2015年山东省滨州市中考数学试卷及解析

2015年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1．(3分)(2015•滨州)数5的算术平方根为()

A．B．25 C．±25 D．±

2．(3分)(2015•滨州)下列运算:sin30°=,=2,π0=π,2﹣2=﹣4,其中运算结果正确的个数

为()

A．4B．3C．2D．1

3．(3分)(2015•滨州)一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是()

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4．(3分)(2015•滨州)如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是()

A．B．C．D．

5．(3分)(2015•滨州)用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为() A．(x+3)2=1 B．(x﹣3)2=1 C．(x+3)2=19 D．(x﹣3)2=19

6．(3分)(2015•滨州)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为()

A．互余B．相等C．互补D．不等

7．(3分)(2015•滨州)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于()

A．45°B．60°C．75°D．90°

8．(3分)(2015•滨州)顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是()

A．邻边不等的平行四边形B．矩形

C．正方形D．菱形

9．(3分)(2015•滨州)某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．

依据图中信息,得出下列结论:

(1)接受这次调查的家长人数为200人

(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

(3)表示“无所谓”的家长人数为40人

(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．

其中正确的结论个数为()

A．4B．3C．2D．1

10．(3分)(2015•滨州)如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是()

A．直线的一部分B．圆的一部分

C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

11．(3分)(2015•滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为() A．B．2﹣2 C．2﹣D．﹣2

12．(3分)(2015•滨州)如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA 的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点,则∠OAB的大小的变化趋势为()

A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

13．(4分)(2015•滨州)计算(+)(﹣)的结果为．

14．(4分)(2015•滨州)如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长

为．

15．(4分)(2015•滨州)用2,3,4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率

为．

16．(4分)(2015•滨州)把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为．

17．(4分)(2015•滨州)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为．

18．(4分)(2015•滨州)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖,衣身、衣领正好配套．

三、解答题(共6小题,满分60分)

19．(8分)(2015•滨州)化简:÷(﹣)

20．(9分)(2015•滨州)根据要求,解答下列问题

(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)

①的解为②的解为

③的解为

(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为．

(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解．

21．(9分)(2015•滨州)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O 于点D．

(1)求的长．

(2)求弦BD的长．

22．(10分)(2015•滨州)一种进价为每件40克的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高利益,就对该T恤进行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大？

23．(10分)(2015•滨州)如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形,其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F,求证:

(1)△ACE≌△BCD；

(2)=．

24．(14分)(2015•滨州)根据下列要求,解答相关问题

(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

①构造函数,画出图象,根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可)

②求得界点,标示所需；当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y≥0的部分．

③借助图象,写出解集；由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为．