2013届高三物理一轮复习专题：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的描述 高考热点探究

高考热点探究

一、运动学图象

1．(2011·海南·8)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1所示．下列选项正确的是()

A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m

B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m

图1

C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s

D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功

2．(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()

图2

A．0.25 m/s向右B．0.25 m/s向左

C．1 m/s向右D．1 m/s向左

二、运动情景的分析及运动学公式的应用

3．(2011·新课标全国·15)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能() A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大

C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

4．(2011·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()

A．第1 s内的位移是5 m

B．前2 s内的平均速度是6 m/s

C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m

图3

D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s

5．(2011·山东·18)如图3所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同

时，

将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h 2

处相遇(不 计空气阻力)．则 ( )

A ．两球同时落地

B ．相遇时两球速度大小相等

C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量

D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等

6．(2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新

世界纪录，他的成绩分别为9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m 时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)

解析 (1)汽车从O 到标志杆B 的过程中：

L OA ＋ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t B －Δt )－12

a (t B －Δt )2 (3分) 汽车从O 到标志杆C 的过程中：

L OA ＋2ΔL ＝v 0Δt ＋v 0(t C －Δt )－12

a (t C －Δt )2 (3分)

图5

联立方程解得：v 0＝16 m/s (2分) a ＝2 m/s 2 (2分)

(2)汽车从开始到停下运动的距离：x ＝v 0Δt ＋v 202a

(3分) 可得x ＝72 m

因此汽车停止运动时车头前端面在CD 之间离D 杆6 m ． (3分) 答案 (1)16 m/s 2 m/s 2 (2)6 m

[点评] 本题为应用运动学公式求解的运动学问题．本类题目应注意分析物体的运动过程， 建立运动模型．在本题中应特别注意学员乙经过O 点考官时车头已过O 点2 m.

试题分析

高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点考查匀变速直线运动规律的应用及图象．对本知识点的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，多以中等偏上难度的试题出现．

命题特征

本章的重点知识是直线运动的概念、匀变速直线运动规律的几个有用推论及应用、自由落体和竖直上抛运动的规律及应用、运动图象的物理意义及应用和追及相遇问题．

方法强化

复习的重点是对直线运动的概念、规律的形成过程的理解和掌握，弄清其物理实质，不断关注当今科技动态，把所学的知识应用到生动的实例中去，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．同时，对同一问题应从不同角度(如一题多解)进行研究与描述，从而达到对规律的理解与应用．

1．近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v －t 图象．近些年高考中图象问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面．

2．本章知识点较多，常与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察．

3．近年高考试题的内容与现实生活和生产实际的结合越来越密切.

1. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻

同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v —t 图象中(如

图5所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s 的运动情

况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 ( )

A ．在0～10 s 内两车逐渐靠近

图6 B ．在10～20 s 内两车逐渐远离

C ．在5～15 s 内两车的位移相等

D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇

2．刘翔是我国著名的田径运动员，在多次国际比赛中为国争光．已知刘翔的高度为H ，在

奥运会的110 m 跨栏比赛中(直道)，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快

门(曝光时间)是160

s ，得到照片后测得照片中刘翔的高度为h ，胸前号码布上模糊部分的宽度为L ，由以上数据可以知道刘翔

的

( )

A ．110米成绩

B ．冲线速度

C ．110米内的平均速度

D ．110米比赛过程中发生的位移的大小

3．某人骑自行车在平直道路上行进，如图6中的实线记录了自行车

开始一段时间内的v －t 图象．某同学为了简化计算，用虚线作近

似处理，下列说法正确的是 ( )

A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B ．在0～t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C ．在t 1～t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D ．在t 3～t 4时间内，虚线反映的是匀速直线运动

4．图7是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可得到的正确结果是 ( )

图7

A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2

B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2

C ．第3 s 内物体的位移为1.5 m

D ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

5．如图8所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距

离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是 ( )

图8

A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线