2015届高中物理动量与动量守恒定律讲义

2015届高中物理动量与动量守恒定律讲义
一.知识讲解
1.动量与冲量
2.系统，内力与外力
3.动量守恒
4.弹性碰撞与非弹性碰撞
二.习题精选
1．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m 的铁球以速度v 向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（ ）
A ．铁球对箱子的冲量为零
B ．铁球和箱子受到的冲量大小相等
C ．箱子对铁球的冲量为mv ，向右
D ．摩擦力对箱子的冲量为mv ，向右
2从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土地上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子（ ）
A ．受到的冲量大
B ．受到的作用力
C ．动量的变化量大
D ．动量大
3、两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A =1 kg ，m B =2 kg ，v A =6 m/s ，v B =2 m/s 。

当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是（ ）
A ．v A ′=5 m/s ， v
B ′=2.5 m/s B ．v A ′=2 m/s ， v B ′=4 m/s
C ．v A ′=－4 m/s ，v B ′=7 m/s
D ．v A ′=7 m/s ， v B ′=1.5 m/s
4、一人用手托住一质量为1kg 的物体并保持静止不动，则在10s 钟内手对物体的支持力的
冲量和物体的重力的冲量大小分别为(g =10m/s 2)
A ．0、0
B ．0、100Ns
C ．100Ns 、0
D ．100Ns 、100Ns
5、某物体受到一个-6N ·s 冲量作用，则
A. 物体的动量一定减少；
B. 物体的末动量一定是负值；
C. 动量增量方向一定与规定正方向相反；
D.
6.如图某物体在拉力F 的作用下没有运动，经时间t 后（ ）
A ．拉力的冲量为Ft
B ．拉力的冲量为Ft cos θ
C ．合力的冲量为零
D ．重力的冲量为零
7．一质点在水平面内以速度v 做匀速圆周运动，如图所示。

质点从位置A 开始，经半个圆周，质点所受合力的冲量大小为：
A ．mv 2
B ．mv
C ．0
D ．mv 2
8．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么
在这段时间内人和船的运动情况是：（ ）
A ．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比
B ．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比
C ．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零
D ．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
9如图所示，光滑水平面上停放着A 、B 两车，其间夹有一压缩弹簧，用手抓住小车使它们处于静止状态，则下列说法中正确的是：（ ）
A ．若两手同时放开A 、
B 两车，则系统的动量守恒，且总为零 B ．若两手同时放开A 、B 两车，弹簧所受冲量为零
C ．若先放开B 车，后放开A 车，则从放开A 车后，系统的动量守恒，总动量等于零
D ．若先放开B 车，后放开A 车，在此运动过程中系统动量不守恒，但机械守恒
10．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ）
A ．枪和弹组成的系统动量守恒
B ．枪和车组成的系统动量守恒
C ．因为枪、弹和枪筒之间摩擦力很小，可以忽略，故三者组成的系统动量近似守恒
D ．三者组成的系统动量守恒
11．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A ．动量守与恒、机械能守恒
B ．动量不守恒、机械能守恒
C ．动量守恒、机械能不守恒
D ．无法判断动量、机械能是否守恒 12．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是：（ ）
A ．只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒
B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C ．只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D ．只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒
13一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平细绳，小
球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是：（ ） A ．小球的机械能守恒，动量不守恒
B ．小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C ．球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D ．球、车系统的机械能、动量都不守恒
14．一质量为M 的平板车以速度v 在光滑水平面上滑行，质量为m 的烂泥团从离车h 高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小是
A ．仍是v
B ．M m Mv +
C ．M m gh m +2
D ．M
m gh m Mv ++2 15.一质量为100g 的小球从1.25m 高处自由下落到一厚软垫上。

若小球从接触软垫到小球陷至最低点经历了0.02s ，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多少？（不计空气阻力，
g =10m/s 2）
图
16．质量为m 的人站在光滑冰面上，靠着墙推一质量为M 的木箱，可使木箱获得最大速度为0v ，如果人不靠墙，站在冰面上用同样的功推木箱，如果5:4: M m ，则木箱获得的速度是多少？
答案：03
2v 17．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg ，乙和他的冰车总质量也是30 kg ，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg 的箱子，和他一起以大小为V 0=2m ／s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，(如图17-A-4)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．（注意两人避免相撞的条件）
18．一辆小车在光滑的水平面上以V=lm ／s 的速度向右运动，小车的质量为M=100kg ，如图17-A-5所示，一质量为m=50kg 的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为V 1=5．6m ／s ．求：(1)人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向；(2)人跳上小车的过程中，人对小车做的冲量．
19.如图所示，质量m=2kg 的物体，以水平速度v 0=5m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板
小车，小车质量M=8kg ，物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s 2 ，设小车
足够长，求：(1) 物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止？
（2）物体相对小车滑行的时间距离是多少？
（3）在物体相对小车滑动的过程中，有多少机械能转化为内能？
图17-A-4 M m v 图17-A-5 m 0v
20.如图所示，在光滑水平面上静置一长为L 的木板B ，可视为质点的物块A 置 于木板B 的右端。

另有一个与木板B 完全相同的木板C 以初速度v 向右运动与木板B 发生正碰，碰后木板B 与C 立即粘连在一起。

A 、B 、C 的质量皆为m ，重力加速度为G 。

①求木板B 的最大速度；
②若要求物块A 不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数至少是多大
21.如图所示，光滑水平面上静止着倾角为θ、高度为H 、质量为M 的光滑斜面，质量为m 的小球以一定的初速度从斜面底端沿着斜面向上运动。

若斜面固定，小球恰
好冲上斜面的顶端,若斜面不固定,求小球冲上斜面后能达到的最大高度h
22.如图所示，A 、B 两个木块质量分别为2 kg 与0.9 kg ，A 、B 与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg 的铁块以10 m/s 的速度从A 的左端向右滑动，最后铁块与B 的共同速度大小为0.5 m/s ，求：1)A 的最终速度；
(2)铁块刚滑上B 时的速度．
23.如图所示，物体A 、B 的质量分别是kg m kg m 0.60.421==和，用轻弹簧相连结放在光滑的水平面上，物体B 左侧与竖直墙相接触。

另有一个物体C 从t=0时刻起以一定的速度向左运动，在t=0.5s 时刻与物体A 相碰，碰后立即与A 粘在一起不再分开。

物体C 的v – t 图象如图所示。

试求：（1）物块C 的质量m 3；
（2）在5.0s 到15s 的时间内物块A 的动量变化的大小和方向。

24．如17-A-7图，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩着的弹簧．一质量为m l的物体以速度V0向右冲来．为防止冲撞，弹簧将m2、m3向右、左弹开，m3与m l相碰后即粘合在一起．问m3的速度至少应多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞?
25.如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。

B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；
当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设B和C碰撞过
程时间极短。

求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，(1)整个系统拐失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

26如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此
后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求
（i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能
之比。

答案：
1 221
m m =-
2
1
2
k
Q
E
=-
图17-A-7
27如图，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度b=0.8m ，A 球在B 球的正上方。

先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放。

当A 球下落t = 0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零。

已
知m B =3m A ，重力加速度大小g=10m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。

求：
(i)B 球第一次到达地面时的速度；
(ii) P 点距离地面的高度。

答案：（1）s m v B /4=（2）m h 75.0='
28.利用图（a ）所示的装置验证动量守恒定律。

在图（a ）中，
气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左
侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B 左侧也
带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画
出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A 质
量m 1=0.310kg ，滑块B 的质量m 2=0.108kg ，遮光片的宽度d =1.00cm ；打点计时器所用的交流电的频率为f =50H Z 。

将光电门固定在滑块B 的右侧，学科 网启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为3500.B
t ms ∆，碰撞前
后打出的纸带如图（b ）所示。

若实验允许的相对误差绝对值00100()碰撞前后量之差碰前量
总动总动最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。