2015电气测量技术(1-测量与测量误差)详解
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电气测量第一章.ppt
1
x2 y
2
x3 y
3
2021/9/15
16
若被测量 y为中间量 x1、x2 之差， 1、2 为 测量每个中间量可生能的产相对误，差 则被
测量y所产生的相对误差为
y
x1 x1 x2
1
x2 x1 x2
2
最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，
而且与中间量之差有关，差越小，被测量 y
的相对误差就越大。例如在并联电路中，用测
6
二、数字仪表的组成
由于 A/D 转换的对
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
20返21/回9/15本章首页
数字脉冲 经 译码加到 显 示器
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第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
一、测量方式分类
直接测量：直接测量是指仪表读出值就是被测 的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测 量电压。
间接测量：指要利用1 某种中间量与被测量之间 的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式， 算出被测量。例如用伏安法测电阻。
组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
一、模拟指示仪表的组成
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5
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、 电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静 电式等。
2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。
电气测量技术-第2章测量误差基本概念
10
引用误差（4）
测量仪表产生的绝对误差和示值相对误差，不仅与 仪表准确度等级指数a有关，而且与仪表量程有关。
选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值
量程Am和测量值Ax相差愈小，测量准确度愈高。 一般不小于满度值的2/3。保证测量结果的相对误差不会 超过仪表准确度等级指数百分数的1.5倍。 适用范围：以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级 的一类仪表
22
正确度|精密度|准确度（2）
说明：靶心代表真值，弹着点代表测量值 误差的程度表现为弹着点距靶心的距离。
弹着点在靶心周围但 有一定的分散性。
系统误差小，随机误 差大
正确度高，精密度低
弹着点偏离靶心较远， 弹着点在靶心附近，
但较为集中。
且较为集中。
系统误差大，随机误 差小
系统误差和随机误差 均小，
如电流表、电压表、功率表等
欧姆表的示值接近其中值电阻时，测量误差最小， 准确度最高。
欧姆表的准确度等级是以标度尺长度的百分数划分的
11
容许误差（1）
容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大 误差范围，它是衡量测量仪器的最重要指标。
通常用绝对误差表示 测量仪器的准确度、稳定度等指标都可用容许误差来表征。 分类：工作误差、固有误差、影响误差、稳定性误差
5
绝对误差
绝对误差：示值与真值之差。
A Ax A0
Ax--示值，可为测量结果的测量值、标准量具的标称值、标准信号源 的调定值或定值代替； A0--被测量的真值，由于真值不可知，常用约定真值和相对真值代替
绝对误差可正可负，且是一个有单位的物理量。 修正值：绝对误差的负值，也叫补值。
C A A0 AX
m
I m I
引用误差（4）
测量仪表产生的绝对误差和示值相对误差，不仅与 仪表准确度等级指数a有关，而且与仪表量程有关。
选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值
量程Am和测量值Ax相差愈小，测量准确度愈高。 一般不小于满度值的2/3。保证测量结果的相对误差不会 超过仪表准确度等级指数百分数的1.5倍。 适用范围：以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级 的一类仪表
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正确度|精密度|准确度（2）
说明：靶心代表真值，弹着点代表测量值 误差的程度表现为弹着点距靶心的距离。
弹着点在靶心周围但 有一定的分散性。
系统误差小，随机误 差大
正确度高，精密度低
弹着点偏离靶心较远， 弹着点在靶心附近，
但较为集中。
且较为集中。
系统误差大，随机误 差小
系统误差和随机误差 均小，
如电流表、电压表、功率表等
欧姆表的示值接近其中值电阻时，测量误差最小， 准确度最高。
欧姆表的准确度等级是以标度尺长度的百分数划分的
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容许误差（1）
容许误差：测量仪器在使用条件下可能产生的最大 误差范围，它是衡量测量仪器的最重要指标。
通常用绝对误差表示 测量仪器的准确度、稳定度等指标都可用容许误差来表征。 分类：工作误差、固有误差、影响误差、稳定性误差
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绝对误差
绝对误差：示值与真值之差。
A Ax A0
Ax--示值，可为测量结果的测量值、标准量具的标称值、标准信号源 的调定值或定值代替； A0--被测量的真值，由于真值不可知，常用约定真值和相对真值代替
绝对误差可正可负，且是一个有单位的物理量。 修正值：绝对误差的负值，也叫补值。
C A A0 AX
m
I m I
电气测量技术
射手命中的相对误差为：
0.05m 2 * 100 % 0.005 % 1000 m
火箭的射击精度高于狙击手
4
2、误差的表示（2）
引用误差：绝对误差与测量仪表量程之比， A n 100% Am
最大引用误差：
| A |m nm 100% Am
确定测量仪表的准确度等级应用最大引用误差。
重复性：在相同条件下，对同一被测量进行 多次连续测量所得结果之间的一致性。
2
2、误差的表示（1）
绝对误差：ΔA=Ax-A0
绝对误差的负值称之为修正值，也叫补值，一般用c表示
相对误差：
因真值A0是无法知道，往往用测量值代替，即 x
A 0 100% A0
A 100% A
缺点：定义不严格，与 AX的大小有关，低量程处误差大。
8
例3
某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为= 0.025%UX 1个字，用该表测量时，读数分别为 0.0012V和1.9888V，试求两种情况下的绝对误差 和相对误差
四位半表：
1
1
. 9 9 9 9
1 (0.025% 0.0012 0.0001 1) 1.0030 10 4 V 1.0030 104 100% 100% 8.36% Ax1 0.0012 2 Ax 2 5.9720 104 100% 100% 0.030% 1.9888
6
例2
某1.0级电压表，量程为300V,当测量值分别为 U1=300V,U2=200V， U3=100V时，试求出测量 值的(最大)绝对误差和示值相对误差。
ΔU1=ΔU2=ΔU3=±300×1.0%=±3V γU1=(ΔU1／U1)×100%=(±3/300)×100%=±1.0% γU2=(ΔU2／U2)×100%=(±3/200)×100%=±1.5% γU3=(ΔU3／U3)×100%=(±3/100)×100%=±3.0% 测量仪表产生的示值测量误差γx不仅与所选仪表 等级指数 a 有关，而与所选仪表的量程有关。7 一般不小于满度值的2/3。
0.05m 2 * 100 % 0.005 % 1000 m
火箭的射击精度高于狙击手
4
2、误差的表示（2）
引用误差：绝对误差与测量仪表量程之比， A n 100% Am
最大引用误差：
| A |m nm 100% Am
确定测量仪表的准确度等级应用最大引用误差。
重复性：在相同条件下，对同一被测量进行 多次连续测量所得结果之间的一致性。
2
2、误差的表示（1）
绝对误差：ΔA=Ax-A0
绝对误差的负值称之为修正值，也叫补值，一般用c表示
相对误差：
因真值A0是无法知道，往往用测量值代替，即 x
A 0 100% A0
A 100% A
缺点：定义不严格，与 AX的大小有关，低量程处误差大。
8
例3
某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为= 0.025%UX 1个字，用该表测量时，读数分别为 0.0012V和1.9888V，试求两种情况下的绝对误差 和相对误差
四位半表：
1
1
. 9 9 9 9
1 (0.025% 0.0012 0.0001 1) 1.0030 10 4 V 1.0030 104 100% 100% 8.36% Ax1 0.0012 2 Ax 2 5.9720 104 100% 100% 0.030% 1.9888
6
例2
某1.0级电压表，量程为300V,当测量值分别为 U1=300V,U2=200V， U3=100V时，试求出测量 值的(最大)绝对误差和示值相对误差。
ΔU1=ΔU2=ΔU3=±300×1.0%=±3V γU1=(ΔU1／U1)×100%=(±3/300)×100%=±1.0% γU2=(ΔU2／U2)×100%=(±3/200)×100%=±1.5% γU3=(ΔU3／U3)×100%=(±3/100)×100%=±3.0% 测量仪表产生的示值测量误差γx不仅与所选仪表 等级指数 a 有关，而与所选仪表的量程有关。7 一般不小于满度值的2/3。
电气测量技术第一章
电气测量技术 第一章电工测量是将被测未知的电（磁）量与作为测量单位的同类标准电量或标准磁量进行比较的过程。
从而确定未知电量或磁量的过程。
测量对象是反映电和磁特征的物理量。
测量方式分类：直接测量，间接测量，比较法测量。
测量方法分类：1.根据度量器参与测量过程分为：直读法，比较法。
2.根据测量与度量器进行比较时的不同点：可以把比较法分为：零值法，较差法，替代法三种。
测量误差：由于测量方法，设备，实验条件的影响，测量结果不可能是被测量的真实数值，只是他的近似值，所曾在的误差成为测量误差。
测量误差分类：1 系统误差：能保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差。
2 偶然误差：温度，磁场，电源频率等偶然变化引起或者观察者本身感官分辨限制等引起。
3 疏失误差：测量中操作，读数，记录和计算方法的错误所引起的误差。
误差具有实际存在性。
误差的消除：（1）系统误差的消除：对仪表进行校正， 消除产生误差的根源，采用特殊测量方法。
（2）偶然误差消除：采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值为测量结果。
误差表示方式：1 绝对误差：Δχ是指测量值χ与被测量实际值χ0之间的差值。
即 Δχ=χ-χ0 即：绝对误差=测量值-被测量值。
绝对误差越小，测量越准确。
2 相对误差：测量的绝对误差Δχ与实际值X 的比值，用r 表示：相对误差是有大小和正负但无量纲的量。
因它能确切地反映测量的准确程度，因此，在实际测量中一般用相对误差来评价测量结果的准确程度 。
相对误差的值无单位。
例题:用量程为300V 的电压表，测量实际电压为219V 的电压时，电压表的示值为218V ，试求各种误差 测量的绝对误差为 △U=U-U0=218-219=-1 实际相对误差为 示值相对误差为第二章 电工仪表电工仪表是：实现电磁测量过程中所需技术工具的总称。
可分为：电工指示依表，测量仪器。
电工指示依表的基本原理是：把被测电量或非电量变化成仪表指针的偏转角。
电气与电子测量技术——测量误差及数据处理
2
5.9720 104 100% 100% 0.030% Ax 2 1.9888
21
2
测量误差的分类
根据测量误差的性质，测量误差可分为3类：
1 系统误差(Systematic Error) 2 随机误差( random error ) 3 粗大误差(Gloss Error)
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【例】
某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为= 0.025%UX 1个字， 用该表测量时，读数分别为 0.0012V 和 1.9888V ，试求两种情况下的绝对 误差和相对误差。 解：四位半表 1 . 分辨率为0.0001V
9 9 9 9
1 (0.025% 0.0012 0.00011) 1.0030 104 V 1 1.0030 104 1 100% 100% 8.36% Ax1 0.0012 2 (0.025% 1.9888 0.00011) 5.9720 104V
0.25 0.2500 物理测量： 0.25 m 25.00 cm
15
一次测量最大误差的估计
当一个仪表的准确度等级α 选定后，用此表 测量某一被测量时，可能产生的最大绝对误差为：
xm xm a%
最大相对误差为：
rx
xm x m % x x
绝对误差的最大值与 该仪表的标称范围 （或量程）上限Am成 正比。
选定仪表后，被测量的值越接近于标 称范围（或量程）上限，测量的相对 误差越小，测量越准确。
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随机误差和系统误差特性
系统误差越小，则测量值与实际值符合的程度越高。 随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布在某一 常数（平均值）附近。 测量准确度高意味着系统误差和随机误差都小。
第01章 电气测量的基本知识 《电气测试技术》课件
1.7 电气测量的发展趋势
电气测量的发展过程实际上就是社会、经 济和科学技术的发展在电测行业的应用过程 。随着测量技术的智能化程度越来越高，基 于物联网的智能电网建设越来越呈现出“智 慧”特征，电气测试技术也将越来越创新， 电气测试仪表越来越“微型”、“智能”、 “集成”、“低耗”、“软件”、“通信” 、“网络”……
电学基准具有最高计量特性的电学标准。 电流单位“安培”是电学量的基本单位， 因此直流电流基准是最重要的电学基准。 目前国际所采用的三大基准有：约瑟夫森 效应和电压自然基准、冯·克利青效应和自 然电阻基准以及核磁共振和磁场自然基准 。
1.5.2 电学标准器具
⒈标准电池
标准电池由于其电动势比较稳定、复现性好，长期以来
• 导出单位数量很多，一般可以分为3类：用 国际基本单位表示的一部分SI导出单位、具 有专门名称的SI导出单位和用SI辅助单位表 示的一部分SI导出单位。
• 测量的结果，除了明确大小的数值外，单 位的表示有严格的要求，不能随意书写。 而在读的过程中，也必须遵守其规定。
1.5 电气基准及其标准器具
1.5.1 电学基准
一直用作电压标准，它是复现电压单位“伏特”的标准器具
。饱和式标准电池和不饱和式标准电池的结构如下图所示：
⒉标准电阻（器）
标准电阻是作为一个标准阻值，用来对其他电阻衡量的度量 器，是复现电阻“欧姆”的实体器具。标准电阻器的结构示 意图如下所示：
⒊标准电容器
标准电容器所采用的电极形式及介质与其电容量值有关， 标准电容器的量值通常是十进制的，特殊情况下也可以制成 更小或更大的数值，或非十进制数值。下图标准电容三端钮 及其等效电路
习题与思考
1-1 用1.5级、量限为250V的电压表，分别测量220V和 110V电压，计算其最大 相对误差各为多少？并说明仪表量限选择的意义。
电气测试技术.ppt
-
正向变换回路，各环节传递系数
y k1…kn，总传递系数：k n ki i1
βm
β2
β1
反向变换回路，各环节传递系数
β1…βn，总传递系数：
m
i
系统输出：y k x 1 k
若k 1
y 1 x
i 1
整个系统的输入输出关系由反馈系统的特性决定。正向变 换特性的变化不会造成测量误差或者说造成的误差很小。精 心设计反向回路可以保证较高的稳定性和高精度。
《电气测试技术》
单 位：电气信息工程学院 教 师：王 玉 联系方式：
2021/7/14
1
课程简介
一． 测量基本概念，介绍测量的基本概念、技术方法， 测量仪表基本结构性能。
二． 测量误差和数据处理，误差的来源、表示方法、测 量数据的处理。
三． 信号时域测量、示波器等仪器的原理和工作特性。
四． 非电量的电测技术，各类传感器的介绍。
被测对象
测量仪器系统
测量人员
测量基本要素:被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员
和测量环境 图 1－2 测量的基本原理图
2021/7/14
电气测试技术 第一章 测量的基本概念
6
被测物体的重量从度盘上读数，因 为，弹簧秤度盘上的刻度是事先与 标准量进行比较的结果。
(a) 天平直接比较
（b）弹簧秤间接比较
⑦ 状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备 的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、 断裂等）
2021/7/14
电气测试技术 第一章 测量的基本概念
10
三、单位制和单位
根据定义而令系数为1的量称为单位。 单位是表征测量结果的重要组成部分，又是对两个同类
电子测量的基本知识(电子测量技术课件)
测量过程：一个完整的测量过程，通常包含测量对象,测量方式和测量方法以 及测量设备。 （1）测量对象 电气测量的对象主要是反映电和磁特征的物理量，也包括非电量的测量， 主要包含以下几个方面：
1）能量的测量，如电流(I)、电压(U)、电功率(P)、电能(W)等。 2)电路特征的测量，如电阻(R)、电容(C)、电感(L)等。 3)电信号特性的测量，如频率(f)、相位(φ)、功率因数(cosc)、失真度(k)等。 4)电子电路性能的测量，如放大倍数(A)、通频带(BW)、灵敏度(S) 5)非电量的测量，如压力(p)、温度(T)、速度(v)等。
(3)数据域测量 数据域测量也称辑量测量，主要是对数字信号或电路的逻辑 状态进行测量，如用逻辑分析仪等设备测量计数器的状态。随着微电子技术 的发展需要，数据域测量及测量智能化、自动化显得越来越重要。
(4)随机测量随机测量统计测要对各类噪声信号进行动态测量和统计分析。 这是一项新的测量技术，尤其在通信领域有着广泛应用。
惠斯登电桥是最常用的直流电桥。当B、D两点间电势不等时，有电流通过
检流计，电桥不平衡。调节 RS ，使检流计中电流为零( I G =0)，此时B、
D两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I1R1 I2R2
I1Rx I2 Rs
I1R1 I2 R2 I1Rx I2Rs
Rx
R1 R2
Rs
CR s
各种方法均有优、缺点，要根据具体条件选择合适的方法进行测量。
课堂讨论：用电压表测量电压属于哪种测量方法？为什么？用惠斯登电 桥测量电阻属于哪种测量方法？为什么？
用惠斯登电桥测电阻
桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制成的电桥，是一各种精密的电学测 量仪器，可用来测量电阻、电容、电感和电平等电学量。并能通过转换测量，测 出其它非电学量，如温度压力、频率、真空度等。
1）能量的测量，如电流(I)、电压(U)、电功率(P)、电能(W)等。 2)电路特征的测量，如电阻(R)、电容(C)、电感(L)等。 3)电信号特性的测量，如频率(f)、相位(φ)、功率因数(cosc)、失真度(k)等。 4)电子电路性能的测量，如放大倍数(A)、通频带(BW)、灵敏度(S) 5)非电量的测量，如压力(p)、温度(T)、速度(v)等。
(3)数据域测量 数据域测量也称辑量测量，主要是对数字信号或电路的逻辑 状态进行测量，如用逻辑分析仪等设备测量计数器的状态。随着微电子技术 的发展需要，数据域测量及测量智能化、自动化显得越来越重要。
(4)随机测量随机测量统计测要对各类噪声信号进行动态测量和统计分析。 这是一项新的测量技术，尤其在通信领域有着广泛应用。
惠斯登电桥是最常用的直流电桥。当B、D两点间电势不等时，有电流通过
检流计，电桥不平衡。调节 RS ，使检流计中电流为零( I G =0)，此时B、
D两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I1R1 I2R2
I1Rx I2 Rs
I1R1 I2 R2 I1Rx I2Rs
Rx
R1 R2
Rs
CR s
各种方法均有优、缺点，要根据具体条件选择合适的方法进行测量。
课堂讨论：用电压表测量电压属于哪种测量方法？为什么？用惠斯登电 桥测量电阻属于哪种测量方法？为什么？
用惠斯登电桥测电阻
桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制成的电桥，是一各种精密的电学测 量仪器，可用来测量电阻、电容、电感和电平等电学量。并能通过转换测量，测 出其它非电学量，如温度压力、频率、真空度等。
电气测试技术第一章课件
③ 对称性 大小相等符号相反 的误差出现的概率大致相同。
④ 抵偿性 正、负误差是相互 抵消的，因此随机误差的代 数和趋于或者等于零。
第17页
2.测量误差
3.疏失误差 在相同条件下，对同一被测量进行多次测量
，可能有某些测量结果明显偏离了被测量的真值，所形成的 误差。由于测量过程中的某些疏忽大意造成的。
第16页
2.测量误差
当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。
服从正态分布规律的随机误差具有下列特点（如下图所示）：
① 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误
差 0 处，出现的概率最大。
② 有界性 绝对值大于某一数值的误差几乎不出现，故可认为随机 误差有一定的界限。
解 由式（1-2）可得： 甲表测量的绝对误差为： A 乙表测量的绝对误差为： A
第21页
2.测量误差
2.相对误差 绝对误差△与被测量实际值A0之比的百分数
，即
100% 100%
A0
Ax
例 测量两个电压，实际值 U1 100V ，U2 5V ，仪表的 示值分别为 U x1 101V ，U x2 6V 其绝对误差分别为：
和式）、年稳定性 2.使用注意事项：按规定的温度存放和使
用、不能过载、禁止摇晃和振动、保存 好检定证书和检定数据
第28页
4.电阻器、电感器、电容器
• 一、电阻器
主要技 术参数
标准阻值与允许误差、额定功率、额定电 流、最大工作电压
分类
固定电阻器和可调电阻器
参数表 示方法
直接表示法、色环表示法
第29页
U1 U x1 U1 (101 -100)V 1V
U2 U x2 U2 (6 - 5)V 1V
④ 抵偿性 正、负误差是相互 抵消的，因此随机误差的代 数和趋于或者等于零。
第17页
2.测量误差
3.疏失误差 在相同条件下，对同一被测量进行多次测量
，可能有某些测量结果明显偏离了被测量的真值，所形成的 误差。由于测量过程中的某些疏忽大意造成的。
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2.测量误差
当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。
服从正态分布规律的随机误差具有下列特点（如下图所示）：
① 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误
差 0 处，出现的概率最大。
② 有界性 绝对值大于某一数值的误差几乎不出现，故可认为随机 误差有一定的界限。
解 由式（1-2）可得： 甲表测量的绝对误差为： A 乙表测量的绝对误差为： A
第21页
2.测量误差
2.相对误差 绝对误差△与被测量实际值A0之比的百分数
，即
100% 100%
A0
Ax
例 测量两个电压，实际值 U1 100V ，U2 5V ，仪表的 示值分别为 U x1 101V ，U x2 6V 其绝对误差分别为：
和式）、年稳定性 2.使用注意事项：按规定的温度存放和使
用、不能过载、禁止摇晃和振动、保存 好检定证书和检定数据
第28页
4.电阻器、电感器、电容器
• 一、电阻器
主要技 术参数
标准阻值与允许误差、额定功率、额定电 流、最大工作电压
分类
固定电阻器和可调电阻器
参数表 示方法
直接表示法、色环表示法
第29页
U1 U x1 U1 (101 -100)V 1V
U2 U x2 U2 (6 - 5)V 1V
电气测量技术知识点复习(2)及作业
知识点复习（2）：1、测量误差的分类：系统误差：在相同的测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符合均保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律而变的误差。
随机误差：在相同条件下多次测量同一量时，误差没有确定的变化规律，也不能预料的误差称为随机误差。
粗差：明显的歪曲了测量结果的误差称为粗差。
2、系统误差的消除方法替代法 换位抵消法。
3、随机误差的的统计特性和算术平均值原理系统误差： 0x a x -=ε随机误差： x a x -=δ真误差（绝对误差）：εδ+=-+-=-=∆)()(00x a a x x x x x x在工程测量中，取有限次的测量值的均值作为最可信赖值，即真值的最佳估计值。
0ˆˆx a x == 4、真误差（绝对误差）的综合设 ),,(21m X X X f Y = 表示一多元函数，当自变量的误差各为m ∆∆∆ ,,21，它将产生下列关系的误差r ∆),,(22211∆+∆+∆+=∆+m r X X X f Y欲求得r ∆，可采用泰勒定理。
当省掉高阶无穷小后，得误差综合的一般公式： ∑∑===∆∂∂=∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂=∆∴m j j m j j j m m D X f X f X f X f Y 112211∑∑==∆∂∂=∆∂∂=∆=m j j jm j j j Y Y X Inf X f f Y 111γ 5、常见函数的综合和、差函数： m m X A X A X A Y ,2211 +=eg1：串联电路总电阻： R=R1+R2+R3eg2：三相电路总功率：P=P1+P2+P3积、商函数：Am m A X X KX Y 2211=eg1：有功功率：R I P 2=，eg2：用电桥测电阻：21R R R R x =作业：1、标准电阻消耗的功率R I P 2=，若测量电流及电阻的误差分别为 I ∆及P ∆，求测量P 的误差为多少？（求ΔP ，γP ）2、用直流电位差计测量电动势及用直流单电桥测量电阻的误差是多少？（求ΔY ，γY ）3、将电阻R 1与R 2并联，试求总电阻R 的误差为多少？（求ΔR ，γR ）4、阻抗Z=U/I ，求ΔZ ，γZ。
电气测量技术详解共39页
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
谢谢！
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
游
氛
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天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
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吁
嗟
身
后
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于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
谢谢！
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南
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之
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安
。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
第12章电气测量技术
电流、电压
直流和工频交流
电流、电压、电 直流及工频与较高频
功率、功率因数、 电能量
率的交流
1．磁电系仪表
N
S
转动方向
F
N
S
F
外磁式磁电系仪表结构图
线圈在磁场中受力
磁电式仪表广泛地应用于直流电流和直流电压的测量。 与整流元件配合，还可测量交流电流和电压的测量。与交换 电路配合，还可测量功率、频率、相位等。与传感器配合还 可测量多种非电量，如温度、压力等。
y
f x1
1
f x2
2
f xm
m
1
2
m
两端除以 y ，并取最大值
x1 y
1
x2 y
2
xm y
m
例 12-3 两个标称值均为 1000 Ω的电阻 R1 、R2 串联，已知这
两个电阻的绝对误差分别为 R1 0.1 ，R2 0.2
求总电阻的最大相对误差。
解：根据电阻串联公式有
R R1 R2 2000
总电阻的最大绝对误差出现在两个电阻的绝对误差同时
取最大值时
Rm R1m R2m 0.3
则最大相对误差为
m
0.3 2000
100 %
0.015 %
（2）被测量 y 为两个量之差
设 x1, x2 为被测量有关的直接测量量，被测量 y 为
y x1 x2
y
x1 y
1
x2 y
2
x1
x1 x2
1
x1
G表示感应系，L表示整流系，Q表示静电系。
形状第一位代号：按仪表的面板形状最大尺寸编制。 形状第二位代号：按仪表的外壳形状尺寸编制。
2．准确定等级
电气测试技术 第一章 电测基本知识2-2误差
7
第六节 试验数据的处理及误差估算
一、数据处理 1、有效数字 （1）一个数据位数的多少应与误差大小相对应。因此提出了有效数 字的概念。 （2）从左边第一个非零数字起至右边含有误差的一位为止，中间的 所有数字都为有效数字。如电流值为100A，表示数据有三位有效数字。 为避免误解，可根据有效数字的位数将其写成10的乘幂形式。如2.5x103 表示数据为两位有效数字，1.20X103表示数据有三位有效数字。 （3）对于误差来说，只保留一两位有效数字就够了，因为误差本身 就是一个估计数。 2、有效数字的运算规则 （1）加、减运算乘、除法则：要把小数位数多的数据进行舍入处理； 使其比小数位数最少的数据只多一位小数。计算结果再做舍入处理时应 保留的小数位数要与参与运算的原近似数中小数位数最少的那个相同。 （2）乘方、开方法则：在近似数乘方或开方时，原近似数中有几位 有效数字，计算结果就可保留几位有效数字。 3、舍入原则 （1）四舍五入 （2）取偶原则，等于五的处理
k% A m Ax 1 .5 % 3 0 12
10
100%
1 0 0 % 3 .7 5 %
2、间接测量方式的最大误差
（1）误差综合与分解 误差综合：已知局部环节误差，求总的合成误差； 误差分解：已知总的误差要求，求各局部环节的误差； （2）被测量y为n个量的和 当： y=x x x
1 LC L
1 2 1 2
C
1 2
1%
1 2
0 .5 % 0 .7 5 %
可见用这种方法测频率是有利的。
18
*2、间接测量方式的最大误差：被测量y为n个量的差
*例7：试估计用伏安法测温升时可能的最大相对误差，假设电流表和 电压表的准确度都是0.5级，而温度较高时电阻与温度较低时电阻的比值 为1.4。温升公式如下： r r
第六节 试验数据的处理及误差估算
一、数据处理 1、有效数字 （1）一个数据位数的多少应与误差大小相对应。因此提出了有效数 字的概念。 （2）从左边第一个非零数字起至右边含有误差的一位为止，中间的 所有数字都为有效数字。如电流值为100A，表示数据有三位有效数字。 为避免误解，可根据有效数字的位数将其写成10的乘幂形式。如2.5x103 表示数据为两位有效数字，1.20X103表示数据有三位有效数字。 （3）对于误差来说，只保留一两位有效数字就够了，因为误差本身 就是一个估计数。 2、有效数字的运算规则 （1）加、减运算乘、除法则：要把小数位数多的数据进行舍入处理； 使其比小数位数最少的数据只多一位小数。计算结果再做舍入处理时应 保留的小数位数要与参与运算的原近似数中小数位数最少的那个相同。 （2）乘方、开方法则：在近似数乘方或开方时，原近似数中有几位 有效数字，计算结果就可保留几位有效数字。 3、舍入原则 （1）四舍五入 （2）取偶原则，等于五的处理
k% A m Ax 1 .5 % 3 0 12
10
100%
1 0 0 % 3 .7 5 %
2、间接测量方式的最大误差
（1）误差综合与分解 误差综合：已知局部环节误差，求总的合成误差； 误差分解：已知总的误差要求，求各局部环节的误差； （2）被测量y为n个量的和 当： y=x x x
1 LC L
1 2 1 2
C
1 2
1%
1 2
0 .5 % 0 .7 5 %
可见用这种方法测频率是有利的。
18
*2、间接测量方式的最大误差：被测量y为n个量的差
*例7：试估计用伏安法测温升时可能的最大相对误差，假设电流表和 电压表的准确度都是0.5级，而温度较高时电阻与温度较低时电阻的比值 为1.4。温升公式如下： r r
电气测量技术-第3章测量误差及其分析
是一种随机误差
用引用误差形式表示：
R
R YF .S
100 %
图3-5
R 同一方向输出量最大误差
可用标准偏差计算△R
R KS n
S 标准偏差 K 置信因子。 K 2时，置信度为 95%；K 3时，置信度为 99.71%0
静态特性的质量指标——重复性（2）
用标准方法计算标准差S
先用贝塞尔公式计算任一输入量对应的正反方向标准差
S
1 2m
m i 1
S jD 2
m i 1
S jI 2
11
静态特性的质量指标——重复性（3）
用极差法计算标准偏差S
计算各标定点正反行程标定值的极差：
jD max(y jiD ) min( y jiD )
jI max(y jiI ) min( y jiI )
i 1,2,...,n 为循环次数
理论线性度、最小二乘法、平
Lm 静态特性与拟合直线的 最大偏差
均选点线性度、端基线性度
• 最小二乘法线性度拟合
使所有标定点的拟合偏差的均 方差最小
• 理论线性度拟合：
从原点（0,0）到满量程（XFS， YFS）的直线
又称：绝对线性度
• 平均选点线性度拟合
测量点等分两组
通过两组中心的直线
13
静态特性的质量指标——准确度
H () A()e j()
幅频特性：
Y () A() H ()
X ()
相频特性： () H ()) Y () X ()
频率特性的实验获取方法
傅里叶变换法：零初始条件下，对输入、输出FFT变换，得 输入单一频率信号，测量输出；改变频率，可得。
20
一阶系统的数学模型
电气测试技术第2章 测量误差及数据处理ppt
1.5
• 也有以±0.2％FS形式写出 • 精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表， 而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。
1.0
例：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大
绝对误差为—5kPa，请确定该仪表的精度等级。
解：先求最大相对百分误差
5 400 0 * 1 0 0 % 1 .2 5 %
2.2.4 一次直接测量时最大误差的估计
• 在工程测量中，通常只做一次直接测量而取得测量结果， 此时如何从仪器仪表的精度等级来确定测量误差呢？ • 设只有基本误差的情况下，仪器仪表的最大绝对误差为：
xm s% xm
• x m 与 x 示值之比，即为最大示值相对误差
xm
xm x 100 % s % xm x
2.2 误差的表示方法
2.2.1 测量误差的表示方法
– 由于误差是客观存在的，因此在计量学上认为被测量 的真正值是无法得到的。讨论被测量示值与真值的误 差是没有应用意义的。 – 实际值绝对误差 – 实际值相对误差
实际值绝对误差
• 定义：由测量所得被测量的值 x 与被测量实际值 A 之差 称为实际值绝对误差，记为 x 。
• 按国家标准规定，用最大引用误差来定义和划分仪器仪表 的精度等级，将仪器仪表的精度等级分为： 0.05， 0.1， 0.2，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0……（以前只有 七种） • 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取比计算结 果稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过±1.0%。 • 精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上（如右 图所示）：
• 也有以±0.2％FS形式写出 • 精度等级数值小于等于0.05的仪表通常用来作为标准表， 而工业用表的精度等级数值一般大于等于0.5。
1.0
例：某压力变送器测量范围为0～400kPa，在校验该变送器时测得的最大
绝对误差为—5kPa，请确定该仪表的精度等级。
解：先求最大相对百分误差
5 400 0 * 1 0 0 % 1 .2 5 %
2.2.4 一次直接测量时最大误差的估计
• 在工程测量中，通常只做一次直接测量而取得测量结果， 此时如何从仪器仪表的精度等级来确定测量误差呢？ • 设只有基本误差的情况下，仪器仪表的最大绝对误差为：
xm s% xm
• x m 与 x 示值之比，即为最大示值相对误差
xm
xm x 100 % s % xm x
2.2 误差的表示方法
2.2.1 测量误差的表示方法
– 由于误差是客观存在的，因此在计量学上认为被测量 的真正值是无法得到的。讨论被测量示值与真值的误 差是没有应用意义的。 – 实际值绝对误差 – 实际值相对误差
实际值绝对误差
• 定义：由测量所得被测量的值 x 与被测量实际值 A 之差 称为实际值绝对误差，记为 x 。
• 按国家标准规定，用最大引用误差来定义和划分仪器仪表 的精度等级，将仪器仪表的精度等级分为： 0.05， 0.1， 0.2，0.35，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0……（以前只有 七种） • 当计算所得与仪表精度等级的分档不等时，应取比计算结 果稍大的精度等级值。仪表的精度等级通常以S来表示。 例如，S=1.0，说明该表的最大引用误差不超过±1.0%。 • 精度等级一般用一定的符号形式表示在仪表面板上（如右 图所示）：
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A
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L a b c
21 18
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+
C
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30
20
15
12
i/A
i/A
10 0 -10
PF≈0.95
9
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-20
-30 -40
t /(10ms/div)
0 1
2
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5
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7
8
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f /(200Hz/div)
B-电网侧的电流波形 图1-9
13
C-电路网侧的电流频谱 电气工程学院
1 . 测 量
图1-10
14
电气工程学院
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
（1）单位制
• 单位制是为了保证测量结果可靠、具有可比性的必要条件.
• 1960年第十一届国际计量大会上正式通过国际单位制SI. • 1984年2月国务院颁布了《中华人民共和国法定计量单位 》，决定我国法定计量单位以国际单位制为基础.
单位制—“基本单位”+“导出单位”的总和.
C
+
RL
u/(100V/div), i/(5A/div)
u i
5 4 3 i/A 2
PF≈0.69
1 0
t /(4ms/div)
0 1
2
3
4 5 6 7 8 f /(200Hz/div)
9 10
B-电网侧电压和电流的波形 图1-8
12
C-电网侧电流的频谱 电气工程学院
1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
大区国家计量中心 省级计量所 市（地）计量所 县（区）计量所
工矿企业、商店、研究院 所、医院、学校等
4
电气工程学院
1 . 测 量
1.2 测量方法
（1）按测量结果的获得方式 （2）按测量读数的获得方式
（3）按被测量的性质
5
电气工程学院
1 . 测 量
◆时域测量
图 1-1
6
电气工程学院
1 . 测 量
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
为何引入“分贝”？
—人体对声光电等刺激的感觉强弱恰恰正比于这些刺激人体的 相应量的物理功率水准的对数值;——可以简化计算、压缩数值.
“分贝”的定义（原始定义）? 分为功率类的分贝和电压类的分贝 功率类的分贝定义:
"两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以 10".可与功率类比的量通常是指电流平方、电压平方、质点速度平 方、声压平方、位移平方、速度平方、加速平方、力平方、振幅平 方、场强和声能密度等”. （P2/P1）dB=10log(P2/P1)
第一章
测量及测量误差
本 章 要 求
●加深对测量的理解； ●掌握常用测量方法的特点和应用场合； ●掌握误差的分类、特点，发现和减小误差的基本 方法； ●理解引用误差的引入，理解仪表的准确度等级与 测量误差的关系，掌握引用误差和仪表的准确度 等级的在测量在的应用； ●了解“分贝”的概念，掌握测量结果或物理量的“ 分 贝”表示。
洗衣机、缝纫机噪声为50~80分贝，电风扇的噪声为 30～65分贝，空调机、电视机为70分贝。 电气工程学院
19
1 . 测 量
20
电气工程学院
1 . 测 量
dB(A),A表示的是A计权下测量的数据,是目前国内相关噪声法律法规 中规定的.由于人耳听到的声音最接近A计权，所以一般使用dB（A ） 电气工程学院 21
22
电气工程学院
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
电压类的分贝定义:
在纯电阻的情况,功率与电压存在如下的关系 由P=U2/R，得 P2/ P1[dB]=10lg[(U22/R2)/ U12/R1)=20lg (U2/ U1) （R1=R2） 故，定义 U2/U1[dB]=20lg (U2/ U1) 同理，定义I2/ I1[dB]=20lg (I2/ I1)
PF cos 1
I1
2 I n n 1
10
THDi
2 I n n2
I1
100
电气工程学院
1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
图 1-7 单相桥式整流滤波时的交流输入电流电压功率
11
电气工程学院
1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
A
a b c
6
◆ 时域测量与频域测量
4 3 vu /(8dBμV/div) /(200V/div) u/ (40dBμV/d0 -1
0
-1
-2
-3
-4 f /(50kHz/div) t /(20μs/div)
-2 0
1
2
3
1-2 图 1-4
4 5 6 7 f /(1MHz/div)
1.3 单位制和量具
分贝( dB) ① “分贝”的引入 ② “分贝”的定义 ③ 关于“分贝”的几点说明 ④ 常出现的分贝值
18
电气工程学院
1 . 测 量
噪声××分贝（dB）的含义？
噪声对人的影响 噪声的危害：听力,神经和心血管是噪声最易损害的三大系统。 30～40分贝是比较安静正常； >50分贝就会影响睡眠和休息； >70分贝易造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至 发生事故； 长期工作或生活在90分贝以上的噪声环境，会严重影响听力和 导致其他疾病的发生。
1.3 单位制和量具
（2）量具 作为比较基准的实物,并且是能体现测量单位大小的实物. 基 准 器—用现代科学技术水平能达到的最高准确度来 复现和保存计量单位的计量器具. 标准量具—按国家规定的准确度等级,作为检定依据的计 量器具. 工作量具—供给日常测量使用的计量器具
17
电气工程学院
1 . 测 量
8
9 10
图 1-3
7
电气工程学院
1 . 测 量
◆ 常见信号波形图及频谱
图 1-5
8
电气工程学院
1 . 测 量
◆ 数据域测量
图 1-6
9
电气工程学院
1 . 测 量
▲ 时域和频域测量的应用
① EMI设计 ② 器件选用
③ 计算功率因数
PF P / S cos
I1 1 THD i2 cos 1
国际单位制—国际上公认、统一使用单位的总和（SI）.
15
电气工程学院
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
① SI的组成 ② ③ ④
7个基本单位 2个辅助单位—弧度（rad）;球面度（sr） 具有专门名称的导出单位—V、C、F… SI单位的倍数的单位,用“接头词+SI单位”表示.
16
电气工程学院
1 . 测 量
2
电气工程学院
1 . 测 量
1.1 测量及测量的三要素
仪器 + 方法 被测量 标准量
定量信息（数量）
计量？ 计量的三个主要特征?
3
电气工程学院
1 . 测 量
国 家 标 准 Ⅰ 级 Ⅱ 级 Ⅲ 级 工 作 标 准 中国计 量院
中国测 试院
国家标 物中心 国 家 专 业 计 量 站 分 站
授权基准 实验室 行 业 计 量 中 心 国 防 计 量 中 心
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f /(200Hz/div)
B-电网侧的电流波形 图1-9
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C-电路网侧的电流频谱 电气工程学院
1 . 测 量
图1-10
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电气工程学院
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
（1）单位制
• 单位制是为了保证测量结果可靠、具有可比性的必要条件.
• 1960年第十一届国际计量大会上正式通过国际单位制SI. • 1984年2月国务院颁布了《中华人民共和国法定计量单位 》，决定我国法定计量单位以国际单位制为基础.
单位制—“基本单位”+“导出单位”的总和.
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u/(100V/div), i/(5A/div)
u i
5 4 3 i/A 2
PF≈0.69
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B-电网侧电压和电流的波形 图1-8
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C-电网侧电流的频谱 电气工程学院
1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
大区国家计量中心 省级计量所 市（地）计量所 县（区）计量所
工矿企业、商店、研究院 所、医院、学校等
4
电气工程学院
1 . 测 量
1.2 测量方法
（1）按测量结果的获得方式 （2）按测量读数的获得方式
（3）按被测量的性质
5
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1 . 测 量
◆时域测量
图 1-1
6
电气工程学院
1 . 测 量
1 . 测 量
1.3 单位制和量具
为何引入“分贝”？
—人体对声光电等刺激的感觉强弱恰恰正比于这些刺激人体的 相应量的物理功率水准的对数值;——可以简化计算、压缩数值.
“分贝”的定义（原始定义）? 分为功率类的分贝和电压类的分贝 功率类的分贝定义:
"两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以 10".可与功率类比的量通常是指电流平方、电压平方、质点速度平 方、声压平方、位移平方、速度平方、加速平方、力平方、振幅平 方、场强和声能密度等”. （P2/P1）dB=10log(P2/P1)
第一章
测量及测量误差
本 章 要 求
●加深对测量的理解； ●掌握常用测量方法的特点和应用场合； ●掌握误差的分类、特点，发现和减小误差的基本 方法； ●理解引用误差的引入，理解仪表的准确度等级与 测量误差的关系，掌握引用误差和仪表的准确度 等级的在测量在的应用； ●了解“分贝”的概念，掌握测量结果或物理量的“ 分 贝”表示。
洗衣机、缝纫机噪声为50~80分贝，电风扇的噪声为 30～65分贝，空调机、电视机为70分贝。 电气工程学院
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1 . 测 量
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1 . 测 量
dB(A),A表示的是A计权下测量的数据,是目前国内相关噪声法律法规 中规定的.由于人耳听到的声音最接近A计权，所以一般使用dB（A ） 电气工程学院 21
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1 . 测 量
1.3 单位制和量具
电压类的分贝定义:
在纯电阻的情况,功率与电压存在如下的关系 由P=U2/R，得 P2/ P1[dB]=10lg[(U22/R2)/ U12/R1)=20lg (U2/ U1) （R1=R2） 故，定义 U2/U1[dB]=20lg (U2/ U1) 同理，定义I2/ I1[dB]=20lg (I2/ I1)
PF cos 1
I1
2 I n n 1
10
THDi
2 I n n2
I1
100
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1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
图 1-7 单相桥式整流滤波时的交流输入电流电压功率
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1 . 测 量
◆ 时域和频域测量的应用
A
a b c
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◆ 时域测量与频域测量
4 3 vu /(8dBμV/div) /(200V/div) u/ (40dBμV/d0 -1
0
-1
-2
-3
-4 f /(50kHz/div) t /(20μs/div)
-2 0
1
2
3
1-2 图 1-4
4 5 6 7 f /(1MHz/div)
1.3 单位制和量具
分贝( dB) ① “分贝”的引入 ② “分贝”的定义 ③ 关于“分贝”的几点说明 ④ 常出现的分贝值
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1 . 测 量
噪声××分贝（dB）的含义？
噪声对人的影响 噪声的危害：听力,神经和心血管是噪声最易损害的三大系统。 30～40分贝是比较安静正常； >50分贝就会影响睡眠和休息； >70分贝易造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，甚至 发生事故； 长期工作或生活在90分贝以上的噪声环境，会严重影响听力和 导致其他疾病的发生。
1.3 单位制和量具
（2）量具 作为比较基准的实物,并且是能体现测量单位大小的实物. 基 准 器—用现代科学技术水平能达到的最高准确度来 复现和保存计量单位的计量器具. 标准量具—按国家规定的准确度等级,作为检定依据的计 量器具. 工作量具—供给日常测量使用的计量器具
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1 . 测 量
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图 1-3
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1 . 测 量
◆ 常见信号波形图及频谱
图 1-5
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1 . 测 量
◆ 数据域测量
图 1-6
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1 . 测 量
▲ 时域和频域测量的应用
① EMI设计 ② 器件选用
③ 计算功率因数
PF P / S cos
I1 1 THD i2 cos 1
国际单位制—国际上公认、统一使用单位的总和（SI）.
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1 . 测 量
1.3 单位制和量具
① SI的组成 ② ③ ④
7个基本单位 2个辅助单位—弧度（rad）;球面度（sr） 具有专门名称的导出单位—V、C、F… SI单位的倍数的单位,用“接头词+SI单位”表示.
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1 . 测 量
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1 . 测 量
1.1 测量及测量的三要素
仪器 + 方法 被测量 标准量
定量信息（数量）
计量？ 计量的三个主要特征?
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1 . 测 量
国 家 标 准 Ⅰ 级 Ⅱ 级 Ⅲ 级 工 作 标 准 中国计 量院
中国测 试院
国家标 物中心 国 家 专 业 计 量 站 分 站
授权基准 实验室 行 业 计 量 中 心 国 防 计 量 中 心