2021届江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)高三下学期3月联考数学(理)试卷无答案

A. e 1
B.1
C. 0
D. e
12.设函数 y f (x) 的图像由方程 x x y y 1确定，对于函数 f (x) 给出下列命题： 42
P1
: x1, x2
R, x1
x2 ,恒有
f (x1 ) x1
f (x2 ) x2
0 成立
P2 : y f (x) 的图像上存在一点 P ，使得 P 到原点的距离小于 2
C2 的顶点重合, M 是 C1 与 C2 的公共点，若 MF 5 ，则 C1 的标准方程为_________.
15.已知 a, b, c 分别为 ABC 三个内角 A, B, C 的对边，角 A, B, C 成等差数列，且 b 4 ．若 D, E 分别为边
AC, AB 的中点，且 G 为 ABC 的重心，则 GDE 面积的最大值为_________.
18.(本小题满分 12 分）
如图， 平面ABCD 平面DBNM , 且菱形 ABCD 与菱形 DBNM 全等，且 MDB DAB ， G 为 MC 中点. （1）求证： GB // 平面AMN ; （2）求二面角 A MN B 的余弦值.
★启用前绝密（3 月 18 日）
分宜中学 玉山一中 临川一中
2021 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（理科）
命题：泰和中学、南康中学、樟树中学 注意事项： 1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2 本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。
m1
m2
m6
(
)
A. 21
B. 64
C. 78
D．156
6.设 a log 2 6, b log3 12, c log5 15 ，则( ) A． a b c B． c b a C． b a c
D． c a b
7.如图是一个正方体纸盒的展开图，把1,1,2,2,3,3 分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方
P3 : 对于x R,2 f (x) x 0 恒成立
则下列正确的是（ ）
A. P1 P2
B. P1 P3
C. P2 P3
D. P1 P3
2021 年江西省九所重点中学高三联合考试数学试卷 第 1 页 共 3 页
2021届江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）高三下学期3月联考数学（理）试卷
f
(
x)
a
log
0.5
(x
1)
(0 x 1) （ a 为常数），则 f (2020) f (2021) 的值为(
)
x (x 2)
(1 x 3)
A． 2
B． 1
C． 0
D．1
5.设 (2x 2
17 )6 x
a0 x m0
a1 x m1
a2 x m2
a6 x m6
，则 m0
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知随机变量 服从正态分布 N (3, 2 ) ， P( 6) ＝0.84，则 P( 0) ＝_________.
14.已知离心率为
2
的双曲线
C1
:
x2 a2
y2 b2
1(a 0, b 0) 的右焦点 F 与抛物线 C2 的焦点重合，C1 的中心与
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1.已知集合 A {x log 2 x 1}, B {x x 2 1} ，则 A B (
)
A. (1,1)
B. (1,2)
C. (0,1)
D. (0,2)
2．复数 z 满足： z(1 i) 1 i ，则复数 z 的实部是( )
16.已知三棱锥 A BCD, AB AD BC CD 5, BD 8, AC 3 ,则以点 C 为球心, 2 2 为半径的球面与 侧面 ABD 的交线长为_________. 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 ~ 21 题为必考题，每个试题考生都必
须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题共60分 17.(本小题满分 12 分）
已知{an }是公差不为零的等差数列， a1 1，且 a1, a3 , a9 成等比数列． (1)求数列{an } 的通项公式； (2)设 bn tan an tana n1 ，求数列{bn }的前 n 项和 Sn .
C． f (x) 在区间[ 5 , ]上是增函数 12 6
D．将 y sin 2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到 f (x) 的图象 3
9.已知正方体 ABCD A1B1C1D1 和空间任意直线 l ，若直线 l 与直线 AB 所成的角为1 ，与直线 CC1 所成的
角为 2 ，与平面 ABCD 所成的角为 1 ，与平面 ACC1 A1 所成的角为 2 ，则(
体相对面上的两个数都相等的概率是( )
4
1
1
1
A.
B.
C.
D．
15
6
15
20
8.已知函数
f (x) sin(x )(
0,
) 的部分图象如图所示，则关于函数
f (x) 下列说法正确的是(
)
2
A． f (x) 的图象关于直线 x 对称 6
B． f (x) 的图象关于点 ( ,0) 对称
4
A. 1
B.1
C. 2 2
D． 2 2
3.在 ABC中, AB AC AB AC , AB 4, AC 3 ，则 BC 在 CA 方向上的投影为( )
A. 3
B. 5
C. 3
D. 4
4.已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足： f (x) f (x 6) ，且当 0 x 3 时，
)
A. 1
2
2
B. 1
2
2
C. 1
2
2
D. 1
Leabharlann Baidu
2
2
10.点 O 为坐标原点，若 A, B 是圆 x2 y2 16 上的两个动点，且 AOB 120 ，点 P 在直线 3x 4 y 25 0
上运动，则 PA PB 的最小值是（ ）
A． 3
B． 4
C． 5
D． 6
11.关于 x 的方程 e x ln x k 1在 (0,) 上只有一个实根，则实数 k =（ ） x