最新北师大版八年级数学下册2.1不等关系公开课优质教案 (1)
八年级数学下册 2.1 不等关系教案1 北师大版(2021学年)
八年级数学下册2．１不等关系教案1 (新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册2.1 不等关系教案1 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：2。
１不等关系教学目标:1.了解不等式的意义, 能根据条件列出不等式,能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3．感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题,认识数学与人类生活的密切联系,激发学习数学的信心和兴趣.教学重点与难点:重点：通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式,会用不等号表示简单的不等关系．难点：根据实际问题建立合理的不等关系。
课前准备:教师:多媒体课件学生:复习正方形和圆的周长、面积公式;预习课本３７－38页——不等关系.教学过程:一、创设情境，引入新课观察下面这些图片，你发现了什么数学问题？我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。
同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中.你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．由此可见，生活中“不相等"关系处处可见。
从今天起,我们开始学习一类新的数学知识：不等式.【教师板书课题:2。
1 不等关系。
】设计意图：从学生熟悉的现实生活出发,在教学中创设问题情境,开门见山引入新课，能从实际生活中去体会不等关系。
北师大初中数学八年级下册《2.1不等关系》word教案 (1)
《不等关系》教学目标（一）教学知识点：1、理解不等式的意义．2、能根据条件列出不等式．（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣．教学重难点教学重点：用不等关系解决实际问题．教学难点：正确理解题意列出不等式．教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用．二、新课讲授一）［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以．举身边的例子．［师］很好．那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题．如图，正方形的边长和圆的直径都是a cm．（1）如果要使正方形的周长不大于25 cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的周长不小于100 cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？（3）当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变a的取值，再试一试．［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的周长计算公式，另一个是了解“不大于”、“大于”等词的含意．［生］正方形的周长等于边长的4倍．圆的周长是πR，其中R是圆的半径．两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于．二）［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答．［生］（1）正方形的边长为a，所以正方形的周长为4a，要使正方形的周长不大于25 cm，就是4a≤25．（2）因为圆的直径为a，所以圆的周长为πa，要使圆的周长不小于100 cm，就是πa≥100．（3）当a=8时，正方形的周长为4x8=32cm．圆的周长为π8≈25.12cm．∵25.12＜32．∴此时正方形的周长较长．当a=12时，正方形的周长为12x4=48cm．圆的周长为π12≈37.68cm．此时还是正方形的周长较长．（4）我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，圆的周长总小于正方形的周长，即πa＜4a．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）．［师］请大家互相讨论后列出关系式．［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得3x+5＞240．【议一议】观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）．例：你会用式子表示下面的数量关系吗？（1）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？（2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃．设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t和6000之间的关系？（3）天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为p（kg），小聪的身体质量为q（kg），书包的质量为2kg，怎样表示p、q之间的关系？（5）要使代数式（x-3）0 有意义，x的值与3之间有什么关系？认一认：判断下列各式中哪些是不等式？（1）a2+1＞0 （2）a+b=0 （3）8＜9 （4）3x-1≤x（5）4-2x（6）x-y≠1【答一答】根据下列数量关系列出不等式：（1）x的2倍与1的和大于x．（2）y不小于1与y的差．（3）a的2倍比a的平方的相反数小．［生］（1）2x＋1＞x（2）y≥1-y（3）2a< -a2［师］列不等式时先抓住关键词，再选准不等号．。
北师大版八年级数学下册 2.1不等关系 教案设计
初中数学教学设计不等关系一、教学内容分析本节内容是《普通初中课程标准实验教科书·数学八年级下册》（北师大版）第二章第1节—不等关系。
从刚接触数学开始，学生一直研究的是等式关系及求解。
本章将引入不等概念，研究不等式的性质、一元一次不等式的解法，并能够运用不等关系解决一些简单的实际问题。
本节为本章的开篇，重点是探索、发现不等关系的过程，进一步体会模型思想，掌握不等符号的基本要求和方法。
难点是根据题意能正确列出不等式，表现不等关系。
二、教学目标1、知识与技能探索、发现不等关系的过程，进一步体会模型思想，掌握不等符号的基本要求和方法。
难点是根据题意能正确列出不等式，表现不等关系。
2、过程与方法探索、发现不等关系的过程，进一步体会模型思想。
总结列不等式的一般步骤，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维符合学生的认知规律，尤其是对于不等式结果的验证。
3、情感、态度与价值观启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系激发学生学习数学兴趣，开启新的思维方式。
经历探索具体情境中图形变换的过程，感受数形结合思想，培养符号感。
培养学生发展逻辑思维和表达能力。
三、教学过程设计（一）创设情景、引入课题如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆。
25cm，那么绳长l应满足怎样的关系式？(1)如果要使正方形的面积不大于2100cm，那么绳长l应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积不小于2(3)当8l呢？改变l的取值再试试，由此你能==l时，正方形和圆的面积哪个大？12得到什么猜想？学生思考并回答：(1)如果要使正方形的面积等于225cm ，那么绳长l 应满足254l ⨯=，如果面积不大于225cm 时，绳长应该不大于254⨯。
(2)如果要使圆的面积不小于2100cm ，那么半径应满足不小于π10。
绳长应该不小于π20。
(3)当8=l 时，圆的面积比正方形面积大；当12=l ，圆的面积还是比正方形面积大；通过改变绳长的值，发现圆的面积总比正方形面积大。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容，主要介绍不等式的概念和基本性质。
这一节内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念和基本性质。
2.学会用不等式表示实际问题中的不等关系。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和基本性质。
2.如何用不等式表示实际问题中的不等关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索不等式的概念和性质，提高学生的参与度和实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组讨论材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题中的不等关系，如身高、体重、温度等，引导学生思考如何用数学符号表示这些不等关系。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念和基本性质，通过示例和讲解，让学生理解不等式的含义和运用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些实际问题，尝试用不等式表示不等关系，并互相交流分享。
4.巩固（10分钟）针对每组的问题，选取几个进行讲解和分析，引导学生正确理解和运用不等式。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些不等式相关的应用题，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和性质，提醒学生注意运用时的细节。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
8.板书（课后整理）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习和回顾。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
北师大版八年级数学下册2.1不等关系(教案)
2.教学难点
-不等式的证明：对于初学者来说，理解不等式的证明方法（比较法、综合法、反证法等）是难点。
-举例：证明2x + 3 > x + 5，引导学生通过比较法或综合法进行证明，并理解证明过程中的每一步。
-不等式组的图像解法：学生可能难以理解如何将不等式组的解集通过图像表示出来。
北师大版八年级数学下册2.1不等关系（教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册第二章第一节“不等关系”。教学内容主要包括以下几部分：
1.不等式的定义与性质：理解不等式的概念，掌握不等式的性质，如可加性、可乘性等。
2.不等式的解法：掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是解决生活中比较问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为不等式，以及如何求解得到答案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的性质和解法这两个重点。对于难点部分，如不等式的证明，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
-举例：在解不等式时，强调符号的含义，如x ≥ 3表示x可以等于3，而x > 3则不包括3。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“不等关系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等关系的奥秘。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
3.小组合作：我将学生分成若干小组，鼓励他们在小组讨论中互相学习、互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式有助于培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力和合作能力。
在教学过程中，我以学生的生活经验为切入点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过设置一些简单的实际问题，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。然后，我引导学生总结不等关系的定义，并通过举例让学生理解不等关系的本质。接下来，我利用多媒体课件展示了一些具体的不等式，让学生观察、分析并总结不等式的性质，从而加深他们对不等关系概念的理解。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》为依托，旨在探索如何在教学过程中引导学生理解不等关系的本质，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本节课的主要内容包括不等关系的定义、不等式的性质以及如何用不等关系表示实际问题中的数量关系。
1.自我评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习不等关系过程中的优点和不足。
2.同伴评价：让学生互相评价，互相借鉴，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，给予鼓励和指导，为学生指出明确的发展方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.设计生活实例：我会选择一些与学生生活密切相关的情景，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例：在教学导入环节，我会选择一些与学生生活密切相关的实例，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，让学生感知不等关系在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
北师大版八年级数学下册2.1不等关系优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，让他们在面对困难时能够保持积极的心态。
3.培养学生团队合作的精神，让他们在团队合作中体验到成功的喜悦。
在教学过程中，我会运用人性化的语言，以生动有趣的实例引导学生理解不等关系的概念，激发他们对数学学科的兴趣。同时，我会关注学生在学习过程中的情感变化，及时给予他们鼓励和支持，让他们在克服困难的过程中培养出勇气和信心。此外，我还会组织学生进行小组合作，让他们在团队合作中体验到成功的喜悦，培养他们的团队合作精神。
（二）讲授新知
在导入新课后，我开始讲授新知识。我通过PPT展示了一系列的不等式例子，并解释了不等式的定义和性质。我让学生注意观察不等式中的不等号，讲解了“大于”、“小于”、“等于”的含义，并引导学生理解不等式的解法。在讲授过程中，我注重与学生的互动，提问他们对于不等式的理解，并及时给予解答和反馈。通过讲授新知，让学生掌握不等式的基本概念和解法。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我让学生分享他们小组的解法，并引导他们发现共同的规律和结论。我强调了不等式的性质和不等关系的应用，让学生能够清晰地理解和掌握不等式的解法。通过总结归纳，帮助学生形成系统的知识结构。
（五）作业小结
在课堂的最后，我布置了一个作业，要求学生运用所学的不等式知识解决实际问题。我鼓励学生在完成作业后进行自我反思，思考自己在解决问题过程中的优点和不足，并进行改进。同时，我也鼓励学生相互评价，给出建设性的意见和建议。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高自己的学习能力。
（二）过程与方法
1.培养学生从实际问题中抽象出不等关系的能力，提高他们分析问题的能力。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。
这一节主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式。
教材通过丰富的实例，引导学生从实际问题中发现不等关系，从而引出不等式的概念。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数的基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动，来理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够准确地阅读和书写不等式。
2.掌握不等式的基本性质，能够运用不等式来表示实际问题中的不等关系。
3.能够解简单的不等式，并理解解不等式的基本步骤。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法，实际问题中的不等关系表示。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的实例，引导学生发现不等关系，引出不等式的概念。
2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握不等式的基本性质。
3.小组讨论：通过小组讨论，让学生交流不等式的解法，提高解题能力。
4.实践应用：让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如比较两物体的高度，引导学生发现不等关系。
例如，物体A的高度为3米，物体B的高度为2米，可以表示为3 > 2。
让学生观察这个不等式，并引导学生思考不等式的意义。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的概念，解释不等式的含义。
通过PPT课件，展示不等式的符号“>”和“<”，并解释它们的含义。
同时，让学生举例说明不等式的应用，如比较身高、体重等。
3.操练（10分钟）让学生自主学习，掌握不等式的基本性质。
北师大版八年级下册1不等关系第二章：2.1不等关系课程设计
北师大版八年级下册1不等关系第二章：2.1不等关系课程设计一、教学目标1. 知识与技能•了解不等关系的概念和符号；•掌握不等式解法中的基本操作；•掌握解不等式的方法；•培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
2. 过程与方法•学生将会通过课堂上老师的授课和学生的思考，教师与学生的互动交流等方式，加深对不等关系的概念和符号以及不等式解法中的基本操作的理解和掌握；•学生将会通过数学建模的方式，探究和应用到实际生活中的不等关系；•学生将会通过练习题的习题，进行不等关系的解法实践。
3. 情感态度与价值观•培养学生学习数学的兴趣和爱好；•通过平等、公正的教学方式，引导学生树立论证的重要性，理解学习数学的意义和价值。
二、教学重难点1. 教学重点不等式的概念和符号；不等式解法中的基本操作；解不等式的方法。
2. 教学难点建模问题与理论证明的联系。
三、教学内容及时数课题教学内容第一课时不等式的概念第二课时不等式的符号与性质第三课时不等式的解法概述第四课时一元一次不等式的解法第五课时含绝对值的一元一次不等式的解法四、教学策略1.通过案例分析和应用建模的方式，引导学生学习不等式的基本操作和解法方法。
2.采用启发式教育，引导学生善于发现问题并解决问题，培养学生的创造思维。
3.融入课堂互动、课外拓展等方式，丰富教学形式和学习方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
五、教学评估与作业安排1. 课堂评估•课堂小测验：课前5分钟进行一小测验，考查学生对上节课内容的掌握程度；•课中设问：利用问题和案例分析等方式，引导学生独立思考，检验学生对本节课程的内容掌握情况。
2. 课后作业•教师布置练习题进行课后跟踪检测学生掌握程度；•建议学生自行收集一些生活中的不等关系模型，进行分析，并进行一定的论证，提高建模能力。
六、教学参考•《人教版》初中数学九年级下册•《北师大版》初中数学八年级下册•《愉快学数学》2018年10月第31期。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案1
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案1一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第二章第一节的内容。
本节课主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式成立的条件，学会用不等号表示两个数的大小关系。
教材通过引入实际问题，引导学生认识不等式，并运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了等式的概念和性质，对用等号表示两个数相等的关系有一定的理解。
但是，不等式与等式有很大的区别，学生可能难以理解不等式的概念和性质。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生对比等式和不等式，帮助学生建立清晰的不等式概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，掌握不等式成立的条件，学会用不等号表示两个数的大小关系。
2.过程与方法：通过对比等式和不等式，引导学生认识不等式，并运用不等式解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式成立的条件、不等号的表示方法。
2.难点：理解不等式与等式的区别，掌握不等式的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中认识不等式。
2.对比教学法：引导学生对比等式和不等式，帮助学生建立清晰的不等式概念。
3.实践教学法：让学生在实际问题中运用不等式，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和实际问题。
2.练习题：准备一些有关不等式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明和小华比赛跑步，小明跑得比小华快，如何用数学符号表示？引导学生思考并用不等号表示两个数的大小关系。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，介绍不等号（>、<、≥、≤）的表示方法。
通过对比等式和不等式，让学生理解不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生解决一些有关不等式的问题，如：判断下列不等式是否成立，并说明理由。
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教案
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》这一节主要介绍不等式的概念和基本性质。
通过这一节的学习，使学生了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念如解、解集等，掌握不等式的基本性质，为后续的不等式计算和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念。
2.掌握不等式的基本性质，能运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和基本性质。
2.如何运用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实例和练习引导学生理解和掌握不等式的概念和性质，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，如“小明比小红高，请问小明和小红的身高关系是什么？”引导学生思考和表达不等式。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和基本性质，通过课件和讲解使学生理解和掌握。
同时，给出相关的实例和练习题，让学生巩固所学知识。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些选择题和填空题，检验学生对不等式的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探讨不等式在实际生活中的应用，如比较物品的价格、判断比赛的名次等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的定义和基本性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
数学北师大版八年级下册2.1不等关系教案
2.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.
1.用适当符号表示下列关系.
⑦结论：无论l为何值，圆的面积总是正方形的面积，
即：＞.
2.小明的身高是h1=162cm，小刚的身高是h2=173cm，则可列关系式为.
3.由此可知，用符号，表示的式子，叫做不等式.
1.用适当的符号表示下列关系：
①a是负数：；②x2是非负数：；
③直角三角形的斜边c比它的两直角边a、b都长：；
④a与6的和不小于5：；
（3）x的4倍大于x的3倍与7的差：；
（4）x的 与1的和小于－2：；
（5）x与8的差的 不大于0：；
（6）x的3倍与8的和比x的5倍大：；
（7）地球上海洋面积大于陆地面积：
.
补充与
完善
(1)a的7倍与15的和比b的3倍大；；
(2)a是非正数；；
(3)篮球的体积比排球大.；
(4)x与－3的和是负数.；
(5)x与5的和的28%不大于－6.；
(6)m除以4的商加上3至多为5.；
(7)a与b两数和的平方不小于3.；
(8)三角形的两边a、b的和大于第三边c..
2.在下列各பைடு நூலகம்中的空格处，填上适当的不等号.
②围成圆的半径为cm,面积为cm2；
③要使正方形的面积不大于25 cm2，可表示为；
④要使圆的面积不小于100 cm2，可表示为；
⑤当l=8时，正方形的面积为cm2，圆的面积约为cm2，
北师大版八年级数学下册教案设计2.1不等关系
2．1 不等关系1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.不等式的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式【类型一】 用不等式表示数量关系根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数；(2)m 与1的相反数的和是非负数；(3)a 与－2的差不大于它的3倍； (4)a ，b 两数的平方和不小于他们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x ＋2<0； (2)m －1≥0； (3)a ＋2≤3a ； (4)a 2＋b 2≥2ab .方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应<0等，列出相应的不等式．【类型二】 实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( )A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．三、板书设计1．不等式的概念2．列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示；(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义；(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来；(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义．本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方.。
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教学设计
北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》这一节主要介绍了不等关系的概念和性质。
教材通过具体的例子让学生理解不等关系的含义，并掌握不等式的基本性质。
内容包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的运算等。
二. 学情分析学生在学习这一节之前已经学习了有理数和一元一次方程等知识，对数学概念和运算有一定的理解。
但学生对不等关系的理解可能还存在一定的困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解不等关系的概念和性质；2.学会用不等式表示不等关系；3.掌握不等式的基本性质；4.能够解决一些简单的不等式问题。
四. 教学重难点1.不等关系的概念和性质；2.不等式的表示方法；3.不等式的基本性质。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习让学生理解和掌握不等关系的概念和性质。
同时，结合小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题；2.准备多媒体教学课件；3.准备小组讨论的问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引入不等关系的概念，例如身高和体重之间的关系。
引导学生思考如何用数学符号表示这种不等关系。
2.呈现（10分钟）介绍不等关系的定义和性质，通过多媒体课件展示和讲解，让学生理解和掌握不等关系的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题来巩固对不等关系的理解和掌握。
可以选择一些简单的不等式题目，让学生独立完成，并解释自己的思路。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和合作学习，让学生进一步巩固对不等关系的理解。
可以准备一些小组讨论的问题，例如如何判断两个不等式是否相等，如何解决不等式问题等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等关系在实际生活中的应用，例如经济、物理等领域。
可以给学生一些实际问题，让他们尝试用不等式来表示和解决。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等关系的概念和性质，并提醒学生注意不等式的基本性质。
北师大版八年级数学(下册)2.1不等关系 教案设计
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北师大版八年级数学（下册）2.1 不等关系 教案设计
教学环 节与步
骤
教学内容/教师活动／学生活动
第 四 环 观察由上述问题得到的关系式，比如：x≤1，x＞1.5，
节 ： 归 3x+5＞240， 它们的共同特点：都是用
再教 让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好课堂的引导者、参 设计 与者、合作者，与学生平等地进行交流与学习。
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高为 4 cm，如果这个三角形的面积不大于 8 cm²，那么
a 应该满足的关系式为
。（李有如下规定：每
件行李的长、宽、高三边之和不得超过 160cm。设行李
的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行
李的长、宽、高满足的关系
式
。
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3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖
品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，
笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等
式是
。
4、某厂今年的产值为 100 万元，预计明后两年平均每
年增长率为 x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将
超过 a 万元，请用不等式表示 a 与 x 的关系式
情 分
学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系
析 解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或
数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成
了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。
八年级数学下册2.1不等关系教案(新版)北师大版
不等关系中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计
北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册 2.1《不等关系》是学生在学习了初中数学基础之后，进一步深入研究不等式的内容。
这部分内容主要让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。
教材通过实例引入不等关系，让学生在实际问题中感受不等关系的存在，从而更好地理解不等关系的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对一些简单的数学概念有一定的理解。
但是，对于不等关系的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例让学生感受不等关系的存在，并通过大量的练习让学生熟练掌握不等关系的应用。
三. 教学目标1.让学生了解不等关系的概念，理解不等号的含义。
2.培养学生分析实际问题中的不等关系，并用不等式表示出来。
3.提高学生运用不等关系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等关系的概念，不等号的含义。
2.难点：实际问题中的不等关系的发现和表示。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等关系，引导学生发现和表示实际问题中的不等关系，并通过大量的练习巩固所学知识。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分析实际问题中的不等关系，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现不等关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现实际问题中的不等关系，并让学生尝试用不等号表示出来。
2.呈现（10分钟）讲解不等关系的概念，让学生理解不等号的含义。
通过PPT展示相关的图片和实例，让学生更直观地理解不等关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题中的不等关系，并用不等式表示出来。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
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《不等关系》
教学目标
（一）教学知识点：
1、理解不等式地意义．
2、能根据条件列出不等式．
（二）能力训练要求：
通过列不等式，训练学生地分析判断能力和逻辑推理能力．
（三）情感与价值观要求：
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活地密切联系以及对人类历史发展地作用，并以此激发学生学习数学地信心和兴趣．
教学重难点
教学重点：用不等关系解决实际问题．
教学难点：正确理解题意列出不等式．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系地应用．二、新课讲授
一）［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？
［生］可以．举身边地例子．
［师］很好．那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题．如图，正方形地边长和圆地直径都是 a cm．
（1）如果要使正方形地周长不大于25cm，那么正方形地边长a应满足怎样地关系式？
（2）如果要使圆地周长不小于100cm，那么圆地
2
直径a应满足怎样地关系式？
（3）当a=8时，正方形和圆地周长哪一个较长？a=12呢？
（4）你能得到什么猜想？改变a地取值，再试一试．［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆地周长计算公式，另一个是了解“不大于”、“大于”等词地含意．
［生］正方形地周长等于边长地4倍．
圆地周长是πR，其中R是圆地半径．
两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于．
二）［师］下面请大家互相讨论，按照题中地要求进行解答．
［生］（1）正方形地边长为a，所以正方形地周长为4a，要使正方形地周长不大于25cm，就是4a≤25．（2）因为圆地直径为a，所以圆地周长为πa，要使圆地周长不小于100cm，就是πa≥100．
（3）当a=8时，正方形地周长为4x8=32cm．圆地周长为π8≈25.12cm．
∵25.12＜32．
∴此时正方形地周长较长．
当a=12时，正方形地周长为12x4=48cm．圆地周长为π12≈37.68cm．此时还是正方形地周长较长．（4）我们可以猜想，对于边长为a地正方形和直径为a地圆，无论a取何值，圆地周长总小于正方形地周长，即πa＜4a．
通过测量一棵树地树围（树干地周长）可以计算出它地树龄．通常规定以树干离地面1.5m地地方作为测量部位，某树栽种时地树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）．
［师］请大家互相讨论后列出关系式．
［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240．
4
【议一议】
观察由上述问题得到地关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接地式子叫做不等式（inequality）．
例：你会用式子表示下面地数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车地限速标志，表示汽车在该路段行使地速度不得超过40Km/h，用v（km/h）表示汽车地速度，怎样表示v和40之间地关系？
（2）根据科学家测定，太阳表面地温度不低于6000℃．设太阳表面地温度为t（℃），怎样表示t 和6000之间地关系？
（3）天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球地质量为x（g），怎样表示x
与5之间地关系？
（4）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明地身体质量为p（kg），小聪地身体质量为q（kg），书包地质量为2kg，怎样表示p、q之间地关系？
（5）要使代数式（x-3）0有意义，x地值与3之间有什么关系？
认一认：判断下列各式中哪些是不等式？
（1）a2+1＞0（2）a+b=0（3）8＜9（4）3x-1≤x（5）4-2x（6）x-y≠1
【答一答】
根据下列数量关系列出不等式：
（1）x地2倍与1地和大于x．
（2）y不小于1与y地差．
（3）a地2倍比a地平方地相反数小．
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［生］（1）2x＋1＞x（2）y≥1-y（3）2a<-a2
［师］列不等式时先抓住关键词，再选准不等号．。