2020年四川省攀枝花中考数学试卷(附答案与解析)

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2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)3的相反数是( ) A .3-B .3C .13-D .132.(3分)下列事件中,为必然事件的是( ) A .明天要下雨 B .||0aC .21->-D .打开电视机,它正在播广告3.(3分)如图,平行线AB 、CD 被直线EF 所截,过点B 作BG EF ⊥于点G ,已知150∠=︒,则(B ∠= )A .20︒B .30︒C .40︒D .50︒4.(3分)下列式子中正确的是( ) A .235a a a -=B .1()a a --=C .22(3)3a a -=D .33323a a a +=5.(3分)若关于x 的方程20x x m --=没有实数根,则m 的值可以为( ) A .1-B .14-C .0D .16.(3分)下列说法中正确的是( ) A .0.09的平方根是0.3 B 164±C .0的立方根是0D .1的立方根是1±7.(3分)中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019nCoV -.该病毒的直径在0.00000008米0.000000012-米,将0.000000012用科学记数法表示为10n a ⨯的形式,则n 为( )A .8-B .7-C .7D .88.(3分)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简222(1)(1)()a b a b ++---的结果是( )A .2-B .0C .2a -D .2b9.(3分)如图,直径6AB =的半圆,绕B 点顺时针旋转30︒,此时点A 到了点A ',则图中阴影部分的面积是( )A .2πB .34π C .π D .3π10.(3分)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离()s km 与运动时间()t h 的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是(A .两人出发1小时后相遇B .赵明阳跑步的速度为8/km hC .王浩月到达目的地时两人相距10kmD .王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.(4分)sin60︒= .12.(4分)因式分解:2a ab -= .13.(4分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人.14.(4分)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有 人进公园,买40张门票反而合算.15.(4分)如图,已知锐角三角形ABC 内接于半径为2的O ,OD BC ⊥于点D ,60BAC ∠=︒,则OD = .16.(4分)如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点E 、F 分别是BC 、CD 的中点,DE 、AF 交于点G ,AF 的中点为H ,连接BG 、DH .给出下列结论:①AF DE ⊥;②85DG =;③//HD BG ;④ABG DHF ∆∆∽. 其中正确的结论有 .(请填上所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知3x =,将下面代数式先化简,再求值.2(1)(2)(2)(3)(1)x x x x x -++-+--. 18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G 是ABC ∆的重心.求证:3AD GD =.20.如图,过直线12y kx=+上一点P作PD x⊥轴于点D,线段PD交函数(0)my xx=>的图象于点C,点C为线段PD的中点,点C关于直线y x=的对称点C'的坐标为(1,3).(1)求k、m的值;(2)求直线12y kx=+与函数(0)my xx=>图象的交点坐标;(3)直接写出不等式1(0)2mkx xx>+>的解集.21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有2、4、6、8、x这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知P(抽到数字4的卡片)2 5=.(1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张.①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.22.如图,开口向下的抛物线与x轴交于点(1,0)A-、(2,0)B,与y轴交于点(0,4)C,点P 是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形CABP的面积为S,求S的最大值.23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm.王诗嬑观测到高度90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度1:0.75i ,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm?(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm,则高圆柱的高度为多少cm?2020年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)3的相反数是()A.3-B.3C.13-D.13【解答】解:根据相反数的含义,可得3的相反数是:3-.故选:A.2.(3分)下列事件中,为必然事件的是()A.明天要下雨B.||0aC.21->-D.打开电视机,它正在播广告【解答】解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,故选项不合题意;B、一个数的绝对值为非负数,故是必然事件,故选项符合题意;C、21->-,是不可能事件,故选项不合题意;D、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,故选项不合题意;故选:B.3.(3分)如图,平行线AB、CD被直线EF所截,过点B作BG EF⊥于点G,已知150∠=︒,则(B∠=)A.20︒B.30︒C.40︒D.50︒【解答】解:延长BG,交CD于H,150∠=︒,250∴∠=︒, //AB CD ,B BHD ∴∠=∠,BG EF ⊥, 90FGH ∴∠=︒, 902B BHD ∴∠=∠=︒-∠ 9050=︒-︒40=︒.故选:C .4.(3分)下列式子中正确的是( ) A .235a a a -=B .1()a a --=C .22(3)3a a -=D .33323a a a +=【解答】解:2a 和3a 不是同类项,不能合并,因此选项A 不正确; 11()a a--=-,因此选项B 不正确;22(3)9a a -=,因此选项C 不正确; 33323a a a +=,因此选项D 正确;故选:D .5.(3分)若关于x 的方程20x x m --=没有实数根,则m 的值可以为( ) A .1-B .14-C .0D .1【解答】解:关于x 的方程20x x m --=没有实数根,∴△2(1)41()140m m =--⨯⨯-=+<,解得:14m <-,故选:A .6.(3分)下列说法中正确的是( ) A .0.09的平方根是0.3 B .164=±C .0的立方根是0D .1的立方根是1±【解答】解:.0.09A 的平方根是0.3±,故此选项错误; .164B =,故此选项错误;.0C 的立方根是0,故此选项正确; .1D 的立方根是1,故此选项错误;故选:C .7.(3分)中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019nCoV -.该病毒的直径在0.00000008米0.000000012-米,将0.000000012用科学记数法表示为10n a ⨯的形式,则n 为( ) A .8-B .7-C .7D .8【解答】解:0.000000012用科学记数法表示为81.210-⨯, 8n ∴=-,故选:A .8.(3分)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简222(1)(1)()a b a b ++---的结果是( )A .2-B .0C .2a -D .2b【解答】解:由数轴可知21a -<<-,12b <<, 10a ∴+<,10b ->,0a b -<,∴222(1)(1)()a b a b +--|1||1|||a b a b =++--- (1)(1)()a b a b =-++-+- 11a b a b =--+-+-2=-故选:A .9.(3分)如图,直径6AB =的半圆,绕B 点顺时针旋转30︒,此时点A 到了点A ',则图中阴影部分的面积是( )A .2πB .34π C .π D .3π【解答】解:半圆AB ,绕B 点顺时针旋转30︒,A B ABA AB S S S S ''∴=+-阴影半圆扇形半圆 ABA S '=扇形2630360π=3π=,故选:D .10.(3分)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离()s km 与运动时间()t h 的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是(A .两人出发1小时后相遇B .赵明阳跑步的速度为8/km hC .王浩月到达目的地时两人相距10kmD .王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地 【解答】解:由图象可知,两人出发1小时后相遇,故选项A 正确;赵明阳跑步的速度为2438(/)km h ÷=,故选项B 正确; 王皓月的速度为:241816(/)km h ÷-=,王皓月从开始到到达目的地用的时间为:2416 1.5()h ÷=, 故王浩月到达目的地时两人相距8 1.512()km ⨯=,故选项C 错误; 王浩月比赵明阳提前3 1.5 1.5h -=到目的地,故选项D 正确; 故选:C .二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.(4分)sin60︒= 32 . 【解答】解:3sin 60︒=. 故答案为:3. 12.(4分)因式分解:2a ab -= (1)(1)a b b +- . 【解答】解:原式2(1)(1)(1)a b a b b =-=+-, 故答案为:(1)(1)a b b +-13.(4分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 600 人.【解答】解:参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有12020%600÷=(人),故答案为:600.14.(4分)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有 33 人进公园,买40张门票反而合算. 【解答】解:设x 人进公园,若购满40张票则需要:40(51)404160⨯-=⨯=(元), 故5160x >时, 解得:32x >,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,。

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷(II)卷

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷(II)卷

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020七上·临汾月考) 比-3℃低6℃的温度是()A . 3℃B . 9℃C . -9℃D . -3℃2. (2分)(2020·恩施) 甲乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t 的对应关系如图所示,则下列结论错误的是().A . 甲车的平均速度为B . 乙车的平均速度为C . 乙车比甲车先到城D . 乙车比甲车先出发3. (2分)(2017·云南) 已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形4. (2分)如图所示,是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为()A . 2πB . 3πC . 2πD . (1+2)π5. (2分)在一个不透明的不带中,红色、黑色、白色的乒乓球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是()A . 3个B . 4个C . 10个D . 16个6. (2分)一次函数y=ax+b交x轴于点(﹣5,0),则关于x的方程ax+b=0的解是()A . x=5B . x=﹣5C . x=0D . 无法求解7. (2分)某校七年级学生总人数为500,其男女生所占比例如右图所示,则该校七年级男生人数为()A . 48B . 52C . 240D . 2608. (2分) (2019八下·江北期中) 下列说法错误的是()A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B . 四条边都相等的四边形是菱形.C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D . 四个角都相等的四边形是矩形9. (2分)(2017·双柏模拟) 下列运算正确的是()A . 3a•2b=5abB . (﹣3)﹣2=﹣9C . (3.14﹣π)0=0D .10. (2分)(2020·萧山模拟) 如图,抛物线y= x2﹣1与x轴交于A,B两点,D是以点C(0,4)为圆心,1为半径的圆上的动点,E是线段AD的中点,连接OE,BD,则线段OE的最小值是()A .B .C . 3D . 2二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2017·扬州) 因式分解:3x2﹣27=________.12. (1分) (2019九上·潮南期末) 若是等边的外接圆,的半径为2,则等边的边长为________.13. (1分) (2020七下·长春期末) 服装店销售某款服装,一件服装的标价为200元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的进价是________元.14. (1分)从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是:________ 。

四川省攀枝花市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷

四川省攀枝花市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷

四川省攀枝花市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020七上·自贡期末) 下列各式错误的是()A . |- |=B . -的相反数是C . -的倒数是-D . -<-2. (2分)如图是由三个小方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()A .B .C .D .3. (2分)据《北京日报》报道,去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设,数字209用科学记数法可表示为()A . 20.9×10B . 2.09×102C . 0.209×103D . 2.09×1034. (2分)对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得;甲的平均数等于乙的平均数,S2甲=0.02,S2乙=0.008,下列说法正确的是()A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定5. (2分)(2017·南岸模拟) 在函数y= 中,x的取值范围是()A . x>2B . x≠2C . x≠0D . x≠2且x≠06. (2分)(2019·广西模拟) 在△ABC中,已知∠A=3∠C=54° ,则∠B的度数是()A . 90°B . 94°C . 98°D . 108°7. (2分)下列代数运算正确的是()A . (x3)2=x5B . (2x)2=2x2C . (x+1)2=x2+1D . x3•x2=x58. (2分) (2017八上·湛江期中) 如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为()A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. (2分) (2017七下·西华期末) 已知是二元一次方程组的解,则的值是()A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)(2017·大冶模拟) 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P从A点出发,按A→B的方向在AB上移动,动点Q从B点出发,按B→C的方向在BC上移动(当P点到达点B时,P点和Q点停止移动,且两点的移动速度相等),记PA=x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是()A .B .C .D .二、填空题 (共10题;共11分)11. (1分)(2019·封开模拟) 分式方程的解为________.12. (1分)(2017·鄞州模拟) 分解因式:ab2﹣4ab+4a=________.13. (1分) (2020九上·大丰期末) 某电视台招聘一名记者,甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90,三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩,那么甲的成绩为________.14. (1分) (2017九下·简阳期中) 已知α、β均为锐角,且满足|sinα﹣ |+ =0,则α+β=________.15. (1分)若关于x的方程(a+3)x2﹣2x+a2﹣9=0有一个根为0,则a=________.16. (1分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=________度.17. (1分) (2018八上·婺城期末) 如图,在中,,的平分线BD交AC于点D ,,,,则在中,BD边上的高为________.18. (1分) (2020九下·盐城月考) 如图,在中,,,以AB中点D 为圆心,作圆心角为的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分面积为________.19. (2分)观察下面的一列数: ,- , ,- ,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是________,第2014个数是________.20. (1分)如图,二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为________ .三、解答题 (共11题;共96分)21. (10分) (2019七上·南岗期末) 计算:(1)(2)22. (5分)(2017·白银) 解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.23. (10分)(2018·黔西南)(1)计算:|﹣2|﹣2cos60°+()﹣1﹣(2018﹣)0(2)先化简(1﹣)• ,再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值.24. (3分) (2016八上·个旧期中) 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是________.(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是________.(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为________.25. (12分)(2018·南宁模拟) 某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有________人,在扇形统计图中,m的值是________;(2)将条形统计图补充完整;(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.26. (5分)(2018·无锡模拟) 如图,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1∶ ,求大楼AB的高度是多少?(结果保留根号)27. (5分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.(1)胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)(2)下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份8025根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?28. (10分)(2016·无锡) 已知二次函数y=ax2﹣2ax+c(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3(1)求A、B两点的坐标;(2)若tan∠PDB= ,求这个二次函数的关系式.29. (10分)(2018·滨湖模拟) 已知:如图,在平行四边形ABCD和矩形ABEF中,AC与DF相交于点G.(1)试说明DF=CE;(2)若AC=BF=DF,求∠ACE的度数.30. (11分) (2017八下·无棣期末) 如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1 , y2(千米)与行驶时间x (小时)之间的函数关系图象.(1)填空:A,B两地相距________千米;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)客、货两车何时相遇?31. (15分)(2017·南宁) 如图,已知抛物线y=ax2﹣2 ax﹣9a与坐标轴交于A,B,C三点,其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线l与射线AC,AB分别交于点M,N.(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴;(2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐标;(3)证明:当直线l绕点D旋转时, + 均为定值,并求出该定值.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题;共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共11题;共96分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、。

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷题和答案

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷题和答案

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)3的相反数是()A.﹣3B.3C.﹣D.2.(3分)下列事件中,为必然事件的是()A.明天要下雨B.|a|≥0C.﹣2>﹣1D.打开电视机,它正在播广告3.(3分)如图,平行线AB、CD被直线EF所截,过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°,则∠B=()A.20°B.30°C.40°D.50°4.(3分)下列式子中正确的是()A.a2﹣a3=a5B.(﹣a)﹣1=a C.(﹣3a)2=3a2D.a3+2a3=3a35.(3分)若关于x的方程x2﹣x﹣m=0没有实数根,则m的值可以为()A.﹣1B.﹣C.0D.16.(3分)下列说法中正确的是()A.0.09的平方根是0.3B.=±4C.0的立方根是0D.1的立方根是±17.(3分)中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV.该病毒的直径在0.00000008米﹣0.000000012米,将0.000000012用科学记数法表示为a×10n的形式,则n为()A.﹣8B.﹣7C.7D.88.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()A.﹣2B.0C.﹣2a D.2b9.(3分)如图,直径AB=6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是()A.B.C.πD.3π10.(3分)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是(A.两人出发1小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为8km/hC.王浩月到达目的地时两人相距10kmD.王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)sin60°=.12.(4分)因式分解:a﹣ab2=.13.(4分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有人.14.(4分)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有人进公园,买40张门票反而合算.15.(4分)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD ⊥BC于点D,∠BAC=60°,则OD=.16.(4分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH.给出下列结论:①AF⊥DE;②DG=;③HD∥BG;④△ABG∽△DHF.其中正确的结论有.(请填上所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知x=3,将下面代数式先化简,再求值.(x﹣1)2+(x+2)(x ﹣2)+(x﹣3)(x﹣1).18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G是△ABC的重心.求证:AD=3GD.20.如图,过直线y=kx+上一点P作PD⊥x轴于点D,线段PD 交函数y=(x>0)的图象于点C,点C为线段PD的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,3).(1)求k、m的值;(2)求直线y=kx+与函数y=(x>0)图象的交点坐标;(3)直接写出不等式>kx+(x>0)的解集.21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有2、4、6、8、x这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知P(抽到数字4的卡片)=.(1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张.①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.22.如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(﹣1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形CABP的面积为S,求S的最大值.23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm.王诗嬑观测到高度90cm 矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN 互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度i=1:0.75,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm?(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm,则高圆柱的高度为多少cm?2020年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.参考答案解:根据相反数的含义,可得3的相反数是:﹣3.故选:A.2.参考答案解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,故选项不合题意;B、一个数的绝对值为非负数,故是必然事件,故选项符合题意;C、﹣2>﹣1,是不可能事件,故选项不合题意;D、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,故选项不合题意;故选:B.3.参考答案解:延长BG,交CD于H,∵∠1=50°,∴∠2=50°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BHD,∵BG⊥EF,∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°.故选:C.4.参考答案解:a2和a3不是同类项,不能合并,因此选项A不正确;,因此选项B不正确;(﹣3a)2=9a2,因此选项C不正确;a3+2a3=3a3,因此选项D正确;故选:D.5.参考答案解:∵关于x的方程x2﹣x﹣m=0没有实数根,∴△=(﹣1)2﹣4×1×(﹣m)=1+4m<0,解得:,故选:A.6.参考答案解:A.0.09的平方根是±0.3,故此选项错误;B.,故此选项错误;C.0的立方根是0,故此选项正确;D.1的立方根是1,故此选项错误;故选:C.7.参考答案解:0.000000012用科学记数法表示为1.2×10﹣8,∴n=﹣8,故选:A.8.参考答案解:由数轴可知﹣2<a<﹣1,1<b<2,∴a+1<0,b﹣1>0,a﹣b<0,∴=|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|=﹣(a+1)+(b﹣1)+(a﹣b)=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b=﹣2故选:A.9.参考答案解:∵半圆AB,绕B点顺时针旋转30°,∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′﹣S半圆AB=S扇形ABA′==3π,故选:D.10.参考答案解:由图象可知,两人出发1小时后相遇,故选项A正确;赵明阳跑步的速度为24÷3=8(km/h),故选项B正确;王皓月的速度为:24÷1﹣8=16(km/h),王皓月从开始到到达目的地用的时间为:24÷16=1.5(h),故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5=12(km),故选项C错误;王浩月比赵明阳提前3﹣1.5=1.5h到目的地,故选项D正确;故选:C.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.参考答案解:sin60°=.故答案为:.12.参考答案解:原式=a(1﹣b2)=a(1+b)(1﹣b),故答案为:a(1+b)(1﹣b)13.参考答案解:∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人),故答案为:600.14.参考答案解:设x人进公园,若购满40张票则需要:40×(5﹣1)=40×4=160(元),故5x>160时,解得:x>32,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,则再多1人时买40张票较合算;32+1=33(人).则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算.故答案为:33.15.参考答案解:连接OB和OC,∵△ABC内接于半径为2的⊙O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,OB=OC=2,∵OD⊥BC,OB=OC,∴∠BOD=∠COD=60°,∴∠OBD=30°,∴OD=OB=1,故答案为:1.16.参考答案解:∵四边形ABCD为正方形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,∵E和F分别为BC和CD中点,∴DF=EC=2,∴△ADF≌△DCE(SAS),∴∠AFD=∠DEC,∠FAD=∠EDC,∵∠EDC+∠DEC=90°,∴∠EDC+∠AFD=90°,∴∠DGF=90°,即DE⊥AF,故①正确;∵AD=4,DF=CD=2,∴AF=,∴DG=AD×DF÷AF=,故②错误;∵H为AF中点,∴HD=HF=AF=,∴∠HDF=∠HFD,∵AB∥DC,∴∠HDF=∠HFD=∠BAG,∵AG==,AB=4,∴,∴△ABG~△DHF,故④正确;∴∠ABG=∠DHF,而AB≠AG,则∠ABG和∠AGB不相等,故∠AGB≠∠DHF,故HD与BG不平行,故③错误;故答案为:①④.三、解答题:本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.参考答案解:(x﹣1)2+(x+2)(x﹣2)+(x﹣3)(x﹣1)=x2+1﹣2x+x2﹣4+x2﹣x﹣3x+3=3x2﹣6x将x=3代入,原式=27﹣18=9.18.参考答案解:设这些学生共有x人,根据题意得,解得x=48.答:这些学生共有48人.19.参考答案证明:连接DE,∵点G是△ABC的重心,∴点E和点D分别是AB和BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC且DE=AC,∴△DEG∽△ACG,∴,∴,∴,∴AD=3DG,即AD=3GD.20.参考答案解:(1)∵C′的坐标为(1,3),代入y=(x>0)中,得:m=1×3=3,∵C和C′关于直线y=x对称,∴点C的坐标为(3,1),∵点C为PD中点,∴点P(3,2),将点P代入y=kx+,∴解得:k=;∴k和m的值分别为:3,;(2)联立:,得:x2+x﹣6=0,解得:x1=2,x2=﹣3(舍),∴直线y=kx+与函数y=(x>0)图象的交点坐标为(2,);(3)∵两个函数的交点为:(2,),由图象可知:当0<x<2时,反比例函数图象在一次函数图象上面,∴不等式(x>0)的解集为:0<x<2.21.参考答案解:(1)∵2、4、6、8、x这五个数字中,P(抽到数字4的卡片)=,则数字4的卡片有2张,即x=4,∴五个数字分别为2、4、4、6、8,则众数为:4;(2)①不同,理由是:原来五个数字的中位数为:4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8,则中位数为:=5,所以前后两次的中位数不一样;②根据题意画树状图如下:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,则黎昕两次都抽到数字4的概率为:=.22.参考答案解:(1)∵A(﹣1,0),B(2,0),C(0,4),设抛物线表达式为:y=a(x+1)(x﹣2),将C代入得:4=﹣2a,解得:a=﹣2,∴该抛物线的解析式为:y=﹣2(x+1)(x﹣2)=﹣2x2+2x+4;(2)连接OP,设点P坐标为(m,﹣2m2+2m+4),m>0,∵A(﹣1,0),B(2,0),C(0,4),可得:OA=1,OC=4,OB=2,∴S=S四边形CABP=S△OAC+S△OCP+S△OPB=×1×4+×4m+×2×(﹣2m2+2m+4)=﹣2m2+4m+6=﹣2(m﹣1)2+8,当m=1时,S最大,最大值为8.23.参考答案解:(1)设王诗嬑的影长为xcm,由题意可得:,解得:x=120,经检验:x=120是分式方程的解,王诗嬑的的影子长为120cm;(2)正确,因为高圆柱在地面的影子与MN垂直,所以太阳光的光线与MN 垂直,则在斜坡上的影子也与MN垂直,则过斜坡上的影子的横截面与MN垂直,而横截面与地面垂直,高圆柱也与地面垂直,∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内;(3)如图,AB为高圆柱,AF为太阳光,△CDE为斜坡,CF为圆柱在斜坡上的影子,过点F作FG⊥CE于点G,由题意可得:BC=100,CF=100,∵斜坡坡度i=1:0.75,∴,∴设FG=4m,CG=3m,在△CFG中,(4m)2+(3m)2=1002,解得:m=20,∴CG=60,FG=80,∴BG=BC+CG=160,过点F作FH⊥AB于点H,∵同一时刻,90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm,FG⊥BE,AB⊥BE,FH⊥AB,可知四边形HBGF为矩形,∴,∴AH==200,∴AB=AH+BH=AH+FG=200+80=280,故高圆柱的高度为280cm.。

最新四川省攀枝花中考数学试卷(解析版)及答案.docx

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攀枝花市中考数学试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1、( 1)2等于()A 、1B 、1C、2D、2答案: B考点:乘方运算。

解析:(- 1)2=(-1)×(-1)= 12、在0 ,1, 2 , 3 这四个数中,绝对值最小的数是()A 、0B、1C、2D、3答案: A考点:实数的绝对值。

解析:| 0|= 0,|- 1|= 1,| 2|= 2,|- 3|= 3显然 0 最小,所以,选 A 。

3、用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()A 、131000B 、0.131106C、1.31105D、13.1104答案: C (A 答案是精确到个位,所以错误)考点:科学记数法。

解析:把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式(1≤a<10,n 为整数),这种记数法叫做科学记数法。

所以, 130542= 1.30542× 105,又精确到千位,所以,130542 = 1.30542×105≈ 1.31×1054、下列运算正确的是()A 、3a22a2a2B 、(2a)22a2C、(a b)2a2b2 D 、2(a 1)2a 1答案: A考点:整式的运算。

解析:合并同类项,可知, A 正确;B、错误,因为(2a) 24a2C 错误,因为(a b)2a22ab b2D 错误,因为2(a 1)2a25、如图 , AB∥CD , AD CD , 1 50 ,则 2 的度数是()A 、55B、60C、65D、70A2B1C D答案: C考点:两直线平行的性质。

解析:因为 AD = CD,所以,∠ DCA=1(18050 ) =65°,2又因为 AB ∥CD,,所以,∠ 2=∠ DCA= 65°,选 C。

6、下列说法错误的是()A 、平行四边形的对边相等B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形答案: B考点:特殊四边形的性质。

四川省攀枝花市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)

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四川省攀枝花市2020年中考数学试卷一、单选题(共10题;共20分)1.3的相反数是( ).A. -3B. 3C. −13D. 13【答案】 A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】3的相反数是-3故答案为:A .【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可得.2.下列事件中,为必然事件的是( )A. 明天要下雨B. |a|≥0C. −2>−1D. 打开电视机,它正在播广告【答案】 B【考点】事件发生的可能性【解析】【解答】解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A 、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,不符合题意;B 、一个数的绝对值为非负数,故 |a|≥0 是必然事件,符合题意;C 、 −2<−1 ,故 −2>−1 不是必然事件,不符合题意;D 、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,不符合题意;故答案为:B.【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.3.如图,平行线 AB 、 CD 被直线 EF 所截,过点B 作 BG ⊥EF 于点G ,已知 ∠1=50° ,则∠B = ( ).A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】 C【考点】平行线的性质,三角形内角和定理,对顶角及其性质【解析】【解答】解:延长BG ,交CD 于H ,∵∠1=50°,∴∠2=50°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BHD,∵BG⊥EF,∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故答案为:C.【分析】延长BG,交CD于H,根据对顶角相等得到∠1=∠2,再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD,最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.4.下列式子中正确的是().A. a2−a3=a5B. (−a)−1=aC. (−3a)2=3a2D. a3+2a3=3a3【答案】 D【考点】负整数指数幂的运算性质,同类项,积的乘方【解析】【解答】解:A、a2和a3不是同类项,不能合并,不符合题意;B、(−a)−1=−1,不符合题意;aC、(−3a)2=9a2,不符合题意;D、a3+2a3=3a3,符合题意;故答案为:D.【分析】分别根据合并同类项,负整数指数幂,积的乘方逐项判断即可.5.若关于x的方程x2−x−m=0没有实数根,则m的值可以为().C. 0D. 1A. -1B. −14【答案】A【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解:∵关于x的方程x2−x−m=0没有实数根,∴△= (−1)2−4×1×(−m)=1+4m<0,,解得:m<−14中只有A选项满足,故答案为:A.【分析】根据关于x的方程x2−x−m=0没有实数根,判断出△<0,求出m的取值范围,再找出符合条件的m的值.6.下列说法中正确的是().A. 0.09的平方根是0.3B. √16=±4C. 0的立方根是0D. 1的立方根是±1【答案】C【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:A、0.09的平方根是±0.3,不符合题意;B、√16=4,不符合题意;C、0的立方根是0,符合题意;D、1的立方根是1,不符合题意;故答案为:C.【分析】根据平方根,算术平方根和立方根的定义分别判断即可.7.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019−nCoV.该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米,将0.000000012用科学记数法表示为a×10n的形式,则n为().A. -8B. -7C. 7D. 8【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解:0.000000012用科学记数法表示为1.2×10-8,∴n=-8,故答案为:A.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2的结果是().A. -2B. 0C. -2aD. 2b【答案】A【考点】二次根式的性质与化简,二次根式的化简求值【解析】【解答】解:由数轴可知-2<a<-1,1<b<2,∴a+1<0,b-1>0,a-b<0,∴√(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2= |a+1|+|b−1|−|a−b|= −(a+1)+(b−1)+(a−b)=-2故答案为:A.【分析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围,再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案.9.如图,直径AB=6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A′,则图中阴影部分的面积是().A. π2 B. 3π4C. πD. 3π【答案】 D【考点】扇形面积的计算,旋转的性质【解析】【解答】解:∵半圆AB,绕B点顺时针旋转30°,∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′-S半圆AB= S扇形ABA′= 62π⋅30360=3π故答案为:D.【分析】由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积-空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积.10.甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是().A. 两人出发1小时后相遇B. 赵明阳跑步的速度为8km/ℎC. 王浩月到达目的地时两人相距10kmD. 王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地【答案】C【考点】函数的图象,通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【解答】解:由图可知:当时间为0h时,两人相距24km,即甲乙两地相距24km,当时间为1h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A符合题意;∵24÷1=24,可得两人的速度和为24km/h,由于王浩月先到达目的地,故赵明阳全程用了3h,∴赵明阳的速度为24÷3=8km/h,故B符合题意;可知王浩月的速度为24-8=16km/h,∴王浩月到达目的地时,用了24÷16= 32h,此时赵明阳行进的路程为:32×8=12km,即此时两人相距12km,故C不符合题意;赵明阳到达目的地时,用了3h,则3- 32= 32=1.5h,∴王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地,故D符合题意.故答案为:C.【分析】根据图像可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项.二、填空题(共5题;共5分)11.sin60∘=________.【答案】√32【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】sin60∘=√32.故答案为:√32.【分析】根据特殊角的锐角三角函数值求解即可。

2020年四川攀枝花中考数学试卷(解析版)

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2020年四川攀枝花中考数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.的相反数是( ).A. B. C. D.2.下列事件中,为必然事件的是( ).A.明天要下雨B.C. D.打开电视机,它正在播广告3.如图,平行线、被直线所截,过点作于点.已知,则 ( ).A.B.C.D.4.下列式子中正确的是( ).A.B.C.D.5.若关于的方程没有实数根,则的值可以为( ).A.D.6.下列说法中正确的是( ).A.的平方根是B.C.的立方根是D.的立方根是7.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.年月日,世界卫生组织正式将新型冠状病毒命名为-.该病毒的直径在米米,将用科学记数法表示为的形式,则为( ).A.B.C.D.8.实数、在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( ).A.B.C.D.9.如图,直径的半圆,绕点顺时针旋转,此时点到了点,则图中阴影部分的面积是( ).C.D.10.甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是( ).A.两人出发小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为C.王浩月到达目的地时两人相距D.王浩月比赵明阳提前到目的地二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算: .12.因式分解: .棋类其它艺术球类课程13.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加课程兴趣小组的人数为人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人.14.世纪公园的门票是每人元,一次购门票满张,每张门票可少元.若少于人时,一个团队至少要有 人进公园,买张门票反而合算.15.如图,已知锐角三角形内接于半径为的⊙,于点,,则.16.如图,在边长为的正方形中,点、分别是、的中点,、交于点,的中点为,连接、.给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有 .(请填上所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共7小题,共66分)17.已知,将下面代数式先化简,再求值:.18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组人,后来重新编组,每组人,这样就比原来减少组,问这些学生共有多少人?19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心,如图是的重心,求证:.(1)(2)(3)20.如图,过直线上一点作轴于点,线段交函数的图象于点,点为线段的中点,点关于直线的对称点的坐标为.求、的值.求直线与函数图象的交点坐标.直接写出不等式的解集.(1)12(2)21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有、、、、这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知(抽到数字的卡片).求这五张卡片上的数字的众数.若刘雨泽已抽走一张数字的卡片,黎昕准备从剩余张卡片中抽出一张.所剩的张卡片上数字的中位数与原来张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由.黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字的概率.22.如图,开口向下的抛物线与轴交于点、,与轴交于点,点是第一象限内抛物线上的一点.【答案】解析:的相反数是.故选.xyO(1)(2)求该抛物线所对应的函数解析式.设四边形的面积为,求的最大值.(1)(2)(3)23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为.王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上,其长为;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:若王诗嬑的身高为,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少?猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为,则高圆柱的高度为多少?A 1.解析:延长,交于,∵,∴ ,∵,∴,∵,∴,∴.故选.解析:∵关于的方程没有实数根,∴,解得:,四个选项中只有选项满足,故选.解析:用科学记数法表示为,∴.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.故选.解析:由数轴可知,,∴,,,∴.故选.解析:半圆,绕点顺时针旋转,,.故选.解析:由图可知:当时间为时,两人相距,即甲乙两地相距.当时间为时,甲乙两人之间距离为,即此时两人相遇,故正确;∵,可得两人的速度和为,由于王浩月先到达目的地,故赵明阳全程用了,∴赵明阳的速度为,故正确;可知王浩月的速度为,∴王浩月到达目的地时,用了,此时赵明阳行进的路程为:,即此时两人相距,故错误;A 8.D 9.阴影半圆扇形半圆扇形C 10.赵明阳到达目的地时,用了,则,∴王浩月比赵明阳提前到目的地,故正确.故选.11.解析:.故答案为:.12.解析:原式.故答案为:.13.解析:∵参加课程兴趣小组的人数为人,百分比为,∴参加各兴趣小组的学生共有人,故答案为:.14.解析:设人进公园,若购满张票则需要:(元),故时,解得:,∴当有人时,购买张票和张票的价格相同,则再多人时买张票较合算:∴(人);则至少要有人去世纪公园,买张票反而合算.故答案为:.解析:连接和,∵内接于半径为的圆,,∴,,∵,,∴,∴,∴.故答案为:.解析:∵四边形为正方形,∴,,∵和分别为和中点,∴,∴≌,∴,,∵,∴,∴,即,故①正确;∵,,∴,∴,故②错误;15.①④16.∵为中点,∴,∴,∵,∴,∵,,∴,∴,故④正确;∴,而,则和不相等,故,故与不平行,故③错误.故答案为:①④.解析:,将代入,原式.解析:设这些学生共有人,根据题意,得,解得.答:这些学生共有人.,.17.人.18.证明见解析.19.(1)解析:过点作,交于点,∵是的中线,∴点是的中点,∴是的中位线,∴,,∵是的中线,∴,∴,∵,∴,∴∴,即.解析:∵的坐标为,代入中,得:,∵和关于直线对称,∴点的坐标为,∵点为中点,∴点,(1)和的值分别为:,.(2).(3).20.(2)(3)(1)12(2)将点代入,∴解得:;∴和的值分别为:,.联立:,得:,解得:,(舍).∴直线与函数图象的交点坐标为.∵两个函数的交点为:,由图象可知:当时,反比例函数图象在一次函数图象上面,∴不等式的解集为:.解析:∵、、、、这五个数字中,(抽到数字的卡片),则数字的卡片有张,即,∴五个数字分别为、、、、,则众数为:.不同,理由是:原来五个数字的中位数为:,抽走数字后,剩余数字为、、、,则中位数为:,∴前后两次的中位数不一样.由题意可得:开始可得共有种等可能的结果,其中两次都抽到数字的情况种,∴黎昕两次都抽到数字的概率为.(1).12(2)不同,证明见解析..21.(1)(2)(1)解析:∵,,,设抛物线表达式为:,将代入得:,解得:,∴该抛物线的解析式为:.连接,xyO设点坐标为,∵,,,可得:,,,∴,∵,∴当时,最大,且为.解析:设王诗嬑的影长为,由题意可得:,解得:,(1).(2).22.四边形(1).(2)正确.(3).23.(2)(3)经检验:是分式方程的解,王诗嬑的的影子长为.正确.因为高圆柱在地面的影子与垂直,所以太阳光的光线与垂直,则在斜坡上的影子也与垂直,则过斜坡上的影子的横截面与垂直,而横截面与地面垂直,高圆柱也与地面垂直,∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.如图,为高圆柱,为太阳光,为斜坡,为圆柱在斜坡上的影子,过点作于点,由题意可得:,,∵斜坡坡度,∴.∴设,,在中,,解得:,∴,,∴,过点作于点,∵同一时刻,矮圆柱的影子落在地面上,其长为,,,,可知四边形为矩形,∴.∴,∴,故高圆柱的高度为.。

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(含详细解析)

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……○…………装学校:___________姓名……○…………装保密★启用前2020年四川省攀枝花市中考数学试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1.-3相反数是( ) A .3B .-3C .13D .13-2.下列事件中,为必然事件的是( ). A .明天要下雨 B .||0a ≥C .21->-D .打开电视机,它正在播广告3.如图,平行线AB 、CD 被直线EF 所截,过点B 作BG EF ⊥于点G ,已知150∠=︒,则B ∠=( ).A .20︒B .30︒C .40︒D .50︒4.下列式子中正确的是( ). A .235a a a -= B .1()a a --= C .22(3)3a a -=D .33323a a a +=5.若关于x 的方程20x x m --=没有实数根,则m 的值可以为( ).○…………外……装……………订…不※※要※※在※※装※※※内※※○…………内……装……………订…A .1-B .14-C .0D .16.下列说法中正确的是( ). A .0.09的平方根是0.3 B 4=± C .0的立方根是0D .1的立方根是±17.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019nCoV -.该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米,将0.000000012用科学计数法表示为10n a ⨯的形式,则n 为( ). A .8-B .7-C .7D .88.实数a 、b +果是( ).A .2-B .0C .2a -D .2b9.如图,直径6AB =的半圆,绕B 点顺时针旋转30︒,此时点A 到了点A ',则图中阴影部分的面积是( ).A .2πB .34π C .πD .3π10.甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离(km)s 与运动时间(h)t 的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是( ).○…………外…………装…………○订…………○…_________姓名:___________班_考号:___________○…………内…………装…………○订…………○…C .王浩月到达目的地时两人相距10km D .王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地二、填空题11.sin60=_______.12.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有________人.13.世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门反而合算. 14.如图,已知锐角三角形ABC 内接于半径为2的O ,OD BC 于点D ,60BAC ∠=︒,则OD =________.15.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点E 、F 分别是BC 、CD 的中点,DE 、AF 交于点G ,AF 的中点为H ,连接BG 、DH .给出下列结论:①AF DE ⊥;②85DG =;③HD//BG ;④ABGDHF .其中正确的结论有________.(请填上所有正确结论的序号)外…………○……………○…………订※※请※在※※装※※订※※线※※内内…………○……………○…………订三、因式分解16.因式分解:a -ab 2= 四、解答题17.已知3x =,将下面代数式先化简,再求值.2(1)(2)(2)(3)(1)x x x x x -++-+--18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G 是ABC 的重心.求证:3AD GD =.20.如图,过直线12y kx =+上一点P 作PD x ⊥轴于点D ,线段PD 交函数(0)my x x=>的图像于点C ,点C 为线段PD 的中点,点C 关于直线y x =的对称点C '的坐标为(1,3).(1)求k 、m 的值;(2)求直线12y kx =+与函数(0)my x x =>图像的交点坐标; (3)直接写出不等式1(0)2m kx x x >+>的解集.…○…………订……___班级:___________考号:___…○…………订……数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知P (抽到数字4的卡片)25=. (1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张. ①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.22.如图,开口向下的抛物线与x 轴交于点()1,0A -、(2,0)B ,与y 轴交于点(0,4)C ,点P 是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形CABP 的面积为S ,求S 的最大值.23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN 的距离皆为100cm .王诗嬑观测到高度90cm 矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm ;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN 互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度1:0.75i =,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm ,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm ?(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm ,则高圆柱的高度为多少cm ?线…………○……线…………○……参考答案1.A【解析】【分析】根据相反数的定义可得答案.【详解】-的相反数是3.解:3故选A.【点睛】本题考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.2.B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【详解】解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,故选项错误;a≥是必然事件,故选项正确;B、一个数的绝对值为非负数,故||0->-不是必然事件,故选项错误;C、21-<-,故21D、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,故选项错误;故选B.【点睛】本题考查了必然事件,关键是理解必然事件是一定会发生的事件.解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养.3.C【解析】【分析】延长BG,交CD于H,根据对顶角相等得到∠1=∠2,再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD,最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.【详解】解:延长BG ,交CD 于H , ∵∠1=50°, ∴∠2=50°, ∵AB ∥CD , ∴∠B=∠BHD , ∵BG ⊥EF , ∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°. 故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等,垂线的定义,平行线的性质,三角形内角和,解题的关键是延长BG 构造内错角. 4.D 【解析】 【分析】分别根据合并同类项,负整数指数幂,积的乘方逐项判断即可. 【详解】解:A 、2a 和3a 不是同类项,不能合并,故选项错误; B 、11()a a--=-,故选项错误;C 、22(3)9a a -=,故选项错误;D 、33323a a a +=,故选项正确; 故选D.【点睛】本题考查了合并同类项,负整数指数幂,积的乘方,解题时需要掌握运算法则. 5.A 【解析】 【分析】根据关于x 的方程20x x m --=没有实数根,判断出△<0,求出m 的取值范围,再找出符合条件的m 的值. 【详解】解:∵关于x 的方程20x x m --=没有实数根, ∴△=()()214114m m --⨯⨯-=+<0, 解得:14m <-, 故选项中只有A 选项满足, 故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零. 6.C 【解析】 【分析】根据平方根,算术平方根和立方根的定义分别判断即可. 【详解】解:A 、0.09的平方根是±0.3,故选项错误;B 4=,故选项错误;C 、0的立方根是0,故选项正确;D 、1的立方根是1,故选项错误; 故选C. 【点睛】本题考查了平方根,算术平方根和立方根,熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键. 7.A 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解:0.000000012用科学计数法表示为1.2×10-8, ∴n=-8, 故选A. 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 8.A 【解析】 【分析】根据实数a 和b 在数轴上的位置得出其取值范围,再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案. 【详解】解:由数轴可知-2<a <-1,1<b <2, ∴a+1<0,b-1>0,a-b <0,+ =11a b a b ++--- =()()()11a b a b -++-+- =-2 故选A.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,以及二次根式的性质,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断.9.D【解析】【分析】由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积-空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积.【详解】解:∵半圆AB,绕B点顺时针旋转30°,∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′-S半圆AB= S扇形ABA′=2630 360π⋅=3π故选D.【点睛】本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质,熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键.10.C【解析】【分析】根据图像可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项.【详解】解:由图可知:当时间为0h时,两人相距24km,即甲乙两地相距24km,当时间为1h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A正确;∵24÷1=24,可得两人的速度和为24km/h,由于王浩月先到达目的地,故赵明阳全程用了3h,∴赵明阳的速度为24÷3=8km/h,故B正确;可知王浩月的速度为24-8=16km/h,∴王浩月到达目的地时,用了24÷16=32 h,此时赵明阳行进的路程为:32×8=12km,即此时两人相距12km,故C错误;赵明阳到达目的地时,用了3h,则3-32=32=1.5h,∴王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地,故D正确.故选C.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像,解题时要充分理解题意,读懂函数图像的意义.11.2【解析】3sin60故答案为2.12.600【解析】【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比,结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,即可算出结果.【详解】解:∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600人,故答案为:600.【点睛】本题考查了扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.13.33【解析】【分析】先求出购买40张票,优惠后需要多少钱,然后再利用5x>160时,求出买到的张数的取值范围再加上1即可.【详解】解:设x人进公园,若购满40张票则需要:40×(5-1)=40×4=160(元),故5x>160时,解得:x>32,∴当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,则再多1人时买40张票较合算;∴32+1=33(人);则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算.故答案为:33.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用,找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键.14.1【解析】【分析】连接OB和OC,根据圆周角定理得出∠BOC的度数,再依据等腰三角形的性质得到∠BOD 的度数,结合直角三角形的性质可得OD.【详解】解:连接OB和OC,∵△ABC内接于半径为2的圆O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,OB=OC=2,∵OD⊥BC,OB=OC,∴∠BOD=∠COD=60°,∴∠OBD=30°,∴OD=12OB=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了圆周角定理,三角形外接圆的性质,等腰三角形三线合一,30°的直角三角形的性质,解题时需要添加辅助线,从而运用圆周角定理.15.①④【解析】【分析】证明△ADF≌△DCE,再利用全等三角形的性质结合余角的性质得到∠DGF=90°,可判断①,再利用三角形等积法AD×DF÷AF可算出DG,可判断②;再证明∠HDF=∠HFD=∠BAG,求出AG,DH,HF,可判定ABG DHF,可判断④;通过AB≠AG,得到∠ABG和∠AGB不相等,则∠AGB≠∠DHF,可判断③.【详解】解:∵四边形ABCD为正方形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,∵E和F分别为BC和CD中点,∴DF=EC=2,∴△ADF≌△DCE(SAS),∴∠AFD=∠DEC,∠FAD=∠EDC,∵∠EDC+∠DEC=90°,∴∠EDC+∠AFD =90°,∴∠DGF=90°,即DE⊥AF,故①正确;∵AD=4,DF=12CD=2,∴AF=224225+=,∴DG=AD×DF÷AF=45,故②错误;∵H为AF中点,∴HD=HF=12AF=5,∴∠HDF=∠HFD,∵AB∥DC,∴∠HDF=∠HFD=∠BAG,∵AG=22AD DG-=85,AB=4,∴455AB AB AG DH HF DF===,∴ABG DHF,故④正确;∴∠ABG=∠DHF,而AB≠AG,则∠ABG和∠AGB不相等,故∠AGB≠∠DHF,故HD与BG不平行,故③错误;故答案为:①④.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,三角形的高,直角三角形斜边中线定理,知识点较多,有一定难度,解题时注意利用线段关系计算相应线段的长.16.【解析】略17.236x x-;9【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式以及多项式乘法法则展开,再合并同类项,最后将x=3代入即可.【详解】解:2(1)(2)(2)(3)(1)x x x x x -++-+--=22212433x x x x x x +-+-+--+=236x x -将x=3代入,原式=9【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值,解题时要掌握完全平方公式和平方差公式以及多项式乘法法则.18.48人【解析】【分析】设这些学生共有x 人,先表示出原来和后来各多少组,其等量关系为后来的比原来的少2组,根据此列方程求解.【详解】解:设这些学生共有x 人,根据题意,得 268x x -= 解得x=48.答:这些学生共有48人.【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用,其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组,难度一般.19.见解析【解析】【分析】过点D 作DH ∥AB 交CE 于H ,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BE=2DH ,从而得到AE=2DH ,再根据△AEG 和△DHG 相似,利用相似三角形对应边成比例列出比例式计算即可得证.【详解】解:过点D 作DH ∥AB ,交CE 于点H ,∵AD 是△ABC 的中线,∴点D 是BC 的中点,∴DH 是△BCE 的中位线,∴BE=2DH ,DH ∥AB ,∵CE 是△BCE 的中线,∴AE=BE ,∴AE=2DH ,∵DH ∥AB ,∴△AEG ∽△DHG , ∴2AG AE DG DH==, ∴AG=2GD ,即AD=3GD.【点睛】本题考查了三角形的重心定理的证明,作辅助线构造成三角形的中位线和相似三角形是解题的关键,也是本题的难点.20.(1)3,12;(2)(2,32);(3)0<x <32【解析】【分析】(1)根据点C′在反比例函数图像上求出m 值,利用对称性求出点C 的坐标,从而得出点P 坐标,代入一次函数表达式求出k 值;(2)将两个函数表达式联立,得到一元二次方程,求解即可;(3)根据(2)中交点坐标,结合图像得出结果.【详解】解:(1)∵C′的坐标为(1,3), 代入(0)m y x x=>中, 得:m=1×3=3,∵C 和C′关于直线y=x 对称,∴点C 的坐标为(3,1),∵点C 为PD 中点,∴点P (3,2),将点P 代入12y kx =+, ∴解得:k=12; ∴k 和m 的值分别为:3,12; (2)联立:11223y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,得:260x x +-=, 解得:12x =,23x =-(舍), ∴直线12y kx =+与函数(0)m y x x =>图像的交点坐标为(2,32); (3)∵两个函数的交点为:(2,32), 由图像可知:当0<x <32时,反比例函数图像在一次函数图像上面, ∴不等式1(0)2m kx x x >+>的解集为:0<x <32. 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合,一元二次方程,图像法解不等式,解题的关键是利用数形结合的思想,结合图像解决问题.21.(1)4;(2)①不同,理由见解析;②1 4【解析】【分析】(1)根据抽到数字4的卡片的概率为25可得x值,从而可得众数;(2)①分别求出前后两次的中位数即可;②画出树状图,再根据概率公式求解即可. 【详解】解:(1)∵2、4、6、8、x这五个数字中,P(抽到数字4的卡片)25 =,则数字4的卡片有2张,即x=4,∴五个数字分别为2、4、4、6、8,则众数为:4;(2)①不同,理由是:原来五个数字的中位数为:4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8,则中位数为:465 2+=,∴前后两次的中位数不一样;②由题意可得:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,∴黎昕两次都抽到数字4的概率为41 164=.【点睛】本题考查了中位数,众数的概念及求法,以及列表法或树状图法求概率,解题的关键是理解题意,分清放回与不放回的区别.22.(1)2224y x x =-++;(2)8【解析】【分析】(1)设二次函数表达式为()()12y a x x =+-,再将点C 代入,求出a 值即可;(2)连接OP ,设点P 坐标为(m ,2224m m -++),m >0,利用S 四边形CABP =S △OAC +S △OCP +S △OPB 得出S 关于m 的表达式,再求最值即可.【详解】解:(1)∵A (-1,0),B (2,0),C (0,4),设抛物线表达式为:()()12y a x x =+-,将C 代入得:,解得:a=-2,∴该抛物线的解析式为:()()2212224y x x x x =-+-=-++; (2)连接OP ,设点P 坐标为(m ,2224m m -++),m >0,∵A (-1,0),B (2,0),C (0,4),可得:OA=1,OC=4,OB=2,∴S=S 四边形CABP =S △OAC +S △OCP +S △OPB =()21111442224222m m m ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-++ =2246m m -++当m=1时,S 最大,且为8.【点睛】本题考查了二次函数的应用,待定系数法求二次函数表达式,解题的关键是能将四边形CABP的面积表示出来.23.(1)120cm;(2)正确;(3)280cm【解析】【分析】(1)根据同一时刻,物长与影从成正比,构建方程即可解决问题.(2)根据落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直,并视太阳光为平行光,结合横截面分析可得;(3)过点F作FG⊥CE于点G,设FG=4m,CG=3m,利用勾股定理求出CG和FG,得到BG,过点F作FH⊥AB于点H,再根据同一时刻身高与影长的比例,求出AH的长度,即可得到AB.【详解】解:(1)设王诗嬑的影长为xcm,由题意可得:90150 72x=,解得:x=120,经检验:x=120是分式方程的解,王诗嬑的的影子长为120cm;(2)正确,因为高圆柱在地面的影子与MN垂直,所以太阳光的光线与MN垂直,则在斜坡上的影子也与MN垂直,则过斜坡上的影子的横截面与MN垂直,而横截面与地面垂直,高圆柱也与地面垂直,∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内;(3)如图,AB为高圆柱,AF为太阳光,△CDE为斜坡,CF为圆柱在斜坡上的影子,过点F作FG⊥CE于点G,由题意可得:BC=100,CF=100,∵斜坡坡度1:0.75i=,∴140.753 DE FGCE CG===,∴设FG=4m,CG=3m,在△CFG中,()()22243100m m +=,解得:m=20,∴CG=60,FG=80,∴BG=BC+CG=160,过点F 作FH ⊥AB 于点H ,∵同一时刻,90cm 矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm ,FG ⊥BE ,AB ⊥BE ,FH ⊥AB ,可知四边形HBGF 为矩形, ∴9072AH AH HF BG==, ∴AH=90901607272BG ⨯=⨯=200, ∴AB=AH+BH=AH+FG=200+80=280,故高圆柱的高度为280cm.【点睛】本题考查了解分式方程,解直角三角形,平行投影,矩形的判定和性质等知识,解题的关键是理解实际物体与影长之间的关系解决问题,属于中考常考题型.。

2020年四川省攀枝花市中考数学试题(含答案解析)

2020年四川省攀枝花市中考数学试题(含答案解析)

2020年四川省攀枝花市中考数学试题(含答案解析)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是()A.﹣3 B.3 C.﹣D.【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.【解答】解:根据相反数的含义,可得3的相反数是:﹣3.故选:A.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.2.下列事件中,为必然事件的是()A.明天要下雨B.|a|≥0C.﹣2>﹣1D.打开电视机,它正在播广告【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【解答】解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,故选项不合题意;B、一个数的绝对值为非负数,故是必然事件,故选项符合题意;C、﹣2>﹣1,是不可能事件,故选项不合题意;D、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,故选项不合题意;故选:B.【点评】本题考查了必然事件,关键是理解必然事件是一定会发生的事件.解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养.3.如图,平行线AB、CD被直线EF所截,过点B作BG⊥EF于点G,已知∠1=50°,则∠B=()A.20°B.30°C.40°D.50°【分析】延长BG,交CD于H,根据对顶角相等得到∠1=∠2,再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD,最后结合直角三角形的性质得结果.【解答】解:延长BG,交CD于H,∵∠1=50°,∴∠2=50°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BHD,∵BG⊥EF,∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°.故选:C.【点评】本题考查了对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质等知识点,延长BG构造内错角是解决本题的关键.本题用到的直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余.4.下列式子中正确的是()A.a2﹣a3=a5B.(﹣a)﹣1=a C.(﹣3a)2=3a2D.a3+2a3=3a3【分析】根据合并同类项,负整数指数幂,积的乘方逐项判断即可.【解答】解:a2和a3不是同类项,不能合并,因此选项A不正确;,因此选项B不正确;(﹣3a)2=9a2,因此选项C不正确;a3+2a3=3a3,因此选项D正确;故选:D.【点评】本题考查了合并同类项,负整数指数幂,积的乘方,解题时需要掌握运算法则.5.若关于x的方程x2﹣x﹣m=0没有实数根,则m的值可以为()A.﹣1 B.﹣C.0 D.1【分析】根据关于x的方程x2﹣x﹣m=0没有实数根,判断出△<0,求出m的取值范围,再找出符合条件的m的值.【解答】解:∵关于x的方程x2﹣x﹣m=0没有实数根,∴△=(﹣1)2﹣4×1×(﹣m)=1+4m<0,解得:,故选:A.【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式,需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零.6.下列说法中正确的是()A.0.09的平方根是0.3 B.=±4C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1【分析】根据平方根,算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【解答】解:A.0.09的平方根是±0.3,故此选项错误;B.,故此选项错误;C.0的立方根是0,故此选项正确;D.1的立方根是1,故此选项错误;故选:C.【点评】本题主要考查了平方根,算术平方根和立方根,熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键7.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV.该病毒的直径在0.00000008米﹣0.000000012米,将0.000000012用科学记数法表示为a×10n的形式,则n为()A.﹣8 B.﹣7 C.7 D.8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.000000012用科学记数法表示为1.2×10﹣8,∴n=﹣8,故选:A.【点评】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()A.﹣2 B.0 C.﹣2a D.2b【分析】根据实数a和b在数轴上的位置,确定出其取值范围,再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可.【解答】解:由数轴可知﹣2<a<﹣1,1<b<2,∴a+1<0,b﹣1>0,a﹣b<0,∴=|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|=﹣(a+1)+(b﹣1)+(a﹣b)=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b=﹣2故选:A.【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,以及二次根式的性质,学会根据表示数的点在数轴上的位置判断含数式子的符号,掌握绝对值的化简及二次根式的性质是解决本题的关键.9.如图,直径AB=6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是()A.B.C.πD.3π【分析】由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积﹣空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积.【解答】解:∵半圆AB,绕B点顺时针旋转30°,∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′﹣S半圆AB=S扇形ABA′==3π,故选:D.【点评】本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质,熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键.10.甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是(A.两人出发1小时后相遇B.赵明阳跑步的速度为8km/hC.王浩月到达目的地时两人相距10kmD.王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地【分析】根据函数图象中的数据,可以分别计算出两人的速度,从而可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题.【解答】解:由图象可知,两人出发1小时后相遇,故选项A正确;赵明阳跑步的速度为24÷3=8(km/h),故选项B正确;王皓月的速度为:24÷1﹣8=16(km/h),王皓月从开始到到达目的地用的时间为:24÷16=1.5(h),故王浩月到达目的地时两人相距8×1.5=12(km),故选项C错误;王浩月比赵明阳提前3﹣1.5=1.5h到目的地,故选项D正确;故选:C.【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)sin60°=.【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案.【解答】解:sin60°=.故答案为:.【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,属于基础题,注意一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.12.(4分)因式分解:a﹣ab2=a(1+b)(1﹣b).【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=a(1﹣b2)=a(1+b)(1﹣b),故答案为:a(1+b)(1﹣b)【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.13.(4分)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有600人.【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比,结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,即可算出结果.【解答】解:∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人),故答案为:600.【点评】本题考查了扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.14.(4分)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有33人进公园,买40张门票反而合算.【分析】先求出购买40张票,优惠后需要多少钱,然后再利用5x>160时,求出买到的张数的取值范围再加上1即可.【解答】解:设x人进公园,若购满40张票则需要:40×(5﹣1)=40×4=160(元),故5x>160时,解得:x>32,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同,则再多1人时买40张票较合算;32+1=33(人).则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算.故答案为:33.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键.15.(4分)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD⊥BC于点D,∠BAC =60°,则OD=1.【分析】连接OB和OC,根据圆周角定理得出∠BOC的度数,再依据等腰三角形的性质得到∠BOD的度数,结合直角三角形的性质可得OD.【解答】解:连接OB和OC,∵△ABC内接于半径为2的⊙O,∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,OB=OC=2,∵OD⊥BC,OB=OC,∴∠BOD=∠COD=60°,∴∠OBD=30°,∴OD=OB=1,故答案为:1.【点评】本题考查了圆周角定理、三角形外接圆的性质、等腰三角形三线合一、30°的直角三角形的性质等知识,解题时需要添加辅助线,从而运用圆周角定理.16.(4分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH.给出下列结论:①AF⊥DE;②DG=;③HD∥BG;④△ABG∽△DHF.其中正确的结论有①④.(请填上所有正确结论的序号)【分析】证明△ADF≌△DCE,再利用全等三角形的性质结合余角的性质得到∠DGF=90°,可判断①,再利用三角形等积法AD×DF÷AF可算出DG,可判断②;再证明∠HDF =∠HFD=∠BAG,求出AG,DH,HF,可判定△ABG~△DHF,可判断④;通过AB≠AG,得到∠ABG和∠AGB不相等,则∠AGB≠∠DHF,可判断③.【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,∴∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,∵E和F分别为BC和CD中点,∴DF=EC=2,∴△ADF≌△DCE(SAS),∴∠AFD=∠DEC,∠FAD=∠EDC,∵∠EDC+∠DEC=90°,∴∠EDC+∠AFD=90°,∴∠DGF=90°,即DE⊥AF,故①正确;∵AD=4,DF=CD=2,∴AF=,∴DG=AD×DF÷AF=,故②错误;∵H为AF中点,∴HD=HF=AF=,∴∠HDF=∠HFD,∵AB∥DC,∴∠HDF=∠HFD=∠BAG,∵AG==,AB=4,∴,∴△ABG~△DHF,故④正确;∴∠ABG=∠DHF,而AB≠AG,则∠ABG和∠AGB不相等,故∠AGB≠∠DHF,故HD与BG不平行,故③错误;故答案为:①④.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,三角形的高,直角三角形斜边中线定理,知识点较多,有一定难度,解题时注意利用线段关系计算相应线段的长.三、解答题:本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知x=3,将下面代数式先化简,再求值.(x﹣1)2+(x+2)(x﹣2)+(x﹣3)(x﹣1).【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式,以及多项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:(x﹣1)2+(x+2)(x﹣2)+(x﹣3)(x﹣1)=x2+1﹣2x+x2﹣4+x2﹣x﹣3x+3=3x2﹣6x将x=3代入,原式=27﹣18=9.【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值,解题时要掌握完全平方公式和平方差公式以及多项式乘法法则.18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?【分析】设这些学生共有x人,先表示出原来和后来各多少组,其等量关系为后来的比原来的少2组,根据此列方程求解.【解答】解:设这些学生共有x人,根据题意得,解得x=48.答:这些学生共有48人.【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用,其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组,难度一般.19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如图G是△ABC的重心.求证:AD=3GD.【分析】根据题意,可以得到DE时△ABC的中位线,从而可以得到DE∥AC且DE=AC,然后即可得到△DEG∽△ACG,即可得到DG和AG的比值,从而可以得到DG 和AD的比值,然后即可得到AD和GD的关系.【解答】证明:连接DE,∵点G是△ABC的重心,∴点E和点D分别是AB和BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC且DE=AC,∴△DEG∽△ACG,∴,∴,∴,∴AD=3DG,即AD=3GD.【点评】本题考查三角形的重心、三角形的中位线、三角形相似,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.20.如图,过直线y=kx+上一点P作PD⊥x轴于点D,线段PD交函数y=(x>0)的图象于点C,点C为线段PD的中点,点C关于直线y=x的对称点C'的坐标为(1,3).(1)求k、m的值;(2)求直线y=kx+与函数y=(x>0)图象的交点坐标;(3)直接写出不等式>kx+(x>0)的解集.【分析】(1)根据点C′在反比例函数图象上求出m值,利用对称性求出点C的坐标,从而得出点P坐标,代入一次函数表达式求出k值;(2)将两个函数表达式联立,得到一元二次方程,求解即可;(3)根据(2)中交点坐标,结合图象得出结果.【解答】解:(1)∵C′的坐标为(1,3),代入y=(x>0)中,得:m=1×3=3,∵C和C′关于直线y=x对称,∴点C的坐标为(3,1),∵点C为PD中点,∴点P(3,2),将点P代入y=kx+,∴解得:k=;∴k和m的值分别为:3,;(2)联立:,得:x2+x﹣6=0,解得:x1=2,x2=﹣3(舍),∴直线y=kx+与函数y=(x>0)图象的交点坐标为(2,);(3)∵两个函数的交点为:(2,),由图象可知:当0<x<时,反比例函数图象在一次函数图象上面,∴不等式(x>0)的解集为:0<x<.【点评】本题考查了一次函数与反比例函数综合,一元二次方程,图象法解不等式,解题的关键是利用数形结合的思想,结合图象解决问题.21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有2、4、6、8、x这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知P(抽到数字4的卡片)=.(1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张.①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.【分析】(1)根据抽到数字4的卡片的概率为可得x值,从而可得众数;(2)①分别求出前后两次的中位数即可;②画出树状图,再根据概率公式求解即可.【解答】解:(1)∵2、4、6、8、x这五个数字中,P(抽到数字4的卡片)=,则数字4的卡片有2张,即x=4,∴五个数字分别为2、4、4、6、8,则众数为:4;(2)①不同,理由是:原来五个数字的中位数为:4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8,则中位数为:=5,所以前后两次的中位数不一样;②根据题意画树状图如下:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种,则黎昕两次都抽到数字4的概率为:=.【点评】本题考查了中位数,众数的概念及求法,以及列表法或树状图法求概率,解题的关键是理解题意,分清放回与不放回的区别.22.如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(﹣1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形CABP的面积为S,求S的最大值.【分析】(1)设二次函数表达式为y=a(x+1)(x﹣2),再将点C代入,求出a值即可;(2)连接OP,设点P坐标为(m,﹣2m2+2m+4),m>0,利用S四边形CABP=S△OAC+S△OCP+S△OPB得出S关于m的表达式,再求最值即可.【解答】解:(1)∵A(﹣1,0),B(2,0),C(0,4),设抛物线表达式为:y=a(x+1)(x﹣2),将C代入得:4=﹣2a,解得:a=﹣2,∴该抛物线的解析式为:y=﹣2(x+1)(x﹣2)=﹣2x2+2x+4;(2)连接OP,设点P坐标为(m,﹣2m2+2m+4),m>0,∵A(﹣1,0),B(2,0),C(0,4),可得:OA=1,OC=4,OB=2,∴S=S四边形CABP=S△OAC+S△OCP+S△OPB=×1×4+×4m+×2×(﹣2m2+2m+4)=﹣2m2+4m+6=﹣2(m﹣1)2+8,当m=1时,S最大,最大值为8.【点评】本题考查了二次函数的应用,待定系数法求二次函数表达式,解题的关键是能将四边形CABP的面积表示出来.23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm.王诗嬑观测到高度90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度i=1:0.75,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm?(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm,则高圆柱的高度为多少cm?【分析】(1)根据同一时刻,物长与影从成正比,构建方程即可解决问题.(2)根据落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直,并视太阳光为平行光,结合横截面分析可得;(3)过点F作FG⊥CE于点G,设FG=4m,CG=3m,利用勾股定理求出CG和FG,得到BG,过点F作FH⊥AB于点H,再根据同一时刻身高与影长的比例,求出AH的长度,即可得到AB.【解答】解:(1)设王诗嬑的影长为xcm,由题意可得:,解得:x=120,经检验:x=120是分式方程的解,王诗嬑的的影子长为120cm;(2)正确,因为高圆柱在地面的影子与MN垂直,所以太阳光的光线与MN垂直,则在斜坡上的影子也与MN垂直,则过斜坡上的影子的横截面与MN垂直,而横截面与地面垂直,高圆柱也与地面垂直,∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内;(3)如图,AB为高圆柱,AF为太阳光,△CDE为斜坡,CF为圆柱在斜坡上的影子,过点F作FG⊥CE于点G,由题意可得:BC=100,CF=100,∵斜坡坡度i=1:0.75,∴,∴设FG=4m,CG=3m,在△CFG中,(4m)2+(3m)2=1002,解得:m=20,∴CG=60,FG=80,∴BG=BC+CG=160,过点F作FH⊥AB于点H,∵同一时刻,90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm,FG⊥BE,AB⊥BE,FH⊥AB,可知四边形HBGF为矩形,∴,∴AH==200,∴AB=AH+BH=AH+FG=200+80=280,故高圆柱的高度为280cm.【点评】本题考查了解分式方程,解直角三角形,平行投影,矩形的判定和性质等知识,解题的关键是理解实际物体与影长之间的关系解决问题,属于中考常考题型.。

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)

2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)

【详解】解:A、 a2 和 a3 不是同类项,不能合并,故选项错误; B、 (a)1 1 ,故选项错误;
a C、 (3a)2 9a2 ,故选项错误;
D、 a3 2a3 3a3 ,故选项正确;
故选 D. 【点睛】本题考查了合并同类项,负整数指数幂,积的乘方,解题时需要掌握运算法则.
5.若关于 x 的方程 x2 x m 0 没有实数根,则 m 的值可以为( ).
D. a3 2a3 3a3
5.若关于 x 的方程 x2 x m 0 没有实数根,则 m 的值可以为( ).
A. 1
B. 1
C. 0
4
6.下列说法中正确的是( ).
D. 50
D. 1
A. 0.09 的平方根是 0.3
B. 16 4
C. 0的立方根是 0
D. 1 的立方根是
7.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自
C. 王浩月到达目的地时两人相距10 km
D. 王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. sin60 _______.
12.因式分解:a-ab2=_____________________.
13.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120
2020 年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.
1.3 的相反数是( ).
A. 3
B. 3
2.下列事件中,为必然事件的是( ).

四川省攀枝花市2020年中考数学试题(word版含答案解析)

四川省攀枝花市2020年中考数学试题(word版含答案解析)

一、选择题(每小题3分,共30分.以下每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一项是符合题目要求的.)1、(2020•攀枝花)8的相反数是()A、8B、C、﹣8D、考点:相反数。

专题:推理填空题。

分析:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答:解:8的相反数为:﹣8.故选:C.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2、(2020•攀枝花)下列图形中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是()A、B、C、D、考点:中心对称图形;轴对称图形。

分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形性质即可判断出.解答:解:A、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项正确;B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故此选项错误.故选:A.点评:此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.3、(2020•攀枝花)下列运算中,正确的是()A、B、a2•a=a3C、(a3)3=a6D、考点:二次根式的加减法;立方根;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。

分析:此题涉及到二次根式的加减,同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加,幂的乘方:底数不变,指数相乘;根式的化简,4个知识点,根据各知识点进行计算,可得到答案.解答:解:A、和不是同类二次根式,不能合并,故此选项错误;B、a2•a=a2+1=a3,故此选项正确;C、(a3)3=a3×3=a9,故此选项错误;D、=3,故此选项错误.故选:B.点评:此题主要考查了二次根式的加减,同底数幂的乘法,幂的乘方,根式的化简,关键是同学们要正确把握各知识点的运用.4、(2020•攀枝花)今年日本发生大地震后,某校开展捐款援助活动,其中7名学生的捐款额(元)分别是:5,10,5,25,8,4,12.则这组数据的中位数是()A、5B、8C、10D、12考点:中位数。

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷D卷

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷D卷

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2020九下·江岸月考) 的相反数是()A .B .C .D .2. (2分)(2020·潍坊) 今年的政府工作报告中指出:去年脱贫攻坚取得决定性成就,农村贫困人口减少1109万.数字1109万用科学记数法可表示为()A .B .C .D .3. (2分) (2019八下·武城期末) 某车间5月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,1.则在这10天中该车间生产零件的次品数的()A . 众数是3B . 中位数是1.5C . 平均数是2D . 以上都不符合题意4. (2分)计算a2·a4的结果是()A . a8B . a6C . 2a6D . 2a85. (2分)下列图形中,不是轴对称图形的是()A . 线段B . 角C . 等腰三角形D . 直角三角形6. (2分) (2017八上·肥城期末) 分式方程的解是()A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D .7. (2分)(2017·嘉兴模拟) 以下四个命题中真命题是()①三角形有且只有一个内切圆;②四边形的内角和与外角和相等;③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.A . ①②B . ③④C . ①②④D . ②③④8. (2分)已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0,另一根不为0,则m的值为()A . 1B . -3C . 1或﹣3D . 以上均不对9. (2分) (2018九上·邗江期中) 下列命题中,真命题的个数是()①经过三点一定可以作圆;②平分弦的直径必定垂直于这条弦;③在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④三角形的外心到三角形三边的距离相等.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. (2分) (2020九下·无锡月考) 如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线在第一象限内的图象经过点B,设直线AB的解析式为,当时,x的取值范围是()A . -5<x<1B . 0<x<1或x<-5C . -6<x<1D . 0<x<1或x<-611. (2分)(2018·毕节模拟) 如图,等边△ABC中,BF是AC边上中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是()A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°12. (2分)已知二次函数的图象如下,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共6分)13. (1分) (2018七上·铁西期末) 有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论:中正确的是________(填序号即可).14. (1分) (2020八下·南安月考) 如图,平行四边形ABCD中的平分线AE恰好平分CD,且DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于________.15. (1分) (2019八下·余姚期末) 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环,众数和方差如下表,则这四人中水平发挥最稳定的是________。

四川省攀枝花市2020版中考数学试卷D卷

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四川省攀枝花市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、每小题都给出标号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个选项, (共12题;共24分)1. (2分) (2019九上·腾冲期末) ﹣|﹣3|的倒数是()A . 3B . ﹣3C .D .2. (2分) (2017八上·丹东期末) 若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项,则a,b的值分别是()A . a=3,b=1B . a=﹣3,b=1C . a=3,b=﹣1D . a=﹣3,b=﹣13. (2分) (2018七上·衢州月考) 据了解,宁波地铁3号线一期工程初步设计批复概算总投资148.7亿元,建设工期约5年,计划于2019年建成通车试运营.其中148.7亿元用科学记数法表示为()A . 1.487´109元B . 1.487´1010元C . 1.487´1011元D . 0.1487´1011元4. (2分) (2019八上·重庆月考) 满足下列条件的中,不可以构成直角三角形的是()A . ,,B .C .D . 0.9,1.2,1.55. (2分)设点P的坐标是(1+ ,-2+a),则点P在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. (2分) (2019七下·蔡甸期中) 已知点A的坐标是(3,-1),则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点A’的坐标是()A . (6,1)B . (0,1)C . (0,-3)D . (6,-3)7. (2分)随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是()A .B .C .D .8. (2分)(2017·邵东模拟) 下列命题中,不正确的是()A . 一组邻边相等的矩形是正方形B . 等腰梯形的对角线相等C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D . 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形9. (2分) (2018九上·高碑店月考) 如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1 , x2 ,则x1·x2的值等于()A . 0B . 3C . -3D . -910. (2分) (2015九下·郴州期中) 已知圆锥的母线长为3,底面的半径为2,则圆锥的侧面积是()A . 4πB . 6πC . 10πD . 12π11. (2分)抛物线y=-2x2-x+2与坐标轴的交点个数是()A . 3B . 2C . 1D . 012. (2分)(2019·淄博模拟) 如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共7分)13. (1分)已知x的平方根是±8,则x的立方根是________ .14. (1分) (2020八下·福田期中) 把多项式a3b﹣9ab分解因式的结果是________.15. (2分) (2017七下·江东月考) 如图所示,一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD,若∠ABC=150°,当街道AB和CD平行时,∠BCD=________度,根据是________.16. (1分)已知弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P,AP=8,BP=3,PD=PC,则CD=________ .17. (1分)(2018·随州) 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C 在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA′B′C′,则点B的对应点B′的坐标为________.18. (1分)(2017·临沂) 计算:÷(x﹣)=________.三、解答题 (共8题;共86分)19. (10分)(2016·淮安) 计算:(1)( +1)0+|﹣2|﹣3﹣1(2)解不等式组:.20. (10分) (2017七上·赣县期中) 如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a、b.其中B、C、E在一条直线上,G在线段CD上.三角形AGE的面积为S.(1)①当a=5,b=3时,求S的值;②当a=7,b=3时,求S的值;(2)从以上结果中,请你猜想S与a、b中的哪个量有关?用字母a,b表示S,并对你的猜想进行证明.21. (15分) (2020九下·中卫月考) 在方格纸中,每个方格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图甲中,每个小正方形的边长为1,以线段AB为一边的格点三角形随着第三个顶点的位置不同而发生变化.(1)根据图甲,填写下表,并计算出格点三角形面积的平均值;格点三角形面积1234频数(2)在图乙中,所给的方格纸大小与图甲一样,如果以线段CD为一边,作格点三角形,试填写下表,并计算出格点三角形面积的平均值;格点三角形面积1234频数(3)如果将图乙中格点三角形面积记为s,频数记为x,根据你所填写的数据,猜测s与x之间存在哪种函数关系,并求出函数关系式.22. (11分) (2020七下·北京月考) 某校想了解学生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校40名学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为________;(2)补全条形统计图;(3)该校共有800名学生,请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是什么项目?乒乓球的人数有多少人?23. (10分)(2020·哈尔滨模拟) 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装,且每人每天加工的件数相同,甲车间比乙车间少10人,甲车间每天加工服装400件,乙车间每天加工服装600件.(1)求甲、乙两车间各有多少人;(2)甲车间更新了设备,平均每人每天加工的件数比原来多了10件,乙车间的加工效率不变,在两个车间总人数不变的情况下,加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间,使每天两个车间加工的总数不少于1314件,求至少要从乙车间调出多少人到甲车间.24. (10分)(2017·娄底模拟) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,.求BE的长.25. (10分) (2019九上·苏州开学考) 如图,已知点是反比例函数的图像上的一个动点,经过点的直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点 .过点作轴的垂线,交反比例函数的图像于点 .过点作轴于点,交于点,连接 .设点的横坐标是 .(1)若,求点的坐标(用含的代数式表示);(2)若,当四边形是平行四边形时,求的值,并求出此时直线对应的函数表达式.26. (10分)如图感知:如图①,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在边AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.(1)探究:如图②,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BA、AD的延长线上.若AE=DF,△ADE与△DBF 是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.(2)拓展:如图③,在▱ABCD中,AD=BD,点O是AD边的垂直平分线与BD的交点,点E、F分别在OA、AD 的延长线上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度数.参考答案一、每小题都给出标号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个选项, (共12题;共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共86分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

四川省攀枝花市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

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四川省攀枝花市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)现有以下四个结论:①绝对值等于其本身的有理数只有零;②相反数等于其本身的有理数只有零;③倒数等于其本身的有理数只有1.其中正确的有()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. (2分)如图,H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=10-9米),用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A . 30×10-9米B . 3.0×10-8米C . 3.0×10-10米D . 0.3×10-9米3. (2分)已知a2+a﹣3=0,那么a2(a+4)的值是()A . ﹣18B . ﹣15C . ﹣12D . 94. (2分)某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B 型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为()A .B .C .D .5. (2分)(2019·本溪模拟) 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是()A .B .C .D .6. (2分)(2019·兴县模拟) 如图,在中,,点在上,以点为圆心,为半径作,点恰好在上,是的切线,则的度数是()A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°7. (2分) (2019九上·萧山期中) 已知一个正多边形的内角为a度,则下列不可能是a的值的是()A . 90B . 100C . 120D . 176.48. (2分)某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的路S(米)与时间t(秒)间的关系式为S=10t+t2 ,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为()A . 24米B . 12米C . 12米D . 11米9. (2分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线互相垂直且相等10. (2分) (2019九下·富阳期中) 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G分别是AB,BC,CD上的点,EB=3,GC=4,∠FEG=60°.∠EGF=45°,则BC的长为()A .B .C . 4+D . 3+411. (2分)点P(1,a),Q(-2,b)是一次函数y=kx+1(k<0)图像上两点,则a与b的大小关系是()A . a>bB . a=bC . a<bD . 不能确定12. (2分)(2019·宁波模拟) 如图,在反比例函数y=- 的图象上有一动点A,连结AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,若tan∠CAB=3,则k的值为()A .B . 6C . 8D . 18二、填空题 (共5题;共5分)13. (1分) (2019八上·平遥月考) 若,则的值为________.14. (1分)(2020·广西模拟) 如图物体由两个圆锥组成.其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°.若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为________.15. (1分)(2017·黔东南模拟) 如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于A、B两点,则关于x的不等式kx+b<的解集为________.16. (1分)抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m >2;⑤3a+c<0.其中,正确结论的序号是________.17. (1分)(2017·莱芜) 如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE=________.三、解答题 (共7题;共70分)18. (5分)(2019·营口) 先化简,再求值:,其中a为不等式组的整数解.19. (10分)(2019·萧山模拟) 为了满足学生的个性化需求,新课程改革已经势在必行,某校积极开展拓展性课程建设,大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计。

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绝密★启用前2020年四川省攀枝花市中考试卷数 学一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)3的相反数是( )A .3-B .3C .13- D .132.(3分)下列事件中,为必然事件的是( )A .明天要下雨B .0a ≥C .21-->D .打开电视机,它正在播广告3.(3分)如下图,平行线AB CD 、被直线EF 所截,过点B 作BG EF ⊥于点G ,已知°150∠=,则B ∠=( )A .20°B .30°C .40°D .50° 4.(3分)下列式子中正确的是( )A .235a a a -=B .()1a a --=C .()2233a a -=D .33323a a a +=5.(3分)若关于x 的方程20x x m --=没有实数根,则m 的值可以为 ( )A .1-B .14-C .0D .1 6.(3分)下列说法中正确的是( )A .0.09的平方根是0.3 B4=± C .0的立方根是0D .1的立方根是1±7.(3分)中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019nCoV -.该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米,将0.000000012用科学记数法表示为10n a ⨯的形式,则n 为( )A .8-B .7-C .7D .88.(3分)实数a b 、的结果是( )A .2-B .0C .2a -D .2b 9.(3分)如下图,直径6AB =的半圆,绕B 点顺时针旋转30°,此时点A 到了点A ',则图中阴影部分的面积是( )A .2πB .34πC .πD .3π10.(3分)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离()s km 与运动时间()t h 的函数关系大致如下图所示,下列说法中错误的是( )A .两人出发1小时后相遇B .赵明阳跑步的速度为8km/hC .王浩月到达目的地时两人相距10kmD .王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)°sin 60=________.12.(4分)因式分解:2a ab -=________.13.(4分)如下图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,则该校参加各兴趣小组的学生共有________人.-------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无-------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________14.(4分)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门票反而合算.15.(4分)如下图,已知锐角三角形ABC 内接于半径为2的O ,OD BC ⊥于点D ,°60BAC ∠=,则OD =________.16.(4分)如下图,在边长为4的正方形ABCD 中,点E F 、分别是BC CD 、的中点,DE AF 、交于点G AF ,的中点为H ,连接BG DH 、.给出下列结论:①AF DE ⊥;②85DG =;③HD BG ∥;④ABG DHF △∽△.其中正确的结论有________.(请填上所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知3x =,将下面代数式先化简,再求值.()()()()()212231x x x x x -++-+--. 18.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,问这些学生共有多少人?19.三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫三角形的重心.如下图G 是ABC △的重心.求证:3AD GD =.20.如图,过直线12y kx =+上一点P 作PD x ⊥轴于点D ,线段PD 交函数()0my x x=>)的图象于点C ,点C 为线段PD 的中点,点C 关于直线y x =的对称点C 的坐标为()13,. (1)求k m 、的值; (2)求直线12y kx =+与函数()0my x x=>图象的交点坐标; (3)直接写出不等式()102m kx x x +>>的解集.21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有2、4、6、8、x 这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知P (抽到数字4的卡片)25=. (1)求这五张卡片上的数字的众数;(2)若刘雨泽已抽走一张数字2的卡片,黎昕准备从剩余4张卡片中抽出一张. ①所剩的4张卡片上数字的中位数与原来5张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由;②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字4的概率.22.如下图,开口向下的抛物线与x 轴交于点()()1020A B -,、,,与y 轴交于点()04C ,,点P 是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)设四边形CABP 的面积为S ,求S 的最大值.23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线MN 的距离皆为100cm .王诗嬑观测到高度90cm 矮圆柱的影子落在地面上,其长为72cm ;而高圆柱的部分影子落在坡上,如下图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN 互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度1:0.75i =,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:(1)若王诗嬑的身高为150cm ,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少cm ? (2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确? (3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm ,则高圆柱的高度为多少cm ?2020年四川省攀枝花市中考试卷数学答案解析一、 1.【答案】A【解析】解:根据相反数的含义,可得3的相反数是:3-.故选:A . 2.【答案】B【解析】解:根据题意,结合必然事件的定义可得:A 、明天要下雨不一定发生,不是必然事件,故选项不合题意;B 、一个数的绝对值为非负数,故是必然事件,故选项符合题意;C 、21-->,是不可能事件,故选项不合题意;D 、打开电视机,它不一定正在播广告,有可能是其他节目,故不是必然事件,故选项不合题意; 故选:B . 3.【答案】C【解析】解:延长BG ,交CD 于H ,°150∠=∵, °250∠=∴,AB CD ∵∥, B BHD ∠=∠∴,BG EF ⊥∵,°90FGH ∠=∴, °902B BHD ∠=∠=-∠∴°°9050=- °40=.故选:C .4.【答案】D【解析】解:2a 和3a 不是同类项,不能合并,因此选项A 不正确;()11a a--=-,因此选项B 不正确;()2239a a -=,因此选项C 不正确;33323a a a +=,因此选项D 正确;故选:D . 5.【答案】A【解析】解:∵关于x 的方程²0x x m --=没有实数根,()()2141140m m =--⨯⨯-=+∴△<,解得:14m -<, 故选:A . 6.【答案】C【解析】解:A .0.09的平方根是0.3±,故此选项错误; B4=,故此选项错误; C .0的立方根是0,故此选项正确; D .1的立方根是1,故此选项错误; 故选:C . 7.【答案】A【解析】解:0.000000012用科学记数法表示为81.210-⨯,8n =-∴,故选:A . 8.【答案】A【解析】解:由数轴可知21a --<<,12b <<,10100a b a b +--∴<,>,<,11a b a b =++--- ()()()11a b a b =-++-+-11a b a b =--+-+-2=-故选:A . 9.【答案】D【解析】解:∵半圆AB ,绕B 点顺时针旋转30°,A B ABA AB S S S S ''=+-阴影半圆扇形半圆∴ ABA S '=扇形 2630360π=3π=,故选:D . 10.【答案】C【解析】解:由图象可知,两人出发1小时后相遇,故选项A 正确;赵明阳跑步的速度为()2438km/h ÷=,故选项B 正确; 王浩月的速度为:()241816km/h ÷-=,王浩月从开始到到达目的地用的时间为:()2416 1.5h ÷=, 故王浩月到达目的地时两人相距()8 1.512km ⨯=,故选项C 错误; 王浩月比赵明阳提前3 1.5 1.5h -=到目的地,故选项D 正确; 故选:C . 二、 11.【解析】解:°sin60.. 12.【答案】()()11a b b +-【解析】解:原式()()()2111a b a b b =-=+-, 故答案为:()()11a b b +- 13.【答案】600【解析】解:∵参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%, ∴参加各兴趣小组的学生共有12020%600÷=(人), 故答案为:600. 14.【答案】33【解析】解:设x 人进公园,若购满40张票则需要:()4051404160⨯-=⨯=(元), 故5160x >时, 解得:32x >,则当有32人时,购买32张票和40张票的价格相同, 则再多1人时买40张票较合算;32133+=(人).则至少要有33人去世纪公园,买40张票反而合算. 故答案为:33. 15.【答案】1【解析】解:连接OB 和OC ,ABC ∵△内接于半径为2的O ,°60BAC ∠=, °1202BOC OB OC ∠===∴,,OD BC OB OC ⊥=∵,, °60BOD COD ∠=∠=∴,°30OBD ∠=∴,112OD OB ==∴,故答案为:1.16.【答案】①④【解析】解:∵四边形ABCD 为正方形,°90ADC BCD AD CD ∠=∠==∴,,E ∵和F 分别为BC 和CD 中点,2DF EC ==∴,()ADF DCE SAS ∴△≌△,AFD DEC FAD EDC ∠=∠∠=∠∴,, °90EDC DEC ∠+∠=∵, °90EDC AFD ∠+∠=∴,°90DGF ∠=∴,即DE AF ⊥,故①正确;1422AD DF CD ===∵,,AF ==∴,DG AD DF AF =⨯÷=∴ H ∵为AF 中点,12HD HF AF ===∴HDF HFD ∠=∠∴,AB DC ∵∥,HDF HFD BAG ∠=∠=∠∴,45AG AB ==∵,,AB AB AGDH HF DF===∴, ABG DHF ∴△∽△,故④正确; ABG DHF ∠=∠∴,而AB AG ≠,则ABG ∠和AGB ∠不相等, 故AGB DHF ∠≠∠,故HD 与BG 不平行,故③错误;故答案为:①④.三、17.【答案】解:()()()()()212231x x x x x -++-+--22212433x x x x x x =+-+-+--+236x x =-将3x =代入,原式27189=-=. 18.【答案】解:设这些学生共有x 人, 根据题意得268x x-=, 解得48x =.答:这些学生共有48人. 19.【答案】证明:连接DE ,∵点G 是ABC △的重心,∴点E 和点D 分别是AB 和BC 的中点, DE ∴是ABC △的中位线,DE AC ∴∥且12DE AC =,DEG ACG ∴△∽△, DE DGAC AG =∴, 12DGAG =∴, 13DG AD =∴,3AD DG =∴,即3AD GD =.20.【答案】解:(1)C '∵的坐标为()13,, 代入()0my x x=>中, 得:133m =⨯=,C ∵和C '关于直线y x =对称, ∴点C 的坐标为()31,,∵点C 为PD 中点,∴点()32P ,, 将点P 代入12y kx =+, ∴解得:12k =;k ∴和m 的值分别为:132,; (2)联立:11223y x y x⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,得:260x x +-=, 解得:1223x x ==-,(舍),∴直线12y kx =+与函数()0m y x x =>图象的交点坐标为322⎛⎫⎪⎝⎭,;(3)∵两个函数的交点为:322⎛⎫⎪⎝⎭,,由图象可知:当302x <<时,反比例函数图象在一次函数图象上面,∴不等式()102m kx x x +>>的解集为:302x <<.21.【答案】解:(1)∵2、4、6、8、x 这五个数字中,P (抽到数字4的卡片)25=, 则数字4的卡片有2张,即4x =,∴五个数字分别为2、4、4、6、8,则众数为:4; (2)①不同,理由是:原来五个数字的中位数为:4,抽走数字2后,剩余数字为4、4、6、8, 则中位数为:4652+=, 所以前后两次的中位数不一样; ②根据题意画树状图如下:可得共有16种等可能的结果,其中两次都抽到数字4的情况有4种, 则黎昕两次都抽到数字4的概率为:41164=. 22.【答案】解:(1)()()()102004A B C -∵,,,,,, 设抛物线表达式为:()()12y a x x =+-, 将C 代入得:42a =-, 解得:2a =-,∴该抛物线的解析式为:()()2212224y x x x x =-+-=-++;(2)连接OP ,设点P 坐标为()22240m m m m -++,,>,()()()102004A B C -∵,,,,,,可得:142OA OC OB ===,,,OAC OCP OPB CABP S S S S S ==++△△△四边形∴()2111=1442224222m m m ⨯⨯+⨯+⨯⨯-++ 2246m m =-++()2218m =--+,当1m =时,S 最大,最大值为8.23.【答案】(1)解:设王诗嬑的影长为xcm , 由题意可得:9015072x=, 解得:120x =,经检验:120x =是分式方程的解。

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