化工原理管路计算
化工原理-管路计算
（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
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南华大学化工原理电子课件
（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
5
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南华大学化工原理电子课件
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a
daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
化工原理的计算题(最终版)
真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
∑-+++=+++10,2111200022f Hgu z g p H g u z g p ρρ 其中，z0=0，z1=16m ，p0= p1= 0（表压），u0=0，u1=02255225522210,1.23241806.010007.02081.914.302.08)(8g 2g 2vv v f q q q d l d lg u d l u d l H =+⨯⨯⨯=+=⋅+⋅=∑-）（排排入入排入πλλλ21.23241816vq H +=（2） He = 30-6×105×0.00412 = 19.914m ，Pa=Pe/=gHeqv/=1000×9.81×19.914×0.0041/0.65= 1232 W【2】将2×104 kg/h 、45℃氯苯用泵从反应器A 输送到高位槽B （如图所示），管出口处距反应器液面的垂直高度为15 m ，反应器液面上方维持26.7 kPa 的绝压，高位槽液面上方为大气压，管子为Ø76mm ×4mm 、长26.6m 的不锈钢管，摩擦系数为0.0293。
管线上有两个全开的闸阀ζ1 = 0.17、5个90°标准弯头ζ2 = 0.75。
45℃氯苯的密度为1075 kg/m3，粘度为6.5×10-4 Pa ·s 。
若泵轴功率为1.86kW ，求泵效率。
解：如图，取1-1、2-2界面，以1-1截面为基准面，∑-+++=+++21,2222211122f e H g u z g pH g u z g p ρρP 133410168.536001075102--⋅⨯=⨯⨯=s m q V123242.1068.0410168.5--⋅=⨯⨯=s m u π54106.1105.6107542.1068.0⨯=⨯⨯⨯=-e R∑-+++-=21,222122f e Hgu z g p p H ρ弯闸进局局直，,,,,,,21,52f f f f f f f H H H H H H H++=+=∑-m g u d l H f 178.181.9242.1068.06.260293.0222,=⨯⨯⨯=⋅=λ直mH f 4717.081.9242.1)75.0517.025.0(2,=⨯⨯⨯+⨯+=局4717.0178.181.9242.11581.9107510)7.263.101(23++⨯++⨯⨯-=e H =23.83m%9.691086.11030.133=⨯⨯==a e P P η【3】如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m ，压力表之后管路长度为80m ，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h （1）整个管路的阻力损失，J/kg ；（2）泵的轴功率，kW 。
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
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作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理实验报告_管路设计与安装
管路设计与安装1．实验目的二、实验内容三、实验原理 （一）流量计校核设计一水平管道，在管道中安装孔板流量计，流量与孔板流量计前后的压差有如下关系： ρρρρ)(2)(2-=-==A oo b a oo o o s gR A C p p A C u A V 孔流系数： ρ/200P A V C s∆=式中 V s —体积流量，m 3/s ； C o —孔板流量计的孔流系数，无因次；A o —孔口面积，m 2； R —U 型管压差计的读数，m; ρA —压差计内指示液密度，kg/m 3； ρ— 被测流体密度，kg/m 3；（二） 1 局部阻力系数法： 22u h f⨯='ζ 或 22u P f ⨯⨯=∆ρζ 式中: ζ——局部阻力系数。
（三） 2. 当量长度法： 'f h =λd l e 22u 式中：e l ——当量长度，流体流过局部的阻力，看成相当于流体流经一段与其具有相同直径且长度为e l 的直管的阻力。
五、实验步骤１. 将Ａ管路安装在主管路的a 、b 点之间，用螺栓和螺母将连接法兰紧固，然后将孔板流量计的两个测压口与压差变送器的两接口相连，顺序对正。
２. 打开离心泵电动机，调节出口阀门，检漏，如不漏液，开始实验，从小到大改变流量十次，同时记录转子流量计读数和控制柜上连接孔板流量计的压差计读数。
测定完毕，关闭出口阀门，关闭离心泵电动机。
３. 将Ａ管路卸下，把Ｂ管路安装在主管路的a 、b 点之间，将测量突然扩大局部和突然缩小局部的四个取压口与U 型管压差计连接好(c-c ’,d-d’,e-e ’,f-f ’相连接)。
４. 打开离心泵电动机，调节出口阀门，检漏，如不漏液，开始实验，将连接管路Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ接口处的管路内的空气排光，改变流量３次，分别记录两个U 型管压差计及转子流量计读数。
５. 关闭出口阀门，关闭离心泵电动机。
打开出口阀门，将管内水放掉，然后卸下B 管，放在原处。
.六、数据处理 管径：25mm 液体水的密度：1000Kg/m 3 黏度：0.001Pa.s计算过程如下：以第1组数据为例 管内平均流速 s m d V u h /622.0025.036001.143600422=⨯⨯⨯=⨯⨯⋅=ππ雷诺准数 15562001.0/1000622.0025.0Re =⨯⨯= 则孔流系数 49.01000/1062107.1793600/1.1/23600=⨯⨯⨯⨯=∆=-ρP A V C s实验测定与数据处理结果列于表1中。
化工原理讲稿 管路计算
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
化工原理 第一章 管内流体流动的基本方程式
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准 ，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科 学、文学、专门技术等方面享有名望。
2019/8/3
内的速度。
1
2
3a
3b 附图
2019/8/3
解： 管1的内径为
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：
u1
4qV
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
管2的内径为： d2 108 2 4 100mm
则水在管2中的流速为：
u2
u1
(
d1 d2
)2
1.75 ( 81 )2 100
1.15m/s
2019/8/3
管3a及3b的内径为：
d3 57 2 3.5 50mm
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有：
u2 A2 2u3 A3
即水在管3a和3b中的流速为：
u3
u2 2
(d2 d3
)2
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量
用w表示，单位为kg/(m2.s)。
数学表达式为：w qm qV u
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u
qV
d2
d 4qV
u
4
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
2019/8/3
3、管径的估算 （1）管径的选择原则
化工原理1-5
1-5-1 简单管路 1-5-2 复杂管路
1-5-1 简单管路
在定态流动时, 其基本特点为： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不 可压缩流体，则体积流量也不变，
V S1 = V S 2 = V S 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 ， 即
∑ Wf = Wf 1 + Wf 2 + Wf 3
计算可分为三类：
1-5-2 复杂管路 一、并联管路 特点： （1）主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可 压缩性流体，则有
（2）并联管路中各支管的能量损失均相等，即
注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算， 而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。 分支管路与 二、分支管路与汇合管路 特点： 总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有
返回
返回
截止阀
气动调节阀
返回
返回
返回
返回
管路计算是连续性方程、柏努利方程及阻力损失计算式的具体应用。 常遇到的管路计算问题归纳起来有以下三种情况： 1、简单计算型 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过 管路系统的能量损失，以便进而确定输送设备所加入的外功、设备 内的压强或设备间的相对位置等。其特点是应用最普遍、最方便。 2、操作型计算 即管路已定，管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失 都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标。这 类计算存在一个困难，即因流速未知，不能计算Re值，无法判断流 体的流型，也就不能确定摩擦系数l。在这种情况下，工程计算中 常采用试差法、数群法等其他方法来求解。 3、设计型计算 即流体的输送量已定，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻 力损失均给定，要求设计经济上合理的管径。 应当注意，算出的管径d必须根据手册中的管道规格进行圆整。 有时，最小管径还会受到结构上的限制，如支撑在跨距5m以上的普 返回 通钢管，管径不应小于40mm。
化工原理1.6管路计算
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
化工原理重要单元主要公式汇总
化工原理课程综合温习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章 流体流动一、机械能衡算方程式 本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：g 2ud L g 2u g P Z H g 2u g P Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/N=m ） （1-1）应用公式（1-1）注意以下几点：（1） 稳固流动、不可紧缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体持续。
（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-一、2-2中的较低的一个。
（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，而且注意单位均统一到N/m 2 。
（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，现在，H e =0 。
（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。
H e 是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。
（6） 按照所取的1-一、2-2截面的性质，灵活地肯定u 1、u 2的数值。
（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。
（8） 若控制体内的阀门关闭，1-一、2-2截面上的流体能量便再也不有任何关系。
（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失能够忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。
应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：（1） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。
（2） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定起始截面1-1的高度或压强。
（3） 在肯定的控制体中，可达到的流量（流速）。
（4） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定管径。
公式（1-1）的另两种形式：2ud L 2u P g Z w 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/kg ）（1-2）ρζλρρρρρ2udL2u P g Z g H 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ （单位：J/m 3=N/m 2） (1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量V q (单位：m 3/s)。
化工原理(第五版)1-5管路计算
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
9
2. 流量分配
hfi
i
(l le )i di
ui2 2
hfi
i
(l le )i di
1 2
4qVi
d
2 i
2
而
ui
4qVi
d
2 i
8iqV2i (l le )i
2d
5 i
qV 1 : qV 2 : qV 3
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
7
二、复杂管路
（一）并联管路
qV1
qV
qV2
A
B
qV3
1. 特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
qm qm1 qm2 qm3
8
不可压缩流体 qV qV1 qV 2 qV 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
2dΣhf l
lg
d
3.7
2.51 d
l
2dΣhf
3
试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
4
（3）管径的计算 已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1、
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；
《化工原理》管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
化工原理流体静力学课件5-阻力计算
⑤ 进口阻力损失：容器
流体 (a)
管 = 0.5
(a)
(b) 流体 (b)
⑥ 出口阻力损失：管
容器 = 1
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
2. 当量长度法
le u hf d 2
/
2
J kg
le – 当量长度，m d – 与管件相连的管路内径
Yang Yanzhao
1.09 10
取
5
0.2 mm
0.2 mm 0.002 d 吸 100 mm
Yang Yanzhao
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查 0.025
H f吸
2 u吸 l ( 0.75 0.5) d 2g
H f吸
20 m (0.823m s ) (0.025 0.75 0.5) 0.1 m 2 9.81m s -2
A
B
②
如何通过实验装置测量直管段阻力损
失？并画出实验装置图。
Yang Yanzhao
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将式 (1) 代入式 (2) 得：
4l hf d
4 l hf d
(3)
2 u2 2 u 2
令
8 2 — 摩擦系数 u J l u2 hf (4) kg d 2
SHANDONG UNIVERSITY
例1-8 有一套管式换热器，内管为 25 mm1.5 mm，外管为45 mm2.0 mm。套管环隙通以冷却用的盐水，其 流量为2.5 t∙h-1， =1150 kg∙m-3， =1.210-3 Pas。试判断该盐水的流动型 态。 解： de = 41 mm – 25 mm = 16 mm
化工原理重要单元主要公式汇总
化工原理课程综合复习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章 流体流动一、机械能衡算方程式 本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：g2ud L g 2u g P Z H g 2u g P Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/N=m ） （1-1） 应用公式（1-1）注意以下几点：（1） 稳定流动、不可压缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体连续。
（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-1、2-2中的较低的一个。
（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，并且注意单位均统一到N/m 2 。
（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，此时，H e =0 。
（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。
H e 是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。
（6） 根据所取的1-1、2-2截面的性质，灵活地确定u 1、u 2的数值。
（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。
（8） 若控制体内的阀门关闭，1-1、2-2截面上的流体能量便不再有任何关系。
（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失可以忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。
应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：（1） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。
（2） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定起始截面1-1的高度或压强。
（3） 在确定的控制体中，可达到的流量（流速）。
（4） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定管径。
公式（1-1）的另两种形式：2udL2u P g Z w 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/kg ） （1-2） ρζλρρρρρ2ud L 2u P g Z g H 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ （单位：J/m 3=N/m 2） (1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量V q (单位：m 3/s)。
化工原理计算题
水平串联的两直管1、2，管径d=d/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800，今测得某流体流经管道１的压强降为0.64(m液柱)，流经管道２的压强降为64(m液柱)，试计算管道２的长度(设局部阻力可略去)。
(各5分)如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。
泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4 只。
在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=0.62，水银差压计读数R=456mm。
吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道取近似相同值)，ξ弯头=0.75，ξ标准阀=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵所需功率。
以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。
已知各液面标高分别为△1 =2.6m，△2=0.3m，△3=1.5m，△4=0.5米,△5=3.0米。
求此密闭容器水面上方的压强p(kN/m)(表压)水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为0.1m 。
若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m?水塔供水系统，管路总长Lm(包括局部阻力在内当量长度),1-1'到2-2'的高度Hm,规定供水量Vm/h。
当忽略局部阻力和动压头损失时，试导出管道最小直径dmin的计算式。
若L=150ｍ，H=10ｍ,V=10ｍ/h,λ=0.023，求d一输油管，原输送ρ=900kg/m，μ=1.35P的油品，现改输送ρ=880kg/m，μ=1.25P的另一油品。
若两种油品在管内均为层流流动，且维持输油管两端由流动阻力所引起的压强降-△pf 不变,则输送的油量(质量流量m)有何变化?(用百分数表示) 密度为1000kg/m，粘度为1cP的水，以10m/h的流量在φ51×3mm 的水平管道内流过, 在管路上某处流体静压强为 1.5kgf/cm(表压)，若管路的局部阻力可略去不计，问距该处100m下游处流体静压强为多少Pa?(Re=3×10-1×10时,λ=0.3164/Re)某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h, 高位槽中液面比油池中液面高20m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度)430m,进出口阻力不计。
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
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du
,
d
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（1）摩擦损失计算
已知：流量qV 、管长l，管件和阀门 ，管径d，
粗糙度 求：∑hf , 输送所需总压头或输送机械的功率。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
例题1-18
du
,
d
p1
p2
管长50m,阀后管长20m
(均包括所有局部阻力的当量长度)。当阀门全关时， 阀前后压力表读数分别为8.83和4.42kPa。现将阀门
开至1/4开度，阀门阻力当量长度为30m。试求： （1）管路中油品流量；
（2）定性分析阀前、阀后压力表的读数有何变化？
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例1-10 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器
A 进 入 离 心 泵 ， 又 由 泵 送 回 容 器 A。 循 环 量 为
1.8m3/h，输送管路为内径25mm的碳钢管，容器
内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口
至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的 垂直距离z。
16
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
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例1-9 粘度30cP、密度
pa
900kg/m3的某油品自容
A
器A流过内径40mm管路
pa
进入容器B 。两容器均
B
敞口，液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
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作业： 1-35；1-37；1-39
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1.5 管路计算
1.5.1 简单管路 1.5.2 复杂管路
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1
1.5.1 简单管路 一、特点
qv1,d1 qv2,d2 qv3,d3
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
qm1 qm2 qm3
不可压缩流体 qV1 qV 2 qV 3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
hf1 hf2 hf3 hfAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即
可，不能重复计算。
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2. 流量分配
hfi
i
(l le )i di
ui2 2
而
ui
4qVi
d
2 i
hfi
i
(l le )i di
1 2
4qVi
d
2 i
2
8iqV2i (l le )i
求：管径d。
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
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1.5.2 复杂管路
（一）并联管路
qV1
qV
qV2
1. 特点：
A
B
qV3
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
qm qm1 qm2 qm3
不可压缩流体
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qV qV1 qV 2 qV 3
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qV1
qV
qV2
A
B
qV3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
2d
5 i
qV 1 : qV 2 : qV 3
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；
反之
——流量越大。
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（二）分支管路与汇合管路
AA
C
O
O
C
BB
分支管路
汇合管路
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du
,
d
u
4qV
d 2
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试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
h f ,i
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l d
u2 2
du
,
d
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（3）管径计算
已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1. p1，需液点的z2.p2，输送机械W 等；
u
4qV
d 2
2020/6q/V18 u Re /d hf
W4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
hf hf1 hf 2 hf 3
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2
二、基本方程
连续性方程：qV
4
d 2u
柏努利方程：
p1
z1gu12 2W源自p2z2g u22 2
hf
阻力计算： hf hf ,1 hf ,2 hf ,3 ...
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
如流路上管径有变化，且存在多个局部阻力，则需 要逐段逐个计算流速，再根据相应的摩擦系数或局