高考八校联考数学(理科)数学(理科)

（上）温州市八校联考(理科)数学答题卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11. 12. 13. 14. 三、解答题(共84分)
15．(本题满分14分） 已知集合2{320}A x x x =-+=，集合2{10}B x x ax a =-+-=，若A B A ⋃=，求实数a 的值.
16.（本题满分14分）11
,tan ,tan ,23
ABC A B ∆==在中已知
（1）求证：3
.4
C π∠= （2）求△ ABC 最短边的长．
17. （本题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为1
,(1)().3
n n n S S a n N *=-∈ （1）求21,a a ； （2）求数列{}n a 的通项。

18．（本题满分14分）经调查，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似的满足：2
))(1(2)(b x kt x P --=（其中t 为关税的税率，且)2
1
,0[∈t ,x 为市场价格，b 、k 为正常数），当t=
8
1
时的市场供应量曲线如图 （1）根据图象求k 、b 的值；
（2）若市场需求量为Q ，它近似满足x
x Q 2
1112
)(-=.
当P=Q 时的市场价格称为市场平衡价格.为使市 场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小 值.
19.（本题满分14分）已知函数1
)(++=x c
bx x f 的图象过原点,且关于点)1,1(-成中心对称 （1） 求)(x f 的解析式；
（2） 若数列)}({*
N n a n ∈满足：211)]([,1,0n n n a f a a a ==>+
①求432,,a a a 的值; ②求数列}{n a 的通项公式n a
20. (本题满分14分)已知函数0)1(,ln 2)(=--
=f x x
b
ax x f ， （1）若函数)(x f 在其定义域内为单调函数，求a 的取值范围； （2）若函数)(x f 的图象在1=x 处的切线的斜率为0，且1)1
1
(21+-+-'=+n n a f a n n ，
已知41=a ，求证：22+≥n a n .。