 Z1 Z2
)
a
E&a Z2 Z1 Z2
（2）负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越 高，短路点最高；越远离短路点负序及零序电压数值越低， 在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零 序电压等于零。
（3）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。
三、短路时各序功率的计算 S&r(s) U& r(s) Iˆrj(s)
在各种不对称短路情况下，各序功率的分布 规律和各序电压的分布规律相似。正序功率 越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越 低；而负序功率和零序功率短路点最高。负 序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性 点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系 统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。
U& 0M
Zs0 M0
I&k (n)
K (n)
Z L1 I&k1
K1 U& k1
ZL2 I&k 2
N1 K2
U& k 2
Z L0 I&k 0
N2 K0
U& k0
N0
K (n)
G
TM
（a）
U&1
(b)
E
U& 2
U& 0
(c)
E
U&1 U& 2
U& 0 U k1 U k 2 U k 0
U&1
(d)
E& a
3Z 0 Z1 2Z0
E&a
(Z1 Z0 ) Z1 2Z0
lx
U& Db U& kb a2 I&k1Z D1 aI&k 2Z D2 I&k 0Z D0
E&b
Z1
lx (Z1
2Z
0
)
[(1
a
2
)Z1Z1
aZ0Z1
Z1Z0 ]
U& Dc U& kc aI&k1Z D1 a2 I&k 2Z D2 I&k 0Z D0
U& M1 E&a1 I&k1Zs1 U& M 2 I&k 2Zs2 U& M 0 I&k 0Zs0
E& M ZS
U&1M
Z s1 M1
+ -
E&
a1
U& 2M
Zs2 M2
U& Ma U& M 1 U& M 2 U& M 0
U& Mb a2U& M 1 aU& M 2 U& M 0 U& Mc aU& M 1 a2U& M 2 U& M 0
U& kc
E&c
E& a
Z0 2Z1
Z1 Z0
U& Da
K
G
T
M
D
U& ka I&k1Z D1 I&k 2Z D2 I&k 0Z D0
Zs
Z (lk lx )
Zl x Zlk
E& a
2Z D1 Z D0 2Z1 Z0
E& a
2Z1 Z0 2Z1 Z0
lx
U& Db U& kb a2 I&k1Z D1 aI&k 2Z D2 I&k 0Z D0
I&k 2
I&k1
Z0 Z2 Z0
E&a
Z0 Z1 (Z1 2Z0 )
I&k 0
I&k1
Z2 Z2 Z0
E&a
1 Z1 2Z0
U& k1 U& k 2 U& k 0 E&a I&k1Z1
U& ka
3U& k1
E& a
3Z 0 Z1 2Z0
U& kb U& kc 0
U& Da U& ka I&k1Z D1 I&k 2Z D2 I&k 0Z D0
E&b
E& a
(Z0
Z1 ) (Z0 2Z1 Z0
Z1 )l x
U& Dc U& kc aI&k1Z D1 a2 I&k 2Z D2 I&k 0Z D0
E&c
E& a
(Z0
Z1 ) 2Z1
(Z0 Z0
Z1 )l x
是各
的l x
相 电
线压
性均
函与
数 。
lx
成
正
比
，
lx 0 : D点各相电压等于短路点各相电压；
I&k 2
I&N 2
CN 2 I&k 2
Z2 Z SN 2
I&k 2
Z SN 2 Z N 2 Z NK 2
Z2
ZSM1 ZSN1 ZSM1 ZSN1
（三） 零序电流的分布计算
ZM0 I&M 0
Z Mk 0 I&k 0
Z Nk 0
+ U& k 0
-
ZN0 I&N 0
Z SM 0 Z M 0 Z MK0
CM1I&ka1 CM 2 I&ka2 CM 1I&ka0 CM 1I&ka0 CM 0 I&ka0