九年级数学50年的变化1(1)PPT课件

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冀教版九年级数学上册全套ppt课件

千米)如下表：
杀伤半 20≤x 40≤x 60≤x
径数量
＜40 8
＜60 12
＜80 25
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？由上表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90， 30× 8＋50× 12＋70× 25＋90× 5 根据加权平均数公式得 x＝ 8＋12＋25＋5 ＝60.8(千米)，因此，这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8千米
中数学考试成绩为80分．
(1)请问他一学期的数学平均成绩是多少？ (2)如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占 30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？ 1 (1)x＝ (76＋90＋80)＝82(分) 3 (2)x＝76×50%＋90×20%＋80×30%＝80(分)
分组体重人数结论
A 30－35
B 35－40 32
C 40－45
偏瘦
正常
偏胖
11．(12分)体育委员在统计了全班同学 60秒跳绳的次
数后，绘制了下面两幅统计图，根据图中信息，求全班同学60秒平均跳绳大约多少次？
全班同学60秒跳绳的平均次数是(70×4%＋90×8% ＋110×40%＋130×24%＋150×14%＋170×8%＋ 190×2%)÷(4%＋8%＋40%＋24%＋14%＋8%＋ 2%)＝123.6(次)
23.1平均数与加权平均数（1）
知识梳理
1．一般地，我们把n个数x1，x2，„，xn的和与n的比，
算术平均数平均数记作叫做这n个数的______________ ，简称__________ x，读作“x拔”． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由

九年级数学上册第22章一元二次方程：实践与探索上课课件新版华东师大版

教学反思
x
20
处理问题更方便！
x 32
图22.3.2
由题意可得：(20 – x)( 32 – x) = 540 解得 x1 = 50，x2 = 2 由题意可得 x2
图22.3.2
在应用一元二次方程解决实际问题时，要注意：
1.分析题意，抓住等量关系； 2.列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决； 3.求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，最后得到实际问题的解答.
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
折叠成的长方体侧面积（cm2） 18 32 42 48 50 48 42 32
探索
以剪去的正方形边长为自变量，折叠成的长方体侧面积为它的函数，在平面直角坐标系中画出相应的点.观察折叠成的长方体侧面积会不会有最大的情况？
探索
如果调整计划，两年后的产值为原产值的 1.5 倍、1.2倍……那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？
3.若平均增长（降低）率为 x，增长（或降低）前的基数是 a，增长（或降低）n 次后的量是 b ，则有：a(1±x)n = b（常见 n = 2）.
本课时从创设情境入手，让学生体会数学建模思想，学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题，举一反三，培养学生的创新意识和实践能力，同时通过合作交流培养学生参与合作的意识.
问题1
学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为 540m2，小道的宽应是多少？
推进新课
分析问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图22.3.1，不难发现小道的占地面积与位置无关.

人教部初三九年级数学上册 21.3.1实际问题与一元二次方程-增长率与减少率问题名师教学PPT课件

则可列方程为：
立德求知务实创新
对比记忆，总结归纳探究1：传染问题
有a个人患了流感，经过两轮传染后共有b人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为： a(1+x)2=b
探究2：增长率问题
已知某工厂一月份生产零件a个，三月份生产零件 b个，设月平均增长率为x，
则可列方程为：a(1+x)2=b
立德求知务实创新
探究1：总结归纳--传染问题【例2】有a个人患了流感，经过两轮传染后共有b人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为：
立德求知务实创新
探究2：师生探究·合作交流--增长率问题 1、什么是增长率？某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件 1200个， ①二月份比一月份多生产了_____个。
立德求知务实创新
自我检测一
1．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的故事,一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为( ) A.3(1+x)=10 B.3(1+x)2=10 C.3+3(1+x)2=10 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=10
立德求知务实创新
（一）独立思考·解决问题
【例2】机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题,某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（成为环保汽车）。按计划，该市今年两年内将使全市的这种环保汽车由目前的400辆增加到900辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。
立德求知务实创新

1.1锐角的三角函数第1课时正切与坡度课件(共33张PPT)北师大版九年级数学下册

在图中，梯子的倾斜程度与 tanA 有关系吗？
梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？
tanA的值越大，梯子越陡.
A
B1 B2
C2
C1
归纳总结
在 Rt△ABC 中，如果锐角 A 确定，那么 ∠A
的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做 ∠A
的正切，记作 tanA，即 tanA =
∠A的对边 ∠A的邻边
1.5
D
C
4
2. 如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B. 已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山坡的坡度. (结果精确到0.001m)
B
A
C
解 tan A BC = 55 ≈0.286. AC 2002 552
1. 在 Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=5，AB= 13，求tan A 和tan B.
(2)
B1C1 AC1
和
B2C2 AC2
有什么关系？B1C1 B2C2
AC1 AC2
B3
B2
B1
(3) 如果改变 B2 在梯子上的位置. A C3 C2 C1
(如 B3C3 )呢？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽ Rt△AB3C3
议一议
B1C1 B2C2 B3C3 AC1 AC2 AC3
相似三角形的对应边成比例
E
A 6m
4m
2m
B
CF 3m D
问题2 ：在下图中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？
当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡.
倾斜角越大，梯子越陡.
A
E
总结：铅直高度与水平宽度
的比和倾斜角的大小都可用
4m
3.5 m

人教版九年级数学上全册课件

3600cm2,得(100 2 x)(50 2 x) 3600
整理，得 4x2 300x 1400 0
化简，得 x2 75x 350 0 ①
3600cm2
100cm
该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？
50cm
问题2 要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．
第二十五随机事件与概率本章内容是概率初步。教科书先以学生喜闻乐见的掷骰
解析：设应邀请x个队参赛，每个
队都要与其他(x-1)个队各赛一场，
因为甲队对乙队的比赛和乙队对
甲队的比赛是同一场比赛，所以
全部比赛共 1 x(x 1) 场.
2
解：根据题意，列方程：1 x(x 1) 28.
9
一一元二次方程的概念
问题1 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程.
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为 (50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x
新人教版九年级上册
数学
全册课件
各单元内容分析
第二十一章一元二次方程本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二

北师大版数学九年级下册1.正弦、余弦课件(共46张)

AB AC 10 13 65 .
cos A
12 6
C
A
sin B cos A 12 . 13
随堂练习
课堂小结
斜边
B
∠A的对边
┌
A
C
∠A的邻边
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
sin
A
∠A的对边斜边
.
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cos
第一章直角三角形的边角关系
第2课时正弦、余弦
北师·九年级数学下册
学习目标
1.理解并掌握锐角正弦、余弦的定义，并能进行简单计算. 2.知道锐角三角函数的意义，能够进行正弦、余弦和正切的互相转化.
复习导入ห้องสมุดไป่ตู้
BC
AC
1. 如图，Rt△ABC中，tanA = AC ，tanB= BC .
B
A
C
则 B1C1 和 B2C2 的关系是 _B_A1_BC1_1 _= _BA_2BC_22__.
AB1 AB2
C1
C2
A
思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它 B1
的对边与斜边的比值_随__之__确___定__，根据
B2
是__三__角__形__类__似__的__性__质___.
B
cos C BC 120 0.6 AC 200
规律小结
在直角三角形中，一个锐角的
C
正弦等于另一个锐角的余弦.
在此图中，即：sinA=cosC
sinC=cosA
A
B
做一做
如图，Rt△ABC中，∠C=90°， cos A 12 ， AC=10，

鲁教版九年级数学上册-第1章-反比例函数-1.1-反比例函数-课件(共20张PPT)

5．已知一个面积为 60 的平行四边形，设它的其中一边长为 x，这边上的高为 y，试写出 y 与 x 之间的函
数表达式，并判断它是什么函数．
y＝6x0(x＞0)
新知讲授
会根据实际问题列反比例函数表达式
例 5 教材补充例题王师傅家离工厂 1000 m，每天王师傅往返在两地之间，有时步行，有时骑自行车．假设王师傅每天上班时的平均速度为 v(m/min)，所用的时间为 t(min)．
(1)求变量 v 和 t 之间的函数表达式； (2)星期二他步行上班用了 25 min，星期三他骑自行车上班用了 8 min，那么他星期三上班时的平均速度比星期二快多少？
总结反思
一知般识点地一，如反果比两例个函数变的量概y念与x的关系可以表示成___y＝__kx__(k_为_常__数_，_k_≠_0)___ 的形式，那么称y是x的反比例函数．
知识点二利用待定系数法求反比例函数的表达式
反比例函数的表达式 y＝k(k≠0)中，只有一个待定系数 k，确定 x
了 k 的值，也就确定了反比例函数的表达式，因而一般只需给出一组 x，y 的对应值，代入 y＝k中即可求出 k 的值，从而确定反
2A．．函y＝数xy＋3＝1－4xB的．比y＝例2系x数是C．( By＝)2x
D．y＝x 2
A．4 B．－4 C.14 D．－14
3．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度行驶，结果用了 4 个小时到达乙地，
当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)的函数关系式是( B )
举一反三
练习已知 y 是 x 的反比例函数，当 x＝8 时，y＝-3. (1)写出 y 与 x 之间的函数表达式； (2)求当 x＝4 时 y 的值．

浙教版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数课件(共25张PPT)

观察以上计算结果,你发现了什么?
sinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90）
tanA·tanB=1
(∠A+∠B=90）
B
c
a
┌
A
b
C
sin A a cos A b tan A a
c
c
b
sin B b cos B a
c
c
tan B b a
如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确
锐角A，A′的余弦值的关系为（） A
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定 2．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，
且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（ C）
3 A．4
4 B．3
C．4 5
3
D．
5
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，
是关于锐角α的三角函数。
AB AB AC
B
A
C
锐角α的正弦，余弦和正切统称∠α的三角函数.
比值 BC 叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα.
AB
BC
比值 AC
即sinα= AB
叫做∠α的余弦(cosine) ，记做cosα.
AB
即cosα= AC
AB 比值叫做∠α的正切(tangent) ，记做tanα.
b，c，则下列各项中正确的是（） B
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 2 ，则tanB等于（）
C

冀教版数学九年级下册全套ppt课件精选全文

∴OA⊥PA，OB⊥PB
又∵ ∠APB=40°，∴∠AOB=140°
︵︵
又∵AB=AB
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠ACB=70°
B
C
练习
如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，
PE⊥AC于E。
A
求证:PE是⊙O的切线。
O
证明：连结OP。
∵AB=AC,∴∠B=∠C。
∵OB=OP，∴∠B=∠OPB，
A
d
C
O
B
点到圆心距离为d
⊙O半径为r.
（1）d<r
点A在圆内
（2）d=r
点B在圆上
（3）d>r
点C在圆外
三种位置关系
观察探究一
你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点
个数有几种情况？
探究活动二
请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线，
平移直尺。
直线和圆分别有几个公共点?
两个公共点
●O
这点和切点之间的线段的长。
B
P
O
C
小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线
上的一条线段的长，可以度量。
下面进一步探讨，先请一些同学做小实验：
（1）请同学们观察当圆变化时，切线长PA、PB之间
的关系，同时注意 1、2 之间的关系。
（2）请根据你的观察尝试总结它们之间的关系。
A
1
2
O
B
p
A
你能不能用所
2.用图形表示如下:
有两个公共点
有一个公共点
.o
.o
.
l
.o
l
l
相切
相交

九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时中心投影上课pptx课件新版北师大版

5 投影与视图
1 投影
中心投影
北师版九年级上册
新课导入
皮影
人和骆驼的影子手
窗框的影子
影
探究新知
物体在光线的照射下，会在地面或其他平
面上留下它的影子，这就是投影现象.
影子所在的平面称为投影面.
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
o
随堂练习
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡（2）在图中画出表示小赵身高的线段.
o
随堂练习
2. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定该路灯灯泡的位置
o
（2）画出图中表示婷婷影长的线段.
o
课堂小结
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
做一做
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
做一做
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个
点出发的，这样的光线形成的投影称为中心投影.
例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.
当他当们他离们路离灯路灯的距离相等时，他们的距影离子不一样相长等.时的距离相等时
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系? 答：当人走近灯杆的位置.
o

第二十六章反比例函数章末复习课件(共25张PPT) 2024-2025学年人教版九年级数学下册

例4
如图，两个反比例函数
y
1 x
和y
2 x
的图象
分别是 l1 和 l2．设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂足为 C，
交 l2 于点 A；PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则△PAB 的面积为
y
l2
l1
x0，x10
（ C ）.
BDP
A．3 B．4 C．9 D．5 2
OC x A
关系？关于原点成中心对称.
②本章知识结构框图
现实世界中的反比例关系
归纳抽象
反比例函数 y k x
实际应用
y k 的图象和性质 x
典例精析
考点1 反比例函数的概念
例1 下列函数中是反比例函数的有
．
（√1）y
5 x
（5）y
x π
（2）y=5-x
（6）y
6 x2
（3）y x 2
（√4）xy=2
在每个象限内， y 都随 x 的增大而增大
c.怎样求反比例函数的解析式？一般采用待定系数法，设y k .
x
d.如图，过 y k 的图象上任意一点 P 作两坐 x
标轴的平行线与两坐标轴所围成的矩形的面积
为__| _k_|__.
e.如果反比例函数 y k 与正比例函数y = mx x
有两个交点，那么这两个交点坐标之间有什么
考点2 反比例函数的性质
例3 在函数 y a2 1（a 为常数）的图象上有
x 三个点（-1，y1），（
1
， 4
y2），（
，12 y3）
则 y1，y2，y3 的大小关系是（ D ）.
A．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3

人教版九年级数学上册全套课件(共1001张PPT)

A.x2

1 x2

0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
D. ax2 bx c 0
化简整理成 x2-3x+2=0
少了限制条件 a≠0
提示判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.
例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？
2.填空:
(1)方程x2=0.25的根是 x1=0.5,x2=-0.5 . (2)方程2x2=18的根是 x1＝3,x2＝-3 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 x1＝2,x2＝－1.
3. 解下列方程：
(1)x2-81＝0；解：x1＝9,x2＝－9；
ax2+bx+c=0 (a≠0)
二次项系数一次项系数
常数项
想一想为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当 a=0时当 a ≠ 0 ， b = 0时，当 a ≠ 0 ， c = 0时，当 a ≠ 0 ，b = c =0时，
bx＋c = 0 ax2＋c = 0 ax2＋bx = 0 ax2 = 0
知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值．
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10. 注意系数和项均包含前面的符号.

新版义务教育数学新课程标准2024年版变化与解读PPT课件(2024版)

过线盒穿线后应密封并加盖板。供电由南溪区西城专供250KV输电线路到工程区域。
小学数学课程新的变化趋势
综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元
第一学段：主题活动1购物活动：认识人民币元、角、分主题活动2时间在哪里：认识时、分、秒主题活动3我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向主题活动4身体上的尺子：用身体上的“长度”为单位进行测量主题活动5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故事
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的具体内容
数学眼光数学思维数学语言
培养学生数学抽象能力，体现了数学的一般性特征。培养学生数学逻辑推理能力，体现了数学的严谨性特征。是让学生建立数学模型，体现了数学应用广泛性特征。
数学核心素养的培养，具有整体上一致性和阶段性的特征,在小学的低年级学段中更具体、更侧重意识, 在小学的高年级学段中更一般、更侧重能力。
01 会用数学的眼光观察现实世界 01 会用数学的思维思考现实世界 01 会用数学的语言表达现实世界。
7.8.5地下室外墙预留管道洞口处理 ②、测定设备运行总负荷；
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的具体内容
情感态度价值观
01 是课程目标中明确提出了关于学习兴趣、学习习惯的
培养要求。
02 是作为核心素养的核心概念的应用意识、创新意识。
目录
Contents
01 课程标准修订的总体方向与原则 02 数学核心素养理念的解读 03 小学数学课程新的变化趋势 04 对学生思维能力的培养的关注
6.2 更换五金配件；（1）各区之间无显著差异性；

人教版九年级数学上册《图形的旋转》PPT课件(第一课时)

问题：
1）线段OA与OA'有什么关系? 2）∠AOA'与∠BOB'有什么关系? 3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系?
相等
相等
全等
第七页，共十四页。
情景思考
如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心?
点O
（2）旋转方向?
顺时针
（3）经过旋转,找出点A、B的对应点？
置．
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？点A、逆时针、60°
② ∠DAE等于多少度？ 60°
A
③ △DAE是什么三角形？
等边三角形
④ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什
M
么位置？
AC边中点
第十一页，共十四页。
BD
E C
随堂测试
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
P
O
如果图形上的点P经过旋转变为点P′
，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对
应点.
P′
旋转中心是_____O__点__,
旋转角度是_________. 120°
第四页，共十四页。
课堂测试
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从下午3时到下午5时呢？
第五页，共十四页。
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
第九页，共十四页。
情景思考
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
A
FB

湘教版九年级数学上册课件1.1反比例函数

新课引入
问题1：
甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s, 那么他们谁先到达终点？
当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的
关系是：
t= 3000 v
问题2：
学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。
y
y= 24 x
x
由以上实例得到的函数关系式
t= 3000 v
y= 24 x
它们具有怎样的特点？

新课讲授
反比例函数的定义
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：
y = k (k为常数，k 0） x
那么，y是x的反比例函数。注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。变形： (1) y=kx-1(k 0) (2) xy=k (k 0)
解：由反比例函数的定义得：
m-10 解得： m1
m -2= -1
m=1
m= -1
所以，当m= -1时，函数解析式为
y= - 2 x
课堂练习
1、教材练习1,2题。 2、教材习题1.1 A组。
总结
1、反比例函数的定义 2、待定系数法求函数解析式
已知y=y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x 2 成反比例，且x=2时，y=0；x=-1时， y=4.5，求y与x之间的函数解析式。
练一练
1、下列函数中哪些是反比例函数？
(1) y=3x-1
(3) y= 1 x
(2) y=2x2
(4) y= 2x 3
2、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。

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比右图中的20元还多，而年份看起来仅当于右图的2年左右。
为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
两坐标系的横、纵坐标的单位长度要相应地统一
价格/元 80
价格/元 80
70
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60
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50
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40
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你知
30 1990 1995 2000年份30 1990 1995 2000年份
四、深圳“海陆空”运输齐增长：
2004年全市“海陆空”各种运输方式累计完成货物运输量7951万吨（含民营个体运量），同比增长 17.6%，其中铁路完成353万吨，同比增长11.7%；公路完成6386万吨，同比增长17.5%；航空完成12万吨（南航、深航完成量），同比增长26.9%；水运完成 1200万吨（按在注册企业运力口径），同比增长 19.7%；其中完成中远洋运输量800万吨以上，同比增长37.9%，海上货物周转的平均运距有了较大的延长，显示出深圳企业具有中远洋运输能力，为发展深圳的远洋贸易经济作出了积极贡献。
二、集装箱吞吐量全球名列第四随着深圳港进出口货运量不断增长，国际班
轮公司纷纷在深圳增设机构，目前全球有41家著名船务公司在深圳设立分公司和办事处，全港国际班轮航线达131条深圳港在全球排名稳居第四。 2004年深圳港的盐田国际、赤湾、蛇口三大专业集装箱码头表现不俗。
三、深圳机场吞吐量全国排名第四：深圳机场是全国发展最快的民用空港之一，已连续8年保持全国第四大机场的地位，继2003年旅客吞吐量突破千万人次大关后，2004年深圳机场旅客吞吐量达1423万人次，比2003年增加339万人次，增长31.3%，跻身于国际大型机场的行列。吸引着周边地区的客流和物流。
铁路营业里程
5.26 5.28 5.32 5.34 5.34 5.36 5.38 5.40 5.46 5.67 5.76 5.76 5.79
公路
98.22 99.96 101.43 102.83 104.11 105.67 108.35 111.78 115.70 118.58 122.64 127.85 135.17
道
两种酒的价格比较折线图
吗
1.图4-2反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例情况。根据该图，小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？
1998年图书、杂志和报 1999年图书、杂志和报纸的纸的出版印张数统计图出版印张数统计图
内河
10.98 10.94 10.90 10.92 10.97 10.97 11.02 10.27 11.06 11.08 10.98 11.03 11.65
民航
38.91 37.38 47.19 50.68 55.91 83.66 96.08 104.56 112.90 116.5 142.50 150.58 152.22
现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给
人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反应实
(1)在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式中，近些年来发展最为迅速的是哪种？你是怎么知道的？你能用一个图说明自己的观点吗?
(2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现负增长？你能尝试解释其中的原因吗？
等外级公路发展最为缓慢甚至多年出现负增长，是因为等级公路逐渐取代了等外公路
③ 54%
① 38%
③ 56%
① 35%
② 8% ①图书②杂志③报纸
①图书②杂志③报纸② 9%
2.图4-3反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张
数（1）直观地看这个条形图，1999年哪种出版物总印张
数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几
倍？（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表
下图给出了两种品牌的酒你的感觉一致吗？为什么
图像会给人这样的感觉？
价格/元 60
价格/元 110
50
90
70
40
50
30
30
1990 1995 2000 年份
1993 1995 1997 年份
乙你种酒价格增长快，因为1993 ～1997年这5年间，其价格知从40元增长到80元，而甲种酒1990 ～1995年以及 1感长道吗9觉度95不所～一表2致示00，的0年原意5因义年在不间于一均，致仅两，增个左长图图了象中10中价元坐格；标增这轴长和上1图0同元象一看给单起人位来的

五、邮政、电信通讯业务再创新高六、城市交通快捷舒适，业务再创佳绩七、2004年近八成小汽车为私人拥有八、2004年深圳邮政向“外”汇款131.36亿元
下表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况。
全国运输线路长度统计表（单位：万千米）
年份
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
第四章统计与概率
50年的变化第一课时
自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化。据2004年快速统计年报资料显示：深圳交通运输、邮政电信、港口生产等主要统计指标，承接上年升势，取得了骄人的业绩，多项统计指标均有新的突破并连创历史最新纪录，呈现出深圳交通生产“亮点”频闪，为深圳经济发展作出了积极的贡献。最新的交通统计数据从以下八个主要统计指标反映了情况：
一、深圳市地铁开通：
深圳地铁从立项开始到一期工程通车，深圳人的地铁梦等了6年。全程21.8公里、20个上落站、计划完成总投资115.53亿元、9项备受地铁界关注的新纪录和新工艺，深圳地铁的贯通加快深圳国际化城市建设的进程。从此，深圳城市交通建设迈向前所未有的发展时期。众所周知，城市交通拥堵已成为城市发展的瓶颈，深圳也不例外，由于高速、准时、运量大、污染少，地铁客运已成为现代城市最理想的交通工具，其客流运载能力相当于同样长的城市道路客流量的数倍，要摆脱城市交通拥堵瓶颈，化解日渐严重的污染，深圳必须走发展城市轨道交通、构建立体化公共交通体系的发展方向。