高等数学基础题及答案

一、单项选择题（每小题4分，共28分）

1.

A．

2.已知当（A ）时，函数为无穷小量．

A．

B．

D

4.若，则f (x) =（ C ）

B．

D

5.函数的定义域是（ D ）

B．

D

6.

A

则

则

7.

A. 1.dx e x ．

2.3则

62-x

4已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = q q 45412

+-

5在2三、计算题（每小题5分，共30分）

1．已知

，求

2

3所以 dx x

x d y 322cos 3=

4.

5．计算

解：原式C x

+=1cos

6．

02≠=A ，知A 可逆。经计算可得：

得 ⎝⎛-=384*A

⎝⎛--242 ⎪⎪⎪⎭⎫-122 所以 ⎝⎛-==-23421*1A A A ⎝⎛--121 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭

⎫-2111 五、应用题（12分）

15．设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为R’(z)=11—2z(万元／百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨，利润会发生什么变化?