澜沧江流域干旱变化的时空特征

摘 要：干旱是澜沧江流域的突出自然灾害，研究气候变化背景下的流域干旱变化特征具有重要科学意义与应用价值。
该文基于澜沧江流域及其周边 35 个气象站点 1960－2005 年的日降水数据，利用多时间尺度下的标准化降水指数（SPI）
分析了流域干旱变化的时空特征。研究发现，主成份分析与 K-means 聚类的多元统计方法可分别将流域在空间上分为 4
Yi,1=a11Xi,1+a12Xi,2+…+a1kXi,k Yi,2=a21Xi,1+a22Xi,2+…+a2kXi,k ……
Yi,k=ak1Xi,1+ak2Xi,2+…+akkXi,k
（8）
其中 Xi,k 指的是 SPI 时间序列，k 表示气象站点数
（35），i 表示每个站 SPI 序列长，对 SPI1，SPI3，SPI6，
0引言
干旱是中国西南地区的突出灾害，也是制约澜沧江 流域经济社会发展的主要自然灾害之一，干旱风险管理 首先应该将研究区域分区，根据不同地区自身的干旱变 异状况开展研究和制定对策[1]，在澜沧江这样一个自然地 理及气候条件复杂的流域，这一工作尤其具有重要意义。 中国过去涉及干旱的研究主要集中在北方地区，南方地 区的研究相对较少，有限的研究也多以行政区划为界[2]。 针对西南地区亚洲最大的国际河流——澜沧江流域的较 为系统和深入的干旱研究尤其罕见[3-4]。然而这一流域地 理地带性复杂、地形气候多变，同时又长期受到干旱灾 害的困扰，因此，无论从水文学、地理学、气候学等研 究的角度来看，研究澜沧江流域的干旱都具有重要意义。
个具有不同干旱演化特征的区域，2 种分区方案具有很高的空间一致性。对划分的 4 个区域典型站点的小波分析表明，
流域干旱变化的周期一般在 3～6 a。研究结论可为相关部门的决策提供参考。
关键词：降水，干旱，PCA，小波分析，时间序列分析，标准化降水指数，K-means
doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2011.05.014
有关上述 3 种数学方法的更多介绍详见其他文献 [12]，本文从略。
2 结果与分析
2.1 基于主成分分析的空间特征 根据 35 个站点 45 a 连续的月降水数据计算了每个站
点的 SPI1，SPI3，SPI6，SPI12 及 SPI（11－4），根据 SPI 的定义，在每个时间尺度上，35 个序列的 SPI 都是标 准化数值，因而是可比的。
计方法求得：
βˆ = x / γˆ
（2）
γˆ = 1+ 1+ 4 A / 3 4A
∑ A = lg x − 1 n
n
lg x j
j =1
（3） （4）
这里 xj 为降水量资料样本； x 为降水量气候平均值。 j 为序列号，n Leabharlann Baidu计算序列长度。
给定时间尺度的累积概率可按如下计算：
∞
∫ F(x < 0) = f (x)d x 0
采用 PCA 方法识别出了贡献度最大的 4 个主成分 F1，F2，F3，F4，从表 1 可见，它们对所有的原 SPI 序 列，都解释了近 70%的总方差，考虑到澜沧江流域复杂 多变的地理气候条件，这一结果已具有较好的解释力和 应用价值。
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农业工程学报
2011 年
旱河谷”，在澜沧江中游也分布较多[10]。 长期以来，本区工业生产相对落后，农牧林业和水
电开发是流域主要的经济活动，因此对水旱条件依赖极 大，近年，流域随着人口增长和经济发展，这种依赖明 显变强，特别是 2010 年以来，云南省遭遇了 60 a 不遇的 特大旱灾，据截至 2 月底的不完全统计，仅农业的直接 经济损失就在 100 亿元以上，澜沧江流域也深受影响。 因此，客观上迫切需要对干旱的地域特征、演变规律等 进行科学的研究，以作为有关部门制定政策或对策的参 考或依据。
4 月）几十年来的时间变化规律。
1.3.2 旋转主成分分析
主成分分析（PCA）是统计分析中降维的常用方法，
在识别气候变量相似及分异性的研究中有着广泛的应
用[12]。在本研究中，对某给定时段 i 的 k 个变量 Xi,1, Xi,2,…, Xi,k，同时有 k 个主分量 Yi,1,Yi,2,…Yi,k，它们可表达为各变 量的线性关系：
选取合适的干旱指标是研究区域干旱气候的基础， 也是衡量干旱程度的标准和关键环节[5-6]。标准化降水指 数（SPI）是近 20 a 来国际上最流行的干旱指标之一[7-8]， 其突出特点有三：仅需要降水，资料获取简单，克服了 机理性干旱指标因为气候、地形、土壤类型等因素所造 成的使用上的制约；适用于多时间尺度，从而可突出干 旱变化在时间维的特征；由于是标准化数值，可在不同
小波分析是水文学应用中的成熟方法[13]，它能够反 映时间序列的局部变化特征，更好地分析序列随时间的 变化情况，在研究气候变化的多尺度结构方面具有重要 价值。在降水时序分析中也有着广泛的应用[14]。为探讨 不同分区在多年时间尺度下的变化特征，在获取空间分 布特征以后，对各分区选择代表性站点，充分考虑流域 干湿分明的特点，选择干季（11－4 月）降水量计算了各 站 SPI 序列，并采用小波方法分析其周期变化规律。
SPI12，i 分别为 1 到 45×12，即从 1961～2005 年（为便
于不同时间序列的比较，1960 年数据仅在初始计算时采
第5期
李 斌等：澜沧江流域干旱变化的时空特征
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用）。线性组合系数 a11 到 akk 称为“载荷”，表示初始 变量在主分量中的权重。主成分与变量的相关系数矩阵 被用于空间分析，主分量旋转采用了方差极大旋转。 1.3.3 K-means 聚类
第 27 卷 第 5 期 2011 年 5 月
农业工程学报 Transactions of the CSAE
Vol.27 No.5 May. 2011 87
澜沧江流域干旱变化的时空特征
李 斌 1,2，李丽娟 1※，李海滨 3，梁丽乔 1,2，李九一 1，柳玉梅 1,2，曾宏伟 1,2
（1. 中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101；2. 中国科学院研究生院，北京 100049； 3. Department of Civil and Environmental Engineering, Princeton University, Princeton, NJ 08540, USA）
（6）
t=
1 ln
F2
（7）
当 F>0.5 时，S=1；F≤0.5 时，S=-1，c0=2.515517； c1=0.802853；c2=0.010328；d1=1.432788；d2=0.189269； d3=0.001308。S、ci、di（i＝0，1，2）均为计算时的过程 参量。
本研究中计算了各站点 1960－2005 年连续的 1、3、
6、12 个月时间尺度上的 SPI 序列，分别表示为 SPI1、
SPI3、SPI6、SPI12。1 个月时间尺度通常被认为是气象
干旱指数，3 和 6 个月被认为是农业干旱指数，12 个月
则被认为是水文干旱指数。为便于不同序列的比较，分
析时从 1961 年开始，此外，还统计了各站点干季（11－
4 月）降水量，并选择代表站点分析其对应的 SPI（11－
（5）
上式中不包含 x=0 的情况，而实际降水量可以为 0，
降水量为 0 时的事件概率为：F(x=0)=m/n，其中 m 为降
水量为 0 的样本数。
对 Γ 分布概率进行正态标准化处理，近似求解可得:
Z = S t − (c2t + c1)t + c0 ((d3t +d 2)t + d1)t +1.0
收稿日期：2010-05-06 修订日期：2010-05-05 基金项目：科技部科技基础性工作专项“澜沧江中下游与大香格里拉地区综 合 科 学 考 察 ”（ 2008FY110300-01 ）； 欧 盟 第 六 框 架 计 划 项 目 （ SWITCH018530）； 作者简介：李 斌（1982－），男，陕西榆林人，博士后，从事水文与遥感 研究。北京 中国科学院地理科学与资源研究所，100101。 Email: vicmod@126.com ※通信作者：李丽娟（1961－），女，吉林人，研究员，主要从事水文水资 源研究。北京 中国科学院地理科学与资源研究所，100101。 Email: lilj@igsnrr.ac.cn
降水分布是一种偏态分布，标准化降水指标（SPI） 就是在计算出某时段内降水量的 Γ 分布概率后，再进行 正态标准化处理，最终用标准化降水累积频率分布来划 分干旱等级。
假设某一时段的降水量为 x，则其 Г 分布的概率密度
函数为：
f
(x)
=
1 β γ Γ(x)
xγ
−1 e− x
β
（1）
其中 β 和 γ 分别为尺度和形状参数，可用极大似然估
澜沧江流域主要受季风环流控制，因此其干旱原因 也与之密切相关[9-11]，总结其特点：首先，干季十分缺水。 流域干湿分明，冬半年（11 月－4 月）由于受到北半球 中纬西风带南支急流控制，降雨十分稀少，其降水量仅 为夏半年（5 月－10 月）降水量的十分之一甚至几十分 之一，冬干的特点在澜沧江流域上游尤为突出。其次， 雨季降水亦不均匀。雨季流域主要在来自孟加拉湾的湿 润的西南季风控制下，然而西南季风并不保证全雨季均 匀的降雨，季风的迟缓来临、间歇和提前结束均可引起 干旱，其中，由于源自青藏高原的“西藏高压”或“西 太平洋高压”，在北纬 26°的长期滞留而致的频繁的季风 间歇对流域农业会产生十分严重的影响。最后，还有受 地形影响暖湿气流形成“焚风”效应导致的著名的“干
地区开展比较。这些特点，使得该指标非常适用于对澜 沧江流域干旱变化时空特征的研究。本文的工作通过客 观科学的计算分析，弥补了该流域干旱相关研究的不足。
1 研究区概况与研究方法
1.1 流域概况 澜沧江是中国最大的国际河流，流域地处 94°～
102°E，21°～34°N，干流全长 2161 km（含中缅边境河段 31 km），平均比降 2.12‰，面积 16.74 万 km2 [9]。流域 海拔从 500 m 左右到 6 000 m 以上，高差悬殊；年平均降 水量从不足 500 mm 到 1 600 mm 以上，干湿迥异。区内 具有复杂地形和水热分布差异，是全球生态环境地理地 带性最典型的区域之一，覆盖寒带、寒温带、温带、暖 温带、亚热带、热带等多种气候带；穿越冰川、高原、 高山峡谷、中低山宽谷、冲积平原等各种地貌类型，因 此，在如此复杂的地表环境系统研究干旱变化规律无疑 具有重要的科学价值。
中图分类号：S423
文献标志码：A
文章编号：1002-6819(2011)-05-0087-06
李 斌，李丽娟，李海滨，等. 澜沧江流域干旱变化的时空特征[J]. 农业工程学报，2011，27(5)：87－92.
Li Bin, Li Lijuan, Li Haibin, et al. Spatial and temporal variability of droughts in the Lancang River basin [J]. Transactions of the CSAE, 2011, 27(5): 87－92. (in Chinese with English abstract)
K-means 方法是样本聚类的强大工具，可快速进行分 类并实现类内差异最小化和类间差异最大化，对降水而 言，是较系统聚类更好的研究方法[12]。基于这种方法， 在 1、3、6 及 12 个月每个不同时间尺度上，将 SPI 变化 具有相似性的站点分为一类，选择类别分异相对最优的 欧氏距离，实现空间分区。 1.3.4 小波分析
图 1 澜沧江流域降水量及气象站分布 Fig.1 Sketch map of the Lancang River basin and locations of
meterological stations
1.2 研究数据处理 考虑到澜沧江流域及其周边地区降水分布复杂多
变，因此研究中充分照顾了气象站观测年代的完整性， 对缺测年份较多站点未予采用，对缺测少量资料站点进 行回归订正，最终筛选得到 35 个站点（图 1）。各站点 的气象资料包括 1960－2005 年的日降水数据。并在此基 础上统计了各站点干季（11～4 月）及多年平均降水量， 建立相应要素几十年的时间序列。 1.3 研究方法 1.3.1 标准化降水指数