参考系和坐标系的理解

第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．凡是轻小的物体，都可看作质点D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物体看作质点解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错．答案AD【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是()A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相对于地球而言的．答案CD解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确．2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是()A．研究高速旋转的砂轮的运动B．研究芭蕾舞演员的动作C．研究花样滑冰中的运动员D．研究飞行中直升机上的螺旋桨答案ABCD3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是()A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况B．研究人在汽车上的位置C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险D．计算汽车从北京开往大连的时间答案 D解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．【例2】某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明()A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动解析正确分析“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”是解决本题的关键．树木相对地面本是静止的，由此判断乙车(相对地面)一定是向东运动．“甲车内一同学看见乙车没有运动”则说明甲、乙两车相对静止，速度一定是相同的．答案 D【变式题组】4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”所描写的运动的参考系分别是()A．竹排上的人、江岸B．江岸、竹排C．竹排上的人、竹排D．江岸、江岸答案 B解析“小小竹排江中游”是以江岸为参考系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系．5.下列说法中正确的是()A．被选作参考系的物体是假定不动的B．一乘客在车厢内走动的时候，他说车是运动的C．研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系D．质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关答案 A解析宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确；物体是运动的还是静止的是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错误；研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，所以选项C错；运动质点通过的路线是质点运动的轨迹，它与观察者以哪一物体作参考系看到的情况无关，所以选项D是错误的．坐标系1．建立坐标系的意义物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．2．坐标系的种类及特点(1)直线坐标系：以某一点为原点，规定单位(有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量)、正方向或变化方向的意义．(2)平面坐标系：物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系．如图1－1－1所示：在图甲中，a 、b 、c 三点有相同的横坐标，在图乙中，A 、B 、C 三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能惟一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置惟一确定．(3)多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系． 3．建立坐标系的原则要能方便简洁地确定物体的位置【例3】 一质点在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表： (2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？解析(1)以运动路径所在的直线为x 轴，标出各时刻质点的位置坐标如下图所示．(2)由图可知第4 s 末质点离开坐标原点最远，有7 m. 答案 (1)见解析图 (2)4 s 末 7 m(1)画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．(2)位置坐标的意义：正负表示方向，数值表示距坐标原点的距离． (3)坐标轴的方向不一定非得在水平方向或竖直方向上，同时不能忽略“＋”、“－”号. 【变式题组】1. [对质点和参考系的理解]2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( ) A ．幸神星质量太大，不能看做质点B ．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点C ．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D ．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析 物体能否看做质点与质量无关，A 错；幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B 对；比较两个物体运动速度的大小，要选择同一参考系，C 对；幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D 错． 答案 BC2. [对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A ．研究短跑运动员的起跑动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时 答案 B3. [对质点和参考系的理解]美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是( )A ．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点B ．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点C ．研究探测器的运动时，可选太阳为参考系D ．研究探测器的位移时，可将其看作质点 答案 CD4. [对坐标系的理解]一个小球从距地面4 m 高处竖直向下抛出，被地面弹回，在距地面1 m 高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )A ．2 m ，－2 m ，－1 mB ．－2 m,2 m,1 mC ．4 m,0 m,1 mD ．－2 m,0 m ，－1 m 答案 B对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的1．下列关于质点的说法中，正确的是( ) A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 B ．只有体积很小的物体才能被看成质点 C ．凡轻小的物体，皆可被看成质点D ．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在．A 对；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点．B 错；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点．C 错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点．D 对．2．(原创题)下列说法不正确的是( )A ．研究“神舟”八号绕地球飞行时，飞船可看做质点B ．研究“神舟”八号与“天宫”一号对接时，“天宫”一号可看做质点C ．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点D ．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点解析：选BC.“神舟”八号的尺寸比飞船到地球的距离小的多，可以把飞船抽象为一个点；对接时，要研究“天宫”一号的形状、姿态等，不能看做质点；火车的长度比一根电线杆的直径大得多，因此不可抽象为一个点；电子的大小比电子到原子核的距离小几千倍，故可把电子抽象成一个点． 3．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾写下了一首诗，其中两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解，诗中这两句中涉及的参考系分别是( ) A ．岸和船 B ．船和岸 C ．都是岸 D ．都是船解析：选B.“卧看漫天云不动”的原因是诗人乘坐的小船与云以相同的速度运动，这里的“云不动”是以船为参考系的；“云与我俱东”意思是云和诗人都向东运动，这里是以河岸为参考系的，故B 正确．4．(2012·衡水中学高一检测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( ) A ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙停在空中 B ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速上升C ．甲、乙匀速下降，v 乙>v 甲，丙匀速下降，且v 丙>v 甲D ．以上说法均不对解析：选AB.甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙也匀速下降，且v 乙>v 甲；丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，而v 丙<v 乙，甲看到丙匀速上升，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，且v 丙<v 甲，故A 、B 正确，C 、D 错误．5．如图1－1－3所示，质点由西向东运动，从A 点出发到达C 点再返回B 点静止．若AC ＝100 m ，BC ＝30 m ，以B 点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为______m ，B 点位置为______m ，C 点的位置为______m ，A 到B 位置变化为______m ，方向______，C 到B 的位置变化为______m ，方向______． 解析：以B 点为原点，建立坐标系，如下图所示，A(－70 m)，B(0 m)，C(＋30 m)，A 到B 的位置变化为＋70 m ，方向向东；C 到B 的位置变化为－30 m ，方向向西．答案：－70 0 ＋30 ＋70 向东 －30 向西。