预应力混凝土受弯构件的设计与计算

第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算

1、何谓预应力损失？何谓张拉控制应力？

答：设计预应力混凝土受弯构件时，需要事先根据承受外荷载的情况，估定其预加应力的大小。由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，钢筋中的预拉应力会逐渐减少.这种预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象称为预应力损失。

张拉控制应力con σ是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。对于有锚圈口摩阻损失的锚具，con σ应为扣除锚圈口摩擦损失后的锚下拉应力值，故《公路桥规》特别指出，con σ为张拉钢筋的锚下控制应力。 2、《公路桥规》中考虑的预应力损失主要有哪些？引起各项预应力损失的主要原因是什么？如何减小各项预应力损失？

答：（1）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（1l σ）：后张法的预应力筋，一般由直线段和曲线段组成。张拉时，预应力筋将沿管道壁滑移而产生摩擦力，使钢筋中的预拉应力形成张拉端高，向构件跨中方向逐渐减小的情况。钢筋在任意两个截面间的应力差值，就是这两个截面间由摩擦所引起的预应力损失值。从张拉端至计算截面的摩擦应力损失值以1l σ表示。 摩擦损失主要由管道的弯曲和管道位置偏差引起的。对于直线管道，由于施工

中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁也将与钢筋接触从而引起摩擦损失，一般称为管道偏差影响摩擦损失，其数值较小，对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力筋对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失，其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响构成的，要比直线部分摩擦损失大得多。

为减少摩擦损失，一般可采用如下措施：①采用两端张拉，以减小θ值以及管道长度x 值。②采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按下列要求进行：对于钢绞线束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→co n σ（锚固）。对于钢丝束：0→初应力（0.1—0.15con σ左右）→1.05con σ（持荷2min ）→0→con σ（锚固）。

（2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（2l σ）：后张法构件，当张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力并使锚具自身以及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩，此外，拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形，所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失。其值用2l σ表示。

减小2l σ值的方法：①采用超张拉。②注意选用∑∆l 值小的锚具，对于短小构件尤为重要。

（3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失（3l σ）：此项应力损失，仅在先张法构件采用蒸汽或者其他加热方法养护混凝土时才予以考虑。假设张拉时钢筋与台座的温度均为1t ，混凝土加热养护时的最高温度为2t ，此时钢筋尚未与混凝土粘结，温度由1t 升为2t 后钢筋可在混凝土中自由变形，产生了一温差变形t l ∆，即l t t l t ⋅-⋅=∆)(12α。如果在对构件加热养护时，台座长度也能因升温而相应地伸长一个t l ∆，则锚固于台座上的预应力钢筋的拉应力将保持不变，仍与升温之前的拉应力相同。但是，张拉台座一般埋置于土中，其长度并不会因对构件加热而伸长，保持原长不变，并约束预应力钢筋的伸长，这就相当于将预应力钢筋压缩了一个t l ∆长度，使其应力下降。当停止升温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，钢筋和混凝土将同时随温度变化而共同伸缩，因养护升温所降低的应力已不可恢复，于是形成温差应力损失3l σ

，即p p t l E t t E l

l ⋅-=⋅∆=

)(123ασ。取预应力钢筋的弹性模量

()MPa t t E p )(212-=。

为了减小温差应力损失，一般可采用二次升温的养护方法，即第一次由常温1t 升温至2t 进行养护。初次升温的温度一般控制在20度以内，待混凝土达到一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升至2t 进行养护。此时，钢筋将和混凝土一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失，故计算3l σ的温差只是()12

t t -',比()12t t -小很多，所以3l σ也小多了。如果张拉台座与被养护构件是共同受热、共同变形时，则不应计入此项应力损失。 （4）混凝土弹性压缩引起的应力损失（4l σ）：当预应力混凝土构件受到预压应力而产生压缩变形时，则对于已张拉并锚固于该构件上的预应力钢筋来说，将产生一个与该预应力钢筋重心水平处混凝土同样大小的压缩应变c p

εε

=，因而也将产生预拉应力损失，这就是混

凝土弹性压缩损失4l σ，它与构件预加应力的方式有关。

（5）钢筋松弛引起的应力损失（5l σ）：与混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形（又称蠕变）。如果钢筋在一定拉应力值下，

将其长度固定不变，则钢筋中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢筋的松弛或者应力松弛。

（6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失（6l σ）：混凝土收缩、徐变会使预应力混凝土构件缩短，因而引起应力损失。收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相同，故将混凝土收缩与徐变引起的应力损失值综合在一起进行计算。

3、何谓预应力钢筋的有效预应力？对先张法、后张法构件，期各阶段的预应力损失应如何组合？

答：由于各种因素的影响，预应力钢筋中的预拉应力将产生部分损失，通常把扣除应力损失后的预应力筋中实际存与的预应力称为本阶段的有效预应力pe

σ。预应力钢筋的有效预应力

pe

σ

的定义为预应力钢筋锚下控制应力con σ扣除相应阶段的应力损失l σ后实际存余的预拉

应力值。

各阶段预应力损失值的组合

4、预应力混凝土受弯构件的挠度有哪些组成部分？何谓上拱度？何谓预拱度？何谓倒拱

度？

答：预应力混凝土受弯构件的挠度是由偏心预加力p N 引起的上挠度（又称上拱度）和外荷载（恒载与活载）所产生的下挠度两部分所组成。

预拱度：为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或者制造时所预留的与位移方向相反的校正量。

上拱度：《公路桥规》中通过挠度长期增长系数θη来实现，对荷载短期效应组合计算的挠度值乘以系数θη，s M 得到考虑荷载长期效应的挠度值，同时对预加力引起的上拱值也乘以长期系数θη，pe 得到考虑长期效应的上拱值。