竖直和斜抛运动的规律

解一：画出运动示意图如图示：C为上升的最高点
B到C，竖直上抛运动：
h1=v0 2/2g=5m t 1= v0 /g=1s C到A，自由落体运动
C v0 h1
B
h1
+h=1/2×g
t
2 2
h= 120m
t2
2(h1 h) g
2125 5s 10
t= t1 + t 2=6s
A
vt=gt2 = 50m/s
解二： B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律：
h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt 即 -120 = 10 t -1/2 gt 2
vt= 10 - gt
解得 t = 6s vt = - 50 m/s
C v0 h1
B h= 120m
A
斜抛运动
斜 抛 现 象
一、斜抛运动
1．定义：将物体用一定的初速度沿斜向上方 抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫 做斜抛运动。
2．特点
①有初速度 ②只受重力作用
③a=g
④匀变速曲线运动（运动性质）
3、处理方法：
水平方向： 匀速直线运动
（1）分解
竖直方向： 竖直上抛运动
（2）、斜抛运动的规律
位移
x v0 cos t
y
速度
v0 A A1
B → C 自由落体运动 t2 =3s
SBC=1/2 gt2 2 = 45m
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25m
C
负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m vt
vt= gt2 =30m/s 方向向下
解二： 画出运动示意图如图示： B
A → B →C 全过程综合考虑， 匀减速运动，
4. 上升时间 t上=v0 ／ g
5. 最大高度 hm= v02／2g
6. 特点——对称性：位移、速度与时间
1、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求
抛出5秒末物体的位移和速度。
B
解一： 画出运动示意图如图示：
A →B 匀减速运动，
上升时间 t上=v0 ／g = 2s 上升的最大高度 hm= v02／2g =20 m
X 2v02 sin cos v02 sin 2
g
g
❖ 根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 素有哪些？最大射程为多少度？
(4)、斜抛运动的特殊规律
1．对称性
2．最高点：加速度不为零，速度不为零
a=g，
3．从最高v点下vx落的v0
cos
后半部运动可看
作平抛运动
3、关于做斜抛运动（不计空气阻力）
的物体，下列说法中正确的是（D ）
A. 初速度越大，射程越大
B. 抛射角越大，射程越小
C. 初速度一定时，抛射角越大，射程 越小
D. 抛射角一定时，初速度越大，射程 越大
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4、做斜上抛运动的物体（AB）双选 水平分速度不变 B. 加速度不变 C. 在相同的高度处有相同的速度 D. 经过最高点时，瞬时速度为零
v0
sin


t

1 2
gt
2
vx v0 cos vy v0 sin gt
（3）飞行时间、射高和射程
T 2v0 sin g
Y

v02 sin 2
2g
X 2v02 sin cos g
v02 sin 2
g
讨论与交流
T 2v0 sin
g
Y v02 sin 2 2g
S= v0 t -1/2 gt 2
=20×5 - 1/2 ×10 ×25 = -25m
v0
负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m A A1
vt= v0 - gt =20-10 ×5= -30m/s
负号表示方向向下
C
vt
2：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高处掉 下一物，求物体落地的速度及运动的时间。
补充内容：
竖直上抛运动
1.定义：以一定的初速度竖直向上 抛出的物体的运动叫做竖直上抛运 动。
2. 性质：上升阶段做匀减速运动，下 落阶段做自由落 体运动。 处理方法：分段法和整体法 。
3. 规律：整体法 (向上为正方向） vt= v0-gt h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh