几何公式大全全套
图形公式大全
图形公式大全图形是我们生活中不可或缺的一部分，它们以各种形式出现在我们的日常生活中。
从简单的几何图形到复杂的数学公式，图形无处不在。
在这篇文档中，我们将为您介绍一些常见的图形公式，帮助您更好地理解和运用它们。
一、几何图形公式。
1. 圆的面积公式，圆的面积公式为S=πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径。
2. 圆的周长公式，圆的周长公式为C=2πr，其中C为圆的周长，r为圆的半径。
3. 矩形的面积公式，矩形的面积公式为S=长×宽，其中长和宽分别代表矩形的长和宽。
4. 矩形的周长公式，矩形的周长公式为C=2(长+宽)，其中C为矩形的周长，长和宽同样代表矩形的长和宽。
5. 三角形的面积公式，三角形的面积公式为S=1/2×底×高，其中底和高分别代表三角形的底边和高。
6. 三角形的周长公式，三角形的周长公式为C=a+b+c，其中a、b、c分别代表三角形的三条边长。
二、立体图形公式。
1. 立方体的体积公式，立方体的体积公式为V=长×宽×高，其中长、宽、高分别代表立方体的长、宽、高。
2. 球体的表面积公式，球体的表面积公式为S=4πr²，其中π为圆周率，r为球体的半径。
3. 圆柱体的体积公式，圆柱体的体积公式为V=πr²h，其中π为圆周率，r为圆柱体的半径，h为圆柱体的高。
4. 圆锥体的体积公式，圆锥体的体积公式为V=1/3πr²h，其中π为圆周率，r为圆锥体的半径，h为圆锥体的高。
5. 正方体的表面积公式，正方体的表面积公式为S=6a²，其中a为正方体的边长。
三、数学公式。
1. 一元二次方程的求根公式，对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根的求解公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
2. 直角三角形中的三角函数公式，在直角三角形中，正弦函数sinθ=对边/斜边，余弦函数cosθ=邻边/斜边，正切函数tanθ=对边/邻边。
(完整版)高中数学解析几何公式大全
(完整版)高中数学解析几何公式大全一、直线方程1. 点斜式：y y1 = m(x x1)，其中m是直线的斜率，(x1, y1)是直线上的一个点。
2. 斜截式：y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
3. 一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C是常数。
二、圆的方程1. 标准式：(x a)2 + (y b)2 = r2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是圆的半径。
2. 一般式：x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F是常数。
三、椭圆的方程1. 标准式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) + ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是椭圆的半长轴和半短轴，(h, k)是椭圆中心的坐标。
四、双曲线的方程1. 标准式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) = 1，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
2. 一般式：((x h)2/a2) ((y k)2/b2) 1 = 0，其中(a, b)是双曲线的实轴和虚轴，(h, k)是双曲线中心的坐标。
五、抛物线的方程1. 标准式：y2 = 4ax，其中a是抛物线的焦点到准线的距离。
2. 一般式：y2 = 4ax + b，其中a是抛物线的焦点到准线的距离，b是抛物线在y轴上的截距。
六、直线与圆的位置关系1. 判定直线与圆的位置关系：计算直线到圆心的距离d与圆的半径r的关系。
如果d < r，直线与圆相交；如果d = r，直线与圆相切；如果d > r，直线与圆相离。
2. 直线与圆的交点：解直线方程和圆的方程，得到两个交点的坐标。
七、直线与椭圆的位置关系1. 判定直线与椭圆的位置关系：将直线方程代入椭圆方程，得到一个关于x的一元二次方程。
数学立体几何公式
数学立体几何公式
以下是一些常见的数学立体几何公式：
1. 棱柱表面积公式：A=LH+2S（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积）。
2. 棱柱体积公式：V=SH（其中S为底面面积，H为柱高）。
3. 圆柱表面积公式：A=LH+2S=2πRH+2πR^2（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积，R为底面圆半径）。
4. 圆柱体积公式：V=SH=πR^2H（其中S为底面面积，H为柱高，R为底面圆半径）。
5. 球体表面积公式：A=4πR^2（其中R为球体半径）。
6. 球体体积公式：V=4/3πR^3（其中R为球体半径）。
7. 圆锥表面积公式：A=1/2sL+πR^2（其中s为圆锥母线长，L为底面周长，R为底面圆半径）。
8. 圆锥体积公式：V=1/3SH=1/3πR^2H（其中S为底面面积，H为圆锥高，R为底面圆半径）。
9. 正方体体积公式：V=a^3（其中a为正方体的边长）。
10. 长方体体积公式：V=lwh（其中l为长度，w为宽度，h为高度）。
这些公式是解决立体几何问题的基础，能帮助我们更好地理解和计算空间几何体的性质。
小学数学图形与几何公式大全
小学数学图形与几何公式大全1、正方形、正方体正方形的周长=边长4公式：C=4a正方形的面积=边长边长公式：S=a2正方体的体积=边长边长边长公式：V=a32、长方形、长方体长方形的周长=（长+宽）2公式：C=（a+b）2长方形的面积=长宽公式：S=ab长方体的体积=长宽高公式：V=abh3、三角形三角形的周长=三边之和公式：C=a+b+c三角形的面积=底高÷2公式：S=ah÷24、平行四边形平行四边形的周长=相邻两边之和2公式：C=(a+b)2平行四边形的面积=底高公式：S=ah5、梯形梯形的周长=四边之和公式：C=a+b+c+d梯形的面积=（上底+下底）高÷2公式：S=（a+b）h÷26、圆直径=半径2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率直径公式：C=πd=2πr圆的面积=圆周率半径半径公式：S=πr27、圆环公式：S=S大-S小圆环的周长=大圆周长+小圆周长公式：C=C大+C小8、扇形扇形的弧长=圆心角的数值÷3602圆周率半径公式：扇形的面积=圆心角的数值÷360圆周率半径半径公式：9、圆柱圆柱的侧面积=底面的周长高公式：S=πdh圆柱的表面积=侧面积+两个底面积公式：S=S侧+2S底=2πr2+πdh圆柱的体积=底面积高公式：V=Sh=πr2h10、圆锥圆锥的侧面积=底面周长的一半母线公式：S=πrl公式：S=S底+S侧=πr2+πrl 圆锥的体积=底面积高÷3公式：11、角度直角=90°平角=180°周角=360°三角形内角和等于180°。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
小学数学几何公式表
小学数学几何公式表在小学数学的学习中，几何是一个重要的组成部分。
掌握好几何公式，对于解决各种几何问题、提高数学思维能力都有着至关重要的作用。
接下来，就让我们一起来梳理一下小学数学中常见的几何公式吧！一、长方形长方形是我们日常生活中常见的几何图形，比如书本的封面、桌面等。
1、周长公式：C ＝ 2×（a ＋ b) ，其中 C 表示周长，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽。
这个公式的意思是，长方形的周长等于长和宽之和的两倍。
2、面积公式：S ＝ a×b ，S 表示面积。
也就是长乘以宽。
二、正方形正方形可以看作是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等。
1、周长公式：C ＝ 4×a ，a 表示正方形的边长。
因为正方形四条边一样长，所以周长就是边长乘以 4 。
2、面积公式：S ＝ a×a ＝ a²，面积等于边长的平方。
三、三角形三角形在生活中的例子也很多，比如衣架、三角尺等。
1、周长：三角形的周长就是三条边长度的总和，即 C ＝ a ＋ b ＋c ，a、b、c 分别为三角形的三条边。
2、面积公式：S ＝ 1/2×a×h ，其中 a 表示三角形的底，h 表示这条底边对应的高。
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
对于直角三角形，还有一个特殊的公式，那就是勾股定理：c²＝ a²＋b²，其中 c 是斜边，a 和 b 是两条直角边。
四、平行四边形平行四边形的特点是对边平行且相等。
1、周长：和长方形类似，C ＝ 2×（a ＋ b) ，a 和 b 分别是平行四边形相邻的两条边。
2、面积公式：S ＝ a×h ，a 表示底边，h 表示这条底边对应的高。
五、梯形梯形是只有一组对边平行的四边形。
1、周长：就是四条边长度的总和，C ＝ a ＋ b ＋ c ＋ d ，a、b、c、d 分别为梯形的四条边。
几何公式定理大全
几何公式定理大全
以下是一些常见的几何公式和定理：
1. 勾股定理：在直角三角形中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则满足a² + b² = c²。
2. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 sin(A)/a =
sin(B)/b = sin(C)/c。
3. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 c² = a² + b² - 2ab*cos(C)。
4. 正切定理：在任意三角形ABC中，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 tan(A) = a/b，tan(B) = b/a，tan(C) = c/a。
5. 直角三角形三边关系：在直角三角形ABC中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则有 a² = b² + c²。
6. 平行线定理：如果有一对直线分别与第三条直线相交，则这两条直线互相平行。
7. 平行线夹角定理：如果有两条平行线与第三条直线相交，则所对应的内角和外角互补。
8. 等腰三角形定理：在等腰三角形ABC中，AB = AC，其中
角A为顶角。
9. 等腰三角形底角定理：在等腰三角形ABC中，底角B和底角C相等。
10. 垂直平分线定理：如果一个点P到线段AB的距离相等于到线段AC的距离，则点P在直线BC的垂直平分线上。
这只是一些常见的几何公式和定理，还有很多其他的公式和定理，涉及到各种图形的面积、周长、角度、长度等等。
几何计算公式大全
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
平面图形名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a
S＝a2
长方形a和b－边长C＝2(a+b)
S＝ab
三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长
h－a边的高
拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径
r－内圆半径
h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径
α－两边夹角S＝ah
＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
立体几何知识 公式整理表格归纳(详细)
l1 β
l1 ⊥α
⑴ 2, , 线‖面 ⑴ 3, , 面‖面
a‖α a‖b 线‖线 线‖面
a α b α
a α
a‖β
a α b α a∩b = A
a‖α b‖β
面‖面 线‖面 ⑵
a⊥ α
α‖β
a⊥ β
α‖β
线‖面 面‖面
同垂直于一直线 面‖面
二,有关垂直的证明
⑴ 1, , 线⊥线
a⊥ α b α
⑵ 三垂线定理
⊥射影 ⊥斜线 平面内直线
a⊥b
(线⊥面 线⊥线) ⑴ ⑵
2, , 线⊥面
3, , 面⊥面
a α b α a‖b α‖β a ∩ b = A l⊥ α b⊥ α l⊥ β l⊥a a⊥ α l⊥ α l⊥b (线⊥线 线⊥面) a⊥ α α⊥β aβ (线⊥面 面⊥面)
逆定理 ⊥斜线 ⊥射影 (线⊥线 线⊥线) ⑶ ⑷
α⊥β a α
α∩β =l
a⊥l
a⊥ β
三,有关角的计算
⑴定义: (默写) ⑵范围: 0° , 90° ] (
1, , 异面直线 所成角
⑶求法:作平行线,将异面 → 相交; ⑷(C92)棱长为 1 的正方体,M,N 分别为中点,求 AM,CN 成角的余弦; ⑸(C95)直三棱柱中, ∠BCA = 90° ,D1,F1 分别为中点,BC=CA=CC1,求 BD1 与 AF1 所成角的余: [0° , 90°] ⑶求法:作垂线,找射影; ⑷(C95)圆柱的轴截面为正方形,E 为底面圆周上一点,AF⊥DE 于 F; (Ⅰ)证 AF⊥DB (Ⅱ)如圆柱与三棱锥 D—ABE 体积比为 3π ,求直线 DE 与平面 ABCD 所成角; ⑸(C98)斜三棱柱侧面 A1ACC1⊥底面 ABC, ∠ABC = 90° ,BC=2,AC= 2 3 , AA1⊥A1C,AA1=A1C (Ⅰ)求 AA1 与底 ABC 所成角大小; (Ⅱ)求侧面 A1ABB1 与底 ABC 成二面角大小.
几何计算公式大全
几何计算公式大全一、平面几何公式：1.周长和面积公式：-矩形：周长=2*(长+宽)，面积=长*宽-正方形：周长=4*边长，面积=边长^2-圆：周长=2*π*半径，面积=π*半径^2-三角形：周长=边1+边2+边3，面积=(底边*高)/2-梯形：周长=边1+边2+边3+边4，面积=(上底+下底)*高/22.角度和三角函数公式：-弧度和角度的转换关系：度=弧度*(180/π)，弧度=度*(π/180)- 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)，其中a、b、c是三角形的三条边，A、B、C是对应的角度。
- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)，其中c是三角形的斜边，a、b是两个相邻角的边长，C是这两个边对应的夹角。
3.直线和平面的方程公式：-点斜式方程：y-y1=斜率(x-x1)，其中(x1,y1)是直线上的一点，斜率可以用两点之间的高度差除以水平距离表示。
-两点式方程：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。
-一般式方程：Ax+By+C=0，其中A、B、C是常数，表示直线上的所有点。
二、立体几何公式：1.体积和表面积公式：-立方体：体积=边长^3，表面积=6*边长^2-正方体：体积=边长^3，表面积=6*边长^2-圆柱体：体积=π*半径^2*高，曲面积=2*π*半径*高，总表面积=2*π*半径*(半径+高)-圆锥体：体积=(π*半径^2*高)/3，曲面积=π*半径*侧面长度，总表面积=π*半径*(侧面长度+半径)-球体：体积=(4/3)*π*半径^3，表面积=4*π*半径^22.直角三角形的性质：-毕达哥拉斯定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2- 直角三角形的角度关系：直角的两个锐角的正弦、余弦和正切函数值满足sin(A) = cos(B) = a/c，sin(B) = cos(A) = b/c，tan(A) =a/b，tan(B) = b/a。
(完整版)小学几何图形公式大全
正方形C周长S面积a边长
周长＝边长×4 面积=边长×边长
正方体V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
长方形C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 面积=长×宽
长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高
表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高三角形s面积a底h高面积=底×高÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形s面积a底h高面积=底×高
梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2
圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏直径=半径×2
圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3。
小学几何公式大全(完整版)
小学几何公式大全(完整版)直线、线段和角- 直线：在平面上任意取两点 A，B，以及过这两点的所有点构成的集合，称为直线 AB。
- 线段：在平面上任意取两点 A，B，并且以这两点为端点的线段 AB。
- 角：是由两条相交的线段所夹的图形，称两条线段组成的角为该角的两边，相交于一点的两条半直线则为该角的两个角平分线。
三角形周长公式- 对于一个三角形而言，它的三条边长为 a、b、c，那么它的周长 C = a + b + c。
面积公式- 面积公式 1：对于一个三角形而言，它的三条边长为 a、b、c，那么它的面积S = √[ p × (p - a) × (p - b) × (p - c) ]，其中 p = (a + b + c) ÷ 2。
- 面积公式 2：对于一个三角形而言，它的高为 h，底边长为 b，那么它的面积 S = 1/2 × b × h。
四边形平行四边形- 周长公式：对于一个平行四边形而言，它的底边长为 b，高为 h，那么它的周长 C = 2 × (b + h)。
- 面积公式：对于一个平行四边形而言，它的底边长为 b，高为 h，那么它的面积 S = b × h。
长方形- 周长公式：对于一个长方形而言，它的长和宽分别为 a、b，那么它的周长 C = 2a + 2b。
- 面积公式：对于一个长方形而言，它的长和宽分别为 a、b，那么它的面积 S = a × b。
正方形- 周长公式：对于一个正方形而言，它的边长为 a，那么它的周长 C = 4a。
- 面积公式：对于一个正方形而言，它的边长为 a，那么它的面积 S = a²。
梯形- 周长公式：对于一个梯形而言，它的上底长为 a，下底长为 b，两条腰的长度分别为 c、d，那么它的周长 C = a + b + c + d。
- 面积公式：对于一个梯形而言，它的上底长为 a，下底长为 b，高为 h，那么它的面积 S = 1/2 × (a + b) × h。
初中几何常见的48个公式
初中几何常见的48个公式以下是初中几何常见的48个公式：一、周长和面积公式1.矩形的周长：C=2(a+b)，其中a和b分别为矩形的长和宽。
2.矩形的面积：S=ab，其中a和b分别为矩形的长和宽。
3.正方形的周长：C=4a，其中a为正方形的边长。
4.正方形的面积：S=a，其中a为正方形的边长。
5.圆的周长：C=2πr，其中r为圆的半径，π≈3.14。
6.圆的面积：S=πr，其中r为圆的半径，π≈3.14。
7.三角形的周长：C=a+b+c，其中a、b、c分别为三角形的三条边长。
8.三角形的面积：S=1/2bh，其中b为三角形的底，h为三角形底边上的高。
二、直线和角度公式9.同旁内角等于180度：∠1+∠2=180°。
10.对顶角相等：∠A=∠D，∠B=∠C。
11.平行线的内错角相等：∠a=∠d，∠b=∠c。
12.平行线的同旁外角相等：∠e=∠h，∠f=∠g。
13.同位角相等：∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H。
14.补角定理：两个角的和为90度，则它们互为补角。
15.余角定理：两个角的和为180度，则它们互为余角。
三、三角函数公式16.正弦函数：sinα=对边÷斜边。
17.余弦函数：cosα=邻边÷斜边。
18.正切函数：tanα=对边÷邻边。
19.余切函数：cotα=邻边÷对边。
20.正割函数：secα=斜边÷邻边。
21.余割函数：cscα=斜边÷对边。
四、三角形相关公式22.等腰三角形底角相等：∠A=∠C。
23.等腰三角形顶角相等：∠B=∠C。
24.直角三角形勾股定理：a+b=c，其中a、b分别为直角边，c 为斜边。
25.等边三角形三个角均为60度。
26.直角三角形中，正弦函数：sinθ=对边÷斜边，余弦函数：cosθ=邻边÷斜边，正切函数：tanθ=对边÷邻边。
27.等腰三角形中，如果有一条中线，则它是底边的一半，同时也是高的中线。
高中数学几何公式大全
高中数学几何公式大全以下是高中数学几何相关的公式大全：1.直角三角形相关公式：勾股定理：$a^2+b^2=c^2$。
正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$。
余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$。
余割定理：$\frac{1}{\sin A}=\frac{b}{a},\frac{1}{\cosA}=\frac{c}{a},\frac{1}{\tan A}=\frac{c}{b}$。
2.圆相关公式：圆的周长：$C=2\pi r$。
圆的面积：$S=\pi r^2$。
弧长公式：$L=\theta r$。
扇形面积：$S=\frac{\theta}{360} \pi r^2$。
圆锥的侧面积：$S=\pi r l$。
圆锥的体积：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
3.平面几何相关公式：四边形内角和公式：$S=(n-2) \times 180^\circ$。
正多边形内角和公式：$S=(n-2) \times \frac{180^\circ}{n}$。
相似三角形对应边比公式：$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$。
相似三角形的面积比公式：$\frac{S_1}{S_2}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2$。
4.空间几何相关公式：球的体积：$V=\frac{4}{3}\pi r^3$。
球的表面积：$S=4\pi r^2$。
圆柱的体积：$V=\pi r^2h$。
圆柱的表面积：$S=2\pi r^2+2\pi rh$。
圆锥的体积：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
圆锥的表面积：$S=\pi r l+\pi r^2$。
五棱锥的体积：$V=\frac{1}{3} Bh$。
五棱锥的表面积：$S=\frac{5}{4} Pl+\pi r^2$。
几何公式大全
常用几何公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
几何数学公式大全
几何数学公式大全几何数学是一个涉及平面和立体几何的分支学科，它研究了形状、大小、位置、相对位置以及它们之间的关系。
在几何数学中，有许多重要的公式和定理，它们帮助我们解决各种问题。
下面是几何数学公式的一些重要和常用的例子：1.长方形的面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即S=l*w。
2.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即S=a^23.三角形的面积公式（海伦公式）：已知三角形的三条边长为a、b 和c，其面积可以通过以下公式计算：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2是半周长。
4.三角形的周长公式：三角形的周长等于各边长的和，即P=a+b+c。
5.直角三角形的勾股定理：直角三角形的平方的两直角边（a和b）之和等于斜边（c）的平方，即a^2+b^2=c^26.任意三角形的角度公式：任意三角形的三个内角之和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
7.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即S=πr^28.圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π，即C=2πr或C=πd。
9.球体的表面积公式：球体的表面积等于4π半径的平方，即S=4πr^210.球体的体积公式：球体的体积等于4/3π半径的立方，即V=(4/3)πr^311.圆锥的体积公式：圆锥的体积等于1/3圆锥底面积乘以高，即V=(1/3)πr^2h。
12. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于底面积加上侧面积，即S = 2πrh + 2πr^213.直角梯形的面积公式：直角梯形的面积等于上底和下底之和的一半乘以高，即S=(a+b)*h/214. 正多边形的面积公式：正多边形的面积等于边长的平方乘以边数除以4再除以正切角度一半，即S = (n * a^2) / (4 * tan(180/n))。
15.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高，即S=b*h。
16.棱柱的体积公式：棱柱的体积等于底面积乘以高，即V=S*h。
中学几何图形及公式大全
中学几何图形及公式大全正方形正方形是指具有四个相等边长和四个直角的图形。
正方形的特点包括：- 所有边长相等。
- 所有内角均为直角（90度）。
- 对角线互相垂直且相等长。
常见的正方形公式有：- 周长公式：周长 = 4 * 边长。
- 面积公式：面积 = 边长 * 边长。
长方形长方形是指具有相等对边垂直且相等对边的图形。
长方形的特点包括：- 任意两个对边垂直且相等长。
常见的长方形公式有：- 周长公式：周长 = 2 * (长 + 宽)。
- 面积公式：面积 = 长 * 宽。
三角形三角形是指具有三条边和三个内角的图形。
三角形的特点包括：- 三条边的和大于第三边。
- 任意两个内角的和大于第三个内角。
常见的三角形公式有：- 周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3。
- 面积公式：面积 = 1/2 * 底边长 * 高。
圆圆是指由所有距离中心相等的点组成的图形。
圆的特点包括：- 圆心到圆上任意点的距离相等。
常见的圆公式有：- 周长公式：周长= π * 直径。
- 面积公式：面积= π * (半径的平方)。
正三角形正三角形是指具有三个相等边长和三个60度内角的图形。
正三角形的特点包括：- 所有边长相等。
- 所有内角均为60度。
正三角形的周长公式和面积公式与一般三角形相同。
正方体正方体是指具有六个相等边长和六个直角的立体图形。
正方体的特点包括：- 所有边长相等。
- 所有内角均为直角（90度）。
正方体的体积公式和表面积公式如下：- 体积公式：体积 = 边长的立方。
- 表面积公式：表面积 = 6 * (边长的平方)。
以上是中学几何图形及公式的简要介绍，希望对你有所帮助！。
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几何公式大全全套1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a+b=c47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a 、b 、c 有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于(n-2)× 180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc, 那么a:b=c:d84 (2) 合比性质如果a/b=c/d, 那么(a± b)/b=(c ± d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 ; 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L 和⊙ O 相交 d ﹤r②直线L 和⊙ O 相切d=r③直线L 和⊙ O 相离 d ﹥r122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d ﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R ﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正n 边形的每个内角都等于(n-2)× 180° /n140 定理正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形141 正n 边形的面积Sn=pnrn/2 p 表示正n 边形的周长142 正三角形面积√ 3a/4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正n 边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144 弧长计算公式：L=n∏R/180145 扇形面积公式：S 扇形=n∏R/360=LR/2146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。