八年级数学上册12定义与命题第2课时新浙教
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（1）同角的余角相等。是 （2）在直线AB上任取一点C不。是
（3）相等的角是对顶角。是 （4）全等的两个三角形的面积相等。是 （5）不相交的两条直线叫做平行线。是 （6）所有的质数都是奇数。是 ７、画一条曲线； ！把命题改写成“如果……那么……”的形式 不是
上面的命题正确吗？
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
未知事实;
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理和基本事实都可以作为判断其他命 题真假的依据.
判一判
所有的命题都是公理。Χ 所有的真命题都是定理 。Χ 所有的定理是真命题 。√ 所有的公理是真命题 。 √
通过本节课的学习,你学到了什么?把 你的收获说出来,和大家一起分享!
课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成
（2）的一真组假对，边并平说行明，理另一组对边相等的四边
由形. 是平行四边形；
假命题
（3） a2 a(a为实数)
假命题
练一练 ：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
真命题
（4）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
真命题常常 通过推理的 方式即根据 已知事实来 推断未知事 实
哦……那可 怎么办
这些方法 往往并不
根据“在同一个三角形中，等角对等边”A。
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
因为会飞的不一定是鸟，如蝉。
B
C
判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题在本书中叫做基本事 实.
(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断
可靠.
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正
确的命题
判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
。
。
因为∠1=60， ∠2=40
1
2
所以∠1＞∠2
Байду номын сангаас
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
根据“两点之间线段最短”。
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
（1）三角形的两边之和大于第三边 条件： 结论：
（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比 条件： 结论：
（3）两点确定一条直线。 条件：
结论：
（4）对于任意一个实数x， x 2 ＜0。
条件： 结论：
思考下列命题的题设(条件)是什
么?结论是什么?
(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
1、你对命题有什么印象？
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
正确的是___(_1_),_(2_) 不正确的是___(_3_)_
学到了新知识: 据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
正确的命题叫做真命题 ,如命题(1),(2) (3); 不正确的命题叫做假命题 ,如命题(4).
（1）三角形一边上的两个顶点到这条边上的 例2中点判所断在下直列线命的题距离相等； 真命题
√3 4
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线
平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
（１）条件是：“边长为a(a>0)的等边三角形”
结论是：“面积为√3 a2 4
（２）条件是：“同位角相等”，结 论是：“两条直线平行;” （３）条件是：“x为任何实数”，结论：“x２ ＜ 0.上” 述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
“如果……那么……”
条件
结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法：
举反例
• 3、说明一个命题是真命题的方法：
证明
证明的依据：基本事实（等式的性质） 定义、已证明的定理
再见
（3）相等的角是对顶角。是 （4）全等的两个三角形的面积相等。是 （5）不相交的两条直线叫做平行线。是 （6）所有的质数都是奇数。是 ７、画一条曲线； ！把命题改写成“如果……那么……”的形式 不是
上面的命题正确吗？
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
未知事实;
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理和基本事实都可以作为判断其他命 题真假的依据.
判一判
所有的命题都是公理。Χ 所有的真命题都是定理 。Χ 所有的定理是真命题 。√ 所有的公理是真命题 。 √
通过本节课的学习,你学到了什么?把 你的收获说出来,和大家一起分享!
课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成
（2）的一真组假对，边并平说行明，理另一组对边相等的四边
由形. 是平行四边形；
假命题
（3） a2 a(a为实数)
假命题
练一练 ：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
真命题
（4）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
真命题常常 通过推理的 方式即根据 已知事实来 推断未知事 实
哦……那可 怎么办
这些方法 往往并不
根据“在同一个三角形中，等角对等边”A。
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
因为会飞的不一定是鸟，如蝉。
B
C
判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题在本书中叫做基本事 实.
(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断
可靠.
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正
确的命题
判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
。
。
因为∠1=60， ∠2=40
1
2
所以∠1＞∠2
Байду номын сангаас
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
根据“两点之间线段最短”。
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
（1）三角形的两边之和大于第三边 条件： 结论：
（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比 条件： 结论：
（3）两点确定一条直线。 条件：
结论：
（4）对于任意一个实数x， x 2 ＜0。
条件： 结论：
思考下列命题的题设(条件)是什
么?结论是什么?
(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
1、你对命题有什么印象？
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
正确的是___(_1_),_(2_) 不正确的是___(_3_)_
学到了新知识: 据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
正确的命题叫做真命题 ,如命题(1),(2) (3); 不正确的命题叫做假命题 ,如命题(4).
（1）三角形一边上的两个顶点到这条边上的 例2中点判所断在下直列线命的题距离相等； 真命题
√3 4
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线
平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
（１）条件是：“边长为a(a>0)的等边三角形”
结论是：“面积为√3 a2 4
（２）条件是：“同位角相等”，结 论是：“两条直线平行;” （３）条件是：“x为任何实数”，结论：“x２ ＜ 0.上” 述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
“如果……那么……”
条件
结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法：
举反例
• 3、说明一个命题是真命题的方法：
证明
证明的依据：基本事实（等式的性质） 定义、已证明的定理
再见