中南大学 信号与线性系统分析试卷(2004)
(NEW)吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】上册
二、判断题
任何系统的全响应必为零状态响应与零输入响应之和。（ ）[北京 邮电大学2012研]
【答案】×
【解析】零输入响应为仅由起始状态所产生的响应。零状态响应是系统 的初始状态为零时，仅由输入信号引起的响应。由此可知仅当系统满足 线性时，其全响应必为零状态响应与零输入响应之和。
三、分析计算题
1．已知某系统的转移函数 ，求系统的零状态响应
【答案】
【解析】设f1（t）＝ε（t）由LTI系统的线性和时不变性得（由于该题 没有给出系统的初始状态，所以这里不考虑）
f（t）＝ε（t－1）－ε（t－2）＝f1（t－1）－f1（t－2）
3．已知某LTI系统，当t＞0时有： 当输入f（t）＝（e－t＋2e－2t）ε（t）时，输出响应为（e－t＋5e－2t） ε（t）； 当输入f（t）＝（2e－t＋e－2t）ε（t）时，输出响应为（5e－t＋e－2t） ε（t）； 当输入f（t）＝（e－t＋e－2t）ε（t）时，输出响应为（e－t＋e－2t） ε（t）； 则当输入为f（t）＝（e－t－e－2t）ε（t）时，系统的输出响应为 ______。[长沙理工大学2006研]
整理得：
则
关） 取其逆变换得：
（仅与输入有关） （仅与系统的初始状态有
第3章 离散系统的时域分析 一、选择题
1．有限长序列 的长度为4，欲使 与 的圆卷积和线卷积相同， 则长度L的最小值为（ ）。[中国科学院研究生院2012研] A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C
【解析】 的长度为4，则其线卷积的长度为4＋4－1＝7。当 与 的圆卷积 时， 与 的圆卷积和线卷积相同，可知L的最小
【答案】
；
；稳定
【解析】由
可知，该系统任意两个相邻的输出值之差就是该
中南大学2019--2020学年第一_学期信号与系统考试试卷
dt 时， 响应为 dt 。
[ )中南大学考试试卷2019 -- 2020 学年第一＿学期（ 时间110分钟 ）信号与系统课程立生学时_±_学 分 考试形式 ： 闭 卷专业年级： 通信工程总分 100 分 ，占 总 评成绩 70 %班级： 姓名：总分：、是非题 (10 分，每题 1 分）（在每小题后［ ］内用"" 表示对，用 " X " 表示错）1. 能泣信号一定是非周期 信号。
[ )2. 信号的频带宽度与信号的待续时间成反比。
[ ) 3. LTI 系统的输入为 f ( t )' 响应 为 y (t )' 则当输 入 为办(t) dy(t)4. 周期信号的频谱谱线密度与信号的周期成反比。
[X]5. 如果线性系统的初始状态 为零，则其零输 入响应和 固有响应都 为零。
[X]6. 无失真传输系统的相频特性等千零。
[X] 7. 函数H(s) =2所表示的系统是稳定系统。
[X] s2 + 3s - 48. 函数 H( z) =2z所表 示的系统 是稳定系统。
[ ] z 2 +O.S z +0.069. 理想低通滤波器是不能实现的。
[ ]10. 系统状态变 谝的个数等千系统中储 能元件的个数。
[X]二、选择题 (12 分，每题 2 分）（请选择唯 一的 正确答案编号 填入该 题空白 处， 多选 或不选按选 错论 ）001. 序列和 I: o (k)= A。
k=-«>(A) 1( B ) 5(k)( C ) c(k)( D ) kc(k)( E ) (k +l )c(k)2. 已知 f (t) =S(t - t0), 则F(s)= B。
(A)1( B ) e 玉 。
( C ) 产( D ) e 玉 。
e (t - t 。
)3. 已知F (s) =—5—-e ss ' 则 J (t ) = 上L os + 5(A) e 一 5' ( B ) 5e 一 51 ( C ) -e 51&(t )( D ) 5-e 5('一5l&(t ) ( E ) 5 e 一51(一S)6 ( t - 5)4. 已知 f (t) B F (即），则： f ( - ½t - 2) B 立( A) ½小扣）产( B ) 3F ( - j长）-e J 2& ( C ) 3F ( - j3 {.i)) 产 ( D ) - 3F (j 勤 ）e 一J 6a,5. 已知 f (t) 的 最 高频率为 20Hz, 根据取样定理，对信号 广(t ) 的取样频 率最低为。
中南大学2019-2020下学期信号与系统期末试卷
1---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷(A) 2019 ~ 2020学年 下 学期 信号与系统 课程 时间100分钟 64 学时， 4 学分，开卷，总分100分，占总评成绩 50 %一、填空题(10×1´=10分) 1. 按要求填写下列表格(将答案按序号填写在答题纸上) 二、计算题 (共55分) 1. (15分)信号x (t )=(t +1) u (t +1) - t u (t ) - u (t -1)。
求：1) 画出x (t )波形；2) 画出y (t )=2x (2t -1)的波形；3) y (t )的频谱。
2. (10分)已知信号x (t )=u (t )-u (t -1)，h (t )=u (t )-u (t -1)+u (t -2)-u (t -3)，求：1) 画出x (t )波形；2) 画出h (t )的波形；3) 求y (t )=x (t )*h (t )，并画出其波形。
3. (10分)已知一个LTI 系统为()3()2()2()y t y t y t x t '''++=。
求：1) H (j ω)；2) |H (jω)|，并画出其频谱；3) 请判断该系统的类型(低通、高通还是带通)。
4. (10分)已知10()()()x t t t u t =-⋅，20()()x t t u t t =⋅-，300()()()x t t t u t t =-⋅-，且t 0>0。
1) 分别画出x 1(t )，x 2(t )，x 3(t )的波形；2) 求1()x t '，2()x t '，3()x t '的拉普拉斯变换。
5. (10分)()3cos()cos(2)2sin(3)463x t t t t =+-+++ππππππ。
信号与线性系统分析试卷(含答案11.04.28,09级期中考试试卷)
0
2
f1 (τ )
f 2 (−τ )
1
−1
2
3
0
1 τ
C
、信号 e
−2
−2( t −1)
ε (t − 1)
的频谱为（ 、 −2e+ jω
−2
） 。
C
A
e 、 2+ jω
B
、 2e+ jω
− jω
D
、 −2e+ jω
−2
4
、若 f (t ) ↔ F ( jω ) ，则 f (at − b) 的傅里叶变换为（
5
分
1 + jω 0.5(0.5 + jω ) 0.25 0.25 = + = 0.5 + 1 + j 2ω 0.5 + jω 0.5 + jω 0.5 + jω
5
分
解法二：时域法
ic (t ) = C uc (t ) = duc (t ) dt
1 1 h(t ) = δ (t ) + e−0.5t u (t ) 2 4
5
2π 2π 1 2 2 1 2
、 Sa(ω + 4π ) * Sa(ω − 4π ) C、 Sa (ω + 4π ) 注： f (t ) = g (t ) ↔ 2Sa(ω )
A
2 1 2
、 Sa (ω − 4π ) D、 Sa (ω + 4π ) + Sa (ω − 4π )
B
2
f 2 (t ) = cos(4π t ) ↔ π [δ (ω + 4π ) + δ (ω − 4π )]
c d
− jωt d
中南大学2004年考研试卷 信号与系统
3．已知： F (s)
2s 3 (s 1)2
。求： et tf
(3t
2) 的象函数。
4．已知：
f (t )
1 s
Re[s] 。求： f (0 ) ? f() ? 。
5．已知： F(z)
(z
z2 2)( z
1)
。求：
f (0)
?
f()
?。
6．已知一反馈系统(Fig.1)，子系统的系统函数，G(s)
1 (s 1)(s 2)
，当常数 K 满足何条件时，系统
是稳定的。
F(s)
+
∑
G(s)
Y(s)
7．已知一个复合系统(Fig.2)由
3
-
个子系统组成，各子系统的系统函数为 K
H
1(
s)
1 s
，
h2(t
)
(t1) ，
h3(t) (t) 。求：复合系统的系统函数和冲Fi激g.1响应。
⑤冲激响应。
3．求： f1(t) (Fig.3a)和 f 2(t) (Fig.3b)的卷积积分，并画出卷积波形。
f f 1(t ) 2(t )
1 1/2
04t02t Fig.3(a)Fig.3(b)
4．信号 f (t) 的频谱函数 F ( j ) 如图 Fig.4 所示，矩形脉冲序列 PT (t) 如图 Fig.5 所示，均匀冲激序列
A 2 (t) 1 (2t) B (2t) 1 (t) C (2t) (t) D (2t) 2 (t)
2
2
共 3 页，第 2 页
5.一连续信号的最高频率为 10KHz，经均匀取样后，构成一离散时间信号。为了保证能够从离散时间信 号恢复原信号，则 Nyquist 间隔为（）秒。
信号与线性系统分析习题答案
信号与线性系统课后答案第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)t fε=(sin)(t（5）)t f=r)(t(sin（7）)(t f kε2)(k=（10）)(])1k(kf kε()1[=-+1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...
2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1．非线性 时变 因果 稳定2．离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、计算题 1．解：)()(00)()(t t t t t t δδδδ'-='-+='+2．解：5|)243()1()122(1223=-+-=-'+-+=+∞∞-⎰t t t dt t t t t δ 3．解：令11)()1(1+-=+-s e s F S 因为)1()(1--⇔--t t se Sεε 所以)()]1()([11)(1)1(1t f e t t s e s F t S =--⇔+-=-+-εε S e s F s F 211)()(--=+---+--=∴---)]3()2([)]1()([)()2(t t e t t e t f t t εεεε4．解： )3)(2)(1(12611612)(232323++++++=++++++=s s s s s s s s s s s s s F 6116)595(1)(232+++++-+=s s s s s s F 56116)595(lim )(lim )0(2320-=+++++-==∞→→++s s s s s s t f f s t 0)(lim )(lim )(0===∞→∞→s F s t f f s t 三、综合题：1．解：如图所示：2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2; R0=6Ω. 故有： )(205.02)(3.063.0)(2s E s s s E s s s U +=⋅+= (2分) 20105.0205.0)()()(2+-=+==s s s s E s U s H …………………………………………………. (2分) )(10)(5.0)(20t et t h t εδ--=∴冲激响应为…………………………………………...…... (3分) 205.01205.0)()(2+=⋅+==s s s s s U s R ε…………………………………… . )(5.0)(20t e t r t εε-=∴阶跃响应为 …………………………………………………....…(3分)(2) )1()()(1-+=t t t e εε………………… ……………………………………(2分) )1(5.0)(5.0)1()()()1(20202--=--=∴---t e t e t r t r t u t t εεεε… ………………. .(2分)（3）)1()1()()1()(2--+-=t t t t t e εε………………. .(1分))1(11111)(2222s s e s s e ss s s E ----=+-=∴………………. .(2分) )20()1(5.0205.0)1(11205.0)()()(222+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅+==--s s e s e s s s s s E s H s U s s …… .(1分) )1()1(401)()211(401)()1(20202--+--=∴---t e t e t u t t εε………………. .(2分) 3．解：由零极点图：3466)53)(53(6)(2+++=++-++=s s s K j s j s s K s Z …………. .(2分)-15 24 -24 15 ω0-6-99由Z(0)=3, 得K=17。
信号与线性系统分析 习题册2
信号与线性系统分析习题册（二）上课时间：学年第 学期班 级：学 号：班内序号：姓 名：任课教师：第二次1.10 计算下列各题。
（1）dt t t t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎰∞-)21()()sin(0δδπ （2）[]e 2()2()t t t δδ∞--∞'+⎰dt（3）sin 2((3)4t t πδ∞-∞⎡⎤+⎢⎥⎣⎦⎰t dt +x ] （4）(2)()t x x d δ-∞'-⎰（5） （6）⎰[dt t t t )42(2)()6(632++-⎰-δδ-+td 02)2()2(ττδτ1（7）⎰（8）---55)24()3(dtt t δ0(2)3tt t d δ-⎛⎫- ⎪⎝⎭⎰t1.11 设系统的初始状态为，激励为)0(x )(⋅f ，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
)(⋅y （1）20()(0)cos ()tty t ex xf x dxπ-=+⎰（2）1()(0.5)(0)(1)(2)k y k x f k f k +=+--21.12 下列微分或差分方程所描述的系统，是线性的还是非线性的？是时变的还是不变的？（1）''()3'()2()'()2()y t y t y t f t f t ++=-（2）2()(1)(1)(1)y k k y k f k +--=-1.13 设激励为)(⋅f ,下列是各系统的零状态响应)(⋅zs y 。
判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？ （1） ()()1zs y t f t =+（2） ()(2)zs y t f t =-（3） ()(1)()zs y k f k f k =-3（4）()(1)()zs y k f k k δ=-+1.14 已知某LTI 系统在相同初始条件下，当激励为时，系统的完全响应为，当激励为时，该系统的完全响应为。
试用时域分析方法求初始条件变为原来的两倍而激励为时该系统的完全响应。
信号与线性系统分析复习题及答案
信号与线性系统复习题单项选择题。
1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为 （ C ） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ B ）图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰，其值是 （ A ）A ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ A ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ） A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 （ B ）A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为 （ C ） A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ B ） A ．)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ A ） A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列，其周期为 （ ）A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ ）A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则 12()()f t f t *的值是 （ ） A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为 （ ） A ．)(t δ B. )('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 （ ） A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为 （ ）A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为 （ ）A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为 （ ）tA ．)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ ）A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（ ） A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （ ） A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+ B. )()(sin )('t f t ty t y =+ C. )()]([)(2't f t y t y =+ D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是 （ ） A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 （ ）A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 （ ） A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为 （ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为 （ ） A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D. )(4t e tε- 27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为 （ ）A ．)(k kεα B.)1(1--k k εα C.)2(2--k k εα D. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指（ ） A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中 （ ）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形，则)2(t f 的波形为 （ ） A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。
中南大学信号与系统试卷
中南大学考试试卷2008 -- 2008 学年 下 学期 时间110分钟《信号与系统》 课程 64 学时学分 考试形式： 闭 卷专业年级：电信0601-0605应物0601-0602 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一．选择题(请选择唯一正确的答案，本题1. 图一中X(t)的代数表达式为( ) (a) (t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2) (b) 2(t+1) u(t+1) – (t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)(c) (t+1) u(t+1) – 3(t-1) u(t-1) + 2(t-2) u(t-2)(d) 2(t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)2. 考虑一个线性系时不变系统的冲激响应h(t)当输入为f(t)=u(t)时，响应1)(=t t y 为( )1 (a) 1 (b) 2 (c) 23 (d) 253. 已知某个连续时不变系统的频率响应为：⎩⎨⎧≤=otherw ise ,0100|| ,1)(πωωj H ，输入信号x(t)的付立叶变换为∑∞-∞==k tk j kea t x π6)(，如果输出y(t)=x(t)，则可以判断( )(a) 16 ,0<=k a k (b) 15 ,0<=k a k (c) 15 ,0>=k a k (d) 16 ,0>=k a k 4. 已知一个离散LTI 系统为:3][2][+=n x n y ，那么该系统是( ) (a)线性时不变 (b) 线性时变(c)非线性时不变(d) 非线性时变5. 已知f(t)的付立叶变换为()F j ω，则2()tf t e 的付立叶变换为( ) (a) ((2))F j ω+ (b) ((2))F j ω- (c) (2)F j ω- (d) (2)F j ω+ 6. 函数)2sin()8/cos(][n n n x +=π的周期是( ) (a) N = 16 (b) N = 8 (c) N = 32 (d) x [n ] is not periodic. 7. 下面哪个系统是稳定因果的( ) (a) 22()22s H s s s +=+- (b)22()22s H s s s -=++(c)22()22Z H Z Z Z -=+- (d)22()22Z H Z Z Z -=++ 8. 下面哪个式子是正确的（ ）(a))(*)0()(*)(t x t t x δδ=(b))0()()(x t t x =•δ(c))(')('*)(t x t t x =δ(d))(')0()(')(t x t t x δδ•=•二．填空题(本题16分，每小题2分)1， 有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz ，若对下列信号进行时域取样，则最小取样频率为：f(3t)： Hz ；2()f t ： Hz ；2， S 平面的jw 轴相当于Z 平面的； 3，⎰+∞∞--+dt t t )1()4(2δ= 。
全国2004年7月信号系统自学考试及参考答案
第 1 页 中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国2004年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. RLC 串联谐振电路的谐振频率f 0为( )。
A. LC 1B. 02ωπC. 2πLCD. LC 21π2. 已知系统的激励f(n)=n ε(n)，单位序列响应h(n)=δ(n-2)，则系统的零状态响应为( )。
A. (n-2)ε(n-2)B. n ε(n-2)C. (n-2)ε(n)D. n ε(n)3. 序列f(n)=δ(n)-81δ(n-3)的Z 变换为( )。
A. 1-81Z 3 B. 1-21Z 3 C. 1-21Z -3 D. 1-81Z -34. 题4图所示波形可表示为( )。
A. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)B. f(t)=ε(t)+ε(t+1)+ε(t+2)-3ε(t)C. f(t)=ε(t)+ε(t-1)+ε(t-2)-3ε(t-3)D. f(t)=2ε(t+1)+ε(t-1)-ε(t-2)5. 描述某线性时不变系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=f(t)。
已知y(0+)=23, f(t)=3ε(t)，则21e -3t ε(t)为系统的( )。
A. 零输入响应B. 零状态响应C. 自由响应D. 强迫响应6. 已知某系统，当输入f(t)=e -2t ε(t)时的零状态响应y f (t)=e -t ε(t)，则系统的冲激响应h(t)的表达式为()。
A. δ(t)+e t ε(t) B. δ(t)+e t ε(-t)C. δ(t)+e -t ε(t)D. δ(t)+e -t ε(-t)7. 已知信号f(t)如题7图所示，则其傅里叶变换为( )。
A. Sa(ω)+Sa(2ω)第 2 页 B. 2Sa(ω)+4Sa(2ω)C. Sa(ω)+2Sa(2ω)D. 4Sa(ω)+2Sa(2ω)8. 某系统的微分方程为y ′(t)+3y(t)=2f ′(t)则系统的阶跃响应g(t)应为( )。
《信号与线性系统》试题与答案
综合测试(三)一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应必须满足（）A. B.C. D.2、序列和等于（）A. 1B.C. D.3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为（）A. B.C. D.4、下列各式中正确的是（）A． B.C.D．5、单边Z变换对应的原时间序列为（）A．B．C．D．6．请指出是下面哪一种运算的结果？（）A．左移6 B. 右移6C．左移2 D. 右移2三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t)求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（15分）解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。
齐次解为y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t解得P=2于是特解为y p(t) =2e-t全解为：y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 2 = 2，y’(0) = –2C1–3C2–1= –1解得C1 = 1.5 ，C2 = –1.5最后得全解y(t) = 1.5e–t –1.5e –3t +2 e –2 t, t≥0三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -t ，t ≥0；y(0)=2，y ’(0)= -1时的解；（ 15分）解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。
信号与线性系统分析试题及答案(10套)
标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制方式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。
4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。
5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。
7、检波有同步、和非同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。
二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。
信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]
![信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/8f1ed12479563c1ec5da71d6.png)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)第一章习题答案
专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
(NEW)中南大学物理与电子学院853信号与系统历年考研真题汇编
3．用频域分析方法分析如Fig.3所示的幅度调制（AM）与解调
过程。其中 为被传送的信号，
为载波信号， 为载波
频率，
为解调信号；理想低通滤波器的系统函数为
， 为滤波器的截止频率。（本题16分）
2004年中南大学853信号与系统考研真题
中南大学 2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目： 信号与系统(W) 考试科目代码： 41353 注意：所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律 答在答题纸上；写在 试题纸上或其他地方一律不给分。作图题可以在原试题图上作 答，然后将“图” 撕下来贴在答题纸上相应位置。 一、判断题（每小题2分，共20分）：（正确的打√，错误的打 ×） 1．由信号理论知：能量有限信号，其功率为零；功率有限信 号，其能量为零。 2．周期信号的频谱为离散谱，非周期信号的频谱为连续谱。 3．任何信号都可通过付立叶变换求得其频谱密度函数。 4．在连续系统时域分析中，任意信号所引起的全响应=该信号与 冲激响应的卷积分。 5．因果信号的双边 变换与单边 变换相等。 6.LTI连续系统的自由响应、冲激响应的函数形式由H(s)的极点确 定。
7． 平面的点与 平面的点之间的映射关系是（ ）。 A．一对一 B．一对多 C．多对一 D．多对多
8．已知 ）。
A． B． C． D．
，则象函数
所对应的原函数为（
9．卷积和
A．
B．
C．
D．
等价于（ ）。
10． A．0 B．1 C．2 D．-2
的值为（ ）。
三、填空题（每小题3分，共30分）
B．
C．
D．
5．有限频带信号 的最高频率为1000Hz，若对信号 时域取样，其最小取频率 应是（ ）。
2016年10月自考《信号与线性系统分析》内部题库(含答案)
单项选择题。
1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为 〔〕 A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 〔 〕图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-sin()()()t f t t dt tπδ∞-∞=⎰，其值是 〔〕A ．π B. 2π C. 3π D. 4π 4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 〔 〕A ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 〔 〕 A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 〔〕A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 〔 A 〕 A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为 〔 〕A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e)()(k k f k εα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为〔 〕A ．)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα时间系统的零输入响应的“零”是指〔 A 〕A. 激励为零B. 系统的初始状态为零C. 系统的冲激响应为零D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列，其周期为 〔 〕A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为 〔 〕A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε1)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则 12()()f t f t *的值是 〔 〕 A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε1ωωj j F =)(，则其对应的原函数为 〔 〕A ．)(t δ B. )('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 〔 〕 A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h1)(k ε的z 变换为 〔 〕A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 1ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为 〔 〕A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε1()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为 〔 〕 A ．)5(s F B.)5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s Ft1)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为〔 〕A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα2)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为〔 〕 A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 以下微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 〔 〕 A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+ B. )()(sin )('t f t ty t y =+ C. )()]([)(2't f t y t y =+ D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是 〔 〕 A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε)sgn(t 的频谱函数为 〔 〕A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 4 24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 〔 〕 A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)()(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为 〔 〕A ． 0 B. 1 C. 2 D. 313)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为 〔 〕 A ．)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D. )(4t e tε-)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为 〔 〕A ．)(k kεα B.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指〔 〕A.系统无激励信号B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中 〔 〕A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形，则)2(t f 的波形为 〔 〕 A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。
中南大学 信号与线性系统分析试卷(2004)
中南大学考试试卷200 -- 200 学年 学期 时间110分钟信号与系统 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 通信工程 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题22分，未标注的每空1分）⒈ 周期信号的指数频谱是 ⑴ 频谱，其谱线间的距离与信号周期成 ⑵比；其谐波幅度与信号幅度及信号持续时间成 ⑶ 比，而与信号周期成 ⑷ 比。
⒉ 信号的持续时间越长，则其所占频带就越 ⑸ 。
⒊ 一个连续信号()t f ，其最高频率为m ω，若对其进行周期性抽样，那么要使抽样后的信号()t f s 包含原信号()t f 的全部信息，则其抽样间隔必须小于 ⑹ ，或抽样频率必须大于 ⑺ 。
⒋ 满足以下条件的系统为线性系统： ⑻ 、 ⑼ 、 ⑽ 。
⒌（2分）()()⎰∞∞-=-+-dt t t t 552δ ⑾ 。
⒍（2分）()()[]()[]=*---t e t e t t εεαββα ⑿ 。
⒎ （2分）已知()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-t f 511的傅里叶变换为 ⒀ 。
⒏（2分）要使()K s s s s A +++=4223决定的系统稳定，那么其中K 的取值范围是 ⒁ 。
⒐（2分）()()[]=*k k k εε2 ⒂ 。
⒑（2分）已知信号()t f 的拉氏变换为se s 322-+，则()=t f ⒃ 。
二、作图题（16分）⒈（6分）已知信号()t f 的波形如下图，试画出⎪⎭⎫⎝⎛-t f 212的波形。
⒉（10分）已知()()ωj F t f ↔，()()ωj H t h 11↔，()()ωj H t h 22↔，()()ωj Y t y ↔，系统、()ωj F 、()ωj H 1、()ωj H 2如下图所示，试画出频谱图()ωj Y 。
三、计算题（62分）⒈ （10分）已知一线性系统在初始值()20=y ，激励为()t f 时的全响应为()()()t e e t y t t ε52134--+=；在初始值()30=y ，激励为()t f 4时全响应为()()()t e e t y t t ε52176--+=。
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中南大学考试试卷
200 -- 200 学年 学期 时间110分钟
信号与系统 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 通信工程 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空题（本题22分，未标注的每空1分）
⒈ 周期信号的指数频谱是 ⑴ 频谱，其谱线间的距离与信号周期成 ⑵
比；其谐波幅度与信号幅度及信号持续时间成 ⑶ 比，而与信号周期成 ⑷ 比。
⒉ 信号的持续时间越长，则其所占频带就越 ⑸ 。
⒊ 一个连续信号()t f ，其最高频率为m ω，若对其进行周期性抽样，那么要使
抽样后的信号()t f s 包含原信号()t f 的全部信息，则其抽样间隔必须小于 ⑹ ，或抽样频率必须大于 ⑺ 。
⒋ 满足以下条件的系统为线性系统： ⑻ 、 ⑼ 、 ⑽ 。
⒌（2分）()()⎰
∞
∞
-=-+-dt t t t 552δ ⑾ 。
⒍（2分）()()[]()[]=*---t e t e t t εεαββα ⑿ 。
⒎ （2分）已知()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，则⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-t f 511的傅里叶变换为 ⒀ 。
⒏（2分）要使()K s s s s A +++=4223决定的系统稳定，那么其中K 的取值范
围是 ⒁ 。
⒐（2分）()()[]
=*k k k εε2 ⒂ 。
⒑（2分）已知信号()t f 的拉氏变换为
s
e s 32
2-+，则()=t f ⒃ 。
二、作图题（16分）
⒈（6分）已知信号()t f 的波形如下图，试画出⎪⎭⎫
⎝
⎛-t f 212的波形。
⒉（10分）已知()()ωj F t f ↔，()()ωj H t h 11↔，()()ωj H t h 22↔，()()ωj Y t y ↔，系统、()ωj F 、()ωj H 1、()ωj H 2如下图所示，试画出频谱图()ωj Y 。
三、计算题（62分）
⒈ （10分）已知一线性系统在初始值()20=y ，激励为()t f 时的全响应为
()()()t e e t y t t ε52134--+=；在初始值()30=y ，激励为()t f 4时全响应为()()()t e e t y t t ε52176--+=。
求：⑴系统的（单位）零输入响应()t y zi 0，（单位）
零状态响应()t y zs 0；⑵当初始值()50=y ，激励为()t f 3时系统的全响应()t y 3。
⒉ （12分）如下左图所示电路，以()t i s 为输入，()t i L 为输出，试列出其微分方
程，用时域分析法求出电路的冲激响应。
⒊ （14分）电路如上右图所示，已知：F 6
1
=C ，H 1=L ，Ω=5R ，
()()t e t i t s ε5-=A 。
求：⑴响应为()t u L 时的系统函数、微分方程；⑵ ()t u L 。
⒋ （16分）已知系统模型如下图，已知()()()k k f k
ε1-=，()21=-y ，()02=-y ，
试求：⑴系统差分方程；⑵系统函数；⑶系统全响应。
⒌ （10分）如第⒊题电路图，设电容电压、电感电流为状态变量()t x 1、()t x 2，
输出为()()t y t u R 1=，()()t y t u L 2=，试写出状态方程和输出方程矩阵。
(k f ()
k y
(t f ()
t y
i s ()
t L
i s ()
t。