参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解

质点

(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．

(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．

(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

【例1】下列关于质点的说法中，正确的是()

A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在

B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别

C．凡是轻小的物体，都可看作质点

D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物

体看作质点

解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错．

答案AD

【变式题组】

1.下列关于运动的说法中，正确的是()

A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的

C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的

D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相

对于地球而言的．

答案CD

解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确．

2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是()

A．研究高速旋转的砂轮的运动

B．研究芭蕾舞演员的动作

C．研究花样滑冰中的运动员

D．研究飞行中直升机上的螺旋桨

答案ABCD

3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是()

A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况

B．研究人在汽车上的位置

C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险

D．计算汽车从北京开往大连的时间

答案 D

解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状

参考系

(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．

(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．

【例2】某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明()

A．甲车不动，乙车向东运动

B．乙车不动，甲车向东运动

C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动

解析正确分析“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”是解决本题的关键．树木相对地面本是静止的，由此判断乙车(相对地面)一定是向东运动．“甲车内一同学看见乙车没有运动”则说明甲、乙两车相对静止，速度一定是相同的．

答案 D

【变式题组】

4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描写的运动的参考系分别是()

A．竹排上的人、江岸B．江岸、竹排

C．竹排上的人、竹排D．江岸、江岸

答案 B

解析“小小竹排江中游”是以江岸为参考系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系．

5.下列说法中正确的是()

A．被选作参考系的物体是假定不动的

B．一乘客在车厢内走动的时候，他说车是运动的

C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系

D．质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关

答案 A

解析宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确；物体是运动的还是静止的是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错误；研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，所以选项C错；运动质点通过的路线是质点运动的轨迹，它与观察者以哪一物体作参考系看到的情况无关，所以选项D是错误的．

坐标系

1．建立坐标系的意义

物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．

2．坐标系的种类及特点

(1)直线坐标系：以某一点为原点，规定单位(有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量)、正方向或变化方向的意义．

(2)平面坐标系：物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系．如图1－1－1所示：在图甲中，a 、b 、c 三点有相同的横坐标，在图乙中，A 、B 、C 三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能惟一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置惟一确定．

(3)多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系． 3．建立坐标系的原则

要能方便简洁地确定物体的位置

【例3】 一质点在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表： (2)哪个时刻离开坐标原点最远？有

多

远？

解析

(1)以运动路径所在的直线为x 轴，标出各时刻质点的位置坐标如下图所示．

(2)由图可知第4 s 末质点离开坐标原点最远，有7 m. 答案 (1)见解析图 (2)4 s 末 7 m

(1)画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．

(2)位置坐标的意义：正负表示方向，数值表示距坐标原点的距离． (3)坐标轴的方向不一定非得在水平方向或竖直方向上，同时不能忽略“＋”、“－”号. 【变式题组】

1. [对质点和参考系的理解]2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的

行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( ) A ．幸神星质量太大，不能看做质点

B ．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点

C ．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系

D ．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

解析 物体能否看做质点与质量无关，A 错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B 对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C 对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D 错． 答案 BC

2. [对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )