因式分解复习课教案
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 掌握因式分解的基本概念和方法。
2. 能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解。
3. 提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。
二、教学重难点1. 重点：因式分解的方法和技巧。
2. 难点：灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。
2. 以学生为主体，注重引导学生主动探究、合作交流。
四、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法。
2. 提公因式法：找出多项式的公因式，将其提出来进行因式分解。
3. 公式法：运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
4. 分组分解法：将多项式中的项进行合理分组，分别进行因式分解。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的因式分解实例，引发学生对因式分解的兴趣和思考。
2. 新课讲解：讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，并结合例题进行演示。
3. 课堂练习：布置一些因式分解的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
6. 课后作业：布置一些综合性的因式分解题目，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习环节，及时观察学生的掌握情况，针对性地进行个别辅导。
2. 通过课后作业的完成情况，了解学生对因式分解方法的掌握程度。
3. 在下一节课开始时，进行简短的测试，检验学生对上节课内容的复习情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考：因式分解在实际生活中的应用，如分解数字、简化表达式等。
2. 鼓励学生探索更多的因式分解方法，提高解决问题的能力。
八、教学反思2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
九、课后作业1. 完成练习册上的因式分解题目，巩固所学知识。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行思考和解答，提高自己的解题能力。
十、教学计划1. 下一节课将继续复习因式分解，重点讲解交叉相乘法和综合除法等高级因式分解技巧。
因式分解复习课教学设计
因式分解复习课教学设计教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解教学难点：因式分解三种方法的综合运用教学过程：导入:1. 计算： 22465-5352. 已知a+b=3,a-b=2,求22b -a 的值.一、知识回顾1、什么叫做因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） 222222.(3)(3)9.45(2)9.45(4) 5.44(2)A a a a B a a a C a a a a D a a a +-=---=----=---+=-2.下列多项式能分解因式的（ ）22222222. .. .A a b B a b C a a b b D a b+-+-+-- 2、因式分解的方法（1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。
这种分解因式的方法叫做提公因式法。
练习：1、把多项式m2(a －2)+m(2－a)分解因式等于（ ）A ．(a －2)(m2+m)B ．(a －2)(m2－m)C ．m(a －2)(m －1)D ．m(a －2)(m+1)2、把下列多项式分解因式（1）（2）（3）()yx y x m +--2222axy y x a -c ab ab abc 249714+--公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。
练习：1、分解因式 9-x 2=__________。
2、分解因式 4x 4-x 2+ =____________________。
3、分解因式 49y x 14-y x 2+++）（）（ =_____________。
牛刀小试：把下列各多项式因式分解：总结经验：分解因式三步曲先看有无公因式,再看能否套公式,因式分解要彻底.164)1(2-x 42242)2(b b a a +-22)(4)(9)3(b a b a --+。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学内容：1. 因式分解的定义和性质2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分解因式的综合应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
四、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课的内容，巩固因式分解的基本概念。
2. 知识讲解：讲解因式分解的定义、性质和各种方法。
3. 例题解析：分析并解答典型的因式分解题目，引导学生掌握解题思路。
4. 课堂练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成教材后的练习题。
2. 选择两道难度较高的因式分解题目进行挑战。
3. 总结因式分解的心得体会，下周分享。
注意：教师在教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的辅导。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的数学案例，让学生理解因式分解的应用场景。
2. 互动讨论：鼓励学生参与课堂讨论，分享自己的解题心得。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决因式分解问题。
4. 信息技术辅助：利用多媒体教学资源，展示因式分解的动画和步骤，帮助学生形象理解。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的即时练习，评估学生对因式分解概念和方法的掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，检查其对课堂所学知识的应用能力。
3. 单元测试：安排单元测试，全面评估学生对因式分解的理解和运用能力。
4. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解其在学习过程中的困惑和需求。
八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供系统的因式分解知识体系。
2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助展示因式分解的步骤和例题。
初中数学因式分解复习教案
初中数学因式分解复习教案教案：初中数学因式分解的复习一、教学目标：1.知识目标：了解因式分解的基本概念和步骤，能够正确分解一元多项式。
2.技能目标：掌握因式分解的方法和技巧，能够灵活运用于解决实际问题。
3.过程目标：培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1.复习因式分解的基本概念和步骤。
2.复习因式分解的基本方法和技巧。
3.练习因式分解的实际应用题。
三、教学过程：1.复习因式分解的基本概念和步骤：（1）因式分解的基本概念：因式分解是将一个多项式写成几个简单的因式相乘的形式。
（2）因式分解的步骤：①找出最大公因式；②利用分配律进行因式的提取。
2.复习因式分解的基本方法和技巧：（1）提取公因式法：对于多项式中的每一项，找出它们的最大公因式，将公因式提取出来，然后将剩余部分写在括号内。
（2）公式法：在使用公式法进行因式分解时，首先要确定要分解的多项式是否符合公式的形式。
常见的因式分解公式有：①二次平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$；② 二次平方和公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$；③ 二次立方和公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3$。
3.练习因式分解的实际应用题：（1）例题一：将多项式$3x^3-6x^2-3x$进行因式分解。
解析：首先找出最大公因式，发现$3x$是每一项的公因式，因此将其提取出来，有$3x(x^2-2x-1)$。
（2）例题二：将多项式 $4x^2y + 12xy^2 - 8xy$ 进行因式分解。
解析：首先找出最大公因式，发现 $4xy$ 是每一项的公因式，因此将其提取出来，有 $4xy(x + 3y - 2)$。
四、教学小结：通过本次复习，我们回顾了因式分解的基本概念、步骤、方法和技巧。
因式分解是数学中的重要内容，我们要善于运用所学的知识解决实际问题。
希望同学们能够加强练习，提高因式分解的能力。
因式分解复习教案
课题：因式分解 复习案复习目标：1.牢固理解因式分解的概念并能辨别；2.熟练掌握因式分解的几种常用方法；3.灵活运用因式分解的解题思维顺序；4.基本了解因式分解的实际运用情景。
教学过程：一、学习回顾：本章知识归纳：一、定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
（反复强调化成乘积的形式，而且要进行到每个因式都不能再分解为止）二、常用的方法 （1）提公因式法 注意点：①公因式要提尽，先系数（最大公约数），再字母（指数最低次数） ②多项式的第一项系数为负数时，把“—”作为公式写在括号外，使第一项系数为正。
（2）运用公式法（平方差、完全平方公式）（3）十字相乘（4）分组分解法：把各项适当分组，使分组分解能分组进行 分组时要用到添括号：括号前面是“+”，括号里面各项都不变号；括号前面是“—”，括号里面各项都变号。
三、步骤 应先提公因式，注意要提尽，再应用公式。
如果多项式为二项式考虑用平方差；如果是三项式可以考虑用完全平方公式，如果不能用完全平方公式，考虑能否用十字相乘；如果是四项及以上的，可以先考虑分组，再分解。
二、学习过程：1.因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解（或分解因式）. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A. xy x y x x 62)3(22-=-B. 4)4(442++=++x x x xC. )2)(3()2)(3(--=--m m m mD.)2)(2(422y x y x y x -+=-2.常用方法： 提公因式法：=++mc mb ma .确定公因式：1)取系数的公约数 ；2)取相同字母（或整体）的最低指数幂。
A.abc ab 422+= ;B.32323m n n m --= ;C. )(6)(22y x m y x m +++= .公式法---平方差公式 =-22b a 。
1．42-a = ； 2．216x -= ；3.221b a -= ；4.229)(m y x -+= 。
第4章因式分解复习教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过需要将复杂的多项式简化的情况？”例如，当我们遇到一个多项式x^2 - 9时，如何将其简化为我们熟悉的表达式。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾因式分解的奥秘。
五、教学反思
在今天的因式分解复习课上，我尝试了多种教学方法和活动，目的是让学生能够更深入地理解和掌握因式分解的知识。通过这节课，我发现了一些值得注意的地方。
首先，导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾日常生活中可能遇到的因式分解情景，这一点起到了很好的热身效果。大部分学生能够迅速进入状态，联想到实际应用，这为后续的教学奠定了基础。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）这两个重点。对于难点部分，如分组分解法和交叉相乘法，我会通过具体例题和步骤解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因式分解相关的实际问题，如求解最大公因数等。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过因式分解的复习，使学生能够理解和掌握数学概念之间的逻辑关系，提高他们在数学问题解决中的推理能力。
2.强化数学运算能力：通过多种因式分解方法的练习，增强学生对数学运算的熟练度和准确性，培养他们在复杂问题中运用恰当的数学方法。
3.培养数学抽象思维能力：引导学生从具体的数学问题中抽象出因式分解的一般方法，提升他们对数学问题本质的理解和把握。
在学生小组讨论环节，我发现开放性问题确实能够激发学生的思考，但同时也给了一些学生过多的发挥空间，导致讨论内容过于分散。针对这一点，我打算在以后的课堂中，适当调整问题的设置，使之更具针对性和引导性。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握因式分解的基本概念和方法；（2）能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解；（3）能够解决与因式分解相关的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，巩固已学的因式分解方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
二、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法；2. 复习提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；3. 分析常见的因式分解题型及解题策略；4. 解决与因式分解相关的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）因式分解的基本概念和方法；（2）提公因式法、公式法、分组分解法的运用；（3）解决实际问题中的因式分解。
2. 教学难点：（1）复杂的因式分解题目；（2）灵活运用各种因式分解方法；（3）解决实际问题中的因式分解。
四、教学过程1. 导入：（1）回顾因式分解的基本概念和方法；（2）引发学生对因式分解的兴趣和思考。
2. 讲解与示范：（1）讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；（2）示例讲解常见的因式分解题型及解题策略；（3）引导学生进行思考和讨论。
3. 练习与巩固：（1）布置针对性的练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结解题规律和方法；（3）进行分组讨论和交流，共同解决问题。
4. 拓展与应用：（1）引导学生解决与因式分解相关的实际问题；（2）让学生运用因式分解解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学内容；2. 选择一道复杂的因式分解题目进行挑战；3. 尝试解决一个与因式分解相关的实际问题。
教学反思：本节课通过复习和练习，帮助学生巩固了因式分解的基本概念和方法，提高了学生的解题能力。
在教学过程中，注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因式分解教案【借鉴8篇】
因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。
因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。
分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）
（人教版）初中数学因式分解教案（5篇）第一篇：(人教版)初中数学因式分解教案1,教学目标【课前预习】:知识回顾1、单项式乘单项式的法则是把之积作为积的系数，相同字母的作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个。
2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法律，用单项式乘多项式的，再把所得的。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。
4、写出完全平方公式写出平方差公式。
5、叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空: m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2= 2，例题例1、已知a＋b=－3, ab=2, 求a2＋b2;(a－b)2 的值。
例2、先化简，后求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x), 其中x=0.25例 3.计算:(1)(a＋9)(a＋1)(2)(5－2x+y)(2x＋5-y)(3)(2x+3y)2(2x-3y)2例4: 分解因式(1)x4-1(2)49(a－b)2-6(a＋b)2(3)x4y4－8x2y2＋16 3，作业一、耐心填一填（每小题２分，共18分）1、计算：(5⨯10)⨯(3⨯10)=________；（用科学记数法表示）42a(a+b)-b(a-b)=_____________．2、⑴·3ab2c=—24a3b5c；⑵(—a—b)2=a22ab+b23、．多项式—3x2y3z+9x3y3z—6x4yz2的公因式是___________；分解因式a3—4ab2=．4、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸cm2．5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)=．二、精心选一选6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A．(a+1)(a—1)=a2—1；B.(x—y)(m—n)=(y—x)(n—m)；C.ab—a—b+1=(a—1)(b—1)； D.m23⎫⎛—2m—3=m m—2—⎪．m⎭⎝7、计算(3a+b)(-3a-b)等于：（）A．9a2-6ab-b2 B．—b2-6ab-9a2 C．b2-9a2 D．9a2-b212、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（）A．—x2+y2 B．4a2—(a+b)2 C． a2—8b2 D． x2y2—113、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A．(a—b)2=a2—2ab+b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．2a(a+b)=2a2+2ab D．(a+b)(a—b)=a2—b214、如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（）A．4 B．8 C．—8 D．±8215、(x-mx+1)(x-2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是：A．1B．–1 C．–2D．2三、用心做一做 1．计算：（1）(2x-3y)2-(y+3x)(3x-y)（2）(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4+y4)（３）．(a－2b＋3)(a＋2b－3)（4）．[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)222⎡⎛11⎫⎛⎫、先化简，再求值：⎢a—⎪— a+⎪⎤⎥(a+3)，其中2⎭2⎭⎥⎝⎢⎣⎝⎦a= —23、分解因式：（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；（3）x3－25x（4）4x4－4x3＋x2；（5）ab＋a＋b＋1４、已知(a+b)2=7，(a—b)2=4，求a2+b2和ab的值．5、阅读解答题：（2）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a—2)=a2—a—2，y=a(a—1)=a2—a ∵x—y=(a∴x＜y 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算 1.345⨯0.345⨯2.69—1.3452 —1.345⨯0.3452 2用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！—a—2—a2—a=—2＜0 )()第二篇：初中数学因式分解练习题1．（2014•黔南州）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3 C．2m+3n=5mnA．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3B．a2-6a+9 B．-1B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1D．x2-5y D．316．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b （a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2 A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2 D．（a-2）（a+1）C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+aD．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）B．x2+xyB．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-yC．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+117．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c 之值为何？（）5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2D．x2-y2D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）26．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）D．x2+2x+1 D．27．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）B．700C．4900B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）D．700011．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个B．2个C．1个B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2B．y（x-y）B．2（x-3）2D．0个13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+115．（2014•义乌市）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）第三篇：初中数学因式分解(练习题)初中因式分解的常用方法例1、分解因式：am+an+bm+bn例2、分解因式：2ax-10ay+5by-bx练习：分解因式1、a2-ab+ac-bc2、xy-x-y+1例3、分解因式：x2-y2+ax+ay例4、分解因式：a2-2ab+b2-c2练习：分解因式3、x2-x-9y2-3y4、x2-y2-z2-2yz综合练习：（1）x3+x2y-xy2-y3（2）ax2-bx2+bx-ax+a-b（3）x2+6xy+9y2-16a2+8a-1（4）a2-6ab+12b+9b2-4a（5）a4-2a3+a2-9（6）4a2x-4a2y-b2x+b2y（7）x2-2xy-xz+yz+y2（8）a2-2a+b2-2b+2ab+1（9）y(y-2)-(m-1)(m+1)（10）(a+c)(a-c)+b(b-2a)（11）a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)+2abc（12）a3+b3+c3-3abc 例5、分解因式：x2+5x+6例6、分解因式：x2-7x+6练习5、分解因式(1)x2+14x+24(2)a2-15a+36(3)x2+4x-5练习6、分解因式(1)x2+x-2(2)y2-2y-15(3)x2-10x-24例7、分解因式：3x2-11x+10练习7、分解因式：（1）5x2+7x-6（2）3x2-7x+2（3）10x2-17x+3（4）-6y2+11y+10例8、分解因式：a2-8ab-128b2练习8、分解因式(1)x2-3xy+2y2(2)m2-6mn+8n2(3)a2-ab-6b2例9、2x2-7xy+6y2例10、x2y2-3xy+2练习9、分解因式：（1）15x2+7xy-4y2（2）a2x2-6ax+8综合练习10、（1）8x6-7x3-1（2）12x2-11xy-15y2（3）(x+y)2-3(x+y)-10（4）(a+b)2-4a-4b+3（5）x2y2-5x2y-6x2（6）m2-4mn+4n2-3m+6n+2（7）x2+4xy+4y2-2x-4y-3（8）5(a+b)2+23(a2-b2)-10(a-b)2 （9）4x2-4xy-6x+3y+y2-10（10）12(x+y)2+11(x2-y2)+2(x-y)2思考：分解因式：abcx2+(a2b2+c2)x+abc例11、分解因式：x2-3xy-10y2+x+9y-2练习11、分解因式(1)x2-y2+4x+6y-5(2)x2+xy-2y2-x+7y-6(3)x2+xy-6y2+x+13y-6(4)a2+ab-6b2+5a+35b-36例12、分解因式（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2（2）x2+xy-6y2+x+13y-6练习12、分解因式（1）x2+xy-2y2-x+7y-6（2）6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2第四篇：【初中数学】复习资料--因式分解常用技巧总结因式分解常用技巧总结基本的四种技巧：一．提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)；例：6xy2-9x2y-y3=二．公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2推广：a3±b3=(a±b)(a2μab+b2)；an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b+Λ+abn-2+bn-1)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b+Λ-abn-2+bn-1)（n为奇数）例：8x-3127y3=变式1：x8+x6+x4+x2+1=答案：(x4+x3+x2+x+1)(x4-x3+x2-x+1)三．十字相乘法：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)推广：a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2)，（a1a2≠０）xy-ax+by-ab=(x+b)(y-a)22例：6m+7mn-20n=变式1：x+xy-6y+x+13y-6=四．分组分解法：分组以后能提公因式或利用公式分解，从而把原多项式因式分解例：9a-6a+2b-b=25-4x-8xy-4y22222222=推广：（1）拆项法：把多项式里的某一项拆成两项或多项，使其能进行分组分解例：x4-7x2+1=答案：(x2-3x+1)(x2+3x+1)（2）添项法：在多项式中适当地添上一些项，使其能转化为可进行分组分解例：3x6-x12-1=答案：(x3-x6+1)(x3+x6-1)变式1：x3-9x+8=变式2：x4+4=其他重要的因式分解技巧：1．换元法：换元法是在分解因式时，通过将原式的代数式用字母代替后，达到简化原式结构的目的例1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2=提示：令m=x2+6，原式=(x2+6x+6)2 例2：xy(xy+1)+(xy+3)-2(x+y+答案：(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)变式1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=变式2：(x-4x+1)(x+3x+1)+10x=2．主元法：主元法就是将多元（多个字母）中某个元作为主要字母，视其他元为常数，重新按主元排列多项式，排除非主元字母的干扰，从而简化问题。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
整式和因式分解复习教案
整式和因式分解复习教案第一章：整式的概念与性质1.1 内容概述本节主要回顾整式的定义、分类及其基本性质。
1.2 教学目标(1) 理解整式的概念，掌握整式的分类；(2) 掌握整式的加减法、乘法运算规则；(3) 理解整式的系数、次数、度等基本性质。
1.3 教学重点与难点重点：整式的概念、分类、基本性质；难点：整式的运算规则及性质的灵活运用。
1.4 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
1.5 教学过程(1) 复习整式的定义及分类；(2) 复习整式的加减法、乘法运算规则；(3) 复习整式的系数、次数、度等基本性质；(4) 进行典型例题讲解与分析；(5) 学生练习，教师点评。
第二章：因式分解的概念与方法2.1 内容概述本节主要回顾因式分解的定义、方法及其应用。
(1) 理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法；(2) 学会运用因式分解解决实际问题。
2.3 教学重点与难点重点：因式分解的概念、方法；难点：因式分解在实际问题中的应用。
2.4 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
2.5 教学过程(1) 复习因式分解的定义及方法；(2) 复习因式分解在实际问题中的应用；(3) 进行典型例题讲解与分析；(4) 学生练习，教师点评。
第三章：提公因式法与公式法3.1 内容概述本节主要回顾提公因式法与公式法在因式分解中的应用。
3.2 教学目标(1) 掌握提公因式法与公式法的运用；(2) 学会运用提公因式法与公式法解决实际问题。
3.3 教学重点与难点重点：提公因式法与公式法的运用；难点：提公因式法与公式法在实际问题中的应用。
采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
3.5 教学过程(1) 复习提公因式法与公式法的定义及运用；(2) 复习提公因式法与公式法在实际问题中的应用；(3) 进行典型例题讲解与分析；(4) 学生练习，教师点评。
第四章：因式分解的应用4.1 内容概述本节主要回顾因式分解在实际问题中的应用。
4.2 教学目标(1) 学会运用因式分解解决实际问题；(2) 培养学生的数学应用能力。
第四章-因式分解(复习课)教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
第四章因式分解（复习课）教学设计
【教学目标】
1.进一步理解因式分解的概念和意义，了解因式分解和整式乘法的关系——方向相反的恒等变形；
2.复习提公因式法、公式法因式分解的过程，会综合运用提公因式法、公式法分解因式；
【教学重点】综合运用提公因式法、公式法分解因式.
【教学难点】根据题目的结构特点，选择合理的方法进行因式分解.
【教学思路】情境导入→知识回顾→例题讲解→练习巩固→中考链接→小结→作业布置
【教学过程】
环节一：情境导入
环节三：例题讲解
1.本单元复习题。
因式分解复习教案
因式分解复习教案教案标题：因式分解复习教案教案目标：1. 复习因式分解的基本概念和方法。
2. 强化学生对于因式分解的理解和应用能力。
3. 提供多样化的练习和活动，以帮助学生巩固因式分解的知识。
教学准备：1. 教师准备因式分解的相关教材和练习题。
2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
教学过程：引入活动：1. 教师可以通过提问或展示一个简单的因式分解问题，引发学生对于因式分解的兴趣。
2. 通过回顾学生已学过的知识，激发他们对于因式分解的记忆和理解。
知识讲解：1. 教师向学生介绍因式分解的定义和基本概念。
2. 通过示例演示，解释如何进行因式分解。
3. 强调常见的因式分解方法，如公因式提取法、差平方公式等。
练习活动：1. 提供一些简单的因式分解练习题，让学生逐步熟悉因式分解的步骤和方法。
2. 分组活动：将学生分成小组，让他们合作解答一些较难的因式分解题目。
鼓励学生互相讨论和交流解题思路。
3. 游戏活动：设计一个因式分解的游戏，让学生在游戏中进行因式分解的练习。
例如，设置一个挑战环节，学生需要在规定时间内尽可能多地解答因式分解题目。
巩固与评估：1. 教师提供一些较难的因式分解题目，让学生独立完成。
2. 教师提供反馈和指导，纠正学生可能存在的错误。
3. 教师可以进行课堂小测验或口头提问，以评估学生对于因式分解的掌握程度。
拓展活动：1. 鼓励学生寻找实际生活中的因式分解问题，并进行解答。
例如，解释一个物理问题中的因式分解过程。
2. 提供更多复杂的因式分解题目，以挑战学生的能力。
3. 探讨因式分解在其他数学领域中的应用，如代数方程的求解等。
教学反思：1. 教师可以根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容。
2. 教师应及时关注学生的困惑和问题，并提供必要的帮助和指导。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的合作和解决问题的能力。
初中数学中考复习教案《因式分解
初中数学中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 掌握常用的因式分解方法，如提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 能够运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 因式分解的概念和意义。
2. 提取公因式法：提取公因式，再对余下的多项式进行因式分解。
3. 十字相乘法：两数之和或差的乘积，转化为两个一次因式的乘积。
4. 分组分解法：将多项式中的项进行合理分组，再进行因式分解。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的概念、意义和常用方法。
2. 教学难点：提取公因式法、十字相乘法、分组分解法的运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习已学过的整式乘法，引出因式分解的概念和意义。
2. 讲解：讲解提取公因式法、十字相乘法、分组分解法的步骤和应用。
3. 练习：给出典型例题，让学生独立完成，巩固因式分解的方法。
4. 拓展：引导学生思考如何将实际问题转化为因式分解问题，提高解决问题的能力。
五、课后作业：1. 完成教材后的练习题，巩固因式分解的方法。
2. 选取一道实际问题，运用因式分解解决，并将解题过程写下来。
教学评价：通过课后作业的完成情况，评估学生对因式分解的理解和应用能力。
在下一节课开始时，进行课堂小测，检验学生对因式分解的掌握程度。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的数学题目，让学生理解因式分解在解决问题中的重要性。
2. 互动讨论：鼓励学生参与课堂讨论，分享彼此在解决因式分解问题时的方法和经验。
3. 练习巩固：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握因式分解的各种方法。
七、教学评价与反馈：1. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，实时监测学生的学习效果。
2. 课后作业：布置因式分解相关的作业，要求学生独立完成，以检验其掌握程度。
3. 学生反馈：定期收集学生对教学内容的反馈，以便及时调整教学方法和策略。
八、教学拓展与提升：1. 研究课题：鼓励学生研究因式分解在更高级数学中的应用，如高等代数、解析几何等。
(完整版)因式分解复习教案(教师版)
因式分解复习教案(教师教学案)教学目标： 1。
复习巩固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。
2.会综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式.教学重点：综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。
教学难点 ：根据题目的结构特点，合理选择方法。
教师活动一、引入本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要掌握以下知识：（1）什么叫分解因式？（2）怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法？下面我们一起带着这些问题进行复习二、教授新课知识点1：分解因式的定义（教师和学生一起复习定义及特征,强调因式分解与整式的乘法的关系） 思考：什么是分解因式?因式分解与整式的乘法有何关系分解因式的特征,左边是 , 右边是 。
针对练习:下列选项,哪一个是分解因式（ ）（学生自主完成此题，并指出错在哪里）A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 。
103)2)(5(2-+=-+x x x xC 。
22)4(168-=+-x x xD 。
y x x y x ⋅⋅=552知识点2：分解因式的第一种方法—-——--提公因式法思考：如何提公因式?（教师强调公因式公有的意思-——你有我有大家有才是公有）注意：(学生一起读一遍）公因式的确定：（1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来(提出负号后括号里每一项都要变号）（2）系数:取系数的最大公约数； （3）字母:取字母(或多项式）的指数最低的;（4）所有这些因式的乘积即为公因式 （5）某一项被作为公因式完全提出时,应补为例如:1．的公因式是多项式 963ab - aby abx -+_________2．多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c3。
342)()()(n m m n y n m x +++-+的公因式是__________提公因式法分解因式分类：1.直接提公因式的类型：（1)3442231269b a b a b a +-=________________；（2）11n n n a a a +--+=____________（3）423)()()(b a b a y b a x -+---=_____________（4）不解方程组23532x y x y +=-=-⎧⎨⎩，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值 2.首项符号为为负号的类型：（1)33222864y x y x y x -+- =_________（2)若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时） 如： 22188y x +-练习：1．多项式：aby abx ab 24186++-的一个因式是ab 6-，那么另一个因式是( ）y x A 431..+-- y x B 431..-+ C y x 431--- D 。
因式分解复习课教案5篇
因式分解复习课教案5篇第一篇：因式分解复习课教案因式分解复习课教学设计大邑外国语学校晏春霞中考目标：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。
教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。
教学过程：一、中考知识梳理：1、什么叫做因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式（恒等变形）2、分解因式的基本方法：（1）、提（提取公因式法）；（2）、用（运用公式法、十字相乘法）；（3）、分组（分组分解法）二、中考题型例析：1、因式分解的识别下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（）①（x+y）(x-y)=(x-y)（x+y）②a（x＋y）＝ax＋ay③x2－4x＋4＝x（x－4）＋4 ④x2－4＝（x＋2）（x－2）⑤x2－x＋＝x2（1－）2、灵活进行因式分解题型一：直接提公因式(1)-12x3z+18x4y(2)3x(a-b)+2y(b-a)题型二：直接用公式(1)x2-9y2(2)4x2+2x+ 题型三：先提公因式再套公式（1）2x2-8（2）-a3+a2b-ab2（3）a2b+2ab+b（4）x4y2-6x2y2-27y2题型四：先分组再套公式（1）x2-y2-3x-3y（2）16+8xy-16x2-y2 题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4(a+b)（2）(x+y)2-4(x+y-1)3、因式分解与分式的联系(1)当x2-4x+1=0时，求-（1+）的值（2）当x取何值式，分时有意义。
（3）当x取何值式，分时的值为零。
4、因式分解与方程的联系(1)解下列方程:x2-4x-12=0(2)若2x3-x2-5x+k有一个因式x-2,求k的值三、全国各地中考题型1、（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是（）A.–x2+(–2)2=(x–2)(x+2)B.x2+2x–1=(x–1)2C.4x2–4x+1=(2x–1)2D.x2–4x=2(x+2)(x–2)2、（2011江苏省无锡市，3，3′）分解因式的结果是（）A．B.x2+1C．D．3、（2012北京，9，4）分解因式：．4、（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16=.5、（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）分解因式：6、若是一个完全平方式，则m的值是7、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=8、当x取何值式，分时的值为零9、当x取何值式，分时有意义10、化简（1+）÷11若x3+5x2+7x+a有一个因式x+1,求a的值12、已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。
初中数学中考复习教案《因式分解》
初中数学中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 掌握常用的因式分解方法，如提公因式法、公式法、分组分解法等。
3. 能够运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 因式分解的概念和意义。
2. 提公因式法：找出多项式中的公因式，将其提出来进行分解。
3. 公式法：运用已知的平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
4. 分组分解法：将多项式中的项进行合理分组，分别进行因式分解。
三、教学过程：1. 导入：通过简单的例子，引导学生回顾已学的整式乘法，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍因式分解的概念和意义，引导学生理解因式分解的目的和方法。
3. 讲解提公因式法：通过示例，讲解如何找出多项式中的公因式，并将其提出来进行分解。
4. 讲解公式法：介绍平方差公式和完全平方公式，讲解如何运用这些公式进行因式分解。
5. 讲解分组分解法：通过示例，讲解如何将多项式中的项进行合理分组，并分别进行因式分解。
四、巩固练习：1. 完成教材中的相关练习题，巩固因式分解的方法和技巧。
2. 进行小组讨论，互相交流解题心得和方法。
五、总结与反思：1. 总结因式分解的概念、方法和技巧。
2. 反思自己在解题过程中的优点和不足，提出改进措施。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课后作业的完成情况和对学生的课堂表现进行评价，了解学生对因式分解的掌握程度，为下一步的教学提供依据。
六、教学案例分析：1. 分析具体的数学题目，运用因式分解的方法进行解答。
2. 引导学生思考如何选择合适的因式分解方法，提高解题效率。
七、拓展与应用：1. 引导学生运用因式分解解决实际问题，如分解代数式、解决最大公因数问题等。
2. 组织学生进行小组讨论，分享彼此在解决实际问题时的经验和方法。
八、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索因式分解的方法。
2. 运用多媒体教学辅助工具，直观展示因式分解的过程。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够灵活运用因式分解解决实际问题。
2. 过程与方法：通过例题分析和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣。
二、教学内容：1. 因式分解的定义和意义2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分组分解法三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解过程中的关键步骤和灵活运用。
四、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课的内容，通过提问方式检查学生对因式分解的掌握情况。
2. 知识讲解：讲解因式分解的基本方法和技巧，结合例题进行分析。
3. 课堂练习：布置一些因式分解的题目，让学生独立完成，及时反馈并进行讲解。
4. 巩固提高：针对学生掌握的情况，进行一些拓展练习，提高学生的解题能力。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固因式分解的知识。
2. 收集一些因式分解的实际应用问题，下节课进行分享。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生掌握因式分解的步骤和技巧。
2. 针对不同学生的掌握情况，要进行有针对性的辅导和指导。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高课堂效果。
六、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够灵活运用因式分解解决实际问题。
2. 过程与方法：通过例题分析和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣。
七、教学内容：1. 因式分解的定义和意义2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分组分解法六、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解过程中的关键步骤和灵活运用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12.13 因式分解复习课教案
教学目标：
1. 进一步掌握因式分解的概念，熟练运用4种方法进行因式分解。
2. 通过辨析纠错和综合运用，提高学生分析，归纳，反思能力以及综合运用能力。
3. 通过小组合作，进一步培养学生的合作能力，增加自信。
教学重点：正确合理运用4种方法进行因式分解。
教学难点：体会整体思想，化归思想。
教学过程：
一．课前梳理，知识回顾
1) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. ab a b a a -=-2)(
B. 1)2(122+-=+-a a a a
C. )1)(3(322+-=--x x x x
D. )1(12x
x x x +=+ 2）我们学过的因式分解的方法有哪些？口答
二．任务引导，知识重构
阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔圈出来，并进行改正。
1）分解因式：22369y x +- 改正：
解：)369(22y x --=原式
= )63)(63(y x y x -+-
错误：____________________________
2）分解因式：)()(42x y x y x x -+- 改正：
解： 原式=)()(42y x x y x x -+-
=])(4)[(x y x x y x +--
=)44)((2x xy x y x +--
错误：_____________________________
3）分解因式：122
4+-a a 改正：
解： 原式=22)1(-a
=[2)1(-a ]2
=4)1(-a
错误：______________________________
4) 分解因式： 3)(4)(2
++-+b a b a 改正：
解： 原式=)3)(1(++++b a b a
错误：______________________________
5) 分解因式： 22414y xy x +-- 改正：
解： 原式=)41()4(2y y x x ---
=)21)(21()4(y y y x x -+--
错误：______________________________
总结：因式分解的一般步骤：
1） 一“提”：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
2） 二“套”：如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式，十字相乘法，分组分解来分解；
3） 三“查”：因式分解是否分解彻底，书写是否规范。
三．综合运用，巩固提高
1. 分解因式 m mx mx mx +--23
2. 分解因式 48)5(32+--x
3. 分解因式 3)2(2)2(222-+-+a a a a
4. 分解因式 25)105)(5(2
2++++a a a a
5. 分解因式 1)65)(45(22+++++a a a a
6. 分解因式1)4)(3)(2)(1(+++++a a a a
四．课堂小结，反思质疑
1）因式分解的概念和方法
2）因式分解的一般步骤
3）整体和化归的数学思想
五．布置作业
六．拓展阅读
1. 分解因式：34561202
+-x x
分析：由于常数项数值比较大，则采用x x 1202-变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。
)
72)(48()
1260)(1260(144
)60(3456
60606023456
12022222--=--+-=--=+-+••-=+-x x x x x x x x x 请按照上面的方法分解因式：22751002++x x
2. 在多项式(________)22
2+++y xy x 中填上一个单项式，使这个多项式能进行因式分解，并将它分解因式。