四下数学知识点梳理
小学四年级数学下册知识点小结
小学四年级数学下册知识点小结第一篇：小学四年级数学下册知识点小结四年级下册知识点一、运算顺序：在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。
算式里有括号时，要先算括号里面的。
加减乘除法统称四则运算。
一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。
0除0得不到固定的商。
5除0得不到商二、位置与方向1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。
(比例尺、角的画法和度量）2.位置间的相对性。
会描述两个物体间相互位置关系。
（观测点的确定）B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。
3.简单路线图的绘制。
三、运算定律及简便运算：1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。
a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。
（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（axb）xc=ax （bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如：(axb)xc=ax(bxc)。
如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a除b除c=a 除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册的数学知识点归纳总结如下：
1. 三位数的认识：认识三位数及其读法和写法，理解三位数的大小关系。
2. 加减运算：进一法和退一法的运用，三位数的加减运算，进位和退位的概念，加减
法混合运算。
3. 成倍数的认识：认识2、5、10的倍数概念和判断方法，能利用倍数关系进行计算。
4. 时钟的读法：认识时钟的指针和读写时间的方法，学会判断时间的前后顺序。
5. 圆的认识：认识圆的形状和特征，画圆和用圆量角。
6. 长方形和正方形的面积：认识长方形和正方形，计算长方形和正方形的面积。
7. 计量：认识千克、克和升的概念，会使用千克、克和升进行计量。
8. 分数的初步认识：认识分数的概念和表示方法，会读写常见分数。
9. 二位数的认识：认识二位数及其读法和写法，理解二位数的大小关系。
10. 数据的整理和分析：学会整理数据和绘制简单的条形统计图。
11. 分数的比较：学会比较两个分数的大小，使用分数进行比较。
12. 二位数和三位数的加减运算：学会对二位数和三位数进行加减运算，进位和退位运算。
以上是四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，可以掌握数的认识、计算、测量和数据分析等基础数学能力。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级下数学《观察物体》知识点归纳总结
四年级下数学《观察物体》知识点归纳总结一、知识点梳理1.观察物体的方法：观察物体时，要按照一定的顺序进行，从不同的角度观察，并描述物体的特征。
2.视图的形成：从不同的方向观察物体，会形成不同的视图。
常见的视图有主视图、左视图和俯视图。
3.立体图形的特征：不同的立体图形有不同的特征，如长方体的面是长方形，正方体的面是正方形等。
4.平面图形的特征：平面图形的边和角有一些特定的性质，如平行四边形的对边相等、三角形的内角和为180度等。
5.立体图形和平面图形的转换：一些立体图形可以由平面图形组成，反之亦然。
例如，长方体可以由6个长方形组成，也可以被看作是矩形平面的叠加。
二、公式及定理1.三视图定理：一个物体从正面看、侧面看和上面看，得到的图形分别是主视图、左视图和俯视图。
这三个视图可以重建物体的形状。
2.立体图形的平面展开：一些立体图形可以被展开成平面图形，如长方体可以展开成六个矩形。
反之，一些平面图形也可以折叠成立体图形。
3.平面图形的变换：一些平面图形可以通过平移、旋转和对称等变换得到其他图形。
这些变换的性质和应用是学习重点。
三、典型例题解析1.观察物体描述特征：给出一些立体图形的三视图，让学生描述这些图形的特征，如长方体的长、宽和高，正方体的边长等。
这些练习可以帮助学生理解视图的形成和立体图形的特征。
2.立体图形和平面图形的转换：给出一些立体图形，让学生将其展开成平面图形，或者将平面图形折叠成立体图形。
这些练习可以帮助学生理解立体图形和平面图形的转换关系。
3.平面图形的变换：给出一些平面图形，让学生通过平移、旋转和对称等变换得到其他图形。
这些练习可以帮助学生理解平面图形的变换性质和应用。
四年级数学下册知识点归纳总结
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人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
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第二单元知识整理
1、在数学中，我们经常用字母来表示数。
通常用字母t来表示时间。
t分钟的节水量表示为10×t。
△2、在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面，例如：10×t=10·t=10t， a×t=a·t=at 。
数字1与字母相乘时，1省略不写。
例如1×a=a
△3.a×a可以写成a·a，也可以写成a²，读作：“a的平方”。
表示2个a相乘。
2a表示两个a相加。
△4、计算字母式时分为三步：1、写出字母式 2、字母换成数值
3、按运算顺序计算。
【计算结果不写单位，答语要写单位】
5、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
速度×时间=路程s= v×t
路程÷时间=速度v =s÷t
路程÷速度=时间t= s÷v
△6、c表示周长，s表示面积，正方形周长：C=４ａ
正方形面积S=ａ²长方形周长:C=(a+b) ×2 长方形面积 S=a×b
第三单元知识整理
1、加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
【运用加法结合律时，如果结合在一起的几个数字不在算式的开头，就必须用下括号把它们括起来。
例如24+127+476+573=（24+476）+（127+573）】
2、加法交换律用字母表示为a+b=b+a
3、一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
4、乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法交换律用字母表示为：a×b=b×c
6、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（b、c不等于0） a÷b÷c=a÷(b×c)
7、乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
8、,两个数的差乘一个数，可以把他们分别乘这个数，再把所得的积相减。
(a-b)×c=a×c-b×c
△9、带着运算符号搬家。
在没有括号的乘除混合运算中，有时交换乘数或除数的位置（交换时一定要带上前面的运算符号），会使运算简便，例如：50×2÷50×2=50÷50×2×2=1×2×2=4
10、加法、减法互为逆运算，乘法、除法互为逆运算.
△11、如果加号后面添括号则原来的加数减数都不变；
字母表示为：a+（b-c）=a+b-c例如：71+（56-26）=71+56-26
如果减号后面添括号，则原来的加数变减数，减数变加数。
字母表示为：a-（b-c）=a-b+c例如：71-（56-26）=71-56+26
第四单元整理复习
1.由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形具有稳定性。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形有三条高，注意画高时画虚线，要画直角符号。
3. 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
△4. .两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的底角相等，两条腰也相等。
等腰三角形底角=（180度—顶角）÷2。
等腰三角形顶角=180度—底角×2。
△5..三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。
等边三角形的三个角相等，三条边都相等，每个角都是60度。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
△6..三角形任意两边的和大于第三边。
两条短边和大于长边，就能围成三角形。
三根小棒围成三角形，第三边最长=两边和—1，第三边最短=两边差+1，
△7.三角形的内角和是180度。
直角等腰三角形，底角45度。
直角三角形中，一个锐角=90度—另一个锐角。
8.平行四边形易变形。
平行四边形两组对边互相平行且相等，有
4个角，对角相等。
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高，同一底上的高都相等。
9.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
梯形也有无数条高。
第五单元整理复习
1.像0.1、0.05、0.365······这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几······的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······也可以记作0.1、0.01、0.001·
△2.小数是由三部分组成的：整数部分、小数点、小数部分。
.小数部分从左往右，十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）······
3.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
这是小数的性质。
4.在数轴上表示数，首先确定一格表示几，数轴上越往右数越大。
5.一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000······小数点分别向左移动一位、两位、三位······
把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位。
△6. 低级单位变高级单位，除以进率，数变小，高级单位变低级单位，乘进率，数变大。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米1吨=1000千克1千克=1000克。
△7. 求近似数时，保留整数表示精确到个位，看十分位；保留一位小数表示精确到十分位，看百分位，保留两位小数看千分位，四舍五入，取近似值。
保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位·····
2.04保留一位小数约等于2.0 ，0不可以去掉，0占位，
△8.两位小数近似数是2.0的最大2.04，最小1.95。
方法：最大：原数后面加一个4；最小：原数最末一位减1，最后面加一个5。
9.改写成用万或亿做单位的数，先画分级线，再点小数点，注意加万字或亿字，末尾的0要去掉。
第七、八单元整理复习
1.小数加减法计算时，要小数点对齐，也就是数位对齐。
注意进位
加法，退位减法要点上小数点。
2.运算律对小数加减法同样适用。
3.△平均数=总和÷总数量，填空时也可以用移多补少的方法。
4.△重叠问题中实际参加的人数=总和—重叠部分。