四下数学知识点梳理

第二单元知识整理

1、在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t来表示时间。t分钟的节水量表示为10×t。

△2、在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面，例如：10×t=10·t=10t， a×t=a·t=at 。数字1与字母相乘时，1省略不写。例如1×a=a

△3.a×a可以写成a·a，也可以写成a²，读作：“a的平方”。表示2个a相乘。2a表示两个a相加。

△4、计算字母式时分为三步：1、写出字母式 2、字母换成数值

3、按运算顺序计算。【计算结果不写单位，答语要写单位】

5、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

速度×时间=路程s= v×t

路程÷时间=速度v =s÷t

路程÷速度=时间t= s÷v

△6、c表示周长，s表示面积，正方形周长：C=４ａ

正方形面积S=ａ²长方形周长:C=(a+b) ×2 长方形面积 S=a×b

第三单元知识整理

1、加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

【运用加法结合律时，如果结合在一起的几个数字不在算式的开头，就必须用下括号把它们括起来。例如24+127+476+573=（24+476）+（127+573）】

2、加法交换律用字母表示为a+b=b+a

3、一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

4、乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法交换律用字母表示为：a×b=b×c

6、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（b、c不等于0） a÷b÷c=a÷(b×c)

7、乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

8、,两个数的差乘一个数，可以把他们分别乘这个数，再把所得的积相减。(a-b)×c=a×c-b×c

△9、带着运算符号搬家。在没有括号的乘除混合运算中，有时交换乘数或除数的位置（交换时一定要带上前面的运算符号），会使运算简便，例如：50×2÷50×2=50÷50×2×2=1×2×2=4

10、加法、减法互为逆运算，乘法、除法互为逆运算.

△11、如果加号后面添括号则原来的加数减数都不变；

字母表示为：a+（b-c）=a+b-c例如：71+（56-26）=71+56-26

如果减号后面添括号，则原来的加数变减数，减数变加数。

字母表示为：a-（b-c）=a-b+c例如：71-（56-26）=71-56+26

第四单元整理复习

1.由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高，注意画高时画虚线，要画直角符号。

3. 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

△4. .两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等，两条腰也相等。等腰三角形底角=（180度—顶角）÷2。

等腰三角形顶角=180度—底角×2。

△5..三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形的三个角相等，三条边都相等，每个角都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。

△6..三角形任意两边的和大于第三边。两条短边和大于长边，就能围成三角形。三根小棒围成三角形，第三边最长=两边和—1，第三边最短=两边差+1，

△7.三角形的内角和是180度。直角等腰三角形，底角45度。

直角三角形中，一个锐角=90度—另一个锐角。

8.平行四边形易变形。平行四边形两组对边互相平行且相等，有

4个角，对角相等。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高都相等。

9.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形也有无数条高。

第五单元整理复习

1.像0.1、0.05、0.365······这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几······的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······也可以记作0.1、0.01、0.001·

△2.小数是由三部分组成的：整数部分、小数点、小数部分。.小数部分从左往右，十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）······

3.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

4.在数轴上表示数，首先确定一格表示几，数轴上越往右数越大。

5.一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000······小数点分别向左移动一位、两位、三位······

把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位。

△6. 低级单位变高级单位，除以进率，数变小，高级单位变低级单位，乘进率，数变大。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米1吨=1000千克1千克=1000克。

△7. 求近似数时，保留整数表示精确到个位，看十分位；保留一位小数表示精确到十分位，看百分位，保留两位小数看千分位，四舍五入，取近似值。保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位·····

2.04保留一位小数约等于2.0 ，0不可以去掉，0占位，

△8.两位小数近似数是2.0的最大2.04，最小1.95。

方法：最大：原数后面加一个4；最小：原数最末一位减1，最后面加一个5。

9.改写成用万或亿做单位的数，先画分级线，再点小数点，注意加万字或亿字，末尾的0要去掉。

第七、八单元整理复习

1.小数加减法计算时，要小数点对齐，也就是数位对齐。注意进位

加法，退位减法要点上小数点。

2.运算律对小数加减法同样适用。

3.△平均数=总和÷总数量，填空时也可以用移多补少的方法。

4.△重叠问题中实际参加的人数=总和—重叠部分。