应变力和转矩的测量
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应变片测量转矩
运动控制系统中针对位置、转速、张力等的控制在本质上是通过控制电动机的转矩来实现的。
而在一些以转矩为控制目标的系统如造纸机和轧钢机的卷取系统和齿轮箱疲劳试验系统中，转矩传感器则更是必不可少的测量反馈环节。
转矩的测量一般通过对轴的弹性扭转形变的测量来实现，其方法是在驱动轴和负载轴之间串接一个高强度高弹性材料制作的轴。
这个轴可以传递转矩同时又可以产生较大的扭转形变，因此一般称之为弹性轴或扭力轴。
在这个轴上可以安装传感器将其形变转换为电信号，间接实现对转矩的测量。
基于应变片的转矩测量
应变片是一种将形变转变为电阻变化的传感器。
导体在承受机械变形时其电阻值将产生相应的变化，其应变一电阻效应可用应变灵敏系数K来描述K＝(△R/R)/(△L/L)
式中△R/R和△L/L分别是导体电阻和长度的相对变化率。
应变片一般是将栅状的金属丝或金属箔由基片和覆盖层固定后制成，在应用中用胶粘在被测对象上。
被测对象的变形通过粘胶传递到应变片上。
轴在转矩的作用下，其表面受力状况与位置有关。
在与轴线方向成45°的方向上受力最大。
在图12.26中的转矩M作用下，沿AA’方向零受压缩力，沿BB’方向承受拉伸力。
因此，若分别按这两个方向粘贴应变片1和2，则扭转形变将导致1的阻值减小，2的阻值增大。
将这两个应变片作为电桥的一臂接入电桥，若在转矩为零的情况下调整电桥使其平衡，则当转矩存在时电桥的输出就是转矩的度量。
采用应变片进行转矩测量的优点是动态性能较好，可以实时地得到转矩信号。
其缺点是应变片和转轴一道转动，需要电刷和滑环将应变片的接点引出，这是导致可靠性和可维护性不佳，易于引入干扰的原因。
第九章 应变、力和扭矩的测量
★当拉（压）力载荷沿中心作用 时，其应变值为：
应变,无量纲 F
弹性模量（Pa)
EA
拉(压)力(N) 截面积（m2)
（2）薄壁环型弹性元件
★当拉（压）力作 用下，圆环各截面所 受的弯矩为：
截面的方位角
M F R 0 (0 .3 1 8 3 0 .5 c o s)
拉(压)力（N）
环的平均半径（m)
中就会产生磁场。若把孔间空间分成A、 B、C、D四个区域，在无外力作用的情 况下，A、B、C、D四个区域的磁导率是
A
C
D
相同的。这时合成磁场强度平行于输出
绕组的平面，磁力线不与输出绕组交链，
B
W34不产生感应电动势。
在压力F作用下，A、B区域将受到一定的应力，而C、D区域基
本处于自由状态，于是A、B区域的磁导率下降、磁阻增大，C、
磁元件施加一定的预压力，并保
证在长期使用过程中压磁元件受 压磁
力作用点不变。
元件
★传力元件 能保证被测力垂直集中地作用于传感器上。
4、压磁式测力传感器测量电路
① 传感器输出信号较大，不需再放大 ④用于消除传感器输出的高次谐波
②交流电源频率
按传感器响应速
度要求选择
③保护电源频率的单一性
⑤匹配变压器用于阻抗匹 配和升高信号电压
对应于φ角处截面上的弯矩(N·m)
★在截面A和B处分 别出现两个方向相反 的最大弯矩。两处的 应变值分别为：
A 1.908EFbRh02
M B0.1817FR0 M A0.3183FR0
B 1.092EFbRh02
b—环的宽度（m) h—环的宽度（m)
★在截面A和B之间，有一截面弯矩为零，其对应的φ角为55.50
应变,无量纲 F
弹性模量（Pa)
EA
拉(压)力(N) 截面积（m2)
（2）薄壁环型弹性元件
★当拉（压）力作 用下，圆环各截面所 受的弯矩为：
截面的方位角
M F R 0 (0 .3 1 8 3 0 .5 c o s)
拉(压)力（N）
环的平均半径（m)
中就会产生磁场。若把孔间空间分成A、 B、C、D四个区域，在无外力作用的情 况下，A、B、C、D四个区域的磁导率是
A
C
D
相同的。这时合成磁场强度平行于输出
绕组的平面，磁力线不与输出绕组交链，
B
W34不产生感应电动势。
在压力F作用下，A、B区域将受到一定的应力，而C、D区域基
本处于自由状态，于是A、B区域的磁导率下降、磁阻增大，C、
磁元件施加一定的预压力，并保
证在长期使用过程中压磁元件受 压磁
力作用点不变。
元件
★传力元件 能保证被测力垂直集中地作用于传感器上。
4、压磁式测力传感器测量电路
① 传感器输出信号较大，不需再放大 ④用于消除传感器输出的高次谐波
②交流电源频率
按传感器响应速
度要求选择
③保护电源频率的单一性
⑤匹配变压器用于阻抗匹 配和升高信号电压
对应于φ角处截面上的弯矩(N·m)
★在截面A和B处分 别出现两个方向相反 的最大弯矩。两处的 应变值分别为：
A 1.908EFbRh02
M B0.1817FR0 M A0.3183FR0
B 1.092EFbRh02
b—环的宽度（m) h—环的宽度（m)
★在截面A和B之间，有一截面弯矩为零，其对应的φ角为55.50
力及转矩的测量
磁电式力平衡测力系统
机械工程测试技术 电容式力传感器： 电容式力传感器 ： 其特点是结构简单，灵敏度高，动态 响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的 测量。 在矩形的特殊弹性元件上， 加工若干个贯通的圆孔， 每个圆孔内固定两个端面 平行的丁字形电极，每个 电极上贴有铜箔，构成由 多个平行板电容器并联组 成的测量电路。在力F作用 下，弹性元件变形使极板 间矩发生变化，从而改变 电容量，如左图(电容式力 传感器)所示。
当各桥臂应变片的灵敏度K相同时，上式可改写为：
机械工程测试技术 二、电阻应变片的选用 电阻应变片的选用
(1) 应变计几何参数的选择 应变片敏感栅的长度称为标距。在应变场梯度大、应变频率高 时应采用小标距应变计。对于混凝土、铸钢、铸铁等材质不均匀的材 料宜采用较大标距的应变计。 (2)电阻值的选择 电阻值的选择 应变仪桥臂电阻多按120 设计，所以常用120 的应变片。对于 不需配用应变仪的测量电路，可根据应变计的允许电流、功率来选择 阻值。 (3)灵敏系数的选择 灵敏系数的选择 动态应变仪多按灵敏系数K=2设计，故动态测量宜选用K=2的 应变计。选用高灵敏度的应变计可省去中间放大单元，简化测量系统。 (4)应变计类型的选择 应变计类型的选择 一般丝式应变计多用纸基，价格低、粘贴容易，但耐久性、耐 湿性较差，在要求不高时可用；箔式应变计多用胶基，可用于150℃ 以下的中温和常温测试，它绝缘性能好，精度高，在应变测量中应用 最广泛。半导体应变计灵敏系数高，机械滞后小，频率响应好；但温 度影响大，线性范围小。半导体应变计多用于测量小的应变。
机械工程测试技术
等截面梁式弹性元件为一端 等截面梁式弹性元件 固定的悬臂梁，如左图(等 截面梁式弹性元件)所示。 当力作用在自由端时，刚性 端截面中产生的应力最大， 而自由端产生的挠度最大， 在距受力点为l0 的上下表面， 沿l向贴电阻应变片R1 ，R2 和R3，R4。粘贴应变片处的 应变为
机械工程测试 应变、力
如图a所示， 如图a所示，在铁心上安置一对线圈一励磁线圈和测 量线圈。两线圈的平面相互垂直, 若无外力作用，励 量线圈。两线圈的平面相互垂直, 若无外力作用， 磁线圈中心交流电流所建立的磁场对测量线圈没有输 见图b 若外力作用在铁心上，铁心磁导率改变， 出，见图b。若外力作用在铁心上，铁心磁导率改变， 则测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而输出比例于外 力大小的信号，见图c 力大小的信号，见图c。
用以测量静态载荷下的应变， 静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或 变化后能很快稳定下来的应变； 变化后能很快稳定下来的应变； 工作频率为0 200Hz， 静动态电阻应变仪 工作频率为0-200Hz，用以测量静态应变或频率在 200Hz以下的低频动态应变 以下的低频动态应变； 200Hz以下的低频动态应变； 工作频率为0 2000Hz，用以测量2000Hz 2000Hz以下的动态应 动态电阻应变仪 工作频率为0-2000Hz，用以测量2000Hz以下的动态应 通常具有4 个通道，可以对多个应变信号同时测量； 变。通常具有4-8个通道，可以对多个应变信号同时测量； 工作频率为0 20000Hz， 超动态电阻应变仪 工作频率为0-20000Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变 化过程下的超动态应变。 化过程下的超动态应变。
4、消除导线电阻引起的影响 应变片的电阻变化率。导线电阻不可忽略时， 应变片的电阻变化率。导线电阻不可忽略时，则电阻变化率 不计时： 不计时： R l 忽略 计时： 计时： R + Rl
S=
∆R
R
ε
应对灵敏度加以修正
S =S⋅
'
R R+Rl
5、减小读数漂移 使电桥电密尽可能对称。良好的接地。 使电桥电密尽可能对称。良好的接地。 6、电磁干扰 如有电磁场，可能是仪表发生误差。 如有电磁场，可能是仪表发生误差。
应变力和扭矩的测试
应变片是细金属线，它伸 长时电阻变大，缩短时电阻变 小。
力---变形---电阻
3.1.1电阻应变片旳工作原理
电阻应变片是利用电阻应变效应测量应变 旳传感器。
电阻应变效应，就是导体或半导体在受到 外力旳作用下，会产生机械形变，从而造成其 电阻值发生变化旳现象。
应变：单位长度上旳变形。
选择应变片旳材料得当,能够使应变片旳输入(应变值)和它 旳输出(电阻变化率)成线性关系.
若导体的长度为L，截面积为A，电阻率为，则电阻R为
R=
L A
式中L、A、三个参数的变化都会引起电阻的变化，其变化值为dR
dR
dL
A
L A
d
L
A2
dA
方程式两边都除以R，由于R L ,则可得
A
dR dL d dA R L A
若导体截面为圆形，则A r 2 , dA 2 rdr,
例单晶体半导体在外力作用下，原子点阵排列 规律发生变化，导致载流子迁移率及载流浓度 的变化，从而引起电阻率的变化。
• 半导体应变计
•优点：应变敏捷度大;体积小 •缺陷：温度稳定性和可反复性不如金属应变片
金属应变片和半导体应变片主要区别： 前者是利用导体变形引起电阻的变化； 后者利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。
• 故电压输出仅与F引起旳弯曲变形有关。F作用使
上 压面应R1应变变，R片其1=电阻R 变产化生R量拉2 =应-变RR2，下面旳
产生
为
，
，则反应力F大小旳
输出电压为:
R u0 2R0 ui
• 如要进一步提升电桥旳敏捷度，可采用全桥。
当 R1 R2 R3 R4 R0
R1 =R2 =R3 =R4 R
1
力---变形---电阻
3.1.1电阻应变片旳工作原理
电阻应变片是利用电阻应变效应测量应变 旳传感器。
电阻应变效应，就是导体或半导体在受到 外力旳作用下，会产生机械形变，从而造成其 电阻值发生变化旳现象。
应变：单位长度上旳变形。
选择应变片旳材料得当,能够使应变片旳输入(应变值)和它 旳输出(电阻变化率)成线性关系.
若导体的长度为L，截面积为A，电阻率为，则电阻R为
R=
L A
式中L、A、三个参数的变化都会引起电阻的变化，其变化值为dR
dR
dL
A
L A
d
L
A2
dA
方程式两边都除以R，由于R L ,则可得
A
dR dL d dA R L A
若导体截面为圆形，则A r 2 , dA 2 rdr,
例单晶体半导体在外力作用下，原子点阵排列 规律发生变化，导致载流子迁移率及载流浓度 的变化，从而引起电阻率的变化。
• 半导体应变计
•优点：应变敏捷度大;体积小 •缺陷：温度稳定性和可反复性不如金属应变片
金属应变片和半导体应变片主要区别： 前者是利用导体变形引起电阻的变化； 后者利用半导体电阻率变化引起电阻的变化。
• 故电压输出仅与F引起旳弯曲变形有关。F作用使
上 压面应R1应变变，R片其1=电阻R 变产化生R量拉2 =应-变RR2，下面旳
产生
为
，
，则反应力F大小旳
输出电压为:
R u0 2R0 ui
• 如要进一步提升电桥旳敏捷度，可采用全桥。
当 R1 R2 R3 R4 R0
R1 =R2 =R3 =R4 R
1
09应变力与扭矩测量概述
2
§9.1应变与应力的测量 一、应变的测量
1.※应变测量原理 根据构件的受力情况把所使用的应变片合理地粘贴在 被测构件变形位置处，当构件受力产生变形时，应变片敏 感栅就会发生变形，敏感栅的电阻值就会发生相应的变化。 其变化量的大小与构件变形成一定比例关系。再通过测量 电路将电阻的变化量转化为与应变成比例的模拟信号（如 电压），经过分析处理，最后可得到受力后的应力、应变 值或其它物理量。 应变测试框图
(d) 四片径端对称的双竖八字布
置，可视为(b)的复合。应变片分
别处于同一截面同一直径两个端 点的邻近部位，在轴体表面展开 图中四个敏感栅的中心共线。 (e) 四片均布的双竖八字布置， (d)与(e)可组成全桥或半桥方式， 其灵敏度及抵抗非测力因素的性
与(d)的区别仅在于四片圆周均布。
能同(c)。
27
4.压电式力传感器
21
§9.2
力的测量
敏度等。 方法：施加一系列标准力，测得相应的输出后，根据两者 的对应关系做出标定曲线，再求出表征传感器静态特性的各 项性能指标，如静态灵敏度、线性度、回程误差等。
2.动态标定 用于测量瞬变力和交变力的传感器。获取传感器的动态特 性曲线，再由动态特性曲线求得测力传感器的固有频率、阻 尼比、工作频带、动态误差等反应动态特性的参数。 方法：输入一个动态激励力，测出相应的输出，然后确定 出传感器的频率响应特性等。
第九章 应变、力与扭矩测量
1
在机械工程中，应变、力和扭矩的测量非常重要， 通过这些测量可以分析零件或结构的受力状态及工作状 态的可靠性程度，验证设计计算结果的正确性，确定整 机在实际工作中的负载情况。 另外，应力、功率、力矩、压力等与应变、力及扭 矩有密切关系的量，其测量方法与应变、力及扭矩有共 同之处，多数情况下可先将其转换成应变或力的测试， 然后再转换成诸如功率、压力等物理量。
第7章应变、力和转矩的测量讲解
u0 2
ksg
特点：输出电压提高1倍，可消除拉（压）影
响，另外，温度互为补偿
四片半桥或全桥
uU y
u0 4
skg [1
(2 ) 0 0]
u0 2
skg
特点：输出电压提高1倍，能消除拉（压）影响，温度互为
补偿。或者输出电压提高到4倍，能消除拉（压）影响，温
度互为补偿。
(二)、拉（压）力的计算 1．应力测量原理
特点：
1、不能消除弯矩的影响
2、能补偿温度的影响
3、输出电压提高到（1+μ）倍
3、试件受力状态图（全桥测量） 电桥接法：
电桥输出电压：
uy
1 2
u0k 1
拉（压）应变：
i
21
特点： 1.能消除弯矩的影响 2.能补偿温度的影响 3.输出电压提高到2（1+μ）倍
轴向拉伸（或压缩）载荷下应变测试的应变片的布置和接桥方法
则产生 ∆R一致）；
3）.在同一温度环境下工作；
满足以上3条件，则热输出一样，所引起的∆Rt接于 相邻臂则消除温度的影响。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
而扭矩
Mk
max
W扭
E 1
W扭
抗扭截面系数
W扭
D3
16
测扭矩，不能消除弯曲及拉（压）影响，另设温度
补偿。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
uy
u0 4
sg [1
(2 )
0
0]
u0 2
sg
i /2
机械工程中应变,力与扭矩测量1
机械工程中应变、力与扭矩测量在机械工程中，应变，力与扭矩的测量非常重要，对这些物理量的测量可以分析零件或结构的受力状态以及工作的可靠性，设计计算结果的正确性，确定整机在实际工作时负载情况等。
应变测量在工程中常见的测量方法是应变测法。
他是通过电阻应变片，先测出工件表面的应力，应变的关系式来确定工件表面应力状态的一种实验用力分析方法。
一·电阻应变片（计）的工作特性电阻应变片测量技术是利用电阻应变片（计）测定构件表面的应变，再根据应力、应变的关系式确定构件表面应力状态的一种应力分析方法。
原理为压阻效应，主要是受到材料电阻率的影响。
电阻应变计又称电阻应变片，金属电阻应变片的工作原理基于弹性材料的机械应变效应。
（一）应变和力测量系统可分为三个基本环节：1.传感器，通过零件或弹性元件将力转变为应变，再由电阻应变计将机械应变转变为电阻变化量；2.电阻应变仪，放大由电阻应变片（计）组成的电桥所输出的电压，以电压或电流信号输出；3.指示、记录装置，可为指针式仪表，或示波器、记录器、计算机，作用是对信号加以指示、记录或分析（二）电阻应变计的工作特性【半导电阻应变计（金属）又称电阻应变片，工作原理基于弹性材料的机械应变效应。
体应变片为压阻效应】(1) 应变计（片）的灵敏系数KK=（R/R）/ε( ε=l / l)(2)可测应变范围应变计的最小可测应变量决定于应变计的灵敏系数及测量仪器的灵敏度常用应变仪可测最小应变为１微应变，记作 1με(1 με=10-6 )相当钢质试件上的应力为σ＝Ｅε≈0.2MPa。
可测最大应变取决于应变计的强度、线性范围及粘结剂的效能.(3)温度的影响应变计的电阻温度系数是其安装在试件上时单位温度变化所产生的电阻相对变化量。
例：贴在钢质试件上康铜应变片（计）的电阻温度系数α0 约为12με／℃，灵敏度系数 K 约为 2，由 Kε＝α0 t 可知，温度变化 1℃相当于应变值 6με。
这说明电阻应变计的热输出是不能忽略的，可利用电桥特性进行温度补偿，也可采用温度自补偿应变计。
第九章应变、力与扭矩测量
Uy 1 U0 K 2
• 如只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，R1和R2串联组成臂 桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。RK贴在与试件 相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能 反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩M引起的R1和R2的电 阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消， 所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。 1 Uy U0 K 4
轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量?由材料力学知道当圆轴受纯扭矩时与轴线成45?的方向为主应力方向且互相垂直方向上的拉压主应力绝对值相等符号相反其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力将应变片粘贴在与轴线成45?方向的圆轴表面上
应变、力与扭矩测量
第一节 应变与应力的测量
应用电阻应变片和应变仪测定构件 的表面应变，然后再根据应变与应力的 关系式，确定构件表面应力状态是一种 最常见的实验应力分析方法。
M
R1
M p
R1
p
1 2
R2 RK RK
R2 R1
RK (b) R2 RK (c)
3
1 2 3
(a) 拉（压）、弯曲载荷的测量
4. 剪力的测量
• 因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。 所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。 • Q为测量剪力，在a1和a2处贴电阻应变片R1和R2，a为两 应变片R1和R2之间的距离。可得出 • EW EW
Uy 1 R 1 U0 K U 0 4 R 4
• 也可将温度补偿片R2也贴在同一试件上,组成半桥，其输 出电压增加了1+（为箔松比）倍，即 • • 上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力P的大 小可按此式计算
Uy 1 U0 K 4
• 如只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，R1和R2串联组成臂 桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。RK贴在与试件 相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能 反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩M引起的R1和R2的电 阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消， 所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。 1 Uy U0 K 4
轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量?由材料力学知道当圆轴受纯扭矩时与轴线成45?的方向为主应力方向且互相垂直方向上的拉压主应力绝对值相等符号相反其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力将应变片粘贴在与轴线成45?方向的圆轴表面上
应变、力与扭矩测量
第一节 应变与应力的测量
应用电阻应变片和应变仪测定构件 的表面应变，然后再根据应变与应力的 关系式，确定构件表面应力状态是一种 最常见的实验应力分析方法。
M
R1
M p
R1
p
1 2
R2 RK RK
R2 R1
RK (b) R2 RK (c)
3
1 2 3
(a) 拉（压）、弯曲载荷的测量
4. 剪力的测量
• 因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。 所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。 • Q为测量剪力，在a1和a2处贴电阻应变片R1和R2，a为两 应变片R1和R2之间的距离。可得出 • EW EW
Uy 1 R 1 U0 K U 0 4 R 4
• 也可将温度补偿片R2也贴在同一试件上,组成半桥，其输 出电压增加了1+（为箔松比）倍，即 • • 上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力P的大 小可按此式计算
Uy 1 U0 K 4
第九章-应变、力、扭矩与压力测量
徐州工程学院机电学院
二、常用压力传感器
徐州工程学院机电学院
1、应变式压力传感器：利用应变片感测弹性元件 的应变。有平膜片式、圆筒式和组合式等
动态标定：输入一个动态激励力，测出相应的输出，然后 确定出传感器的频响特性等
9.3 扭矩的测量
徐州工程学院机电学院
扭矩由力和力臂的乘积来定义，单位是Nm。扭矩的测 量以测量转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法 最常用。
一、 扭矩传感器的工作原理
对固定参数的弹性轴，转矩作用于弹性轴时，产生 的扭转角、应力、应变与转矩成正比，因此，只要测出扭 转角、应力或应变，即可得到扭矩的大小。按扭矩信号的 产生方式不同，可以将传感器设计为光电式、光学式、磁 电式、应变式、电容式、等各种形式。
在矩形的特殊弹性元件上，加工若干个贯通的圆孔，每个圆孔内固定两 个端面平行的丁字形电极，每个电极上贴有铜箔，构成由多个平行板电容 器并联组成的测量电路。在力F作用下，弹性元件变形使极板间矩发生变 化，从而改变电容量，如图(电容式力传感器)所示。
2、其它测力传感器 （1） 压电式力传感器
徐州工程学院机电学院
徐州工程学院机电学院
一个简化了的单向受拉件如图( 测轴向拉(压)时的 温度补偿)所示，在轴向力P作用下。试件为单向应力 状态。故沿构件表面的轴线方向贴工作片R1,在温度补 偿板上贴补偿片Rt，将二者组成半桥即可测得轴向应 变ε。电桥的输出为
其中 ΔR1t，ΔR2t分别为温 度对R1，R2的影响， ΔR1P是因力P而产生的电 阻变化。
(c)为四片径端对称的双 横八字布置，四片可组成 半桥或全桥。组成全桥时， 输出灵敏度为(a)的二倍。 无论组成半桥或全桥皆可 抵消拉(压)及弯曲的影响。
(d)为四片径端对称的双 竖八字布置，可视为(b)的 复合。应变片分别处于同 一截面同一直径两个端点 的邻近部位，且在轴体表 (e)为四片均布的双竖八字布置，与 面展开图中四个敏感栅的 (d)的区别仅在于四片圆周均布。(d) 中心共线。 与(e)可组成全桥或半桥方式，其灵 敏度及抵抗非测力因素的性能同(c)。
机械工程测试技术-应变力与扭矩测量
应变、力与扭矩测量
第一节 应变与应力的测量 第二节 力的测量 第三节 扭矩的测量
第一节 应变与应力的测量
一、应变的测量 1．应变测量原理
应变测试系统组成框图
基本原理： 把所使用的应变片按构件的受力情况，合理的粘贴在被测
构件变形的位置上，当构件受力产生变形时，应变片敏感栅也 随之变形，敏感栅的电阻值就发生相应的变化。其变化量的大 小与构件变形成一定的比例关系，通过测量电路（如电阻应变 测量装置）转换为与应变成比例的模拟信号，经过分析处理， 最后得到受力后的应力、应变值或其他的物理量。
（3）应变片的粘贴
应变片的粘贴是应变式传感器或直接用应变片作为传感器的成 败关键。
二、应力的测量
1．应力测量原理
应力测量原理：
先测量受力物体的变形量，然后根据胡克定律换算出待测力的 大小。这种测力方法只能用于被测构件（材料）在弹性范围内 的条件下。 2．应力状态与应力计算
某一测点的应变和应力间的量值关系是和该点的应力状态有关 的。 （1）单向应力状态
静动态电阻应变仪：以静态应变测量为主，兼作200Hz以下的低 频动态测量。
动态电阻应变仪：用于0～2kHz范围的动态应变测量。
超动态电阻应变仪：用于0～20kHz的动态过程和爆炸、冲击等 瞬态变化过程中的动态应变测量。
3．应变仪的电桥特性
应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均 为电阻组成，由可调电容来平衡分布电容。电桥输出电压：
u0
1 4
( R1
R
R2
R
R3
R
R4
RHale Waihona Puke )ue当各桥臂应变片的灵敏度相同时，则上式可改写为
u0
1 4
S (1
第一节 应变与应力的测量 第二节 力的测量 第三节 扭矩的测量
第一节 应变与应力的测量
一、应变的测量 1．应变测量原理
应变测试系统组成框图
基本原理： 把所使用的应变片按构件的受力情况，合理的粘贴在被测
构件变形的位置上，当构件受力产生变形时，应变片敏感栅也 随之变形，敏感栅的电阻值就发生相应的变化。其变化量的大 小与构件变形成一定的比例关系，通过测量电路（如电阻应变 测量装置）转换为与应变成比例的模拟信号，经过分析处理， 最后得到受力后的应力、应变值或其他的物理量。
（3）应变片的粘贴
应变片的粘贴是应变式传感器或直接用应变片作为传感器的成 败关键。
二、应力的测量
1．应力测量原理
应力测量原理：
先测量受力物体的变形量，然后根据胡克定律换算出待测力的 大小。这种测力方法只能用于被测构件（材料）在弹性范围内 的条件下。 2．应力状态与应力计算
某一测点的应变和应力间的量值关系是和该点的应力状态有关 的。 （1）单向应力状态
静动态电阻应变仪：以静态应变测量为主，兼作200Hz以下的低 频动态测量。
动态电阻应变仪：用于0～2kHz范围的动态应变测量。
超动态电阻应变仪：用于0～20kHz的动态过程和爆炸、冲击等 瞬态变化过程中的动态应变测量。
3．应变仪的电桥特性
应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均 为电阻组成，由可调电容来平衡分布电容。电桥输出电压：
u0
1 4
( R1
R
R2
R
R3
R
R4
RHale Waihona Puke )ue当各桥臂应变片的灵敏度相同时，则上式可改写为
u0
1 4
S (1
第九章应变力和转矩的测量
满足以上3条件，则热输出一样，所引起的∆Rt接于 相邻臂则消除温度的影响。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
5）.减少贴片误差； 6）.应变片工作条件应与额定条件一致； 7）.排除现场的电磁干扰。
如接地不良；导线间的静电感应、互 感、漏电等；附近的强磁场干扰等。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
工程测试技术与信息处理 第 9 章
（二）差动变压器式力传感器 F 作用在球面垫上→弹性元件2变形→
铁心相对线圈发生位移→由差动变压器输 出的电信号测得F。 （三）压电式力传感器
作用力→压电晶片→变形产生电荷（P191 图8—6 ）。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
（四）压磁式力传感器
某些铁磁材料（如硅钢片），在受外力作 用后，其内部产生了机械应力，从而引起导 磁系数的变化，此种现象称作“压磁效应”， 压磁力传感器就是利用压磁效应工作的。
变片的电阻丝发生 伸长或缩短的变形， 即不能产生电阻的 变化，故不能直接 测量剪力。
但在一悬臂梁上作用一力P，则此力引起各截 面的横截面上的横剪力是相等的，即Q=P。
工程测试技术与信息处理 第 9 章
M PL QL WE Q WE
L
显然，测出的剪力Q与L有关，作用点改 变（L变化）即影响测量结果，且有些情况，L 值无法量得，故可：
受力
工程测试技术与信息处理 第 9 章
电桥接法：
不受力，作补偿用 电桥输出电压：
拉（压）应变：
机械应变 i 指示应变
uy
1 4
u0
S
g
特点： 1、不能消除弯矩的影响
2、能补偿温度的影响
2、 试件受力状态图
工程测试技术与信息处理 第 9 章
力、扭矩、压力的测量
差动变压器式测力传感器
其特点是工作温度范围较宽,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。
差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力作用下，变形使差动变压器的铁芯介质微位移，变压器次极产生相应电信号。
弯矩测量
当试件受到弯矩作用时，其上、下表面会分别产生拉应变或压应变。可通过应变测量求得弯矩，布片接桥时要注意利用电桥特性，在输出中保留弯应变的影响，消除轴向拉、压力产生的应变成分。
无线传输方式
扭矩测量的集电装置
6.2.2 扭矩测量信号的传输
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压磁式扭矩传感器
磁电感应式扭矩传感器
光电式扭矩传感器
01
02
03
其它扭矩测量方法
压磁式扭矩传感器
铁磁材料的转轴受扭矩作 用时，导磁率发生变化。压 磁式扭矩传感器中铁芯的开 口端与转轴表面保持1-2mm 空隙，当A-A线圈通入交流 电，形成过转轴的交变磁场。 当转轴不受扭矩时，磁力 线和B-B线圈不交链；转轴 受扭矩作用时，转轴材料导磁率变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，从而使磁力线分布改变，使部分磁力线与B-B线圈交链，在B-B线圈产生感应电势。
3
静力效应测力 力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。如可用差动变压器、激光干涉等方法测定弹性体变形达到测力的目的；也可利用与力有关的物理效应如压电效应、压磁效应等。
6.1力的测量
6.1.2 电阻应变式测力装置
测量力时可以直接在被测对象上布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，使力通过弹性元件传到应变片。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式。
6.0 应力应变的测量 6.1 力的测量 6.2 扭矩的测量 6.3 压力的测量
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机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器
2.
机 差动
械 工
变压
程 测
器式
试 技
力传
术 感器
力 弹性变形
电信号
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器 3. 压电式力传感器
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
动态电阻应变仪方框图
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
二. 应变仪的电桥特性
1. 交流电桥
机
械 工 程 测
uy
u0 4
( R1 R
8-16 感应式扭矩传感器 信号3和信号4的相位差与相对扭转角、扭矩成正比。
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 利用转轴的扭矩变形来测量扭矩 8-17 光电式扭矩传感器
机 械
扭矩愈大，扭转角
工 程
愈大，穿过光栅的
测 试
光量愈大，光敏元
技 术
件的输出愈大
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
《机械工程测试技术》
第八章 应变、力和转矩的测量
机 械
1. 内容
工
程 测
8.1 应变、应力的测量
试
技
术
8.2 力的测量
8.3 转矩的测量
2. 重要性
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
8.1 应变、应力的测量
机 一. 测量方法和仪器
械
工 程
1. 应变测量：应用电阻应变片和应变仪
7. 排除测量现场的电磁干扰
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
六. 测点的选择
原则：以最少的测点达到足够真实地反映结构受力
机
械 工
1. 危险断面及危险位置
程
测
试 技
2. 截面尺寸急剧变化的部位或应力集中的部位
术
3. 均匀布置
4. 利用结构与载荷的对称性，以及对结构边界条 件的有关知识
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
四.在平面应力状态下主应力的测定 1. 已知主应力方向
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
四.在平面应力状态下主应力的测定
2. 主应力方向未知
机
由应变花测出三个方向的应变，然后根据已知
械 工
公式可求出主应力的大小和方向。
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
五.提高应变测量精确度的措施
1. 选择合适的仪器并进行准确的定度
机
械 工
动静态特性满足要求，进行定度。
程 测 试
2. 消除导线电阻引起的影响
技 术
修正灵敏度。
3. 减小读数漂移 使电桥电容对称；采用屏蔽线并接地。
5. 通过测量在被测力作用下某弹性元件的变形或应 变来测得被测力；
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.2 力的测量
二. 弹性变形式的力传感器 1. 电阻应变式力传感器
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
1. 电阻应变式力传感器
8.3 扭矩的测量
机 一. 通过转轴应变或应力来测量扭矩
械
工 程
(1)全桥连接法
测
试 技
(2) 具有良好的温度补偿和
术
消除弯曲应力、轴向应力影
响的功能
(3) 应变片与轴线成450
8-14 应变片扭矩测量法
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.3 扭矩的测量
一. 通过转轴应变或应力来测量扭矩
机 械
方便和便于分析的方案。考虑复合载荷的影响。
工
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
三. 应变片的布置和接桥方法
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
三. 应变片的布置和接桥方法
机 械 工 程 测 试 技 术
测
试 技
2.应力测量：先测应变，再根据关系式确定应力。
术
3.应变仪的选择
(1)静态电阻应变仪: 测静态应变。
(2)静动态电阻应变仪: 测 静 态 应 变 和 200Hz 以 下 的低频应变。
(3)动态电阻应变仪: 0~2000Hz 范围的动态应变。
(4)超动态电阻应变仪: 0~20000Hz 范围的动态应变。
转轴受扭矩
机
械
工 程
转轴材料磁阻沿
测 试
正应力方向减小
技
术
改变磁力线分布
8-15 压磁式扭矩传感器
B-B 线 圈 产 生感应电势
uy
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.3 扭矩的测量
二. 利用转轴的扭矩变形来测量扭矩 测量原理：两横截面的相对扭转角与扭矩成正比
机 械 工 程 测 试 技 术
R2 R
R3 R
R4 R
)
试 技 术
uy
u0 4
Sg (1
2
3
4)
单臂:
uy
1 4
u0Sg
双臂:
uy
1 2
u0Sg
四臂: uy u0Sg
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8.1 应变、应力的测量
三. 应变片的布置和接桥方法
应优先选用输出信号大、能实现温度补偿、粘贴
机 械
预紧
工
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器
4. 压磁式力传感器
某些铁磁材料受压缩时，其导磁率沿应力方
机 械
向下降，而沿着与应力垂直的方向则增加。
工
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
4.补偿温度影响
1 Sg
(t
t0 ) (1 2 )(t
t0 )
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五.提高应变测量精确度的措施
5. 减少贴片误差
测量单向应变时，应变片的轴线应与主应变
机 械
片方向一致。
工
程
测
试 技
6. 力求应变片的实际工作条件与额定条件一致
术
被测材料，基长与极限频率
5. 在不受力或力已知位置上布置比较测试点。
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
8.2 力的测量
机 一. 常用的测力方法
械
工 程
1. 用已知重力或电磁力去平衡被测力，从而直接
测 试
测得被测力；
技
术 2. 通过测加速度来间接测量被测力；
3. 通过测量由被测力产生的流体压力来测得被测力 4；. 通过测量张紧弦的固有频率的变化来测被测力；
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器
2.
机 差动
械 工
变压
程 测
器式
试 技
力传
术 感器
力 弹性变形
电信号
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器 3. 压电式力传感器
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
动态电阻应变仪方框图
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
二. 应变仪的电桥特性
1. 交流电桥
机
械 工 程 测
uy
u0 4
( R1 R
8-16 感应式扭矩传感器 信号3和信号4的相位差与相对扭转角、扭矩成正比。
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 利用转轴的扭矩变形来测量扭矩 8-17 光电式扭矩传感器
机 械
扭矩愈大，扭转角
工 程
愈大，穿过光栅的
测 试
光量愈大，光敏元
技 术
件的输出愈大
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
《机械工程测试技术》
第八章 应变、力和转矩的测量
机 械
1. 内容
工
程 测
8.1 应变、应力的测量
试
技
术
8.2 力的测量
8.3 转矩的测量
2. 重要性
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第八章 应变、力和转矩的测量
8.1 应变、应力的测量
机 一. 测量方法和仪器
械
工 程
1. 应变测量：应用电阻应变片和应变仪
7. 排除测量现场的电磁干扰
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
六. 测点的选择
原则：以最少的测点达到足够真实地反映结构受力
机
械 工
1. 危险断面及危险位置
程
测
试 技
2. 截面尺寸急剧变化的部位或应力集中的部位
术
3. 均匀布置
4. 利用结构与载荷的对称性，以及对结构边界条 件的有关知识
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
四.在平面应力状态下主应力的测定 1. 已知主应力方向
机 械 工 程 测 试 技 术
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四.在平面应力状态下主应力的测定
2. 主应力方向未知
机
由应变花测出三个方向的应变，然后根据已知
械 工
公式可求出主应力的大小和方向。
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.1 应变、应力的测量
五.提高应变测量精确度的措施
1. 选择合适的仪器并进行准确的定度
机
械 工
动静态特性满足要求，进行定度。
程 测 试
2. 消除导线电阻引起的影响
技 术
修正灵敏度。
3. 减小读数漂移 使电桥电容对称；采用屏蔽线并接地。
5. 通过测量在被测力作用下某弹性元件的变形或应 变来测得被测力；
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.2 力的测量
二. 弹性变形式的力传感器 1. 电阻应变式力传感器
机 械 工 程 测 试 技 术
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1. 电阻应变式力传感器
8.3 扭矩的测量
机 一. 通过转轴应变或应力来测量扭矩
械
工 程
(1)全桥连接法
测
试 技
(2) 具有良好的温度补偿和
术
消除弯曲应力、轴向应力影
响的功能
(3) 应变片与轴线成450
8-14 应变片扭矩测量法
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
8.3 扭矩的测量
一. 通过转轴应变或应力来测量扭矩
机 械
方便和便于分析的方案。考虑复合载荷的影响。
工
程
测
试
技
术
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三. 应变片的布置和接桥方法
机 械 工 程 测 试 技 术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
三. 应变片的布置和接桥方法
机 械 工 程 测 试 技 术
测
试 技
2.应力测量：先测应变，再根据关系式确定应力。
术
3.应变仪的选择
(1)静态电阻应变仪: 测静态应变。
(2)静动态电阻应变仪: 测 静 态 应 变 和 200Hz 以 下 的低频应变。
(3)动态电阻应变仪: 0~2000Hz 范围的动态应变。
(4)超动态电阻应变仪: 0~20000Hz 范围的动态应变。
转轴受扭矩
机
械
工 程
转轴材料磁阻沿
测 试
正应力方向减小
技
术
改变磁力线分布
8-15 压磁式扭矩传感器
B-B 线 圈 产 生感应电势
uy
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8.3 扭矩的测量
二. 利用转轴的扭矩变形来测量扭矩 测量原理：两横截面的相对扭转角与扭矩成正比
机 械 工 程 测 试 技 术
R2 R
R3 R
R4 R
)
试 技 术
uy
u0 4
Sg (1
2
3
4)
单臂:
uy
1 4
u0Sg
双臂:
uy
1 2
u0Sg
四臂: uy u0Sg
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8.1 应变、应力的测量
三. 应变片的布置和接桥方法
应优先选用输出信号大、能实现温度补偿、粘贴
机 械
预紧
工
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
二. 弹性变形式的力传感器
4. 压磁式力传感器
某些铁磁材料受压缩时，其导磁率沿应力方
机 械
向下降，而沿着与应力垂直的方向则增加。
工
程
测
试
技
术
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
4.补偿温度影响
1 Sg
(t
t0 ) (1 2 )(t
t0 )
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五.提高应变测量精确度的措施
5. 减少贴片误差
测量单向应变时，应变片的轴线应与主应变
机 械
片方向一致。
工
程
测
试 技
6. 力求应变片的实际工作条件与额定条件一致
术
被测材料，基长与极限频率
5. 在不受力或力已知位置上布置比较测试点。
广东工业大学 机电工程学院 2006年3月9日星期四 22:57
第八章 应变、力和转矩的测量
8.2 力的测量
机 一. 常用的测力方法
械
工 程
1. 用已知重力或电磁力去平衡被测力，从而直接
测 试
测得被测力；
技
术 2. 通过测加速度来间接测量被测力；
3. 通过测量由被测力产生的流体压力来测得被测力 4；. 通过测量张紧弦的固有频率的变化来测被测力；